Научная статья на тему 'Оценка влияния метода выбора опорной точки для итерационной процедуры определения координат источника радиоизлучений в разностно-дальномерной системе'

Оценка влияния метода выбора опорной точки для итерационной процедуры определения координат источника радиоизлучений в разностно-дальномерной системе Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
386
158
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ОПОРНАЯ ТОЧКА / ИТЕРАЦИОННАЯ ПРОЦЕДУРА / РАЗНОСТНО-ДАЛЬНОМЕРНЫЙ МЕТОД / ИСТОЧНИК РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ / REFERENCE POINT / ITERATIVE PROCEDURE / DIFFERENCE-RANGING METHOD / RADIO SOURCE

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Дубыкин В. П., Матвеев Б. В., Степаненко Р. В., Саликов А. А.

Рассмотрены различные методы выбора опорной точки для итерационной процедуры, используемой в разностно-дальномерных системах (РДС) при определении координат источников радиоизлучений (ИРИ), и проведена сравнительная оценка эффективности их использования

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Дубыкин В. П., Матвеев Б. В., Степаненко Р. В., Саликов А. А.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

ASSESSMENT OF IMPACT METHOD OF CHOICE REFERENCE POINT OF ITERATIVE PROCEDURE FOR DETERMINING COORDINATES OF RADIO SOURCE IN DIFFERENCE-RANGING SYSTEMS

Considered different methods for selecting reference point for the iterative procedure used in the difference-ranging systems for determining the coordinates of the radio source and a comparative assessment effectiveness of their use

Текст научной работы на тему «Оценка влияния метода выбора опорной точки для итерационной процедуры определения координат источника радиоизлучений в разностно-дальномерной системе»

УДК 621.396.969

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ МЕТОДА ВЫБОРА ОПОРНОЙ ТОЧКИ ДЛЯ ИТЕРАЦИОННОЙ ПРОЦЕДУРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКА РАДИОИЗЛУЧЕНИЙ В РАЗНОСТНО-ДАЛЬНОМЕРНОЙ СИСТЕМЕ

В.П. Дубыкин, Б.В. Матвеев, Р.В. Степаненко, А.А. Саликов

Рассмотрены различные методы выбора опорной точки для итерационной процедуры, используемой в разно-стно-дальномерных системах (РДС) при определении координат источников радиоизлучений (ИРИ), и проведена сравнительная оценка эффективности их использования

Ключевые слова: опорная точка, итерационная процедура, разностно-дальномерный метод, источник радиоизлучения

В современной литературе, посвященной вопросам определения координат ИРИ в РДС [1- 4] широко используется метод итерации, когда на «-ом шаге процедуры оценивается максимальное значение условной плотности распределения вероятностей координат ИРИ (при условии, что на (п - 1) -ом шаге координаты ИРИ известны и равны х„_1, уп-1 ).

Наиболее часто для осуществления итерационной процедуры в качестве начальной (опорной) точки принимается геометрический центр РДС с координатами (х0, у0), что приводит к увеличению шагов итерации, снижению быстродействия РДС и, в некоторых случаях, к снижению точности определения координат ИРИ.

В связи с изложенным в данной работе рассматриваются следующие методы выбора опорной точки итерационной процедуры в РДС:

метод пересечения асимптот гипербол РДС (метод асимптот);

метод геометрического центра РДС (метод центра);

метод взвешенного (относительно принимаемой мощности сигнала от ИРИ приемными позициями) геометрического центра РДС (метод мощности.

Сравнительная оценка эффективности использования перечисленных методов осуществляется по количеству шагов итерационной процедуры и величине среднеквадратического отклонения измеренных координат ИРИ от его истинных координат.

Дубыкин Владимир Прохорович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-951-547-86-34

Матвеев Борис Васильевич - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-960-138-45-61

Степаненко Роман Владимирович - ФГУПНИИЭТ, инженер, тел. (473) 243-76-65

Саликов Александр Александрович - ВГТУ, аспирант, тел. (473) 243-76-65

Метод пересечения асимптот гипербол Постановка задачи

Пусть на плоскости х0у размещены приемные позиции РДС в точках Хт,0, Ут,а Хт1, Ут1 (т = 0...М-1) и цель размещена в точке хц,уц. На базах РДС проведены независимые измерения разностей дальностей до цели

^^т = Ая,0 Ая,1,

= {хц - Хт,к Ї +(Уц - Ут, к ^

п

где Вп.

(к = 0,1; т = 0...Ы-1), с СКО измерений &ЬВт .

Необходимо найти координаты опорной точки, как средневзвешенной точки пересечения асимптот гипербол.

Решение

Рассмотрим пары т, п баз РДС, выбранные по правилу

т = 0..М - 2, п = т +1, т = М-1, п = 0.

Асимптоты гиперболы т-й базы пронумеруем как 1 = 0,1 и асимптоты гиперболы п-й базы - как л = 0,1.

Введем на каждой т-й базе локальную правую прямоугольную систему координат хт 0тУт с началом в точке

X0т = 0,5(Х)Я,1 + Xт,0 ), ™т = 0,5^ + ^ ) и

осью абсцисс, направленной от точки

(Хт,1, Ут,1 ) к точке (Хт,0 , Ут,0 ) .

В локальных системах координат уравнения гипербол имеют каноническую форму:

..2 2

Уш_

ы

т __ у т _ 1

(1)

где ат =А®т /2, Ьт =

С Б 2 ^ 2

Б т 2

V J

12

=|

т-й базы.

Хт,0 Хт

)2+(у - У )21'

1/ Т \ т,0 т,1 / ]

1/2

длина

2

а

т

Асимптоты гиперболы (1) описываются уравнениями

={_1f-Tm • Xm, (2)

У,

= + —x

mm

\a„

m

(3)

где Х = 0,1; Тт = Ът1\аА .

Локальные координаты хт, ут выражаются через координаты х, у общей системы координат х0у уравнениями

Хт =(х - Х 0 т ) СОЭ^т +(У - У 0 т )*ІПат ,

Ут =-(Х - Х0т ^ІП ат + (У - У0 т )сОЭ а„ где ат - угол поворота осей системы х0у до совмещения их с осями координат локальной системы;

Хт,1 + Хт,0 - Ут,1 + Ут,0

СОЭ а т =----- -------, $іпат =------ ------.

Б т Бт

С использованием (3) запишем уравнения асимптот (2) в общей системе координат в виде

У = Кт (1) + Ьт (1),

(4)

17 {Л= Sinam + { 1 )Л COS am

^m {Л) ( лЛ .

где COS am _{_1) ' Tm ' Sin am

(5)

Ьт (1)= У 0т - Кт (X) ' Х0т.

Аналогично, уравнение л-й асимптоты гиперболы п-й базы имеет вид

У = Кп (л)х + Ьп (л), (6)

где функции Кп (л), Ьп (л) определяются соотношениями (5) с заменой параметров т на п и X на л .

Координаты точки пересечения 1-й асимптоты гиперболы т-й базы и л -й асимптоты гиперболы п-й базы найдем, решая систему уравнений

У = Кт (Х) Х + Ьт (Х)

У = Кп (л)х + Ьп (л)

Решение имеет вид

хтп (1,М)=^хтп (1,М)/Л тп (Х,л\

Утп (1,М)=^Утп Х,л)/А тп (Х МІ

где Атп (1,л)= Кп (л)-Кт (Х\

Ахтп (Х,л) = Ьт (Х)- Ьп (л) ,

*Утп (Х,л)= Кп (л) Ьт (Х)- Кт (Х) Ьп (л) .

Когда X, л пробегают значения 0, 1, система (7) имеет в качестве решения четыре точ-

(7)

(8)

ки, из которых только одна - истинная, а остальные - ложные.

Чтобы выделить истинную точку, необходимо найти абсциссы точек пересечения (8) в локальных системах координат:

Хт (Х,Л) = [Хтп (Х,Л)~ Х0т ] С™ ®т +

+ \Утп (Х,Л)- У 0 т ]«ГП ат ,

Хп (Х,Л) = [ Хтп (Х,Л)~ Х 0п ] ^ ап +

+ Ьтп (Х,Л)-У 0п ]^П ап и проверить выполнение условий

ГХт (Х,Л)> ат , апёе ат > °

Х-« (Х,Л)< ат , аПёё ат < 0,

(9)

(10)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Ч {Л,Л)^ an , аПёё an ^ 0, x,2 {Л,л)£ an, апёё an < 0.

(11)

При одновременном выполнении условий (10) и (11) точка xmn {Л,Л) , У/n {Л,Л) считается истинной. При этом определены номера асимптот Л = Л{т,n), л = l{m,n).

Выполнив расчеты по всем парам {m, n) баз и усреднив полученные результаты, находим координаты опорной точки

x0 =M- Z xmn іх{т n),Л{m, n)],

m,n

У0 = mM Z y»n n),л{m, n)]. (12)

JVA m,n

Рассмотрим частные случаи, когда по крайней мере один из параметров am или an равен нулю.

1. am = 0 an = 0.

1.1. sin am -Ф- 0, sin an -Ф- 0.

В этом случае уравнения асимптот в локальных системах координат имеют вид xm = 0, xn = 0, а в общей системе координат с учетом (3) имеем

|{x _ X 0m )cos am +{У _ Y 0m )sin am = 0 l{x _ X 0n )COSan +{У _ Y 0n )sinan = 0 .

Из системы (13) находим координаты цели:

Xmn =A JA, У/n =A y/A,

где Ax =_bn Sin am + bm Sin an,

Ay =_bm COS an + bn COS am ,

bn = X 0n COS an + Y0n Sin an,

bm = X0m COsam + Y0m sin am,

m m m m m ’

A = cos am sin an _ cos an sin am .

1.2. sin am = 0, sin an Ф 0.

(13)

Система (13) преобразуется к виду

\(х - Х 0 т )СО^ат = 0

1(х - Х0п )сО8 ап +(У - У 0п ¥П ап = 0

и имеет решение

Хтп = Х0т , Утп = У 0п - (Х0т - Х0п )-

собо,

біп ап

(14)

1.3. БІпат *0, БІпап = 0 Координаты цели находятся из соотношений (14) при замене индекса п на т.

2. ат = 0, ап * 0 .

Система уравнений (3) приводится к виду: (х - Х0т) соб ат +(у - У 0т) біп ат = 0

V т / т \У т / т

ІУ = Кп (л)х + Ьп (л)

и имеет решение х„„ = Ах„„ /А

(15)

У тп = АУп

где А тп =-СО»ат - Кп (Л)^Пат ,

АХтп =-Ьт + Кп ЫПат ,

АУтп = -Кп СО» ат - ККп (л) ,

Ът = X0т соват + У 0т Бт ат,

т т т т т ’

Кп = Х0п СОВап + У0п *тап .

3. ат * 0 ап = 0

В этом случае решение соответствует (15) с заменой индексов т на п и Л на Х .

Метод геометрического центра РДС При использовании данного метода координаты начальной точки определяются очевидными соотношениями:

1 М-1

х0 = — Ё Хт

М- т=0

У0

1 М -1

ЁУ ,

т=0

где

Х

М - число приемных позиций РДС; т0 , Ут0 - координаты приемных позиций

РДС в прямоугольной (декартовой) системе координат.

Метод взвешенного центра РДС Очевидность использования для рассмотрения данного метода вытекает из того, что при больших значениях отношения сигнал/помеха по мощности на входе приемников

РДС ц2т = Рст/Рпт результирующая мощность на входе т -го приемника

Рт = Рст + Рпт = Рст (1 + V Ч"т )» Рст (т = Ь)

примерно равная мощности полезного сигнала, несет косвенную информацию об удалении ИРИ от приемных позиций. Поэтому целесообразно в качестве координат начальной точки брать точку с взвешенными координатами:

1 1 1 1

Х0 =-ь--X Р X,, У0 =^— У РУ .

У р £=1 Е р ,=1

тт т =1 т =1

Для проведения сравнительной оценки эффективности использования рассматриваемых методов выбора начальной (опорной) точки в итерационном процессе, применяемом для определения координат ИРИ, запишем в явном виде условную плотность распределения вероятностей координат ИРИ на п-ом шаге при условии, что на (п — 1) -ом шаге его координаты равны Хп—1, уп—1.

Ш(Х у/Хп-1, Уп-1) = С1 ' ехр |- 2 Х (Х у)|, (16) где С1 - константа;

Х (х, у ) = Ах2 + Вху + Су 2 + Бх + 2Еу + Г (17) м -1 /

а = У (а

т = 0

С = У В

т

Е=У (в,

т

. д

2

тет!SАD

'^Аот і В = Ё (АтВт/&Ют і

т

і П = Ё (Атет/°Шт І

т

), Р = Ё ег„

дх

АП (х ,, у ,):

т V п-1 ’ ✓ п-1 /

х

■Х„

х

Х

Пт,0 (хп-1, Уп-1 ) Пт,0 (xn-1, Уп-1 У

В =—АП (х 1, у 1 ) =

т ~\ т\ п—1У п-1 /

дУ

Уп-1 Ут,0 Уп-1 Ут,1

Пт,0 (хп-1, Уп-1 ) Пт,1 (xn-1, Уп-1 ) ет = АПт (хп-1, Уп-1 ) - хп-1 Ат - Уп-1Вт - АПт ,

АПт - измеренные значения разностей дальностей.

Максимизируя закон (16) или минимизируя (17), находим оптимальные оценки координат цели на п-м шаге итерационного процесса

ВЕ - СО ВО - АЕ

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

АС - В2

Уп

АС - В2

При этом СКО местоопределения цели равна

_[ а+с ]1/2

°г = I АС - В21 .

Описанный итерационный процесс завершается, когда квадрат расстояния между точками в соседних итерациях станет меньше за-

2

данного порогового значения г .

Расчет параметров эффективности рассматриваемых в настоящей работе методов выбора начальной точки с использованием описанной выше итерационной процедуры осуществлялся для РДС, структура которой

т

хп =

представляла собой равнобедренный треугольник, в вершинах которого размещались приемные позиции РДС.

Расчеты проводились методом математического моделирования на основе разработанной для этих целей программы на С++. При этом ИРИ располагался на различных расстояниях от центра РДС и азимутальном секторе 360°, углы которого отсчитывались от центра РДС в направлении, противоположном направлению движения часовой стрелки. Резуль-

Дальность Д. Км Метод асимптот Метод центра Метод мощности

Отклонение р,м К-во итераций Отклонение р,м й и ц а р т и о в « ,м p, е и н <D н о кт О й и ц а р <D т и о в

5 G,317 3,56 2,72 3,5 1,76 3,G6

S 3,53 4,G6 2,13 4,GS 1,43 3,52

1G 4,3 12,9 2,17 7,19 1,48 4,39

12 5,74 16,4 3 9,97 2,43 9,G9

2Q 3,47 11,12 4,63 13,89 4,84 17,67

2.

3.

4.

Анализ представленных результатов показывает, что наименьшая ошибка измерения координат ИРИ, находящихся внутри треугольной структуры РДС, достигается при выборе в качестве начальной точки итерационной процедуры точки пересечения асимптот гипербол (в 5... 10 раз меньше по сравнению с другими методами) при одинаковом количестве итераций.

При нахождении ИРИ в районах расположения приемных позиций (D = 8. 12 км) наиболее эффективным методом выбора начальной точки является метод мощности.

Если ИРИ находятся на больших дальностях (D = 20 км и более), то наиболее эффективным снова становится метод асимптот. Более подробный анализ полученных результатов также показывает, что при работе РДС в секторе Воронежский государственный технический университет

Федеральное государственное унитарное предприятие "Научно-исследовательский институт электронной техники" (г. Воронеж)

ASSESSMENT OF IMPACT METHOD OF CHOICE REFERENCE POINT OF ITERATIVE PROCEDURE FOR DETERMINING COORDINATES OF RADIO SOURCE IN DIFFERENCE-RANGING SYSTEMS

(G...36G)o имеются определенные сектора,

в которых точность определения координат ИРИ достигает (15...20) м при количестве шагов итерации 50, что не всегда приемлемо. По

скольку такие «проблемные» сектора для рассматриваемых методов не перекрываются, необходимо для таких секторов использовать все рассматриваемые методы с последующим выбором наиболее эффективного. В этом случае размеры суммарного «проблемного» сектора можно снизить до 1 %, обеспечив таким образом практически полное перекрытие зоны ответственности РДС при ее работе в секторе (0.360)°.

Из изложенного следует, что реализация рассмотренных методов выбора координат начальной (опорной) точки при использовании итерационной процедуры в РДС позволит повысить точность измерения координат ИРИ от единиц до долей единиц метров со всеми вытекающими отсюда последствиями.

Литература

1. Теоретические основы радиолокации/ Под ред. Я. Д.

Ширмана: Учебное пособие для вузов. - М.:

Сов.радио. 1970, 560 с.

Черняк В. С. Многопозиционная радиолокация. - М.: Радио и связь. 1993, 416 с.

Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Информационное обеспечение радиоэлектронных ситем в условиях конфликта. - М.: ИПРЖР, 2001, 456 с.

А.В. Ванясов, В.П. Дубыкин, Н.А. Коровин, И.Н. Назарьева, В.П. Скляднев, И. А. Хаталах. Оптимальные оценки координат излучающих объектов и потенциальные точности их определения в многопозиционных системах пассивной локации // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2010, № 9, С.41-49.

V.P. Dubykin, B.V. Matveev, R.V. Stepanenko, A.A. Salikov

Considered different methods for selecting reference point for the iterative procedure used in the difference-ranging systems for determining the coordinates of the radio source and a comparative assessment effectiveness of their use

Key words: reference point, iterative procedure, difference-ranging method, radio source

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.