CC BY
240
11(53) - 2011
Финансовый менеджмент
УДК 336.77.01
ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ ДЕФОЛТА ПРОМЫШЛЕННЫХ КОМПАНИЙ НА ОСНОВЕ ФИНАНСОВЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
к. м. тотьмянина,
аспирант кафедры банковского дела E-mail: totmyanina.k@gmail.com Государственный университет -Высшая школа экономики
Работа представляет собой пример эмпирического применения логит-модели для оценки вероятности дефолта корпоративных заемщиков. В настоящее время российская банковская система столкнулась с высокой и быстро растущей долей неработающих активов. Основной целью данного исследования является разработка модели для оценки вероятности дефолта корпоративных заемщиков c помощью логит-анализа.
Ключевые слова: банк, кредитный, риск, оценка, вероятность, дефолт, финансовый, анализ.
Введение. Своевременная и достоверная оценка кредитного риска играет существенную роль в деятельности любого коммерческого банка. К настоящему моменту коммерческими банками развитых стран было разработано и протестировано множество моделей для оценки кредитного риска заемщиков. Многие из них выдержали проверку временем, используются до сих пор в мировой практике.
Так, Базельский комитет по банковскому надзору предлагает для оценки кредитного риска стандартный подход (standardized approach), основанный на оценке внешних рейтинговых агентств, и подход на основе внутренних рейтингов (internal rating based approach, IRB) [8].
Для российских банков в силу ограниченности количества внешних рейтингов построить гибкую систему оценки кредитного риска на основе стандартного подхода достаточно затруднительно. Именно поэтому для российской банковской сис-
темы особенно актуальными становятся модели оценки кредитного риска на основе внутренних рейтингов банков.
В рамках IRB-подхода банкам необходимо оценить одну из ключевых компонент кредитного риска — вероятность дефолта. Целью данной работы является разработка модели для оценки вероятности дефолта корпоративных заемщиков на основе финансовых показателей.
Отбор компаний и формирование выборки. При выборе временного горизонта для построения выборки использовались рекомендации Базельского комитета о том, что для построения репрезентативной модели необходимо использовать данные за один экономический цикл: для внедрения IRB-под-хода — данные за пять лет, для внедрения Advanced IRB Approach — как минимум за семь лет [8].
Из-за ограниченности статистки дефолтов согласно критериям Базельского комитета (в том числе просрочки по выплате любых существенных обязательств на срок более 90 дней) [8] в работе критерием дефолта выступает подход, представленный в Стандартах эмиссии ценных бумаг и регистрации проспектов эмиссии ценных бумаг от 25.01.2007.
В соответствии с этим документом дефолтом является случай просрочки/отказа исполнения обязательства по выплате процентов/купона по облигации на срок более семи дней и/или просрочки/отказа исполнения обязательства по погашению
номинальной стоимости облигации на срок более 30 дней [6]. Данное допущение приемлемо в силу схожей природы заимствования посредством выпуска долговых обязательств и привлечения средств от банка.
Более того, при формировании выборки де-фолтных компаний была предпринята попытка максимально приблизить их к «портрету» потенциального корпоративного заемщика банка. Так, при прочих равных условиях выбор делался в пользу крупных компаний со сферой деятельности, распространенной среди корпоративных заемщиков (строительство, энергетика, транспорт и связь). Из анализа были исключены финансовые и страховые организации в силу особенностей их отчетности и принципов бухгалтерского учета.
Для построения модели была сформирована выборка из 36 российских предприятий, которые в период 2006—2010 гг. объявили дефолт по выплате своих долговых обязательств. В пару к каждой компании, по которой был зафиксирован дефолт, был отобран аналог — «здоровая» компания, которая дефолта не объявляла.
В качестве основных характеристик для отбора компании-аналога выступали следующие критерии: принадлежность к одной отрасли; схожий размер активов (разница не более 35 %); принадлежность к одному региону.
В итоге применительно к 72 компаниям были собраны данные годовой бухгалтерской отчетности, построенной согласно принципам Российских стандартов бухгалтерского учета, за один год до объявления дефолта. Временной горизонт был выбран на основе результатов более ранних исследований и рекомендаций Базельского комитета, согласно которым с наибольшей точностью можно разделить компании на финансово состоятельные и потенциально дефолтные на основании данных за год до события [8].
Используемые финансовые показатели. Прежде чем оценивать вероятность дефолта заемщика, необходимо выбрать показатели, которые наилучшим образом будут оценивать его финансовое состояние и платежеспособность.
Существует несколько классов моделей в зависимости от природы и характера лежащих в основе показателей. Модель может строиться на основе рыночных данных по котируемым ценным бумагам, данных рейтинговых агентств или макроэкономических показателей. Большой класс составляют модели, основанные на финансовых показателях деятельности заемщика.
Согласно Положению о порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, по ссудной и приравненной к ней задолженности оценка финансового положения заемщика основывается на комплексном анализе его производственной и финансово-хозяйственной деятельности и информации о внешних условиях и тенденциях его деятельности [4].
Так как для внешнего аналитика инсайдерская информация недоступна, основным источником является публикуемая бухгалтерская отчетность. Таким образом, в рамках данной работы основной упор делался на анализ финансово-хозяйственной деятельности на основе данных бухгалтерской отчетности.
Для отобранных ранее компаний на основе их отчетности была сформирована первоначальная выборка, состоящая из 19 финансовых индикаторов. Данные коэффициенты в общем виде можно отнести к следующим категориям:
• показатели ликвидности;
• показатели долгосрочной финансовой устойчивости;
• показатели текущей финансовой устойчивости;
• показатели рентабельности;
• показатели деловой активности компании. Коэффициенты были отобраны на основании
результатов предыдущих исследований как наиболее часто используемые и значимые в рамках подобных исследований. В частности, были изучены фундаментальные работы таких авторов, как W. Beaver [9, с. 71-111], E. Altman [7], Ohlson [11, c. 109-131], Chesser [10, с. 28-38] и других ученых.
Окончательный список рассчитанных финансовых показателей представлен в табл. 1 [2, с. 59-69]. В силу функциональной спецификации будущей модели значение имела монотонность показателей, т. е. уменьшение показателя однозначно давало ухудшение/улучшение кредитного качества заемщика.
Отбор риск-доминирующих показателей для оценки вероятности дефолта. Прежде чем построить модель для оценки вероятности дефолта заемщиков, необходимо из всех выделенных показателей выбрать наиболее значимые с точки зрения их дискриминирующей способности, т. е. способности показателя разделить заемщика на «здоровую» компанию и компанию, которой грозит потенциальный дефолт.
В рамках анализа с точки зрения оценки вероятности дефолта заемщика показатели подверглись следующему анализу [5].
Таблица 1
Используемые финансовые коэффициенты и методика их расчета
Идентификатор Наименование Порядок расчета Расчет по строкам баланса (ф. 1 и ф. 2) Интерпретация
LIQ_CURR Коэффициент текущей (общей) ликвидности Оборотные активы без учета НДС и участия акционеров (чистые активы) / Краткосрочные обязательства без учета доходов будущих периодов и резервов на предстоящие расходы (290 - 220 - 244 -252) / (610 + 620 + 630 + 660) Данный показатель дает общую оценку ликвидности предприятия, показывая, сколько оборотных средств приходится на единицу текущей краткосрочной задолженности
LIQ_QUICK Коэффициент промежуточного покрытия (срочной ликвидности) (Денежные средства + Краткосрочные финансовые вложения + Дебиторская задолженность) / Краткосрочные обязательства (270 + 260 + 250 + 240) / (610 + 620 + 630 + 660) Показывает часть краткосрочных заемных обязательств, которую компания сможет погасить за счет наиболее ликвидных активов и погашения краткосрочной дебиторской задолженности
LIQ_ABS Коэффициент абсолютной ликвидности (Денежные средства + Краткосрочные финансовые вложения) / Краткосрочные обязательства (250 + 260) / (610 + 620 + 630 + 660) Показывает часть краткосрочных заемных обязательств, которую компания сможет погасить наиболее быстрым способом за счет реализации наиболее ликвидных активов (денежных средств и их эквивалентов)
NCAP_AS Доля чистого оборотного капитала в активах (Оборотные активы — Краткосрочные обязательства) / Активы, всего (290 - 220 - 244 -252 - 610 - 620 -630 - 660) / 300 Доля чистого оборотного капитала в активах компании. Чистый оборотный капитал (в работе Альтмана - рабочий капитал) показывает, какая часть оборотных активов финансируется за счет собственных средств компании
CASH_AS Доля денежных средств в активах Денежные средства / Активы, всего (250 + 260) / 300 Доля наиболее ликвидных активов (денежные средства и их эквиваленты) компании
CAP_AS Коэффициент автономии (финансовой независимости) Собственный капитал / Активы, всего 490 / 300 Характеризует долю собственных источников финансирования в валюте баланса
FIN_ST Коэффициент финансовой устойчивости (Собственный капитал + Долгосрочные обязательства) / Активы, всего (490 + 590) / 300 Показывает долю долгосрочных источников финансирования (собственного и заемного) в общей валюте баланса
FIN_ACT Коэффициент финансовой активности (обратная величина финансового рычага) Собственный капитал / Заемный капитал 490 / (590 + 690) Показывает соотношение заемного и собственного капиталов
LIA_AS Отношение обязательств к активам компании Краткосрочные обязательства + Долгосрочные обязательства / Активы, всего (590 + 690) / 300 Показывает, долю заемного капитала компании, который покрывается активами компании
PR_CAP Коэффициент устойчивости экономического роста компании Нераспределенная прибыль / Собственный капитал 470 / 490 Отражает долю нераспределенной прибыли в собственном капитале компании
САР_1№ Коэффициент обеспеченности запасов и затрат собственным оборотным капиталом Собственный оборотный капитал / Запасы + затраты (490 - 244 - 252 + 640 + 650) - (190 + 230) / (210 + 220) Характеризует возможность покрытия запасов и затрат за счет собственных оборотных средств
Окончание табл. 1
Идентификатор Наименование Порядок расчета Расчет по строкам баланса (ф. 1 и ф. 2) Интерпретация
AS_CAP Коэфициент маневренности (Собственный капитал — Внеоборотные активы) / Собственный капитал (490 — 190) / 490 Показывает долю собственного капитала, которая вложена в оборотные активы компании (какая часть собственного капитала приходится на более ликвидные активы компании)
PR_AS Нераспределенная прибыль / Активы, всего Нераспределенная прибыль / Активы, всего 470 / 300 Показывает, какая доля активов покрывается за счет нераспределенной прибыли отчетного периода
ROAA Рентабельность средней величины активов по чистой нераспределенной прибыли Чистая прибыль / (Активы, всего на начало года + Активы, всего на конец года) х 0,5 190 (ф. 2) / 0,5 х (300 н. г. + 300 к. г.) Показывает, сколько приходится чистой прибыли на единицу активов компании
ROSALES Рентабельность продаж по чистой нераспределенной прибыли Чистая прибыль / Выручка от реализации 190 (ф. 2) / 010 (ф. 2) Показывает, сколько приходится чистой прибыли на единицу выручки
TUR_AS Коэффициент оборачиваемости активов Выручка от реализации / (Активы, всего на начало года + Активы, всего на конец года) х 0,5 010 (ф. 2) / 0,5 х (300 н. г. + 300 к. г.) Показывает, сколько выручки приходится на единицу активов компании. Характеризует интенсивность использования всех ресурсов компании
TUR_INV Коэффициент оборачиваемости запасов Выручка от реализации / (Всего Запасы на начало года + Всего Запасы на конец года) х 0,5 010 (ф. 2) / 0,5 х (210 н. г. + 210 к. г.) Показывает, сколько выручки генерируется за счет единицы запасов компании. Характеризует интенсивность использования оборотных активов компании
TUR_CAP Коэффициент оборачиваемости собственного капитала Выручка от реализации / (Собственный капитал на начало года + Собственный капитал на конец года) х 0,5 010 (ф. 2) / 0,5 х (490 н. г. + 490 к. г.) Показывает, сколько выручки приходится на единицу активов компании. Характеризует эффективность использования ресурсов
TUR_REC Коэффициент оборачиваемости краткосрочной дебиторской задолженности Выручка от реализации / (Краткосрочная дебиторская задолженность на начало года + Краткосрочная дебиторская задолженность на конец года) х 0,5 010 (ф. 2) / 0,5 х (240 н. г. + 240 к. г.) Показывает, сколько выручки приходится на единицу дебиторской задолженности компании
1. Проведение теста Шапиро — Уилка на проверку нормальности распределения показателей.
2. Проведение тестов для выделения наиболее дескриптивных переменных ^-критерий Стью-дента, тест Манна - Уитни, ANOVA и MANOVA-анализ).
3. Анализ парных корреляций показателей.
4. Графический анализ зависимости значений показателей и частоты дефолтов.
В результате представленной методики была сформирована окончательная совокупность риск-доминирующих показателей, которые были включены в модель для оценки вероятности дефолта.
Анализ закона распределения показал, что только переменные NCAP_AS, TUR_AS, (доля чистого оборотного капитала в активах, коэффициент оборачиваемости активов и коэффициент оборачиваемости запасов) с большой долей вероятности подчиняются нормальному закону распределения. Следовательно, для выделения наиболее дескриптивных коэффициентов более обоснованным для всех остальных показателей, нераспределенных нормально, является применение непараметрических тестов.
Для выделения наиболее дескриптивных переменных в данной работе использовалось несколько
статистик. Прежде всего это наиболее традиционный статистический метод для проверки гипотезы об однородности двух выборок: t-критерий Стьюдента. В результате лучшими с точки зрения дискриминации (по признаку дефолт/недефолт) оказались следующие переменные: LIA_AS, TUR_ AS, TUR_INV (отношение обязательств к активам компании, коэффициент оборачиваемости активов и коэффициент оборачиваемости запасов).
Однако данный подход имеет ряд ограничений, в частности требование о нормальности распределения показателей и равенстве их стандартных отклонений, что выполнимо в редких случаях. Как показал предыдущий тест, показатель LIA_AS с малой долей вероятности подчиняется нормальному закону распределения, следовательно, результаты t-критерия Стьюдента можно подвергнуть сомнению.
Более информативными для анализа не распределенных нормально величин являются непараметрические тесты. Наиболее мощным в данном классе является тест Манна — Уитни. Для данного массива данных в результате теста на 90 % доверительном интервале наилучшее разделение на группы демонстрируют показатели AS_CAP и LIQ_ABS (коэффициент маневренности и коэффициент абсолютной ликвидности).
Чтобы проверить, являются ли две выборки значимо отличающимися по среднему значению каждого показателя, прежде всего выполним одномерный дисперсионный анализ (ANOVA, Analysis ofVariance) для каждой переменной в отдельности. Средние значения показателей CAP_INV, AS_CAP, TUR_AS, TUR_INV оказались различимы на 10 %-ном уровне значимости (для показателей AS_CAP и TUR_INV и на 5 %-ном) для двух совокупностей. Если мы проведем для данной совокупности показателей многомерный дисперсионный анализ (MANOVA, multivariate analysis of variance), то получим: в рамках данной гипотезы совокупность в целом также значима даже на 5 %-ном уровне значимости.
Таким образом, на основе проведенных тестов первоначально можно выделить как наиболее дескриптивные для оценки вероятности дефолта следующие показатели:
• согласно тесту Стьюдента (с учетом нормальности распределения величин): TUR_AS и TUR_INV (коэффициент оборачиваемости активов и коэффициент оборачиваемости запасов);
• согласно критерию Манна — Уитни: LIQ_ABS и AS_CAP (коэффициент абсолютной ликвидности и коэффициент маневренности);
• согласно дисперсионному анализу: САР_ШУ А8_САР, TUR_AS, TUR_INV (коэффициент обеспеченности запасов и затрат собственным оборотным капиталом, коэффициент маневренности, коэффициент оборачиваемости активов и коэффициент оборачиваемости запасов).
Прежде чем сформировать окончательный набор коэффициентов, проведем анализ их парных корреляций, чтобы исключить возможность включения в модель коэффициентов с сильной парной взаимозависимостью.
Согласно полученным оценкам для совокупности выделенных показателей высокие значения корреляции (0,76) характерны для показателей TUR_AS и TUR_INV (коэффициент оборачиваемости активов и коэффициент оборачиваемости запасов). Можно говорить о том, что для этих показателей характерна тесная корреляционная взаимосвязь, которая в дальнейшем может исказить результаты моделирования. Так как в рамках дисперсионного анализа показатель TUR_INV проявил значимость уже на 5 %, в то время как показатель TUR_AS - только на 10 %, более целесообразным видится исключение коэффициента TUR_AS - коэффициента оборачиваемости активов.
Для определения наиболее описательных характеристик оценки вероятности дефолта важно помнить и об экономическом смысле выявленной зависимости. В связи с этим видится целесообразным провести графический анализ значений выделенных переменных и частоты дефолта для того, чтобы определить, есть ли очевидная зависимость, которая может быть объяснена с точки зрения наличия экономической логики. Полученные результаты представлены на рис. 1-4.
Как видно из полученных графиков, для всех выбранных коэффициентов характерна монотонно убывающая линия тренда для зависимости между значением показателя и частоты дефолтов потенциальных заемщиков, т. е. с ростом значения показателя вероятность дефолта заемщика падает.
Таким образом, мы получили вывод о том, что с наибольшей точностью разделяют компании на финансово состоятельных заемщиков и подверженных потенциальным дефолтам следующие показатели:
• LIQ_ABS - коэффициент абсолютной ликвидности;
• САР_!№У - коэффициент обеспеченности запасов и затрат собственным оборотным капиталом;
Рис. 1. Зависимость значений коэффициента маневренности и частоты дефолтов
30
70
■2- 50
-8- 50
40
■2- 30
Н о 20
10
0
О 20 40 60 00
Значение показателя САР_Ш^Т
Рис. 2. Зависимость значений коэффициента обеспеченности запасов и затрат собственным оборотным капиталом и частоты дефолтов
100
25
-
§
-6-
Ю 20 ЗО 40
Значение показателя ТТШ.
50
бО
Рис. 3. Зависимость значений коэффициента оборачиваемости запасов и частоты дефолтов
80
70
С 60
50
-8- 40
о
^ 30
н с 20
— о -10
0
{
20
40
60
30
100
Значение показателя Ыр_АВ5
Рис. 4. Зависимость значений коэффициента абсолютной ликвидности и частоты дефолтов
• AS_CAP - коэффициент маневренности;
• TUR_INV - коэффициент оборачиваемости запасов.
Стоит отметить, что в окончательную выборку не попал ни один показатель рентабельности. Возможно, данный факт можно объяснить тем, что большая доля дефолтных компаний в рассматриваемый временной горизонт пришлась на период 2008— 2009гг. Тогда большинство компаний переживало трудности с доходностью, что, как следствие, могло снизить предсказательную силу показателей данных групп в рамках признака дефолт/недефолт. Более того, именно рентабельность (точнее, чистая прибыль) является показателем, который чаще остальных подвергается манипуляциям со стороны компаний с целью снижения уровня уплачиваемых налогов, что также могло оказать влияние на его предсказательную силу
Риск-доминирующими для данной выборки оказались показатели финансовой устойчивости и деловой активности предприятия. Последние характеризуют интенсивность использования ресурсов компании. Таким образом, наиболее подверженными дефолту оказались компании с низкой скоростью реализации ресурсов и запасов.
В общем виде показатели финансовой устойчивости оценивают риски, связанные с источниками
финансированием деятельности организации. Предприятия, которые имели высокую степень обеспеченности собственным оборотным капиталом от внешнего финансирования, были менее подвержены риску дефолта в течение рассматриваемого временного горизонта. Это объясняется тем, что в период кризиса ликвидности компаниям стало гораздо труднее привлекать необходимые средства от внешних источников.
Также значимым оказался только один показатель из группы показателей ликвидности — коэффициент абсолютной ликвидности. Таким образом, можно предположить, что компании, которые имели достаточный запас высоколиквидных средств (это прежде всего денежные средства и краткосрочные финансовые вложения), наилучшим образом смогли покрыть свои обязательства и избежать дефолта.
Разработка модели для оценки вероятности дефолта. В данной статье модель оценки вероятности дефолта построена при помощи логистической регрессии, которая относится к классу бинарных моделей.
Модель бинарного выбора включает в себя два типа переменных: зависимую дихотомическую переменную вида у = {1,0}, которая принимает данные значения в следующих случаях:
\1 заемщик признается дефолтом
У = 1п
[0 в противном случае ,
и совокупность объясняющих переменных,
образующих векторXi — {Хй,Xi2. . .Хп}Т . Таким
образом, вероятность дефолта /-го заемщика
равна вероятности того, что у = 1, именно [1]:
р, - Р(уг - 1) = ^(хТР).
В рамках логит-модели данная функциональная зависимость может быть представлена в таком виде:
P(Уi = 1) - 1 + е-(Ьо+ЬуХп+Ь2-хг +-+Ь„-Х„ ) '
где Р (у = 1) — вероятность дефолта /-го заемщика;
ХПп - значение п-го признака для /-й фирмы;
Ьп - коэффициент регрессии для п-го признака.
Для разработки моделей в качестве независимых переменных были использованы риск-доминирующие показатели, выбранные на основе анализа, представленного ранее. Получившиеся в результате уравнение регрессии и окончательный вид модели представлены в табл. 2.
Чтобы оценить влияние каждого показателя на вероятность дефолта заемщика, рассчитаем пре-
Таблица 2
Оценки коэффициентов регрессии построенной модели
Переменная Dy / ах Std. Егг. ъ Р > И
LIQ АВ8 -0,694 0,33 -2,07 0,04
САР -0,249 0,13 -1,87 0,06
А8 САР -0,938 0,39 -2,42 0,01
-0,082 0,04 -2,13 0,03
дельный эффект (эластичность) для выборочных средних каждого показателя [4]. Из анализа данных табл. 3 следует, что все предельные эффекты, кроме показателя САР_1КУ, являются значимыми на 10 %-ном уровне значимости, а показатель САР_1^У является значимым на 15 %-ном.
Таким образом, мы можем говорить о следующем.
При росте коэффициента абсолютной ликвидности (LIQ_ABS) на единицу вероятность дефолта падает на 14,2 %.
При увеличении коэффициента обеспеченности запасов и затрат собственным оборотным капиталом (САР_1№У) на единицу вероятность дефолта уменьшается на 5,1 %.
Рост коэффициента маневренности (AS_CAP) на единицу вызывает уменьшение вероятности дефолта на 19,1 %.
При увеличении коэффициента оборачиваемости запасов на единицу (TUR_INV) происходит уменьшение вероятности дефолта на 1,7 %.
Как видно из оценок полученных предельных эффектов, наибольшее влияние на вероятность дефолта оказывают коэффициенты маневренности и абсолютной ликвидности. Соответственно, мы можем предположить, что в период кризиса именно эти характеристики являются решающими с точки зрения оценки финансовой устойчивости компании и склонности ее к дефолту.
Проверка качества модели. Логистическая регрессионная модель бинарного выбора основывается на методе максимального правдоподобия, в рамках которого оценка каждого параметра рассчитывается в результате максимизации функции правдоподобия. В данном случае стандартный коэффициент детерминации И2, используемый как индикатор качества модели в случае метода наименьших квадратов, является не совсем показательным. Поэтому
Таблица 3
Оценка предельных эф( ектов построенной модели
Переменная Dy / ах Std. Егг. ъ Р > И
LIQ АВ8 -0,142 0,08 -1,74 0,08
САР -0,051 0,03 -1,55 0,12
А8 САР -0,191 0,04 -4,49 0,00
-0,017 0,01 -1,81 0,07
7х"
65
Таблица 4
Классификационная таблица для построенной модели
Классификационная Модель Итого
таблица 0 1
Факт 0 30 6 36
1 4 32 36
Доля 83,3 88,9 86,1
существует целый ряд альтернативных коэффициентов, один из которых — коэффициент псевдо R2, предложенный Д. Мак-Фадденом (D. McFadden). Для оцениваемой модели коэффициент псевдо R2 составил 0,68. Это говорит о достаточно высоком качестве модели [3].
Далее переходим к проверке качества моделей с помощью проведения ROC-анализа (Receiver Operating Characteristic analysis). Построить ROC-кривую можно на основе классификационной таблицы, в которой реально наблюдаемые показатели принадлежности к той или иной из двух рассматриваемых выборок (дефолтные и недефолтные компании) сопоставляются с предсказанными на основе полученной модели. Результаты представлены в табл. 4 [1].
Можно сделать вывод о том, что из общего числа дефолтных компаний, равного 36, моделью были признаны таковыми 32. Следовательно, доля верно классифицированных положительных случаев составляет 88,9 % (TP — True Positives). Доля ложно отрицательных исходов (FN — False Negative) составила соответственно 11,1 %, т. е. четыре из 36
Рис. 5. ROC-кривая для построенной модели
«плохих» компаний были неверно отнесены моделью в группу «хороших».
Также можно сказать, что из общего числа недефолтных компаний тестом были признаны таковыми 30. Значит, доля верно классифицированных отрицательных случаев (TN — True Negatives) составила 83,3 %. Между тем шесть компаний, не объявивших дефолта, были неверно определены моделью как потенциально дефолтные компании. Доля ложноположительных исходов (FP — False Positives) составила 16,7 %. Данный случай также называется ошибкой второго рода, т. е. когда при отсутствии события моделью ошибочно выносится решение о его реализации (принимается гипотеза, которая на самом деле неверна).
Таким образом, в итоге правильно были определены 62 компании из наблюдаемых 72, что составляет 86,1 %.
Стоит отметить, что если мы рассмотрим все исходы в целом, то получим, что для данной модели чувствительность составляет 88,9 %, в то время как специфичность — 83,3 %.
Согласно полученным результатам можно сказать, что оценка чувствительности модели выше, чем оценка ее специфичности. Иначе говоря, полученная модель больше направлена на прогнозирование дефолтов при их наличии и меньше — на идентификацию финансово устойчивых компаний.
Такой результат можно объяснить тем, что модель строилась на основе данных в период кризиса, т. е. большая часть организаций испытывала те или иные финансовые трудности, что в результате несколько сгладило различия между компаниями.
Важно отметить, что для нашего случая именно чувствительность модели имеет большую значимость, так как при оценке вероятности дефолта крайне важно правильно идентифицировать и не пропустить компанию, которая действительно обладает признаками банкротства, ведь цена такой ошибки для банка гораздо выше. Итоговая ROC-кривая для построенной модели представлена на рис. 5.
Оценка качества принятой модели также может быть получена в результате вычисления коэффициента Джини, который также называ-
ется Accuracy Ratio, AR. В нашем случае значение Accuracy Ratio в 47 % также подтверждает наши выводы о достаточно хорошем качестве модели.
Тестирование модели оценки вероятности дефолта. Показательным способом проверки качества модели является ее тестирование на основе данных, не вошедших в изначальную выборку (out of the sample testing). Для проведения тестирования аналогичным образом была сформирована новая выборка из 16 компаний, которые объявили дефолт по выплате своих обязательств в 2008—2010 гг., и 16 «здоровых» компаний-аналогов.
Прежде всего было необходимо рассчитать все отобранные финансовые показатели за год до объявления дефолта. Полученные значения коэффициентов были подставлены в полученную ранее модель. Результаты тестирования модели представлены в табл. 5.
Общая чувствительность и специфичность модели на основе новой выборки: TN
Таблица 5
Классификационная таблица для тестирования модели
Sp =
p TN + FP
= 87,5%;
S. =-
TP
= 81,3%.
ТР + РМ
Стоит отметить, что при условии использования новой выборки модель верно классифицировала 27 предприятий из 32, или 84,4 %. Показатель чуть ниже, чем для первоначальной выборки, что вполне логично, так как объем новой выборки меньше.
Несмотря на это, цифры все же достаточно высоки. Таким образом, в результате прогноза вне выборки модель продолжает показывать хорошие результаты. Это говорит о достаточно высоком качестве первоначальной модели и ее приемлемости для использования в качестве инструмента прогноза вероятности дефолта и оценки кредитного риска корпоративных заемщиков российских банков.
Заключение. В рамках данного исследования рассматривался вопрос о возможности построения модели на основе данных бухгалтерской отчетности подходящей модели для оценки вероятности дефолта корпоративных заемщиков российских банков. В результате из всех рассмотренных показателей были отобраны риск-доминирующие, которые наилучшим образом разделяют компании на финансово состоятельных заемщиков и потенциально дефолтных. На основе значений отобранных показателей и использования логит-модели в качестве функциональной формы зависимости была получена модель оценки вероятности дефолта.
Классификационная Модель Итого
таблица 0 1
Факт 0 13 3 16
1 2 14 16
Доля 81,3 87,5 84,4
Проблематика, затронутая в данной работе, является весьма острой и актуальной для российской действительности и содержит в себе огромный потенциал для изучения и дальнейших исследований.
Так, Базельский комитет по банковскому надзору уделяет особое внимание тому факту, что при оценке вероятности дефолта должен учитываться не только риск, соответствующий данному заемщику, но и риск, характерный для данного кредитного инструмента [8]. Позиция Центрального банка РФ несколько иная: положение Банка России № 254-П устанавливает порядок оценки кредитного риска, согласно которому в расчет должна приниматься не только оценка финансового положения заемщика, но и качество обслуживания по данной ссуде [3].
Таким образом, в рамках будущих исследований можно расширить выборку зависимых переменных и включить в рассмотрение показатели, характеризующие не только риск заемщика, но и риск данного инструмента или риск, связанный с качеством исполнения обязательств по данному инструменту.
Можно также включить в дальнейшее исследование дамми-переменные как качественного характера (например, характеризующие структуру собственности компании-заемщика, отраслевую принадлежность, уровень корпоративного управления и т. д.), так и количественного характера (например, характер динамики чистых активов, тенденции на рынке деятельности заемщика и др.).
Вопросы развития и совершенствования моделей оценки вероятности дефолта, повышения уровня квалификации персонала, внедрения новых 1Т-систем и продуктов должны иметь приоритетное значение, так как они оказывают положительное влияние на уровень риск-менеджмента в коммерческих банках и, как результат, делают их более устойчивыми в условиях нестабильной экономической ситуации.
Список литературы
1. Карминский А. М., Пересецкий А А., Петров А. Е.
Рейтинги в экономике: методология и практи-
7х"
67
4.
ка / под ред. А. М. Карминского. М.: Финансы 6. и статистика, 2005.
Медведева В. А., Генералова М. А., Тараканова Л. А. Методика анализа финансового состояния заемщика // МСФО и МСА в кредитной организации 2010. № 3. 7. О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, по ссудной и приравненной к ней за- 8. долженности: Положение Центрального банка РФ от 26.03.2004 № 254-П.
Паклин Н. Логистическая регрессия и ROC- 9. анализ — математический аппарат. URL: http:// www.basegroup.ru/regression/logistic.htm. Помазанов М, Колоколова О. Разработка фор- 10. мулы вероятности банкротства компании на базе показателей бухгалтерской отчетности // 11. Оперативное управление и стратегический менеджмент в коммерческом банке. 2004. № 6.
Стандарты эмиссии ценных бумаг и регистрации проспектов эмиссии ценных бумаг, утвержденные приказом ФСФР России от 25.01.2007 № 07-4/пз-н. URL: http://www. fcsm. ru/catalog.asp?ob_no=3554. Altman E. I. Financial rations. Discriminent analysis and the prediction of corporate bankruptcy // Journal of Finance, September 1968. Basel committee on banking supervision, international convergence of capital measurement and capital standards. Comprehensive version, 2006. Beaver W. H. Financial ratios as predictors of failure // Journal of accounting research. Vol. 4. 1966.
Chesser D. Predicting loan noncompliance // The Journal of commercial bank lending. August 1974. Ohlson J. al. Financial ratios and the probabilistic prediction of bankruptcy // Journal of accounting research. Vol. 18. No. 1. 1980.
2
5
