CC BY
25
Оценка вероятности безотказной работы трубопроводной арматуры
энергетического применения
И.Г. Скобцов, В.Н. Шиловский, Н.А. Любавский Петрозаводский государственный университет, Петрозаводск
Аннотация: Статья посвящена исследованию трещиностойкости корпуса клиновой задвижки системы охлаждения атомного реактора. Расчет интенсивности напряжений проведен методом конечных элементов с использованием программного комплекса SolidWorks Simulation. Проведена оценка вероятности безотказной работы конструкции, на основании полученных результатов сделан вывод о наиболее опасном варианте возникновения трещиноподобного дефекта.
Ключевые слова: вязкость разрушения, коэффициент интенсивности напряжений, вероятность безотказной работы.
Введение. В конструкционных материалах еще до начала эксплуатации могут встречаться несовершенства в виде пор, неметаллических включений, несплошностей, раковин и др. Зарождение и развитие трещин, как правило, происходит в зоне действия наибольших напряжений на основе различного рода дефектов. Исследованию надежности элементов конструкций с позиций механики разрушения посвящены работы [1-4]. Очевидно, что оценка и повышение надежности элементов трубопроводных систем атомной энергетики, отказы которых являются недопустимыми, представляется актуальным.
Согласно силовому подходу Дж. Ирвина [5], условие
самопроизвольного роста трещины будет выполнено при достижении коэффициентом интенсивности напряжений К критического значения КС (вязкости разрушения)
К = К1С. (1)
Коэффициент интенсивности напряжений определяется по формуле
Kj = Yj(l)l, (2)
где Yi(l) - коэффициент, учитывающий геометрическую форму детали и длину трещиноподобного дефекта; о - нормальное напряжение,
растягивающее трещину; l - длина (полудлина) трещины.
Для определения вероятности безотказной работы при наличии дефектов использован метод расчета, основанный на том, что законы распределенияfi(Ki) и f2(Kic) известны и статистически независимы [6].
Согласно [6], вероятность безотказной работы
R = Pr{Kic * Ki }= Pr{KiC - Ki > 0}. (3)
Обозначив разность Y = Kic - Ki и приняв допущение о ее нормальном распределении с математическим ожиданием
У = Kic - Ki (4)
и дисперсией
—2 =2 2 —У =—Kic +—Ki ,
можно получить выражение для вероятности безотказной работы [7]
(5)
Я —___
R = ,— f e 2 dt.
(6)
где z = -
У
—
У
Здесь Ki, <j2k
Kic - K
i
—Kic + —K
(7)
K
ic
i
<—'2IC - математические ожидания и дисперсии
2
коэффициентов Ki и Kic.
Используя метод статистической линеаризации, на основании выражения (2) получим формулы для оценки математического ожидания и дисперсии коэффициента Ki
Ki = Yj—yfm, (8)
= ( 4Л f
сс +
YJa
Л2
al
(9)
Здесь с , , l, с2 - математические ожидания и дисперсии действующих
напряжений о и длин трещины l.
Коэффициент, учитывающий геометрическую форму детали и длину трещиноподобного дефекта составляет: для граничной краевой трещины Yj(l) = 1.1215, для сквозной трещины Yj(l) = 1.0, для полуэллиптической трещины [8]
0.8
Yj(l) =
1 - 0.5-
5
(10)
где д - толщина стенки (таблица 1).
Расчет действующих напряжений. В работе приведен расчет на примере трубопроводной арматуры для энергетического применения, в частности -клиновой задвижки. Конструкция задвижки включает корпус и крышку, которые образуют полость с рабочей средой, внутри которой перемещается регулирующий элемент. В клиновых задвижках (рис. 1) седла расположены в корпусе под небольшим углом друг к другу, а затвор представляет собой устройство в виде клина — жесткого, упругого или двухдискового, который плотно входит в пространство между седлами.
Для расчета нагрузки будем использовать корпус с входными параметрами, согласно общим техническим требованиям для
трубопроводной арматуры (НП-068-05. Трубопроводная арматура для атомных станций. Общие технические требования):
- проходной диаметр DN = 100 мм;
- рабочее давление P = 2.5 МПа;
- рабочая температура t = 250 С°;
- материал - сталь 20 КП 195.
Рис. 1 - Клиновая задвижка:
1 - седло; 2 - клин; 3 - корпус; 4 - крышка Расчет интенсивности напряжений проведен методом конечных элементов с использованием программного комплекса SolidWorks Simulation. В качестве исследуемой детали арматуры была выбрана самая крупная деталь - корпус. Материал корпуса представлен в виде упругой изотропной среды; модель корпуса, имеющего две оси симметрии, представлена на рис.2. Вся внутренняя поверхность корпуса нагружена давлением P, а к торцу патрубков приложен сосредоточенный момент и сила от воздействия присоединяемых трубопроводов, согласно общим техническим требованиям для трубопроводной арматуры. В результате расчета была получена эпюра интенсивности напряжений на внутренней поверхности патрубка, представленная на рис. 2. Максимальное значение интенсивности
напряжений приходится на сварное соединение патрубка задвижки с трубопроводом и составляет Gjn,ax= 85 МПа. Исходные данные для оценки
вероятности безотказной работы при наличии трещиноподобных дефектов представлены в таблице №1.
Рис. 2 - Эпюра интенсивности напряжений на внутренней поверхности
корпуса
Таблица № 1
Исходные данные для расчета вероятности безотказной работы
Характеристика Обозначение Единицы измерения Значение
Максимальное напряжение лтаг а1 МПа 85
Критический коэффициент интенсивности напряжений Kic МПа 44,6
Предел прочности* об МПа 390
Предел текучести* о0,2 МПа 195
Толщина стенки патрубка д мм 8
* Данные для оценки вероятности безотказной работы корпуса при отсутствии дефектов
Таким образом, принимаем оценки параметров распределений случайных величин для расчета по формулам (4) - (10):
ст = 85 МПа; Kjc = 44.6 МПа• л/м ; 1 = 1
сга = 0.1 ст; ак1С = 0Л Kic ; а1 = 0.1 1 [9]
Результаты расчета представлены на рис. 3. Предложенный метод позволяет определить вероятность безотказной работы в зависимости размера дефекта в зоне возникновения максимальных напряжений, а также в зависимости от вида трещины.
Рис. 3 - График зависимости вероятности безотказной работы корпуса от длины трещины: 1 - краевая; 2 - сквозная; 3 - полуэллиптическая
Вывод: с помощью вероятностно-статистического подхода проведена оценка вероятности безотказной работы корпуса трубопроводной арматуры низкого давления при возникновении в зоне максимальных напряжений трещин различной формы и длины. Наиболее опасный вид дефекта для клиновой задвижки - полуэллиптическая трещина. Полученные данные можно использовать при оценке работоспособности элементов конструкций, используемых в важных системах атомной энергетики [10], отказы в которых являются недопустимыми.
Литература
1. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Книга по требованию, 2013. 312 с.
2. Pitukhin A.V. Fracture Mechanics and Optimal Design // Int. Journal for Numerical Methods in Engineering. 1992. Volume 34, № 3. pp. 933-940.
3. Pitukhin A.V. Optimal Design Problems Using Fracture Mechanics Methods // Computers and Structures. 1997. Volume 65, № 4. pp. 621-624.
4. Скобцов И.Г. Оценка несущей способности устройства защиты
оператора лесопромышленного трактора с позиций механики разрушения // Инженерный вестник Дона, 2015, № 2 URL:
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2015/2889.
5. Irwin G.R. Fracture dynamics // Fracturing of metals. ASM. Cleveland. 1948. pp. 147-166.
6. Питухин А.В. Вероятностно-статистические методы механики разрушения и теории катастроф в инженерном проектировании. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1998. 304 с.
7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2003. 479 с.
8. Механика разрушения и прочность материалов: Справ. пособие: В 4 т. / Под общей ред. Панасюка В.В. Киев: Наук. думка, 1988. Т. 2: Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами / Саврук М.П. 620 с.
9. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович Р.М. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975. 480с.
10. Шегельман И.Р., Васильев А.С. Модернизация корпуса
контейнера для сортировки и хранения отработавшего ядерного топлива // Инженерный вестник Дона, 2018, № 3 URL:
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2018/5145.
References
1. Bolotin V.V. Prognozirovanie resursa mashin i konstruktsij [Prediction of Machine and Construction Useful Life Span]. Moscow: Kniga po trebovaniju, 2013. 312 p.
2. Pitukhin A.V. Int. Journal for Numerical Methods in Engineering. 1992. Volume 34, № 3. pp. 933-940.
3. Pitukhin A.V. Computers and Structures. 1997. Volume 65, № 4. pp. 621624.
4. Skobtsov I.G. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2015, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2015/2889.
5. Irwin G.R. Fracturing of metals. ASM. Cleveland. 1948. pp. 147-166.
6. Pitukhin A.V. Verojatnostno-statisticheskie metody mehaniki razrushenija i teorii katastof v inzhenernom proektirovanii [Stochastic Methods of Fracture Mechanics and Catastrophe Theory in Engineering Design]. Petrozavodsk: PetrSU Publ., 1998. 304 p.
7. Gmurman V.E. Teorija verojatnostej i matematicheskaja statistika [Theory of Probability and Mathematical Statistics]. Moscow: Vysshaja shkola, 2003. 479p.
8. Mekhanika razrusheniya i prochnost materialov [Fracture Mechanics and Strength of Materials]: Resource book in 4 volumes. By V.V. Panasyuk edition. Kiev: Nauk. dumka, 1988. Vol. 2: Koefficienty intensivnosti napryazhenij v telah s treshhinami [Stress Intensity Factors in Solids with Cracks]. Savruk M.P. 620 p.
9. Serensen S.V., Kogaev V.P., Shneyderovich R.M. Nesushhaja sposobnost’ i raschety detalej mashin na prochnost’ [Load-carrying Capacity and Machine Element Strength Analysis]. Moscow, Mashinostroenie, 1975. 480 p.
10. Shegelman I.R., Vasil’ev A.S. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2018, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/ n3y2018/5145.
