CC BY
211
ГЕОМЕХАНИКА
УДК [622.272:281.74]-047.43
А.В. Барковский, ассистент, (4872) 35-20-41, g-sps@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК, ЗАКРЕПЛЕННЫХ АНКЕРНОЙ КРЕПЬЮ
Рассмотрен метод расчета устойчивости вертикальных горных выработок, закрепленных анкерной крепью замкового типа.
Ключевые слова: горная выработка, замковый анкерная крепь, зона возможных (условных) неупругих деформаций (разрушения) пород, линейно-деформируемая среда, массив пород, напряженное состояние, расчетная схема, сосредоточенная сила, устойчивость выработок.
При проведении выработок вокруг них в некоторой зоне, так называемой зоне влияния выработки, происходит перераспределение напряжений. В зависимости от того, какова величина напряжений в приконтурной зоне вокруг выработки можно выделить в общем случае две зоны - зону упругих деформаций и зону пластических деформаций (или зону неупругих деформаций).
Вопросам определения появления и размеров зоны неупругих деформаций уделялось и уделяется в настоящее время большое внимание, поскольку появление зоны неупругих деформаций напрямую связано с понятием устойчивости выработки.
Под устойчивостью горных пород понимается их способность сохранять форму и размеры обнажений, образуемых при строительстве горных выработок и подземных сооружений. При расчете устойчивости применяются различные критерии устойчивости, что определяется, главным образом, характером процессов деформирования пород вокруг выработок и видом деформаций, развивающихся в приконтурной зоне.
К наиболее ранним работам, в которых приводится аналитическое решение определения размеров зоны пластических деформаций, следует отнести работу Р. Феннера [1], в которой он впервые выдвинул положение
о том, что вокруг выработок образуются качественно различающиеся между собой зоны. Рассматривая напряженно-деформированное состояние идеально сыпучей среды пород, Р. Феннер получил размеры так называемой «зоны текучести» вокруг выработки круглого поперечного сечения, пройденной в гидростатическом поле начальных напряжений (одномерная задача).
Впоследствии вопросам устойчивости горных выработок было посвящено большое количество работ как отечественных, так и зарубежных ученных.
Развитие представлений о формировании вокруг выработок зон различного напряженно-деформированного состояния позволяет свести задачи прогнозирования состояния выработок на стадии проектирования к расчету устойчивости пород на контуре выработки и вблизи него, в пределах зон неупругих деформаций.
Логическим развитием работ по оценке устойчивости горных выработок является предложенный проф. Н.С. Булычевым совместно с проф. Н.Н. Фотиевой метод интегральной оценки устойчивости обнажений пород по конфигурации и размерам возможных (условных) зон неупругих деформаций (разрушения) пород вокруг выработки [2, 3].
Для оценки устойчивости выработок, использована оценка устойчивости пород по конфигурации и размерам условных зон неупругих деформаций (разрушения) пород вокруг выработки. Здесь в качестве условной зоны неупругих деформаций принята примыкающая к выработке область в упругой модели массива пород, в которой не выполняется условие Кулона - Мора. Условие имеет вид
(аг - ае )2 + 4^ < [аг + ае + 2Сс^ф]2 sin2 ф, (1)
где аг и ае - соответственно нормальные радиальные и нормальные тангенциальные напряжения; тге - касательные напряжения.
Методика оценки устойчивости пород по условным зонам неупругих деформаций заключается в сопоставлении напряжений в упругой модели массива, ослабленного выработкой, с прочностью пород, но при этом рассматриваются не отдельные точки контура сечения выработки, а вся примыкающая к выработке область массива и прочность пород характеризуется не сопротивлением одноосному сжатию, а общим условием, справедливым для плоского напряженного состояния.
Несмотря на то, что условные зоны неупругих деформаций не могут быть отождествлены с действительными зонами разрушения, тем не менее, их конфигурация и размеры позволяют судить о степени устойчивости обнажений пород в выработке.
Таким образом, задача определения размеров и конфигурации зон неупругих деформаций пород сводится к решению задачи определения величин полных напряжений в массиве пород вокруг горных выработок.
Выражения для искомых компонентов напряжений в породном массиве имеют следующий вид:
где а^1 - напряжения в массиве пород, вызванные образованием
выработки, определяемые по формулам
тангенциальные и касательные напряжения, соответственно в произвольной точке массива пород, вызванные реакцией анкерных стержней; г - полярная координата; п - количество анкеров в поперечном сечении выработки.
Представленный в данной работе метод расчета напряженного состояния армированного анкерами массива пород является продолжением и дальнейшим развитием работы М.Н. Степаняна [4] и направлен на определение величин нормальных радиальных, тангенциальных и касательных напряжений в массиве пород вокруг вертикальной горной выработки, закрепленной анкерной крепью, что позволит выработать концепцию устойчивости пород, армированных анкерами.
Определение нормальных напряжений, возникновение которых в массиве пород вызвано воздействием анкерной крепи замкового типа, сводится к решению задачи теории упругости о действии пары противоположно направленных сосредоточенных сил, действующих в упругой плоскости, ослабленной отверстием круглой формы, одна из которых
п
п
(2)
2=1
п
2=1
= ХуИ • 1 +
г
( 2\ К Г I
(3)
п
п
п
Еап
тг0 - суммарные нормальные радиальные, нормальные
]=1
2=1
] =1
приложена к контуру отверстия, а другая - в произвольной точке плоскости
Рис. 1. Расчетная схема поперечного сечения вертикального ствола,
закрепленного анкерной крепью
М.Н. Степанян получил выражения комплексных потенциалов для двух равных и противоположно направленных сил, моделирующих воздействие анкера замкового типа на массив пород в окрестности выработки круглого сечения:
ф(С) = -^°Мп
1 -Со с1
2п(х + 1) 11 2л(х + 1) ЧС-СТ
+ ■
е°о 1п
гС-СоЛ
о У
Ост-' _1 -СоСо .
2п(х + 1)Со2 (1 -Со ?)’
¥(<;)=
Х°
-1
2л(х + 1)
1п
С-Сто
чС-Соу
+
Х°о
Со
+
2п(х + 1)
Ґ
1п
Ч ч
1-о-1
1 -сс
+ ■
о У
2л(х + 1)
\
_ 1-СоСо
Соф-Щ2
с(1 -СоС) оч-о
+
°о
2п(х + 1)
-1
+
Со
■+■
(3)
1 1
с-Со С-Со СоС СТоСу
где Q - сосредоточенная сила, соответствующая силе натяжения анкерного стержня и определяемая по формуле; ^ - точка, в которой определяются компоненты напряжений; £ о - точка приложения сосредоточенной силы.
Комплексные потенциалы (1) связаны с компонентами напряжений в массиве пород известными формулами Колосова-Мусхелишвили [5]:
ст е - ст г + 2ітг6 = 2є
2 ¿6
СТа - СТ. = 2
гф//(г) + ^/(г) ф'(і) + ф' (і) = 4Ке ф' (і)
(4)
Автор воспользовался полученными М.Н. Степаняном комплексными потенциалами, характеризующими напряжено-деформированное состояние упругой плоскости, ослабленной отверстием круглой формы под действием двух сосредоточенных сил. Выполнив решение уравнений (4),
ап
получил выражения для компонентов нормальных радиальных аг , тан-
ап ап
генциальных ае и касательных тг0 напряжений в произвольной точке,
определяемой полярными координатами (г, е), массива пород в окрестности вертикального ствола, закрепленного замковыми анкерами.
Полученные автором выражения для компонентов напряжений от воздействия анкерной крепи в данной работе не приводятся в связи с их громоздкостью.
Указанный выше метод расчета устойчивости вертикальных горных выработок реализован в виде комплекса компьютерных программ. Данный комплекс позволяет производить многовариантные расчеты полей напряжений и конфигураций зон возможных (условных) деформаций пород вокруг горных выработок, закрепленных анкерной крепью замкового типа.
Влияние замковых анкеров на размеры и конфигурацию зон неупругих деформаций исследовалось на примере вертикального ствола, при следующих исходных данных: глубина заложения выработки Н=100 м, диаметр выработки dl =6 м; удельный вес у0=0,022 МН/м ; сцепление С=0,05 МПа; угол внутреннего трения ф=40°; коэффициент бокового давления пород Л=0,43, отношение модуля деформации анкера к модулю деформации пород Еа/Е0=100; количество анкеров па=36 шт.; расстояние между анкерами а=0,79 м; длина 1а=3 м; диаметр замкового анкера da=0,03 м, усилие предварительного натяжения анкера Ыа=0,1 МН; коэффициент,
*
учитывающий отставание возведения крепи а =0,6.
Результат расчета зоны неупругих деформаций (разрушения) пород вокруг вертикального ствола, закрепленного замковыми анкерами, представлен на рис. 2.
Рис. 2. Границы условных зон неупругих деформаций вокруг вертикального ствола: 1 - размеры зоны неупругих деформаций пород вокруг незакрепленной выработки; 2 - размеры зоны неупругих деформаций пород вокруг выработки, закрепленной анкерами
Из полученных результатов можно сделать вывод о том, что при установке анкерной крепи в выработку размеры зон разрушения пород уменьшаются на 0,5 м как по линии установки анкера так и между анкерами, вследствие чего повышается устойчивость породного массива вокруг горной выработки приблизительно на 14 %.
Список литературы
1 . Феннер Р. Исследование горного давления // Во фосы теории горного давления. М.: Госгортехиздат, 1961. С. 5-58.
2. Булычев Н.С., Фотиева Н.Н. Оценка устойчивости пород, окружающих горные выработки // Шахтное строительство. 1977. № 3. С. 14-18.
3. Булычев Н.С., Фотиева Н.Н., Стрельцов Е.В. Проектирование и расчет крепи вертикальных выработок. М.: Недра, 1986. 288 с.
4. Степанян М.Н. Разработка метода расчета анкерной крепи замкового типа выработок круглого сечения: дис. ... канд.техн.наук: Тула, 1989. 106 с.
5. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.
A. Barkovsky
Evaluating stability of mine workings with bolting
Method of calculating stability of vertical mine workings with key type bolting is discussed.
Key words: mine tunnel, roof bolting, zone of rocks inelastic deformation, linearly elastic material linearly elastic material, massif of rocks, stress condition, calculating scheme, single force single, stability of tunnel.
Получено 17.03.2010
