Научная статья на тему 'Оценка технической возможности предотвратить наезд на пешехода при проведении автотехнической экспертизы'

Оценка технической возможности предотвратить наезд на пешехода при проведении автотехнической экспертизы Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
4842
259
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Яцышен В. В.

Используя кинематические закономерности движения автомобиля, проанализирована модель дорожно-транспортного происшествия (ДТП) на дороге с двусторонним движением. Показано, что подход с использованием стандартной методики может привести к неправильным выводам. Предложен способ оценки последствий столкновения, который основывается на расчете времен на различных стадиях движения, а также на учете реальных конечных значений скорости автомобиля. Приводятся результаты расчета различных характеристик столкновения с использованием разработанной компьютерной программы.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE TECHNICAL POSSIBILITY ESTIMATION TO PREVENT THE COLLISION WITH A PEDESTRIAN WHILE CARRYING OUT THE AUTOTECHNICAL EXPERTISE

The mechanical model of collisions of automobile with the pedestrian has been considered. The bilateral road is considered. It was shown that the usual method may result in invalid conclusion. The method based on the estimation of time periods of different movement stages have been proposed. The computer calculations illustrate the main results.

Текст научной работы на тему «Оценка технической возможности предотвратить наезд на пешехода при проведении автотехнической экспертизы»

© В.В. Яцышен, 2004

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

УДК 531.8 + 656.11

ОЦЕНКА ТЕХНИЧЕСКОЙ ВОЗМОЖНОСТИ ПРЕДОТВРАТИТЬ

НАЕЗД НА ПЕШЕХОДА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ АВТОТЕХНИЧЕСКОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ

В. В. Яцышен

Используя кинематические закономерности движения автомобиля, проанализирована модель дорожно-транспортного происшествия (ДТП) на дороге с двусторонним движением. Показано, что подход с использованием стандартной методики может привести к неправильным выводам. Предложен способ оценки последствий столкновения, который основывается на расчете времен на различных стадиях движения, а также на учете реальных конечных значений скорости автомобиля. Приводятся результаты расчета различных характеристик столкновения с использованием разработанной компьютерной программы.

В ряде изданий по автотехнической экспертизе, которые используются экспертами на практике, приводятся оценки технической возможности водителя предотвратить столкновение с пешеходом (см. [1—2]). При этом авторы принимают в качестве исходной позиции положение о том, что скорость автомобиля в момент столкновения обращается в ноль. При анализе реальных столкновений очевидно, что скорость, как правило, отлична от такого значения. Поэтому представляет определенный интерес проблема оценки возможности предотвратить наезд при более реалистических значениях конечной скорости автомобиля. Кроме того, при использовании этих методик не всегда правильно оценивается сам момент наступления опасности для водителя. Рассмотрим конкретный случай, на котором проиллюстрируем суть нашего подхода. На рисунке приведена схема ДТП. В точке С произошло столкновение автомобиля с пешеходом на дороге с двусторонним движением. На рисунке указаны следующие точки:

А — начальное положение пешехода в момент его выхода на проезжую часть;

В — положение середины проезжей части;

С — точка столкновения автомобиля и пешехода;

Е — положение конечной цели пешехода;

Г — точка начала торможения автомобиля,

С? — начальная точка движения автомобиля.

В основе наших рассуждений по существу рассматриваемого вопроса лежат известные закономерности равнозамедленного движения (см., напр., [3,4]). Мы принимаем для своего анализа параметры, приведенные в таблице 1.

D1

В

Е

D0/2

D0

НО

Н2

Рис. Схема движения автомобиля Скорость V равнозамедленного движения в момент времени / вычисляется по формуле

у = у0-а/, (1)

где у0 — начальная скорость; а — замедление.

Замедление связано с коэффициентом трения к и углом наклона дороги а (а > 0 — спуск) с помощью следующего соотношения

a-g (k eos а - sinar); где g — ускорение свободного падения.

(2)

Путь, пройденный телом за время равнозамедленного движения, определяется по формуле

А = у0/-^-. (3)

Приведем значения используемых нами параметров.

Таблица I

Значения парамет| ров расчета движения

Наименование параметра Обозначение Единица измерения Величина

Скорость автомобиля до начала торможения V 0 км/ч 40,0

Скорость пешехода, вариант 1 км/ч 1,8

Скорость пешехода, вариант 2 '>2 км/ч 2,8

Замедление а 2 м/с 1,0

Ширина дороги А> м 10,9

Путь, пройденный пешеходом до столкновения с автомобилем 0| м 9,7

Если провести оценки по стандартным методикам [ 1, 2] и считать, что момент возникновения опасности наступает, когда пешеход вступает на проезжую часть, то получается следующий вывод. Водитель, находящийся на расстоянии 153,83 м (при первом варианте скорости пешехода) или 76,84 м (при втором варианте), имел техническую возможность остановить автомобиль, поскольку длина тормозного пути при указанных в таблице 1 параметрах равна при обоих вариантах 61,73 м. При этом учитывается конечное время реакции водителя и время срабатывания тормозов. Смысл такого заключения в том, что водитель при возникновении для него опасности (то есть когда пешеход ступил на полосу встречного движения по отношению к водителю) был обязан и имел техническую возможность предотвратить наезд. Это означает, что какое-то время после наступления момента опасности водитель мог двигаться равномерно со скоростью у0 = 40 км/ч и затем (с учетом реакции и времени срабатывания тормозов) должен был начать торможение и вполне мог бы остановить автомобиль. Примем эту логику рассуждений за основу. Заметим также, что при таком рассуждении авторы методики не обязывают водителя предпринимать какие-либо действия до наступления момента опасности (то есть тогда, когда пешеход еще находился на тротуаре). Это как бы само собой разумеется.

Рассмотрим теперь детально, как изменятся выводы, если считать, что моментом опасности для водителя является момент пересечения пешеходом середины проезжей части. Мы сейчас покажем, что выводы меняются на прямо противоположные.

Для этого необходимо провести более тщательный анализ, чем это делается при стандартном подходе. Анализ, проводимый ниже, более реально описывает возникшую ситуацию. В описанном стандартном подходе авторы вообще не предпринимают попытки восстановить ход событий, а ограничиваются сравнением пройденного автомобилем пути с тормозным путем, то есть путем, необходимым для полной остановки автомобиля. В таблице 2 приведены обозначения и пояснен смысл расчетных параметров (см. также рис.).

Пешеход начал свое движение по проезжей части в точке А. Автомобиль при этом двигался со скоростью у0 = 40 км/ч. В процессе движения пешехода от точки А через точку В (середина дороги) в точку С (точка столкновения), автомобиль под управлением водителя двигался сначала равномерно со скоростью у0 = 40 км/ч и прошел при этом путь Н ,, затем — равнозамедленно с замедлением а. При таком движении он прошел путь Н0. Пока пешеход проходил половину проезжей части, автомобиль мог двигаться со своей скоростью уп = 40 км/ч и пройти при этом путь Н4, поскольку для водителя наступает опасность в момент пересечения пешеходом середины проезжей части (это аналогично тому, что при дороге с односторонним движением водитель может продолжать свое движение пока пешеход находится на тротуаре). Следовательно, необходимо сравнить пути Н3 и Н4 для того, чтобы понять действия водителя в этой ситуации. Для параметров, указанных в таблице 2, оценки показывают, что случай Н3 < Н4 возможен для разумных конечных значений скорости, включая значение у = 0.

Таблица 2

Обозначения расчетных параметров

Расчетный параметр Обозначение

Конечная скорость автомобиля в момент его столкновения с пешеходом, км/ч Ь

Путь, реально пройденный автомобилем при его равномерном движении со скоростью = 40 км/ч, м Н3

Путь, пройденный автомобилем при торможении его до скорости м Но

Полный путь, пройденный автомобилем до его столкновения с пешеходом, м Н2 = Н3 + Но

Путь, который имел право пройти автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью уц = 40 км/ч, за время, когда пешеход прошел расстояние до середины проезжей части, м н4

Когда Н3 меньше, чем Н4, то это означает, что водитель начал торможение еще до момента, когда пешеход оказался в опасной зоне, то есть когда пешеход еще не достиг половины проезжей части. (Если пользоваться аналогией с дорогой, имеющей только одностороннее движение, это означает, что водитель начал торможение еще когда пешеход находился на тротуаре.) Тем не менее водитель смог загасить скорость автомобиля до значения V,. Ясно, что в этом случае водитель не имел технической возможности остановить автомобиль за время, прошедшее после пересечения пешеходом середины проезжей части и моментом столкновения, поскольку путь, который должен пройти автомобиль, чтобы уменьшить свою скорость до V, = 0, оказывается больше, чем расстояние между пешеходом и автомобилем в момент нахождения пешехода на середине проезжей части (именно в этот момент наступает опасность для водителя). Действительно, даже начав торможение до наступления для водителя опасности, он сумел снизить скорость движения только до значения, равного у;. В этих условиях, при движении автомобиля со скоростью у0 положенное ему время (пока пешеход движется по первой половине дороги), водитель, после наступления для него опасности, смог бы снизить скорость автомобиля до значения большего, чем v|. Для того чтобы более детально рассмотреть вопрос, обратимся к результатам расчетов на компьютере.

Нами были проведены на компьютере многочисленные расчеты движения автомобиля при различных конечных скоростях его в момент столкновения с пешеходом (включая значение

О, то есть когда автомобиль полностью остановился, — стандартные методики рекомендуют рассматривать только такой случай). Необходимость рассмотрения нескольких значений скоростей диктуется тем, что, хотя водителю почти удалось остановить машину в момент столкновения, практически какая-то скорость у машины все же была, иначе пешеходу не было бы нанесено никаких травм. Ниже будут рассмотрены несколько значений для скорости автомобиля V,. Фрагменты результатов этого анализа приведены в таблице 3. Условие Н3 < Н4 выполняется, начиная с конечной скорости автомобиля V, = 6,40 км/ч.

Таблица 3

Результаты расчета для скорости пешехода »», = 1,8 км/ч

Но Н3 Н2 Н4 vt

61,23 103,21 164,44 121,11 3,60

61,33 101,98 163,31 121,11 3,20

61,43 100,74 162,17 121,11 2,80

61,51 99,51 161,01 121,11 2,40

61,57 98,27 159,85 121,11 2,00

61,63 97,04 158,67 121,11 1,60

61,67 95,80 157,48 121,11 1,20

61,70 94,57 156,27 121,11 0,80

61,72 93,33 155,06 121,11 0,40

61,73 92,10 153,83 121,11 0,00

Поясним полученный результат на примере из таблицы 3, когда скорость автомобиля в момент столкновения с пешеходом равна 0 — последняя строчка таблицы. Хотя этот случай означает, что в момент столкновения скорость автомобиля равна нулю и поэтому он не может нанести никаких повреждений пешеходу (потому что машина остановилась), тем не менее, этот предельный случай позволяет полностью прояснить картину происходящих событий. Из данных следует, что автомобиль из Н2 = 153,83 м полного пути до столкновения двигался Н3 = 92,10 м равномерно со скоростью v0 = 40 км/ч (хотя имел полное право двигаться Н4 = 121,11 м) и, пройдя затем путь полного торможения Н0 = 61,73 м, полностью загасил свою скорость до нуля. Очевидно, для этого водителю понадобилось начать торможение до момента наступления для него опасности (это все равно, что для дороги с односторонним движением автомобиль начал тормозить еще когда пешеход находился на тротуаре). Если бы автомобиль продолжал свое движение все то время, когда пешеход двигался до середины проезжей части, то, пройдя путь Н4 = 121,11 м, водитель уже не имел технической возможности (даже если считать время реакции водителя и время срабатывания тормозов равными 0, то есть и человек, и машина срабатывают мгновенно) остановить машину, поскольку ему предстояло пройти путь Н = Н2 - Н4 = 32,72 м, а тормозной путь равен Н0 = 61,73 м. Аналогичные выводы можно сделать и для других, более реалистичных значений конечной скорости автомобиля, приведенных в последнем столбце таблицы 3.

Следовательно, для значения скорости пешехода vnl = 1,8 км/ч водитель не имел технической возможности предотвратить наезд на пешехода.

Аналогичные выводы получаются и для второго значения скорости пешехода v ,= 2,8 км/ч. Условие Н3 < Н4 выполняется для этого случая, начиная со скорости \\ = 18,40 км/ч.

В результате проведенного нами анализа можно утверждать, что в данных условиях водитель не имел технической возможности предотвратить наезд на пешехода при указанных значениях скорости пешехода.

Рассмотрим также вопрос о влиянии времени реакции водителя и времени срабатывания тормозов на приводимые выше оценки. Нами ранее показано, что в рассмотренной ситуации даже без этого учета водитель не имел технической возможности остановить автомобиль. Рассмотрим другой случай, когда такой учет является критическим. В наших расчетах мы также примем во внимание наличие наклона дороги, который характеризуется углом а. Основу традиционных рассуждений при проведении автоэкспертизы образует расчет расстояний, пройденных автомобилем и пешеходом, а также тормозной путь. При таком подходе одной из проблем является нахождение расстояния, на котором находился автомобиль в момент наступления опасности для водителя. Мы считаем, что расчет этих расстояний является во многих случаях неоднозначной процедурой и предлагаем проводить только оценки времен. Обозначим время от момента возникновения опасности до момента столкновения через Т. Это время можно представить в следующем виде

Т = ta +tb+tc+t 3 + *0’

где (а — время реакции водителя;

{ь — время срабатывания тормозов;

/с — время нарастания замедления;

/3 — время равномерного движения автомобиля;

Г0 — время замедленного движения автомобиля.

В течение времени /с ускорение меняется по линейному закону. При этом, как нетрудно показать, скорость автомобиля к концу этого периода вычисляется по формуле

За это время автомобиль переместится на расстояние

Время Т, очевидно, может быть оценено по пути, пройденному пешеходом до столкновения и рекомендуемым скоростям пешеходов различных возрастных групп (см. [1—2]). Нами была составлена компьютерная программа, с помощью которой был проведен анализ возможных ситуаций, которые можно встретить на практике. Для различных значений коэффициента трения, различных угловых наклонов дороги и начальных скоростей автомобиля мы находили значения конечной скорости автомобиля (в момент его столкновения с пешеходом), при которых выполнялось неравенство ^ < 0. Последнее неравенство означает, что водитель, по истечению разрешенного времени ta + tb + двигался только замедленно, с тем замедлением, которое было возможно в данной ситуации. Следовательно, при таком значении конечной скорости водитель не имел технической возможности предотвратить наезд — он ни секунды не двигался равномерно, кроме разрешенного времени В качестве крайней оценки можно использовать значение конечной скорости, равное 0. Как говорилось выше, обычно эксперты при оценке расстояний используют именно такое значение конечной скорости. Однако наш подход позволяет проводить оценки и при более реалистических значениях конечных скоростей. В таблице 5 приведены фрагменты результатов расчета для рассмотренной выше схемы ДТП с учетом наклона. Значения параметров, при которых проводился расчет, приведены в таблице 4. Здесь к — коэффициент трения; а — угол наклона дороги.

Таблица 4

Параметры расчета

а 5 град

к 0,2

а 1,1 м/с2

V р 1,8 км/ч

1,2 с

К 0,5 с

г 'с 0,2 с

Таблица 5

Результаты расчета

Но Н3 н2 vt h

44,39 11,06 76,56 17,43 1,00

44,87 9,95 75,92 17,03 0,90

45,34 8,83 75,28 16,63 0,80

45,80 7,72 74,62 16,24 0,70

46,24 6,61 73,96 15,84 0,59

46,68 5,50 73,28 15,45 0,49

47,10 4,39 72,59 15,05 0,39

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

47,52 3,27 71,89 14,65 0,29

47,92 2,16 71,18 14,26 0,19

48,31 1,05 70,46 13,86 0,09

48,69 0,00 69,79 13,47 -0,01

49,06 0,00 70,16 13,07 -0,11

49,41 0,00 70,52 12,67 -0,21

Таким образом, предлагаемый нами подход дает возможность получать более реалистические оценки возможности водителя предотвратить наезд на пешехода. Изложенная методика реализована в виде компьютерной программы, с помощью которой были проведены расчеты для весьма широкого круга возможных практических ситуаций.

Summary

THE TECHNICAL POSSIBILITY ESTIMATION TO PREVENT THE COLLISION WITH A PEDESTRIAN WHILE CARRYING OUT THE AUTOTECHNICAL EXPERTISE

V.V. Yatsishen

The mechanical model of collisions of automobile with the pedestrian has been considered. The bilateral road is considered. It was shown that the usual method may result in invalid conclusion. The method based on the estimation of time periods of different movement stages have been proposed. The computer calculations illustrate the main results.

Литература

1. Суворов Ю.Б. Судебная дорожно-транспортная экспертиза. М.: Право и закон, 2002.

2. Суворов Ю.Б., Чава И.И. Судебная дорожно-транспортная экспертиза. Экспертное исследование обстоятельств ДТП, совершенных в нестандартных ДТС и особых дорожных условиях. М.: РФЦСЭ, 2002.

3. Хайкин С.Э. Физические основы механики. М.: Наука, 1971.

4. Иродов И.Е. Основные законы механики. М.: Высш. шк., 1985.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.