CC BY
21
20 (188)-2005
ИПОТЕЧНОЕ КРЕДИТОВАНИЕ
ОЦЕНКА СТОИМОСТИ ЖИЛЬЯ В УПРАВЛЕНИИ РИСКОМ В ОПЕРАЦИЯХ ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ
Е.В.ГАРИПОВ, ведущий дилер Импэксбанка (Москва)
Ипотечное кредитование, являясь одним из направлений доходного бизнеса, подвержено влиянию достаточно широкого набора рисков. Высокая степень рисков, связанных с ипотечным кредитованием, вызвана: во-первых, крупными суммами выдаваемых кредитов, во-вторых, длительным сроком кредитования. В связи с высокой концентрацией рисков остро встает вопрос об управлении ими, т. е. разработке комплекса мер по оптимизации совокупного риска участников системы ипотечного кредитования.
В литературе, посвященной ипотечному жилищному кредитованию, как правило, выделяются следующие основные виды рисков:
• процентный;
• ликвидности;
• альтернативного выбора;
• кредитный.
Рассмотрим вышеназванные виды рисков подробнее.
Процентный риск представляет собой возможность изменения финансового результата кредитора или инвестора, вызванную несбалансированностью непредвиденных изменений стоимости фондирования и процентной ставки по выданным кредитам. Кредитор предоставляет заемщику денежные средства на длительный срок, в то же время, занимая их (например, принимает на депозит) на короткий срок. «Короткие» деньги можно привлечь дешевле, чем «длинные», тем самым кредитор, в качестве посредника на финансовом рынке, принимает на себя риск непредвиденного изменения
процентных ставок. В результате чего денежный поток, получаемый кредитором, оказывается меньше запланированного, что негативно отражается на его финансовом результате. Кроме того, в случае непредвиденного снижения процентных ставок возникает вероятность досрочного погашения ипотечного кредита заемщиком. Это может негативно отразиться на финансовом результате кредитора, т.к. перед ним встанет проблема реинвестирования денежных средств уже под более низкую ставку процента (риск альтернативного выбора).
Риск ликвидности обусловлен несбалансированностью сроков исполнения выданных ипотечных кредитов и обязательств, принятых на себя кредитором, для выдачи ипотечных кредитов. В таком случае при необходимости непредвиденного погашения обязательств по пассивным операциям возникает проблема «кассовых разрывов», которая может привести к необходимости срочной ликвидации активной позиции банков по невыгодным ценам, что прямо отражается на финансовом результате последнего.
Риск альтернативного выбора — риск потерь при реинвестировании денежных средств, вызванных досрочным погашением ипотечного кредита с фиксированной ставкой процента (риск досрочного погашения), и потерь при финансировании кредитов, связанных с определением ставки процента для заемщика перед началом финансирования кредита (риск предварительных обязательств).
Кредитный риск обусловлен возможностью полного или частичного неисполнения заемщиком
своих обязательств перед кредитором. В этом случае требование кредитора может быть удовлетворено за счет имущества, служащего обеспечением кредитной сделки. Если стоимость этого имущества не полностью покрывает требования кредитора, то это негативно сказывается на финансовом результате кредитора.
Перечисленные риски не являются уникальными и в целом характерны для любых кредитных операций. Учитывая особенности ипотечного кредита, следует более детально разрабатывать и шире применять комплекс процедур риск-менеджмента. Управление рисками в системе ипотечного кредитования требует, прежде всего, выявления источников рисков и их интерпретации.
Кроме того, необходимо принять во внимание принципы, положенные в основу управления рисками.
1. Финансовая стоимость принимаемого риска есть функция вероятности возникновения убытков и потенциального размера этих убытков. Поэтому риски, которых нельзя избежать, вероятнее всего, могут вызвать катастрофические убытки — высокая вероятность и большие размеры. Что касается ипотечного кредитования, катастрофический риск существует, прежде всего, на рынках со слабыми правовой и контрольно-регулирующей системами в сочетании с постоянно меняющимися экономическими и политическими условиями.
Этим типом риска невозможно управлять, т.к. финансовое будущее заемщика непредсказуемо, а возможность обеспечения соблюдения исполнения ссуды — сомнительна. Кроме того, этого риска не желают принимать на себя финансовые посредники, например страховщики.
2. Вторым принципом является одновременно реальность риска и его ожидание. Ожидание риска на развивающихся рынках выше, чем среднее (по сравнению с развитыми рынками). Это связано с недостатком достоверной информации и исторических показателей исполнения ссуд, на основании которых производится оценка реального риска. На ранних стадиях развития рынка конкуренция между кредиторами может быть направлена против обмена данными об исполнении кредитов. В итоге, ожидаемый риск в процессе кредитования не меняется, а рынок не извлекает выгоды от снижения стоимости привлекаемых источников финансирования, от большей обеспеченности информацией. Правительственные учреждения и некоммерческие организации, такие как банковские ассоциации, могли бы способствовать сбору и распространению необходимой информации, т.к. это принесло бы пользу всей системе в целом.
3. Третий принцип заключается в том, что риск возникает из-за неопределенности результата принимаемого решения. На разви вающихся рынках фактор неопределенности является ключевым для креди-
Таблица 1
Факторы, влияющие на риск уровня задолженности
Источник риска Его интерпретация
Конструкция продукта Условия кредита должны соответствовать финансовым потребностям клиента и его способности выплачивать кредит. Они также должны быть «честными», т.е. они не должны приносить сверхприбыль кредитору и не должны ложиться чрезмерным бременем на плечи заемщика
Рынок недвижимости Ликвидность, стабильность цен и качество объекта недвижимости по сравнению с другими возможными объектами. Это определяет способность измерять стоимость и предсказывать стабильность этой стоимости на весь срок кредитования
Взнос собственных средств Уровень собственных средств положительно коррелирует со своевременными платежами и вероятностью погашения кредита
Способность выплаты кредита Долгосрочная стабильность дохода, наличие различных источников дохода, множество доходов семьи или доступ к расширенной семейной финансовой поддержке, другие ликвидные активы. Количество иждивенцев может иметь как преимущества, так и недостатки, в зависимости от направления деятельности заемщика, но в любом случае это должно быть учтено. В этой связи возникает проблема доходов, не декларируемых для налогов, «серых доходов»
Мотивация заемщика производить своевременные платежи в течение длительного периода Эта мотивация может быть изучена на основе предыдущего опыта кредитных сделок (кредитная история) и желания обладания собственным жильем. Желание обладания жильем есть функция экономического благосостояния и социального статуса. Негативная мотивация возникает из-за недостатка альтернативных возможностей решения жилищной проблемы или страха перед публичным порицанием в случае выселения или неспособности делать платежи. Сила мотивации определяет вероятность своевременных платежей заемщиком в случае финансовой нагрузки или повышает доверие кредитора на случай временных перебоев с платежами.
торов и инвесторов, но в то же время он оказывает значительное влияние на поведение заемщика. Когда заемщики чувствуют неопределенность собственного финансового положения, мало вероятно, что они станут осуществлять долгосрочное вложение денежных средств в жилье, и еще менее вероятно, что они будут брать долгосрочные кредиты. Также, если заемщики не уверены в будущем поведении кредиторов в отношении требований по ипотеке, то вряд ли они станут добиваться получения кредита. Во всех странах было замечено, что значительное количество заемщиков не полностью понимают свои права и обязанности по договору ипотеки. Недостаток этого понимания может повлиять на снижение мотивации заемщика к погашению кредита или привести к коллективным искам против кредиторов.
4. Четвертый принцип утверждает, что чем выше уровень принимаемого риска, тем больше должен быть доход. На некоторых развивающихся рынках уровень риска настолько высок, что получаемый доход не может его компенсировать. В основном, подобные условия существуют там, где нет методов снижения риска или они настолько дороги, что не могут быть покрыты никакими масштабами выдаваемых ссуд.
Одним из действенных инструментов управления рисками является оценка стоимости залога. Составляя инфраструктуру системы ипотечного кредитования, оценка призвана повысить доступность ипотечного кредита посредством минимизации части рисков: прежде всего кредитного и альтернативного выбора.
Влияние неадекватной оценки стоимости на степень указанных рисков находит свое выражение, во-первых, в увеличении стоимости ссужаемых средств; во-вторых, в занижении объема выдаваемого кредита.
Первое обстоятельство реализуется через увеличение надбавки на ставку процента с учетом кредитного риска (табл. 2). Различия в ставках процента отражают различие инструментов и условий ипотечного кредитования в различных странах. В Великобритании и Франции надбавка за кредитный риск значительно выше. Невозврат кредитов стал более обычным явлением в Великобритании, что отражает высокое соотношение LTV по инструментам с изменяющейся процентной ставкой, ограниченную ликвидность рынка жилья и применение практически только инструментов с плавающей процентной ставкой. Кроме того, рынок жилья имеет высокую степень концентрации. Более высокая процентная ставка процента на покрытие кредитного риска во Франции отражает тот факт, что законы в отношении изъятия заложенного имущества в сильной степени благоволят заемщикам (среднее время процедуры изъятия заложенного имущества — от 2 до 4 лет), и методы оценки стоимости залога сравнительно малоразвиты. Таким образом, неформализованная, неразвитая система оценки стоимости объекта залога, наряду с прочими факторами, приводит к удорожанию кредита для заемщика.
Второе обстоятельство, а именно занижение объема выдаваемого кредита, объясняется следующим. Теоретическое и эмпирическое обоснование использования оценки собственности в процессе андеррайтинга при выдаче ипотечных кредитов можно встретить в литературе, посвященной причинам непогашения кредита. Множество исследований по этой теме обнаружили высокую степень зависимости вероятности погашения ипотечного кредита от значения начального капитала (down payment) и факторов, определяющих способность и желание заемщика погашать кредит. В большинстве
Таблица 2
Надбавка на ставку процента с учетом кредитного риска1
Страна Метод кредитования Надбавка на ставку процента (%)2 Срок обращения взыскания3
Дания Дополнительный кредит 0,34 до 4 месяцев
Франция Первичный кредит 0,78 3-8 лет
Германия Дополнительный кредит 0,31 до 4 месяцев
Великобритания Страхование ипотечной задолженности 0,63 3-8 лет
США Страхование ипотечной задолженности 0,35 до 4 месяцев
1 Принципы ипотечного кредитования в России. Расчет ставки процента по ипотечным кредитам в России: методологический подход. Вып. 5. М.: Издательство «Строительная газета», 1994, с.7.
2 В колонке приведены надбавки за риск к ставке процента по всему объему кредитов за 1990 г., если превышение над порогом в 80% учитывается отдельно, ставки процента по кредиту будут изменяться в пределах от 3 до 7 процентных пунктов относительно величины ставки процента по основной сумме кредита (т.е. 17Уменьше или равно 80%). Эти показатели могут изменяться стечением времени по мере изменения степени вероятности невозврата кредита и условий на рынке.
3 В.К.Селюков, С.Г.Гончаров. Управление рисками. Ипотечная сфера. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001, с. 84.
этих исследований сделан вывод об отрицательном значении начального капитала как доминирующей причине, вызывающей непогашение ипотечного кредита. Другими словами, коэффициент ЬТУяв-ляется наиболее важным фактором, определяющим вероятность погашения кредита.
С точки зрения оценочной деятельности, важным выводом из исследований в области вероятности погашения ипотечного кредита является то, что информация об ожидаемой стоимости и ее рассеивании (как правило, измеряемое коэффициентом вариации) предмета ипотеки представляет большой интерес для андеррайтеров. Однако отчет об оценке предмета ипотеки, как правило, содержит только значение ожидаемой стоимости, но не дает оценки ее рассеивания. Таким образом, если ожидается значительное колебание цен на недвижимость, и более того, если высок риск снижения ожидаемой стоимости недвижимости, для целей минимизации риска непогашения кредита и убытков, вызванных непогашением кредита, должно применяться меньшее значение ЬТУк полученной оценке залоговой стоимости недвижимости. Традиционные методики оценки не дают достаточно информации о возможности изменений залоговой стоимости. Для преодоления этой проблемы должны быть использованы подходы, основанные на элементах прогнозирования.
Другая не менее важная проблема оценочной деятельности при андеррайтинге заключается в проведении работ по оценке стоимости на определенную дату (как правило, близкую к дате выдачи кредита), хотя решение о непогашении кредита принимается на основе стоимости объекта ипотеки на какой-либо момент в будущем. Таким образом, необходимо определить способ связи текущей оценки стоимости и возможности изменения стоимости в течение времени. Некоторые последние эмпирические исследования по данной проблеме предлагают одним из основных элементов этой межвременной связи характеристики района и их влияние на мотивацию заемщика к невозврату
кредита на протяжении срока кредитования. Однако остаются нерешенными вопросы по поводу правомерности включения районных переменных в модели, используемые для целей андеррайтинга.
Основным ориентиром при определении желания заемщика платить по кредитной сделке является соотношение суммы кредита и стоимости заложенного имущества (определенное на момент выдачи кредита и ожидаемое соотношение на будущий период). Величина этих показателей обычно устанавливается перед началом кредитования и периодически должна пересматриваться с учетом изменений в экономической ситуации. Максимальная величина отношения суммы кредита к стоимости имущества в соответствии с российским законодательством устанавливается на уровне 70%. Таким образом, если недвижимость окажется переоцененной, то значение коэффициента окажется завышенным, что приведет к повышению кредитного риска. В данной связи кредиторы стремятся занизить значение коэффициента через занижение объема выдаваемого кредита (табл. 3). В свою очередь издержки, связанные с чрезмерно формализованной процедурой андеррайтинга, чреваты упущенными возможностями прибыльного кредитования.
И, наконец, немаловажное значение оценки стоимости жилья в управлении кредитным риском через географическую диверсификацию выдаваемых жилищных кредитов. Диверсификация может уменьшить риск (неопределенность величины дохода), если между доходами по кредитам, выданным в различных географических зонах или на различные цели, корреляция отсутствует или имеет отрицательно значение. Таким образом, риск кредитования в различных географических зонах может быть меньше, чем риск по кредиту в отдельно взятом регионе, если экономические условия (а поэтому и стоимость жилья) различны. Кредиторы, оценивающие изменение конъюнктуры рынка США в географическом разрезе и проводившие кредитные операции в национальном
Таблица 3
Зависимость степени невозврата кредитов от ЬТУн кредитного периода4
Доля невозврата кредитов, %
Период 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
ЬТУ< 80% 0 0,04 0,08 0,13 0,22 0,17 0,13 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,01 0 0
80%<17У<90% 0 0,11 0,24 0,31 0,36 0,48 0,4 0,32 0,24 0,18 0,16 0,12 0,03 0,01 0,02
90%<17У<94% 0 0,22 0,44 0,66 0,38 0,67 0,74 0,48 0,44 0,4 0,43 0,2 0,13 0,03 0,11
94%<17У 0 0,2 0,37 0,52 0,66 0,9 0,77 0,64 0,63 0,66 0,6 0,38 0,24 0,05 0,02
4 В.К. Селюков, С.Г. Гончаров. Управление рисками. Ипотечная сфера. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001, с.49.
масштабе, имели большие прибыли, чем те, чьи кредиты были сконцентрированы в отдельных регионах страны5.
Применение терминов фондового рынка к рискам (кредитному и риску альтернативного выбора) в системе ипотечного кредитования позволяет определить долг по договору ипотечного кредитования как опцион call (досрочное погашение кредита) или опцион put (отказ от погашения кредита). В случае досрочного погашения кредита заемщик «выкупает» непогашенный остаток кредита (закладную) по рыночной стоимости. В случае отказа от погашения кредита заемщик «продает» недвижимость кредитору по цене, равной величине непогашенного кредита (закладной), а не по рыночной стоимости недвижимости. Графически соотношение рыночной стоимости закладной и жилой недвижимости в момент исполнения опциона представлено на рис. 1.
Как правило, заемщики отказываются погашать кредит в случае неспособности обеспечить ежемесячные платежи. Причинами, вызвавшими изменения доходов заемщика, могут оказаться увольнение с работы или неожиданная болезнь. Неплатежеспособность такого рода может быть названа «вынужденной», т.к. заемщик неожиданно оказывается финансово несостоятельным.
В общем случае, заемщик будет стремиться избежать исполнения опциона put, т.е. отказа от погашения кредита, из-за боязни потерять уже накопленную долю объекта недвижимости, профинансированную за счет собственных средств. Подобной ситуацией предполагается рост доли стоимости недвижимости, профинансированной за счет собственных средств заемщика с момента ее покупки за счет ипотечного кредита. Однако в случае падения цены недвижимости доля недвижимости, профинансированная за счет собственных средств заемщика, уменьшается, и заемщик может посчитать для себя более выгодным нарушение условий кредитного договора и отказаться от погашения кредита. Когда доля собственных средств в стоимости недвижимости становится отрицательной, ^ заемщик может ограничить свои убытки путем «продажи» недвижимости кредитору по цене, равной остатку непогашенного кредита. Таким образом, решение заемщика
5 Принципы ипотечного кредитования в России. Расчет ставки процента по ипотечным кредитам в России: методологический подход. Вып. 5. М.: Издательство «Строительная газета», 1994, с. 12.
о непогашении кредита может рассматриваться как результат процесса межвременной максимизации стоимости портфеля, в котором заемщик пересматривает структуру портфеля, чтобы учесть снижение цен на недвижимость. Неплатежеспособность такого рода может быть названа «добровольной».
Рассуждения, приведенные ниже, позволяют рассматривать отрицательное значение собственного вклада заемщика как необходимое условие добровольной неплатежеспособности. Большинство моделей ипотечного кредитования при принятии решения о неплатежеспособности делают акцент на доле стоимости недвижимости, профинансированной за счет собственных средств заемщика. При условии, что рыночная стоимость недвижимости ниже рыночной стоимости закладной, заемщик может «реализовать» недвижимость для мобилизации вложенных в нее собственных денежных средств. Преимущество добровольного неисполнения обязательств по кредитному договору заключается в том, что заемщик может купить аналогичную недвижимость по меньшей цене. Отказываясь от старой недвижимости в пользу новой, заемщик может снизить свои ежемесячные платежи без изменения своих жилищных условий. То есть отрицательный собственный вклад может побудить заемщика к исполнению опциона put. В литературе описано много научных и прикладных исследований факторов добровольной неплатежеспособности. Теория опционов является основой, необходимой для понимания взаимоотношений между величинами собственного капитала и кредита и его влияния на величину риска ипотечной сделки. Этими факторами являются: • первоначальный коэффициент LTV, который определяет вклад собственных средств заемщика в момент выдачи кредита;
Опцион call
H(t)>F(t)
Fit)
H(t)
Опцион put
H(t)<F(t)
Рыночная Рыночная стоимость стоимость закладной недвижимости
Рыночная Рыночная стоимость стоимость недвижимости закладной
Рис. 1. Ипотечные опционы call и put
• текущая и будущая оценки стоимости недвижимости, которые определяют направление, скорость и размер изменения доли собственного вклада заемщика;
• срок, на который выдан кредит, т.к. собственный вклад заемщика накапливается в виде ежемесячных платежей и снижает долю кредита;
• условия ипотеки, т.к. кредит с коротким сроком погашения амортизируется быстрее. Кроме того, текущая ставка процента по ипотечным кредитам с аналогичным сроком кредитования (относительно непогашенной части кредита) влияет на вероятность неплатежеспособности заемщика. Например, ставка процента по ипотечному кредиту ниже текущего рыночного уровня не стимулирует заемщика к непогашению кредита, т.к. ставка по новому кредиту окажется выше.
В то время как теории опционов делают акцент на роли собственного вклада заемщика при исполнении условий договора ипотечного кредитования, другие теории ориентируются на неблагоприятных для заемщика событиях, которые могут оказать влияние на результат ипотечной сделки. Аналитики, фокусирующиеся на неблагоприятных для заемщика событиях, изучают такие события как: снижение дохода, семейные обстоятельства (например, разводы). С этой точки зрения и отрицательное значение вклада заемщика, и неблагоприятные события могут быть связаны с большинством случаев неплатежеспособности. Неблагоприятные события сами по себе не должны приводить к неплатежеспособности заемщика ввиду положительного значения вклада собственных средств, т.е. заемщик сможет продать недвижимость, чтобы расплатиться по кредиту, вернуть собственный вклад за исключением расходов по продаже и избежать негативных последствий неисполнения кредитного договора. С другой стороны, при отсутствии неблагоприятных событий заемщик не станет исполнять опцион put, отказываясь от погашения кредита, ввиду наличия
Ипотечный риЬопцион (
расходов на реализацию недвижимости и прочих социальных и семейных неудобств. Неплатежеспособность в таком случае может наступить в том случае, если стоимость недвижимости значительно сократится, а перспективы быстрого восстановления финансовой состоятельности семьи окажутся незначительными.
Произведенные исследования свидетельствуют, что отрицательное значение собственного вклада является необходимым условием неплатежеспособности, однако не является достаточным условием. Было замечено, что доля невозвратов ссуды, рассчитанная по модели опционов, значительно выше фактического количества невозвратов. Ванделл6 определил, что в США трансакционные издержки могут достигать 40% непогашенной ссуды. Он сделал вывод, что транзакционные издержки должны быть учтены в процессе принятия решения о неплатежеспособности путем добавления их к непогашенному остатку ссуды в момент наступления неплатежеспособности.
Как показано в табл. 4 в случае когда Н(0 — стоимость недвижимости в момент платежа по ипотечному кредиту, меньше чем — остаток непогашенного кредита, и кредитор не имеет обеспечения другим имуществом заемщика, нет смысла погашать остаток кредита плюс 77 — затраты, прямо связанные с реализацией заложенной недвижимости, такие как комиссия продавцу, пошлины и сборы. Расходы, добавляемые к ипотечному рШ-опциону без права регресса, обозначим Т2, они представляют издержки, связанные с переездом и ухудшением кредитной истории. Тогда достаточным условием добровольной неплатежеспособности без учета транзакционных издержек будет Н(0<т1п/ 1), МО)/, где МО) — текущая стоимость будущих платежей по ипотечному кредиту в момент времени /; либо с учетом транзакционных издержек достаточным условием будет НО) <ш1п/Г(0, МО)/- Г2.
Таблица 4
з учета судебного взыскания)
Показатель Без учета транзакционных издержек С учетом транзакционных издержек Добавленные издержки
Стоимость права невозврата ссуды (опциона put) но) Т2+Я0) Т2
Стоимость права досрочного погашения (опциона call) F(t) F(t) 0
Стоимость права сохранения ипотеки МО) МО) 0
Достаточное условие добровольной неплатежеспособности Н(t) <min[F(t), M(t) ] НО) <min[F0), МО) ]- Т2
6 Vandell, K.D. (1987), "On Transaction cost and the Default Option. Working Paper, Southern Methodist University.
В случае, когда Н0)<Р0) и имеется возможность судебного взыскания задолженности, дополнительные расходы ипотечного /?м/-опциона, как показано в табл. 5, будут Т2+аТ1, где а — вероятность исполнения по регрессному иску. Тогда достаточным условием добровольной неплатежеспособности без учета и с учетом транзакционных издержек будет НО) +а[Р0)-Н0)]<тт[Р(1),МО)] и Т2+а/ Т1+Р(0 - НО) 7+ Н0)<гШп[Р0),М0)\ соответственно. В обоих случаях существование транзакционных издержек будет увеличивать порог неплатежеспособности и, следовательно, возможность неисполнения /»«/-опциона.
В каждый момент наступления платежа по кредиту решение заемщика о неплатежеспособности основывается на взаимодействии между текущей ставкой процента и стоимостью недвижимости, а также ожидаемой заемщиком будущей процентной ставки и стоимостью недвижимости. Условием для наступления неплатежеспособности будет:
ВО,о =тах{тт[М(1),Г«)]-НО), ЩЫ +Ш (О,
где: / —момент регулярного платежа по кредиту; О0,0 — стоимость права невозврата ссуды; М— текущая стоимость оставшихся платежей по кредиту в момент /; Р— сумма непогашенного кредита; Н— стоимость недвижимости; 1)0,1+1) — стоимость в момент / будущего права невозврата ссуды в момент 1+1. Однако это допущение игнорирует право заемщика на пользование недвижимостью до завершения процедуры наложения ареста и выселения. С учетом этого замечания модель может быть выражена следующим образом:
ВО, /; = тахфО, t +1), МО) + £ Б НО + к) -
к=0 (2),
- НО +1)-Т2 - а[Р0) + Т1 - НО +т )]} где 00,1+1) - стоимость в момент /будущего права невозврата ссуды в момент 1+1;
МО) — текущая стоимость оставшихся платежей по кредиту в момент /;
Т
X 5Н0 + к) — стоимость «бесплатной аренды» к=о
на период наложения ареста; Н0+ъ) — текущая стоимость ожиданий заемщика в момент наложения ареста (7+%); Т1 — транзакционные издержки, непосредственно связанные с реализацией заложенной недвижимости;
72— затраты на переезд и также иные социальные издержки.
Пусть а=0, если отсутствует возможность регрессного иска.
Необходимо иметь в виду, что решение о неплатежеспособности заемщик принимает на основе стоимости недвижимости Нъ момент времени /+т, а не в момент /. Таким образом, это уравнение учитывает, что в большинстве случаев исполнение ипотечного />«/-огщиона происходит с учетом:
• отрицательного значения вклада заемщика, вызванного неблагоприятными событиями;
• транзакционных издержек;
• ожидаемой стоимости недвижимости в момент наложения ареста.
Очевидно, что наиболее сложным является момент определения стоимости объекта недвижимости, служащего обеспечением исполнения обязательства в момент наложения на него ареста, т.е. в неопределенном будущем. Традиционно для прогнозирования будущих величин в экономике применяются стохастические методы, основанные на положениях математической статистики и теории вероятности. Большое значение в их использовании придается индексам, определяющим стоимость недвижимости.
Стоимость объекта недвижимости складывается под воздействием совокупности факторов, которые в самом общем виде можно классифи-
Таблица 5
Ипотечный /»¿//-опцион (с учетом судебного взыскания)
Показатель Без учета транзакционных издержек С учетом транзакционных издержек Добавленные издержки
Стоимость права невозврата ссуды (опциона put) H(t) +(х/ F(t) - Н(1)} T2+a[Tl+F0)-H(t)]+ H(t) T2+U.TI
Стоимость права досрочного погашения (опциона call) F(t) F(t) 0
Стоимость права сохранения ипотеки МО) МО) 0
Достаточное условие добровольной неплатежеспособности H(t)+a¡F(0-H(t)l<min[F(t),M(t)] T2+a¡ TI+F(t)-H(t)]+ H(t) <min[F(t), M(t) ]
Таблица 6
Модели построения индексов стоимости недвижимости
Модель Описание
Гедонистиеская
Простая 1 Ini; =ln Л + р, In X,, +Р2 \nX2l +£ л=1
Сложная In Г, = In А + р, In Хи + р2 In Хь + £ 6,„ In Хи + £ 62 ЯХЬ + е /1=1 П—1
Парных продаж
Простая In Y: = In Ft + p. In k^lx у + Р2Ц*2,-Х2т)+£у„ + е
Сложная 1пГ,=1пГг+Р11пЫ+р21п(Х2(-Л'2х)+ X §,>*„ + £I 52„ln^2, + £52„ln^,+£ V 11/ л=т+1 „=,• /j=x+1
Смешанная
Простая 1 In Yt = In A + P, In Xu + P2 In Хь + £ y„ + e n= 1
In Yt = In Ут + P, In ( X Л Ли V^lx ) + Р21п(*2/-*2т)+£у„ + в n=i
Сложная ln^=ln^ + p,ln Xu + p2 In X2I + £ SJn Xu + ¿5 2nX2, + e n=l n=l
In Y, = In Kj + P| In (V Л,) + P2ln(*2,-X2t) + X 51„ln^ + XSl„lnJr1,+ 62„1п*2,+ Х52„1п*2,+е /1=Х + 1 „=(• Л=Х + 1 „=!'
цировать как глобальные и локальные7. Как справедливо отмечает О. Репченко детальный анализ локальных факторов призван решать задачу точной и непредвзятой оценки отдельных объектов, однако для понимания динамики процесса необходимо обратить внимание на глобальные факторы. Таким образом, автор делает важный вывод, что локальные факторы определяются в основном параметрами конкретного объекта, но слабо зависят от времени; глобальные факторы, напротив, гораздо быстрее меняются во времени, адаптируясь к социально-экономической и политической обстановке, однако являются общими для всех объектов недвижимости. Формализованно влияние глобальных и локальных факторов представлено следующим образом:
ско,Р) = са)+1к(р), (3)
где Ск0,р.) — индекс стоимости недвижимости;
1 Репченко О. Прогнозирование и ценообразование на рынке недвижимости: роль локальных и глобальных факторов. Ипр:/Дт. ги/аШскь/рт/1297.html.
8 Стершк Г.М. Индексы, которым мы доверяем. Иир://геа11утаг-ket.ru/docs/anI_39.html.
G(t) — вклад глобальных факторов, общих для
всех объектов, т.е. не зависящих от А: и
Lk(p^ — вклад локальных факторов для к-го
объекта, не зависящих от времени t\
pj — набор параметров, описывающих объект
недвижимости.
Итогом рассуждений автора является появление общей для всего рынка недвижимости функции G(t), не зависящей от конкретного объекта и описывающей динамику рынка в целом. Результат функции G(t) есть скорректированный на набор корректировок Lk текущий уровень цен Ск. Таким образом, представленная методика представляет собой частный случай распространенной гедонистической модели.
В другой работе8, посвященной использованию индексов в анализе рынка недвижимости, описывается методика расчета, основанная на модели средневзвешенных парных продаж. Польза использования индексов стоимости недвижимости в процессе прогнозирования складывающихся тенденций рынка неоспорима. Это доказывает и мировой опыт практики ипотечного кредитования. Широкое использование индексы стоимости недвижимости в
прогнозировании конъюнктуры рынка получили в 1990-х гг. в США. Причиной этого послужил резкий рост количества непогашенных ипотечных кредитов в 1980-е гг., вызванный значительным снижением темпов роста стоимости жилья. Департамент США по жилищному и городскому развитию (Housingand Urban Development) одним из первых среди государственных и частных организаций разработал модель для оценки премий по страхованию ипотечных кредитов, основанную на логнормальной функции распределения будущей стоимости жилья. Главная заслуга предложенной модели в акценте на прогнозировании одновременно и долгосрочных средних темпов роста стоимости жилья, и отклонений от среднего значения.
В этой связи, учитывая важность показателя среднего темпа роста стоимости жилья и отклонений от его среднего значения в прогнозировании вероятности исполнения обязательства по ипотечному кредиту, представляет интерес исследование относительного качества различных методов построения индекса стоимости жилья.
Подобное исследование было предпринято Кейзом и Зимановским9. Были проанализированы простые и сложные подходы к построению индексов стоимости жилья, основанные на следующих методах:
• гедонистическая модель;
• модель средневзвешенных парных продаж;
• смешанная модель.
Детальное формализованное описание перечисленных моделей представлено в табл. 6.
Для перечисленных в табл. 6 моделей справедливы следующие обозначения:
Yt — цена объекта недвижимости в период времени t, или цена последней сделки, если объект недвижимости продавался более одного раза;
А — значение сдвига (для гедонистической и смешенной моделей);
Yx — цена объекта недвижимости в момент первой продажи (для модели парных продаж и смешанной модели);
Хи и Х1х — непрерывные характеристики объекта недвижимости, такие какжилая площадь, срок постройки и др.;
Хь и Х1т — дискретные характеристики объекта недвижимости, такие как количество жилых комнат, количество ванных комнат и др.
9 Bradfor Case and Edward J. Szymanovsky. Precision in Housing price ¡ndeces: Findings of a Comparative Study of House Price Index Methods. Journal of Housing Research. Volume 6, issue 3, p. 483-496.
10 Halvorsen, Robert, and Raymond Palmquist. 1980. « The Interpretation of Dummy Variable in Semilogarithmic Regressions.» American Economic Review 70: 474-5.
Для простого случая индекс стоимости жилья представляет собой вектор коэффициентов, составленный для периодов уП,п~ 1,--.,'Т
Для сложного случая индекс стоимости жилья представляет собой матрицу коэффициентов, составленную для каждой характеристики объекта недвижимости для периодов 5(я, / = 1,...,к;п= 1,...,Т.
Можно назвать пять причин, почему следует использовать полулогарифмическую форму. Во-первых, она позволяет варьировать стоимость каждого отдельного параметра в долларах США, в результате чего цена одного элемента оказывается в частичной зависимости от других параметров жилья. Например, при использовании линейной модели стоимость такого параметра, как третья ванная комната, приведет к одинаковому увеличению стоимости как дома с одной спальней, так и дома с пятью спальнями, что на самом деле не соответствует действительности. Полулогарифмическая модель позволяет варьировать величину прироста стоимости пропорционально размеру и качеству дома.
Во-вторых, в полулогарифмической модели используются простые и легко интерпретируемые коэффициенты. Коэффициент может означать примерное процентное изменение размера арендной платы или стоимости квартиры в зависимости от изменения независимой переменной. Например, если наличие в доме регулируемой центральной вентиляции обозначается коэффициентом 0,219, то, прибавив его к общей сумме, получаем 22-процентное увеличение арендной платы или стоимости дома. Конечно, процентное интерпретирование дает лишь приблизительные величины и не всегда позволяет получить точные значения фиктивных переменных. Согласно Хальворсену и Пальмквис-ту10, намного более точную аппроксимацию процентных изменений позволяет получить ё>— 1, где Ъ — рассчитываемый коэффициент и е — основание натурального логарифма. Следовательно, более точной аппроксимацией процентного изменения цены в результате добавления к ней стоимости системы центральной вентиляции будет е0,219—1 = 24%.
В-третьих, полулогарифмическая модель часто помогает справиться с такой распространенной в статистике проблемой, как гетероскедастичность, или непостоянность дисперсии ошибок.
В-четвертых, полулогарифмические модели достаточно просты с точки зрения расчетов и поэтому лучше всего подходят для анализа примеров. Единственный недостаток полулогарифмической
модели состоит в том, что антилогарифм прогнозируемой логарифмической цены жилья не позволяет получить несмещенной оценки прогнозируемой цены. Это, однако, можно преодолеть с помощью поправочного коэффициента.
И, наконец, в-пятых, эта модель позволяет добиться большей гибкости спецификации путем использования фиктивных переменных и других подобных инструментов.
Для оценки относительной точности перечисленных моделей построения индексов стоимости недвижимости были использованы три ключевых показателя;
• стандартное отклонение;
• ширина 95-процентного доверительного интервала;
• квадрат коэффициента корреляции между прогнозным и фактическим значениями.
На основе применения перечисленных выше статистических критериев были сделаны следующие выводы:
• смешанная модель дает более точные результаты по сравнению с гедонистической моделью, а сложные спецификации моделей предпочтительнее, чем простые;
• модель парных продаж оказывается более точной по сравнению со смешанной моделью
в терминах стандартного отклонения и ширины доверительного интервала, однако с точки зрения квадрата коэффициента корреляции между прогнозным и фактическим значениями смешанная модель предпочтительнее по сравнению с моделью парных продаж; • стандартное, отклонение, рассчитанное для модели парных продаж, оказывается смещенным, а именно — заниженным по сравнению с генеральной совокупностью сделок на рынке жилья. Таким образом, для построения более точных моделей, прогнозирующих отказ от погашения ипотечного кредита или его досрочное погашение, необходимо использовать показатель стандартного отклонения темпов роста стоимости жилья, основанный на сложной смешанной модели построения ценового индекса. Из приведенных выше моделей очевидно, что процесс оценки недвижимости для целей ипотечного кредитования должен быть направлен: во-первых, на построение модели, позволяющей быстро и с наименьшими затратами определять текущую стоимость объекта недвижимости и, во-вторых, на построение модели, позволяющей строить прогноз стоимости на период кредитования. Для решения первой задачи пригодны методы регрессионного анализа, для второй — анализа временных рядов.
/ \
КОНКУРС
«ЛУЧШИЙ БУХГАЛТЕР РОССИИ - 2005»
ИПБ Московского региона 411 -90-77; e-mail: mr@ipbr.ru
Уважаемые коллеги!
Институт профессиональных бухгалтеров России при поддержке Министерства финансов РФ совместно с территориальными институтами профессиональных бухгалтеров, ведомствами, другими федеральными органами исполнительной власти и отдельными организациями в соответствии с решением Центрального конкурсного совета с 1 мая 2005 года проводит Всероссийский Конкурс на звание «Лучший бухгалтер России - 2005».
По условиям Конкурса для участников, проживающих на территории Москвы и Московской области, 1-й и 2-й туры Конкурса организует Институт профессиональных бухгалтеров Московского региона (ИПБ MP). Первый тур проводится в заочной форме.
Второй тур Конкурса проводится в форме тестирования в аудитории ИПБ MP. Третий тур проводит Центральный конкурсный совет ИПБ России по результатам 2-го тура. Участвующим в 1-ом туре Конкурса профессиональным бухгалтерам — членам ИПБ выдается сертификат о 5-часовом повышении квалификации, участникам 2-го тура Конкурса — о 15-часовом, участникам 3-го тура Конкурса — о 20-часовом.
Итого за три тура — 40 часов повышения квалификации.
Победителям второго тура будут вручены почетные дипломы ИПБ MP и ценные подарки (цифровая видеокамера, DVD-плейер, цифровой фотоаппарат). Кроме того, каждому из победителей — квартальная подписка на один из журналов Издательского дома «Финансы и Кредит».
Приглашаем Вас принять участие в конкурсе. ^
