Оценка рисков промышленных предприятий на основе имитационного моделирования Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

На 1(13)2008

Е.П. Бочаров, О.Н. Алексенцева, Д.В. Ермошин

Оценка рисков промышленных предприятий на основе имитационного моделирования

В настоящее время, в связи с развитием рыночной экономики, весьма актуальной является задача эффективного управления рисками. В данной статье развита методика оценки рисков промышленных предприятий, включающая следующие этапы: определение важнейших видов рисков; выбор количественного показателя, интегрирующего эти виды рисков; определение критического значения показателя; составление алгоритма и программы имитационного моделирования с помощью инструментального средства GPSS World для расчета вероятности достижения показателем критического значения. Методика реализована на примере статистических данных предприятия по производству листового строительного стекла.

В 70-летний период истории нашей страны, когда действовали командно-административные методы управления экономикой, промышленные предприятия редко сталкивались с явлениями неопределенности и риска. Снабжение, сбыт продукции по фиксированным ценам, обновление основных фондов — все эти вопросы решались отраслевыми министерствами. Поэтому до начала 90-х годов прошлого века риски промышленных предприятий в нашей стране не исследовались.

В результате проведения в отечественной экономике рыночных реформ сформировались новые условия функционирования промышленных предприятий, которые характеризуются высоким уровнем неопределенности, когда число и разнообразие видов рисков (производственно-технических, рыночных, кредитных и многих других), снижающих возможности устойчивой работы предприятий, возрастают [1].

По мнению ведущих специалистов, со вступлением России в ВТО и приходом новых игроков на российский рынок следует ожидать роста многих видов рисков, в первую очередь рыночных.

В связи с этим остро встает проблема эффективного управления рисками, ре-

шить которую невозможно без их достаточно точной оценки.

Строгие и объективные оценки рисков трудно получить без применения соответствующих математических и инструментальных методов. В этом отношении наиболее перспективными, по мнению многих исследователей, являются методы и технологии имитационного моделирования [2].

Определение и классификация рисков

В отличие от неопределенности риск подразумевает обладание некоторой информацией о совокупности возможных событий и их вероятностях. Поэтому риски значительно легче исследовать на базе математических моделей, конечно, при условии, что имеется статистическая информация для расчета вероятностей событий и оценки функций плотности вероятности распределения значений случайных величин.

В научной литературе имеется множество определений риска [1, 2]: «шанс ущерба или потери», «вероятность неудачи или потерь», «возможность отклонения от цели, ради которой принималось решение», «вероятность нежелательного события», «математическое ожидание потерь, которые могут произойти в результате выбранного

Nя 1(13)2008

решения». Отметим, что некоторые авторы смешивают понятия «риск» и «оценка риска». Если риск в данном контексте — это экономическое явление, то оценка риска подразумевает некоторую математическую процедуру.

По нашему мнению, наиболее ясное и логичное определение дается в [2]: «Риск — это событие, связанное с опасным процессом, которое может произойти или не произойти. Причем, в зависимости от времени, места и внешних условий, после возникновения рискового события возможны три различных результата для субъекта (физического или юридического лица), вовлеченного в этот процесс:

1) убытки (ущерб, проигрыш);

2) прибыль (выгода, выигрыш);

3) отсутствие результата (нет ни прибы-

1 ли, ни убытков)».

Далее, для оценки рисков в [2] предлага-| ется определить вероятность этого собы-5? тия, связанного с опасным процессом (про-¡э цессами).

| Таким образом, риск содержит в себе Ц как отрицательный, так и положительный Е потенциал. В российских условиях положи-| тельные моменты явления риска проявляют-& ся в большей степени в области финансовых

2 рисков, например при риске на фондовых ¡о и валютных рынках. Динамичное положительное развитие российского фондового

§ рынка в период с 2001 по 2006 годы подтверждает это положение. Однако это развитие базировалось в основном на высоких й мировых ценах на сырьевые ресурсы. Что | же касается отраслей промышленности, ба-§ зирующихся на средних (машиностроение, Ц производство строительных материалов, || химия), а тем более на высоких технологиях § (приборостроение, радиоэлектроника, фар-§ мацевтика), то здесь положение пока только ^ лишь постепенно выправляется. Ц Поэтому во всех отраслях промышлен-° ности (за исключением отраслей низких переделов — первичная переработка природ-

ных ресурсов) преобладают отрицательные стороны рисков, т.е. риски потерь.

Разнообразны и классификации рисков, что обусловлено отраслевой спецификой. Наиболее полно задачам данного исследования отвечает следующая классификация различных видов рисков промышленных предприятий.

Производственный риск. Характеризуется вероятностью возникновения аварийных ситуаций, вызванным ими ростом брака и низкокондиционной, неконкурентоспособной продукции, снижением объема выпуска кондиционной продукции и, как следствие, — уменьшением дохода от реализации продукции, ростом ее себестоимости.

Рыночный (коммерческий) риск. Характеризуется уровнем цен на соответствующем сегменте рынка, на котором предприятию удается продавать свою продукцию. Здесь важны не только средняя цена реализации, но и ее случайные колебания.

Кредитный риск. Вызван невыполнением контрактных обязательств контрагентами. Количественно может быть оценен уровнем потерь от невозврата долгов.

Валютный риск. Характеризуется размером и вероятностью потерь по валютным операциям.

Риск ликвидности. Определяется по коэффициенту ликвидности.

Налоговый риск. Характеризуется прогнозными уровнями претензий, штрафов со стороны фискальных органов.

Экологический риск. Оценивается по суммам платежей за аварийные выбросы загрязнений в атмосферу и сбросы в водоемы.

Перечисленные виды рисков в принципе измеримы с той или иной степенью точности. Существуют также трудноизмеримые виды рисков, например, политические риски. В данной статье эти виды рисков не рассматриваются.

Таким образом, риски промышленных предприятий описываются совокупностью

Не 1(13)2008

порядка десятка количественных показателей, каждый из которых отражает отдельный вид риска. Существует известное эмпирическое общефилософское правило: «сущностей любого явления должно быть немного» (известно как «бритва Окама») [3]. В экономике это правило проявляется как возможность сжатия (например, с помощью факторного анализа) информации об исследуемых объектах, позволяющего свести количество информативных показателей максимум к двум-трем. С формальной точки зрения это возможно в силу коррели-рованности отдельных показателей.

Различные виды рисков промышленных предприятий, несомненно, тесно связаны между собой. Так, экологические риски определяются производственными, поскольку аварийные ситуации зачастую приводят не только к выпуску брака, но также к загрязнению окружающей среды.

Производственные риски связаны с возможными потерями от нарушения нормального хода производственного процесса. Предельный случай следствия этого нарушения — брак. Промежуточный случай — выпуск продукции невысокого качества, которая, тем не менее, находит определенный спрос на рынке. Но кто же будет покупать дешевую продукцию невысокого качества?

Надо полагать, что те контрагенты, которые испытывают финансовые трудности и не могут вовремя расплатиться за поставленную продукцию, что приведет к кредитным рискам предприятия. С такими контрагентами успешное предприятие, выпускающее продукцию высокого качества, просто не захочет иметь дело. Таким образом, несомненна связь производственных и кредитных рисков.

Коррелированность различных видов рисков указывает на возможность сжатия рисковой информации. Однако для строгого определения количественных показателей, интегрирующих информацию о рисках, необходима обширная статистика по многим предприятиям выбранной для исследования отрасли. Если учесть, что для оценки рисков нужны данные, которые многие предприятия считают своей коммерческой тайной, такой путь неприемлем.

Можно опираться на экспертные оценки. В распоряжении авторов имеются результаты таких оценок для стекольной отрасли [4], согласно которым наибольшее значение в настоящее время имеют производственные и рыночные риски.

Приведенная на рис. 1 зависимость типична для российских предприятий многих отраслей. Причина — не только старение

I

со ^

та Р

I

Эй

сэ

ео о

Г

о

Брак, % 25

2001

2002

2003

2004

2005

2006

Год

Рис. 1. Динамика изменения брака на предприятии по производству листового теплосветозащитного стекла ОАО «СИС» за период с 2001 по 2006 год, в % к общей выработке

17

Ив 1(13)2008

основных фондов советских времен. Требуются капитальный ремонт и модернизация оборудования, установленного на многих предприятиях в конце 90-х годов благодаря кредитам различных международных организаций, в первую очередь Европейского банка реконструкции и развития (ЕБРР). Укрепление финансового положения нашей страны за последние годы не нашло адекватного отражения в росте инвестиций в модернизацию промышленных производств.

Не меньшую значимость приобретают и рыночные риски. Это связано с приходом новых игроков на сегменты рынка промышленной продукции, где позиции российских предприятий традиционно сильны (металлургия, производство строительных материалов, «крупнотоннажная химия»).

С ростом производственных рисков, т. е. с ростом частоты и длительности аварийных ситуаций, растет брак, снижается объем выпуска продукции, т.е. уменьшается О, а себестоимость С растет.

Также ясно, что с ростом рыночных рисков, т. е. с увеличением колебаний цен реализации и снижением их среднего значения, увеличивается вероятность неприемлемо низких значений О.

Далее предлагаемая методика и программные средства имитационного моделирования апробируются на примере предприятия по производству листового свето-теплозащитного строительного стекла.

Схема производства листового стекла представлена на рис. 2.

Формула (1) запишется теперь в следующем виде:

1 СО

I

г

0 §

Е

1 её

Её

и о

I

Л

1 1 I

Л

со

I

I л

Количественный показатель, интегрирующий информацию о важнейших рисках

Необходимо определить количественный показатель Я, интегрирующий информацию о производственных и рыночных рисках, а также некоторое критическое значение этого показателя Я0. При этом в качестве оценки риска логично выбрать вероятность события Я < Я0.

Важно, чтобы такой показатель имел достаточно ясную экономическую интерпретацию и не вызывал отторжения у производственников. В противном случае внедрение на предприятиях разработанных моделей и программных средств вряд ли будет успешным.

В качестве такого показателя предлагается производственная рентабельность предприятия:

МкондХ^в )Р "^Сцех"^0Собщ-Я=--

-М С

1 ^конд^комм

Я = 100%, С

(1)

где О — доход от реализации продукции; С — полная себестоимость продукции.

Очевидно, что в числителе (1) — прибыль предприятия до выплаты налогов.

:+ N0Собщ + МкондСкомм

-100%, (2)

где Сцех — цеховая себестоимость;

Собщ — компонента себестоимости, определяемая общепроизводственными расходами;

Скомм — компонента себестоимости, оп-

комм '

ределяемая коммерческими расходами по продвижению продукции на рынок (рублей за стандартный лист стекла); М0 — всего произведено листов стекла за моделируемый период (квартал); Мбрак — количество бракованных листов стекла;

Nконд = N0 - Nбрак — количество кондиционных листов стекла; I — общее количество интервалов, на которые разбивается диапазон цен реализации продукции;

Р — 1-е значение цены реализации продукции (рублей за стандартный лист стекла) — центр /-го интервала диапазона цен;

1 (Р) = N Конд / / N конд — вероятность того, что очередной выпущенный лист стекла попадет в партию стекла, которая будет продана по цене Р;

18

Не 1(13)2008

Мконд, — количество кондиционных листов стекла, которые были проданы по цене Р;

I

^f(Р)Р — средняя цена реализации; которую будем обозначать через Р.

за моделируемый период. Отметим, что в целом предприятие может быть прибыльным, например, за счет сдачи в аренду некоторых зданий.

Имитационная модель

19

I

со ^

та Р

Рис. 2. Схема производства листового стекла

1 — печь выплавки стекломассы; 2 — участок горизонтального формирования листового стекла и его отвердевания на расплавленном олове; 3 — резка стекла; 4 — разбраковка листов стекла; 5 — конвейер; 6 — снятие с конвейера и упаковка листов стекла 1-й бригадой (операция а); 7 —упаковка 1-й бригадой ящиков со стеклом (операция б); 8 — снятие с конвейера и упаковка листов стекла 2-й бригадой (операция а); 9 — упаковка 2-й бригадой ящиков со стеклом (операция б); 10 — бункер для боя бракованного стекла, а также кондиционного стекла, которое не успели упаковать 1-я и 2-я бригады; 11 — кран для подъема и перемещения заполненных ящиков на склад готовой продукции, бункера для стекольного боя к стеклоплавильной печи; 12 — склад готовой продукции; 13 — участок подготовки шихты с лабораторией для экспресс-анализа основных компонент шихты — «стекольный песок», сода и ряд других.

Ns 1(13)2008

ü

I !

i

!

i s

I

1 í

i Ü I

CQ

l

Î Cü

£

средства GPSS World необходимо определить виды используемых транзактов, ресурсов (одноканальных и многоканальных устройств) и т. п.

Транзактами в модели являются листы стекла, поступающие на участок упаковки. Генерация транзактов осуществляется с помощью оператора GENERATE. Для определения параметров этого оператора необходимо провести статистическую обработку данных — найти функцию распределения плотности вероятности интервалов времени между подходами по конвейеру очередных листов стекла (рис. 3).

GPSS World позволяет использовать как любые теоретические распределения, так и эмпирические распределения плотностей вероятности.

Имитация случайного процесса возникновения аварийных ситуаций на промышлен-

Graphl : Variable VAR1 ; distribution: Normal

ном предприятии, приводящих к производственным рискам, осуществлялась с помощью объектов GPSS World: генератор тран-зактов-аварий (оператор GENERATE) и фиктивное устройство, имитирующее процесс устранения аварий (оператор ADVANCE). Использовались результаты статистической обработки информации об аварийных ситуациях за предыдущий моделируемый период. Период моделирования составлял один квартал, единица модельного времени — 1 с.

Проведенные расчеты, в частности, показали, что обе бригады упаковки стекла недогружены (коэффициент занятости не превышает 0,7). Однако из-за влияния многих случайных факторов и неравномерной подачи стекла на участок упаковки некоторая часть кондиционного стекла (до 4%) попадает в бункер для брака, поскольку воз-

QontinueJ

Variable VAR1 ; distribution: Normal Chi-Square: ,0780799, df = 1, p = ,7799184 (df adjusted)

CO

n о

о о

19,200 19,411 19,622 19,833 20,044 20,256 20,467 20,678 20,889 21,100

19,306 19,517 19,728 19,939 20,150 20,361 20,572 20,783 20,994 ~~

Category (upper limits)

Рис. 3. Функция распределения плотности вероятности интервалов времени между подходами по конвейеру очередных листов стекла (критерий х2, расчет с помощью пакета программ STATISTICA)

Expected

20

№1(13)2008

никают моменты времени, когда бригады не успевают снять листы с конвейера и упаковать их. Близость расчетной и фактической величин таких потерь стекла позволяет надеяться на достаточную точность модели.

Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)

Поскольку случайные факторы существенны, для получения достоверных результатов необходим многократный расчет имитационной модели при различных автоматически генерируемых последовательностях случайных чисел (метод статистических испытаний — метод Монте-Карло).

Реализация метода Монте-Карло средствами GPSS World включала в себя создание специального командного файла, обеспечивающего цикл расчетов (с инициацией генераторов случайных чисел)

|T]¡ Graphl: Variable VAR1 ; distribution: Normal

с записью результатов в текстовый файл и их последующей обработкой пакетами статистического анализа (STATISTICA либо модуль «Описательная статистика» табличного процессора Excel) [5]. Проводился расчет вероятности события R < 0 при среднерыночной цене реализации одного стандартного листа стекла площадью 2 м2 P = 205 руб./лист.

Результаты расчетов представлены на рис. 4. Заметим, что функция плотности распределения вероятностей значений R достаточно далека от нормальной (вероятность ошибиться при отклонении гипотезы о справедливости нормального распределения р = 0,5776) и вообще не подчиняется какому-либо из известных теоретических распределений.

С помощью несложного построения (пунктиры на рис. 4) можно определить, что

Continue. .|

Variable VAR1 ; distribution: Normal Chi-Square: ,0780799, df = 1, p = ,7799184 (df adjusted)

-0.08-0.06-0.04-0.020.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 -0.07-0.05-0.03-0.010.01 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.13 0.15 0.17 0.19 Category (upper limits)

Рис. 4. Гистограмма случайной величины R (P = 205 руб./лист, N = 200) в кумулятивном представлении (значения R отложены по оси абсцисс). Сплошная линия — теоретическое нормальное распределение

- Expected

21

i 0Q

ib CQ

t

i ¡8

ас cá

со »

s

Ci uü

Ив 1(13)2008

вероятность события Я < 0 составляет 0,15 (точное значение, полученное специальными средствами пакета БТАПвТЮЛ составляет 0,147). Это и будет искомая математическая оценка риска. Среднее выборочное значение Я при этом равно 5,2% — величина, близкая к фактической рентабельности рассматриваемого предприятия.

Проведем оценку точности вероятности наступления события Я < 0.

Обозначим вероятность события Я < 0, вычисленную по генеральной совокупности, через М, а выборочное значение этой величины через М. Очевидно, эти две величины отличаются, причем

Пусть в m испытаниях из N реализовалось событие R < 0. В качестве M принимаем величину m/N.

В соответствии с центральной предельной теоремой случайная величина m/N будет иметь распределение, близкое к нормальному. Тогда (соответствующие выкладки приведены в [6]) для каждого значения достоверности а из таблиц нормального распределения (включены во все пакеты программ статистической обработки данных) можно найти такую величину tа, что точность б будет равняться:

IM - MI <б,

(3)

Б — ta

m (1 m 1

N N J

N -1

(5)

Ц

CQ

i

S

ig

0 §

Е

1 ig Её

U о

i Ü

1 1 I

I

со

I

I t

где б — точность оценки.

Вероятность того, что данное неравенство выполняется, обозначим через а:

P(IM-I

'i< б) —а.

(4)

В любом отдельном статистическом испытании (из N реализаций) наступление события Я < 0 — случайно.

Д е 0,20 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0

Если принять а = 0,95, то, например, при N > 100 величина Га г 1,96.

Соответствующие зависимости М и б от N приведены на рис. 5. Например, при N = 400: М = 0,1462, б = 0,0338 и IМ - М| < < 0,0338.

Точность определения среднего значения рентабельности находится по доверительному интервалу [7]:

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Рис. 5. Зависимость М вероятности события И < 0 (треугольники) и точности его определения б (квадраты) от числа испытаний N (Р = 205 руб./лист)

22

Не 1(13)2008

R, 5 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01

I

od та

i §

Эй

ci

eo о

t о

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Рис. 6. Зависимость выборочного среднего значения рентабельности R (треугольники) и доверительного интервала S (квадраты) от числа испытаний N (P = 205 руб./лист)

8 = N

(6)

где tN_1;095 — известный f-критерий Стью-дента [7];

g2 — выборочная дисперсия.

Результаты соответствующих расчетов приведены на рис. 6.

Результаты расчетов при различных значениях средней рыночной цены реализации Р представлены на рис. 7 и 8.

/?,% 12

Р, руб./лист

Рис. 7. Зависимость~среднего выборочного значения рентабельности R (%) (объем выборки N = 400) от средней цены реализации единицы продукции P (руб./лист)

23

2

Ne 1(13)2008

М 0,8

Рис. 8. Зависимость М вероятности события^И < 0 от средней цены реализации единицы продукции Р (руб./лист)

* Из рисунков видно, что риски велики ;§ и рассматриваемое предприятие находится ^ на грани убыточности (ситуация, увы, не-| редкая для отечественных промышленных 5? предприятий). Это означает, что собственен ных средств для инвестиций в основные | фонды у предприятия нет. Инвестиции мо-Ц гут прийти либо от собственника (предпри-Е ятие входит в крупный финансово-промыш-| ленный холдинг), либо за счет банковских ^ кредитов.

5 Полученные результаты — еще один

¡о довод в пользу применения технологий

4 имитационного моделирования для оцен-§ ки рисков промышленных предприятий.

Надо, однако, полагать, что отраслевая

специфика имеет здесь большое значе-й ние. Так, на первый план могут выйти друге гие виды рисков, следовательно, изменит-§ ся и алгоритм вычисления показателя R. Ц Тем не менее основные результаты рабо-|| ты (например, методика имитации аварий-§ ных ситуаций) носят универсальный харак-| тер.

5 Авторы выражают благодарность руко-° водству ОАО «СИС» за предоставленные

данные.

24

Список литературы

1. Вяткин В.Н., Гамза В.А., Екатеринослав-ский Ю.Ю., Иванушко П.Н. Управление рисками фирмы: программы интерактивного риск-менеджмента. М.: Финансы и статистика, 2006.

2. Емельянов А.А. Имитационное моделирование в управлении рисками. СПб.: Санкт-Петербургская государственная инженерно-экономическая академия, 2000.

3. Харман Г. Современный факторный анализ. М.: Статистика, 1972.

4. Лоскутов Н.В. Диагностика рискового спектра и рисковой напряженности предприятий стекольной промышленности Саратовской области / В кн.: Теория, методология и практика научных исследований: экономика, управление, финансы, учет и анализ. Сборник научных трудов. Саратов: Саратовский государственный социально-экономический университет, 2004.

5. Бочаров Е.П., Алексенцева О.Н., Ермошин Д.В. Имитационная модель производственного процесса как элемент системы управления промышленным предприятием// Прикладная информатика. 2007. №3(9).

6. Томашевский В., Жданова Е. Имитационное моделирование в среде GPSS. М.: БЕСТСЕЛЛЕР, 2003.

7. Лоу А.М., Кельтон В.Д. Имитационное моделирование / В серии «Классика Computer Science». СПб.: ПИТЕР, 2004.