CC BY
44
УДК [622.5:628.112.23]:519.22
ОЦЕНКА НАКОПЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗА В ПОДЗЕМНЫХ ВОДАХ ГОРНОПРОМЫШЛЕННОГО РЕГИОНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ ШУХАРТА
Л.Э. Шейнкман, Д.В. Дергунов, Л.Н. Савинова
Проведена статистическая обработка данных мониторинга подземных вод, подверженных влиянию ликвидации шахт Тульской области. Построены контрольные карты Шухарта для выявления причин изменчивости поступления железа в хозпитье-вые воды. Анализ карт индивидуальных значений и скользящих размахов выявил тенденцию значительного колебания содержания железа в подземных водах. Процесс поступления железа в хозпитьевые воды водозаборов является неуправляемым, происходит значительное накопление железа в водной среде на фоне временной изменчивости концентрации под влияние антропогенных факторов.
Ключевые слова: подземные воды, ликвидация шахт, загрязнение, железо, контрольные карты Шухарта.
В России хозяйственно-питьевое водоснабжение основывается на использовании поверхностных и подземных вод. Пресные подземные воды, являющиеся ценнейшим возобновляемым полезным ископаемым, очень разнообразны по своему химическому составу, общей минерализации, влиянию на организм человека в зависимости от геолого-географических и гидрогеологических условий их нахождения и глубины залегания [1,2].
На территории России под влиянием интенсивной хозяйственной деятельности активно проявляется тенденция ухудшения качества и сокращения ресурсов пресных подземных вод [2].
В регионах с угольной промышленностью одним из основных загрязнителей водных объектов является железо, источником, которого служат кислые шахтные воды [3].
Железо широко распространено в подземных водах хозяйственно-питьевого назначения. Этот элемент осложняет водоснабжение во многих регионах. В пределах Российской Федерации около 50 % скважин, используемых для хозяйственно-питьевого водоснабжения, содержит железо в концентрациях 0,3-3,0 мг/л [4].
Вода представляет собой динамическую среду, в объеме и поверхностных слоях которой протекают механические, физические и химические процессы, создающие пространственно-временную изменчивость (вариабельность) концентраций загрязняющих веществ. Природные воды, непрерывно изменяют свой состав и свойства [5, 6]. Изменчивость концентраций веществ создает состояние неопределенности.
Оценка качества подземных вод в районах ликвидации шахт, выявление причин загрязнения и прогнозирование дальнейшего состояния являются актуальными задачами, поскольку качество подземных вод, используемых для питьевого водоснабжения, во многом определяет состояние здоровья людей [7]. Поэтому, важным является выяснение вопроса о стабильности водной системы, т.к. поведение стабильной системы в будущем можно устойчиво предсказать, опираясь на прошлые данные [8].
Пространственно-временная изменчивость загрязнителей, в том числе железа зависит от многих внутренних и внешних факторов. Для природных водных объектов - это подпитка водами подземных и поверхностных источников, техногенные сбросы, атмосферные осадки и т. д. На фоне неизбежной изменчивости железа в подземных водах затруднительно своевременно обнаружить выход процесса из стабильного состояния и определить характер источника изменчивости, имеет ли он техногенное или природное происхождение. Выяснение вопроса стабильности показателей качества воды, предполагает учет факторов случайности, что порождает потребность в аппарате статистического представления стабильного состояния, сбора и обработки массивов данных о контролируемых показателях. Инструментом обеспечения стабильности (предсказуемости) процессов, который был предложен Уолтером Шухартом в 1924 г., являются контрольные карты Шухарта [8].
Целью работы является изучение изменчивости железа в подземных водах горно-промышленного региона и выявление её закономерностей с использованием контрольных карт Шухарта для защиты водозаборов.
На территории Тульской области в процессе реструктуризации угольной промышленности в 1993-2005 гг. после отключения водопони-жающих систем произошло загрязнение подземных водоносных горизонтов, служащих источником питьевого водоснабжения шахтерских городов и поселков [3, 9-11].
Для оценки антропогенного влияния ликвидации шахт на качество подземных вод в Подмосковном научно-исследовательском и проектно-конструкторском угольном институте (ПНИУИ) проводились исследования по анализу компонентного состава хозпитьевых вод, откачиваемых водозаборами г. Узловая и шахтёрских посёлков Узловского района Тульской области [12]. Объектами исследований являлись водозаборы питьевой воды г. Узловая, водоносные горизонты, подвергавшиеся водопонижению ликвидируемых шахт «Майская», «Каменецкая», «Смородинская» и «Дубов-ская». Исследовались хозпитьевые воды, откачиваемые из артезианских скважин водозаборами Трестовский, Любовский, Новолюбовский и водозабор поселка Дубовка в 1995-2005 гг.
Качество воды водозаборов по содержанию железа не соответствует требованиям СанПиН 1.1.4.1074-01 [13].
В подземных водах, откачиваемых Трестовским водозабором наблюдается тенденция увеличения содержания железа, концентрация которого возрастает от 0,01-0,54 мг/л в 1995 году до 0,2-0,6 мг/л в 2005 году.
Исследования химического состава откачиваемой воды Любовским водозабором показывают, что содержание железа в послеликвидационный период стабильно высокое, в пределах 1,1-1,3 мг/л. Содержание железа в воде Новолюбовского водозабора растет, в отдельных скважинах изменяется от 0,3 до 1,1-1,63 мг/л.
Исследования, проведённые по скважинам пос. Дубовка показали, что содержание железа в воде увеличивается от 0,98 мг/л в 1996 году до 1,45 мг/л в 2002 году и 1,7 мг/л в 2005 году.
Уровень железа определялся на основе анализа 58-ми проб воды, откачиваемой из артезианских скважин Трестовским водозаборов (в период 1995-2005 гг.); 61-ой пробы воды, откачиваемой Любовским водозабором (в период 1992-2005 гг.); 26-ти проб воды, откачиваемой Новолюбовским водозабором (в период 1990-2004 гг.). Исследовано на содержание железа 45 проб воды, откачиваемой водозабором пос. Дубовка (в период 1996-2005 гг.) [12].
В связи с тем, что данные по концентрациям железа в воде водозаборов собирались периодически, то для оценки изменчивости железа целесообразно использовать контрольные карты индивидуальных значений и скользящих размахов. Контрольные карты необходимы для обнаружения отсутствия статистической управляемости, т.е. для обнаружения неуправляемой вариации [14].
Контрольная карта Шухарта (ККШ) представляет собой график значений заданной характеристики, имеет центральную линию (СЬ) и две статистически определяемые контрольные границы, расположенные по обе стороны от центральной линии, которые называются верхней контрольной границей (Цоу) и нижней контрольной границей (Ьсь) [15].
Контрольные пределы на ККШ проводят, как это предложил У. Шухарт, на расстоянии Зо (стандартных отклонения) по обе стороны от центральной линии [14, 16].
Контрольная карта Шухарта предназначена для разделения причин изменчивости контролируемой характеристики на случайные или специальные [17].
По мнению У. Шухарта любые процессы подвержены вариабельности, но некоторые из них обладают управляемой вариабельностью, а некоторые - неуправляемой. Управляемая (системная) вариабельность характеризуется тем, что ее структура стабильна и устойчива во времени. У. Шухарт объяснял такую вариабельность действием «случайных» причин.
Неуправляемая вариабельность характеризуется тем, что ее структура переменна во времени. Шухарт объяснял такую вариабельность действием специальных (особых) причин, какие могут быть установлены [14].
Интерпретация ККШ может привести к одному из двух утверждений: процесс статистически управляем (специальные причины вариаций не выявлены) или процесс статистически неуправляем (специальные причины вариаций выявлены) [18].
Случайными причинами вариаций называют те причины, при которых все отклонения параметров/характеристик процесса на контрольной карте находятся внутри заданных границ и не обнаруживают ни серий, ни других неслучайных структур. В этом случае процесс является статистически управляемым, или стабильным [19].
Специальными причинами вариаций называют причины, которые на контрольной карте соответствуют либо выходящим за контрольные границы точкам, либо точкам обнаружения серий и/или других неслучайных структур. Если специальные причины вариаций присутствуют на контрольной карте, то процесс считается статистически неуправляемым, или нестабильным, непредсказуемым [19, 20].
Контрольная карта индивидуальных значений, Х-карта\ карта контроля по количественному признаку, предназначенная для оценки изменчивости процесса на основе индивидуальных наблюдений в выборке [17].
Х-карта показывает где находится среднее процесса, и его стабильность.
Контрольная карта размахов, К-карта: карта контроля по количественному признаку, предназначенная для оценки изменчивости процесса по размахам в подгруппах [17]. Я-карта служит индикатором внутренней (собственной) изменчивости процесса. Если изменчивость процесса остается постоянной, то выборочные размахи колеблются случайным образом, а их значения находятся в пределах контрольных границ с вероятностью близкой к единице.
Построение контрольной карты индивидуальных значений и скользящих размахов проводим по схеме [15, 21]:
1. Выбирается число индивидуальных значений (наблюдений) измеренной непрерывной величины п.
2. Вычисляются значения скользящих размахов \11 выборки, как модуль разности последующего Х1 и предыдущего Х1 значения процесса (наблюдаемой величины):
Д,- = \Xi-Xi_jl 1=2,...,п.
3. Для вычисления центральной линии карты индивидуальных значений СЬх определяется среднее значение наблюдений в выборке X (ЦЛ -среднее арифметическое процесса):
x = -tx^cLx=x. (1)
П г=\
4. Для вычисления центральной линии карты скользящих размахов Clr определяется средний скользящий размах R :
R = -^tb, cm=R. (2)
П - 1 i=2
5. Верхний (ВКП, Uqlx) и нижний (НКП, Lqlx ) контрольные пределы на карте индивидуальных значений вычисляются по формулам:
Ua^=X + A3R, La^=X-A3R,_ (3)
где X - среднее подгруппы; А3 - коэффициент; R - значение среднего скользящего размаха. Для двух последовательных наблюдений (п = 2) коэффициент А3 = 2,660 [15].
6. Верхняя Uclr и нижняя Lclr контрольные границы для скользящих размахов определяются:
UCLr=D4R, LCLr=D3R, (4)
где i? - среднее значение размаха; D3, D4 - коэффициенты, определяемые по табл. 2 ГОСТ Р ИСО 7870-2-2015 [15]. Для п = 2 коэффициенты равны D3 = 0;D4 = 3,267.
7. Оценка выборочного стандартного отклонения s определяется:
(5)
Оценка стандартного отклонения процесса д определяется выражением:
в=Ь _ <б>
где д - оценка стандартного отклонения процесса; Rm - среднее скользящих размахов; ch - коэффициент, равный d = 1,128 для п = 2 [15].
При заданном значении среднего процесса fio и стандартного отклонения о границы контрольной карты Шухарта определяются исходя из формул:
а) верхняя и нижняя контрольные границы карты индивидуальных значений
UCLx =Мо+ > Lclx = М0~ 3<х0 , (7)
где Uclx - верхняя контрольная граница для индивидуальных значений; Lclx - нижняя контрольная граница для индивидуальных значений; fio -среднее значение процесса; оо - заданное значение стандартного отклонения процесса;
б) верхняя и нижняя контрольные границы карты скользящих размахов
ис1к = Д<70, ЬСЬк = Д<т0, (8)
где Иол - верхняя контрольная граница для размахов; Ьсья - нижняя контрольная граница для размахов; Б2 и Б1 - коэффициенты, определяемые по табл. 2 ГОСТ Р ИСО 7870-2 - 2015 [15]. Для наблюдений в подгруппе п = 2, коэффициенты принимают значения = 3,686; = 0.
Выход процесса из состояния статистической управляемости под действием особых, специальных причин характеризуется наличием некоторых характерных структур расположения точек на контрольной карте. Обнаружение специальных причин вариаций определяется на основании критериев, приведенных в таблице 1 [15, 18, 22, 23].
Для применения критериев контрольная карта делится на три зоны А, В и С с каждой стороны от центральной линии. Ширина каждой зоны составляет одну сигму, это соответственно 3-, 2- и 1-сигмовые границы. Зона А определяется как область, расположенная на расстоянии от 2о до Зо по обе стороны от центральной линии. Зона В определяется как область, отстоящая от центральной линии на расстояние от 1о до 2о. Зона С, это область, расположенная между центральной линией по обе её стороны и ограниченная прямой, проведенной на расстоянии 1о от центральной линии [15, 24].
Таблица 1
Критерии расположения точек на ККШ, указывающие на неслучайные
причины изменчивости процесса
Критерий Описание критерия
Критерий 1 Одна точка расположена выше верхней зоны А или ниже нижней зоны А.
Критерий 2 9 (девять) точек расположены в зоне С и/или зоне В по одну сторону от центральной линии.
Критерий 3 6 (шесть) последовательных точек образуют возрастающий или убывающий участок ломаной линии.
Критерий 4 В последовательности из 14 (четырнадцати) точек возрастание чередуется с убыванием.
Критерий 5 Две из трех точек расположены в зоне А или выходят за нее с одной стороны от центральной линии.
Критерий 6 Четыре из пяти последовательных точек расположены в зонах В или А по одну сторону от центральной линии.
Критерий 7 15 (пятнадцать) последовательных точек расположены в зоне С выше или ниже центральной линии.
Критерий 8 8 (восемь) последовательных точек расположены по обе стороны от центральной линии, но не одна из них не попадает в зону С.
Нахождение процесса в контролируемом, стабильном состоянии, когда его среднее и разброс не меняются, определяется отсутствием данных критериев (табл. 1) на контрольной карте.
При использовании карты индивидуальных значений оценку внутренней изменчивости железа в воде водозаборов определяем на основе меры вариации, получаемой по скользящим размахам двух последовательных наблюдений.
Центральную линию и контрольные границы карты скользящих размахов железа в воде Трестовского водозабора определяем по формулам
(2, 4).
Центральная линия: СЬ = Кт= 0,22681.
Верхняя контрольная граница: ись = = 3,267 • 0,22681 = 0,74099.
Нижняя контрольная граница: Ьсь = ДЛт = 0.
Оценка стандартного отклонения процесса, определяемая по фор-
К 0 22681
муле (6), составляет: 6 = — = —-= 0,201.
й?2 1,128
Вычисление контрольных границ карты скользящих размахов при известном значении стандартного отклонения осуществляем по (7).
Верхняя контрольная граница: IIсь = О2сг0 = 3,686 • 0,201 = 0,740886 .
Нижняя контрольная граница: Ьсь = Дсг0 = 0 .
Центральную линию и контрольные границы карты индивидуальных значений железа в воде Трестовского водозабора определяем по формулам (1, 3).
Центральная линия: СЬ = X = 0,33503 .
Верхняя контрольная граница:
ись =Х + АДп =0,33503 + 2,659-0,22681 = 0,33503 + 0,603088 = 0,938118.
Нижняя контрольная граница:
Ьсь=х- = 0,33503 - 2,659 • 0,22681 = 0,33503 - 0,603088 = -0,268058.
При отрицательном значении нижняя контрольная граница считается равной нулю, т.е. ЬСь = 0.
Вычисление контрольных границ при известном значении стандартного отклонения осуществляем по (6).
Верхняя контрольная граница:
ис1 = д, + 3 сг = 0,33503 + 3 • 0,201 = 0,33503 + 0,603 = 0,93803.
Нижняя контрольная граница:
Ьсь = //0 - 3сг = 0,33503 - 3 • 0,201 = 0,33503 - 0,603 = -0,26797 .
Контрольные карты строили в программной среде 81айзйса 6.1. Карты индивидуальных значений и скользящих размахов изменчивости железа в воде Трестовского водозабора представлены на рис. 1,2.
В 81ай8йса определены следующие значения центральных линий и контрольных границ карт: индивидуальных значений - СЬ = 0,33503, ЬГсь = 0,93804, Ьсь = -0,26797 (Ьсь = 0); скользящих размахов - СЬ = 0,22681, иСь = 0,74087, Ьсь = 0 (рис. 1,2).
,33804
-М№
.01500
-,26797
Гнетаграм ма н-аблшдекнй 1,8
X карта; перемен : Железо. глгУл
X ,35503 С.ЭЭвОЗХ. Сигмз. Д) 100( 20100); пс 1,
Рис. 1. Контрольная карта индивидуальных значений содержания железа в воде Трестовского водозабора
На карту индивидуальных значений (рис. 1) нанесены дополнительные линии - линия отражающая уровень ПДК (0,3 мг/л [13]) и линия, характеризующая нижний предел биологически значимой концентрации (НПБЗК). Авторы работы [25] предлагают за уровень биологически значимой концентрации принимать 5 % общего среднестатистического поступления элемента в организм человека. По аналогии, на ККШ в качестве НПБЗК нанесена линия, отвечая уровню 5 % ПДК железа.
Гиствгра^ма размаюе
из
мн карта; перемен, железо, мг/л Скильа Р: .32631 Сигма ,1713В [,1Т139)1 г: 1.
•*
1
т —
к 1
1 1 ++ + + \ .
1 1* 4 ' 1 * + + 1 + + -
1 + 4 + 1. 1 . -4 Л + + + + + ++
.74087
.12681 0.0000
10 20 39 40 5(
Рис. 2. Контрольная карта скользящихразмахое
Анализируя карту скользящих размахов (рис. 2), можно сказать, что три точки (46, 48, 49) выходят за верхнюю контрольную границу. Размахи служат оценкой изменчивости характеристик, это означает, что процесс накопления железа в воде находится в состоянии статистической неуправляемости в отношении внутренней изменчивости (не стабилен по разма-хам).
Из анализа контрольной карты индивидуальных значений (рис. 1) видно, что есть следующие критерии особых причин вариации:
- 2 из 3-х расположенных подряд точек попадают в зону А или выходят за её пределы (точки 46-48);
- 4 из 5-ти расположенных подряд точек попадают в зону В или находятся за её пределами (точки 19-23, 24-28, 45-49). Выполнение этого критерия служит предупреждением о возможной разладке процесса.
На карте индивидуальных значений концентраций железа точки 46, 48 вышли за пределы верхней контрольной границы. Следовательно, по изменчивости среднего процесс загрязнения находится в состоянии отсутствия статистической управляемости.
Процесс накопления железа в воде Трестовского водозабора не подчиняется требованиям статистического контроля по уровню средних и изменчивости, находится в нестабильном, не управляемом состоянии. Вероятность высокой изменчивости содержания железа в воде велика.
Центральную линию и контрольные границы карты скользящих размахов железа в воде Любовского водозабора определяем по формулам
(2, 4).
Центральная линия СЬ = Кт= 6,88083 .
Верхняя контрольная граница
и = в Л = 3,267 • 6,88083 = 22,47967 .
СЬ 4 т ? ? ?
Нижняя контрольная граница Ьсь = Ц,Дт = 0.
Оценка стандартного отклонения процесса, определяемая по фор-
, Ё 6,88083 ., муле (5), составляет сг = —^ =-= 6,1.
<£, 1,128
Вычисление контрольных границ карты скользящих размахов при известном значении стандартного отклонения осуществляем по (7).
Верхняя контрольная граница: IIсь = О2сг0 = 3,686 • 6,1 = 22,4846.
Нижняя контрольная граница: Ьсь = Дсг0 = 0 .
Центральную линию и контрольные границы карты индивидуальных значений железа в воде Любовского водозабора определяем по формулам (1, 3).
Центральная линия: СЬ = X = 14,32328.
Верхняя контрольная граница
ис1 = X + 4Д, = 14,32328+ 2,659-6,88083= 14,32328+18,296127 = 32,619407
Нижняя контрольная граница
Ьсь=Х- АДп = 14,32328 - 2,659 • 6,88083 = 14,32328 -18,296127 = -3,972847
При отрицательном значении нижняя контрольная граница считается равной нулю, т.е. ЬСь = 0.
Вычисление контрольных границ карты индивидуальных значений при известном значении стандартного отклонения осуществляем по (6).
Верхняя контрольная граница
ис1 = д, + Зсг = 14,32328 + 3 • 6,1 = 14,32328 +18,3 = 32,62328.
Нижняя контрольная граница
Ьсь = д, - 3сг = 14,32328 - 3 • 6,1 = 14,32328 -18,3 = -3,!97672 .
Контрольные карты индивидуальных значений и скользящих размахов изменчивости железа в воде Любовского водозабора представлены на рис. 3, 4.
Гистограмма наблвдеюй
X карта; перемен Железа, иг/л
X 14.323 (44.323); Сигм л. 6,0981 (6,0980); п: 1,
А
4 +
-+
____.
+ +
32,61Т 14.323
С 10 за 30 40 50 5 15 25 35 45 55
10
26
30
10
50 50
Рис. 3. Контрольная карта индивидуальных значений железа в водах водозабора Любовский
истюгеамма рззмакоЕ
ПК карта, перемен. Железо, иг/л Сквльз. К Б,0000 (0,0300). Сигма: 5,1985 (5,1005); п 1,
101) 90 аи ?0
«О 00 20 10 о -10
1
1
1
|
* 1 I 1
[ ■■
, 1 I ь
+ н
+ т
22.476
шов о.оооо
О 10 20 30 40 50 60 13 30 30 ¿0 эО 30
Рис. 4. Контрольная карта скользящихразмахов
В 81ай8йса определены следующие значения центральных линий и контрольных границ карт: индивидуальных значений - СЬ = 14,323,
ись = 32,617, Ьсь = -3,9707 (Ьсь = 0); скользящих размахов - СЬ = 6,8808, ись = 22,476, Ьсь = 0 (рис. 3, 4).
По карте скользящих размахов (рис. 4), можно сказать, что точки (36, 45, 50, 52) выходят за верхнюю контрольную границу. Таким образом, наблюдается значительная изменчивость содержания железа в воде Лю-бовского водозабора, т.е. накопление железа находится в состоянии статистической неуправляемости в отношении внутренней изменчивости.
Анализ контрольной карты индивидуальных значений (рис. 3) показывает, что на карте имеются критерии особых причин вариации:
- 9 точек подряд в зоне С или по одну сторону от центральной линии - точки 1-9; 10-18; 19-27; 36-44; 45-53. Следовательно, возможно изменение среднего процесса в целом;
- 2 из 3 расположенных подряд точек попадают в зону А или выходят за её пределы (точки 1-3; 4-6; 7-9; 10-12; 13-15; 16-18; 19-21; 22-24; 33-35; 36-38; 39-41; 42-44; 45-47; 48-50; 51-53), что является предупреждением о начинающейся разладке процесса;
- 4 из 5 расположенных подряд точек попадают в зону В или находятся за её пределами (точки 1-5; 6-10; 11-15; 16-20; 21-25; 26-30; 35-39; 40-44; 45-49; 50-54) и сигнализируют о том, что намечается разладка процесса;
- 8 последовательных точек по обеим сторонам от центральной линии вне зоны С (точки 1-8; 9-16; 17-24; 33-40; 41-48).
На карте индивидуальных значений концентраций железа (точки 35, 45, 46-53) находятся на границе или вышли за верхний контрольный предел.
Процесс загрязнения воды железом не подчиняется требованиям статистического контроля по уровню среднего. Процесс поступления железа в воду разлажен, находится в нестабильном, не управляемом состоянии, велика вероятность высокой изменчивости концентрации. Уровень содержания железа в воде превышает предельно-допустимый.
Центральную линию и контрольные границы карты скользящих размахов железа в воде Новолюбовского водозабора определяем по формулам (2, 4).
Центральная линия СЬ = Ят = 0,62 .
Верхняя контрольная граница IIсь = 04Ят = 3,267 • 0,62 = 2,02554.
Нижняя контрольная граница Ьсь = Д,Дт = 0.
Оценка стандартного отклонения процесса, определяемая по фор-
_ 0,62 , .
муле (5), составляет: сг = —^ =-= 0,54964 .
с12 1,128
Вычисление контрольных границ карты скользящих размахов при известном значении стандартного отклонения проводим по (7).
Верхняя контрольная граница
ись = Дсг0 =3,686-0,54964=2,02597 .
Нижняя контрольная граница ЬС1 = Дсгп = 0 .
Центральную линию и контрольные границы карты индивидуальных значений железа в воде Новолюбовского водозабора определяем по формулам (1,3).
Центральная линия СЬ = X = 1,0154.
Верхняя контрольная граница
ись=Х + АЯт = 1,0154 + 2,659 • 0,62 = 1,0154 +1,64858 = 2,66398.
Нижняя контрольная граница:
ЬС1= Х- АЯт = 1,0154 - 2,659 • 0,62 = 1,0154 -1,64858 = -0,63318.
При отрицательном значении нижняя контрольная граница считается равной нулю, т.е. ЬСь = 0.
Вычисление контрольных границ карты индивидуальных значений при известном значении стандартного отклонения проводим по (6).
Верхняя контрольная граница
ись = д, + Зсг = 1,0154 + 3 • 0,54964 = 1,0154 +1,64892 = 2,66432.
Нижняя контрольная граница
ЬС1 = д, - Зсг = 1,0154 - 3 • 0,54964 = 1,0154 -1,64892 = -0,63352 .
Контрольные карты индивидуальных значений и скользящих раз-махов изменчивости железа в воде Новолюбовского водозабора представлены на рис. 5, 6.
х карта пер;меи жмеэа,н№1
гысиплииа няйливеиий к 1Л15» [1,и 154* сигш шшн (.ыив) и 1.
-1,0
________ •
! 1 1 *
/ * +
/ \ у
Т .) ч I- И * + М к,
4-- ------
х.дааа
Ц01&1
.апооо
лаю
-.63300
о 4 в 11 16
б ю и
1С 11 20 «
Рис. 5. Контрольная карта индивидуальных значений железа в водах
Новолюбовского водозабора
карта; перемгн Желе», Гиетшраиыа раэиажв Скольз Р: ,62080 ¡.ООО), Сигма ,1684! (.469421; л. \
25 г- -•-•-I----
О 4 в 12 16 5 1С 15 30 25
2 е О 14
Рис. 6. Контрольная карта скользящихразмахое
В 81ай8йса определены следующие значения центральных линий и контрольных границ карт: индивидуальных значений - СЬ = 1,0154,ЬГсь = 2,6638, Ьсь = -0,633 (Ьсь = 0); скользящих размахов - СЬ = 0,62, ЬГсь = 2,0252, Ьсь = 0 (рис. 5, 6).
На карте скользящих размахов (рис. 6) все точки находятся ниже верхней контрольной границы. Это свидетельствует о незначительной изменчивости содержания железа в подземных водах, откачиваемых Ново-любовским водозабором.
Из анализа контрольной карты индивидуальных значений (рис. 5) видно, что на карте присутствует критерий особых причин вариации, т.е. 9 точек подряд в зоне С или по одну сторону от центральной линии (точки 13-21). Что указывает на возможное изменение среднего процесса в целом.
Точка 8 на Х-карте находится на границе верхнего контрольного предела, что указывает на возможную разладку процесса поступления железа в подземные воды, откачиваемые Новолюбовским водозабором.
Для более детального изучения изменчивости состава подземных вод требуются дополнительные исследования с использованием карт кумулятивных сумм (СЬТБИМ-карт) или экспоненциально взвешенных скользящих средних (Е\¥МА-карт).
Центральную линию и контрольные границы карты скользящих размахов железа в водозаборе пос. Дубовка определяем по формулам (2,
Центральная линия СЬ = Кт= 0,541591.
Верхняя контрольная граница
и =вя =3,267-0,541591 = 1,769378.
СЬ 4 т ? ? ?
Нижняя контрольная граница Ьсь = /Л = 0.
Оценка стандартного отклонения процесса, определяемая по фор-
- Д 0,541591 А муле (5), составляет: сг = — =-= 0,48.
¿/2 1,128
Вычисление контрольных границ карты скользящих размахов при известном значении стандартного отклонения проводим по (7).
Верхняя контрольная граница IIсь = О2сг0 = 3,686 • 0,48 = 1,76928 .
Нижняя контрольная граница Ьсь = Дсг0 = 0 .
Центральную линию и контрольные границы карты индивидуальных значений железа в водозаборе пос. Дубовка определяем по формулам (1,3).
Центральная линия СЬ = X = 0,97378.
Верхняя контрольная граница
ись=Х + = 0,97378 + 2,659 • 0,541591 = 0,97378 +1,44009 = 2,41387
Нижняя контрольная граница
Ьсь=Х- 4^ = 0,97378 - 2,659 • 0,541591 = 0,97378 -1,44009 = -0,46631
При отрицательном значении нижняя контрольная граница считается равной нулю, т.е. ЬСь = 0.
Вычисление контрольных границ карты индивидуальных значений при известном значении стандартного отклонения проводим по (6).
Верхняя контрольная граница
ис1 = //0 + Зсг = 0,97378 + 3 • 0,48 = 0,97378 +1,44 = 2,41378.
Нижняя контрольная граница
Ьсь = //0 - 3сг = 0,97378 - 3 • 0,48 = 0,97378 -1,44 = -0,46622 .
Контрольные карты индивидуальных значений и скользящих раз-махов изменчивости железа в воде водозабора пос. Дубовка представлены на рис. 7, 8.
В 81ай8йса определены следующие значения центральных линий и контрольных границ карт: индивидуальных значений - СЬ = 0,97378, ЬГсь = 2,4137, ЬСь = -0,46614 (ЬСь = 0); скользящих размахов - СЬ = 0,54159, ЬГсь = 1,7691, Ьсь = 0 (рис. 7, 8).
К карта; перемен: Железо. чПл Гистограмма наблюдений X ,37378 1.97376); Сигма: ,47937 [476371; п; 1,
I
I
V
шшшш — —.
■Ф м
1 \ *
1
+ 4 + * 1+ * * * \ * 4
1 + 1 1 + / 14 ------v----- v- +
2,413?
,97378
,30000 ,01500
-.46814
0 5 10 16 "20 35 30 5 1С 15 30 25 30 35 40 45
Рис. 7. Контрольная карта индивидуальных значений содержания железа в водах водозабора Дубовка
Гнс-сграмма раэшзоб
МР карта переден. >№оезо. ыг/л Сил« Р: .54159 (5415£). Сиг^я ,40918 1.40910); г: 1,
4,5 4.8 £,6
2.1 1,5 VII 0,0 С,в -С .5
т
1
1
[ 1
м
1 т
л 1 и 1
1- Т ■ 1 { I > 1 1) + Л \
......1 ** у ** ' +- + + V
1/КУ1 0,0800
3 5 13 15 20 25 00 3!: 5 10 15 20 25 30 35 ¿0 45
Рис. 8. Контрольная карта скользящихразмахов
На карте скользящих размахов (рис. 8) две точки (27, 30) находятся выше верхней контрольной границы. Это характеризует процесс накопления железа в подземных водах, откачиваемых водозабором пос. Дубовка как статистически неуправляемый в отношении внутренней изменчивости (не стабилен по размахам).
Контрольная карта индивидуальных значений концентрации железа в воде водозабора пос. Дубовка (рис. 7), включает следующие критерии особых причин вариации:
- 9 точек подряд в зоне С или по одну сторону от центральной линии - точки 2-10; 30-38. Следовательно, возможно изменение среднего процесса в целом;
- 2 из 3 расположенных подряд точек попадают в зону А или выходят за её пределы (точки 26-28);
- 4 из 5 расположенных подряд точек попадают в зону В или находятся за её пределами (точки 18-22, 29-33, 34-38, 39-43);
- 8 последовательных точек по обеим сторонам от центральной линии вне зоны С (точки 27-34).
На карте индивидуальных значений концентраций железа точки 27, 28, 29 вышли за пределы верхней контрольной границы. Выявленные критерии и выход точек за верхний контрольный предел подтверждают наличие процесса разладки в накоплении железа в воде. Вероятно дальнейшее изменение концентрации железа в воде водозабора с превышением ПДК.
Исходя из анализа карт, можно заключить, что процесс накопления железа в подземных водах, откачиваемых водозабором пос. Дубовка не подчиняется требованиям статистического контроля по уровню средних и изменчивости. Процесс поступления железа в подземные воды поселка Дубовка разлажен, находится в нестабильном, не управляемом состоянии. Велика вероятность высокой изменчивости железа в воде.
Контрольные карты Шухарта показывают, что процесс накопления железа в подземных водах, откачиваемых водозаборами на территории Уз-ловского района Тульской области, находится в статистически неуправляемом состоянии, не стабилен по размахам и по уровню среднего. На картах прослеживаются критерии особых причин вариации. Состав подземных вод, используемых для хозяйственно-питьевых нужд, является динамичным и не соответствующим требованиям СанПиН по содержанию железа. Временная изменчивость железа зависит не только от гидрометеорологических и физико-географических факторов, но и от воздействия антропогенных источников.
В целом можно сделать вывод о том, что превышение ПДК железа в подземных водах горнопромышленного региона является следствием влияния ликвидации угольных шахт. Анализ данных многолетнего мониторинга, проводимого коллективом ПНИУИ, показал достаточно значительное накопление в подземных водах железа на фоне временной изменчивости концентрации.
По итогам анализа накопления железа в подземных водах горнопромышленного региона, выполненного с использованием контрольных карт Шухарта можно рекомендовать в качестве способа защиты водозаборов от
негативного влияния ликвидации угольных шахт метод озонирования воды. Применение озонирования, как способа обезжелезивания воды согласуется с рекомендациями, предложенными в ПНИУИ к отдельным водозаборам.
Контрольные карты Шухарта могут быть использованы в практике управления водными ресурсами горнопромышленных регионов как средство индикации процесса устойчивости контролируемой системы, т.к. они оказываются исключительно устойчивыми к нарушениям любых статистических предпосылок.
Инструмент ККШ позволяет эффективно исследовать вопрос о стабильности содержания железа в подземных водах, определять наличие, серий, трендов, повторяющиеся структур и фиксировать возможные долговременные тенденции, необходимые для прогнозирования и своевременной корректировки загрязнения водных сред.
Список литературы
1. Голицын М.С. Проблемы оценки качества, экологического значения и использования питьевых подземных вод России //Разведка и охрана недр. 2010. №7. С. 72-73.
2. Лукьянчикова Л.Г., Лукьянчиков В.М. Загрязнение подземных вод России //Разведка и охрана недр. 2006. №2. С. 13 - 18.
3. Моисеенков A.B. Результаты работы ФГБУ «ГУРШ» в 2012 году и ближайшие планы //Уголь. 2013. №3. С. 48 - 50.
4. Крайнов С.Р., Рыженко Б.Н., Швец В.М. Геохимия подземных вод. Теоретические, прикладные и экологические аспекты / отв. ред. академик Н.П. Лаверов. М.: Наука, 2004. 677 с.
5. Розенталь О.М., Швейкина В.И. Использование контрольных карт Шухарта - Деминга для управления водопользованием //Водное хозяйство России. 2014. №1. С. 102 - 115.
6. Розенталь О.М., Серенькая Е.П. Визуальный контроль экологической безопасности на примере природных и сточных вод //Экология и промышленность России. 2014. №5. С. 50 - 55.
7. Статистический анализ данных экологического мониторинга родниковых вод урбанизированных территорий/ М.И. Суслов, К.А. Булки-на, А.Г. Бубнов, С.А. Буймова, Ю.В. Царёв //Южно-Сибирский научный вестник. 2016. №3(15). С. 15 - 19.
8. Розенталь О.М., Мельков Ю.О. Контроль стабильности показателей качества воды - необходимое условие перехода к устойчивому водопользованию //Водоснабжение и канализация. 2012. №3-4. С. 32 - 37.
9. Потапенко В.А., Восканян А.М. Геоинформационное обеспечение экологического мониторинга в Подмосковном угольном бассейне // ГИАБ (научно-технический журнал). 2015. №3. С. 303 - 306.
10. Потапенко В.А. Экологические последствия ликвидации угольных шахт в Тульской области //Безопасность жизнедеятельности. 2012. №12. С. 34-37.
11. Зубченко A.B., Курбаниязова И.И. Влияние горнодобывающих предприятий Мосбасса на состояние подземных вод Тульской области //Инженерные изыскания. 2009. №2. С. 74 - 76.
12. Проведение исследований и разработка рекомендаций по защите водозаборов хозпитьевой воды г. Узловая и близлежащих населенных пунктов от вредного влияния ликвидируемых шахт «Майская», «Каменец-кая», «Смородинская» ДОАО «Тульское» и «Дубовская» ОАО «Ту-лауголь»: отчет о НИР (заключ.) /ОАО «Подмосковный научно-исследовательский и проектно-конструкторский угольный институт (ОАО «ПНИУИ»)»; рук. В.П. Свиридов, исполнитель Б.В. Цыплаков [и др.]. Новомосковск, 2007. 151 с. № ГР 01.2.006.11321.
13. СанПиН 2.1.4.1074-01. Питьевая вода. Гигиенические требования к качеству воды централизованных систем питьевого водоснабжения. Контроль качества. М.: Информационно-издательский центр Минздрава России, 2002. 62 с.
14. Уилер Д., Чамберс Д. Статистическое управление процессами: Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта / Дональд Уилер, Дэвид Чамберс; Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2009. 409 с.
15. ГОСТ Р ИСО 7870-2 - 2015 Статистические методы. Контрольные карты. Часть 2. Контрольные карты Шухарта. М.: Стандартинформ. 2016. 41 с.
16. Адлер Ю.П., Жулинский С.Ф., Шпер B.JI. Проблемы применения методов статистического управления процессами на отечественных предприятиях // Методы менеджмента качества. 2009. №9. С. 34 - 39.
17. ГОСТ Р ИСО 7870-1 - 2011 Статистические методы. Контрольные карты. Часть 1. Общие принципы. М.: Стандартинформ. 2012. 15 с.
18. Адлер Ю.П., Шпер B.JI. Интерпретация контрольных карт Шухарта //Методы менеджмента качества. 2003. №11. С. 34-41.
19. Адлер Ю.П., Шпер B.JI. На пути к статистическому управлению процессами // Методы менеджмента качества. 2003. №3. С. 23 - 28.
20. Максимова О.В., Шпер B.JI. Исследование эффективности работы контрольных карт Шухарта // Методы менеджмента качества. 2010. №12. С. 40-45.
21. Montgomery Douglas С. (2009) Introduction to Statistical Quality Control, 6th Ed. - WILEY, John Wiley & Sons, Inc. Danvers, United States America. 754 p.
22. Статистические методы повышения качества: Пер. с англ. / Под ред. X. Кумэ. М.: Финансы и статистика, 1990. 304 с.
23. Клячкин В.Н. Статистические методы в управлении качеством: компьютерные технологии: учеб. пособие /В.Н. Клячкин. М.: Финансы и статистика, 2007. 304 с.
24. Халафян А.А. Промышленная статистика: Контроль качества, анализ процессов, планирование экспериментов в пакете STATISTICA: учеб. пособие. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2013. 384 с.
25. Барвиш М.В., Шварц А.А. Новый подход к оценке микрокомпонентного состава подземных вод, используемых для питьевого водоснабжения //Геоэкология. 2000. № 5. С. 467 - 473.
Шейнкман Леонид Элярдович, д-р техн. наук, проф., eliard'a yandex,ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Дергунов Дмитрий Викторович, канд. техн. наук, инженер, dmitrov(a),tsu. tula, ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Савинова Людмила Николаевна, канд. хим. наук, doif., eliard(a>yandex. ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ASSESSMENT OF THE ACCUMULA TION OF IRON IN UNDERGROUND WATERS MINING INDUSTRIAL REGION WITH USE CONTROL
CHARTS SHUHART
L.E. Sheinkman, D. V. Dergunov, L.N. Savinova
Statistical processing of groundwater monitoring data subjected to the liquidation of the mines of the Tula region. Built Shuhart control charts for identifying the reasons variability in the intake of iron in drinking water. The analysis of maps of individual values and sliding scales revealed a tendency for a significant fluctuation in iron content in groundwater.
The process of iron entering the drinking water of the water intakes is uncontrollable, there is a significant accumulation of iron in the aquatic environment against the background of the temporary variability of the concentration under the influence of anthropogenic factors.
Key words: groundwater, elimination of mines, pollution, iron, control charts
Shuhart.
Sheinkman Leonid Elyardovich, doctor of technical sciences, professor, eliard(a>yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Dergunov Dmitriy Viktorovich, candidate of technical sciences, engineer, dmitrov(a),tsu. tula, ru, Russia, Tula, Tula State University,
Savinova Lyudmila Nikolaevna, candidate of chemical sciences, docent, eliard(a>yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
Reference
1. Golicyn M.S. Problemy ocenki kachestva, jekologicheskogo znachenija i ispol'zovanija pit'evyh podzemnyh vod Rossii //Razvedka i ohrana nedr. 2010. №7. S. 72 -73.
2. Luk'janchikova L.G., Luk'janchikov V.M. Zagrjaznenie podzemnyh vod Rossii //Razvedka i ohrana nedr. 2006. №2. S. 13 - 18.
3. Moiseenkov A.V. Rezul'taty raboty FGBU «GURSh» v 2012 godu i blizhajshie plany //Ugol*. 2013. №3. S. 48 - 50.
4. Krajnov S.R., Ryzhenko B.N., Shvec V.M. Geohimija podzemnyh vod. Teoretich-eskie, prikladnye i jekologicheskie aspekty / otv. red. aka-demik N.P. Laverov. M.: Nauka, 2004. 677 s.
5. Rozental' O.M., Shvejkina V.I. Ispol'zovanie kontrol'nyh kart Shuharta - Deminga dlja upravlenija vodopol'zovaniem //Vodnoe hozjajstvo Rossii. 2014. №1. S. 102 - 115.
6. Rozental' O.M., Seren'kaja E.P. Vizual'nyj kontrol' jekologicheskoj bezopasnosti na primere prirodnyh i stochnyh vod //Jekologija i promyshlennost' Rossii. 2014. №5. S. 50 -55.
7. Statisticheskij analiz dannyh jekologicheskogo monitoringa rodnikovyh vod ur-banizirovannyh territory/ M.I. Suslov, K.A. Bulkina, A.G. Bubnov, S.A. Bujmova, Ju.V. Carjov//Juzhno-Sibirskij nauchnyj vestnik. 2016. №3(15). S. 15 - 19.
8. Rozental' O.M., Mel'kov Ju.O. Kontrol' stabil'nosti pokazatelej kachestva vody -neobhodimoe uslovie perehoda k ustojchivomu vodopol'zovaniju //Vodosnabzhenie i kanali-zacija. 2012. №3-4. S. 32-37.
9. Potapenko V.A., Voskanjan A.M. Geoinformacionnoe obespeche-nie jekologicheskogo monitoringa v Podmoskovnom ugol'nom bassejne // GIAB (nauchno-tehnicheskij zhurnal). 2015. №3. S. 303 - 306.
10. Potapenko V.A. Jekologicheskie posledstvija likvidacii ugol'nyh shaht v Tul'skoj oblasti //Bezopasnost' zhiznedejatel'nosti. 2012. №12. S. 34 - 37.
11. Zubchenko A.V., Kurbanijazova I.I. Vlijanie gornodobyvajushhih predprijatij Mosbassa na sostojanie podzemnyh vod Tul'skoj oblasti //Inzhenernye izyskanija. 2009. №2. S. 74-76.
12. Provedenie issledovanij i razrabotka rekomendacij po zashhite vodozaborov hozpit'evoj vody g. Uzlovaja i blizlezhashhih naselennyh punktov ot vrednogo vlijanija lik-vidiruemyh shaht «Majskaja», «Kameneckaja», «Smorodinskaja» DOAO «Tul'skoe» i «Dubovskaja» OAO «Tulaugol'»: otchet o NIR (zakljuch.) /OAO «Podmoskovnyj nauchno-issledovatel'skij i proektno-konstruktorskij ugol'nyj institut (OAO «PNIUI»)»; ruk. V.P. Sviridov, ispolnitel' B.V. Cyplakov [i dr.], Novomoskovsk, 2007. 151 s. № GR 01.2.006.11321.
13. SanPiN 2.1.4.1074-01. Pit'evaja voda. Gigienicheskie trebovanija k kachestvu vody centralizovannyh sistem pit'evogo vodosnabzhenija. Kontrol' kachestva. M.: Infor-macionno-izdatel'skij centr Minzdrava Rossii, 2002. 62 s.
14. Uiler D., Chambers D. Statisticheskoe upravlenie processami: Optimizacija biznesa s ispol'zovaniem kontrol'nyh kart Shuharta / Donal'd Uiler, Djevid Chambers; Per. s angl. M.: Al'pina Biznes Buks, 2009. 409 s.
15. GOST R ISO 7870-2 - 2015 Statisticheskie metody. Kontrol'nye karty. Chast' 2. Kontrol'nye karty Shuharta. M.: Standartinform. 2016. 41 s.
16. Adler Ju.P., Zhulinskij S.F., Shper V.L. Problemy primenenija metodov statis-ticheskogo upravlenija processami na otechestvennyh predprijatij ah // Metody menedzhmenta kachestva. 2009. №9. S. 34 - 39.
H3BecTH5i Tyjiry. HayKn o 3eMjie. 2017. Bbin. 4
17. GOST R ISO 7870-1 - 2011 Statisticheskie metody. Kontrol'nye karty. Chast' 1. Obshhie principy. M.: Standartinform. 2012. 15 s.
18. Adler Ju.P., Shper V.L. Interpretacija kontrol'nyh kart Shuharta //Metody menedzhmenta kachestva. 2003. №11. S. 34-41.
19. Adler Ju.P., Shper V.L. Na puti k statisticheskomu upravleniju processami // Metody menedzhmenta kachestva. 2003. №3. S. 23 - 28.
20. Maksimova O.V., Shper V.L. Issledovanie jeffektivnosti raboty kontrol'nyh kart Shuharta // Metody menedzhmenta kachestva. 2010. №12. S. 40 - 45.
21. Montgomery Douglas C. (2009) Introduction to Statistical Quality Control, 6th Ed. - WILEY, John Wiley & Sons, Inc. Danvers, United States America. 754 p.
22. Statisticheskie metody povyshenija kachestva: Per. s angl. / Pod red. H. Kumje. M.: Finansy i statistika, 1990. 304 s.
23. Kljachkin V.N. Statisticheskie metody v upravlenii kachestvom: komp'juternye tehnologii: ucheb. posobie /V.N. Kljachkin. M.: Finansy i statistika, 2007. 304 s.
24. Halafjan A.A. Promyshlennaja statistika: Kontrol' kachestva, analiz processov, planirovanie jeksperimentov v pakete STATISTICA: ucheb. posobie. M.: Knizhnyj dom «LIBROKOM», 2013. 384 s.
25. Barvish M.V., Shvarc A.A. Novyj podhod k ocenke mikrokomponentnogo sostava podzemnyh vod, ispol'zuemyh dlja pit'evogo vodosnabzhenija //Geojekologija. 2000. № 5. S. 467-473.
