Оценка финансовой устойчивости коммерческих банков нечётким методом максиминной свёртки и их ранжирование Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 336.69

Р.Р. РЗАЕВ*, З.Р. ДЖАМАЛОВ**, С.Т. БАБАЕВА*, И.Р. РЗАЕВА***

ОЦЕНКА ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ КОММЕРЧЕСКИХ БАНКОВ НЕЧЁТКИМ МЕТОДОМ МАКСИМИННОЙ СВЁРТКИ И ИХ РАНЖИРОВАНИЕ

Институт систем управления НАН Азербайджана, Баку, Азербайджан Бакинский государственный университет, Баку, Азербайджан Азербайджанский государственный университет экономики, Баку, Азербайджан

Анотаця. Пропонуеться методика оцгнювання дгяльностг комерцШних банюв в умовах невизначеност1. Як альтернатива обрат чотири комерцШних банки, що характеризуются свогми даними про фтансов1 показники за звтний рт. Для оценки поточног фтансовог стткост! заданих альтернатив i подальшого гхранжування застосовуеться метод максимшног згортки. Ключовi слова: комерцтний банк, фтансовий коефщент ^m^^i, нечтка безлiч, функщя приналежностi.

Аннотация. Предлагается методика оценивания деятельности коммерческих банков в условиях неопределенности. В качестве альтернатив выбраны четыре коммерческих банка, характеризующихся своими данными о финансовых показателях за отчетный год. Для оценки текущей финансовой устойчивости заданных альтернатив и последующего их ранжирования применяется метод максиминной свертки.

Ключевые слова: коммерческий банк, финансовый коэффициент устойчивости, нечёткое множество, функция принадлежности.

Abstract. The technique of estimating the activity of commercial banks under the conditions of uncertainty is proposed. As an alternative, there were selected four commercial banks characterized by their data on financial performance for the year. To assess the current financial stability of given alternatives and their subsequent rankings there was applied the method of maximin convolution. Keywords: commercial bank, financial stability coefficient, fuzzy set, membership function.

1. Введение

В работе [1] авторами настоящей статьи была предложена методика оценки финансовой устойчивости коммерческого банка, основанная на применении метода нечеткого логического вывода. Предложенная методика многокритериальной оценки предполагает комплексное использование показателей, характеризующих достаточность капитала (ДК), ликвидность (Л), качество пассивов (КП), качество активов (КА), прибыльность (П) и эффективность (Э). При этом каждый из данных показателей рассчитывается на основе финансовых коэффициентов, оказывающих наиболее существенное влияние на финансовую устойчивость банка.

Основным требованием, предъявляемым к коэффициентам финансовой устойчивости банков, являются их сочетаемость, взаимная сопоставимость по размерности и направленности. В [3] рассмотрен набор наиболее часто используемых финансовых коэффициентов устойчивости коммерческого банка с соответствующими расчетными формулами и с рекомендуемыми нормативными значениями, который был заимствован в [1] и который мы вынуждены компилировать вновь в виде табл. 1 для последующего применения.

Объектом нашего изучения являются текущие финансовые состояния произвольных коммерческих банков, которые характеризуются своей финансовой устойчивостью или надежностью, то есть способностью на данный момент противостоять возможным негативным факторам внутренней и внешней среды. В этой связи основной задачей остается многокритериальная оценка устойчивости коммерческих банков при наличии слабоструктурированных данных их финансовой деятельности.

© Рзаев Р.Р., Джамалов З.Р., Бабаева С.Т., Рзаева И.Р., 2016 ISSN 1028-9763. Математичш машини i системи, 2016, № 1

Таблица 1. Система финансовых коэффициентов устойчивости коммерческих банков

Пока- Коэффициент Расчётная формула Нормативное

затель устойчивости значение (%)

ДК Коэффициент 10 (К>5 млн

достаточности капитала ^ ~~ Активы, взвешенные с учётом риска ^ ^ евро) 11 (К<5 млн евро)

Коэффициент достаточности капитала 1-го уровня " - — Активы, ese ешенные с учётом риска ^^ 6,0 4,0*

КП Коэффициент клиентской базы _ _ Вклады граждан + Средств а юридических лиц ■щцо- ^ Общий объём привлечённых средств 80

Коэффициент стабильности Р _ Суммарные о бязатель сте а - ОБязатель ств а до в остр е Б об ания .. 70

ресурсной базы

Коэффициент зависимости от привлечённых МБК Общий объём привлеченных средств ' " Не более 15

КА Коэффициент эффективности использования активов - _ Активы, прпносящпе доход 85

Коэффициент агрессивности кредитной политики J. _ С судная задолженность ЮО0--' Привлечённые р есурсы 6 анка ' 60 - 70

Коэффициент качест- Р _ Ссудная задолженность - Расчётный РВПС iqqh/ 96 - 99

ва ссудной политики й С судная задолженность

Доля просроченных ссуд Р _ Ссудная задолженность просроченная 9 Суммарная ссдрия задолженность '' " Не более 4

Концентрация кредитных рисков на акционеров (участников) С овокупная сумма кр едитных треб о в аннй в о тношешш р _ крупныл участников (акционеров) -100% Не более 35

Л Коэффициент соотношения высоколиквидных активов и привлечённых средств р^ ^ _ Высоколиквидные акпшы _ ^ qqd/^ 3,0

Норматив мгновенной ликвидности т ^_ Высоколиквидные зкшеы 1i]i]0/ Обязательства до востребования ' 15

Норматив текущей р _ Ликвидные акшЕЫ 100% ^ Обязательства до востребования ' " 50

ликвидности

Коэффициент структуры привлеченных средств р _ Обязательства до востребования iggo/ 14— Привлечённые средства ' ' " Не более 50

П Коэффициент рентабельности активов ^15 — Совокупные акпшы Не менее 1,5

Коэффициент рентабельности капитала Не менее 8

Чистая процентная маржа Р _ Чистые проценгаые доходы fQQo,--!■' — Суммарные зкшеы.приносящие Не менее 5

Структура расходов р. Админис1ратиЕно-vnpавленческие расходы ^qqo/ Не более 85

Э Соотношение операционных расходов и доходов Р _ Операционные расходы 1ПП°-' Операционные доходы /0 50 - 70

Соотношение Р _ Операционные расходы IQO'Y 20 Суммарные актЕЫ ' ' " Не ниже ставки

операционных расходов и активов рефинансирования в ±3%

Рекомендация Базельского комитета.

2. Постановка задачи

Предположим, что необходимо оценить финансовые устойчивости альтернативных коммерческих банков, которые обозначим соответственно через ах, а2, а3 и а4. Данные о финансовых показателях их деятельности в течение отчетного года представлены в табл. 2. На основании этих данных рассчитываются финансовые коэффициенты, выступающие в качестве критериев, характеризующих финансовую устойчивость коммерческих банков на текущую дату (табл. 3).

Таблица 2. Финансовые данные ежеквартальных отчетов коммерческих банков

№ Финансовый показатель Значение финансового показателя (у/е)

а а2 аз а4

01 Капитал 113940000 99127800 14242500000 165213000

02 Капитал 1-го уровня 93613000 45400790 117016250 126377550

03 Активы, взвешенные с учётом риска 860780000 740270800 1375975000 1355728500

04 Вклады граждан 399393000 355459770 499241250 535186620

05 Средства юридических лиц 175509000 159713190 212716908 273794040

06 Общий объём привлечённых средств 963494000 741890380 1011668700 1406701240

07 Суммарные обязательства 989930000 910735600 1138419500 1455197100

08 Обязательства до востребования 346870000 232402900 468274500 527242400

09 Привлечённые МБК 152600000 122080000 164045000 193478000

10 Активы, приносящие доход 850480000 697393600 1032482720 1309739200

11 Суммарные активы 1103870000 872057300 1181140900 1633727600

12 Ссудная задолженность 297870000 256168200 393188400 425954100

13 Расчётный РВПС 16500600 13530492 18975690 26235954

14 Привлечённые ресурсы банка 450870000 401274300 595148400 661426290

15 Ссудная задолженность просроченная 15600000 12260000 17940000 21684000

16 Суммарная ссудная задолженность 350600000 308528000 376895000 494346000

17 Совокупная сумма кредитных требований в отношении крупных участников (акционеров) 45890000 40199640 51167350 65163800

18 Высоколиквидные активы 45670000 29093520 52748850 69190050

19 Привлеченные средства 798700000 646148300 1022336000 1218017500

20 Ликвидные активы 90680000 77159612 114710200 139193800

21 Обязательства до востребования и на срок до 30 дней 190600000 167251500 238250000 279229000

22 Прибыль 11557000 9765665 15081885 17520412

23 Чистые процентные доходы 19518000 17566200 23714370 29803986

24 Суммарные активы, приносящие процентные доходы 380600000 336831000 409145000 588027000

25 Административно-управленческие расходы 14780000 11750100 16997000 19879100

26 Чистые операционные доходы 18501000 16003365 19703565 26252919

27 Операционные расходы 52600000 44973000 55493000 78111000

28 Операционные доходы 68580000 51915060 73723500 102732840

Таблица 3. Расчётные и нормативные значения финансовых коэффициентов

Критерий качества Значение критерия для коммерческого банка Нормативное значение

a1 a2 a3 a4

Fi 13,2368 13,3907 10,3508 12,1863 10

F2 10,8754 6,1330 8,5042 9,3217 6

F3 59,6685 69,4406 70,3746 57,5091 80

F4 64,9601 74,4818 58,8663 63,7683 70

F5 15,8382 16,4553 16,2153 13,7540 <15

Fe 77,0453 79,9711 87,4140 80,1688 85

F7 66,0656 63,8387 66,0656 64,3993 60-70

F8 94,4605 94,7181 95,1739 93,8407 96-99

F9 4,4495 3,9737 4,7599 4,3864 <4

Fio 40,2756 40,5533 35,9258 39,4423 <35

Fii 5,7180 4,5026 5,1596 5,6805 3

F12 13,1663 12,5186 11,2645 13,1230 15

F13 47,5761 46,1339 48,1470 49,8493 50

Fi4 43,4293 35,9674 45,8044 43,2869 <50

Fi5 1,0470 1,1198 1,2769 1,0724 >1.5

Fie 10,1431 9,8516 10,5894 10,6047 >8

Fl7 5,1282 5,2151 5,7961 5,0685 >5

Fi8 79,8876 73,4227 86,2636 75,7215 <85

Fi9 76,6987 86,6280 75,2718 76,0331 50-70

F20 4,7651 5,1571 4,6983 4,7812 >4,75

По сути, перечисленные значения коэффициентов как критериев оценки финансовой устойчивости коммерческих банков являются весьма условными или, правильнее сказать, слабоструктурированными величинами. Поэтому в целях более адекватного описания будем интерпретировать их в виде термов или нечетких множеств, например, таких как ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЙ (Fe - коэффициент эффективности использования активов) или СБАЛАНСИРОВАННАЯ (Fi% - структура расходов). Тогда, обрабатывая эти данные нечетким методом максиминной свертки, необходимо произвести оценки финансовой

устойчивости альтернативных банков a1, а2, аъ и а4, с учетом которых произвести последующее их ранжирование.

3. Оценка финансовой устойчивости коммерческих банков нечетким методом максиминной свертки

Нечёткий метод максиминной свертки является одним из методов многокритериальной оценки альтернатив в нечеткой информативной среде и реализуется в три этапа [2, 4].

Этап 1. Построение функций принадлежности для рассмотренных выше критериев качества Fk (к = 1 ^ 20) как нечетких терм-множеств.

Как правило, на практике аналитический вид функций принадлежности формируется экспертами, располагающими эвристическими знаниями в банковском секторе экономики.

F1 - коэффициент достаточности капитала

F2 - коэффициент достаточности капитала 1 - го уровня

01Л01Л01Л01Л01Л01Л0Ш0Ш01Л0Ю0 *Ч*ЧГМГМГОГО^^-1Л1ЛЮЮГ^Г^ООООСТ>ОЧО

«0=10; ст=10 F3 - коэффициент клиентской базы

0Ш01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л0

*ч*чгмгмгого^^-1л1лююг^г^оооост>ст>о и0=80; а=10

F5 - коэффициент зависимости от привлечённых МБК

01Л0Ю01Л01Л01Л01Л0Ш01Л01Л01Л0 *ч*чгмгмгого^-^-1Л1ЛЮЮГ^г^оооост>ст>о

F4- коэффициент стабильности ресурсной базы

и0=70; с=10 F6 - коэффициент эффективности

использования активов

01Л01Л0Ю01Л0 1л о ю о тою о 1л о 1л о

СМ см го го Ю 1Л ю 00 00 О! О! о

м0 =85; о=10 тН

ц(м) F8 - коэффициент качества ссудной задолженности

01Л01Л01Л01Л0Ш01Л01Л0Ш01Л01Л0

*ч*чгмгмгого^-^1л1лююг^г^оооост>ст>о

Рис. 1. Функции принадлежности нечетких множеств Ек (к = 1^10)

ц(м) 1,0

0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

н0=6; о=10

0<г(0-15; ст=10

1 - коэффициент соотношения ц(и) Р 12 - норматив мгновенной

высоколиквидных активов и ликвидности

привлеченных средств 1,0 ж

о^о^о^о^о^о^о^о^о^о^о 01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л0

«о=3;о=10 ~ м0=15; ст=10

ц(и) Р15 - коэффициент рентабельности ц(м) Р13 - норматив текущей ликвидности активов

0*-нгмсг)^-1л10|^00(т>0*-1г\|сг)^-1л10|^00ст>0 м0>1,5; а=10 01Л0Ю01Л0Ю01Л01Л01Л01Л01Л01Л0 «0=50; а=10

Р14 - концентрация структуры привлеченных средств ц(м) Р16 - коэффициент рентабельности капитала

01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л0 *ч*чгмгмгого^-^-1Л1ЛЮЮГ^г^оооост>ст>о 0<г/0<50;а=Ю онт^-щюозслонго^тюозслонго^т ННННННННГМ(ЧГ^|ГМ(Ч н0>8 о=10

Р17 - чистая процентная маржа ц(м) Р18 - структура расходов

01Л01Л0Ш0Ю0Ш01Л01Л01Л01Л01Л0 oOHHNNmm'i^uiunDiiSMOtooioio «0>5 а=10 0Ю01Л0Ш01Л01Л0Ш01Л01Л01Л0Ю0 *Ч*ЧГМГМГ0Г0^-^-1Л1ЛЮЮГ^Г^00 00СТ>СТ>О «0<85; ст=10

F19 - соотношение операционных расходов и доходов ц(м) Р20 - соотношение операционных расходов и активов

01Л01Л01Л01Л01Л01Л01Л HHiNtNmmir^muiïiii) о ш о m о ю о 00 00 СП СП о «0>4,75;ст=Ю

50<н0<70; о=10

Рис. 2. Функции принадлежности нечетких множеств ^ {к = 11-20)

Однако мы воспользуемся гауссовскими функциями принадлежности вида (рис.

1, 2):

^{и) = ехр^-{и-и0)2/ о21, и е и.

где и е и - дискретный универсум, определяемый конечной статистической совокупно-

2

стью смежных данных, а параметры и0 - центр и о - плотность распределения элементов настраиваются (идентифицируются) на основе имеющихся в наличии статистических данных о финансовых коэффициентах коммерческих банков на протяжении определенного времени их отчётностей.

В данном случае получение точных оценок финансовой устойчивости коммерческого банка не является основной задачей настоящего исследования. Поэтому структурная и параметрическая оптимизация применяемой модели не проводится. Основная цель - это сравнение альтернативных банков. Хотя нахождение адекватной оценки финансовой устойчивости банка является достаточно важной задачей, но это предмет следующих наших исследований. В частности, для ее претворения можно воспользоваться гибридной, нейро-нечеткой технологией моделирования, описанной в [6], или воспользоваться инструментом МАТЬАВ\Ру22у1пГегепсе88у81ет\Аёар1;1уеКеигаШи22у8у81ет.

Этап 2. Построение нечетких множеств, описывающих критерии качества ^ {к = 20) посредством соответствующих функций принадлежности.

Перечисленные выше функции принадлежности восстанавливают следующие нечеткие множества по опорному вектору (ах, а2, а3, а4):

• для критерия качества «В ПРЕДЕЛАХ НОРМЫ» (^ - коэффициент достаточности ка-

ч , 0,9005 0,8914 0,9988 0,9533 питала) А =--1---1---1--;

1 13,2368 13,3907 10,3508 12,1863

• для критерия качества «В ПРЕДЕЛАХ НОРМЫ» (Е2 - коэффициент достаточности ка-

ч , 0,7884 0,9998 0,9392 0,8955 питала 1-го уровня) А =--1---1---1--;

2 10,8757 6,1330 8,5042 9,3217

• для критерия качества «В ПРЕДЕЛАХ НОРМЫ» - коэффициент клиентской базы)

0,0160 0,3279 0,3559 0,0064 А3 =—-+ —-+ —-+ —-;

3 59,6685 69,4406 70,3746 57,5091

• для критерия качества «В ПРЕДЕЛАХ НОРМЫ» - коэффициент стабильности ре-

„^ ч , 0.7757 0.8180 0.2895 0.6782 сурснои базы) А4 =--1--+-+ -

64.9601 74.4818 58.8663 63.7683

• для критерия качества «НЕ БОЛЕЕ 15%» - коэффициент зависимости от привле-

.^ч , 0,9930 0,9790 0,9853 1 чённых МБК) А =—--Ь —--Ь —--1--;

5 15,8382 16,4553 16,2153 13,7540

• для критерия качества «В ПРЕДЕЛАХ НОРМЫ» (Е6 - коэффициент эффективности ис-

ч , 0,5311 0,7765 0,9434 0,7918 пользования активов) А =--1---1---1--;

6 77,0453 79,9711 87,4140 80,1688

• для критерия качества «В ПРЕДЕЛАХ НОРМЫ» - коэффициент агрессивности кре-

1 1 1 1 дитной политики) А =--1---1---1--;

7 66,0656 63,8387 66,0656 64,3993

• для критерия качества «В ПРЕДЕЛАХ НОРМЫ» (Т8 - коэффициент качества ссудной

ч , 0,9766 0,9837 0,9932 0,9544 задолженности) А =--1---1---1--;

^ 94,4605 94,7181 95,1739 93,8407

• для критерия качества «НЕ БОЛЕЕ 4%» (Р9 - доля просроченных ссуд) 0,9980 1 0,9942 0,9985

А = --+-+ --+ --;

^ 4,4495 3,9737 4,7599 4,3864

• для критерия качества «НЕ БОЛЕЕ 35%» (Р10 - концентрация кредитных рисков на

ч , 0,7571 0,7346 0,9915 0,8209

акционеров) А =--1---1---1--;

10 40,2756 40,5533 35,9258 39,4423

• для критерия качества «В ПРЕДЕЛАХ НОРМЫ» (Рц - коэффициент соотношения высоколиквидных активов и привлеченных средств)

0,9288 0,9777 0,9544 0,9307

А = ---1----1----1---;

11 5,7180 4,5026 5,1596 5,6805

• для критерия качества «В ПРЕДЕЛАХ НОРМЫ» (Р12 - норматив мгновенной ликвид-

ч , 0,9669 0,9403 0,8698 0,9654 ности) А =--1---1---1--;

12 13,1663 12,5186 11,2645 13,1230

• для критерия качества «В ПРЕДЕЛАХ НОРМЫ» (Р13 - норматив текущей ликвидности)

0,9429 0,8612 0,9662 0,9998

Л13 = —--1-----1-----1----;

13 47,5761 46,1339 48,1470 49,8493

• для критерия качества «НЕ БОЛЕЕ 50%» (Р14 - концентрация структуры привлечен-

1 1 1 1

ных средств) А 4 =--1---1---1--;

43,4293 35,9674 45,8044 43,2869

• для критерия качества «НЕ МЕНЕЕ 1,5%» (Р15 - коэффициент рентабельности акти-

ч , 0,9980 0,9986 0,9995 0,9982

вов) А 5 =--1---1---1--;

15 1,0470 1, 1 1 98 1,2769 1,0724

• для критерия качества «НЕ МЕНЕЕ 8%» (Р16 - коэффициент рентабельности капита-

1 1 1 1

ла) А16 =--1---1---1--;

16 10,1431 9,8516 10,5894 10,6047

• для критерия качества «НЕ МЕНЕЕ 5%» (Р17 - чистая процентная маржа)

1111

Л17 =--1---1---1--;

17 5,1282 5,2151 5,7961 5,0685

• для критерия качества «НЕ БОЛЕЕ 85%» (Р18 - структура расходов)

1 1 0,9842 1 Л18 =--1---1-----1--;

18 79,8876 73,4227 86,2636 75,7215

• для критерия качества «В ПРЕДЕЛАХ НОРМЫ» (Р19 - соотношение операционных

ч , 0,6384 0,0630 0,7574 0.6949

расходов и доходов) Л10 =--1---1---1--;

19 76,6987 86,6280 75,2718 76,0331

• для критерия качества «НЕ НИЖЕ 4,75%» (Р20 - соотношение операционных расхо-

1 1 1 1

дов и активов) А. =--1---1---1--.

20 4,7651 5,1571 4,6983 4,7812

В перечисленных нечетких множествах через значения функций принадлежности проявляется отношение финансового коэффициента каждого из перечисленных банков к соответствующему критерию оценки.

Этап 3. Свёртка полученной информации в целях выявления наилучшей альтернативы. Если критерии оценки имеют одинаковую значимость для ответственного за принятие решений, то множество оптимальных альтернатив, скажем Л, определяется путем пересечения нечетких множеств, содержащих оценки альтернатив по критериям выбора:

л = а п А п... ПЛ20. (1)

В данном случае оптимальной считается та альтернатива (а в нашем случае коммерческий банк с точки зрения финансовой устойчивости), которая с максимальной степенью принадлежит к нечеткому множеству A .

Операция пересечения нечётких множеств осуществляется согласно правилу [5]

М | (а,) = 1T|in f~l i( (а,). (2)

В нашем случае множество оптимальных альтернатив формируется в следующем

виде:

A ={min(0,9005, 0,7884, 0,0160, 0,7757, 0.9930, 0,5311, 1, 0,9766, 0,9980, 0,7571, 0,9288, 0,9669, 0,9429, 1, 0,9980, 1, 1, 1, 0,6384, 1); min(0,8914, 0,9998, 0,3279, 0,8180, 0,9790, 0,7765, 1, 0,9837, 1, 0,7346, 0,9777, 0,9403, 0,8612, 1, 0,9986, 1, 1, 1, 0,0630, 1); min(0,9988, 0,9392, 0,3959, 0,2895, 0,9853, 0,9434, 1, 0,9932, 0,9942, 0,9915, 0,9544, 0,8698, 0,9662, 1, 0,9995, 1, 1, 0.9842, 0,7574, 1); min(0,9533, 0,8955, 0,0064, 0,6782, 1, 0,7918, 1, 0,9544, 0,9985, 0,8209, 0,9307, 0,9654, 0,9998, 1, 0,9982, 1, 1, 1, 0,6949, 1)}={0,0160;0,0130; 0,2895;

0.0640..

Ранжирование альтернатив осуществим на основе результирующего вектора приоритетов, который имеет вид [4]

max цА (a ) = max {0,0160; 0,0130; 0,2895; 0,0640}.

Таким образом, лучшим считается коммерческий банк a3, которому соответствует значение 0,2895. Далее по убыванию: a4 - 0,0640, a1 - 0,0160 и a2 - 0,0130. При этом данный расклад полностью повторяет очередность альтернативных банков, полученную в [1] методом нечеткого логического вывода.

4. Заключение

Предложенный в статье нечеткий метод максиминной свертки для текущей оценки финансовой устойчивости коммерческих банков и их ранжирования не предусматривает получение точных значений (рейтингов), так как параметры применяемых гауссовских функций принадлежности нечетких множеств, описывающих принятые критерии оценки (финансовые коэффициенты), не оптимизированы. Тем не менее полученная последовательность банков по уровням их финансовой устойчивости полностью повторяет аналогичный расклад, полученный с применением метода нечеткого логического вывода в статье [1]. Более того, данный подход можно применять и для неограниченного числа альтернатив.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Оценка деятельности коммерческих банков с применением метода нечеткого вывода для анализа их финансовых показателей устойчивости / Р.Р. Рзаев, З.Р. Джамалов, С.Т. Бабаева [и др.] // Математичш машини i системи. - 2015. - № 4. - С. 128 - 144.

2. Рзаев Р.Р. Интеллектуальный анализ данных в системах поддержки принятия решений / Рзаев Р.Р. - Verlag: LAP Lambert Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2013. - 130 с.

3. Лотобаева Г.Г. Система ключевых показателей устойчивости коммерческого банка / Г.Г. Лото-баева, А.А. Насонова // Банковское дело. - 2006. - № 3. - С. 76 - 79.

4. Андрейчиков А.В. Анализ, синтез, планирование решений в экономике / А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 368 с.

5. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. Математика. Новое в зарубежной науке / Заде Л.; пер. с англ.; под ред. Н.Н. Моисеева и С.А. Орловского. - М.: Мир, 1976. - 166 с.

6. Lin C. T. Supervised and unsupervised learning with fuzzy similarity for neural network-based fuzzy logic control systems / C.T. Lin, C.S. George Lee // Fuzzy sets, Neural Networks and Soft Computing. Edited by R.R. Yager and LA. Zadeh. - New York: Van Nostrand Reinhold, 1994. - P. 85 - 125.

Cmammn nadiumna do pedah^ii 20.07.2015