CC BY
14
УДК 519.769
Р.Р. РЗАЕВ* **, С.Т. БАБАЕВА**, Т.А. БАБАЕВ**
ОЦЕНКА ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ КОММЕРЧЕСКИХ БАНКОВ АЗЕРБАЙДЖАНА С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЧЁТКИХ МЕТОДОВ МНОГОФАКТОРНОЙ ОЦЕНКИ
Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности, г. Баку, Азербайджан Институт систем управления НАН Азербайджана, г. Баку, Азербайджан
Анотаця. У сучасних умовах ринковог економжи, яка характеризуется посиленням конкурентног боротьби, зниження ргвня стгйкостг комерцШних банкгв, виникнення кризових явищ у банкгвському сектор! економти, перманентна зм1на зовтштх умов, в яких зд1йснюють свою д1яльтсть комерцтт банки, вимагають в1дпов1дног реакцИ з боку кер1вництва комерщйних банюв -детального анал1зу 7 глибоког ощнки гх фтансовог стткост1, вишукування способ1в гг тдвищення. У статт1 розглядаеться неч1ткий тдх1д до ощнки фтансовог стткост1 комерщйних банюв 7 групи ф1нансових показниюв, як використовуються для розрахунюв ф1нансових коефщент1в, що ¡стотно впливають на ф1нансову сттюсть банку. При цьому виб1р ф1нансових коефщент1в продиктований бажанням встановити ч1тку корелящю в1д цих чинниюв ф1нансового стану комерцШних банкгв. Тому, не намагаючись винайти нов7 коефгцгенти для оцгнки лгквгдностг, прибутковост1, достатност1 катталу, якост1 актив1в, пасив1в, у статт1 використано наб1р коефщент1в, що найбыьш часто зустр1чаються в р1зних методиках, за обраними фтансовими показниками стткост1 банюв. Застосовуваш для гх обробки нечтю методи рашше апробован авторами для гтотетичних банюв, тобто банюв, як характеризуются довыьними даними ф1нансових показниюв. У даному ж випадку розглядаються чотири пров1дт комерцтт банки Азербайджану, д1яльтсть яких характеризуеться реальними даними ф1нансових показниюв за зв1тний пер1од. У результат7 застосування запропонованих неч1тких метод1в багатофакторног ощнки отриман ощнки фтансовог стткост1 заявлених банюв Азербайджану ¡, в1дпов1дно, зробле-н два деюлька в1дмтних один в1д одного ранжирування. Дана в1дмттсть у порядках легко усуваеться шляхом оптим1зацИ функщй приналежност1 неч1тких множин, що описують яюсн критерп ощнки - прийнятю р1вн1 нормативних значень ф1нансових коефщент1в. Ключовi слова: фтансова сттюсть, комерцтний банк, фтансовий коефщент, неч1ткий висновок, максимгнна згортка.
Аннотация. В современных условиях рыночной экономики, характеризующейся усилением конкурентной борьбы, снижение уровня устойчивости коммерческих банков, возникновение кризисных явлений в банковском секторе экономики, перманентное изменение внешних условий, в которых осуществляют свою деятельность коммерческие банки, требуют соответствующей реакции со стороны руководства коммерческих банков - детального анализа и глубокой оценки их финансовой устойчивости, изыскания способов её повышения. В статье рассматривается нечёткий подход к оценке финансовой устойчивости коммерческих банков и группы финансовых показателей, которые используются для расчётов финансовых коэффициентов, оказывающих существенное влияние на финансовую устойчивость банка. При этом выбор финансовых коэффициентов продиктован желанием установить строгую корреляцию от этих факторов финансового состояния коммерческих банков. Поэтому, не пытаясь изобретать новые коэффициенты для оценки ликвидности, прибыльности, достаточности капитала, качества активов, пассивов, в статье использован набор наиболее часто встречающихся в различных методиках коэффициентов по выбранным финансовым показателям устойчивости банков. Применяемые для их обработки нечёткие методы ранее апробированы авторами для гипотетических банков, то есть банков, характеризуемых произвольными данными финансовых показателей. В данном же случае рассматриваются четыре ведущих коммерческих банка Азербайджана, деятельность которых характеризуется реальными данными финансовых показателей за отчётный период. В результате применения предложенных нечётких методов многофакторной оценки получены оценки финансовой устойчивости заявленных банков Азербайджана и, соответственно, произведены два несколько отличающихся по порядку ранжирования. Данное различие в порядках легко устраняется путём оптимизации функций
© Рзаев Р.Р., Бабаева С.Т., Бабаев Т.А., 2019
ISSN 1028-9763. Математичш машини i системи, 2019, № 2
принадлежности нечётких множеств, описывающих качественные критерии оценки - приемлемые уровни нормативных значений финансовых коэффициентов.
Ключевые слова: финансовая устойчивость, коммерческий банк, финансовый коэффициент, нечёткий вывод, максиминная свёртка.
Abstract. Under present-day conditions of market economy, characterized by increased competition, decrease in the level of sustainability of commercial banks, the emergence of crisis phenomena in the banking sector of economy, the permanent change in the external conditions in which commercial banks operate, require an appropriate response from the management of commercial banks - detailed analysis and in-depth assessment of their financial stability, finding the ways to improve it. The paper considers a fuzzy approach to assessing the financial stability of commercial banks and financial indicators group that are used to calculate financial ratios as significant influence factors on the bank financial stability. At the same time, the choice of financial ratios is dictated by the desire to establish a strict correlation of the financial condition of commercial banks from these factors. Therefore, not trying to invent new ratios to assess liquidity, profitability, capital adequacy, liabilities asset quality, the paper used a set of coefficients most commonly used in various methods for selected financial indicators of banks' stability. The fuzzy methods used to process them were previously approved by the authors for hypothetical banks, i.e. banks characterized by arbitrary data of financial indicators. In this case, four leading commercial banks of Azerbaijan are considered, the activities of which are characterized by real data offinancial indicators for the reporting period. As a result of the application of the proposed fuzzy methods of multivariate assessment, estimates of the financial sustainability of the declared banks of Azerbaijan were obtained and, accordingly, two somewhat ranking orders were made. The difference in orders is easily eliminated by optimizing the membership functions of fuzzy sets describing qualitative evaluation criteria - acceptable levels of normative values offinancial ratios.
Keywords: financial stability, commercial bank, financial ratio, fuzzy conclusion, maximin convolution.
1. Введение
Анализ деятельности коммерческого банка (КБ) представляет собой систему специальных знаний, связанных с изучением финансово-экономических результатов его деятельности, выявлением факторов, оказывающих существенное влияние на его финансовую устойчивость, выявлением тенденций и обоснованием направлений развития. В работах [1, 2] нами предложена методика оценки финансовых показателей КБ на текущий период их финансовой деятельности, основанная на применении нечётких методов многофакторной оценки альтернатив. При этом сама методика апробирована на примере гипотетических КБ, что само по себе не совсем убедительно с точки зрения практического значения. Поэтому, не вдаваясь в подробности сути проблемы, которая описана нами в [1], перейдём непосредственно к постановке задачи оценки финансовой устойчивости КБ на примерах текущих финансовых отчётностей ведущих банков Азербайджана.
2. Постановка задачи
Пусть в качестве оцениваемых альтернатив % выбраны четыре преуспевающих банка Азербайджана: - «Yapi Kredi Bank» CJSC; a2 - «Kapital Bank» OJSC; a3 -«Expressbank» OJSC; a4 - PASHA Bank OJSC. Данные о финансовых показателях их хозяйственно-экономической деятельности в течение отчётного периода сведены в табл. 1. При этом носителями информации о финансовых показателях по каждому КБ являются данные, размещенные в открытом доступе [3-6].
Таблица 1 - Финансовые данные текущих отчётов альтернативных КБ
№ Финансовый показатель Значение финансового показателя
(хЮООАШ)
al a2 aз a4
01 К - Капитал 80999 379839 143963 499149
02 К1 - Капитал 1-го уровня 59494 191463 138345 328238
03 АВУР - Активы, взвешенные с учётом риска 312251 1621463 238355 1553166
04 ВГ - Вклады граждан 116825 877393 92234 775936
05 СЮЛ - Средства юридических лиц 226312 1578184 62073 2114025
06 ООПС - Общий объем привлечённых средств 343137 2455577 154307 2889961
07 СО - Суммарные обязательства 357463 2860457 171241 3459266
08 ОДВ - Обязательства до востребования 49003 635583 58831 875668
09 ПМБК - Привлечённые межбанковские кредиты 4317 66068 10665 399973
10 АПД - Активы, приносящие доход 455355 3211739 298886 3923287
11 СА - Суммарные активы 438462 3240296 315204 3958415
12 СЗ - Суммарная задолженность 455355 3211739 298886 3923287
13 РРВПС - Расчётные резервы на возможные потери по ссудам 38048 90643 9770 63324
14 ПРБ - Привлечённые ресурсы банка 347454 2783716 164972 3289934
15 СЗП - Ссудная задолженность просроченная 86170 28680 18069 116090
16 ССЗ - Суммарная ссудная задолженность 1589820 1826306 1964140 2006021
17 ССКТОКУ - Совокупная сумма кредитных требований в отношении крупных участников (акционеров) 5040 4465 33649 138639
18 ВА - Высоколиквидные активы 40181 248290 24828 315691
19 ПС - Привлечённые средства 355073 2875035 183266 3499839
20 ЛА - Ликвидные активы 36650 757390 66903 801499
21 ОДВС - Обязательства до востребования 289325 1819280 79137 1275797
22 П - Прибыль 7953 112407 1458 89092
23 ЧПД - Чистые процентные доходы 20781 176053 19411 141739
24 САППД - Суммарные активы, приносящие процентные доходы 191660 2126562 196414 2455848
25 АУР - Административно-управленческие расходы 22858 124024 21754 74818
26 ЧОД - Чистые операционные доходы 56190 888890 38150 111910
27 ОР - Операционные расходы 5577 11137 2160 13640
28 ОД - Операционные доходы 11196 100026 5975 24831
Таким образом, опираясь на данные из табл. 1, необходимо оценить уровни финансовой устойчивости КБ ак(к = 1 + 4), что, собственно, и формирует цель работы.
Цель статьи. Основной целью данного исследования является адаптация предложенной в работах [1, 2] нечётких моделей к оценке финансовой устойчивости четырёх ведущих КБ Азербайджана на основе их текущих финансовых показателей, представленных в табл. 1.
3. Многофакторная оценка финансовой устойчивости КБ
Для оценки финансовой устойчивости КБ на основе данных, представленных в табл. 1 рассчитываются так называемые финансовые коэффициенты (ФК), которые выступают в качестве критериев оценки. При этом выбор этих ФК обусловливается существенным влиянием на финансовую устойчивость КБ, их сочетаемостью, взаимной сопоставимостью по размерности и направленностью. В [7] предложен наиболее универсальный перечень ис-
пользуемых ФК устойчивости КБ, который был использован нами в [1, 2] в виде табл. 2, где, наряду с соответствующими расчётными формулами, также приведены их нормативные значения.
Таблица 2 - Система финансовых коэффициентов устойчивости коммерческих банков
ФК Коэффициент устойчивости Расчётная формула (х100%)
Fi Коэффициент достаточности капитала ^!=К/АВУР
F2 Коэффициент достаточности капитала 1 -го уровня ^2=К1/АВУР
F3 Коэффициент клиентской базы ^з=(ВГ+СЮЛ)/ООПС
F4 Коэффициент стабильности ресурсной базы ^4=(СО-ОДВ)/СО
F5 Коэффициент зависимости от привлечённых МБК ^5=ПМБК/ООПС
F6 Коэффициент эффективности использования активов ^6=АПД/СА
F7 Коэффициент агрессивности кредитной политики ^7=СЗ/ПРБ
F8 Коэффициент качества ссудной политики ^8=(СЗ-РРВПС)/СЗ
F9 Доля просроченных ссуд ^9=СЗП/ССЗ
F10 Концентрация кредитных рисков на акционеров (участников) ^10=ССКТОКУ/К
F11 Коэффициент соотношения высоколиквидных активов и привлечённых средств ^11=ВА/ПС
F12 Норматив мгновенной ликвидности ^12=ВА/ОДВ
F13 Норматив текущей ликвидности ^1з=ЛА/ОДВС
F14 Коэффициент структуры привлечённых средств ^14=ОДВ/ПС
F15 Коэффициент рентабельности активов ^15=П/СА
F16 Коэффициент рентабельности капитала ^16=П/К
F17 Чистая процентная маржа ^17=ЧПД/САППД
F18 Структура расходов ^18=АУР/ЧОД
F19 Соотношение операционных расходов и доходов ^19=ОР/ОД
F20 Соотношение операционных расходов и активов ^20=ор/са
Рассчитанные значения ФК, как критериев качества для рассматриваемых КБ ак(к = 1 + 4), сведены в табл. 3. Там же даны нормативные значения этих критериев.
Таблица 3 - Расчётные и нормативные значения критериев устойчивости банков
Критерий качества Значение критерия для коммерческого банка Нормативное значение
a1 ai a3 a4
F1 25,94035 23,4257 60,39857 32,13752 10
F2 19,05326 11,80804 58,04158 21,13348 6
F3 100 100 100 100 80
F4 86,29145 77,78037 65,64433 74,68631 70
F5 1,258098 2,690529 6,911546 13,84008 <15
F6 103,8528 99,11869 94,82304 99,11257 85
F7 131,0548 115,376 181,1738 119,2512 60-70
F8 91,64432 97,17776 96,7312 98,38595 96-99
F9 5,42011 1,570383 0,919945 5,787078 <4
F10 6,222299 1,175498 23,37337 27,77507 <35
F11 11,31626 8,636069 13,54752 9,020158 3
F12 81,99702 39,06492 42,20224 36,05145 15
F13 12,66742 41,6313 84,54073 62,8234 50
F14 13,80082 22,10697 32,10143 25,02024 <50
F15 1,81384 3,469035 0,462558 2,250699 >1,5
Продолж. табл. 3
Fx6 9,81864 29,59333 1,01276 17,84878 >8
^17 10,84264 8,278762 9,882697 5,771489 >5
^18 40,67984 13,95268 57,02228 66,85551 <85
49,81243 11,13411 36,15063 54,93134 50-70
^20 1,271946 0,343703 0,68527 0,344582 >4,75
Анализ расчётных значений ФК указывает на то, что все четыре КБ не в полной мере соответствуют нормативным значениям - критериям оценки финансовой устойчивости. Тем не менее, даже при наличии таких начальных условий применим два нечётких метода многокритериальной оценки, которые рассмотрены нами в работах [1, 2].
3.1. Многофакторная оценка финансовой устойчивости КБ методом нечёткого вывода
Итак, полагая ФК = 1 + 20) критериями оценки финансовой устойчивости КБ, а их качественные характеристики в виде термов соответствующих лингвистических переменных, применим предложенную в [2] нечёткую модель для оценки финансовой устойчивости заявленных выше альтернативных КБ ак(к = 1 -=-4) в виде следующего набора правил:
е1: «Если ^20=не ниже 4,75 и ^19=в пределах нормы и ^18=не более 85 и ^17=не менее 5 и ^16=не менее 8 и ^15=не менее 1,5 и ^14=не более 50 и ^13=в пределах нормы и ^12=в пределах нормы и ^11=в пределах нормы, то 7=приемлемая»;
е2: «Если ^20=не ниже 4,75 и ^19=в пределах нормы и ^18=не более 85 и ^17=не менее 5 и ^16=не менее 8 и ^15=не менее 1,5 и ^14=не более 50 и ^13=в пределах нормы и ^12=в пределах нормы и ^11=в пределах нормы и ^=в пределах нормы и ^2=в пределах
нормы, то 7=более чем приемлемая»;
е3: «Если ^20=не ниже 4.75 и ^19=в пределах нормы и ^18=не более 85 и ^17=не менее 5 и ^16=не менее 8 и ^15=не менее 1,5 и ^14=не более 50 и ^13=в пределах нормы и ^12=в пределах нормы и ^11=в пределах нормы и ^=в пределах нормы и ^2=в пределах нормы и ^3=в пределах нормы и ^4=в пределах нормы и ^5=не более 15 и ^6=в пределах нормы и ^7=в пределах нормы и ^8=в пределах нормы и ^9=не более 4 и ^10=не более 35, то 7=безупречная»;
е4: «Если ^20=не ниже 4,75 и ^19=в пределах нормы и ^18=не более 85 и ^17=не менее 5 и ^16=не менее 8 и ^15=не менее 1,5 и ^14=не более 50 и ^13=в пределах нормы и ^12=в пределах нормы и ^11=в пределах нормы и ^3=в пределах нормы и ^4=в пределах нормы и ^5=не более 15 и ^6=в пределах нормы и ^7=в пределах нормы и ^8=в пределах нормы и ^9=не более 4 и ^10=не более 35, то 7=очень приемлемая»;
е5: «Если ^20=не ниже 4,75 и ^19=в пределах нормы и ^18=не более 85 и ^17=не менее 5 и ^16=не менее 8 и ^15=не менее 1,5 и ^14=не более 50 и ^13=в пределах нормы и ^12=в пределах нормы и ^11=в пределах нормы и ^1=в пределах нормы и ^2=в пределах нормы и ^3=не в пределах нормы и ^4=не в пределах нормы и ^5=более 15 и ^6= не в пределах нормы и ^7=не в пределах нормы и ^8=не в пределах нормы и ^9=более 4 и
^10=более 35, то 7=приемлемая»;
е6: «Если ^20=ниже 4,75 и ^19=не в пределах нормы и ^14=более 50 и ^13=не в пределах нормы и ^12=не в пределах нормы и ^п=не в пределах нормы, то
7=неприемлемая».
Здесь в качестве универсума для нечётких подмножеств, описывающих значения лингвистической переменной 7, выберем дискретное множество /={0; 0,1; 0,2;...; 1}, а в качестве функций принадлежности, восстанавливающих эти нечёткие множества, выберем
1 /9
следующие: ^приемлемая - /&(/')=/'; М^более чем приемлемая - /4ш(/)=/ ;
о
/^безупречная - //р(/')= 1, если 7=1, и //р(/)=0, если у'<1; рзчэчень приемлемая - ,
^/^неприемлемая - //ш(/)=1-7'.
Термы из левых частей правил опишем нечёткими подмножествами универсума {а1, а, аз, а4}, восстанавливаемыми гауссовскими функциями принадлежности вида
^ (и) = ехр[-(и - ит У2 / сг2 ] (1 = 1 + 20),
где плотность а2=2500 выбрана единой для всех случаев.
Таким образом, на основе данных из таблицы 3 имеем:
• в пределах нормы (Р1): ^={0,9034/^; 0,9304/а2; 0,3620/а3; 0,8220/а4};
• в пределах нормы (Р2): А2={0,934Шь 0,9866/а2; 0,3385/а3; 0,9125/а4};
• в пределах нормы (Р3): А3={0,852Шь 0,8521/а2; 0,8521/а3; 0,8521/а4};
• в пределах нормы (Р4): Л4={0,8993/аь 0,9761/а2; 0,9924/а3; 0,9913/а4};
• не более 15% (Р5): Л5={Шь 1/а2; 1/а3; 1/а4};
• в пределах нормы (Р6): А6={0,8675/«1; 0,9234/а2; 0,9621/а3; 0,9234/а4};
• в пределах нормы (Р7): А7={0,2251/а1; 0,4389/а2; 0,0071/а3; 0,3790/а4};
• в пределах нормы (Р8): А8={0,9924/а1; 1/а2; 1/а3; 1/а4};
• не более 4% (Р9): А9={0,9992/аь Ш2; 1/а3; 0,9987/^};
• не более 35% (Р10): А10={1/а1; 1/а2; 1/а3; 1/а4};
• в пределах нормы (Рп): Ац={0,9727/Я1; 0,9874/а2; 0,9565/^3; 0,9856/^};
• в пределах нормы (РЬ): ^12={0,1661/«1; 0,7932/^2; 0,7438/0?; 0,8376/^};
• в пределах нормы (Рп): А13={0,5726/«1; 0,9724/^2; 0,6205/0?; 0,9363/^};
• не более 50% (Р14): А14={1/а1; 1/а2; 1/а3; 1/а4};
• не менее 1,5% (Р15): ^15={1/«1; 1/«2; 0,9996/^; Ш4};
• не менее 8% (Р16): А16={1/«1; 1/«2; 0,9807/а3; Ш4};
• не менее 5% (Р17): А17={1/а1; 1/а2; 1/а3; 1/а4};
• не более 85% (Р18): А18={1/а1; 1/а2; 1/а3; 1/а4};
• в пределах нормы (Р19): А19={Шь 0,5465/а2; 0,9261/а3; 1/а4};
• не ниже 4,75% (Р20): А20={0,9952/а1; 0,9923/а2; 0,9934/а3; 0,9923/а4}.
Тогда, с учётом принятых формализмов, правила запишутся в следующем символьном виде:
ец «(Х=А20) & (Х=А19) & ... & (Х=Ап) К=Л'»;
е2: «(Х=А20) & (Х=АЮ) & ... & (Х=/1П) & & (Х=/12) 7=Ш»;
е3: «(Х=А20) & (Х=/11у) & ... & (Х=А \) 7=Р»;
е4: «(Х=А20) & (Х=А 19) & ... & (Х=/Ь) 7= ГО»;
е5: «(Х=А20) & (Х=А19) &...& (Х=/1П) & (Х=^Аи>) & (Х=^А9) & (Х=^А8) & (Х=^А7) &
(Х=^А6) &(Х=^А5) &(Х=^А4) &(Х=^Аз) & (Х=А 1) & (Х=/12) 7=&>; е6: «(Х=^А20) & (Х=^19) & (Х=^/114) & (Х=-,Л13) & (Х=^А]2) & (Х=^4ц)
Далее, применяя правило пересечения нечётких множеств [8], для левых частей правил получим результирующие нечёткие множества: М1={0,1661/а1; 0,5465/а2; 0,6205/а3; 0,8376/а4}; М2={0,1661/а1; 0,5465/^; 0,3385/^; 0,8220/^4}; М3={0,1661/а1; 0,4389/а2; 0,0071/а3; 0,3790/а4}; М4={0,1661/«1; 0,4389/^2; 0,0071/^3; 0,3790/^}; М5={0/а1; 0/а2; 0/а3; 0/а4}; М6={0/а1; 0/а2; 0/а3; 0/а4}.
В итоге правила будут выглядеть в следующей ещё более компактной форме: ец «(Х=М,) 7=Л>; е2: «(Х=М2) 7=М?»; е3: «(Х=М3) 7=Р»;
е4: «(Х=М4) => Г=1Ъ'>>- е5: «(Х=М5) => 7=Л>; е6: «(Х=М6) => Г=Ш».
Преобразовав эти правила посредством импликации Лукасевича, /лн(и, у')=гшп{1, 1-//х(г/)+} [9], для каждой пары (//, /)е^/х./ получим нечёткие отношения в виде следующих матриц:
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
0,1661
0,8339 0,9339 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,5465 0,4535 0,5535 0,6535 0,7535 0,8535 0,9535 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,6205 0,3795 0,4795 0,5795 0,6795 0,7795 0,8795 0,9795 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,8376 0,1624 0,2624 0,3624 0,4624 0,5624 0,6624 0,7624 0,8624 0,8624 1,0000 1,0000
0 0,3162 0,4472 0,5477 0,6325 0,7071 0,7746 0,8367 0,8944 0,9487 1
0,1661 0,8339 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,5465 0,4535 0,7697 0,9007 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,3385 0,6615 0,9778 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,8220 0,1780 0,4942 0,6252 0,7257 0,8105 0,8851 0,9526 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0,1661 0,8339 0,8339 0,8339 0,8339 0,8339 0,8339 0,8339 0,8339 0,8339 0,8339 1,0000
0,4389 0,5611 0,5611 0,5611 0,5611 0,5611 0,5611 0,5611 0,5611 0,5611 0,5611 1,0000
0,0071 0,9929 0,9929 0,9929 0,9929 0,9929 0,9929 0,9929 0,9929 0,9929 0,9929 1,0000
0,3790 0,6210 0,6210 0,6210 0,6210 0,6210 0,6210 0,6210 0,6210 0,6210 0,6210 1,0000
я =
я =
0 0,01 0,04 0,09 0,16 0,25 0,36 0,49 0,64 0,81 1
0,1661 0,8339 0,8439 0,8739 0,9239 0,9939 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,4389 0,5611 0,5711 0,6011 0,6511 0,7211 0,8111 0,9211 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,0071 0,9929 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,3790 0,6210 0,6310 0,6610 0,7110 0,7810 0,8710 0,9810 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
Я4 =
я =
я =
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
0,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
В результате пересечения отношений Я1, ..., в итоге получим общее функциональное решение в виде следующей матрицы:
Я =
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
а 0,8339 0,8339 0,8339 0,8339 0,8339 0,8339 0,8339 0,8339 0,8339 0,8339 1,0000
а2 0,4535 0,5535 0,5611 0,5611 0,5611 0,5611 0,5611 0,5611 0,5611 0,5611 1,0000
а3 0,3795 0,4795 0,5795 0,6795 0,7795 0,8795 0,9795 0,9929 0,9929 0,9929 1,0000
а4 0,1624 0,2624 0,3624 0,4624 0,5624 0,6210 0,6210 0,6210 0,6210 0,6210 1,0000
Для получения количественных оценок финансовой устойчивости заявленных КБ ак(к = 1 + 4) вначале применяется правило композиционного вывода в нечёткой среде:
Ек = Gk°R, где Ек является нечёткой интерпретацией уровня устойчивости банка, Gk есть отображение финансовой устойчивости к -го банка в виде нечёткого подмножества на U. Тогда, применяя композиционное правило [9], (7) = max{min(//G (w),(w))} з где
и
Í0, и Ф ик,
Мак (") = ), _ получим, что juE¡¡ ( /) = juR(uk, /), то есть Ек есть к -я строка матрицы R.
[1,14 =ик, к
Согласно этому, нечётким выводом о степени приемлемости финансовой устойчивости 1-го банка a является нечёткое подмножество универсума J со значениями функции принадлежности, расположенными в первой строке матрицы R: £1={0,8339/0; 0,8339/0,1; 0,8339/0,2; 0,8339/0,3; 0,8339/0,4; 0,8339/0,5; 0,8339/0,6; 0,8339/0,7; 0,8339/0,8; 0,8339/0,9; 1/1}. Количественную оценку финансовой устойчивости a получим путём де-фаззификации нечёткого вывода по следующей схеме:
• для 0<сК0,8339: Ас^0,8339, £ia={0; 0,1; 0,2; ...; 0,9; l},M(Eie)=0,50;
• для 0,8339<сК1: Ьсс=0,\66\,ЕХа={\},М(ЕХв)=\.
^тах
Применяя формулу F(C) =- \М(Са )da, где атах - максимальное значение на С,
пс J
тах о
находим численную оценку финансовой устойчивости КБ a :
F(EX) = - JM(Ela)da = 0,5 • 0,8339 +1 • 0,1661 = 0,5830.
1 o
Для нечёткой оценки финансовой устойчивости КБ a E2={0,4535/0; 0,5535/0,1; 0,5611/0,2; 0,5611/0,3; 0,5611/0,4; 0,5611/0,5; 0,5611/0,6; 0,5611/0,7; 0,5611/0,8; 0,5611/0,9; 1/1} соответственно имеем:
• для 0<сК0,4535: Ас^0,4535, £2а={0; 0,1; 0,2; ...; 0,9; \},М(Е2а)=0,50;
• для 0,4535<сК0,5535: Да=0,1, £^„={0,1; 0,2; ...;0,9; \},М(Е2а)=0,55;
• для 0,5535<аг<0,5611: Ас^0,0076, £2„={0,2; 0,3; ...; 0,9; \},М(Е2а)=0,60;
• для 0,5611<сК1: Ас^0,4389,£2«={1},М(£2а)=1.
F(E2) = - JM(E2a)da = 0,5 • 0,4535 + 0,55 • 0,1 + 0,6 • 0,0076 +1 • 0,4389 = 0,7252. 1 о
Для нечёткой оценки финансовой устойчивости КБ a E3={0,3795/0; 0,4795/0,1; 0,5795/0,2; 0,6795/0,3; 0,7795/0,4; 0,8795/0,5; 0,9795/0,6; 0,9929/0,7; 0,9929/0,8; 0,9929/0,9; 1/1} имеем:
для 0<«<0,3795: Дс^0,3795, Е3а={0; 0,1; 0,2; ...; 0,9; \},М(Е3а)=0,50;
для 0,3795<а<0,4795: Дс^ОД, £з«={0,1; 0,2; для 0,4795<а<0,5795: Асг= 0,1, Е3а={0,2; 0,3; для 0,5795<сК0,6795: Дс^ОД, Е3а={0,3; 0,4; для 0,6795<сК0,7795: Дс^ОД, Е3а={0,4; 0,5; для 0,7795<а<0,8795: Дср=ОД, £3а={0,5; 0,6; для 0,8795<<2<0,9795: Ла=0,1, Е3а={0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1},М(£3а)=0,80; для 0,9795<сК0,9929: Дс^0,0134, Е3а={0,7; 0,8; 0,9; 1},М(£3„)=0,85; для 0,9929<сК1: Да=0,0071, £3tt={ 1}, М(£3а)=1.
...;0,9;1},М(£3а)=0,55; ...;0,9;1},М(£3а)=0,60; ...;0,9; 1},М(£3а)=0,65; ...;0,9; 1},М(£3а)=0,70; ...;0,9; \},М(Е3а)=0,75;
1 1
F(E3) - - ^M(E3a)da = 0,5 • 0,3795 + 0,55 • ОД + 0,6 • ОД + 0,65 • ОД + 0,7 • ОД + 0,75 • ОД + 0,8 • ОД +
1 о
+ 0,85 • 0,0134 +1 • 0,0071 = 0,6132.
Для нечёткой оценки финансовой устойчивости КБ a4 £^={0,1624/0; 0,2624/0,1; 0,3624/0,2; 0,4624/0,3; 0,5624/0,4; 0,6210/0,5; 0,6210/0,6; 0,6210/0,7; 0,6210/0,8; 0,6210/0,9; 1/1} имеем:
• для 0<«<0,1624: Дб^0,1624, Е4а={0; 0,1; 0,2; ...; 0,9; 1},М(Е4а)=0,50;
• для 0,1624<о?<0,2624: До=0,1, Е4а={0,1; 0,2; ...; 0,9;\},М(Е4а)=0,55;
• для 0,2624<сК0,3624: Ла=0,1, Е4а={0,2; 0,3; ...; 0,9; \},М(Е4а)=0,60;
• для 0,3624<сК0,4624: Ла=0,1, Е4а={0,3; 0,4;...; 0,9; 1},М(£4а)=0,65;
• для 0,4624<сК0,5624: Да=0,1, Е4а={0,4; 0,5;...; 0,9; 1},М(£4«)=0,70;
• для 0,5624<сК0,6210: Ас^0,0586, Е4а={0,5; 0,6;...; 0,9; 1},М(£4„)=0,75;
• для 0,6210<а<1: Аа=0,3790, Е4а={1},М(Е4а)=1.
1 1
F(E4) = - ^M(E4a)da = 0,5-0,1624 + 0,55-0,1+ 0,6-0,1+ 0,65-0,1+ 0,7-0,1+ 0,75-0,0586 +
1 о
+1-0,3790 = 0,7541.
Таким образом, наиболее финансово устойчивым является 4-й банк: а4 - «PASHA Bank OJSC», обладающий наибольшим суммарным индексом (0,7541). Далее по убыванию: а - «Kapital Bank» (0,7252), а - «Expressbank» (0,6132), а - «Yapi Kredi Bank» (0,5830). При этом, согласно полученной в [1, 2] шкале градации, все эти банки обладают высокими степенями финансовой устойчивости.
3.2. Многофакторная оценка финансовой устойчивости КБ нечётким методом мак-симинной свёртки
Построенные в предыдущем разделе нечёткие подмножества Д (/ = 1 + 20) универсума {а1, а, а, а} описывают критерии качества посредством соответствующих функций принадлежности, через значения которых проявляются отношения финансовых коэффициентов Fjk(i = 1 + 20', к = 1 + 4) каждого из перечисленных банков к соответствующему критерию оценки. Полагая, что эти критерии имеют одинаковую значимость для ответственного за принятие решений, искомое множество альтернатив, скажем A, определим путём пересечения нечётких множеств, содержащих оценки альтернатив по критериям выбора: A=A\cAiC\.. .гА-20- Тогда, согласно нечёткому методу максиминной свёртки, с точки зрения финансовой устойчивости наилучшим считается тот КБ, который с максимальной степенью принадлежит к нечёткому множеству А. При этом операция пересечения нечётких множеств осуществляется согласно правилу [8]: jUA(ak)=mm{jUA,{ak)}.
В нашем случае искомое множество альтернатив формируется в следующем виде: A=[min{0,9034; 0,9341; 0,8521; 0,8993; 1,0000; 0,8675; 0,2251; 0,9924; 0,9992; 1,0000; 0,9727; 0,1661; 0,5726; 1,0000; 1,0000; 1,0000; 1,0000; 1,0000; 1,0000; 0.9952}; {0,9304; 0,9866; 0,8521; 0,9761; 1,0000; 0,9234; 0,4389; 1,0000; 1,0000; 1,0000; 0,9874; 0,7932; 0,9724; 1,0000; 1,0000; 1,0000; 1,0000; 1,0000; 0.5465; 0.9923}; {0,3620; 0,3385; 0,8521; 0,9924; 1,0000; 0,9621; 0,0071; 1,0000; 1,0000; 1,0000; 0,9565; 0,7438; 0,6205; 1,0000; 0.9996; 0.9807; 1,0000; 1,0000; 0.9261; 0.9934}; {0,8220; 0,9125; 0,8521; 0,9913; 1,0000; 0,9234; 0,3790; 1,0000; 0,9987; 1,0000; 0,9856; 0,8376; 0,9363; 1,0000; 1,0000; 1,0000; 1,0000; 1,0000; 1,0000; 0,9923}].
Ранжирование альтернатив осуществляется на основе результирующего вектора приоритетов, который, согласно [10], имеет вид: max{//4(a,t)}=max{0,1661; 0,4389; 0,0071;
0.3790.. Последнее означает, что с точки зрения финансовой устойчивости наилучшим является КБ а2 - «Kapital Bank», которому соответствует наибольшее значение 0,4389.
Далее по убыванию: а4 - «PASHA Bank OJSC» (0,3790); а - «Yapi Kredi Bank» (0,1661);
а - «Expressbank» (0,0071).
4. Заключение
По результатам применения двух нечётких методов многокритериальной оценки альтернатив получены суммарные индексы финансовой устойчивости четырёх ведущих коммерческих банков Азербайджана на основе релевантных данных о их финансовых показателях из доступных информационных источников. Тем не менее, полученные в результате применения этих методов ранжирования банков несколько отличаются друг от друга. Это можно объяснить тем, что данные КБ несущественно отличаются своими исходными финансовыми показателями и, по существу, занимают лидирующие позиции на финансовом рынке Азербайджана. Итак, мы склонны считать ранжирование на основе метода нечёткого вывода более достоверным, так как применяемый здесь механизм логического вывода более «чувствителен» к незначительным расхождениям в исходных финансовых данных.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Рзаев Р.Р., Бабаева С.Т., Бабаев Т.А. Автоматизированная информационная система комплексной оценки финансовой устойчивости коммерческих банков. Проблемы управления и информатики. 2017. № 3. С. 71-86.
2. Рзаев Р.Р., Бабаева С.Т., Рзаева И.Р., Джамалов З.Р. Оценка деятельности коммерческих банков с применением метода нечёткого вывода для анализа их финансовых показателей устойчивости. Математичш машини i системи. 2015. № 4. С. 128-144.
3. Yapi Kredi Bank Azarbaycan. QSC. Il tarixina Beynalxalq Maliyya Hesabati Standartlarina uygun Konsolidasiya Edilmi§ Maliyya Hesabatlari va Müstaqil Auditorun Hesabati. Pricewaterhouse Coopers Audit Azerbaijan LLC. 31 Dekabr 2017-ci. URL: https: //www. yapikredi .com.az/ Files/Annual%20Audit%20Report%20-%20AZE%202017.pdf (Last accessed: 04.01.2019).
4. Kapital Bank. ASC, Maliyya Hesabatlari. Il tarixina ba§a fatan il müstaqil auditorun hesabati ila birlikda. Ernst&Young Holdings (CIS) B.V. 31 Dekabr 2017-ci. URL: https://kapitalbank.az/ useruploads/reports/FS_AZE_2017.compressed.pdf (Last accessed: 04.01.2019).
5. Expressbank. ASC. Il tarixina Beynalxalq Maliyya Hesabati Standartlarina uygun Konsolidasiya Edilmi§ Maliyya Hesabatlari va Müstaqil Auditorun Hesabati. Pricewaterhouse Coopers Audit Azerbaijan LLC. 31 Dekabr 2017-ci. URL: https://www.expressbank.az/assets/files/Annual_report_2017.pdf (Last accessed: 04.01.2019).
6. Pasha Bank. ASC, Maliyya Hesabatlari. Il tarixina ba§a fatan il müstaqil auditorun hesabati ila birlikda. Ernst&Young Holdings (CIS) B.V. 31 Dekabr 2017-ci. URL: https: //www .pashabank.az/ about_us/lang,az/#!/financial_reports/ (Last accessed: 04.01.2019).
7. Лотобаева Г.Г., Насонова А.А. Система ключевых показателей устойчивости коммерческого банка. Банковское дело. 2006. № 3. С. 76-79.
8. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. Математика. Новое в зарубежной науке / пер. с англ.; ред. Н.Н. Моисеева и С.А. Орловского. М.: Мир, 1976. 166 с.
9. Рзаев Р.Р. Интеллектуальный анализ данных в системах поддержки принятия решений. Verlag: LAP Lambert Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2013. 130 р.
10. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2000. 368 с.
Стаття надтшла до редакцп 05.04.2019
