CC BY
26
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
УДК 621.923
© Кленов О.С.1, Новиков Ф.В.2, Андилахай В.А.3
ОЦЕНКА ЭНЕРГИИ ТРЕНИЯ В ОБЩЕМ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ БАЛАНСЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ
Приведены аналитические зависимости для определения составляющих силы резания, возникающих при точении на передней и задней поверхностях резца, с учетом процессов резания и трения. Показано существование минимума радиальной составляющей силы резания в зависимости от коэффициента трения. Произведена оценка энергий резания и трения в общем энергетическом балансе механической обработки резанием и определены условия уменьшения энергии трения. Ключевые слова: энергетический баланс, энергия трения, механическая обработка резанием, резец, сила резания, коэффициент трения, температура резания.
Кленов О.С., HoeiKoe Ф.В., АндЫахай В.О. Оцтювання енерги тертя в загаль-ному енергетичному баланы мехашчно'1 обробки рiзанням. Наведено аналтичт залежност1 для визначення складових сили р1зання, що виникають при точ1нн на передтй i задтй поверхнях р1зця, з урахуванням процеав р1зання i тертя. Показано ¡снування мiнiмуму радiальноi складовог сили рiзання залежно вiд коефщента тертя. Виконано оцтювання енергт рiзання i тертя в загальному енергетичному баланс мехатчног обробки рiзанням i визначеноi умови зменшення енергп тертя. Ключoвi слова: енергетичний баланс, енергiя тертя, мехатчна обробка рiзанням, рiзець, силарiзання, коефiцieнт тертя, температура рiзання.
O.S. Klenov, F.V. Novikov, V.OAndilahay. Evaluation offriction energy in the overall energy balance of machining. The analytical relations that make it possible to determine the components of the cutting forces arising during the turning on the front and rear surfaces of the cutter and take into account the friction and cutting processes have been defined. It has been shown that taking into account the friction of the rear surface of the cutting tool against the material being cut results in the existence of minimum of the radial component of the cutting force as a function of the friction coefficient. In this case the minimum of the radial component of the cutting force is shifted towards the lower values of the friction coefficient with decreasing intensity, and increasing the rake (including both positive and negative values), which is true for both cutting and abrasive treatment. On the basis of analytical relationships cutting and friction energy in the overall energy balance of machining have been evaluated and the conditions to reduce the friction energy have been defined. The reliability of the theoretical solutions has been confirmed experimentally. It has been stated that with the cutting speed increase in turning the tangential and radial components relation increases due to the decrease in the intensity of friction on the rear surface of the cutting tool. As this takes place the angle of action that is equal to the difference of the conventional angle offriction of the material being cut and the front surface of the cutting tool and the rake angle decreases. This shows that the friction coefficient decreases with the increase in cutting speeds due to increasing temperature and cutting power in the overall energy balance of the turning process. Practical recommendations to improve the efficiency of the machining by reducing frictional energy have been made. The technique of computational and experimental determination of the parameters of the power intensity of the cutting process has been offered.
1 канд. техн. наук, директор, ООО «ДиМерус Инженеринг», г. Харьков, dimerus@dimerus. com
2 д-р техн. наук, профессор, Харьковский национальный экономический университет, г. Харьков, fokusnic1@rambler.ru
3 канд. техн. наук, доцент, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь, Andilahay@mail. ru
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
Keywords: energy balance, friction energy, machining, cutting tool, cutting force, friction coefficient, the cutting temperature.
Постановка проблемы. Общеизвестно, что одним из основных условий повышения эффективности механической обработки резанием является снижение интенсивности трения режущего инструмента с обрабатываемой деталью. Это обеспечивает уменьшение силы и температуры резания, повышение производительности, стойкости режущего инструмента, качества и точности обрабатываемых поверхностей. В настоящее время накоплен значительный практический опыт решения задачи снижения трения в процессе резания, связанный с применением эффективных конструкций режущих инструментов, инструментальных материалов, технологических сред и т.д. Однако в научно-технической литературе не приведены методики раздельной оценки энергий резания и трения в общем энергетическом балансе процесса резания, что не позволяет научно обоснованно подойти к решению задачи снижения интенсивности трения в зоне резания до минимально возможного уровня. В связи с этим в работе предложен новый подход к решению указанной выше задачи.
Анализ последних исследований и публикаций. Традиционно энергетический баланс механической обработки резанием оценивают на основе экспериментального определения составляющих силы резания и соотношений между ними с учетом коэффициента трения сходящей стружки с передней поверхности инструмента [1-3]. Однако при этом не удается раздельно определить доли энергий резания и трения, возникающих на передней и задней поверхностях инструмента, в общем энергетическом балансе механической обработки резанием. Это не позволяет раздельно определить составляющие силы резания, действующие на передней и задней поверхностях инструмента, и на этой основе установить наиболее перспективные направления снижения интенсивности трения в зоне резания, что особенно важно при обработке материалов с повышенными физико-механическими свойствами. Поэтому научными предпосылками решения данной задачи следует рассматривать результаты исследований [4, 5], в которых предложены подходы раздельной оценки энергий резания и трения в общем энергетическом балансе процесса шлифования и которые могут быть использованы при лезвийной обработке резанием.
Цель работы - повышение эффективности механической обработки резанием на основе анализа составляющих силы резания, обусловленных процессами резания и трения, возникающих на передней и задней поверхностях режущего инструмента.
Изложение основного материала. При резании металла лезвийным инструментом, например, при точении, трение резца с обрабатываемым металлом происходит по его передней и задней поверхностям. Для математического описания этой закономерности в работе [6] тангенциальная Pz и радиальная Py составляющие силы резания резцом с нулевым передним углом
(у = 0) представлены следующим образом:
P = р + р = р
z рез zтр z
( P. > 1 + - '
Pz
L рез у
PZ
P = P + P = f. P + ZmP = P
y урез утр J z рез f zpe3
1 z рез ' У рез
f
f +1
(1)
P.
(2)
f Pz
J ^ рез у
где Pz , Py - тангенциальная и радиальная составляющие силы резания, возникаю-
щие на передней поверхности резца, Н; Р2тр , Рутр - тангенциальная и радиальная составляющие силы резания, возникающие на задней поверхности резца вследствие трения обрабатываемого материала с площадкой износа, образующейся на задней поверхности резца, Н; f - коэффициент трения.
Из зависимости (2) вытекает, что коэффициент трения f резца с обрабатываемым металлом неоднозначно влияет на радиальную Ру составляющую силы резания, т. е. существует экстремум функции Ру от f . Для определения экстремального значения коэффициента трения
f следует зависимость (2) подчинить необходимому условию экстремума: (Ру)/ = 0. В ре-
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
зультате получено:
р
р )f = 1 - ■ у^ = 0. (3)
J z рез
Отсюда определяется экстремальное значение коэффициента трения
f
' экстр
\
Pz
тр . (4)
P
Определим характер экстремума функции Py от f . Для этого следует установить знак второй производной функции Py от f в точке ее экстремума. После преобразований зависимости (3) получено:
WV = 4^ 0. (5)
J zpe3
Как видно, вторая производная функции Py от f в точке ее экстремума принимает положительное значение. Следовательно, имеет место минимум функции Py от f . Поэтому при выборе оптимального значения коэффициента трения f необходимо исходить из условия (4): чем меньше отношение PZmp / PZpe3 , тем меньше должен быть коэффициент трения f .
Радиальная Py составляющая силы резания в этом случае, после подстановки зависимости (4) в (2), принимает вид:
P) = 2 • P ГP . (6)
v У 'mm \ рез Атр у '
Из зависимости (6) следует, что минимальное значение радиальной Py составляющей силы резания определяется произведением составляющих силы резания Pz и PZmp , которые в одинаковой степени влияют на Py. Уменьшая PZmp до нуля, можно уменьшить до нуля значение (Py )mjn . В этом случае fэкстр = 0, а тангенциальная составляющая силы резания Pz = PZpe3 . Как известно, добиться наименьшего значения коэффициента трения f можно. Для
этого необходимо использовать в качестве инструментального материала алмаз или другие сверхтвердые материалы, которые характеризуются наименьшим коэффициентом трения с обрабатываемыми металлами.
В случае положительного переднего угла резца (у > 0) отношение
PZрез / Pyрез = ctg (у - у) , где (( - У) - угол действия; ц - условный угол трения обрабатываемого материала с передней поверхностью резца (tgy = f - коэффициент трения) [5]. После тригонометрических преобразований имеем:
P.
рез
= ctg (( - y)=[fy . (7)
Py _ (f - fgy)
(8)
Ур
Отсюда
/ f - tgy v1 + f • tgy
В результате подстановки зависимости (8) в (2), получено:
P = P
y рез z
P = P 1 y 1 z
P
f - tgy , 1 Pz
тр
+---
1 + f • tgy f Pzpe3
рез у
(9)
В данном случае, как и в зависимости (2), коэффициент трения f неоднозначно влияет на радиальную Ру составляющую силы резания, т.е. существует экстремум функции Ру от f .
Серiя: TexHÍ4HÍ науки ISSN 2225-6733
Для определения экстремального значения коэффициента трения f следует зависимость (9) подчинить необходимому условию экстремума: (Ру )/ = 0 . Тогда
P)
f =
1 + tg 2у (1 + f • tgyf f2 P
1 Pz
1 ^тр n --~---= 0 .
рез
После преобразований получено уравнение:
' f
Pz
тр
P
рез
cos у + f • sin y
Откуда получено экстремальное значение коэффициента трения
_ cos у
экстр
(
РЛ
\ ■
(10)
(11)
(12)
"рез
Siny
"тр
Для оценки характера экстремума функции Ру от f определим знак второй производной функции Ру от f в точке ее экстремума:
f=
(1 + tg 2у\
у • tgy
+
2 Pz
тр
(1 + f • tgy)4 f
<-3 P,
(13)
рез
При условии у = 0 вторая производная (Py) f = —3-
2 Pz
3 Pz
тр
f +z
> 0, т.е. в результате приходим
рез
к зависимости (5).
С увеличением переднего угла резца у первое слагаемое зависимости (13) принимает отрицательное значение и определяется множителем tgу , который для у =0.. .20° принимает значения, меньшие второго слагаемого зависимости (13). Из этого можно сделать вывод, что вторая производная функции Ру от f в точке ее экстремума принимает положительное значение.
Следовательно, имеет место минимум функции Ру от f .
Анализ зависимости (12) показывает, что при условии у = 0 справедливо соотношение
экстр
Pz
'тр
P
. Это соответствует зависимости (4) для условия у = 0. Следовательно, расче-
' рез
ты выполнены правильно.
С увеличением отношения Рг / Рг коэффициент трения fэкстv уменьшается до зна-
- рез
стр
чения fs
экстр
Pz
тр
Pz
. Очевидно, при Pzmn =0 справедливо условие fэкстр =0.
тр
рез
Поскольку отношение Pz / Pz)np >1, то тригонометрическая функция sin у, входящая в
знаменатель зависимости (12), будет несущественно влиять на изменение коэффициента трения f экстр . В связи с этим, с увеличением положительного переднего угла резца у коэффициента
трения fэкстр будет уменьшаться.
Для отрицательного переднего угла резца (у <0) зависимость (12) примет вид:
cos у
экстр
P,
\ •
(14)
рез
Pz
+ sin у
тр
Серiя: TexHÍ4HÍ науки ISSN 2225-6733
В данном случае с увеличением отрицательного переднего угла резца у функция cos у будет уменьшаться, а функция sin у, наоборот, будет увеличиваться. Это приведет к уменьшению коэффициента трения fэкстр, чем можно объяснить эффективность применения сверхтвердых абразивных материалов в качестве инструментальных материалов при изготовлении шлифовальных кругов, у которых передний угол режущих зерен всегда отрицательный.
Необходимо отметить, что экстремальный характер функции Py от f справедлив при
условии образования на задней поверхности резца площадки износа из-за наличия второго слагаемого в зависимости (2). Очевидно, по мере увеличения площадки износа отношение Pzmp / Р2рез будет увеличиваться, вызывая рост Py, поскольку первое слагаемое зависимости
(2) будет оставаться фактически постоянным.
Для оценки силовой напряженности процесса резания целесообразно использовать зависимость для определения отношения Pz /Py, которая для условия у = 0 принимает вид:
( P 4
1 +
Pz
z- V Рез ; y
P Pzp
z_ = p
p: ( , P. v
f +-r
(15)
1 PZm
"mp
/ Р2
У ^ рез у
Как видно, отношение Рг / Ру отличается от коэффициента трения / и может быть с ним
сопоставимо лишь при условии Р2тр /Ргрез ^ 0, т. е. фактически при отсутствии трения задней
поверхности резца с обрабатываемым материалом.
Второе слагаемое в знаменателе зависимости (15) может быть больше числителя. В этом случае отношение Рг / Ру <1, что указывает на чрезвычайно высокую силовую напряженность
процесса резания. Следовательно, в формировании силовой напряженности процесса резания преобладает процесс стружкообразования, хотя и интенсивность трения в зоне резания в ряде случаев может быть сопоставима с интенсивностью съема металла. Таким образом, по соотношению значений первого и второго слагаемых в знаменателе зависимости (15) можно оценить доли энергий резания и трения в общем энергетическом балансе процесса резания.
Полученные теоретические решения хорошо согласуются с экспериментальными данными [7] для составляющих силы резания Рг, Ру и Рх при точении в зависимости от скорости
резания V в диапазоне значений от 10 до 120 м/мин (рис.), а также с учетом отношения Рг /Ру, в котором нормальная составляющая рассматривается при условии косоугольного резания как величина -^Р2 + Рх2 (табл.) вместо Ру .
Как следует из таблицы, отношение Рг / Ру с увеличением скорости резания V увеличивается, принимая довольно большие значения. В соответствии с зависимостью (15), это объясняется небольшим значением второго слагаемого, входящего в знаменатель этой зависимости, т.к. в противном случае отношение Рг / Ру принимало бы небольшие значения - на уровне
Рг /Ру ^ 1 и менее. Из этого вытекает, что силовая напряженность процесса резания в данном
случае обусловлена в основном процессом стружкообразования, т.к. интенсивность трения в зоне резания незначительна.
В особой мере данная закономерность проявляется с увеличением скорости резания V. Исходя из зависимости (15) можно сделать вывод о том, что это происходит вследствие уменьшения первого слагаемого в знаменателе этой зависимости (коэффициента трения /), поскольку в противном случае увеличилось бы второе слагаемое в знаменателе и, соответственно, уменьшилось бы отношение Рг / Ру .
Таким образом, используя аналитическую зависимость (15), можно анализировать законо-
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХШЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2016р. Серiя: Техшчш науки Вип. 32
ISSN 2225-6733
мерности изменения отношения Pz / Py, что позволяет раскрыть физическую сущность процесса резания и оценить роль трения в формировании силовой напряженности процесса резания.
Рисунок - Влияние скорости резания V на составляющие силы резания Р2, Ру, Рх при точении титанового сплава ВТ1; р = 70о; t = 2,5 мм; S = 0,47 мм/об [7]
Таблица
Значения отношения Pz / Py и угла действия (у - у)
V, м/мин 20 40 80 120
Pz / Py 3 4,4 5,4 7
(у-у), ° 18 13 10 8
Учитывая незначительное влияние второго слагаемого в знаменателе зависимости (15) на отношение Pz /Py, можно приближенно определить изменение коэффициента трения f = tgy с
увеличением скорости резания V (рис.), используя известную аналитическую зависимость PZpes /Рурез = ctgУ - у) [5] и рассматривая в ней PZpe3 /Pype3 ~ Pz /Py (табл.). Так, расчетно-
экспериментальным методом установлено, что угол действия (у - у) непрерывно уменьшается с увеличением скорости резания V . Это связано с уменьшением условного угла трения у (т.к. передний угол резца у остается постоянным) по причине увеличения температуры резания. В результате коэффициент трения f = tgy образующейся стружки с передней поверхностью резца уменьшается. Из этого вытекает, что уменьшение силы резания происходит по причине уменьшения угла действия (у - у ) . Этот вывод открывает новые перспективы снижения силовой напряженности процесса резания, повышения производительности и качества обработки.
Выводы
Получены аналитические зависимости для определения составляющих силы резания, возникающих при точении на передней и задней поверхностях резца, с учетом процессов резания и трения. Показано, что учет трения задней поверхности резца с обрабатываемым материалом приводит к существованию минимума радиальной составляющей силы резания в зависимости от коэффициента трения. При этом минимум радиальной составляющей силы резания смещается в область меньших значений коэффициента трения с уменьшением интенсивности
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
трения. На основе полученных аналитических зависимостей произведена оценка энергий резания и трения в общем энергетическом балансе механической обработки резанием и определены условия уменьшения энергии трения. Достоверность теоретических решений подтверждена экспериментально. Установлено, что с увеличением скорости резания при точении отношение тангенциальной и радиальной составляющих силы резания увеличивается в связи с уменьшением интенсивности трения на задней поверхности резца. При этом угол действия, равный разности условного угла трения обрабатываемого материала с передней поверхностью резца и переднего угла резца, уменьшается. Это указывает на уменьшение коэффициента трения вследствие увеличения температуры резания и повышения энергии резания в общем энергетическом балансе процесса точения. Даны практические рекомендации по повышению эффективности осуществления механической обработки резанием.
Список использованных источников:
1. Грановский Г.И. Резание металлов: учебник / Г.И. Грановский, В.Г. Грановский. - М. : Высшая школа, 1985. - 304 с.
2. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов / В.Ф. Бобров. - М. : Машиностроение, 1975. - 343 с.
3. Филоненко С.Н. Резание металлов / С.Н. Филоненко. - К. : Вища школа, 1969. - 260 с.
4. Алмазная обработка : учебное пособие / А.В. Якимов, Ф.В. Новиков, Г.В. Новиков, А.А. Якимов. - К. : 1ЗМН, 1996. - 168 с.
5. Физико-математическая теория процессов обработки материалов и технологии машиностроения / Под общ. ред. Ф.В. Новикова и А.В. Якимова. - Одесса : ОНПУ, 2002. - 580 с. -(Механика резания материалов : в 10-ти т.; Т. 1).
6. Новиков Ф.В. Определение сил резания, действующих на передней и задней поверхностях резца / Ф.В. Новиков, О.С. Кленов // Вюник НТУ «ХП1» : Зб. наук. пр. Серiя : Технологи в машинобудуванш. - Харкв : НТУ «ХП1». - 2016. - № 5(1177). - С. 81-86.
7. Полетика М.Ф. Исследование процесса резания титановых сплавов / М.Ф. Полетика // Обрабатываемость жаропрочных и титановых сплавов. - Куйбышев : Куйбышевское областное книжное издательство, 1962. - С. 28-35.
Bibliography:
1. Granovsky G.I. Metal Cutting : the textbook / G.I. Granovsky, V.G. Granovsky. - M. : Vysshaya shkola, 1985. - 304 p. (Rus.)
2. Bobrov V.F. Fundamentals of the theory of cutting metal / V.F. Bobrov. - M. : Mashinostroenie, 1975. - 343 p. (Rus.)
3. Filonenko S.N. Cutting metal / S.N. Filonenko. - K. : Vishcha shkola, 1969. - 260 p. (Rus.)
4. Diamond Processing : textbook / A.V. Yakimov, F.V. Novikov, G.V. Novikov, A.A. Yakimov. -K. : IZMN, 1996. - 168 p. (Rus.)
5. Physical and mathematical theory of materials processing technology and mechanical engineering-eniya / Edited by F.V. Novikov and A.V. Yakimov. - Odessa : ONPU, 2002. - 580 p. - (Cutting Mechanics of Materials : In 10 vols.; V. 1). (Rus.)
6. Novikov F.V. Determination of cutting forces acting on the front and back surfaces of the cutter / F.V. Novikov, O.S. Klenov // Reporter of the NTU «KhPI» : Collection of scientific works. Section : Technology in Engineering. - Kharkiv.: NTU «KhPI». - 2016. - № 5(1177). - P. 81-86. (Rus.)
7. Poletika M.F. Investigation of the process of cutting titanium alloys / M.F. Poletika // The ma-chinability of heat-resistant and titanium alloys. - Kuibyshev : Kuibyshev regiontion Publishing House, 1962. - P. 28-35. (Rus.)
Рецензент: В.В. Суглобов
д-р техн. наук, проф. ГВУЗ «ПГТУ»
Статья поступила 14.06.2016
