Оценка дополнительных потерь мощности от снижения качества электрической энергии в элементах систем электроснабжения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013

хов // Проблемы и методы исследования роли ТЭК / под ред. Д. В. Шапота. - М. : ИНЭИ РАН, 2001. - 320 с.

15. Инструментальные средства для количественного измерения взоаимосвязей энергетики и экономики / А. А. Макаров [и др.] // Экономика и математические методы. — 2002. — № 1. — С. 25 — 33.

16. Фёдоров, В. К. Энтропийная модель долгосрочного развития элетроэнергетических систем, призванная обеспечить согласование технической и экономической политики в сфере электроэнергетики / В. К. Фёдоров, И. В. Фёдоров // Энергетика и энергосбережение : межвуз. сб. науч. тр. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011. — С. 274 — 286.

БУБНОВ Алексей Владимирович, доктор технических наук, доцент (Россия), заведующий секцией

«Промышленная электроника» кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета (ОмГТУ).

ФЁДОРОВ Игорь Владимирович, старший преподаватель кафедры «Математические методы и информационные технологии в экономике» ОмГТУ. ПОЛЫНЦЕВ Леонид Геннадьевич, соискатель по кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ, начальник отдела ООО «Сандимакс».

Адрес для переписки: omsk2010@bk.ru

Статья поступила в редакцию 27.02.2013 г.

© А. В. Бубнов, И. В. Фёдоров, Л. Г. Полынцев

УДК С. Ю. ДОЛИНГЕР

A. Г. ЛЮТАРЕВИЧ В. Н. ГОРЮНОВ Д. Г. САФОНОВ

B. Т. ЧЕРЕМИСИН

Омский государственный технический университет

Омский государственный университет путей сообщения

ОЦЕНКА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ ОТ СНИЖЕНИЯ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ЭЛЕМЕНТАХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ_______________________________________

Данная статья посвящена оценке дополнительных потерь мощности в основных элементах систем электроснабжения от снижения качества электрической энергии. В статье делается анализ существующих методов определения потерь мощности от снижения качества электрической энергии. В заключение приводится алгоритм работы программы, позволяющей оценить величину потерь от снижения качества электрической энергии, и ее возможности.

Ключевые слова: потери мощности, снижение качества электроэнергии, программа для расчета потерь.

Работа проводилась при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках выполнения соглашения № 14В37210332 от 27 июля 2012 г.

В современных условиях одним из показателей развития электроэнергетики является качество электрической энергии, которое обуславливает нормальное функционирование электрооборудования, приборов и аппаратов [1]. К тому же в последнее время появляется все больше электриприемников и потребителей, которые предъявляют повышенные требования к качеству электрической энергии [2 — 4].

Снижение качества электроэнергии приводит к различным отрицательным последствиям [5]. Среди которых следует выделить:

— снижение эффективности процессов производства, передачи, распределения и потребле-

ния электроэнергии вследствие дополнительных потерь;

— создание дополнительных потерь электроэнергии в основных элементах систем электроснабжения;

— ускоренное старение изоляции электрооборудования;

— ложная работа устройств релейной защиты и автоматики;

— функциональные нарушения, связанные с отказами, сокращением срока службы, выходом из строя оборудования, браком продукции и авариями;

— увеличение погрешности электроизмерительных приборов;

— повреждения средств защиты и безопасности обслуживающего персонала.

Далее рассмотрим основные элементы системы электроснабжения с точки зрения их чувствительности к качеству электрической энергии.

Влияние качества электрической энергии на вращающиеся машины, трансформаторы и линии электропередачи. Наиболее значимым эффектом, обусловленным низким качеством электроэнергии, в электрических машинах и трансформаторах являются дополнительные потери в их обмотках, которые приводят к повышению общей температуры, а также к местным перегревам, что, в свою очередь, сокращается срок службы изоляции и может привести к поражению обслуживающего персонала электрическим током [6 — 9].

Дополнительные потери электроэнергии в линиях электропередачи также приводят к дополнительному нагреву. В случае кабельных линий эти потери и, как следствие, дополнительный нагрев, воздействуют на диэлектрик. Что, в свою очередь, увеличивает число повреждений кабельной линии. В воздушных линиях по той же причине возможно увеличение потерь на корону [6].

Кроме потерь вследствие нагрева, высшие гармонические составляющие тока и напряжения в электрических двигателях создают вращающие моменты, направленные противоположно основному моменту, но т.к. значение скольжения для токов всех гармоник практически одинаково, относительные вращающие моменты весьма малы, к тому же они частично компенсируются вследствие различного направления. Поэтому влияние их на основной момент мало. Вместе с тем они могут привести к значительной вибрации вала электрической машины.

Влияние качества электроэнергии на ее учёт. Класс точности счётчиков электроэнергии, гарантируемый предприятием-изготовителем, определяется при номинальных условиях: синусоидальном токе и напряжении, а также других параметрах. Но на практике счётчики эксплуатируются в условиях, отличных от номинальных, поэтому наряду основной, появляется дополнительная погрешность, в том числе и от факторов, обусловленным низким качеством электрической энергии. Исследования, представленные в работах [6, 7, 9], показывают, что индукционные счетчики под влиянием высших гармоник имеют погрешность со смещением в минус, то есть недоучитывают электроэнергию в пользу потребителей. Исследованию погрешности электронных счётчиков посвящены работы [10]. В данных работах показано, что суммарная предельная погрешность электронных счётчиков от низкого качества электроэнергии может достигать трех- или четырехкратного увеличения, по сравнению с основной погрешностью счётчика.

Влияние низкого качества электроэнергии на устройства релейной защиты, автоматики и телемеханики. Ложное срабатывание предохранителей и автоматических выключателей происходит из-за дополнительного нагрева внутренних элементов защитных устройств вследствие низкого качества электроэнергии в узлах нагрузок, обусловленного несинусоидальностью кривой тока. Исследования, проведённые испытательной лабораторией по качеству электроэнергии кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета, показывают, что на практике низкое качество электроэнергии является одним из наиболее значимых факторов, приводящих к ложным срабатываниям автома-

тических выключателей, выбранных в соответствии с требованиями ПУЭ [5]. Кроме того, если не снижать уровень гармоник, то вероятность ложной работы релейной защиты значительно увеличивается [3, 5].

Низкое качество электрической энергии в системах электроснабжения может также являться причиной возникновения помех в сетях телекоммуникаций [3, 5, 7].

Из вышесказанного вытекает необходимость обеспечения качества электрической энергии в распределительных сетях электроэнергетических систем.

Рассмотрим методы оценки дополнительных потерь в элементах ЭЭС от несимметрии и несинусо-идальности тока и напряжения в различных элементах систем электроснабжения.

Линии электропередачи (ЛЭП), так же как и силовые трансформаторы, являются составным элементом электрических сетей.

Потери активной мощности в ЛЭП при протекании по ней несимметричных токов [10]

ЛР™ = 3/2 г + з/2-Г, (1)

где /1 и /2 — действующие значения токов прямой и обратной последовательностей.

Дополнительные потери активной мощности в ЛЭП, вызванные протеканием токов высших гармоник [10]

ЛРЕ„ = 3 2^к„ , (2)

п = 2

где V — номер гармоники; п — число учитывающих гармоник;

1п — ток п-ой гармоники;

— активное сопротивление линии на основной частоте;

кгп — коэффициент, учитывающий влияние поверхностного эффекта, как правило, его принимают равным кгп = 0,47л/П.

Ряд авторов в своих работах уделили значительное внимание уточнению параметров линий электропередачи в расчетных схемах замещения на частотах высших гармоник. Следует отметить работу [ 12], где опытным путем исследуется влияние высших гармоник на активное и реактивное сопротивления проводов марок АС и АСО, а также кабелей 6 — 25 кВ различного сечения. В соответствии с этим исследованием удельное активное сопротивление проводника на частоте п-ой гармоники равно [11]

Г0п = Г0 (кПч + к6ч ) , (3)

где г0 — удельное сопротивление проводника постоянному току (с учетом температуры); кПп — коэффициент, учитывающий явление поверхностного эффекта для п-ой гармоники, и равный

кПп = 0,02141 — для меди и кПп = 0,01635а/7 — для алюминия [12].

Коэффициент кбп учитывает эффект близости для п-ой гармоники и определяется [11]

к = 1.18 + кпп |^2 (4)

6п кпп+ 0,27 Iа) '

где й — диаметр жилы проводника, мм; а — расстояние между центрами жил, мм.

Что касается эффекта близости, то его обязательно нужно учитывать для кабельных линий. Для воздушных линий, если а>50 мм, эффект близости пред-

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013

180

лагается не учитывать [12] и выражение для расчета потерь от высших гармоник в ЛЭП примет вид

АРЕу - 3Г01 2 1V (кПп + к6п ) ■

(5)

ДР.

2(г

2 и'

г2см С0Е! Ф

(6)

АР

Еу - 2 АРм

(у) + 2 АРа

V-2

!(у)

+ 2АРт

(у) '

(7)

где 2АРм(У) — дополнительные потери в меди;

где 1П — кратность пускового тока при номинальном напряжении основной частоты;

ДРн — потери короткого замыкания;

и

Дополнительные потери в электрических машинах разделяются на основные и дополнительные [12]. Основные потери обусловлены основными электромагнитными и механическими процессами, происходящими в машине. К этим потерям относятся потери в меди обмоток и в активной стали от основного потока мощности, а также механические потери.

Рассмотрим вначале режим несимметрии питающего напряжения синхронных машин. При этом пренебрегаем потерями в статоре от несимметрии напряжения, так как они незначительны по сравнению с потерями в роторной обмотке. Дополнительные потери активной мощности в роторе синхронной машины, обусловленные протеканием тока обратной последовательности, согласно [11], вычисляются по формуле

у действующие значение у-й гармоники;

Р'2э

отношение эквивалентного сопротивле-

к = ^

*1

ния ротора к сопротивлению статора.

Знак « + » в подкоренном выражении соответствует симметричным составляющим гармоник, вращающимся против вращения поля основной гармоники, знак «—» — симметричным составляющим гармоник, создающих поля, вращение которых совпадает с вращением поля основной гармоники. Дополнительные потери в стали определяются [12]

V 2

2ДРс

1(у)

АР

ст.ном

21ит- )>'

(9)

где е2 — коэффициент несимметрии напряжения, равный отношению напряжения обратной последовательности к номинальному;

г2 и гст — соответственно активное сопротивление обратной последовательности и активное сопротивление якоря синхронно машины;

г2см — модуль сопротивления обратной последовательности в относительных единицах.

Метод определения дополнительных потерь от высших гармоник ДР2„ по кривым, на которых представлены отношения потерь ДРд„ при напряжении, равном 1 % напряжения основной частоты, к суммарным номинальным потерям ДРном, достаточно прост в использовании [7]. Потери на частотах гармоник выше 13-й весьма малы, и ими можно пренебречь. Это справедливо для тех систем, в которых амплитуда напряжения высших гармоник уменьшается при увеличении порядка высших гармоник. Однако при наличии в системе мощных источников тока высших гармоник или резонансных условий на гармониках более высокого порядка (вплоть до 40-й) могут наблюдаться очень большие значения гармоник напряжения с порядком выше 13-го [13].

Другой метод, предложенный в [12], позволяет оценить дополнительные потери в синхронных двигателях от высших гармоник ДР2„

где АРстном — номинальные потери в стали двигателя при номинальном напряжении.

Мощность для преодоления тормозного момента [12]:

п ( и А2 м і

2ДР() = ДР у| ип I мп----------------------1 , (10)

22 т(п) ном2 и ) м у2л/ПТГ' ( )

П-2 V ном у ном V V _ ±

где МП и Мном — пусковой и номинальный моменты синхронного двигателя.

Дополнительные потери для асинхронных двигателей, обусловленные несинусоидальностью и несим-метрией питающего напряжения определяются из выражения [11, 14]:

(

АР

АР 1

^^м!,ном П

2'41є

+ 2

п-2

и

ин

л/П + л/у ± 1

Л

'(11)

где ДРм1ном — потери в меди статора при номинальном токе основной частоты; знак « + » под знаком корня соответствует симметричным составляющим гармоник, создающим поля вращения, встречные полю основной гармоники, а знак « — » — попутные.

Применение этой формулы для расчета результирующих дополнительных потерь активной мощности в системах электроснабжения с большим количеством АД затруднено [11]. В связи с этим целесообразно получить более простое выражение для таких расчетов. Коэффициент кд учитывающий параметры АД определяется по выражению [11]

АР 12

г. ^^м1,ном П

КАД - '

Рн

(12)

где Рном — номинальная активная мощность двигателя.

Известно [11], что потери в меди и ток в статоре АД находятся по выражениям

АР,.

: ш1/12Р1 '

(13)

2АРст(п) — дополнительные потери в стали;

п = 2 п

2 АРт(п) — мощность, идущая на преодоление торп = 2

мозного момента.

Дополнительные потери в меди определяются как [12]

л/з^ С08 фин

(14)

где т1— число фаз; Я1 — активное сопротивление статорной обмотки, на основной частоте Ом; г| — КПД двигателя; совф — номинальный коэффициент мощности.

С учетом (13) и (14) выражение (12) примет вид

2АРм(п) -1ПАРк2

и

(8)

кАД -

Г112

(15)

V-2

Г

2

2

2

2

V

п

п

п

Р

^ Начало ^

/\~r~7 / Ц; 1У; Яст; Я’,

/ d; а; / / тип эл.

рот?

эл. машины

/ Цт / / и-; ц* д.; /

АРЕп - 3г012 ^ (кПп + кбу )

АР = 31} г + 31} г

несимм 1 2

Для СД:

п п

^ &Рм(у) + ^ Д^ст^} + ^

лї=7. л?=7. V

2(г1 -гст) 2

т(У)

АР.

несимм 2

Для АД:

п

АРКЗ V 1 + 0,05^/ и, V 0,607—^ М

иів. vVv \ином/

-м-

ЛР,. =

= 0«ід8^

VII,2

АР = О £2іеЗ

несимм 2^ ном и о

/

Вывод результатов расчетов

7

( Конец )

Рис. 1. Алгоритм определения дополнительных потерь мощности в основных элементах системы электроснабжения

где г1 — активное сопротивление статора, на основной частоте, о.е.

Используя (11) и (15), получаем выражение для расчета дополнительных потерь от несимметрии и несинусоидальности в асинхронных двигателях

АР - кАД Рном

2.418 2 + 2

V-2

и

V ином 0

л/у + л/у ± 1

■ (16)

Силовые трансформаторы. Дополнительные потери активной мощности в силовых трансформаторах в несимметричном режиме можно определить по следующей формуле [11]:

АР - 82

несимм

(17)

Потери активной мощности от токов высших гармоник в трансформаторах выражаются простейшей формулой [7]

АРЕу - 3 2 1У В-к1куш '

V-2

(18)

где 1у — ток у-й гармоники, гармоники, проходящей через трансформатор;

Як1 — сопротивление короткого замыкания трансформатора на основной частоте;

кт— коэффициент учитывающий увеличение сопротивления короткого замыкания для высших гармоник вследствие влияния поверхностного эффекта и эффекта близости. Для силовых трансформаторов можно принять к5т = 2,1; к7т = 2,5 ; к11т = 3,2; к13т = = 3,7 [15].

Потери на частотах гармоник выше 13-й весьма малы, и ими можно пренебречь [7]. Но не всегда амплитуда напряжения высших гармоник уменьшается при увеличении порядка высших гармоник, в системах с мощными источниками тока высших гармоник или с резонансными условиями на гармониках более высокого порядка (вплоть до 40-й) могут наблюдаться очень большие значения гармоник напряжения с порядком выше 13-го [13]. Ввиду наличия недостатков методики [7], обусловленных применением коэффициентов кт не позволяющих учесть весь ряд гармоник, для расчета дополнительных потерь от высших гармоник в силовых трансформаторах воспользуемся другой методикой, предложенной в [11].

Дополнительные потери в трансформаторах от протекания токов высших гармоник можно выразить в виде суммы потерь х.х. и к.з. [11]. Принимаем, что сопротивление цепи взаимной индукции схемы замещения трансформатора для токов высших гармоник постоянно, и равно значению на основной гармонике [15]. Тогда дополнительные потери х.х., обусловленные высшими гармониками, можно определить по выражению:

2

2

V

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (120) 2013

182

%

Рис. 2. Интерфейс программы по расчету потерь мощности

-Px

-Px.x I\-Uv-

(19)

Учитывая, что активное сопротивление к.з. на у-ой гармонике может быть представлено гк.зп »

» 0,47л/угк.з, а отношение гк.зп/гкз » хкэт/хк.з » 0,88у [14], дополнительные потери к.з., вызванные неси-нусоидальностью напряжения, представляются в виде [14]

AP n I U

APk.3v = 0,607I|^

uK.3 v = 2^ Uн

1

(20)

APsv =APx.x I

Un

v=2V Uном

+ 0,607 % 11 + °'°_5vlU-

К.з v=2 vVv lU ном

(22)

Батареи конденсаторов и фильтрокомпенсирующие устройства. Увеличение потерь в конденсаторах, обусловленное искажением питающих напря-

жений, составляет незначительную долю в суммарных потерях, возникающих в электрических сетях и у потребителей.

Дополнительные потери в конденсаторной установке от несимметрии напряжений в приближенном виде по формуле [ 16]

—Pнесuмм Qнoм'' u1

e2tgs'

(23)

Кроме основных потерь, в трансформаторах имеют место добавочные потери, обусловленные вихревыми токами. Величина этих потерь в обмотках трансформатора возрастают пропорционально квадрату номера гармоники [15]

АРдобу-у20,05АРк зу ■ (21)

Таким образом, суммарные дополнительные потери, обусловленные несинусоидальным режимом работы трансформатора, определяются в виде

где Qном — мощность конденсаторной установки; tg8 — тангенс угла потерь диэлектрика^

При несинусоидальном напряжении на зажимах батареи конденсаторов в диэлектрике появляются активные потери, обусловленные высшими гармониками, которые находят по формуле [16]

AP

Sgюл

®I UVv tgdvC,

(24)

где Uv — напряжение v-й гармоники;

C — электрическая емкость конденсаторной установки;

ю — угловая частота;

tgSv — тангенс угла потерь диэлектрика на v-й гармоники.

Значение tgS при частоте до 1000 Гц можно принять равным номинальному значению для данного типа диэлектрика [12]. В диапазоне частоты от 1000 до 3000 Гц значение tgS возрастает примерно в 1,5 раза. Емкость конденсатора при частоте до 3 кГц можно принять Cv = Cном = const. В результате таких допущений формула (24) для определения диэлектрических потерь принимает вид [12]

AP

^ном^ н

20 40

IUv2v + 1,5 IUv2v

(25)

2

2

v= 2

2

+

2

v = 2

v = 21

Потери в реакторах определяются по формуле [8, 16]

АРм = 3 Х*„ , (26)

п =2

где 1у — ток у-й гармоники в реакторе;

Я1 — активное сопротивление на основной частоте; кгг — коэффициент изменения активного сопротивления на частоте у-й гармоники.

В соответствии с [7] дополнительные потери в ІС-фильтре &РфЪу от высших гармоник слагаются из потерь в реакторе и потерь в батареи конденсаторов на частотах гармоник, на которые настроен фильтр. Потерями от остальных высших гармоник, проникающих в фильтр, можно пренебречь [16] и АРфЕп принимает вид

АРФ^п = 3IVXP (vtffd + ^vct9jp),

(27)

где Iv

ток v-й гармоники, проходящий через

фильтр; Xp, Rp —реактивное и активное сопрот-

ивление реактора; ctgjp

котангенс угла

j реактора.

Проведенный анализ методик расчета дополнительных потерь, обусловленных несимметрией и не-синусоидальностью питающего напряжения и приведенные формулы (І3) — (27) легли в основу разработки алгоритма (рис. І).

Проведенный анализ методик расчета дополнительных потерь от несимметрии и несинусоидаль-ности питающего напряжения и приведенные формулы (І) — (27) легли в основу разработки алгоритма (рис. І) и программы [І7] для расчета дополнительных потерь в элементах систем электроснабжения от несимметрии и несинусоидальности напряжения и тока, интерфейс которой представлен на рис. 2. При разработке программы была создана база основных элементов системы электроснабжения, в которой учитывались индивидуальные параметры электрооборудования. Программа написана на языке Object Pascal в среде Delphi.

7. Жежеленко, И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий / И. В. Жежеленко. — М. : Энергоатомиздат, 2000. — 186 с.

8. Горюнов, В. Н. Расчет потерь мощности от влияния высших гармоник / В. Н. Горюнов, Д. С. Осипов, А. Г. Лютаре-вич // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2009. - № 2. - C. 268-273.

9. Дрехслер, Р. Измерение и оценка качества электроэнергии при несимметричной и нелинейной нагрузке / Р. Дрехслер ; пер. с чешск. - М. : Энергоатомиздат, 1985. - 112 с.

10. Гуртовцев, А. Погрешности электронных счетчиков. Исследование и оценка / А. Гуртовцев // Новости электротехники. - 2007. - № 2. - С. 156-160.

11. Шидловский, А. К. Повышение качества энергии в электрических сетях / А. К. Шидловский, В. Г. Кузнецов. -Киев : Наук. думка, 1985. - 268 с.

12. Семичевский, П. И. Методика расчета дополнительных потерь активных мощности и электроэнергии в элементах систем электроснабжения промышленных предприятий, обусловленные высшими гармониками : дис. ... канд. тех. наук / П. И. Семичевский. - М., 1978. - 206 с.

13. Проведение исследований распространения высших гармоник тока в энергосистеме и разработка предложений по повышению помехоустойчивости и обеспечению электромагнитной совместимости устройств FACTS и электрической сети: отчет НИР по теме №2127050, гос. рег. № 0120.0511658 / Рук. И. И. Карташаев, 2005. - М., 2005. - 120 с.

14. Церазов, А. Л. Исследование влияний несимметрии и несинусоидальности напряжения на работу асинхронных двигателей / А. Л. Церазов, Н. И. Якименко. - М. : Госэнерго-издат, 1963. - 120 с.

15. Манькин, Э. А. Потери на вихревые токи в обмотках трансформаторов при несинусоидальном токе / Э. А. Мань-кин // Электричество. - 1955. - № 12. С. 48-52.

16. Гидалевич, Е. Д. Упрощенный расчет мощности потерь в косинусных конденсаторах при несинусоидальном напряжении / Е. Д. Гидалевич // Промышленная энергетика. - 1990. -№ 7. - С. 24-30.

17. Лютаревич, А. Г. Расчет потерь мощности от снижения качества электроэнергии / А. Г. Лютаревич, С. Ю. Долингер, Д. С. Осипов. - М. : ОФЭРНиО ФГНУ ИНИПИ РАО, 2012. -Св-во № 18490.

Библиографический список

1. Горюнов, В. Н. Вопросы моделирования устройств обеспечения качества электрической энергии / В. Н. Горюнов [и др.] // Омский научный вестник. — 2013. — № 1 (117). — С. 168-173.

2. Управление качеством электроэнергии / И. И. Карташев [и др.] ; под ред. Ю.В. Шарова. — М. : Издательский дом МЭИ, 2006. — 320 с.

3. Влияние электроприемников, искажающих синусоидальность формы кривой напряжения и тока, на значение критического напряжения при оценке устойчивости узла с асинхронной нагрузкой / С. Ю. Долингер [и др.] // Омский научный вестник. — 2011. — № 3 (103). — С. 225 — 229.

4. ГОСТ Р 50397-2011. Совместимость технических средств электромагнитная. Термины и определения. — М. : ФГУП «Стандартинформ» — тип. «Московский печатник», 2013.— 57 с.

5. Схематические решения активной фильтрации кривой тока в четырехпроводной трехфазной сети для обеспечения качества электрической энергии / В. Н. Горюнов, А Г. Лютаревич [и др.] // Омский научный вестник. — 2011. — № 3 (103). — С. 214 — 217.

6. Аррилага, Дж. Гармоники в электрических системах / Дж. Аррилага, Д. Брэдли, П. Боджер. — М. : Энергоатомиздат, 1990. — 320 с.

ДОЛИНГЕР Станислав Юрьевич, ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета (ОмГТУ).

ЛЮТАРЕВИЧ Александр Геннадьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ.

ГОРЮНОВ Владимир Николаевич, доктор технических наук, заведующий кафедрой «Электроснабжение промышленных предприятий», декан энергетического института ОмГТУ.

САФОНОВ Дмитрий Геннадьевич, старший преподаватель, кафедра «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ.

ЧЕРЕМИСИН Василий Титович, доктор технических наук, профессор кафедры «Теоретическая электротехника», проректор по научной работе и инновациям Омского государственного университета путей сообщения.

Адрес для переписки: stas_chicaqo@mail.ru

Статья поступила в редакцию 05.03.2013 г.

© С. Ю. Долингер, А. Г. Лютаревич, В. Н. Горюнов,

Д Г. Сафонов, В. Т. Черемисин

R

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА