CC BY
73
7 декабря 2011 r. 18:48
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
Оценка длительности задержки телефонных сообщений от числа приоритетов в очереди и распределения времени обслуживания трафика нижних приоритетов
Проведен анализ влияния телефонного трафика на трафик нижних приоритетов и влияние трафика нижних приоритетов на характеристики обслуживания телефонного трафика. Рассматривается алгоритм приоритетной очереди (РО-РпогИу Оиешпд) на выходном канале маршрутизатора в сетях 1Р В очереди РО телефонному трафику предоставляется наиболее приоритетная очередь, в результате чего низкоприоритетный трафик получает большую задержку. Показывается, что влияние трафика нижнею приоритета не может существенно повлиять на задержку пакетов телефонного трафика, так как полученная зависимость времени задержки пакетов высшею приоритета имеет практически линейную зависимость от загрузки каналов трафиком нижних приоритетов.
Михайлов С.К.,
Аспирант ФГУП ЦНИИС, msk29@yandex.rv
Сергеева Т.П.,
Главный научный сотрудник НЛ-2222 ФГУП ЦНИИС, к.т.н., (зегдееус&гпИь ги
При обслуживании телефонного трафика в сетях NGN используется модель DiffServ с организацией приоритетного обслуживания потоков данных, отнесенных к разным клоссам В докладе рассматривается алгоритм приоритетной очереди PQ (Priority Queuing), моделирующий очередность обслуживания пакетов разного класса в выходной очереди маршрутизатора. При очередности PQ обычно формируется несколько очередей, в каждой из которых хранятся пакеты с определенным приоритетом. Обслуживание последовательности очередей PQ производится в порядке уменьшения приоритета, т.е. переход к очереди более низкого приоритета производится после передачи всех пакетов (заявок) в очереди высшего приоритета. При выборе заявки на передачу используется режим "относительного приоритета", т.е. передача заявки высшего приоритета производится без прерывания передаваемого пакета низшего приоритета. В очереди PQ телефонному трафику предоставляется наивысший приоритет. Заметим, что в этом случае характеристики обслуживания телефонного трофика не зависят от количества приоритетов нижнего уровня, важен лишь параметр загрузки канала потоками низшего приоритета. Но это справедливо только для случая одинаковых параметров у потоков нижнего уровня.
Введем следующие обозначения:
р — коэффициент использования сервера;
А. — скорость поступления, то есть среднее количество поступо-юи*1х в секунду запросов;
Ts — среднее время обслуживания каждого запроса приоритета п, в это время не входит время ожидания в очереди;
Тгп — среднее время, которое запрос приоритета п проводит в системе;
0)п — среднее количество запросов приоритета п, ожидающих обслуживания.
Для системы М/М/р/1 с двумя приоритетами получены выражения для среднего времени ожидания и средней очереди (1J.
Гг,-П.
p'Ts +p'Ts
-р
Тг я Ts : *
ту,-Гу
Iо
I -ft
p up 4s + p 'Ts '
(о
rv,«<i-p>
я.
ТягТг-%
12}
13}
(4}
15}
16}
Как известно, потоки телефонного трафика могут описываться Пуассоновским распределением Если длительность между моментами поступления телефонных вызовов (Те) распределены по экспоненциальному закону [11 то при пакетировании с помощью кодека G.711 телефонных сообщений пакеты следуют друг за другом с постоянным интервалом, равным времени накопления пакета в буфере шлюза. В маршрутизаторе пакеты от разньос сообщений объединяются В ОДИН поток пакетов телефонии, который имеет высший приоритет. Для суммарного потока пакетов телефонии от многих источников можем считать, что в соответствии с предельной теоремой [ 1 ] суммарный поток пакетов также распределен по Пуассоновскому закону, т.к. представляет собой сумму большого числа независимых потоков с ограниченной д исперсией.
Потоки второго приоритета представляют собой потоки передачи данных трафика сети Интернет, трафика сигнализации, сообщений протоколов TCR FTP Telnet, видео-трафика, которые наиболее точно описываются моделями самоподобного потока [2]. Характеристики самоподобного потока демонстрируют большую степень изменчивости данных, т.е. для расчета его характеристик невозможно использовать модель М/М/1, так как значения дисперсии превосходят ее-Лкнину математунеского ожидания. При исследовании влияния потоков нижнего приоритета на трафик телефонии с высшим приоритетом в модели М/М/1 будет использовать более высокие, чем расчетные значения р? имитируя условия пакетирования самоподобного трафика низших приоритетов. Коэффициент увеличения значения р2 по отношению к расчетному принимается равным 1,5,2,3.
Для иллюстрации проведем расчеты. Пусть величина телефонного пакета [1 * 160байт (кодек G.711), величина пакета трафика второго приоритета 12 - 1500 байт (максимальный пакет сети Ethernet). Для канала с пропускной способностью 10 Мбит/с,
142
T-Comm, #7-2010
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
/ у =---------= 0,12лмс
' ' V...
75,=----------= 1.2л/<
V*».
В одном телефонном сообщении длительностью Гтел = 3 мин, число пакетов определим как;
/ *60
Trl(pl)
N = ■
tl* 125 *10
■ = 7200 пак ! сопГнц
где 125*10-6 — время поступления одною байта в телефонном канале со скоростью 64 кбит/с
При суммарной телефонной нагрузке У = 70 Эрл, интенсивность нагрузки вызовов
У
= 0.39 выз/сек
Ас = -
*60
интенсивность поступления телефонных пакетов
А, = А< * N ,в = 2800 пак / сек
Тогда значение р. = X, * Ь, =0,36.
Определив по формуле (2) зависимость среднего времени ожидания при изменении нагрузки трафика нижних приоритетов р 2 = о, 1 - 0,6 при значениях коэффициента использования для трафика 1 -го приоритета р, = 0,36.
Тг1(р2)
0.2 0.4 0.6
Ко>ффицисмт ИСПОЛЬЮММИЯ р2
Рис. 1
Из графика на рис. 1 видно, что среднее время ожидания меняется от 0,4 мс до 1,4 мс Из этого можно заключить, что на время ожидания первого приоритета загрузка канала трафиком нижнего приоритета влияет не очень значительно, те. загрузка возросла в 6 раз при том, что время ожидания выросло в 3,5 раза.
В отличие от этого, зависимость времени ожидания пакетов телефонного трафика от загрузки канала собственным трафиком высшего приоритета, приведенная на рис 2, демонстрирует очень бы-
—Ill(pl)
о.оов*
5 0.004
« 0.00)5 | 0.003
| 0.0025 0.002 5 0.0015 {
• 0.001 1
» 0.0005
Рис 2
стрый рост времени ожидания. Загрузка увеличилась в 4 раза, а время ожидания возросло в 6 раз. Особенно важным является очень быстрый (экспоненциальный) рост времени ожидания в области
р= 0,8-0,9.
Сравнение этих зависимостей позволяет сделать вывод что колебания интенсивности трафика, или эффект самоподобия, не окажут значительного влияния на время задержки обслуживания трафика высшего приоритета в приоритетных очередях. Особенно четко этот эффект отмечоется при малых размерах пакетов трафика нижнего приоритета.
Анализ выражения (2) показывает, что входящий в состав этой формулы член р2 *Tsj равен А,2 *Щ, поэтому уменьшение значения Т$2 существенно повлияет на значение Тг,. При длине пакета второго приоритета 300 байт значение р2 = Х2 *Ts2 уменьшится в 5 раз. При этом среднее время ожидания в очереди высшего приоритета увеличится в 2 раза при увеличении загрузки очередью нижнего приоритета в 6 раз.
Очевидно, что время ожидания в очереди первого приоритета зависит от соотношения длины пакетов в очередях нижних приоритетов. В случае одинаковой средней длины пакетов, время ожидания в очереди высшего приоритета не зависит от количества приоритетов в очереди. Вообще, слабая (линейная) зависимость позволяет сделать вывод что на время ожидания телефонного трафика характеристики трафика нижних приоритетов не оказьвают значительного влияния, и для телефонного трафика высшего приоритета модель М/М/р/1 с приоритетной очередью незначительно отличается от простой модели М/М/1 с очередью FIFO с расчетом суммарного значения р = 1р.
Литература
1 JtauMi Б.С., Пшеничник» А. П, Хсравеич АД Теория телетрафика, учебник для вузов. 2-е изд, М.: Связь, 1979.
2 Столлисс В, Современные компьютерные сети, издание 2-е, изд Питер, 2003.
T-Comm, #7-2010
143
