CC BY
94
2013
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
№ 197
УДК 629.735.33.015.4
ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ САМОЛЕТА С УЧЕТОМ ХАРАКТЕРИСТИК АКСЕЛЕРОМЕТРА
ИНЕРЦИОННОГО ТИПА
С.В. ДАЛЕЦКИЙ, В.П. ФИЛИППОВ
Изложен методический подход, позволяющий выявлять реальный процесс динамического нагружения конструкции самолета в эксплуатации по записи штатного бортового акселерометра, характеристики которого известны. Анализируется вклад в нагруженность отдельных гармонических составляющих зафиксированной акселерометром записи. Разработана методика, используемая при анализе наиболее серьезных случаев посадочных ударов.
Ключевые слова: самолет, динамическая нагруженность, акселерометр, посадочный удар, гармоники.
Нагруженность конструкции самолета в условиях эксплуатации наиболее часто оценивается в настоящее время по показаниям датчиков перегрузки инерционного типа, которые являются элементами штатных бортовых систем регистрации полетной информации. Эти датчики обладают хорошими точностными характеристиками в случае измерения перегрузки, медленно меняющейся во времени. Однако при регистрации процессов динамического нагружения имеют место существенные погрешности.
Анализ работы такого акселерометра, установленного в одной из зон упругой конструкции самолета, позволил выявить два вида факторов, оказывающих преобладающее влияние на величину динамической погрешности измерений.
1. Акселерометры инерционного типа достаточно точно фиксируют перегрузки, изменяющиеся по гармоническому закону с частотами, которые не превышают 0,7 roo, где юо _ собственная круговая частота колебаний чувствительной массы прибора [1]. Ускорения, действующие с частотой, близкой к юо, измеряются с завышением, а при частотах ю >>юо - с занижением. Таким образом возникают ошибки первого рода.
2. Наряду с полезным сигналом акселерометры регистрируют высокочастотные составляющие ускорения в месте их установки. Эти составляющие не вызывают существенного деформирования (нагружения) конструкции. Воздействующая на датчик j-я гармоника колебательного процесса может быть описана соотношением
у = Aj sin (ю jt - ф jX (1)
где yj - перемещение точки установки акселерометра, вызванное действием данной гармоники; А j, ю j, ф j - соответственно амплитуда, круговая частота и начальная фаза гармоники; t - время.
В таком случае вызываемое этой составляющей ускорение a j равно
a j = - ю j2 A j sin (ю jt - ф j). (2)
Согласно (2), зарегистрированная акселерометром j-я высокочастотная составляющая процесса измерения ускорения, имеющая амплитуду D j = ю j2 A j, будет вызывать максимальное смещение точки установки датчика, равное
A j = D j / ю j2 (3)
В случае больших ю j величина A j может оказаться настолько малой, что практическое отсутствие влияния j-й гармоники на процесс нагружения конструкции будет очевидно.
Таким образом, регистрация акселерометром подобных высокочастотных составляющих процесса колебаний также является причиной дополнительных методических погрешностей (второго рода) оценки с его помощью динамической нагруженности в месте установления датчика.
На основе проведенных исследований в целях снижения рассматриваемых погрешностей была разработана "Методика определения перегрузок, действующих на конструкцию самолета при
посадке, по данным К3-63 (при отсутствии признаков непостоянной скорости протяжки К3-63)". Методика широко используется в настоящее время в практике эксплуатации самолетов ГА.
Алгоритм, используемый в методике, заключается в цифровой фильтрации, позволяющей исключить из рассматриваемого процесса изменения перегрузки гармонические составляющие с частотами выше 5 Гц. Предполагается, что гармоники с большими частотами не вносят существенного вклада в реальную нагруженность конструкции, что в некоторой степени позволяет устранить указанные погрешности второго рода. Гармоники с частотами до 5 Гц регистрируются датчиками перегрузок штатных бортовых систем типа К3-63 и МСРП без существенных амплитудных искажений (собственная частота колебаний чувствительных элементов датчиков 10-11 Гц). Следовательно, в первом приближении фильтрация позволяет также исключить из результатов измерений амплитудные погрешности.
В то же время методика фильтрации не позволяет учесть ряд причин, вызывающих динамическую погрешность измерения перегрузки. Это связано с тем, что, во-первых, сигнал, представляющий совокупность нескольких гармоник, регистрируется акселерометром инерционного типа таким образом, что начальные фазы каждой из них искажаются, причем в разной степени для различных составляющих. Во-вторых, подавление высокочастотных гармоник производится независимо от вклада каждой из них в реальную нагруженность конструкции в данном конкретном случае. При этом некоторые гармоники с частотой менее 5 Гц могут также оказаться незначительными с точки зрения влияния на нагруженность.
Например, неучтенная ошибка оценки перегрузок в случаях, когда они близки к разрушающим, может достигать 30 % как в сторону завышения, так и занижения.
Предлагается методика, учитывающая комплекс перечисленных факторов, оказывающих закономерное влияние на динамическую погрешность измерения перегрузки акселерометрами инерционного типа. В целях обеспечения учета амплитудных и фазовых искажений гармонических составляющих процесса изменения во времени перегрузки (ускорения) в месте установки датчика полученную на регистраторе запись следует проанализировать с помощью алгоритма Фурье [2]. В результате выявляются амплитуды уц, начальные фразы фц и частоты Ю] (] = 1, 2, ...., К) гармоник рассматриваемого процесса, а также его постоянная составляющая у0.
Если бы ]-я гармоническая составляющая процесса регистрировалась акселерометром без искажений, ее амплитуда О могла бы быть найдена из соотношения
О = куц , (4)
где к - постоянный коэффициент, получаемый в процессе градуировки датчика.
Величина коэффициента к, которая имеет место в действительности, ка, может быть оценена с помощью выражений:
к=к
,,2 2{п—\) 2п Т2 / \
Ю,Л2 , 4Ь Уи } 1 (")
а-—г+—у2 2 \ ; (5)
СО0 7Т ТП Ю0
2"~2 пГ2 (—) __2_
0+1)/»
1{п)= , , (6)
где Г(п) - гамма-функция [3].
Соотношение (5) получено путем трансформации приведенного в [4] решения, найденного в результате исследования математической модели функционирования акселерометра инерционного типа, в которой принята зависимость обобщенной силы трения Бтр от скорости перемещения V чувствительного элемента (массой т) датчика, имеющая вид степенного закона
Бтр = - Ь VI11 + С, (7)
где С - постоянная составляющая силы трения, имеющая место в случае, когда регистрация сигнала датчика на носителе информации осуществляется с использованием механического принципа (например, царапание).
Начальная фаза воздействовавшей на датчик гармоники может быть получена из соотношения
Ф, = ---], (8)
(со0 -coJ ) + 2гкоjtg(plj
где
2Ь(у11т1У~Ч(п)
И= ' ] -—. (9)
пт
В свою очередь, статическая составляющая действовавшего на датчик процесса может быть найдена как
С
О8Т=у0к + -. (10)
т
Фигурирующая в (5) и (10) величина m содержится в паспортных данных акселерометра. Для определения входящих в (5) - (9) значений постоянных юо, ь, п и С применительно к прибору К3-63 в ГосНИИ ГА и филиале ЦАГИ разработаны и успешно используются специальные методики.
Акселерометр инерционного типа является линейной системой. В связи с этим использование принципа суперпозиции [4] позволяет выявить действовавший на датчик процесс изменения ускорения (перегрузки) за счет суммирования его статической и гармонических составляющих, параметры которых получены с помощью (4) - (10) на основе аналогичных характеристик, выявленных при анализе процесса
N
а = В8Т+ХО]^п(со]1-ф]). (11)
Н
Как указанно выше, значимое влияние на нагруженность конструкции самолета оказывают лишь низкочастотные гармонические составляющие процесса изменения ускорения (с частотами менее 5 Гц). В указанной частотной области разработанный алгоритм восстановления входного сигнала датчика по его выходному сигналу является устойчивым в том смысле, что этот алгоритм представляет собой решение корректно поставленной задачи [5].
Колебательная система планера самолета и акселерометр инерционного типа - типичные механические и консервативные системы, для которых потенциальная энергия в положении устойчивого равновесии является минимальной [4]. В связи с этим амплитуды составляющих колебательного процесса должны подчиняться общей тенденции уменьшения с ростом частоты гармоник.
Нарушение этой тенденции для амплитудных смещений, выявленных с помощью (4) - (9) гармоник входного сигнала датчика, имеющих повышенные частоты колебаний, является признаком того, что в этой области частот задача выявления действовавшего на датчик колебательного процесса становится некорректной. Смысл некорректности заключается в том, что при малых погрешностях определения характеристик акселерометра юо, ь, п, С погрешности параметров выявленных гармоник могут выводить получаемое с помощью (11) решения задачи за рамки физического смысла [5].
Поэтому очевидно, что составляющие действовавшего на датчик процесса, выявленные в результате решения некорректно поставленной задачи, должны быть исключены из дальнейшего рассмотрения, так как их совокупность не отражает реальную нагруженность конструкции, а представляет собой "шум", полученный вследствие ошибок, накапливающихся в процессе решения.
При этом необходимо иметь в виду, что исключение подобных составляющих можно производить лишь в том случае, когда уровень их амплитудных смещений оказывается ниже некоторого порогового значения. В качестве такого выбирается величина 5Л ]мах, где А ]мах - максимальное из амплитуд смещений гармонических составляющих действовавшего на акселерометр процесса, а 5 - некоторый коэффициент. На основе опыта проведенных ранее исследований при решении практических задач принимается, что 5 = 0,02.
Оставшиеся после исключения "шума" гармоники действующего на датчик процесса, количество которых равно N1 должны быть проанализированы с точки зрения вклада каждой из них в нагруженность (деформацию) в месте установки средства измерения. Для этого предлагается специальный алгоритм. Он заключается в том, что указанные гармоники упорядочиваются по возрастанию вызываемого ими амплитудного смещения (деформации) в зоне крепления акселерометра А к (к = 1,2, ..., N1). Рассчитывается сумма этих смещений Б, а также последовательно отношения к Б величин Б ] (] = 1, ..., N1 - 1), где
^=£лк. (12)
к=1
Гармоники, для которых величина Б] оказывается меньше некоторого малого порогового значения Д, очевидно оказывают незначимое влияние на суммарную нагруженность (деформации) в месте установки акселерометра. В связи с этим их также следует исключить из рассмотрения, т.е. при Б ] < Д не учитываются составляющие с амплитудами А к (к = 1, ..., ]). На основе результатов исследований установлено, что величина Д может быть принята равной Д= 0,01.
В конечном счете действующий на акселерометр динамический процесс изменения ускорения во времени может быть восстановлен с помощью аналогичной (11) модели
N1
а = Б§т+ X Окзт(юк1-фк), (13)
где О к, ю к, ф к - параметры значимых для нагруженности составляющих процесса изменения ускорения с соответствующими характеристиками Л к.
В формулах (11) и (13) отсутствуют составляющие, учитывающие быстро затухающие собственные колебания [4] чувствительной массы акселерометра [4].
Это объясняется тем, что данные колебания имеют частоту, близкую собственной частоте ю0 чувствительной массы акселерометра, т.е. для всех имеющих практическое значение случаев нагружения планера самолета ю > ю К1. Таким образом, предлагаемый алгоритм оценки значимости вклада составляющих в нагруженность обеспечивает исключение таких колебаний из итогового соотношения (13).
Работоспособность и эффективность предложенного подхода, реализованного в виде программы ЭВМ, проверена на практике при анализе нескольких сложных и ответственных случаев динамического нагружения конструкции самолетов в эксплуатации, в том числе связанных с ее разрушением.
В качестве иллюстрации на рис. 1 приведены результаты выявления на основе записи самописца К3-63 (сплошная тонкая линия) уточненного процесса изменения во времени (толстая линия). При сопоставлении графиков (в том числе изображенного тонкой прерывистой линией процесса, полученного после обработки этой записи методом фильтрации) отчетливо виден эффект учета погрешностей, связанных с амплитудными и фазовыми искажениями процесса при его регистрации акселерометром, а также ошибок, вносимых вибрационными составляющими.
2,6 -
2,4 -
2,2
2
S,8 -
>у
с
1,6 -
1,4 -
1,2 -
1 - .
-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6
t, [c]
Рис. 1. Изменение нормальной перегрузки при посадочном ударе самолета Ту-134А
ЛИТЕРАТУРА
1. Гудков А.И. Методы и техника испытаний ВС на прочность. - М.: Машиностроение, 1972.
2. Введение в цифровую фильтрацию / под ред. Р. Богнера: пер. с англ. - М.: Мир, 1976.
3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников / пер. с англ. - М.: Наука, 1970.
4. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. - М.: Наука, 1970.
5. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. - Л.: Энергия, 1978.
AIRCRAFTS DYNAMIC LOAD FACTORS DETERMINATION, TAKING INTO ACCOUNT THE CHARACTERISTICS OF INERTIAL TYPE ACCELEROMETER
Daletskiy S.V., Filippov V.P.
The article is reflects methodical approach for the actual aircraft structure dynamic loading process identification by the on-Board accelerometer record data, which characteristics are known, and stress loading contribution analysis of individual harmonic components in accelerometer records data with used methodology hard landing analysis.
Key words: airplane, dynamic loading, accelerometer, hard lending, harmonics.
Сведения об авторах
Далецкий Станислав Владимирович, 1944 г.р., окончил МАИ (1969), доктор технических наук, начальник отдела ГосНИИ ГА, заслуженный работник транспорта РФ, почетный авиастроитель РФ, академик Российской академии транспорта и Российской академии проблем качества, эксперт Госстандарта РФ и Межгосударственного авиационного комитета, автор более 100 научных работ, область научных интересов - разработка, испытания и техническая эксплуатация воздушного транспорта.
Филиппов Валентин Павлович, 1950 г.р., окончил МАТИ (1972), доцент, кандидат технических наук, начальник отдела исследований динамики полета, систем управления и прочности Авиационного сертификационного центра ГосНИИ ГА, автор 40 научных работ, область научных интересов - нагру-женность, прочность конструкций самолетов и ее поддержание в условиях эксплуатации.
