CC BY
158
УДК 521.1
ОЦЕНИВАНИЕ ЭФЕМЕРИДНО-ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ ОРБИТАЛЬНОЙ ГРУППИРОВКИ ГЛОНАСС
Александр Сергеевич Толстяков
Сибирский научно-исследовательский институт метрологии, 630004, Россия, г. Новосибирск, пр. Димитрова, 4, доктор технических наук, начальник ГСВЧ ФГУП «СНИИМ», профессор кафедры метрологии и технологии оптического производства СГГА, тел. (383)210-11-85, email: tolstikov@mail.ksn.ru
Артем Андреевич Карауш
Сибирский научно-исследовательский институт метрологии, 630004, Россия, г. Новосибирск, пр. Димитрова, 4, научный сотрудник ГСВЧ ФГУП «СНИИМ», тел. (383)210-11-85, e-mail: karaush.a@,m ail.ru
Екатерина Андреевна Ханыкова
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирантка кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, e-mail: hanikovak@mail.ru
Важной задачей сегмента контроля и мониторинга системы ГЛОНАСС является оценивание текущих навигационных параметров спутников и величин уходов их бортовых шкал времени. В данной работе рассматривается возможность повышения точности таких оценок за счёт привлечения фазовых псевдодальномерных измерений.
Ключевые слова: ГЛОНАСС-технологии, координатно-временные определения, частотно-временные поправки, орбиты навигационных спутников.
EVALUATION EPHEMERIS AND TIME PARAMETERS OF THE GLONASS CONSTELLATION
Alecsandr S. Tolstikov
Siberian Research Institute of Metrology, 630004, Russia, Novosibirsk, 4 Dimitrova Pr., Ph. D., Prof. of Department Metrology and Optical Production Technology SSGA, tel. (383)210-11-85, e-mail: tolstikov@mail.ksn.ru
Artem A. Karaush
Siberian Research Institute of Metrology, 630004, Russia, Novosibirsk, 4 Dimitrova Pr., Scientist, tel. (383)210-11-85, e-mail: karaush.a@mail.ru
Ekaterina A. Hanikova
Siberian State Academy of Geodesy, 10 Plakhotnogo, Russia, Novosibirsk, 630108, Graduate of Department Metrology and Optical Production Technology, tel. (383)361-07-45, e-mail: hanikovak@mail.ru
An important task of monitoring and control segment of GLONASS is the estimation of the current orbital and timescale parameters of navigation satellites. In this paper we consider the possibility of increasing the accuracy of such estimates by using pseudo-range phase measurements.
Key words: GLONASS technology, coordinate and time definition, time-frequency correction, navigation satellite orbits.
Для системы ГЛОНАСС проблема высокоточного эфемеридно-временного обеспечения имеет ключевое значение. Качество эфемеридно-временной информации, передаваемой в составе навигационного сигнала, является ключевой характеристикой, влияющей на точность определения координат и параметров движения потребителя, а также воспроизведения времени на основе применения спутниковых навигационных технологий. Эфемеридно-временная информация представляет собой прогнозы параметров движения навигационных спутников (НС) и уходов бортовых шкал времени.
Необходимость в высокоточных эфемеридно-временных определениях вызвана тем, что погрешности, вносимые уходами бортовых шкал времени и отклонениями траектории движения НС, вносят существенное влияние на результаты навигационных измерений. В связи с этим, одним из необходимых условий выполнения координатно-временных задач является обеспечение орбитальной группировки ГЛОНАСС точными эфемеридами и поправками бортовых шкал времени.
Рассматриваемые алгоритмы должны обеспечивать оценивание текущих навигационных параметров спутников ГЛОНАСС и уходов шкал времени этих спутников в условиях решения задачи формирования эфемеридно-временной информации в наземном сегменте эфемеридно-временного обеспечения (ЭВО) СНС ГЛОНАСС [1].
ОЦЕНИВАНИЕ ЭФЕМЕРИДНО-ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ
При формировании указанной эфемеридно-временной информации требуется в максимальной степени учитывать действующие на НС возмущения и компенсировать влияние на результаты траекторных измерений
- уходов бортовых часов относительно момента шкалы времени системы,
- изменений ПВЗ,
- изменения задержи навигационного сигнала в тропосферном и ионосферном слоях.
Синтез алгоритмов оценивания текущих навигационных параметров спутников строится на основе общего подхода к решению задач координатно-временных определений (КВО). В соответствии с этим общим подходом формируется описание расширенного динамического объекта, включающее в себя:
- математическую модель движения навигационного спутника в виде дифференциального уравнения,
- неопределенные параметры согласующей математической модели радиационного давления на спутник солнечного излучения,
- математическую модель ухода бортовых часов в виде дифференциального уравнения и неопределенные параметры нестабильности этих часов,
- влияние ионосферы на скорость распространения сигнала от НС до потребителя,
- неопределенный параметр влажной составляющей тропосферной задержки навигационного сигнала [1].
Задача оценивания текущих навигационных параметров спутников ГЛОНАСС в условиях параметрической неопределенности сводится к оцениванию вектора состояния указанного расширенного объекта. В качестве исходных данных для оценивания вектора состояния используются данные псевдодальномерных измерений для относительного движения спутника вдоль опорной траектории. Эта опорная траектория рассчитывается на основе бортовой эфемеридной информации.
МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ НС
Для высокоточного прогнозирования движения навигационного спутника (НС) и для расчета на этой основе соответствующих эфемерид используется описание движения в кинематических элементах
Ц 5
и"И) =—Ц- • 40+2 ^ (0, 40 = к, и'Ю = К (1)
р \}) 1=1
где / (О = [х^), у(Г), z(t)\ - вектор текущих координат НС в квазиинерциальной
системе координат (ИСК); р($) = >/X2(t)+У2(t)+z2(t) - текущий радиус орбиты
НС; ц - геоцентрическая постоянная гравитационного поля Земли; 8/ () -вектор действующих на НС возмущений; г = 1 - от несферичности гравитационного поля Земли; г = 2,3 - от гравитационного воздействия на НС Луны и Солнца; г = 4 - от радиационного давления на НС солнечного излучения.
Возмущения я, (г),г = 1, ..,4 образуют группу моделируемых возмущений, которые с той или иной точностью могут быть представлены соответствующими математическими моделями и учтены при расчете орбитального движения НС.
г = 5 - немоделируемые возмущения случайной природы, для которых в лучшем случае могут быть получены статистические характеристики.
Возмущения () приводятся к центру масс НС в объектоцентрической системе координат и преобразуются в ИСК с помощью известных матричных преобразований [2].
МОДЕЛИ УХОДОВ БОРТОВЫХ ЧАСОВ
Также для адекватного решения КВО потребителя шкалы времени НС и приёмной аппаратуры должны быть синхронизированы с высокой точностью с системной шкалой времени. Уходы бортовых часов компенсируются частотно-временными поправками (ЧВП). Значения ЧВП являются прогнозами уходов бортовых часов и затем транслируются в составе навигационного сигнала потребителю. Процесс расчета ЧВП включает в себя
идентификацию математических моделей применяемых часов, прогнозирование уходов часов с помощью этих математических моделей и проверку адекватности полученных математических моделей. Для расчета компенсирующей поправки используют математическую модель нестабильности часов в виде дифференциального уравнения
ATC (t) = S(t) + w(t), ATc(to ) = ATCo , (2)
связывающего уход шкалы времени бортовых часов ATC (t) на интервале времени [t0, tk ] и характеристики долговременной s(t) и кратковременной w(t)
нестабильностей частоты генератора этих часов [3].
Схема оценивания вектора начальных условий расширенного динамического объекта строится на основе уравнения измерений, которое связывает значения измеренных псевдодальностей с геометрическими дальностями и с рядом влияющих факторов, в число которых входят погрешности ЭВИ.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ПСЕВДОДАЛЬНОМЕРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Исходными данными для оценивания эфемеридно-временных параметров являются результаты беззапросных дальномерных измерений. Беззапросные измерения подразделяются на кодовые и фазовые.
N
D(t) = P(us > UR ) + ATSR (t) • с + tron (t) • c + Z Pd, (t) (3 )
i=1
N
P(t) = p(us, UR ) + ATsr (t) • c - ТЮп (t) • c + K -Л + Y pvl (t) (4)
i=1
где d(t) и <p(t) - измеренные на момент прихода навигационного сигнала на приемную антенну кодовые и фазовые псевдодальности, выраженные в единицах длины; pus, uR) = ^(х3 - хл )2 + (у - у )2 + (zs - ^ )2 - геометрическая дальность от передающей антенны спутника до приемной антенны потребителя; uT =(х, У, zs) - вектор координат НС ГЛОНАСС в системе
координат ПЗ-90; uT =(х, у, zR) - вектор координат антенного модуля потребителя; ATSR (t) = ATS (t) + AZR (t) - суммарное расхождение бортовой и
наземной шкал относительно системного времени; X - длина волны несущей с литерной частотой, на которой передаётся навигационный сигнал; К -целое неопределённое число длин волн, укладывающихся в измеренном расстоянии; с - скорость распространения навигационного сигнала в вакууме; tion (t) • с - задержка навигационного сигнала в ионосферном слое;
N
X Pi (t) - факторы, влияющие на точность псевдодальномерных измерений, к
i=1
которым относятся выраженные в единицах длины задержки навигационного
сигнала в тропосферном слое, поправки за релятивистские эффекты, смещения фазовых центров антенных модулей, аномальные значения, связанные с многолучевостью распространения навигационного сигнала, неучтенные задержки в радиотрактах передающей и приемной аппаратуры, погрешности измерений и другие факторы [1].
Хотя фазовые измерения имеют точность, на порядки превышающую точность кодовых измерений, для их использования в целях решения задач оценивания эфемердино-временных параметров требуется сложная и затратная по ресурсам предварительная обработка. Это связано с присущей фазовым измерениям неоднозначностью, которую требуется разрешать. Кодовые и фазовые измерения отличаются на постоянную величину неоднозначности фазовых измерений и удвоенную величину ионосферной погрешности измерений.
Высокоточная оценка эфемеридно-временных параметров принципиально возможна только по двухчастотным кодовым и фазовым измерениям, поскольку только так можно рассчитать влияние ионосферы на навигационный сигнал с высокой точностью. Оценивание величины ионосферной погрешности осуществляется путем формирования линейной комбинации дальномерных измерений на частотах Ь1 и Ь2. Однако следует учитывать, что при формировании такой линейной комбинации шум измерений увеличивается втрое. Кроме того, ионосферная погрешность имеет разный знак для кодовых и фазовых измерений.
Для высокоточного оценивания эфемеридно-временных параметров одночастотные измерения не пригодны в силу присущих им существенных недостатков - невозможности оценивания ионосферной погрешности с требуемым уровнем точности.
Алгоритмы обработки с использованием кодовых и фазовых измерений намного сложнее, чем при использовании только кодовых данных. Это связано с тем, что при непосредственной обработке фазовых измерений не допускается наличие никаких пропусков циклов. при использовании фазовых данных возникают дополнительные особенности, требующие внимания. Во-первых, при обработке этих измерений не допускается наличие пропусков циклов, во-вторых, размерность задачи увеличивается за счет необходимости уточнения неоднозначностей [4].
Наиболее эффективным способом, нашедшем применение среди специалистов в области высокоточных ЭВО, являются дифференциальные методы, базирующиеся на определении разности фаз несущих колебаний, а не абсолютных значений [5]. Различают первые, вторые и третьи разности, за счёт образования которых существует возможность определения величины N и расстояния на основе фазовых измерений. Наибольше прикладное распространение при выполнении высокоточных измерений приобрёл метод, основанный на использовании результатов фазовых измерений двух приёмников, с помощью которых наблюдаются не менее двух навигационных спутников. При образовании вторых разностей из результатов измерений исключаются систематические погрешности уходов
часов НС и часов потребителя, а разрешение фазовой неоднозначности достигается с помощью обработки разностей специальными алгоритмами. Наибольшее распространение получили геометрические методы с поиском в пространстве неоднозначностей, такие как быстрый поиск FASF, метод LAMBDA и другие [5].
Разрешённые от неоднозначностей разностные фазовые измерения являются исходными данными для решения задач оценивания эфемеридно-временных параметров НС ГЛОНАСС.
Описанные методы могут быть использованы для высокоточного оценивания эфемеридно-временных параметров орбитальной группировки ГЛОНАСС. Выполнение указанных в работе условий при обработке псевдодальномерных измерений позволяет повысить оперативность и достоверность выполняемых оценок.
В заключении необходимо отметить, что развитие тематики оценивания эфемеридно-временных параметров навигационных спутников связано с привлечением данных фазовых дальномерных измерений, совершенствованием методов предварительной обработки таких измерений, а также разработкой более точных моделей влияющих факторов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Толстиков А. С. Методы и алгоритмы координатно-временных определений на основе применения спутниковых навигационных технологий: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Толстиков Александр Сергеевич. -Новосибирск, НГТУ, 2011. - 318 с.
2. Бордовицына Т.В., Авдюшев В.А. Теория движения искусственных спутников земли. Томск: Изд-во Том.ун-та, 2007. - 178 с.
3. О влиянии нестабильности часов на точность координатно-временных определений спутниковых навигационных технологий / Е. А. Ханыкова, А. С. Толстиков, А. С. Томилов, А. Р. Безродных, Э. О. Непомнящая // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «СибОптика-2013» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск,
15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск: СГГА, 2013. Т. 2. - С. 36-40.
4. Генике А. А., Побединский Г. Г. Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применения в геодезии. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Картгеоцентр, 2004. - 335с.: ил.
5. Антонович К. М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии: монография. В 2 т. Т 2. - М.: Картгеоцентр, 2005. - 360 с.
© А. С. Толстиков, А. А. Карауш, Е. А. Ханыкова, 2014
