Особливості динаміки легкових автомобілів залежно від типу приводу Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Виходячи з того, що основний вплив на величину опору мае висота шару ^вняння 1), робимо висновок, що основна маса теплоношя про-фшьтровуеться з того боку контейнера, де висота шару мшмальна (Н1 -рис. 1). Саме тому iз збшьшенням кута нахилу поверхнi та вщповщно змен-шенням висоти Н1 зменшуеться гiдравлiчний опiр шару. У випадку рiвно сформовано! поверхнi, теплоносш рiвномiрно профiльтровуеться через шар сухого матерiалу. Висоти шару дисперсного матерiалу з обох сторiн контейнера однаков^ тому гiдравлiчний опiр максимальний.

Отже, можна спрогнозувати, що у випадку просмоктування теплоно-сiя ^зь шар вологого матерiалу, поверхня якого сформована шд певним ку-том час сушшня буде значно бшьшим, нiж час сушiння матерiалу з рiвно сформованою поверхнею. Такий висновок випливае з наведеного вище мате-рiалу - основна маса теплоноЫя пройде з того боку контейнера, де висота шару мтмальна. Такий шар матерiалу - Н1 (рис. 1) висохне досить швидко. Тодi як, частина матерiалу з бшьшою висотою - Н2 (рис. 1) - буде висихати досить тривалий час. Таке явище е негативним, призводить до нерiвномiрно-го протжання сушiння, збiльшення його тривалостi та енергетичних затрат.

Лггература

1. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. Химия. 1979. - 176 с.

2. Ханык Я.Н. Фильтрационная сушка плоских проницаемых материалов. - Автореф. дис. ... д-ра. тех. наук. - Львов, 1993. - 36 с.

3. Гузьова 1.0. Пдродинамша та тепломасообмш при фшьтрацшному сушшш матерь ал1в кристашчно'! та аморфно! структури: Дис. ... канд. техн. наук. - Льв1в; 2001. - 230 с.

УДК 629.113.004 Доц. Р.В. Зтько, канд. техн. наук - НУ "RbeiecbKa

полiтехнiка"; пров. тж.-прогр. О.М. Маковейчук- ТзОВ "Б1Т";

магктр С.В. Швець - НУ "Львiвська полiтехнiка"

ОСОБЛИВОСТ1 ДИНАМ1КИ ЛЕГКОВИХ АВТОМОБ1Л1В ЗАЛЕЖНО В1Д ТИПУ ПРИВОДУ

При деяких спрощених припущеннях побудовано математичш модел^ яю опи-сують рух легкових автомобшв траeкторiями змшноi кривини. Сформовано умови чисельного експерименту та проведено комп'ютерне моделювання.

Ключов1 слова: динамiка руху, легковий автомобiль, комп'ютерне моделювання.

Assoc. prof. R.V. Zinko-NU "L'vivs'kaPolitekhnika"; leadingeng.-prog.

O.M. Makoveychuk - "BIT" Ltd.; master's degree S.V. Shvets -

NU "L'vivs'kaPolitekhnika"

Car dynamics depending on drive type

At some simplifying suppositions mathematical model which describes passenger cars movement on variable curvature trajectories are built. The criteria of divisibility estimation and firmness of motion are offered, it formed the terms of numeral experiment and computer simulation.

Keywords: dynamics of motion, car, computer simulation.

Вступ. У зв'язку 3i середнiм щорiчним збiльшенням юлькосп дорожнiх транспортних 3aco6iB в Укрш'ш на 4-5 %, штенсивнють дорожнього руху на ос-новних мaгiстрaльних дорогах щорiчно зростае до 20 % [1]. При pyci в транспортних потоках з високими швидкостями дуже важливими е стшюсть та керова-нють aвтомобiля, як iстотним чином залежать вiд типу приводу aвтомобiля [2].

Постановка задачь Д. А. Антонов [3], розкриваючи поняття стiйкостi автомобшя, вiдзнaчив декiлькa понять стiйкостi залежно вiд завдань досль дження: стшюсть в "малому", якщо розглядаеться реакщя на збурення юнце-во!, але скiльки завгодно мало! величини; стшюсть у "великому", якщо збу-рювальна дiя велика; стiйкiсть "загалом" або абсолютна. При цьому, визна-чення стшкосп aвтомобiля базуеться на теорп стiйкостi за Ляпуновим i фор-мулюеться як влaстивiсть збеpiгaти задаш водiем параметри руху (або поло-ження) або заданий закон !х змiни пiсля припинення збурювально! ди. В. А. Iлapiоновим [4] подае формулювання курсово! стiйкостi як влaстивостi автомобшя рухатися без коректувальних дiй з боку водiя, тобто при незмш-ному положеннi кермового колеса. Незважаючи на те, що це формулювання не визначае процесу при ди або шсля припинення ди збурювальних сил, воно е близьким до оцшки стiйкостi за Ляпуновим.

Деяю зaкоpдоннi автори розглядають курсову стшюсть автомобшя з позицш теори стшкосп за Ляпуновим. Згiдно з означенням Дж. Вонга [5], ав-томобшь вважаеться стiйким, якщо вiн повертаеться у сталий режим руху за обмежений час шсля припинення ди збурення.

Рух задньопривщного aвтомобiля на поворот розглянуто в pоботi [2, 3]. Дослщжено стiйкiсть i керовашсть з урахуванням пеpехiдних пpоцесiв при входi i виходi з повороту.

У цш pоботi пропонуеться проста математична модель, що враховуе динамжу легкового автомобшя залежно вщ типу його приводу. На основi ще1 моделi проводиться дослiдження кеpовaностi та стшкосп легкових автомобь лiв i даеться поpiвняльнa характеристика вiдповiдних показниюв.

Рiвняння руху передньо- та задньоприввдного автомобiлiв. Розгля-немо рух автомобшя на прямш дiлянцi дороги. Нехай маемо, що рух вщбу-ваеться вздовж ос х. У цьому paзi piвняння руху, що являе собою залежшсть

t d2x F F F

змiни координати x вiд часу t, можна записати як m —- = F - Fop1 - Fop2, де

dt2

m - маса автомобшя; F - сила тяги; Fop1 - сила опору кочення; Fop2 - сила aеpодинaмiчного опору. Як вказано в [2, 6], сили опору е залежними вщ

dx

швидкост aвтомобiля v = —. При цьому Fop1 = к1 • v, Fop2 = k2 • v2, де k1, k2 -

dt

вщповщт коефiцiенти пpопоpцiйностi. Таким чином, з урахуванням конкретного виду для сил опору загальне piвняння руху запишемо у виглядi

d2x _ dx f dx | ч

m—- = F - к1---к2 • — . (1)

dt2 dt

dt

Розглянемо динaмiчнi влaстивостi пеpедньопpивiдного aвтомобiля при рус тpaектоpiею змшно1 кривини. Очевидно, що в цьому paзi одте1 змш-

но! х для опису руху буде недостатньо, оскшьки рух вщбуваеться у площиш. Таким чином, замють рiвняння (1) ми приходимо до системи piB^Hb вщнос-но пари координат (х, y):

,2

m^-4- = F(()х + G(t)x - ki ■- k2 ■ d

dt

m

dt2 d 2 y

v dt

dy

л2 F(t)y + G(t)y - ki ■ d- - k2 ■

' dy ^ 2 v dt j

(2)

де: F(()х, F(()у - вiдповiднi компоненти сили тяги в момент часу ,; 0(()х, 0()у - компоненти повертально! сили (рис. 1, а).

+

+

а) б)

Рис. 1. Схема руху автомобтя траeкторieю змшно'1 кривини:

а) передней привод; б) задшй прив1д

Задамо траекторда руху функщею напрямку п у кожнш точщ вщ пройдено! вщсташ £. Наприклад, для траекторп повороту, що складаеться iз 3 дiлянок - прямолiнiйно! дшянки (паралельно осi х) довжиною ¿1, повороту на кут р по дузi кола радiусу Я, прямолiнiйно! дiлянки довжиною 5*2 - фун-кцiя напрямку задаеться у виглядг

(1 0),

n(s) =

ооб-

s - s1 R

sin-

s - s1 R

(cosp sinp).

s < si;

0 < s - s1 < Rp; 0 < s - s1 - Rp < s2.

(3)

Зрозумшо, що пройдена вiдстань £ е функщею часу ^ вважаючи, що рух почався в момент часу , = ¿о, у загальному випадку можна записати

(4)

Якщо сила тяги е поспйною за модулем i змiнюеться лише за напрямом, то

Fx(() = • п(£(() + а)х; (5)

Fy (() = • п(8() + а)у,

де а - передня натвбаза (ми врахували, що переднi колеса змщет по нап-рямку руху на вщстань а вiд центру мас). Оскшьки повертальна сила зумов-лена силою опору повернутих колю, то ми можемо записати, що

в(()х = -ц- И((), (6)

в(()у = -ц. И((),

де ¡л - коефщент пропорцшносл, що мае змiст коефщента опору кочення.

Пщставляючи конкретний вид сил, що задаються рiвняннями (5-6) у систему рiвнянь руху (2), отримуемо кiнцевий вигляд рiвнянь руху передньо-привiдного автомобiля, що рухаеться траекторiею, заданiй рiвнянням виду (3):

Г ^Л2

т

т

Ж 2х Ж2

Ж^ Жг 2

= |И| • (1 - ¡) • п(^(г) + а)х - к = |И| • (1 - ¡) • п(^(г) + а)у - к1

Жх Жг

Жу Жг

- ко

- ко

Жх

у Ж у

2

(7)

V

Жу Жг у

де пройдена вщстань s(() задаеться рiвнянням (4).

Розглянемо динамiчнi властивостi задньопривщного автомобiля при русi траекторiею змшно! кривини (рис. 1 б). Основна вщмшшсть полягае в тому, що у даному випадку сила тяги буде направлена по дотичнш у точщ центра мас i прикладена ззаду на вiдстанi -Ь . Повертаючи сила буде перпендикулярною до дотичною в точцi на вщсташ +а вiд центра мас i прикладена спереду.

Таким чином, для задньопривщного автомобшя сила тяги буде задава-тися спiввiдношеннями, подiбними до формул (5):

Их(() = |И| • пШх; (8)

Иу(() = |и| • п^())у.

Для повертально! сили ми можемо записати рiвняння:

в()х = |И| • п(8() + а)х, (9)

0(()у = -¡л • |И| • п((() + а)у .

Остаточно, отримуемо кшцевий вигляд рiвнянь руху задньопривщного автомобшя, що рухаеться траекторiею, заданш рiвнянням виду (3):

2

т Ж-?х = |И| • [(0)х - Л • п^(г) + а)х] - к • - ко

т

Жг2 Жг2

И •[)) у

Жг

Л • п^(г) + а)у ] - к1 • — - к2

Жг

Жх Жг

Жу Жг

у

2

(10)

Результати комп'ютерного моделювання. Комп'ютерне моделювання прово-дилося у системi МЛТЬЛВ [7] для випадку руху АТЗ траекторiею лiвого повороту, що складаеться iз трьох дiлянок - прямолшшно! дiлянки (паралельно осi х) довжиною ¿1, повороту на кут р по дузi кола радiусу Я, прямолшшно! дь лянки довжиною ¿2 - функцiя напрямку задаеться у виглядi (3). Параметри

траекторi!: = 500 м; Я = 35 м, р = п /2 (чверть кола); параметр s2 не фжсу-вався, оскшьки фактично нас цiкавлять тшьки точки входу i виходу на траекто-рiю. Приймалося, що рух кожного автомоб^ починаеться в момент часу = 0 с iз стану спокою (V = 0 м/с) i продовжуеться до моменту часу = 120 с.

Для моделювання керованост та стiйкостi передньопривiдного авто-мобшя використовувалися характеристики автомобiля ВАЗ-2109, задньопри-вiдного - ВАЗ-2107.

в)

Рис. 2. Результати комп 'ютерного моделювання для передньопривiдного (л1вий стовпець) та задньопривiдного (правий стовпець): а) фрагмент траекторп руху; б) залежшсть координат в1д часу; в) залежшсть компонент швидкост1 в1д часу

Г)

Рис. 2 (продовження). Результати комп 'ютерного моделювання для передньопривiдного (л1вий стовпець) та задньопривiдного (правий стовпець):

г) залежшсть компонент прискорення в1д часу

Висновки. Проанашзовано рух передньо- та задньопривщних автомобшв траекторiею змшно! кривизни i отримано рiвняння руху. Запропоновано описувати траекторш руху рiвнянням, що дае залежшсть напрямку криво! у кожнш точщ вщ довжини криво!. Знайдено рiвняння руху для передньопри-вiдних та задньопривщних автомобiлiв.

Сформовано умови чисельного експерименту та проведено комп'ю-терне моделювання стшкосп та керованостi руху передньо- та задньопривщ-них автомобшв, в ролi яких вибрано ВАЗ 2107 i ВАЗ 2109 вщповщно. Рух дослiджуваних АТЗ проводився траекторiею типу млiвий поворот".

У подальшому доцiльно проаналiзувати стiйкiсть та керовашсть пе-редньо- та задньопривiдних автомобшв траекторiею змiнно! кривизни.

Лiтература

1. Редзюк А.М. Державна концепщя пщвищення безпеки дорожнього руху в Укра!ш// Автошляховик Укра!ни. - 2006, № 3. - С. 2-11.

2. Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств. -М.: Машиностроение, 1989. - 240 с.

3. Антонов Д. А. Теория устойчивости движения многоосных автомобилей. - М.: Машиностроение, 1978. - 216 с.

4. Иларионов В.А. Эксплуатационные свойства автомобиля. - М.: Машиностроение, 1966. - 280 с.

5. Вонг Дж. Теория наземных транспортных средств. - М.: Машиностроение, 1982. - 282 с.

6. Певзнер Я.М. Теория устойчивости автомобиля. - М.: Машгиз, 1947. - 156 с.

7. www.matlab.com

УДК 630*375.5 + 630*377.45 Доц. Й.П. Ковтун, канд. техн. наук;

ст. викл. Б.Я. Бакай - НЛТУ Украти, м. Льв1в

ВИКОРИСТАННЯ АЛЬТЕРНАТИВНИХ МОТОРНИХ ПАЛИВ ЯК ШЛЯХ ДО ЕКОЛОГО- ТА РЕСУРСООЩАДНОГО ТРАНСПОРТУВАННЯ ДЕРЕВИНИ

Наведено анал1з використання альтернативних джерел палива. Запропоновано для пщприемств люового комплексу використовувати як моторне паливо газ метан.

Ключов1 слова: альтернативне паливо, транспортування деревини, ресурсозбе-реження, еколопя.