CC BY
33
Перинекий Тарас Викггорович - ЗАО «Инновационная Энергетика»; e-mail: info@ipenet.ru; 111116, г. Москва, ул. Красноказарменная, 15; тел.: 84955179416; начальник технического .
Клыков Александр Валерьевич - инженер технического отдела.
Perinskiy Taras Viktorovich - ZAO «Innovation Power Engineering»; e-mail: info@ipenet.ru; 15, Krasnokazarmennaja street, Moscow, 111116, Russia; phone: +74955179416; chief of technical department.
Klykov Alexander Valerievich - engineer of technical department.
УДК 51-74
П.А. Трофимов
ОСОБЕННОСТИ ВЫДЕЛЕНИЯ СВЯЗУЮЩИХ МАТЕРИАЛОВ В МНОГОСЛОЙНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
Рассмотрена на начальном этапе производства многослойных композиционных материалов обильное выделение связующей массы, которая предназначена для склеивания
.
.
необходимо процесс изготовления строить в зависимости от особенностей выделения . -
: , . -тематическая модель процесса выделения и предложен способ оценки эффективности промышленного производства для связующей компоненты.
Композиционные материалы; многослойные конструкции; связующее; массовыделе-; .
P.A. Trofimov
ALLOCATION OF GLUTINOUS MATERIALS IN THE MULTILAYERED
STRUCTURES
Glutinous mass is strongly allocated at the initial stage of the production of multilayer composites. It is necessary for the adhesion of composite layers. Adhesion occurs during the polymerization of glutinous mass under the influence of temperature. The manufacturing process should be built depending on the particular allocation of glutinous mass for high-quality composite material. At least two factors (temperature and pressure) affect the amount of glutinous mass. Mathematical model of the allocation is received with their view, and method of estimating of the efficiency of industrial production for linking of layers is offered.
Composite materials; the multilayered structures; glue; the allocation of the mass; coefficient of allocation.
Ежегодно под требованием научно-технического прогресса увеличивается потребность в высокопрочных материалах. Одним из таких материалов являются многослойные композиционные материалы. Процесс их изготовления трудоемок и .
произведем оценку эффективности промышленного производства [2] для связующей составляющей многослойной конструкции (МК).
Пусть имеется несколько однотипных пропитанных связующим слоев, свернутых в полую цилиндрическую конструкцию [3, 5]. Эта конструкция в внешней боковой стороны подвергается термическому воздействию и жестко закреплена в форме, с внутренней поверхности на нее оказывается давление. Суть этих опера-
ций заключается в том, что нагрев провоцирует выделение связующей массы, необходимой для склеивания соседних слоев, а давление, оказываемое изнутри, выдавливает ее излишки через внешнюю поверхность конструкции (главным образом через торцы).
Поставим задачу описания данной производственной системы, с точки зрения изменения количества межслоевой связующей массы (см. задачу об остывании в [1]).
1. На процессы движения связующего, должны влиять, как минимум, два фактора: фактор температуры и фактор давления. Для удобства распараллелим эти
.
Для температуры предположим следующее. Первое, чем выше температура, тем больше выделяется связующей массы; второе, фактор температуры влияет только на выделение и не влияет на выдавливание излишков связующего; третье, выделение связующего - необратимый процесс, т.е. связующее не может обратно впитываться в слои.
Последнее обстоятельство говорит о том, что разность масс между выделением и заполнением слоев положительна и имеет смысл рассматривать только реаль-.
Итак, будем рассматривать процесс изготовления для времени т, Т изменяется от т0 до т2, где т0 - начальное время (начало процесса изготовления), т2 -конечное время (связующее перестает выделяться). Важен также известный из практики момент времени т1, начиная с которого происходит выделение связующего через поверхность МК. Поэтому целесообразно разделить промежуток [т0, т ] на две части и тем самым построить две модели: одну - для случая [т0 ,т],
другую - для случая (т1,т2].
2. . ,
давления p. Пусть температура зависит от времени t = t(т), обозначим t0 = г(т0),
г1 = г(т1), г2 = г(т2); т (г) - масса, оставшегося связующего в слоях изделия при температуре г; т (г0) - известная начальная масса связующего в слоях, тсл - минимальная масса связующего в слоях, тпо1И(г) - полная выделившая-
, 0 - г, -мем, т (г0) = 0, к - коэффициент выделения связующего для слоев.
Для внутрислоевой связующей массы будем отталкиваться от предположения, что чем больше эта масса, тем быстрее она будет убывать из слоев, т.е. для разности некоторых температур Дг = гь - г уменьшение массы Дтс1 (г) будет
пропорционально текущей массе без минимальной т ,
Конечно, массовыделение для га, гь различно, что, однако, разрешается дифференциальным уравнением
Дти (г) = - к (ти (г) - тс1кр ^Дг
или
.(1)
Объединяя полученные условия, получим математическую модель для пер вого случая
t = t(т),те [T0,Zi] m(t) = m«,„, ,(t)
m*«,,(t) = ^ .(to) - m, .(t), (2)
m, (t0) = A=const, m(t0) = 0, m(t)
dt
-k(m (t)-m ).
\ слЛ ' сл.кр. /
Для второго случая необходимо учитывать давление р. Масса связующего т = т (г, р), выходящего из МК, зависит от двух параметров, в том числе от
давления как причины уменьшения межслоевого объема. Эта функция протабули-рована исходя из измерений при производстве.
Кроме того, зная полную начальную массу изделия Мтпн и массу непропи-
танных слоев Мсл, вычислим конечную межслоевую массу т(г2, р2)
т(г2 , Р2) = Мтян - + А + т»ЫХ (г2 , Р2) ) . (3)
Используя предположение о том, что выделение связующего зависит только , (2)
'г = г (т),те [т,т2],
р = р(т),
т(г, р) = т*,„ ,(г) - (г, р) т*» ,(г) = т,(г0) - т,(г), те*х (г, Р) = / (г, РХ
т (г)
(4)
dt
Р2) = Мтап - ( + А + твых (г2 , Р2) ).
Для те [Т0, т1] / (г, р) = 0, что приводит к системе (2).
3. Перейдем к решению полученных моделей (2) и (4).
Решение дифференциального уравнения (1) имеет вид т (г) = Се^к> + т
сл ^ / сл.кр.
В первой системе, применяя условие т (г0) = А, получаем
с = (А - т„ .«,), ^
т,(г) = (А - та.кр.)е - к (г-г0) + т, ,Ф.. (5)
т™ ,(г) = т,(г0) - т,(г), т^.
m„
,(t) = а -(а - m,^.)- k (t-t0)-
m
m(t) = а - m .*,. -( а - m ^.) e"k (t-t0).
(6)
Условие m(t0) = 0 удовлетворяется.
и
Для второй системы решение будет отличаться только для межслоевой массы т(1, р) = А - тсл кр - (А - тслкр)е"к(-1°} у(1, р). (7)
Из условия (7) для т(12, р2) найдем коэффициент выделения связующего материала
т(12 , Р2) = А - тс .кр. - (■А - та .*,. )4,2 ^} - / (12 , Р2) ,
( А - тсщ, )4(12-1°) = (■А - т,щ, ) - /(12 , Р2) - т(12 , Р2) , е-4(12-1о) = 1 _ /(l2, Р2) + m(l2, Р2) .
А - т,
Решая последнее уравнение, получим реальное значение коэффициента
к =
/ л
У (12, Р2) + т(12, Р2)
1п
1
4 = V_________А т '.>г. ), (8)
Рет 1 -1
^2 ^0
где т(12, Р2) берется из условия (3).
С другой стороны, для каждого подобного многослойного изделия существуют нормы, устанавливающие стандарты содержания связующей массы в изделии в зависимости от первоначальной.
Пусть изделие должно содержать х % от первоначальной массы, тогда в наших обозначениях
тш> (12 , Р 2) + т,.
х = -
А
где т (1 , р2) - идеальная конечная масса связующего.
Благоприятный случай, если т(^,р2) = т (12,Р2). Допустим, что для нашей задачи выполняется это условие, найдем тогда желаемый коэффициент выделения связующей массы к , используя равенства (9) и (7)
Ах 100
или
100 = А - т, ,КР.- (А - т .кр. )(12 -10) - у (12, Р2) + т, .„
( А - тс.кр. -1°) = А -100 - У (l2, Р2) . Откуда получаем значение кмд
1п (А - т. щ,. )_1п^ А -100 - у (12, Р2^
^ = 7-1
2 *0
4. Относительная погрешность к и кю)
у = К ^ I-100%.
к
(10)
ид
И
Таким образом, если величина y допустимо мала, то получаем сбалансированный процесс производства, в противном случае необходимо регулировать факторы, определяющие коэффициент выделения связующей массы к (8), т.е. начальное содержание связующего в слоях A, материал слоев, который влияет на содержание минимально возможной массы связующего та , режимы температуры и
.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: Учеб. пособие для вузов. Т. 1. - М.: Мир, 1990. - 349 с.
2. Дмитриев О.С., Кириллов В.Н., Мищенко С.В., Дмитриев (10. Оптимизация режима отверждения изделий из полимерных композитов на основе клеевых препрегов // Клеи. Герметики. Технологии. - 2009. - № 5. - С. 17-24.
3. . ., . ., . .
// -
ного авиационного технического университета. - 2007. - Т. 9, № 7. - С. 97-101.
4. . . : .
для втузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1984. - 384 с.
5. . ., . .
конструкциях на этапе изготовления композиционных материалов без учета фазовых // . - . -ские науки. - 2007. - № 2. - C. 29-30.
6. Лыков А.В. Теория теплопроводности: Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 1967. - 600 с.
7. . . : . . - .:
Высш. шк., 1964. - 560 с.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор НА. Соловьев.
Трофимов Павел Александрович - ФГБУ ВПО Оренбургский государственный педагогический университет; e-mail: fizmattrofimov@mail.ru; 460844, г. Оренбург, ул. Советская, 19; тел.: 89225471643; аспирант.
Trofimov Pavel Aleksandrovich - FGBOU VPO the Orenburg State Pedagogical University; e-mail: fizmattrofimov@mail.ru; 19, Sovetskaya street, Orenburg, 460844, Russia; р^зм: +79225471643; the рostgraduate student.
