CC BY
63
УДК 621.31
^к 10.20998/2074-272Х.2017.5.11
Ю.Л. Саенко, Т.К. Бараненко, Д.Н. Калюжный
ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА БАТАРЕЙ КОНДЕНСАТОРОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ С ИСТОЧНИКАМИ ИНТЕРГАРМОНИК
Розроблена методика вибору батарей конденсаторiв, як1 застосовуються як в якостг компенсаторiв реактивноТ по-тужност при наявностг джерел ттергармонш, так i в складi фтьтры вищих гармонж i ттергармонж Отриман вирази для перевiрки вiдсутностi неприпустимих перевантажень батарей конденсаторiв по напрузi й по струму при наявност1 в кривш напруги (струму), поряд з вищими гармотками, дискретного спектру ттергармотк ОбГрунтована доцтьтсть спрощеного врахування змти напруги на затискачах батарей конденсаторiв фiльтрiв вищих гармонж i iнтергармонiк за рахунок наявност1 реактора в складi фiльтрiв. Використання запропонованих пiдходiв дозволить комплексно виршувати низку питань, пов 'язаних з вибором параметрiв батарей конденсаторiв в електричних мережах з нелттними навантаженнями. Бiбл. 10.
Ключовi слова: батарея конденсаторiв, компенсащя реактивно!" потужноси, фшьтро-компенсуючий пристрш, виии гармошки, штергармошки.
Разработана методика выбора батарей конденсаторов, применяемых как в качестве компенсаторов реактивной мощности при наличии источников интергармоник, так и в составе фильтров высших гармоник и интергармоник. Получены выражения для проверки отсутствия недопустимых перегрузок батарей конденсаторов по напряжению и по току при наличии в кривой напряжения (тока), наряду с высшими гармониками, дискретного спектра интергармоник. Обоснована целесообразность упрощенного учета изменения напряжения на зажимах батарей конденсаторов фильтров высших гармоник и интергармоник за счет наличия реактора в составе фильтров. Использование предложенных подходов позволит комплексно решать ряд вопросов, связанных с выбором параметров батарей конденсаторов в электрических сетях с нелинейными нагрузками. Библ. 10.
Ключевые слова: батарея конденсаторов, компенсация реактивной мощности, фильтро-компенсирующее устройство, высшие гармоники, интергармоники.
Введение. Рациональное применение в системах электроснабжения компенсирующих устройств позволяет снизить потери мощности в электрической сети (ЭС), обеспечить надлежащее качество потребляемой электроэнергии за счет нормализации уровней напряжения и в целом позволяет достичь высоких технико-экономических показателей работы электроустановок. Таким образом, решение вопросов компенсации реактивной мощности (КРМ) является одним из аспектов как энергосбережения в ЭС, так и надежности электроснабжения промышленных предприятий [1-4].
Одними их наиболее применяемых в системах электроснабжения различного назначения устройств КРМ являются батареи конденсаторов (БК), так как имеют ряд характерных преимуществ: незначительные удельные потери активной мощности, отсутствие вращающихся частей, простота монтажа и эксплуатации, относительно невысокая стоимость, малая масса, отсутствие шума во время работы, возможность реализации индивидуальной КРМ [5, 6].
Однако в современных ЭС имеет место тенденция к росту количества и мощности нелинейных электроприемников. Это в первую очередь различные преобразователи частоты, выпрямители, инверторы, приводы постоянного тока и др. полупроводниковые устройства. Резкопеременные нагрузки являются не только источниками колебаний напряжения, но и гармонических искажений кривых токов и напряжений. При наличии высших гармоник (ВГ) в кривой напряжения процесс старения диэлектрика конденсаторов протекает более интенсивно, чем в случае, когда конденсаторы работают при синусоидальном напряжении. Это объясняется тем, что физико-химические процессы в диэлектриках, обусловливающие их старение, значительно ускоряются при высоких частотах электрического поля. Аналогично влияет дополнительный нагрев, вызванный протеканием ВГ тока. В зависимости от частотных характе-
ристик систем электроснабжения БК могут оказаться в режиме, близком к резонансу токов на частоте какой-либо из ВГ [6-8]. Вследствие перегрузок БК токами ВГ они выходят из строя. Необходимо отметить, что в зависимости от источников искажений, наряду с ВГ может генерироваться существенный спектр интергармоник (ИГ), к которым, в соответствии со стандартом МЭК, относятся гармонические колебания с частотами, не кратными частоте питающей сети [6]. ИГ оказывают на системы электроснабжения аналогичное ВГ негативное влияние [9]. Таким образом, выбор параметров БК при несинусоидальных режимах должен заключаться в недопущении резонансных режимов на частотах как ВГ, так и ИГ и обеспечении допустимых напряжений на конденсаторах и их допустимой загрузки по току. Однако вопрос выбора параметров БК при наличии ИГ является недостаточно исследованным.
Цель исследования - разработка методики выбора параметров батарей конденсаторов, применяемых как в качестве компенсаторов реактивной мощности при наличии источников дискретного спектра интергармоник, так и в составе фильтров высших и интергамоник.
Изложение основного материала. Техническими условиями на эксплуатацию БК предусматривается ограничение превышения напряжения и тока сверх номинальных значений некоторыми величинами си и с, (в долях номинальных значений). Так согласно международным стандартам конденсаторы должны выдерживать повышенное напряжение сети, действующее в течение определенного интервала времени. Например, стандарт £N-60831-1/2 устанавливает требования, в соответствии с которыми на промышленной частоте конденсатор должен выдерживать напряжение величиной 1,1 ипот до 8 часов в сутки. Кроме этого конденсаторы должны быть рассчитаны на
© Ю.Л. Саенко, Т.К. Бараненко, Д.Н. Калюжный
непрерывную работу при токе, не превышающем 1,31пот. Таким образом, величины си и с, соответственно равны 1,1 и 1,3.
Тогда при наличии в кривой напряжения ВГ условие отсутствия недопустимой перегрузки БК по напряжению [6]:
и СБ + 1 и2пСВ
п=2
•< си
и ' (1)
^ пот,СВ
где иСВ - напряжение на зажимах БК при промышленной частоте (напряжение основной гармоники), в расчетах допускается в качестве иСВ использовать номинальное напряжение БК ипощСВ; п - номер гармонической составляющей; ипСВ - напряжение п-й гармоники на конденсаторах.
Условие исключения недопустимой перегрузки БК по току:
СВ
+ 11 п=2
2
пСВ
-< с,
1 „ (2)
1 пот,СВ
где 1СВ - ток промышленной частоты в БК (ток основной гармоники), как и в случае с напряжением, в расчетах допускается в качестве 1СВ использовать номинальный ток 1пощсв; 1пСВ - ток п-й гармоники, протекающий через БК.
При наличии в кривых тока и напряжения дискретного спектра ИГ условия (1) и (2) принимают следующий вид:
и
СВ
+ 1 и2
к=1 у к Ф\
УкСВ
и
■< Си
(3)
пот,СВ
1п
< С,
(4)
1 + -
1
N
и пот, СВ к=1 у к Ф\
I иУкСВ
< Си
(5)
1+
1
N
I I
УкСВ
< С,
I
пот,СВ к=1
V У к
где N - номер последней учитываемой гармоники.
(6)
В выражениях (5) и (6) число N должно определяться диапазоном частот, где гармоники имеют наиболее значимые амплитуды. В общем случае значения N и Удг будут зависеть от источника ИГ.
Учитывая, что превышение напряжения на зажимах БК допускается до величины си (не более 8 ч каждые сутки), а допустимая перегрузка по току - до величины с,= 1,3; выражения (5) и (6) удобнее преобразовать к следующему виду:
N
Тпот, СВ > 2,2
I иУкСВ
к=1
Ук
N
I
пот,СВ
> 1,2
I 12 к=1 У к *1
УкСВ
(7)
(8)
Проверка отсутствия резонансных режимов при работе БК, подключенной в сеть с источниками несинусоидальности, может быть выполнена путем анализа частотных характеристик соответствующей ЭС. Частотные характеристики ЭС могут быть получены как экспериментально, так и расчетным путем. Методика расчета резонансных режимов в ЭС предусматривает составление схемы замещения рассматриваемой сети, определение параметров схемы замещения на частотах гармоник и расчете частотных характеристик входных и взаимных сопротивлений (или прово-димостей) узлов сети на частотах гармоник [10].
На основе полученной схемы замещения формируется матрица узловых проводимостей ЭС на частоте п-й гармоники:
у =
^уп
у11п У21п
У12п У22п
у
11тп у
12тп
у
(9)
пот,СВ
где к - номер гармонической составляющей кривых напряжения и тока соответственно; ук - относительная частота к-й гармонической составляющей (значение ук при каком-то к может совпадать с относительной частотой ВГ п); иУкСВ - напряжение ук-й гармоники на конденсаторах; 1Ук<СВ - ток у-й гармоники,
протекающей через БК.
Для практического применения условия отсутствия недопустимых перегрузок БК по напряжению и по току при наличии, наряду с ВГ, дискретного спектра ИГ целесообразно привести к следующему виду:
'т1п 1т2п
Каждый из диагональных элементов этой матрицы соответствует определенному узлу системы и равен сумме проводимостей всех ветвей, непосредственно соединенных с данным узлом. Недиагональные элементы равны проводимостям соответствующих ветвей, связывающих данную пару узлов, взятых со знаком минус. При отсутствии таких ветвей недиагональный элемент принимается равным нулю.
Входное сопротивление ЭС со стороны узла с номером , на частоте п-й гармоники может быть найдено как [10]
2ап = Аг, (10)
где Бп - определитель матрицы узловых проводимостей (9) на частоте п-й гармоники; А 11п - алгебраическое дополнение определителя Оп.
Взаимное (передаточное) сопротивление 1-го и ]-го узлов ЭС на частоте п-й гармоники равно
7 =
А
1]п
(11)
где А1]п - алгебраическое дополнение определителя
В„.
Алгебраические дополнения А, найдены как
и А1]п могут быть
А = П •
^ггп ип '
(12) (13)
Ацп = (-1) 3 Пуп ,
где Пцп - минор, получаемый из определителя Пп вычеркиванием 1-й строки и г-го столбца; Пуп - минор, получаемый из определителя Пп вычеркиванием г-й строки и 3-го столбца.
На частотах, соответствующих частотам резо-нансов токов, значения входных и взаимных сопротивлений узлов будут стремиться к бесконечности (при пренебрежении активными сопротивлениями). При резонансах токов относительно небольшой ток гармоники, частота которой совпадает с частотой резонанса, вызывает значительные напряжения в узлах сети (из-за больших входных и взаимных сопротивлений узлов). Это приводит к протеканию значительных токов в ветвях сети и перегрузке БК.
В связи с тем, что в ЭС происходят изменения частотных характеристик входных и взаимных сопротивлений, вызванные изменениями сопротивления питающей сети, мощностей и режимов подключенных нагрузок и возможными коммутациями в схеме, при оценке параметров компенсирующих устройств необходимо учитывать эти факторы и определять возможные диапазоны изменений резонансных частот.
Рассмотренный подход к выбору параметров БК, используемых для КРМ, справедлив и для выбора БК, входящих в состав фильтро-компенсирующих устройств (ФКУ), применяемых для снижения несинусоидальности напряжения и одновременно КРМ.
Наличие реактора в составе фильтра изменяет напряжение на зажимах БК на величину, зависящую от частоты настройки фильтра V [6],
иСВ = Vиеп, (14)
где иеп - линейное (фазное) напряжение в электрической сети; ах, - коэффициент изменения напряжения.
Без учета активного сопротивления цепи фильтра
V2
(15)
а„ =
V2 - Г
Так как все элементы цепи фильтра обладают активным сопротивлением (выводы конденсаторов, реакторов, соединительных шин, кабелей и т.д.), то с учетом активного сопротивления коэффициент изменения напряжения определяется выражением [6]
V =
(16)
tg2фт (V2 - 1)
-11 +1
погрешность значительно уменьшается. Так, например, уже при 2=20 погрешность расчета ах, по выражению (15) для всех частот, входящих в возможные зоны установки ФКУ ИГ, составляет менее 1 %.
Таким образом, при выборе номинального напряжения БК фильтров ИГ коэффициент aV целесообразно определять в соответствии с (15). При этом возможно незначительное завышение номинального напряжения, что предпочтительно с точки зрения надежной работы БК фильтров при их расстройке.
С учетом выражений (5) и (14) условие отсутствия недопустимой перегрузки БК ФКУ, настроенного на частоту V, по напряжению:
2; 2 , avku +-
1
N
и,
пот,СВ к=1 Vk
I КкСВ < Си = и,
(17)
где ки =
иа
ип
пот,СВ
Ток БК 1СВ пропорционален напряжению на батарее иСВ, следовательно, можно записать [10]
1СВ = ^от,СВ^ки. (18)
Подставляя (18) в (6), после преобразований получим условие отсутствия недопустимой перегрузки БК ФКУ по току:
I 2, 2 , +
1
N
2 1 V'кСВ
пот,СВ к =1 Vk
< с, = 1,3.
(19)
где tgq>r = хТ/Я/; хт - сопротивление реактора фильтра, определяемое из условия резонанса; Яу - суммарное активное сопротивление цепи фильтра.
Отношение х,/Яу является добротностью контура 2. Таким образом, можно записать tgq)т = 2. Для ФКУ ВГ б>10 [10]. Согласно проведенным исследованиям для ФКУ ИГ, особенно устанавливаемых в зоне низких частот, также выполняется неравенство 2>10.
Расчеты показали, что определение коэффициента ах, по выражению (15) дает погрешность в сторону увеличения по сравнению с коэффициентом ах,, определяемым выражением (16), не более чем на 1 % при 2=10, за исключением диапазона 0,55 < v< 0,7. В указанном диапазоне максимальная погрешность для 1^=0,7 составляет 1,9 %. С увеличением добротности
Выводы. При выборе батарей конденсаторов как для компенсации реактивной мощности, так и для фильтро-компенсирующих устройств необходимо построение частотных характеристик входных и взаимных сопротивлений электрической сети для анализа возможных резонансных явлений, как в узле с источником интергармоник, так и во всех остальных узлах сети. При построении частотных характеристик необходим учет активных сопротивлений элементов электрической сети, оказывающих существенное влияние на полное сопротивление при резонансе токов.
При выборе параметров батарей конденсаторов фильтров необходимо комплексное решение целого ряда вопросов, в том числе, обеспечение их надежной работы при отклонениях параметров как самих фильтров, так и питающей сети, источников гармонических искажений от номинальных; отсутствие резонансных явлений на частотах как высших гармоник, так и интергармоник. Решение указанных вопросов требует: расчета спектрального состава токов источников высших гармоник и интергармоник, рационального выбора зоны (зон) установки фильтро-компенсирующего устройства, как можно более точного расчета реальной частоты настройки фильтра и возможного диапазона ее отклонений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Зайцев 1.М. Про компенсацта реактивно! потужносп електрообладнання // Енергозбереження. Енергетика. Енер-гоаудит. - 2010. - №11. - С. 66-69.
2. Омельчук А. О., Скрипник А.М., Трондюк В. С. Щодо балансу реактивно! потужносп в мережах живлення в нових нормативних умовах перетокш реактивно! енергй в Украш // Науковий вiсник НУКП Укра!ни. Серiя «Техшка та енергетика АПК». - 2011. - №161. - С. 111-119.
3. Seema Dudhe. Reactive Power Compensation Techniques in Transmission lines // International Journal on Recent and Innovation Trends in Computing and Communication (IJRITCC). -2015. - vol.3. - iss.5. - рр. 3224-3226.
4. Dixon J., Moran L., Rodriguez J., Domke R. Reactive Power Compensation Technologies: State-of-the-Art Review // Proceedings of the IEEE. - 2005. - vol.93. - iss.12. - рр. 21442164. doi: 10.1109/JPROC.2005.859937.
5. Давидов О.Ю., Бялобржеський О.В. Анатз засобш ком-пенсaцii реактивно! потужносп в електротехнiчних системах // Вгсник Кременчуцького нaцiонaльного ушверситету iMeHi М. Остроградського. - 2010. - №3(62). - С. 132-136.
6. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л. Качество электроэнергии на промышленных предприятиях. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 2005. - 261 с.
7. Attachie J.C., Amuzuvi C.K. Using a Fixed and Switched-Capacitor Bank to Investigate Harmonic Resonance and Capacitor Bank Switching in a Distribution Network // Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology. - 2014. -vol.7. - iss.9. - рр. 1900-1909. doi: 10.19026/rjaset.7.480.
8. Wilsun Xu, Xian Liu, Yilu Liu. Assessment of harmonic resonance potential for shunt capacitor applications // Electric Power Systems Research. - 2001. - vol.57. - iss.2. - рр. 97-104, doi: 10.1016/S0378-7796(01)00092-X.
9. Саенко Ю.Л., Бараненко Т.К., Бараненко Э.В. Зниження рiвнiв гармоничних спотворень в електричних мережах з джерелами штергармошк // Електрифжацш транспорту. -2012. - № 3. - С. 78-83.
10. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л., Бараненко Т.К., Горпи-нич А.В., Нестерович В.В. Избранные вопросы несинусоидальных режимов в электрических сетях предприятий [Под ред. И.В. Жежеленко]. - М.: Энергоатомиздат, 2007. - 296 с.
REFERENCES
1. Zaytsev I. M. On compensation of reactive power of electrical equipment. Energy saving. Power engineering. Energy audit, 2010, no.11, pp. 66-69. (Ukr).
2. Omelchuk A.O., Skripnik A.M., Trondyuk V.S. Concerning the balance of reactive power in power grids in the new normative conditions of jet energy flows in Ukraine. Scientific Herald of National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine. Series: Technique and energy of APK, 2011, no. 161, pp. 111-119. (Ukr).
3. Seema Dudhe. Reactive Power Compensation Techniques in Transmission lines. International Journal on Recent and Innovation Trends in Computing and Communication (IJRITCC), 2015, vol. 3, iss. 5, рр. 3224-3226.
4. Dixon J., Moran L., Rodriguez J., Domke R. Reactive Power Compensation Technologies: State-of-the-Art Review. Proceedings ofthe IEEE, 2005, vol.93, iss.12, рр. 2144-2164. doi: 10.1109/JPROC.2005.859937.
5. Davidov O.Yu., Byalobrzheskiy O.V. Analysis of reactive power compensation systems in electrical engineering systems. Transactions of Kremenchuk Mykhaylo Ostrogradskiy State University, 2010, no.3(62), pp. 132-136. (Ukr).
6. Zhezhelenko I.V., Saenko Yu.L. Kachestvo elektroenergii na promushlennukh predpriiatiiakh [Power quality in industrial plants]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 2005. 261 p. (Rus).
7. Attachie J.C., Amuzuvi C.K. Using a Fixed and Switched-Capacitor Bank to Investigate Harmonic Resonance and Capacitor Bank Switching in a Distribution Network. Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology, 2014, vol.7, iss.9, рр. 1900-1909. doi: 10.19026/rjaset.7.480.
8. Wilsun Xu, Xian Liu, Yilu Liu. Assessment of harmonic resonance potential for shunt capacitor applications. Electric Power Systems Research, 2001, vol.57, iss.2, рр. 97-104, doi: 10.1016/S0378-7796(01)00092-X.
9. Saenko Yu.L., Baranenko T.K., Baranenko E.V. Reduction of levels of harmonic distortions in electric networks with sources of interharmonics. Electrification of transport, 2012, no.3, pp. 78-83. (Ukr).
10. Zhezhelenko I.V., Saenko Yu.L., Baranenko T.K., Gorpinich A.V., Nesterovich V.V. Izbrannye voprosy nesinusoidal'nykh rez-himov v elektricheskikh setiakh predpriiatii [Selected issues of non-sinusoidal regimes in electric networks of enterprises]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 2007. 296 p. (Rus).
Поступила (received) 19.08.2017
Саенко Юрий Леонидович1, д.т.н., проф., Бараненко Татьяна Константиновна1, к.т.н., доц., Калюжный Дмитрий Николаевич2, к.т.н., доц.,
1 Приазовский государственный технический университет, 87500, Мариуполь, ул. Университетская, 7,
тел/phone +380 629 446551,
e-mail: yls62@i.ua, tbaranenko@gmail.com
2 Харьковский национальный университет городского хозяйства им. А.Н. Бекетова, 61002, Харьков, ул. Революции, 12, тел/phone +380 57 7073117,
e-mail: KalyuzhniyDN@gmail.com
Yu.L. Sayenko1, T.K. Baranenko1, D.N. Kalyuzhniy2
1 Pryazovskyi State Technical University,
7, Universytets'ka Str., Mariupol, 87500, Ukraine.
2 O.M. Beketov National University of Urban Economy in Kharkiv,
12, Revolution Str., Kharkiv, 61002, Ukraine.
Features of selection of capacitor banks in electric networks
with interharmonic sources.
Purpose. Development of a methodology for selecting capacitor bank parameters designed to compensate for reactive power, if there are sources of interharmonics in the electrical network. Development of a methodology for selecting the parameters of capacitor banks that are part of resonant filters of higher harmonics and interhar-monics. Methodology. For the research, we used the decomposition of the non-sinusoidal voltage (current) curve into the sum of the harmonic components with frequencies as multiple of the fundamental frequency - higher harmonics, and not multiple fundamental frequencies - interharmonics. Results. Expressions are obtained for checking the absence of inadmissible overloads of capacitor banks by voltage and current in the presence of voltage (current) in the curve, along with higher harmonics, of the discrete spectrum of in-terharmonics. When selecting capacitor banks, both for reactive power compensation and for filter-compensating devices, the necessity of constructing the frequency characteristics of the input and mutual resistances of the electrical network for analyzing possible resonant phenomena is confirmed. Originality. The expediency of simplified calculation of the voltage variation at the terminals of the banks of the capacitors of the higher harmonics filters and interhar-monics due to the presence of the reactor in the filters is substantiated. Practical value. The use of the proposed approaches will make it possible to resolve a number of issues related to the choice of parameters of capacitor banks in networks with nonlinear loads, including: ensuring reliable operation of capacitor banks when their parameters deviate from their nominal values, as well as deviations in the parameters of the supply network and sources of harmonic distortion; ensuring the absence of resonant phenomena at frequencies of both higher harmonics and interharmonics. References 10. Key words: capacitor bank, reactive power compensation, filter-compensating device, higher harmonics, interharmonics.
