CC BY
287
ВЕСТНИК 11/2013
МГСУ_11/2013
УДК 624.07
А.Н. Малахова
ФГБОУ ВПО «МГСУ»
ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ МОНОЛИТНОГО БАЛОЧНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ ПОД НАГРУЗКОЙ
Рассмотрено монолитное перекрытие в виде сплошной плиты с межколонными балками в двух направлениях и с размерами ячейки 5,7*8,0 м. Приведено конструктивное решение, показано армирование конструктивных элементов перекрытия. Выполнен приближенный расчет плиты перекрытия по упругой стадии и методу предельного равновесия, а также компьютерный расчет перекрытия. Объяснены причины расхождения результатов. Выявлены особенности работы плиты перекрытия, связанные с параметрами жесткости контурных балок.
Ключевые слова: сплошная плита перекрытия, межколонные балки в двух направлениях, конструктивное решение, расчет перекрытия, расчет плиты, упругая стадия, метод предельного равновесия, компьютерный расчет перекрытия, сравнительный анализ, распределение напряжения в плите.
Монолитные железобетонные перекрытия находят широкое применение при проектировании современных зданий различного назначения. И хотя работа монолитных железобетонных перекрытий достаточно хорошо изучена, исследования их поведения под нагрузкой в нашей стране [1—3] и за рубежом [4—6] в настоящее время продолжаются.
Одним из видов монолитного балочного перекрытия зданий является монолитное перекрытие с контурными балками.
При выполнении упрощенного расчета таких перекрытий система балок считается основной несущей конструкцией, а плиты опираются на систему балок. Расчет монолитных балочных перекрытий с использованием программного комплекса для проектирования строительных конструкций учитывает совместную работу конструктивных элементов перекрытия и может показать иное распределение усилий в элементах монолитного балочного перекрытия под нагрузкой.
В качестве примера монолитного балочного перекрытия с контурными балками в статье рассматривается перекрытие, приведенное на рис. 1, где показана схема расположения и армирования конструктивных элементов монолитного балочного перекрытия и опор-колонн. Монолитная железобетонная плита перекрытия толщиной к, равной 200 мм, опирается на межколонные балки, расположенные в двух направлениях, с размерами поперечного сечения Ь*к = 300*500 мм. В свою очередь, контурные балки опираются на железобетонные колонны с размерами поперечного сечения 300*300 мм. Многослойные наружные стены здания устанавливаются поэтажно на перекрытия.
По современной классификации, приведенной в СП1, рассматриваемое здание является зданием с колонной конструктивной системой, плиты перекрытия сплошные с межколонными балками в двух направлениях.
1 СП 52-103—2007. Железобетонные монолитные конструкции зданий. М., 2007. 18 с.
Рис. 1. Схема расположения и армирования конструктивных элементов монолитного балочного перекрытия и опор-колонн
Расчетная схема плиты при выполнении приближенных расчетов представлена на рис. 2, а, б. Плита рассматривается как жестко заделанная по четырем сторонам. Расчетный пролет плиты, равный расстоянию в свету между балками, в коротком направлении составляет I = 5700 мм, в длинном — I = 7700 мм. Отношение сторон 7,7/5,7 = 1,35 < 2,0, поэтому плита рассматривается как работающая в двух направлениях. Равномерно распределенная нагрузка на плиту принята: q = (£+У) = 11,04 кН/м2, дп = 9,21 кН/м2, дп1 = 9,21 кН/м2 (соответственно расчетное, нормативное и нормативное длительное значения суммарной нагрузки).
ВЕСТНИК
МГСУ-
11/2013
Рис. 2. Расчетная схема и результаты расчета плиты: а — по упругой стадии; б — по методу предельного равновесия; в — с использованием программного комплекса ЛИРА
При расчете плиты по упругой стадии в соответствии с методикой, приведенной в справочнике2, сначала определяется суммарная нагрузка Р = qxl.xl = 11,04x5,7*7,7 = 484,5 кН. Затем с использованием табличных значений коэффициентов определяются моменты в рассчитываемой плите.
М. = 0,0209x484,5 = 10,13 кНм/м;
М. = 0,0115x484,5 = 5,57 кНм/м;
Мj = М = 0,0474x484,5 = 22,96 кНм/м;
Мп = Мп' = 0,026x484,5 = 12,60 кНм/м.
При этом в таблице выбираются коэффициенты для плиты, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, жесткой заделанной по контуру, с отношением сторон l = l2/l. = 1,35.
В основу расчета по упругой стадии работы конструкции положено рассмотрение двух выделенных из плиты полос, взаимно пересекающихся в середине пролета. В месте пересечения полосы имеют общий прогиб. При выделении полос ближе к балкам-опорам прогиб полос уменьшается, поэтому этот способ определения моментов в плите носит приближенный характер и дает их завышенные величины.
2 Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический : в 2 кн. Кн. 2 / под ред. А.А. Уманского. М. : Стройиздат, 1973. С. 48—49.
При расчете плиты по методу предельного равновесия усилия, действующие в плите, определяются с учетом их перераспределения вследствие развития пластических деформаций бетона и арматуры.
При действии равномерно распределенной нагрузки (д = 11,04 кН/м2) величины моментов определяются из условия равенства работ внешних нагрузок и внутренних моментов.
Сумма пролетных и опорных моментов для прямоугольных плит, работающих в двух направлениях, определяется по формуле 2
П(3/2 -11) = (2Щ + 2М1 + М!) + (2М2 + Мп + М;т),
где п — коэффициент, учитывающий влияние распора на несущую способность плиты.
Считается, что контурные балки стесняют горизонтальные перемещения плит. С возникновением распора несущая способность плит увеличивается на 20 % против расчета без учета влияния распора.
Коэффициент п = 1, если высота поперечного сечения плиты Н < (1/30)/0 и если рассчитывается плита, расположенная в крайних ячейках монолитного перекрытия с контурными балками3.
Для рассчитываемого перекрытия п = 1.
Первоначально вычисляется погонный изгибающий момент М1 кНм/м, для определения которого предварительно задаются значения коэффициентов ортотропии армирования у, у = у:', уп = уп'. Так как М = А-Я-2, то коэффициенты ортотропии армирования характеризуют не только соотношение арматуры, но также соотношение изгибающих моментов в пролетных и опорных сечениях плиты.
Коэффициенты у, у = у:', уп = уп' назначаются по X =7,7/5,7 = 1,35, с учетом способа защемления плиты по четырем сторонам. В рассматриваемом примере приняты коэффициенты ортотропии армирования у = 0,58; у = у = 1,53; Уц = Уп = 1, определенные по рекомендациям, приведенным в пособии по проектированию жилых зданий4.
М ==--'-' = 29,89 *
12 2 + у ! ! ) + 2 + у II +УII )
3,05 91,16 Н
= 9,96 кНм / м.
6,83 + 2,32 9,15 Моменты:
М2 = 0,58х М1 = 0,58x9,96 = 5,78 кНм/м; М = М; = 1,53хМ1 = 1,53x9,96 = 15,24 кНм/м; Мп = Мп' = 1,0хМ = 9,96 кНм/м.
На рис. 2 приведены значения опорных и пролетных моментов в плите, рассчитанных по упругой стадии (а), по методу предельного равновесия
3 Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций. М. : Стройиздат, 1975. С. 16—59.
4 Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3. Конструкции жилых зданий (к СНиП 2.08.01—85). М. : Стройиздат, 1989. С. 166—168.
ВЕСТНИК
МГСУ-
11/2013
(б). Минимальные значения усилий в плите получены при расчете по методу предельного равновесия, который учитывает перераспределение усилий в конструктивном элементе вследствие развития пластических деформаций бетона и арматуры.
Расчет плиты, опертой (защемленной) по контуру, с использованием программного комплекса ЛИРА (см. рис. 2, в) был предпринят как для сравнения с двумя предыдущими расчетами, так и для сравнения с расчетом плиты в составе монолитного балочного перекрытия.
При компьютерном расчете монолитного балочного перекрытия (см. рис. 1) плита моделировалась пластинчатыми элементами, а балки перекрытия — стержневыми. Равномерно распределенная нагрузка на плиту принята: q = 11,04 кН/м2, qn = 9,21 кН/м2, qnl = 9,21 кН/м2 (соответственно расчетное, нормативное и нормативное длительное значения нагрузки). Толщина плиты перекрытия — 200 мм, размеры поперечного сечения контурных балок — 300*500 (к) мм.
Расчет выполнялся с использованием программного комплекса ЛИРА (программа ЛИР-ВИЗОР). На рис. 3 представлены изополя напряжений по Мх (а) и изополя напряжений по М (б) в плите с учетом деформации контурных балок для средней ячейки перекрытия, приведены на рис. 1.
а б
Рис. 3. Результаты расчета плиты, опертой на контурные балки с размерами поперечного сечения 300*500 (к) мм: а — изополя напряжений по Мх, кНм/м; б — изополя напряжений по М, кНм/м
Величины напряжений и картина их распределения на рис. 3 и 2, в, существенно отличаются. Различия прежде всего обусловлены учетом при компьютерном расчете податливости опор — контурных балок перекрытия, в то время как при упрощенных методах расчета предполагается жесткое защемление плиты по четырем сторонам при отсутствии смещения опор.
Кроме того, для прямоугольных в плане плит изгибающие моменты М > М, что не имеют место на изополях напряжений по М , М на рис. 3, и свя-
у х г х ' у ^ '
зано с несоблюдением при проектировании перекрытия конструктивных требований в отношении назначения размеров поперечного сечения контурных балок.
Размеры поперечного сечения контурных балок назначаются в зависимости от приложенной нагрузки и перекрываемого пролета. На плане монолитного балочного перекрытия (см. рис. 1) показаны пролеты контурных балок и грузовые полосы, с которых собирается нагрузка на балки. Балки, расположе-ные вдоль цифровых осей, менее нагружены и перекрывают меньший пролет,
однако, размеры поперечного сечения балок обоих направлений были приняты одинаковыми, что оказало влияние на работу монолитного перекрытия под нагрузкой: пролетный изгибающий момент вдоль длинной стороны оказался
больше момента вдоль короткой стороны М > М. Увеличение при расчете вых у
соты поперечного сечения балок, расположенных вдоль буквенных осей, привело к перераспределению напряжений в плите. На рис. 4 показаны результаты расчета плиты, опертой на контурные балки с размерами поперечного сечения 300x500 (И) мм и 300x750 (И) мм. Изгибающие моменты в плите М > М.
a б
Рис. 4. Результаты расчета плиты, опертой на контурные балки с размерами поперечного сечения 300x500 (h) мм и 300x750 (h): а — изополя напряжений поМ, кНм/м; б — изополя напряжений по М, кНм/м
При обследовании технического состояния монолитного балочного перекрытия, представленного на рис. 1, были выявлены трещины, свидетельствующие о недостаточном армировании плиты вдоль длиной стороны. Было также установлено, что армирование плиты у нижней грани производилось отдельными стержнями 08А400 в виде вязаных сеток. Причем арматура, идущая вдоль короткой стороны, устанавливалась с шагом 200 мм, вдоль длиной — 300 мм, что, как показали расчеты, противоречило реальной картине распределения напряжений в плите (М>Му) и привело к дефектам в плите монолитного перекрытия.
Таким образом, особенности работы монолитного балочного перекрытия под нагрузкой могут быть связаны с параметрами жесткости контурных балок перекрытия.
Библиографический список
1. Тамразян А.Г. О влиянии снижения жесткости железобетонных плит перекрытий на несущую способность при длительном действии нагрузки // Промышленное и гражданское строительство. 2012. № 7. С. 30—32.
2. Яров В.А., Коянкин А.А., Скрипальщиков К.В. Экспериментальные исследования участка монолитного перекрытия многоэтажного здания // Вестник МГСУ 2009. № 3. С. 150—153.
3. Железобетонные перекрытия с плитой, опертой по контуру / Ю.Б. Потапов, А.В. Васильев, И.В. Федоров, В.П. Васильев // Промышленное и гражданское строительство. 2009. № 3. С. 40—41.
4. Russo G., PaulettaM. Seismic Behavior of Exterior Beam-Column Connections with Plain Bars and Effects of Upgrade. ACI Structural Journal. 2012, March, vol. 109, no. 2, pp. 225—233.
ВЕСТНИК 11/2013
МГСУ_11/2013
5. Lips S., Ruiz M.F., Muttoni A. Experimental Investigation on Punching Strength and Deformation Capacity of Shear-Reinforced Slabs. ACI Structural Journal. 2012, November, vol. 109, no. 6, pp. 889—900.
6. Torsten Welsch, Markus Held. Zur Geschichte der Stahlbetonflachdecke. Beton- und Stahlbetonbau. 2012, vol. 107, no. 2, pp. 106—115.
Поступила в редакцию в сентябре 2013 г.
Об авторе: Малахова Анна Николаевна — кандидат технических наук, доцент, профессор кафедр архитектурно-строительного проектирования и железобетонных конструкции, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), г. Москва, Ярославское шоссе, д. 29, 8(495)583-07-65 вн. 17-65, 8(495)287-49-14 вн. 30-35, asp@mgsu.ru, gbk@mgsu.ru.
Для цитирования: МалаховаА.Н. Особенности работы монолитного балочного перекрытия под нагрузкой // Вестник МГСУ. 2013. № 11. С. 50—57.
A.N. Malakhova
FEATURES OF MONOLITHIC BEAM FLOOR OPERATION UNDER LOAD
The article deals with a monolithic floor in the form of a solid slab with intercolumn beams arranged in two directions, with cell dimensions 5,7*8,0 m. The article presents a constructive solution: floor slab having a thickness (h) 200 mm is based on contour beam cross-section with the dimensions of 300*500 (b*h) mm. The reinforcement of structural elements of a slab is shown.
The results of simplified floor slab calculation in the elastic stage and by limit equilibrium method are presented. The simplification of the floor calculation due to the separate calculation of beams (the main supporting structure of the floor) and slabs, supported by a system of beams, is offered. It is considered that slabs are firmly fastened on four sides with no displacement of supports.
Also the results of computer calculation of monolithic beam floors are presented, which take into account the operation of structural elements of the floor. In the process of computer calculation of monolithic beam floor the slab was modeled by plate members and floor beams — by axial elements.
The author gives a comparative analysis of the results of simplified calculations and computer calculations of a monolithic beam floor made on the basis of the final stress distribution in the slab. Special features of a monolithic beam slab under the load depend on the parameters of stiffness of contour floor beams.
Key words: solid floor slab, intercolumn beams arranged in two directions, constructive solution, floor calculation, slab calculation, elastic stage, limit equilibrium method, computer calculation of the floor, comparative analysis, distribution of stresses in a slab.
References
1. Tamrazyan A.G. O vliyanii snizheniya zhestkosti zhelezobetonnykh plit perekrytiy na nesushchuyu sposobnost' pri dlitel'nom deystvii nagruzki [On the Influence of Reducing the Stiffness of Reinforced Concrete Floor Slabs on their Bearing Capacity under Long-term Load]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2012, no. 7, pp. 30—32.
2. Yarov V.A., Koyankin A.A., Skripal'shchikov K.V. Eksperimental'nye issledovaniya uchastka monolitnogo perekrytiya mnogoetazhnogo zdaniya [Experimental Investigations of a Section of the Monolithic Floor of a Multi-storey Building]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2009, no. 3, pp.150—153.
3. Potapov Yu.B., Vasil'ev A.V., Fedorov I.V., Vasil'ev V.P. Zhelezobetonnye perekrytiya s plitoy, opertoy po konturu [Reinforced Concrete Floors with a Slab Supported on a Contour]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2009, no. 3, pp. 40—41.
4. Russo G., Pauletta M.. Seismic Behavior of Exterior Beam-Column Connections with Plain Bars and Effects of Upgrade. ACI Structural Journal. 2012, March, vol. 109, no. 2, pp. 225—233.
5. Lips S., Ruiz M.F., Muttoni A.. Experimental Investigation on Punching Strength and Deformation Capacity of Shear-Reinforced Slabs. ACI Structural Journal. 2012, November, vol. 109, no.6, pp. 889—900.
6. Torsten Welsch, Markus Held. Zur Geschichte der Stahlbetonflachdecke. Beton- und Stahlbetonbau. 2012, vol. 107, no. 2, pp. 106—115.
About the author: Malakhova Anna Nikolaevna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Professor, Department of Reinforced Concrete Structures, Department of Architectural and Structural Design, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; asp@mgsu. ru; gbk@mgsu.ru.
For citation: Malakhova A.N. Osobennosti raboty monolitnogo balochnogo perekrytiya pod nagruzkoy [Features of Monolithic Beam Floor Operation under Load]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 11, pp. 50—57.
