CC BY
38
Теоретична електротехнка та електрофiзика
УДК 621.3.022: 621.315.3: 537.311.8 ^к 10.20998/2074-272Х.2019.4.06
М.И. Баранов
ОСОБЕННОСТИ ПРОЯВЛЕНИЯ И ВЛИЯНИЯ НА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОВЕРХНОСТНОГО ЭФФЕКТА В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОВОДНИКАХ С ИМПУЛЬСНЫМ ТОКОМ
Приведений короткий огляд результатов в1домих теоретичных досл1джень електрофгзичного явища лгншного неста-щонарного поверхневого ефекту (НПЕ) в немагттних однор1дних масивних плоских Ь цилгндричних металевих пров1д-никах з мпульсним акаальним (азимутним) струмом, що формуеться в розрядному кол високовольтног електрофпи-чно1'установки (ЕФУ). Уузагальненому Ь систематизованому вигляд1 представлен основт особливостг прояву лгнш-ного НПЕ у вказаних пров1дниках Ь впливу даного скт-ефекту на електромагттн1 процеси, що протгкають в пров1д-никах I розрядному кол ЕФУ з тпульсним струмом, що змтюеться в час1 за законом затухаючог синусогди Описаний вплив лгншного НПЕ на тривалсть перех1дного процесу в розрядному кол ЕФУ, глибину проникнення електромагтт-ного поля в матер1ал пров1днишв, власт електричт параметри пров1дник1в Ь ¡х добротн1сть в розрядному кол ЕФУ. Бiбл. 28, рис. 2.
Ключовi слова: металевi проввдники, iмпульсний струм, лшшний нестащонарний поверхневий ефект, особливосп прояву лшшного скш-ефекту в проввдниках i його впливу на електромагнггш процеси.
Приведен краткий обзор результатов известных теоретических исследований электрофизического явления линейного нестационарного поверхностного эффекта (НПЭ) в немагнитныш однородные массивныш плоских и цилиндрических металлических проводниках с импульсным аксиальным (азимутальным) током, формируемым в разрядной цепи высоковольтной электрофизической установки (ЭФУ). В обобщенном и систематизированном виде представлены основные особенности проявления линейного НПЭ в указанных проводниках и влияния рассматриваемого скин-эффекта на электромагнитные процессы, протекающие в проводниках и разрядной цепи ЭФУ с импульсным током, изменяющимся во времени по закону затухающей синусоидыь Описано влияние линейного НПЭ на длительность переходного процесса в разрядной цепи ЭФУ, глубину проникновения электромагнитного поля в материал проводников, собственные электрические параметры проводников и их добротность в разрядной цепи ЭФУ. Библ. 28, рис. 2. Ключевые слова: металлические проводники, импульсный ток, линейный нестационарный поверхностный эффект, особенности проявления линейного скин-эффекта в проводниках и его влияния на электромагнитные процессы.
Введение. В высоковольтной сильноточной импульсной технике достаточно широкое применение нашли электрофизические установки (ЭФУ), предназначенные для достижения на практике с их помощью различных научных и электротехнологических целей [1-6]. При этом в силовых электрических цепях таких ЭФУ обычно используются металлические не- и изолированные токопроводы, токонесущие части которых содержат немагнитные проводники из материалов с высокой удельной электропроводностью ус (например, меди и алюминия) и по которым протекают импульсные токи /р(0 с различными амплитудно-временными параметрами (АВП). Источником генерирования в цепях ЭФУ импульсных аксиальных (продольных) и азимутальных (круговых) токов /р(/), как правило, являются мощные емкостные (ЕНЭ) или индуктивные (ИНЭ) накопители энергии [1-3]. Учитывая физическую природу формирования и протекания импульсного тока /р(/) в проводящих средах, в указанных материалах проводников разрядных цепей ЭФУ с ЕНЭ (ИНЭ) проявляется нестационарный поверхностный эффект (НПЭ), изучению которого было уделено достаточно много внимания [2, 7-19]. Тем не менее, на сегодня в научном мире практически отсутствуют публикации, посвященные обобщению и систематизации полученных отечественными и зарубежными учеными-электротехниками за многолетний период результатов теоретических исследований явления НПЭ в металлических проводниках с импульсным током /р(0 различных АВП. Поэтому подготовка на первом этапе даже краткого обзора основных пуб-
ликаций по НПЭ в проводниках представляет научно-практический интерес. Укажем и то, что имеющиеся иностранные публикации (например, [20-22]), посвящены главным образом исследованию стационарного скин-эффекта в металлических проводниках. В этой связи выполнение краткого обзора известных работ по проблематике явления НПЭ в проводниках цепей ЭФУ с импульсным током 1р((), содержащего основные результаты его проявления и влияния на протекающие в них и разрядных цепях ЭФУ электромагнитные процессы, является актуальной задачей.
Целью статьи является выполнение краткого научного обзора основных результатов известных теоретических исследований электрофизического явления линейного НПЭ в немагнитных однородных массивных проводниках плоской и цилиндрической конфигураций, по которым в разрядных электрических цепях высоковольтных сильноточных ЭФУ протекают импульсные токи /р(/) с заданными АВП.
1. Постановка задачи. Рассмотрим широко используемые в высоковольтных ЭФУ не- и изолированные сплошные немагнитные однородные проводники, имеющие плоскую (рис. 1) или цилиндрическую конфигурацию (рис. 2) [2,13]. Принимаем, что для рассматриваемых проводников толщиной И или Ь (см. рис. 1 и 2) выполняются неравенства вида И/Дс>>1 и Ь/Дс>>1, где Дс=[2/(юр<м0ус)]1/2 - глубина проникновения в стационарном (установившемся) режиме внешнего электромагнитного поля с круговой частотой изменения тр во времени t в материал про© М.И. Баранов
водника с удельной электропроводностью ус, а ¡г0=4к-10-1 Гн/м - магнитная постоянная [2]. В этой связи в указанных проводниках разрядной цепи ЭФУ будет иметь место резкое проявление поверхностного эффекта (скин-эффекта) и проводники могут считаться массивными [2, 9, 13]. Случаи, когда к/Дс<1 и Ь/Дс<1, являются нетипичными для токопроводов, используемых в сильноточных разрядных цепях ЭФУ, и поэтому они не представляют особого интереса.
Рис. 1. Плоский массивный неизолированный металлический проводник с импульсным аксиальным электрическим током проводимости протекающим вдоль его продольной оси О! (Бз, Нз - соответственно напряженности импульсного электрического и магнитного полей на наружной плоской поверхности проводника) [13]
I
Рис. 2. Цилиндрический массивный неизолированный металлический проводник с импульсным аксиальным электрическим током проводимости 1р{(), протекающим вдоль его продольной оси О! (Бз, Нз - соответственно напряженности импульсного электрического и магнитного полей на наружной цилиндрической поверхности проводника) [13]
Считаем, что удельная электропроводность ус материала проводников является практически неизменной во времени t величиной, а линейные габаритные размеры проводников (их длина I и ширина а) значительно превышают их толщину к или радиус Ь. Токами смещения в уравнениях Максвелла для исследуемых проводников пренебрегаем [2, 12]. Пусть в рассматриваемых проводниках вдоль их продольных осей О! протекают лишь импульсные токи проводимости /р(0 с произвольными АВП. Требуется на основании опубликованных результатов исследований линейного НПЭ в рассматриваемых немагнитных однородных массивных металлических проводниках разрядной цепи ЭФУ с импульсным током 1р(() заданных АВП сформулировать в обобщенном и систематизированном виде основные особенности проявления указанного скин-эффекта и его влияния на электромагнитные процессы, протекаю-
щие в материале проводников и разрядной электрической цепи ЭФУ.
2. Основные особенности проявления линейного НПЭ в массивных проводниках с импульсным током. Ограничимся рассмотрением типичного для мощных высоковольтных ЭФУ случая, когда импульсный ток /р(/) в исследуемых проводниках изменяется во времени t по закону затухающей синусоиды и описывается известным соотношением вида [9, 13]: 'р ^) = кр1тр1 ехр(-3р0 Бт(®рО , (1)
где 1тр\, др, юр - соответственно первая амплитуда, коэффициент затухания и круговая частота колебаний импульсного тока в разрядной электрической цепи ЭФУ; ^[ехр^/ю/агс^^/ю^^агсС^ср/ор)]-1 -нормирующий коэффициент (&р>1).
Временная зависимость (1) для тока /р(0 позволяет установить основные и характерные особенности пространственно-временных распределений напря-женностей импульсного электромагнитного поля в материалах исследуемых массивных проводников и их влияния на электрические параметры проводников, а также на протекание переходных электромагнитных процессов в разрядных цепях высоковольтных ЭФУ.
2.1. Особенности распределения напряженности импульсного электрического поля в материале проводников. Приведенные в [14, 15] данные аналитических решений линейных диффузионных задач по проникновению в цилиндрический трубчатый металлический проводник, часто используемый в разрядной цепи ЭФУ с импульсным током 1р(() временного вида (1), напряженностей импульсных аксиального Б! и азимутального Бд электрических полей позволяют сформулировать следующие основные особенности проявления линейного НПЭ в указанном проводнике:
• первая амплитуда напряженности Бг импульсного аксиального электрического поля во внешних слоях массивной стенки проводника значительно меньше соответствующей напряженности, характерной для установившегося (стационарного) электромагнитного процесса в материале проводника. Для наружной поверхности массивного проводника это расхождение между не- и стационарным режимами проникновения этого поля составляет примерно 33 %;
• амплитуда первой полуволны напряженности Бд импульсного азимутального электрического поля на наружной поверхности стенки массивного проводника примерно на 31 % меньше, чем в стационарном режиме проникновения в нее подобного поля;
• напряженности Б! и Бд импульсного электрического поля на наружной поверхности стенки массивного проводника характеризуются повышенной скоростью нарастания на фронтальных частях своих первых полуволн, длительность которых оказывается существенно меньше (от 30 до 35 %) длительностей последующих полуволн изменения этого поля;
• напряженности Б! и Бд импульсного электрического поля быстрее устанавливаются во внутренних слоях стенки немагнитного массивного проводника с импульсным аксиальным или азимутальным током;
• полное затухание в материале массивного проводника указанных напряженностей Б! и Бд импульс-
ного электрического поля происходит практически на глубине его стенки, примерно равной 5Дс.
2.2. Особенности распределения напряженности импульсного магнитного поля в материале проводников. Результаты исследования линейного НПЭ в указанном массивном цилиндрическом проводнике, изложенные в [14, 15], указывают на то, что:
• первая амплитуда напряженности Нд импульсного азимутального магнитного поля по всей толщине стенки массивного проводника в нестационарном режиме проникновения значительно больше, чем в стационарном. Данное расхождение в значениях напряженности Нд для внутренних слоев стенки рассматриваемого проводника достигает до 35 %;
• первые полуволны напряженностей Нд и Н! импульсного магнитного поля по мере проникновения во внутренние слои стенки немагнитного массивного проводника подвергается значительному затуханию по амплитуде и изменению по своей форме. Происходит сглаживание их фронтальных частей и смещение их амплитудных значений в сторону больших времен;
• первая амплитуда напряженности Н2 импульсного аксиального поля во внутренних слоях стенки проводника примерно на 32 % превышает ее соответствующие значения, определяемые из условия установившегося (стационарного) электромагнитного режима его проникновения в материал проводника;
• напряженности Нд и Н! импульсного магнитного поля быстрее устанавливаются во внешних слоях стенки массивного проводника с импульсным током;
• полное затухание в немагнитном материале массивного проводника указанных напряженностей Нд и Н! импульсного магнитного поля практически происходит на глубине его стенки, равной около 5Дс.
3. Основные особенности влияния линейного НПЭ в массивных проводниках с импульсным током на электромагнитные процессы в них и разрядной электрической цепи ЭФУ. Исходя из представленных в [2, 8-10, 12-19] результатов исследований линейного НПЭ в плоских и цилиндрических проводниках с импульсным током /р(0, изменяющимся во времени t по (1), можно заключить, что его (скин-эффекта) основные влияния сводятся к следующему.
3.1. Влияние на длительность переходного процесса в разрядной электрической цепи ЭФУ.
Анализ полученных данных для линейного НПЭ в массивных проводниках с импульсным аксиальным (азимутальным) током вида (1) свидетельствует о том, что переходный процесс установления напряженностей импульсного электромагнитного поля в их немагнитном однородном (изотропном) материале продолжается практически полтора периода Тр (не более 3к/тр) изменения внешнего поля, формируемого рассматриваемым разрядным током ЭФУ вблизи их наружных поверхностей. На это обстоятельство однозначно указывают как результаты исследований в [9, 16] импульсного проникновения плоских электромагнитных волн в плоскую немагнитную массивную стенку трубчатого проводника неограниченных радиальных размеров, так и теоретические данные из [14, 15] по изу-
чению линейного НПЭ в немагнитном цилиндрическом трубчатом проводнике произвольной толщины стенки с импульсным аксиальным или азимутальным током временной формы вида (1). Поэтому длительность переходного электромагнитного процесса в разрядной цепи высоковольтной ЭФУ с массивными металлическими проводниками (шинами), обусловленного нестационарной диффузией в их стенки на-пряженностей внешнего импульсного электромагнитного поля с периодом колебаний Тр, практически не превышает значения, равного 1,5Тр=3п/юр.
3.2. Влияние на глубину проникновения электромагнитного поля в материал проводников. Как известно, для расчета глубины Дм проникновения в нестационарном (неустановившемся) режиме внешнего импульсного электромагнитного поля в рассматриваемые немагнитные массивные однородные проводники разрядной цепи ЭФУ можно воспользоваться следующим аналитическим соотношением [13, 23]:
А^ = Нз /(ГсБз), (2)
где Бз, Нз - соответственно напряженности импульсного электрического и магнитного полей на наружной поверхности плоского (цилиндрического) проводника (см. рис. 1 и 2), неферромагнитный материал которого имеет постоянную удельную электропроводность ус.
Зная в (2) временные зависимости поверхностных напряженностей Бз и Нз импульсного электрического и магнитного полей для рассматриваемых плоских и цилиндрических проводников, включенных в разрядную цепь ЭФУ с изменяющимся во времени t по закону (1) импульсным аксиальным (азимутальным) током /р(^, может быть сравнительно легко определена искомая величина глубины проникновения Ддт для нестационарного процесса диффузии внешнего импульсного электромагнитного поля в их стенки и сопоставлена с известной классической величиной глубины проникновения Дс, характерной для установившегося (стационарного) режима диффузии поля.
Из анализа полученных в [13, 23] результатов следует, что на участке первой полуволны импульсного затухающего синусоидального аксиального тока /р(0 по (1) (ср/юр=0,3; юр=666,58 кГц; Тр=9,42 мкс), протекающего по круглой сплошной массивной медной жиле (Ь=2,5 мм; ус=5,81-107 См/м; Дс=0,202 мм; Ь/Дс=12,37) радиочастотного кабеля марки РК 75-3317 [24], значение глубины проникновения Дм поля в эту жилу для нестационарного режима, по сравнению со значением глубины проникновения Дс в нее подобного поля для стационарного режима, оказывается примерно на 37 % больше. Для участка второй полуволны проникающего в цилиндрическую жилу импульсного электромагнитного поля значение Дм становится на 19 % меньше значения Дс, характерного для стационарного режима проникновения внешнего электромагнитного поля в указанный массивный проводник. На участке третьей полуволны исследуемого вида электромагнитного поля соотношение Д^/Дс приближается практически к единице. Поэтому для анализируемого случая величина глубины проникновения Ддг импульсного электромагнитного поля в массивный цилиндрический проводник наиболее заметно
изменяется в интервале двух первых полуволн этого поля или импульсного тока /р(0, описываемого (1).
Указанная выше особенность для временного распределения величины Дн позволяет объяснить с электрофизических позиций характер изменения при переходном процессе в разрядной цепи ЭФУ величины напряженности Е& импульсного аксиального электрического поля на наружной поверхности массивного цилиндрического проводника (см. подраздел 2.1). Именно отмеченное увеличение величины (примерно на 37 %) на участке первой полуволны проникающего импульсного электромагнитного поля вызывает в нестационарном режиме за счет уменьшения мгновенного значения активного сопротивления токового скин-слоя в массивном цилиндрическом проводнике соответствующее уменьшение (примерно на 33 %) амплитуды первой полуволны поверхностной напряженности Еж импульсного аксиального электрического поля (соответственно и падения импульсного электрического напряжения на этом проводнике [25]) по сравнению с ее значением в стационарном режиме диффузии подобного переменного поля в рассматриваемый проводник. На участке второй полуволны разрядного тока ¡р(^ вида (1) уменьшение величины Ддг (примерно на 19 %) приводит за счет увеличения при этом мгновенного значения активного сопротивления Ян токового скин-слоя в массивном цилиндрическом проводнике к соответствующему увеличению в нестационарном режиме проникновения в него анализируемого поля указанной амплитуды напряженности Е^ аксиального электрического поля на наружной поверхности проводника.
Поэтому можно констатировать то, что характер режима проникновения (нестационарный или установившийся в электродинамическом смысле) в указанные массивные плоские и цилиндрические проводники разрядной цепи ЭФУ внешнего электромагнитного поля существенно влияет на расчет величины его глубины проникновения в их немагнитные материалы.
3.3. Влияние на собственные электрические параметры проводников разрядной цепи ЭФУ. Усредненные на произвольном временном интервале [4, te] величины активных сопротивлений ЯНа и внутренних индуктивностей Ьш (внешние индуктивности, определяемые геометрией проводников и не зависящие от электродинамического режима распространения тока в них, здесь не рассматриваются) для не-и массивных плоских и цилиндрических проводников, применяемых в разрядных цепях высоковольтных ЭФУ с импульсным током /р(0, могут быть представлены в обобщенном электротехническом виде [26, 27]:
ЯЫа = кЯЯ0 ; (3)
ЬНа = кЬЬ0 , (4)
где Яш, ЬМа - соответственно активное сопротивление и внутренняя индуктивность проводника с учетом влияния проявляющегося в нем НПЭ; Я0, Ь0 - соответственно известные величины активного сопротивления и внутренней индуктивности проводника при протекании по нему постоянного электрического тока [2, 28]; кЯ, кЬ - безразмерные коэффициенты, учитывающие влияние нестационарного режима проникно-
вения в материал проводника внешнего электромагнитного поля соответственно на величины его активного сопротивления и внутренней индуктивности.
Интересно отметить то, что согласно данным из [26, 27] для немассивного сплошного цилиндрического проводника радиусом Ь с импульсным аксиальным током /р(0 вида (1) при Ь/Дс<1 коэффициенты кЯ и кЬ в (3) и (4) становятся равными единице и его импульсные электрические параметры Яш и ЬМа принимают значения, характерные для постоянного тока в нем. Это обстоятельство, соответствующее известным положениям теоретической электрофизики [2, 6], может дополнительно указывать на достоверность как используемого в [26, 27] подхода, так и полученных на его основе результатов для электрических параметров исследуемых проводников с импульсным током 1р(().
В (3) и (4) под электрическими параметрами Яш и ЬМа следует понимать постоянные на временном интервале [4, te] величины активного сопротивления и внутренней индуктивности рассматриваемого проводника, которые к моменту времени te>ts вызывают в его материале такие же изменения энергии тепловых (джоулевых) потерь и энергии магнитного поля, что и переменные во времени t величины активного сопротивления Ян и внутренней индуктивности проводника. Отметим, что в [28] для случая резкого проявления стационарного поверхностного эффекта в немагнитном массивном сплошном цилиндрическом проводе радиусом Ь (см. рис. 2) с переменным синусоидальным аксиальным током частотой / были получены следующие классические расчетные соотношения для его усредненных на участке полупериода колебаний тока длительностью 0,5/-1 величин активного сопротивления Яс и внутренней индуктивности Ьс:
Яс = 0,51 (лЬус Ас Г1; (5)
Ьс = 0,25^/Ас (яЬ)"1. (6)
Для сравнения при др/юр=0 величин активного сопротивления Яш и внутренней индуктивности ЬМа рассматриваемого массивного сплошного цилиндрического проводника радиусом Ь с импульсным аксиальным током /р(^, найденных с учетом влияния НПЭ, с соответствующими величинами его активного сопротивления Яс и внутренней индуктивности Ьс, рассчитанными в стационарном режиме, при Ь/Дс>>1 могут использоваться следующие соотношения [26]: Яш / Яс = 2Аскя / Ь ; (7)
Ьш / Ьс = 0,5Ькь / Ас . (8)
Аналитические и графические зависимости для коэффициентов кЯ>1 и кЬ<1 применительно к протеканию по рассматриваемому массивному цилиндрическому проводнику импульсного аксиального тока ¡р(^ вида (1) были представлены в [12, 26]. Теперь перейдем к анализу влияния НПЭ на величины активного сопротивления ЯНа и внутренней индуктивности ЬМа немагнитного массивного цилиндрического проводника с импульсным аксиальным током 1р(() по (1).
Полученные в [12, 26] результаты для рассматриваемого проводника указывают на то, что усредненные на участке первой полуволны (4=0; te=n/mp) затухающего синусоидального тока ¡р(^ вида (1) ве-
личины активного сопротивления ЯЫа при учете линейного НПЭ значительно меньше, а усредненные там же величины внутренней индуктивности ЬМа больше, чем при стационарном поверхностном эффекте в материале такого проводника. Так, при Ь/Дс=10 и др/тр=0 для немагнитного сплошного цилиндрического проводника с импульсным аксиальным током 1р(Г) соотношение Я^а/Яс по (7) численно составляет примерно 0,75, а соотношение Ь^Ьс по (8) принимает значение, численно равное около 1,14. Видно, что для массивного цилиндрического проводника учет влияния линейного НПЭ приводит к уменьшению (примерно на 25 %) его усредненной величины активного сопротивления Кш и увеличению (примерно на 14 %) его усредненной внутренней индуктивности LNa. Важно указать то, что согласно расчетным данным из [12,26] для относительно тонких (немассивных) цилиндрических проводников (Ь/Дс<1) с импульсным аксиальным затухающим синусоидальным током /р(^ в разрядной цепи высоковольтной ЭФУ переходный электромагнитный процесс в их немагнитном однородном материале практически не оказывает влияния на величины их таких интегральных электрических параметров как активное сопротивление и внутренняя индуктивность.
3.4. Влияние на добротность проводников разрядной цепи ЭФУ. Под добротностью QN рассматриваемых плоских и цилиндрических проводников с импульсным током 1рф вида (1) в разрядной цепи ЭФУ будем понимать физическую величину, определяемую отношением их внутренних реактивных сопротивлений к их активным сопротивлениям и рассчитываемую по следующему выражению [12]:
^ = Юр^ /RN . (9)
Для немагнитного массивного сплошного цилиндрического проводника с импульсным аксиальным током 1р(() вида (1) выражение (9) согласно данным [12] может быть записано следующим образом:
QN = 0,25Ь 2кь /(А2^). (10)
Исходя из (9) и принимая во внимание (5) и (6), для указанного массивного (Ь/Дс>>1) цилиндрического проводника при стационарном режиме проявления в его немагнитном материале поверхностного эффекта величина добротности принимает численное значение, равное QN=1. Этот результат соответствует известным классическим положениям теоретической электротехники [28]. А как влияет на величину добротности QN рассматриваемых проводников линейный НПЭ, проявляющийся в их материалах? Из (10) и анализа результатов теоретических исследований данного скин-эффекта в немагнитных массивных проводниках с импульсным аксиальным током 1рф временного вида (1), представленных в [12, 26], следует, что для массивного сплошного цилиндрического проводника при Ь/Дс=10 (в случае 8р1тр=0) его добротность в переходном режиме становится численно равной около QN=1,52. Видно, что линейный НПЭ по сравнению с установившимся (стационарным) скин-эффектом приводит к значительному повышению (примерно на 52 %) величины добротности QN указанного массивного проводника с импульсным током
гр(^), включенного в сильноточную разрядную цепь ЭФУ. Отметим, что аналогичный результат для величины добротности QN был получен и при расчете в неустановившемся режиме интегральных электрических параметров для бесконечно толстого плоского проводника с импульсным синусоидальным током [8]. Отсюда можно заключить, что для достижения в разрядной цепи мощной высоковольтной ЭФУ, генерирующей на электрической нагрузке большие импульсные токи и сильные импульсные магнитные поля, высоких показателей добротности QN ее токонесущей ошиновки в ней (этой ошиновке) должны применяться немагнитные массивные токопроводы.
Выводы.
1. Из приведенных данных выполненного обзора следует, что линейный нестационарный скин-эффект в рассматриваемых металлических проводниках, по сравнению со стационарным поверхностным эффектом в них, на участке первой полуволны затухающего синусоидального импульсного тока /р(0 приводит к значительному уменьшению (до 33 %) на наружной поверхности проводников величины напряженности импульсного электрического поля, существенному увеличению (до 35 %) во внутренних слоях проводников величины напряженности импульсного магнитного поля, заметному увеличению (до 37 %) величины глубины проникновения внешнего электромагнитного поля в материал проводников, уменьшению (до 25 %) усредненных величин активных сопротивлений проводников, увеличению (до 14 %) усредненных величин внутренних индуктивностей проводников и увеличению (до 52 %) величин добротностей проводников, а также к протеканию в разрядной цепи высоковольтной сильноточной электроустановки переходного электромагнитного процесса длительностью до полутора периода изменения ее импульсного тока 1р(() указанного временного вида.
2. Описанные выше особенности проявления и влияния линейного нестационарного скин-эффекта в указанных немагнитных однородных массивных проводниках разрядных электрических цепей высоковольтных сильноточных электроустановок требуется учитывать при проектировании и выборе конструкции плоской (цилиндрической) ошиновки разрядных цепей подобных электрофизических установок, а также при решении прикладных задач получения на тех или иных электрических нагрузках указанных импульсов тока (напряжения) с заданными параметрами.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дашук П.Н., Зайенц С. Л., Комельков В. С., Кучинский Г.С., Николаевская Н.Н., Шкуропат П.И., Шнеерсон Г.А. Техника больших импульсных токов и магнитных полей. -М.: Атомиздат, 1970. - 472 с.
2. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля. - М.: Мир, 1972. - 391 с.
3. Накопление и коммутация энергии больших плотностей / Под ред. У. Бостика., В. Нарди, О. Цукера: Пер. с англ. Э.И. Асиновского, В.С. Комелькова. - М.: Мир, 1979. - 474 с.
4. Гулый Г.А. Научные основы разрядно-импульсных технологий. - К.: Наукова думка, 1990. - 208 с.
5. Месяц Г.А. Импульсная энергетика и электроника. - М.: Наука, 2004. - 704 с.
6. Баранов М.И. Избранные вопросы электрофизики. Монография в 3-х томах. Том 3: Теория и практика электрофизических задач. - Х.: Точка, 2014. - 400 с.
7. Тимофеев Б.Б. Специальные задачи теории поверхностного эффекта. - Киев: Наукова думка, 1966. - 192 с.
8. Бондалетов В.Н. Эквивалентные параметры при нестационарном распространении импульсного электромагнитного поля в проводнике // Электричество. - 1975. - №8. - С. 55-58.
9. Михайлов В.М. Импульсные электромагнитные поля. -Харьков: Вища школа, Изд-во при Харьков. ун-те, 1979. -140 с.
10. Шнеерсон Г.А. Поля и переходные процессы в аппаратуре сверхсильных токов. - Л.: Энергоиздат, 1981. - 200 с.
11. Батыгин Ю.В., Лавинский В.И., Хименко Л.Т. Импульсные магнитные поля для прогрессивных технологий. - Х.: МОСТ-Торнадо, 2003. - 288 с.
12. Баранов М.И. Избранные вопросы электрофизики: Монография в 2-х томах. Том 2, Кн. 1: Теория электрофизических эффектов и задач. - Х.: НТУ «ХПИ», 2009. - 384 с.
13. Баранов М.И. Избранные вопросы электрофизики: Монография в 3 томах. Том 2, Кн. 2: Теория электрофизических эффектов и задач. - Харьков: Точка, 2010. - 407 с.
14. Баранов М.И., Белый И.В., Хименко Л.Т. Поверхностный эффект и распределение электродинамических усилий в цилиндрических токопроводах коаксиальной системы с импульсным током // Электричество. - 1976. - №10. - С. 1-8.
15. Баранов М.И. Поверхностный эффект в полом проводящем изотропном цилиндре с аксиальным импульсным магнитным полем // Техшчна електродинамжа. - 1999. - №2. -С. 3-6.
16. Михайлов В.М. О распространении импульсного электромагнитного поля в системе «индуктор - обрабатываемая деталь» // Вестник «Харьковского политехнического института». Серия «Магнитно-импульсная обработка металлов». - Х.: Изд-во «ХГУ», 1971. - Вып. 1. - №53. - С. 15-23.
17. Михайлов В.М. Расчет индуктивности и распределения тока при резком скин-эффекте // Электричество. - 1978. -№8. - С. 27-33.
18. Витков М.Г. Проникновение импульсного магнитного поля внутрь цилиндрического экрана // Журнал технической физики. - 1965. - Т. 35. - Вып. 3. - С. 410-413.
19. Подольцев А.Д., Пигнастий С.С. Влияние скин-эффекта на энергетические показатели импульсного безжелезного трансформатора // Электричество. - 1985. - №7. - С. 56-59.
20. Wheeler H.A. Formulas for the skin-effect // Proceedings of the IRE. - 1942. - vol.30. - pp. 412-424.
21. Каден Г. Электромагнитные экраны в высокочастотной технике и технике электросвязи. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1957. - 327 с.
22. Waldow P., Wolff I. The Skin-Effect at High Frequencies // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. -1985. - vol.33. - no.10. - pp. 1076-1082. doi: 10.1109/tmtt.1985.1133172.
23. Баранов М.И., Кравченко В.И., Медведева В.А. Расчет глубины проникновения импульсного электромагнитного поля в массивный проводник // Техшчна електродинамжа. -2001. - №3. - С. 13-16.
24. Белоруссов Н.И., Саакян А.Е., Яковлева А.И. Электрические кабели, провода и шнуры. Справочник. - М.: Энер-гоатомиздат, 1988. - 536 с.
25. Баранов М. И. Приближенные граничные условия для импульсного электромагнитного поля на поверхности изотропных проводящих тел // Техшчна електродинамша. -1996. - №6. - С. 3-10.
26. Баранов М.И., Бондина Н.Н. Расчет активного сопротивления и индуктивности цилиндрического проводника с импульсным током // Электричество. - 1990. - №1. - С. 81-87.
27. Баранов М.И., Бондина Н.Н. Импульсное сопротивление цилиндрического провода с током молнии // Техшчна елек-тродинамжа. - 1996. - №3. - С. 3-9.
28. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники: Учебник для вузов в 2-х томах. Том 2. - Л.: Энергоиздат, 1981. - 416 с.
REFERENCES
1. Dashuk P.N., Zayents S.L., Komel'kov V.S., Kuchinskiy G.S., Nikolaevskaya N.N., Shkuropat P.I., Shneerson G.A. Tehnika bol'shih impul'snyh tokov i magnitnyh polej [Technique large pulsed currents and magnetic fields]. Moscow, Atomizdat Publ., 1970. 472 p. (Rus).
2. Knopfel' G. Sverkhsil'nye impul'snye magnitnye polia [Ultra strong pulsed magnetic fields]. Moscow, Mir Publ., 1972. 391 p. (Rus).
3. Bostic W., Nardi V., Zucker O. Nakoplenie i kommutacija energii bol'shih plotnostej [Accumulation and commutation of energy of high densities]. Moscow, Mir Publ., 1979. 474 p. (Rus).
4. Gulyi G.A. Nauchnye osnovy razriadno-impul'snykh tekhnologii [Scientific basis of the discharge-pulse technology]. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1990. 208 p. (Rus).
5. Mesiats G.A. Impul'snaia energetika i elektronika [Pulsed power and electronics]. Moscow, Nauka Publ., 2004. 704 p. (Rus).
6. Baranov M.I. Izbrannye voprosy elektrofiziki. Monografija v 3-h tomah. Tom 3: Teoriya i praktika electrofizicheskih zadach [Selected topics of electrophysics. Monograph in 3th vols. Vol. 3. Theory and practice of electrophysics tasks]. Kharkiv, Point Publ., 2014. 400 p. (Rus).
7.Timofeev B.B. Spetsial'nye zadachi teorii poverhnostnogo effekta [Special tasks of theory of superficial effect]. Kyiv, Naukova dumka Publ., 1966. 192 p. (Rus).
8. Bondaletov V.N. Equivalent parameters at non-stationary distribution of the impulsive electromagnetic field in an explorer. Electricity, 1975, no.8, pp. 55-58. (Rus).
9. Mihaylov V.M. Impul'snye elekromagnitnye polya [Impulsive electromagnetic fields]. Kharkiv, Higher School Publ., 1979. 140 p. (Rus).
10. Shneerson G.A. Polya i perehodnye processy v apparature sverhsilnyh tokov [Fields and transients in equipment ultra strong currents]. Leningrad, Energoizdat Publ., 1981. 200 p. (Rus).
11. Batygin Yu.V., Lavinskyi V.I., Khimenko L.T. Impul'snye magnitnye polya dlya progressivnyh tehnologiy [Impulsive magnetic fields for progressive technology]. Kharkiv, MOSTTornado Publ., 2003. 288 p. (Rus).
12. Baranov M.I. Izbrannye voprosy elektrofiziki: Monografija v 2-h tomah. Tom 2, Kn. 1: Teorija elektrofizicheskih effektov i zadach [Selected topics of Electrophysics: Monograph in 2 vols. Vol. 2, book. 1: Theory of electrophysics effects and tasks]. Kharkov, NTU «KhPI» Publ., 2009. 384 p. (Rus).
13. Baranov M.I. Izbrannye voprosy elektrofiziki. Monografiya v 3kh tomakh. Tom 2, Kn. 2: Teoriia elektrofizicheskikh effektov i zadach [Selected topics of Electrophysics. Monograph in 3 Vols. Vol.2, Book 2. A theory of electrophysical effects and tasks]. Kharkiv, Tochka Publ., 2010. 407 p. (Rus).
14. Baranov M.I., Belyi I.V., Khimenko L.T. Superficial effect and distributing of electrodynamic efforts in cylindrical current-wires of the coaxial system with an impulsive current. Electricity, 1976, no.10, pp.1-8. (Rus).
15. Baranov M.I. Superficial effect in a hollow conducting homogeneous cylinder with the axial-flow impulsive magnetic field. Technical electrodynamics, 1999, no.2, pp. 3-6. (Rus).
16. Mihaylov V.M. About distribution of the impulsive electromagnetic field in the system «inductor - workpart». Bulletin of «KhPI». Series: «Magnetic-impulsive metal forming», 1971, iss.1, no.53, pp. 15-23. (Rus).
17. Mihaylov V.M. Calculation of inductance and distributing of current at a sharp skin-effect. Electricity, 1978, no.8, pp. 27-33. (Rus).
18. Vitkov M.G. Penetration of impulsive magnetic field into a cylindrical screen. Technical physics, 1965, vol.35, iss.3, pp. 410-413. (Rus).
19. Podoltsev A.D., Pignastiy S.S. Influence of skin-effect on the power indexes of impulsive without ferum-transformer. Electricity, 1985, no.7, pp. 56-59. (Rus).
20. Wheeler H.A. Formulas for the skin-effect. Proceedings of the IRE, 1942, vol.30, pp. 412-424.
21. Kaden G. Elektromagnitnyie ekrany v vyisokochastotnoy tehnike i tehnike elektrosvyazi [Electromagnetic shields in high-frequency technology and communication technology]. Moscow-Leningrad, Gosenergoizdat Publ., 1957. 327 p. (Rus).
22. Waldow P., Wolff I. The Skin-Effect at High Frequencies. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1985, vol.33, no.10, pp. 1076-1082. doi: 10.1109/tmtt.1985.1133172.
23. Baranov M.I., Kravchenko V.I., Medvedeva V.A. Calculation of depth of penetration of the impulsive electromagnetic field in massive explorer. Technical electrodynamics, 2001, no.3, pp.13-16. (Rus).
24. Belorussov N.I., Saakjan A.E., Jakovleva A.I. Elektricheskie kabeli, provoda i shnury. Spravochnik [Electrical cables, wires and cords. Directory]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1988. 536 p. (Rus).
25. Baranov M.I. Close scope terms for the impulsive electromagnetic field on-the-spot homogeneous conducting bodies. Technical electrodynamics, 1996, no.6, pp. 3-10. (Rus).
26. Baranov M.I., Bondina N.N. Calculation of active resistance and inductance of cylindrical explorer with an impulsive current. Electricity, 1990, no.1, pp. 81-87. (Rus).
27. Baranov M.I., Bondina N.N. Impulsive resistance of cylindrical wire with the current of lightning. Technical electrodynamics, 1996, no.3, pp. 3-9. (Rus).
28. Neyman L.R., Demirchyan K.S. Teoreticheskie osnovy elek-trotechniki. V 2-h tomah. Tom 2 [Theoretical bases of the Electrical Engineering. In 2 vols. Vol.2]. Leningrad, Energoizdat Publ., 1981. 416 p. (Rus).
Поступила (received) 09.01.2019
Баранов Михаил Иванович, д.т.н., гл.н.с., НИПКИ «Молния»
Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», 61013, Харьков, ул. Шевченко, 47, тел/phone +38 057 7076841, e-mail: baranovmi@kpi.kharkov.ua
M.I. Baranov
Scientific-&-Research Planning-&-Design Institute «Molniya», National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», 47, Shevchenko Str., Kharkiv, 61013, Ukraine. Peculiarities of the manifestation and influence on the electromagnetic processes of the transient skin effect in metal conductors with pulsed current.
Purpose. Preparation of brief scientific review of basic results of the known theoretical researches of the electrophysics phenomenon of linear transient skin effect (TSE) in the non-magnetic homogeneous massive conductors of flat and cylindrical configurations on which in the discharge electric circuits of high-voltage electrophysical installations (EPHI) the pulsed currents ip(t) flow with given amplitude-temporal parameters (ATPs). Methodology. Theoretical bases of electrical engineering, bases of theoretical electrophysics, electrophysics bases of technique of high-voltage and high pulsed currents. Results. The brief scientific review of results of the known theoretical researches of the electrophysical phenomenon of linear TSE in non-magnetic homogeneous massive flat and cylindrical metal conductors with pulsed axial (azi-muthal) current ip(t), formed in the discharge circuit of powerful high-voltage EPHI. In the generalized and systematized form the basic features of manifestation of linear TSE in the indicated conductors and influence of the considered skin effect on electromagnetic processes are presented at flow in conductors and discharge circuit of a high-voltage EPHI with the pulsed current ip(t) time-varying by law of attenuated sinewave. Influence of linear TSE is described in non-magnetic massive conductors during transient in a discharge circuit of EPHI with the pulsed current ip(t) of given ATP, depth ofpenetration of the electromagnetic field in materials of the indicated conductors, own integral electric parameters of the considered conductors and their good quality in the high-current discharge circuit of high-voltage EPHI. It is shown that at the analysis of electromagnetic transients in high-current discharge electric circuits of powerful high-voltage EPHI it is necessary to take into account flowing in materials of the examined massive conductors of such known electrophysical phenomenon as linear TSE. Originality. Generalization and systematization is first executed regarding domestic and foreign scientists-electrical engineers' results of theoretical researches for long-term period of the electrophysics phenomenon of linear TSE in the flat and cylindrical metallic conductors of different thickness with the pulsed current ip(t)of given ATP. Practical value. The results presented in the generalized and systematized form will be useful for electrical engineers in deepening of understanding of basic features of manifestation in non-magnetic massive homogeneous conductors with the pulsed current ip(t) of given ATP of such widely widespread in area of high-voltage high-current pulsed technique electrophysics phenomenon as linear TSE and its influences on electromagnetic transients in similar metallic conductors and high-current discharge circuits of high-voltage EPHI. References 28, figures 2.
Key words: metal conductors, pulsed current, linear transient skin effect, features of the manifestation of linear skin effect in conductors and its influence on electromagnetic processes.
