CC BY
39
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
В.Н. Елисеев
магистрант, кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления», ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет
имени М. Т. Калашникова»
канд. техн. наук, доцент, кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления», ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический
университет имени М. Т. Калашникова»
ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЗАИМОСВЯЗИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ДАННЫХ РАЗЛИЧНОГО ХАРАКТЕРА
Аннотация. В статье приводятся модели структуры пространственных характеристик явлений и объектов. Также рассматривается методика моделирования взаимозависимостей между пространственно распределенными данными, имеющими различную природу и структуру строения.
Ключевые слова: пространственно распределенные данные, пространственные взаимосвязи, матрица пространственных весов, модели данных.
V.N. Eliseev, Izhevsk State Technical University named after M.T.Kalashnikov
M.V. Telegina, Ph.D., associate professor, Izhevsk State Technical University named after M.T.Kalashnikov
FEATURES OF SPATIAL DATA MODELING THE RELATIONSHIP WITH DIFFERENT
Abstract. The article provides a model of the structure of the spatial characteristics of the phenomena and objects. Also, the technique of modeling interdependencies between spatially distributed data, which have a different nature and structure.
Keywords: spatially distributed data, spatial relationships, the matrix of spatial weights, the data
model.
В последнее время достаточно много внимания уделяется вопросам обработки и анализа пространственно распределенных данных урбанизированных территорий. Цели обработки и анализа могут быть различны: от оценки земельных участков для получения достоверной и адекватной потребительской стоимости до принятия решений по размещению социальных объектов и расчет характеристик этих объектов (больницы, школы и т.п.).
Как правило, обработка информации сводится к проблеме классификации объектов исследования в соответствии с их показателями и выбору методик анализа исходных данных. Классификации строятся на основании того, что группа объектов обладает одними и теми же наборами значимых признаков, а объекты внутри различаются значениями этих признаков [1].
Для анализа взаимного влияния пространственно распределенных данных, а, следовательно, для поддержки принятия управленческих решений необходимо исследование всех возможных данных, свойств объектов, которые могут быть представлены в различном виде. Необходимо анализировать информацию, соответствующую конкретному объ-
М.В. Телегина
екту (дому, строению и т.п.), а при анализе учесть особенности этих данных.
Предлагается анализируемые данные классифицировать по степени влияния на территорию с учетом их вида:
дискретные данные, имеющее случайное распределение в пространстве и соответствующие определенному объекту или событию;
непрерывные данные, представленные в виде регулярной и нерегулярной сети точек; площадные объекты, влияние которых на окружающее пространство зависит как от их качественных свойств, так от пространственных характеристик: его формы и размеров [2].
Так как перечисленные выше типы моделирования пространственных данных имеют различную природу и характер распределения в пространстве, то и при анализе взаимосвязи соответствующих наборов данных должны быть применимы различные методики.
С целью наиболее корректного анализа взаимозависимостей данных появляется необходимость использовать ряд моделей пространственных весов в матричном виде, которые помогают определить степень влияния объектов или явлений, учитывая их свойства и территориальную расположенность.
Для моделирования взаимосвязи используются матрицы пространственных весов: «Матрица граничных соседей», «Матрица ближайших соседей», «Матрица расстояний», «Матрица расстояний, учитывающая размер региона» [3]. Для каждого типа структуры данных определяется наиболее подходящий вариант матрицы весов.
Для матрицы граничных соседей (1) характерно влияние на объект только его непосредственных соседей, прикасающихся или имеющих общие границы с рассматриваемым объектом.
0, если / = /,
1, если / смежно с / , (1) 0, в других случаях.
ш.. = //
где ш.. - элемент матрицы пространственных весов, / - номер региона по строкам
матрицы, / - номер региона по колонкам матрицы.
Такая ориентация объектов в пространстве характерна для хорошо пространственно структурированных наборов данных, когда расстояния между объектами одинаковы или однородны и представлены в основном в виде регулярной сети.
Также для подобных данных может быть использована матрица ближайших соседей (2), при построении которой учитывает влияние объектов соседства к -го порядка.
ш.. (к) = < // 1
0, если / = /,
1, если С .. < С.(к), , (2)
0, если д.. > С. (к). /
где С.(к) - наименьшее расстояние к -го порядка между регионами / и /, так что каждый регион / имеет в точности к соседей. Этот тип построения модели позволяет более полно охарактеризовать влияние элементов второго, третьего и т.д. круга удаленности, которые могут оказывать значительное влияние на исследуемый объект. Учи-
14
№ 5 (9) - 2012
тывая таких «соседей», удается получить более реалистичную модель взаимосвязи.
Матрица расстояний (3) позволяет учитывать удаленность между исследуемыми объектами при полном отстранении от их форм и размеров. Такое описание полезно при моделировании наборов единичных дискретных данных, имеющих произвольное распределение в пространстве.
w.. (q) = ij
0, если i = J,
1/dY, если d.. < D(q),, (3)
0, если dj > D(q).
где - расстояние между объектами, а 0(д) - квартили расстояний, д = 1,2,3,4. Как
правило, коэффициент у считается равным двум.
В случае, когда необходимо учитывать размер исследуемого объекта или явления параллельно с их пространственным расположением предпочтительно использовать матрицу расстояний, учитывающую размер региона (4).
w.. (q) =
0, если i = J,
A. / dl, если d.. < D(q),, (4)
J ij ij
0, если dj > D(q).
где А. - показатель размера или мощности объекта /.
Отметим, что в процессе построения матриц весов всех типов необходимо исключить влияние рассматриваемого объекта самого на себя, для этого главная диагональ матрицы заполняется нулями.
Предлагаемая методика соотнесения моделей взаимозависимостей между пространственно распределенными данными и типов представления информации, применима на практике и была использована в процессе построения автоматизированной системы анализа пространственно распределенных данных на этапах выбора данных и метода построения взаимосвязи, учитывая характеристики входной информации.
Список литературы:
1. Каганский В.Л. Исследование методологических проблем географии в эстонской ССР. - Таллин, 1987. С. 85-94.
2. Тикунов В.С. Моделирование в картографии: Учебник. - М.: Изд-во МГУ, 1997. 405 с.
3. Луговой О. и др. Экономико-географические и институциональные аспекты экономического роста в регионах - М.: ИЭПП, 2007. С. 105-108.
List of references:
1. Kaganskiy, V.L. The study of geography of methodological problems in the Estonian SSR. - Tallinn, 1987. P. 85-94.
2. Tikunov, V.S. Modeling in Cartography: Textbook. - M.: MGU, 1997. 405 p.
3. Lugovoy, О., etc. Economic-geographical and institutional aspects of economic growth in the regions - M.: IEPP, 2007. P. 105-108.
