CC BY
73
УДК 628.83
Денисихина Дарья Михайловна
ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет»
Россия, Санкт-Петербург1 Доцент кафедры «Теплогазоснабжение и вентиляция» Кандидат физико- математических наук E-Mail: denisikhina@mail.ru
Особенности численного моделирования поведения воздушных потоков в объемах концертных и театральных залов
Аннотация. Организация эффективной схемы воздухообмена непосредственно связана с возможностью прогнозирования параметров воздушной среды, формируемых принятой проектом схемой воздухораспределения. Для достоверного описания скоростных, температурных полей в объеме концертных и театральных залов необходимо привлечение методов численного моделирования, основанных на непосредственном решении дифференциальных уравнений Навье-Стокса. При создании математической модели воздухораспределения в объемах залов театров важную роль играет способ описания теплопоступлений от постановочного освещения. Так в рамках модели необходим раздельный учет коротковолновой и длинноволновой составляющих излучения от осветительных приборов. При этом расчет длинноволнового излучения в модели производится путем непосредственного решения дифференциального уравнения радиационного теплообмена, а учет коротковолновой составляющей происходит с помощью задания соответствующего тепловыделения с облучаемой поверхности. В работе представлен пример реализации методов численного моделирования при анализе воздухораспределения концертного зала конгресс-центра «Константиновский», строящегося в настоящее время в г.Стрельне. Получено, что принятая проектом вытесняющая схема вентиляции позволяет получить комфортные значения параметров воздушной среды в зоне партера, но не обеспечивает требуемых значений в зоне верхних рядов балконов, где наблюдается превышение температуры над комфортными значениями на 5°С.
Ключевые слова: концертные залы; театральные залы; воздухораспределение; численное моделирование; турбулентные течения; уравнения Навье-Стокса; уравнения Рейнольдса; постановочное освещение; излучение.
Идентификационный номер статьи в журнале 81ТУЫ314
1 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., дом 4, ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет»
Введение
Организация распределения воздуха в больших зрительных залах представляет собой сложную задачу [2]. Выбор эффективной схемы воздухообмена, поддерживающей комфортные значения параметров воздушной среды, осложнен большим набором факторов, влияющих на характер формирующегося в объеме зала течения [6].
Схема организации воздухообмена зрительного зала по принципу вытесняющей вентиляции является, согласно исследованиям различных авторов, наиболее эффективной [6], [10-12].
Современные системы сценического освещения требуют для компенсации теплопритоков существенных холодильных мощностей. В частности, при дооснащении театров в ходе реконструкции современными системами постановочного освещения [8] необходимо полностью пересматривать проект систем кондиционирования, обсуживающих объем сцены. Мощность современного осветительного оборудования сцены может достигать значений свыше 1 МВт. При этом тепловыделения от такого оборудования будут существенно влиять не только на общую циркуляцию воздуха на сцене, но и в зрительном зале.
В результате сложного характера формирующегося течения достоверное прогнозирование поведения воздушных потоков в объемах зрительного зала и сцены становится невозможным без привлечения методов численного моделирования распределенных параметров микроклимата.
Данные методы основаны на численном решении исходной системы дифференциальных трехмерных уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу [9], и позволяют отыскать решение (распределение температуры, подвижности, влажности, концентрации СО2 по объему помещения) вне зависимости от сложности геометрии, особенностей взаимодействии приточных струй, распределения источников тепла и влаги и т.д., в том числе и для сложных смешанно-конвективных течений.
Однако при численном моделировании воздухораспределения в театральных залах существует ряд особенностей в формулировке математической модели, в частности в задании граничных условий, описывающих теплопоступления в объем зрительного зала и сцены.
Так, отсутствие раздельного учета лучистого и конвективного потока тепла от зрителей, как например в [3], приводит к заметному завышению значений скорости в свободно-конвективных потоках над зрителями и может существенно повлиять на общую циркуляцию воздуха в объеме зала. Аналогично, неправильный учет лучистого и конвективного тепла от сценического освещения приведет к искажению распределения температуры как по высоте зала, так и по всему его объему.
Раздельный учет коротковолновой и длинноволновой составляющих излучения
Для концертных и театральных залов для освещения сцены как правило используют световые приборы, обеспечивающие угловую концентрацию светового потока за счет перераспределения света ламп внутри малых телесных углов с помощью рефлекторов или линз осветительной арматуры. При этом применяются приборы различного типа: на основе ламп накаливания (галогенные), газоразрядные (металогалогенные, натриевые), светодиодные.
Излучение осветительных приборов, в отличие от излучения человека, компьютеров, бытовых приборов, происходит не только в длинноволновом диапазоне инфракрасного излучения (^=50-2000 мкм), но и в диапазоне видимого (^=380-780 нм) и коротковолновой части инфракрасного (^=0,74-2,5 мкм) излучения.
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Институт Государственного управления,
Выпуск 3, май - июнь 2014 права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru
Впрямую моделировать излучение осветительных приборов в указанных диапазонах длин волн при решении задач воздухораспределения не представляется возможным, так как потребовало бы очень внушительных вычислительных ресурсов и настолько подробных геометрических и теплофизических описаний самих светильников, что сделало бы невозможным применение подобных математических моделей на практике.
В математической модели следует провести раздельный учет узконаправленного высокочастного излучения светильника и низкочастного инфракрасного излучения, испускаемого во все стороны нагретыми поверхностями осветительной арматуры, в том числе корпусами светильников.
В технической документации к осветительным приборам как правило указывается показатель энергетической эффективности различных источников света - их светоотдача
ц ~Фу/р (количество люменов светового потокаФу, которые преобразуются с каждого вата электроэнергии P), измеряемая в Лм/Вт. Либо приводится КПД источника света та же величина, выраженная через долю потребляемой источником света электроэнергии, преобразующейся в видимый свет.
Величина люменов светового потока есть спектральная плотность мощности излучения Фе Л, умноженная на кривую спектральной чувствительности глаза V(X) и проинтегрированная в пределах видимого диапазона длин волны:
780 пт
Фу = 683 • | ФеЛ(Л)У(Л) 6 Л
380пт
Другими словами, в величине ц, указываемой в каталогах осветительного оборудования, не содержится информации о количестве энергии, падающей на освещаемую поверхность вне видимого диапазона. При этом именно на долю высокочастотного инфракрасного излучения приходится немалая часть мощности излучения осветительного оборудования.
При проведении численного моделирования течений, формирующихся в объеме концертных и театральных залов, необходимо учитывать именно общее количество энергии, попавшее на освещаемую поверхность.
Осветительная арматура (светильник) поглощает часть светового потока, излучаемого источником света, при этом КПД светильника варьируется как правило в диапазоне 0,5-0,9. Коэффициенты поглощения и отражения энергии можно принять примерно постоянными в видимом и инфракрасном диапазонах длин волн для материалов, используемых при изготовлении светильников [4]. В этом случае КПД светильника можно использовать для всего диапазона излучения источника света.
Тогда на освещаемую поверхность сцены в диапазонах видимого и коротковолнового инфракрасного излучения будет падать энергия в количестве Р • КПД^^^а- £, где ^ -коэффициент поглощения материала поверхности сцены. Отразившееся от сцены излучение в количестве Р • КПД^^^а • (1 - будет в конечном счете перераспределено в объеме зала. С поверхности светильника конвекцией и излучением в низкочастотной части инфракрасного диапазона будет уходить тепло в количестве Р • (1 - КПДсеетшьника ).
В математической модели теплопоступления от постановочного освещения следует задавать в следующем виде.
На поверхности, куда направлены источники света (с учетом пятна освещения):
1 светильншв
Я = Я пад
. в видимый дипазон + Япад . в инфр. коротк. дипозоне = 2 Р ' КПДсеетл С
1=1
На поверхности ього светильника:
Я, = Яоош + Яш = Р ■ (1 - КПД сет. ) .
Чем выше подвижность воздуха в зоне светильников, тем больше тепла с их поверхности будет сниматься конвекцией и распространяться в верхней зоне объема помещения.
В объеме зала и сцены следует выделить тепло с помощью источникового члена в
N
светильншв
уравнении энергии в размере 2 Р ■ КПДсвет., ■ (1 - С).
Задание теплопоступлений от зрителей
Соотношение лучистой и конвективной составляющих теплопритока от людей в диапазоне температур окружающего воздуха 10...26 °С примерно 50% на 50% [1], что необходимо учесть при построении математической модели. Принятие допущения, что поток явной теплоты от людей поступает в помещение только через конвективную составляющую, может привести к формированию в расчете неправильной циркуляцию воздуха во всем объеме зрительного зала.
Ниже в качестве примера приведен расчет течения, формирующегося в помещении концертного зала конгресс-центра «Константиновский» принятыми проектом схемами воздухораспределения.
Метод исследования
Инструментом исследования в настоящей работе является гидродинамический вычислительный комплекс STAR-CCM+, основанный на численном решении трехмерных дифференциальных уравнений сохранения.
Уравнения, описывающие течение в объеме концертного зала (1)-(5) аналогичны [1].
Уравнение сохранения массы
|р + У^ (рУ) = О (1)
уравнение сохранение импульса
дрУ
дг
+ У ■ (рУУ) = -Ур + У- (т + т,) + р (2)
тензор вязких напряжений т , определен с помощью реологического закона Ньютона
т 2 -*•
т = ц(УУ + [У У]т) - - цУ^ VI (3)
а тензор турбулентных напряжений тг - в соответствии с обобщенной гипотезой Буссинеска
Ъ =^(УУ + [УУГ (4)
1=1
уравнение сохранения энергии
дрЕ
8t
+ V • (V[рЕ + p]) = V • (V • [T + Tt ]) - V • (q + qt) (5)
где р — плотность воздуха; ^ — скорость потока; Т — температура воздуха; X — теплопроводность воздуха; Ср — теплоемкость воздуха при постоянном давлении; I — время.
Для нахождения характеристик турбулентности необходимо использование той или иной модели турбулентности, например к-г:
8
- (рк) + V-
8t
Jk
р + —)V£ =цДР+Рв)-рв (6)
о,,
I (Рв) + V-
8t
pFe-(n + -^-)Ve
в в 82 = СЕ1вцP + Ce3ptPB - СЕ2р^ (7)
о
генерационный член в уравнениях переноса (6) и (7)
_ —*• _ —*• ГТ1 _ —*•
P = v(VV + [VV ]T) ••VV,
Pb - дополнительный генерационный член, учитывающий влияние сил плавучести на характеристики турбулентности
PB=~~g-V Р,
Sct р
где k — кинетическая энергия турбулентности; s — скорость диссипации- кинетической энергии турбулентности; |it - турбулентная вязкость; Csi, Cs2, Cs3 — полуэмпирические коэффициенты модели турбулентности.
Система уравнений (1)-(7) дополняется уравнениями радиационного теплообмена [7].
гр 4 4 л
V• (I(r,s)s) + (a + cs)I(r,s)=a — + f I(r,s')<S(s ■ s')dQ!
ТГ А. ТГ *
0
(8)
где ^ - радиус-вектор, ^ - вектор направления излучения, ^ - вектор рассеяния, а -коэффициент поглощения, о8 - коэффициент рассеяния, I - полная интенсивность излучения, зависящая от радиус-вектора и направления излучения, Ф - фазовая функция, определяющая диаграмму рассеяния, й' - телесный угол, а - постоянная Стефана -Больцмана
5,67 .¡оЁЦ.
' м2 ■ К4
Дифференциальные уравнения (1) - (8) являются нелинейными и не имеют общего аналитического решения. Решения данной системы возможно с помощью методов численного моделирования, заключающихся в замене непрерывных дифференциальных уравнений их разностными аналогами для которых решение может быть получено в конечном числе точек расчетной сетки. После чего составляется система алгебраических уравнений, решаемая численными итерационными методами, например с помощью алгебраического многосеточного алгоритма AMG.
Постановка задачи. Характеристика объекта
В концертном зале конгресс-центра «Константиновский» выделяются две функциональные зоны:
• зрительская часть, включающая партер и балконы (2028 и 1138 зрителей соответственно).
• артистическая часть, включающая планшет сцены и оркестровую яму. На сцене и в оркестровой яме предполагается размещение до 170 артистов.
В работе рассматривается режим «Шоу»: постановочное освещение работает, зрительская часть полностью заполнена зрителями, на сцене находится максимально возможное количество артистов и музыкантов.
В Таблице 1 приведены значения теплопоступлений в объем зала и сцены, а в Таблице 2 и Таблице 3 характеристики приточно-вытяжной системы, принятой проектным решением.
Таблица 1
Теплопоступления в объем зала
Тип источника теплопоступлений Наименование источника теплопоступлений Тепловыделения, кВт
Освещение Софиты 520,6
Порталы 135,8
Галереи 175,5
Башни боковые 34,7
Мосты выносные 401,3
Итого 1267,9
Люди Зрительская часть 250,1
Артистическая часть 15,3
Итого 265,4
Таблица 2
Приточная система
Расположение Расход, м3/ч Температура притока, °С
Воздухораспределители под зрительскими креслами в зале 253 280 22
Низкоскоростные воздухораспределители по периметру сцены 50 000 22
Таблица 3
Вытяжная система
Расположение Расход, м3/ч
Воздухозаборные решетки равномерно распределены под потолком зала 253 280
Воздухозаборнае решетки под потолком сцены 50 000
На Рис. 1 показано расположение осветительного оборудования, а на Рис. 2 расположение приточно-вытяжных устройств.
С учетом теплопоступлений на планшет сцены в видимом и высокочастотной части инфракрасного излучения диапазоне частот граничные условия примут вид:
а = 1712 кВт д А = 416,6 кВт а = 125,6 кВт а = 162,3 кВт
Эоцены ~> 5 ^софиты ? ' ^порталы ? ' ^галереи ? '
абашни боковые 32,1 кВт , ^мосты выносные 341,1 кВт . (9)
В объем зала и сцены введен источниковый член тепла, общей мощностью Q = 19кВт.
Теплопоступления (9), заданные с поверхностей сцены и поверхности светового оборудования передаются в объем конвекцией и излучением на другие поверхности. Уравнение радиационного теплообмена (8) при этом включено в систему уравнений Рейнольдса.
В ходе математического моделирования было исследовано течение, формирующееся при вытесняющей схеме вентиляции: подача приточного воздуха в объем зрительного зала осуществляется из-под кресел зрителей партера и балкона, подача воздуха в зону сцены через приточные низкоскоростные панели, расположенные по ее периметру.
Вытяжные решетки равномерно распределены под потолком сцены и партера, а также установлены в дальней от сцены стене в зонах партера и балкона.
Галеоеи аоьелные Галереи правые .
Рис. 1. Расположение освещения в объема зала
Приточные ВР расположены под креслами
Рис. 2. Расположение приточно-вытяжныхустройств
Для проведения расчета была построена конечнообъемная расчетная сетка размерностью 1,7 млн. ячеек, с измельчением в местах распространения приточных струй, источников тепловыделений.
Результаты и обсуждение
Как показали результаты математического моделирования в партере обеспечиваются комфортные параметры воздушной среды (температура 22°С-24°С, подвижность 0.1м/с - 0.3 м/с). Неблагоприятная ситуация складывается в зоне верхних балконов, где температура воздуха достигает в области нахождения зрителей 29°С-30°С.
Получено, что температура в верхней части объема над сценой оказывается заметно выше температуры в верхней части объема над зрителями. Это связано с перегревом воздуха над сценой установленным мощным осветительным оборудованием. Конвективное тепло от светильников поднимается и остается в верхней зоне, нагревая свод. В этом случае нагретый горячим воздухом свод в свою очередь также выступает в качестве излучающий панели. При чем в театрах, как показали расчеты, температура воздуха над сценой может подниматься до 50°С.
Получено, что за счет перегрева воздуха над сценой происходит его затекание по верхней части свода в зрительный зал. Нагретый горячим воздухом потолок зала излучает тепло на зрителей, стены.
На Рис. 3 - Рис. 6 представлены поля температуры и модуля скорости в различных сечениях объема зала.
Рис. 3 Поле температуры в продольном сечении
Рис. 5. Поле температуры в горизонтальных сечениях
Рис. 6. Поле модуля скорости в горизонтальных сечениях
Заключение
Системы вентиляции и кондиционирования театральных и концертных залов формируют в его объеме сложные течения с одновременным действием сил вынужденной и свободной конвекции. Такой тип течений плохо описывается стандартными инженерными методиками и для получения достоверной картины циркуляции воздуха, а следовательно определения эффективности проектной схемы воздухораспределения, требуется привлечение современных методов численного моделирования распределенных параметров микроклимата.
Для корректной постановки задачи математического моделирования воздушных потоков в объемах зрительных залов требуется раздельный учет коротковолновой и длинноволновой составляющих излучения от постановочного освещения.
Применение методов математического моделирования для анализа поведения воздушных потоков в объеме концертного зала конгресс-центра «Константиновский», формируемых принятыми проектом схемами воздухораспределения, показало эффективность использования для обслуживания партера и сцены схемы вытесняющей вентиляции.
В то же время, получено , что температура на балконах существенно повышена и находится вне комфортных значений. Схема организации воздухообмена балконов должна быть пересмотрена.
ЛИТЕРАТУРА
1. Анисимов С. М., Денисихина Д. М., Полушкин В. И. Решение задачи турбулентного переноса импульса, тепла, примеси в объеме «чаши» Ледовой Арены // Вестник гражданских инженеров. - 2012. - № 5(34) - С. 149-155.
2. Волков А. А., Марголина И. С., Бородкин А. А. Особенности распределения воздуха в системах вентиляции зрительных залов // Вентиляция. Отопление. Кондиционирование: АВОК. - 2010. - № 2. - С. 54-59.
3. Колосов М.А., Егоров К.С. Система вентиляции и кондиционирования Большого зала Московской консерватории им. П.И. Чайковского. Математическое моделирование // Холодильная техника.- 2012.- № 9 - С. 12-14.
4. Русаков С.В. К расчету тепловых и влажностных нагрузок ледовых катков. Нагрузка от радиационного переноса теплоты // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Холодильная техника и кондиционирование » 2014. №1.[Электронный ресурс]: http://refrigeration.ihbt.ifmo.ru/
5. Худов А. В., Алексиков И. Ю., Борищук В. М. Особенности проектирования систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха в Концертном зале Мариинского театра // Вентиляция. Отопление. Кондиционирование: АВОК. -2006. - № 5. - С. 70-75.
6. Шубина Т. С. Проектирование систем организации воздухообмена залов зданий зрелищного назначения // Вентиляция. Отопление. Кондиционирование: АВОК. - 2000. - № 3 C. 25-31.
7. Chui E. H., Raithby G. D. Computation of Radiant Heat Transfer on a Non-Orthogonal Mesh Using the Finite-Volume Method // Numerical Heat Transfer. - 1993. -Vol 23 Part B. - P. 269-288.
8. Frankovic B., Blecich P., Frankovic M. Energy efficient HVAC system for the registered architectural cultural heritage building // Energy and the Environment. 2012 P. 307- 316.
9. Nielsen, P.V., Allard, F., Awbi, H.B., Davidson, L. and Schalin, A. (2007) Computational fluid dynamics in ventilation design. REHVA Guide Book 10. RHEVA.
10. Lee K., Jiang Z., Chen Q. Air distribution effectiveness with stratified air distribution systems // ASHRAE Transactions; 2009, Vol. 115 Issue 2, P. 322.
11. Schiavon S.; Bauman F.; Tully B; Rimmer J. Room air stratification in combined chilled ceiling and displacement ventilation systems. // HVAC&R Research 18 (1): 147-159. Retrieved 9 December 2012.
12. Schultz P., Raymond W. When and where to use displacement ventilation. // Consulting-Specifying Engineer; March 2012, P. 40-44.
Рецензент: Бурцев Сергей Иванович, доктор технических наук, профессор, управляющий партнер ЗАО «БЮРО ТЕХНИКИ», Санкт-Петербург.
Daria Denisikhina
Saint-Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering
Russia, Saint-Petersburg E-Mail: denisikhina@mail.ru
Features of the numerical simulation of air movement inside
concert and theater halls
Abstract. Development of effective ventilation design is directly linked to prediction accuracy of indoor air parameters that will be observed in ventilation area due to this design. For reliable definition of velocity, temperature fields inside concert and theatre halls it is necessary to use numerical simulation methods, based on the solution of the Navier-Stokes equations. One of the main features of numerical simulation of air distribution inside theater halls is the way of setting the heat gain from stage lighting. So, the model requires separate accounting of shortwave and longwave radiation components of lighting. The calculation of longwave radiation in the model should be taken into account by direct solution of the differential equation of radiant heat transfer, while the shortwave component occurs by setting appropriate heat flux from the irradiated surface. In the paper, the example of implementing numerical simulation for analyses of air distribution inside Concert Hall and Congress Centre " Constantine " is presented. The Hall currently is under construction in Strelne city. It was found that using displacement ventilation system in current design allows to provide indoor air temperature and velocity in the range of comfortable meanings for seats in the parterre, but does not provide the required temperature for balcony seats where the temperature exceeds the comfort values
Keywords: concert halls; theater halls; air distribution; numerical simulation; turbulent flows; Navier-Stokes equations; Reynolds equations; stage lighting; radiation.
at 5°C.
Identification number of article 81TVN314
REFERENCES
1. 2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10. 11.
12.
Anisimov S. M., Denisihina D. M., Polushkin V. I. Reshenie zadachi turbulentnogo perenosa impul'sa, tepla, primesi v obeme «chashi» Ledovoj Areny // Vestnik grazhdanskih inzhenerov. - 2012. - № 5(34) - S. 149-155.
Volkov A. A., Margolina I. S., Borodkin A. A. Osobennosti raspredelenija vozduha v sistemah ventiljacii zritel'nyh zalov // Ventiljacija. Otoplenie. Kondicionirovanie: AVOK. - 2010. - № 2. - S. 54-59.
Kolosov M.A., Egorov K.S. Sistema ventiljacii i kondicionirovanija Bol'shogo zala Moskovskoj konservatorii im. P.I. Chajkovskogo. Matematicheskoe modelirovanie // Holodil'naja tehnika.- 2012.- № 9 - S. 12-14.
Rusakov S.V. K raschetu teplovyh i vlazhnostnyh nagruzok ledovyh katkov. Nagruzka ot radiacionnogo perenosa teploty // Nauchnyj zhurnal NIU ITMO. Serija «Holodil'naja tehnika i kondicionirovanie » - 2014. -№L[Jelektronnyj resurs]: http://refrigeration.ihbt.ifmo.ru/
Hudov A. V., Aleksikov I. Ju., Borishhuk V. M. Osobennosti proektirovanija sistem otoplenija, ventiljacii i kondicionirovanija vozduha v Koncertnom zale Mariinskogo teatra // Ventiljacija. Otoplenie. Kondicionirovanie: AVOK. - 2006. - № 5. - S. 70-75.
Shubina T. S. Proektirovanie sistem organizacii vozduhoobmena zalov zdanij zrelishhnogo naznachenija // Ventiljacija. Otoplenie. Kondicionirovanie: AVOK. -2000. - № 3 - C. 25-31.
Chui E. H., Raithby G. D. Computation of Radiant Heat Transfer on a Non-Orthogonal Mesh Using the Finite-Volume Method // Numerical Heat Transfer. - 1993. -Vol 23 Part B. - P. 269-288.
Frankovic B., Blecich P., Frankovic M. Energy efficient HVAC system for the registered architectural cultural heritage building // Energy and the Environment. 2012 P. 307- 316.
Nielsen, P.V., Allard, F., Awbi, H.B., Davidson, L. and Schalin, A. (2007) Computational fluid dynamics in ventilation design. REHVA Guide Book 10. RHEVA.
Lee K., Jiang Z., Chen Q. Air distribution effectiveness with stratified air distribution systems // ASHRAE Transactions; 2009, Vol. 115 Issue 2, p322.
Schiavon S.; Bauman F.; Tully B; Rimmer J. Room air stratification in combined chilled ceiling and displacement ventilation systems. // HVAC&R Research 18 (1): 147-159. Retrieved 9 December 2012.
Schultz P., Raymond W. When and where to use displacement ventilation. // Consulting-Specifying Engineer; March 2012, P. 40-44.
