Оптимизация взаимосвязи человека и техники при управлении космическими объектами Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

ОПТИМИЗАЦИЯ ВЗАИМОСВЯЗИ ЧЕЛОВЕКА И ТЕХНИКИ ПРИ УПРАВЛЕНИИ КОСМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ

К.А. Пупков, А.Д. Устюжанин

Кафедра систем автоматического управления МГТУ им. Н.Э. Баумана ул. 2-я Бауманская, 5, Москва, Россия, 105005

Рассматривается задача синтеза системы управления с человеком-оператором в контуре управления. Приведен метод построения параметров желаемой передаточной функции человека-опе-ратора на основе аппроксимации Паде.

Ключевые слова: система «человек—машина», передаточная функция человека-оператора.

Системы «человек—машина» относятся к классу интеллектуальных систем [1], под которыми понимается объединенная информационным процессом совокупность технических средств и программного обеспечения, работающая во взаимосвязи с человеком (коллективом людей) или автономно, способная на основе сведений и знаний при наличии мотивации синтезировать цель, принимать решение к действию и находить рациональные способы достижения цели. Часть определения «...находить рациональные способы достижения цели» можно отнести к интеллектным системам [2], т.е. для таких систем цель определена.

Сложность объектов управления непрерывно возрастает. Это связано с тем, что цели, которые ставятся перед этими объектами, становятся более многогранными и должны достигаться при различных, порой экстремальных, воздействиях окружающей среды. В связи с этим в системах, где в управлении объектом участвует человек, возникают проблемы обеспечения необходимых динамических свойств человека, позволяющих достигнуть цели системы.

Существенная часть результатов исследований в области динамики систем «человек—машина» приведена в работах авторов [3—6]. В статье будет показано, каким образом можно определить желаемые динамические характеристики че-ловека-оператора, исходя из решения задачи синтеза [7] оптимальной системы управления, обеспечивающей минимум среднего квадрата ошибки при воспроизведении полезного случайного сигнала и требуемых коэффициентах ошибки воспроизведения регулярного полезного сигнала и при заданном времени переход-

ного процесса. Показано также, каким образом можно определить желаемые характеристики человека-оператора при управлении космическим аппаратом. Структурная схема рассматриваемой системы показана на рис. 1.

л(() г(?)

wî„(S) W0.,(S)

Рис. 1. Структурная схема системы «человек—машина»: x(t) = g(t) + m(t) + n(t) — сумма регулярного сигнала g(t), полезного случайного сигнала m(t) и помехи — n(t); z(t) — вибрационное воздействие; W^S) — искомая передаточная функция человека-оператора; W (S) — передаточная функция объекта управления;

y(t) — выход системы

Схему получения ошибки воспроизведения представим так, как это показано на рис. 2.

z{t)

Рис. 2. Структурная схема системы «человек—машина» с ошибкой воспроизведения: h(t) — желаемый сигнал на выходе идеальной системы с желаемыми операторами преобразования Hg (p) + сигнала g(t) и H(p) случайных сигналов

Передаточные функции замкнутой системы (см. рис. 1) будет иметь вид

Ф(Б ) =

S )^0.у( S )

К

( s Жо.у( S )

Мы же будем отыскивать ИПФ К (?) этой системы, которая доставляет минимум среднему квадрату ошибки ё2.

Этот средний квадрат ошибки будет иметь вид:

^ ^ Т

ё2 = | Х(тМт | Ят (т-0)%(т)^0- 2|К(т)ётх | Ят (т-0)х(0М0 +

+ J K ( т)d т J [ ( т-0) - Rn ( т-0)] x K (0)d 0 + R* (0) +

О О

T т

J к (x)d т J ( т-0) - Rn ( т-0)] x к (0)d 0 - 2 J R2x ( т) K ( x)d т,

О О

т т

+

О О

- ^ ^ ^

где х(т) = — | Н(метйю, ^2 (т) = | Ъ(т)йт| Я2(т + о - 0)Ъ(0)^0,

24 0 0

где Ят (т - 0), Яп (т - 0), Л2 (т) — корреляционные функции случайных сигналов по-

лезного т(г); помехи п(г) и вибрации г(г); Ъ(т)— ИПФ, соответствующая WQу( 5).

Это решение имеет следующий вид:

ч 2к ц ц

К (т) = £ А т + £ 5/* + X Еу 5( У)( т) + £ 5( у) (т - Т) +

/=0 /=1 у=0 у=0

+ L(p) L*(p) M-1(p) M-1*(p) •

J Rm(т-0)х(0^0 + Ri(т)

О<т< т,

где L(p) и M(p) — функции Грина, ô( j ) — дельта-функции.

Коэффициенты Ai, Bi, Dj и Ej определяются из решения системы линейного И + r + 1 порядка.

Пусть теперь объектом управления является космический корабль, управ-

к

ляемый реактивными двигателями. Его передаточная функция W01 = . Най-

дем желаемую передаточную функцию человека-оператора Wf0( S ) для случая,

t2

когда m(t) и z(t) равны нулю, g (t ) = g0 + g1t + g2 и n(t ) имеет спектральную

2_1

2aN2 N2 т 1

плотность Sn (ю) = —-------------------------------------------------------1 =-; коэффициенты ошибки воспроизве-

ю +а 2т1 ю2 + Д.

т 2

дения регулярного сигнала: сО = О, c1 = О и с2 = 2,О. Другие параметры равны т1 = О,125с; а = 8 и т = 4c, H(p) = HО = 1.

О

О

Искомая импульсная переходная функция будет иметь вид

к (?) = а + 2,

, gH0Tr - 36с,Т - 30с2 , -36Н0Т2 + 192сТ + 180с2

где А = —0-----------------------------------------------------т1--; А =-0-1--;

А2 _

T 3

2

30H0T2 - 180ClT - 180с2

T 4

и

ф (s )=(1 _ £ - st )+J” А! -1 £ -St - t rST ]+4l

A.1 -1

s s ~ S

------ £-ST -

2T £

-ST

S2 S2

- ^-ST

- ST 1 - ST 12

Принимая аппроксимацию по Паде t ~-—, получим для передаточ-

1 + ST/ 2'

ной функции оптимальной системы

( т2 і

1

Л

-----+ —сТ + —с2

v т0 2 1 2 2 ,

Ф( S) = ^--------------------------

S2 +1 (т - 2cL )S +1

T3S3 T2S2 TS ,

------+--------+ — +1

120 10 2

Для разомкнутой системы имеем W (S)

T_ - 1 с 2

_ v10 2 -

S2 +1TS +1

(T3S 1 2' -----+ — с

v120 2 -

Отсюда W^S) _ W(S)

(T 2 1 ^

-----+ —с9

10 2 2

S2 +1TS +1

W0.yS к0.у

TJS 1

■ + — с

120 2

Такая передаточная функция человека-оператора свидетельствует о сложности управления объектом такого типа. Кроме того, при анализе устойчивости системы управления необходимо учитывать чистое запаздывание [3], присущее определенной деятельности и не выявленное в найденной передаточной функции.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Пупков К.А., Коньков В.Г. Интеллектуальные системы. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.

[2] Васильев С.Н., Жерлов А.К., Федосов Е.А., Федунов Б.Е. Интеллектное управление динамическими системами. — М.: Физико-математическая литература, 2000.

[3] Poupkoff K. The Optimization of connection between Human being and techniques in Man— Machine Systems // Preprint of the IFAC-IFORS Symposium (Warm, Bulgaria, 8—10 oct.) 1974. — P. 419—426.

[4] Пупков К.А., Устюжанин А.Д. Идентификация и оценка обученности в динамических человеко-машинных системах // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана, сер. «Приборостроение». — 2003. — 4. — С. 95—103.

[5] Пупков К.А., Устюжанин А.Д. Предельные значения параметров динамических характеристик человека-оператора при управлении объектами различного типа // Вестник РУДН, серия «Инженерные исследования». — 2007. — № 4. — С. 96—107.

[6] Пупков К.А., Устюжанин А.Д., Шашурин В.Д. Оценка влияния вибрации на эффективность работа человека-оператора в человеко-машинных системах // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана, серия «Приборостроение». — 2006. — 2. — С. 30—36.

[7] Солодовников В.В., Матвеев П.С. Расчет оптимальных систем автоматического управления при наличии помех. — М.: Машиностроение, 1973.

THE OPTIMIZATION OF HUMAN AND MACHINERY INTERRELATHION FOR A SPACE UNITS’ CONTROL

K.A. Pupkov, A.D. Ustyuzhanin

Automatic Control Systems Department Bauman Moscow State Technical University

2-nd Baumanskaya str., 5, Moscow, Russia, 105005

The problem of control system synthesis with a human operator in a loop of control is considered. The optimal transfer function calculation method based on Pade approximation for the human operator is presented.

Key words: system human and technique, transfer function of human operator.