CC BY
36
Ф.И. Евдокимов, О.А. Бородина
ОПТИМИЗАЦИЯ ВОСПРОИЗВОДСТВА МОЩНОСТИ УГЛЕДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ МЕТОДОМ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Воспроизводство мощности
угледобывающего предприятия
производится путем перманентной подготовки новых очистных забоев взамен выбывающих. Срок отработки действующих очистных забоев строго регламентирован величиной запасов и суточной нагрузкой на действующий очистной забой. Его величина рассчитывается по формуле
г„.
т =■
Дн
(1)
где Тз - лимитированный срок отработки очистного забоя, мес.;
г.. -
запасы
полезного
ископаемого, ограниченные параметрами горных работ, тыс.т;
Дш - суточная нагрузка на действующий очистной забой, т/сут.
Исторически проблема
своевременного воспроизводства
мощности угледобывающего
предприятия находится в центре внимания ученых, занимающихся проблемами воспроизводства
организации шахтного строительства [15]. Проблема обострилась при переходе работы угольных шахт в рыночные условия. Это обусловливает
необходимость поиска новых подходов к управлению воспроизводством
производственной мощности
действующих угольных шахт.
В последнее время все более активно при планировании инвестиций применяется теория управления проектами. Под термином «проект» понимается комплекс мер, ограниченных
временным интервалом - начало и конец и предназначенных для создания уникальных продуктов и услуг [6]. Различают несколько направлений в управлении проектами. Среди них особый интерес представляют модели календарно-сетевого планирования, основанные на анализе и синтезе методов сетевого планирования и
математического моделирования.
Цель статьи - применение метода оптимизации воспроизводства
производственной мощности
действующих горнодобывающих
предприятий на основе комплексного использования сетевых методов планирования и динамического программирования.
В затратах на воспроизводство мощности угледобывающего
предприятия свыше 40% составляет сооружение горных выработок: углубление стволов, сооружение приемных площадок, проведение квершлагов, откаточных и
вентиляционных штреков и других горных выработок. Количество и протяженность этих выработок определяют технологические схемы подготовки и системы разработки (табл. 1).
Анализ структуры составляющих технологической схемы позволяет организацию проведения горных выработок представить в форме сетевой модели. На рис. 1 приведена упрощенная сетевая модель наиболее часто применяемой четвертой технологической схемы воспроизводства очистных забоев,
© Евдокимов Федор Иванович - доктор технических наук, профессор; Бородина Ольга Александровна -аспирант. Донецкий национальный технический университет.
ISSN 1562-109X
временные параметры которой рассчитаны по известным методикам [2].
Таблица 1. Технологические схемы воспроизводства мощности угледобывающих предприятий
Номер схемы Виды сооружаемых выработок
Квершлаги Транзитные уклоны Полевые откаточные штреки Воздухопод ающие штреки Бремсберги и ходки Уклоны и ходки Фланговые сбойки Ярусные штреки Бортовые ходки Разрезные печи
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 + + + + + + +
2 + + + + + + +
3 + + + + + + +
4 + + + + + + +
5 + + + + + + +
6 + + + + + + +
7 + + + + + + + +
8 + + + + + + + +
9 + + + + + + + +
10 + + + + + + + +
11 + + + + + + + +
12 + + + + + + + +
13 + + + + + + + +
14 + + + + + + + +
15 + + + + + + + +
16 + + + + + + + +
17 + + + + + + + + +
18 + + + + + + + + +
19 + + + + + + + + +
20 + + + + + + + + +
21 + + + + + + + + +
22 + + + + + + + + +
Ведущими параметрами сетевой модели являются: продолжительность и сроки свершения работ, критический путь, ранние и поздние сроки свершения событий (рис. 2).
Временные параметры сетевой модели рассчитываются по следующим формулам:
ранний срок свершения j-го события
ТР} = тах ^ГРг + ^ \ где Тр] - ранний срок свершения рассматриваемого события;
поздний срок свершения /-го события
Тп.г = ™п (Тп} -1] I
где 1] - продолжительность выполнения работы q^j, мес.
Критический путь и его длину определяют события, у которых ранний срок соответствует позднему, т.е. события с нулевым резервом времени. Длину критического пути определяет продолжительность работ, лежащих на критическом пути.
Рис. 1. Сетевая модель воспроизводства производственной мощности угольной шахты по четвертой технологической схеме
N - номер рассматриваемого события;
Трг, Тпг - ранний и поздний сроки свершения
г-го события, ед. времени;
Ык.с; - номер предшествующего г-му критического события.
Рис. 2. Схема изображения события
Параметры выработок,
позволяющие определить
продолжительность их проведения, представлены в табл. 2.
Сетевую модель проведения горных выработок можно рассматривать не как программу производственных процессов, а как инновационный проект, оптимизируемый по критерию минимальных капитальных затрат. Главное отличие проекта
от программы состоит в том, что проект
имеет временные рамки: начало и конец свершения входящих в него работ, жесткую продолжительность,
определяемую длиной критического пути. Инновационный проект
воспроизводства мощности
угольной шахты считается завершенным в тот момент, когда прекращаются требования нового денежного потока и начинается добыча угля из вновь подготовленных очистных забоев.
Таблица 2. Параметры горных выработок схемы №4 воспроизводства
мощности угледобывающего предприятия
Наименование выработок Шифр -номер события Длина выработки, м Скорость проведения, м/мес. Продолжительность сооружения, мес.
Сооружение верхней приемной площадки 1 2 300 60 5
Сооружение главного
откаточного штрека № 1 1 3 630 70 9
Сооружение блокового
вентиляционного штрека 1 5 600 70 8
Сооружение блокового
воздухоподающего штрека 2 6 700 70 10
Сооружение блокового Штрека 6 15 840 70 12
Сооружение главного
откаточного штрека №2 2 4 630 70 9
Монтаж оборудования для лавы
№1 3 10 - - 3
Монтаж оборудования для лавы
№2 4 13 - - 5
Доставка оборудования 10 12 - - 2
Фиктивная работа 13 16 - - 0
Фиктивная работа 12 16 - - 0
Сооружение людского ходка 6 8 300 60 5
Сооружение заездов 8 9 180 60 3
Фиктивная работа 9 15 - - 0
Сооружение обходной выработки 9 14 120 6 2
Фиктивная работа 14 17 - - 0
Сооружение заездов 5 7 180 60 3
Монтаж оборудования лав 7 11 - - 6
Фиктивная работа 11 17 - - 0
Проведение грузового ходка 15 16 600 60 10
Проходка разрезной печи 16 17 200 50 4
В качестве метода оптимизации сетевой модели по критерию «минимум затрат» при заданной продолжительности реализации проекта может быть использовано динамическое
программирование.
Критериальное уравнение в этом случае описывается уравнением
= шп[Зр +±ЗгТ - 1г)], (2)
1=1
где 3{ - суммарные затраты на выполнение проекта, ден.ед.;
3/й - затраты на проведение у-й выработки критического пути, ден.ед.;
Зг - затраты на проведение ¡-й выработки критического пути при регламентированной продолжительности критического пути, ден.ед.;
Т - срок реализации проекта, мес.; и - текущий момент времени, мес.
Процесс оптимизации сетевой оптимизационного процесса показана на модели выполняется в четыре этапа. рис. 3. Упрощенная блок-схема
Рис. 3. Механизм оптимизации инновационного проекта
Этап 1. Формируются исходные данные:
для построения сетевой модели и определения длины критического пути (табл. 2);
определяется диапазон масштаба скоростей проведения горных выработок относительно установленных
нормативов. К примеру, на рис. 4 приведены гистограммы распределения фактических скоростей проведения
различных видов горных выработок шахт Донецкого региона.
Стоимостные параметры
проведения горных выработок при нормативных скоростях проведения горных выработок и методика расчета изменения затрат на проведение горной выработки под влиянием изменения скорости ее проходки разрабатываются предприятием на базе анализа статистических данных.
Корреляционная модель выработки при варьируемой скорости ее
определения затрат на проведение горной проведения имеет следующий вид:
0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0
а) квершлаги
20 40 50 60 70 80 90 100
0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0
б) полевые штреки
20 40 60 80 100 120 140 160
0,2 0,15 0,1 0,05 0
в) пластовые штреки
20 40 50 60 70 80 90 100
0,2 0,15 0,1 0,05 0
г) уклоны и ходки
20 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Рис. 4. Гистограммы распределения скоростей проведения горных выработок
К(Ю=К^Ьу, (3)
где К(¥) - затраты на проведение 1м горной выработки при нормативной скорости проведения, полученные на основе составления сметы расходов, грн./м;
L - длина горной выработки, м; у - коэффициент, учитывающий влияние скорости проведения горной выработки на стоимость ее проведения, доли ед.;
у= (ао+а1•V + а2/У), где V - скорость проведения горной выработки, м/мес.;
а0, а1, а2, - статистические коэффициенты. Их величина для средних условий проведения горных выработок шахт Донецкого бассейна может быть принята по результатам обработки фактических данных, приведенных в табл. 3.
Таблица 3. Обобщающие статистические коэффициенты, определяющие влияние скорости проведения выработки на стоимость
Вид выработки Значение коэффициентов
ао а1 а2
Квершлаги 0,42 0,0048 17
Пластовые откаточные штреки 0,46 0,0034 20
Ярусные штреки 0,36 0,0045 18
Вентиляционные штреки 0,40 0,0044 16
Уклоны и грузовые ходки 0,31 0,0056 20
Затраты на проведение горных выработок рассчитываются с учетом фактора времени. Результаты расчетов сводятся в табл. 4, которая состоит из следующих строк:
строка 0 - длина выработки, м (шифр - /);
строка 1 - альтернативные скорости проведения горной выработки, м/мес. (шифр - V);
строка 2 - продолжительность проведения горной выработки при соответствующей скорости проведения, мес. (шифр - иг);
строка 3 - затраты на проведение 1м горной выработки при соответствующей скорости, грн./м (шифр
- К);
строка 4 - приведенные во времени затраты на проведение всей выработки, тыс. грн. (шифр - К/);
строка 5 - продолжительность проведения всех выработок, лежащих на критическом пути, предшествующих рассматриваемой, мес. (Тг);
строка 6 - суммарные, приведенные во времени, затраты на проведение выработок соответствующего
критического пути (Зу);
срока 7 - заданный срок подготовки новой линии очистных забоев, мес. (шифр - Т).
Таблица 4 строится в последовательности, обратной критическому пути.
Этап 3. Оптимизация сетевой модели при заданном сроке выполнения инновационного проекта.
Концепцией оптимизации сетевой модели является определение
продолжительностей проведения всех выработок критического пути, при
которых новый очистной забой будет подготовлен к заданному сроку (Тя) при минимальной потребности в
капитальных затратах.
Оптимизация сетевой модели выполняется в несколько шагов.
Шаг 1. По данным табл. 4 определяется продолжительность
проведения первой горной выработки О^-п), при которой требуются минимальные затраты. Эта
продолжительность (^6-17) принимается в качестве оптимальной и не изменяется в течение всех последующих расчетов.
Шаг 2. Определяется
продолжительность проведения второй выработки критического пути, следующей за выработкой q15.16, а продолжительность ее проведения ^5.16 определяется следующим образом: определяется остаточная
продолжительность выполнения работ инновационного проекта после вычета продолжительности проведения выработки q16-17, т.е. определяется разность:
Т1 = Тя - t16.1T.
Шаг 3. С разностью Т1 входим в диапазон проведения всех выработок, следующих за q16-1т . Для рассматриваемой сетевой модели оптимальной продолжительностью
проведения выработки q16.1T является 10 месяцев, при этом затраты на ее проведение будут минимальными и составят 5,461 млн. грн. Остаточная разность продолжительности реализации проекта составит
Т1 = 40 - 10=30 месяцев. С этой разностью и входим в диапазон оставшегося времени, который характеризует строка 5 выработки q15-16. На проведение оставшихся выработок, согласно этой строке, может быть принято 36 и 23
месяца. Выбирается одна из этих продолжительностей или находится промежуточное время между ними путем соответствующей корректировки. Для принятого времени определяются затраты на проведение выработок q16-17 и ql5-l6.
Оптимизация сетевой модели заканчивается выбором продолжительности проведения исходной выработки сетевой модели и определением суммарных затрат на реализацию сетевой модели. Общие затраты по каждой выработке определяет регламентированная продолжительность, полученная в результате распределения заданного времени реализации проекта.
Суммарные затраты для рассматриваемой сетевой модели составляют более 29 млн. грн.
Проиллюстрированный подход оптимизации инновационного проекта воспроизводства мощности
действующего угледобывающего
предприятия дает основание утверждать, что метод динамического
программирования может найти широкое применение в практике планирования капитальных вложений на действующих добывающих предприятиях при обосновании стратегических программ.
Для успешного применения этого метода на каждом предприятии должны быть разработаны компьютерные программы сбора и обработки данных, необходимых для составления математических моделей.
Шаг 4. По методике, изложенной в шаге 3, определяются
продолжительности и затраты на проведение оставшихся выработок критического пути.
Литература
1. Алымов А.Н., Федорищева А.Н. Воспроизводство и использование производственных фондов в угольной промышленности. - К.: Наук. думка, 1972. - 292 с.
2. Иванов Н.И., Евдокимов Ф.И. Моделирование организации шахтного строительства. - М.: Недра, 1973. - 182 с.
3. Воспроизводство вскрытых и подготовка новых запасов угля на шахтах / Под ред. Н.К. Гринько. - М.: Недра, 1990. - 352 с.
4. Дубов Е.Д., Лепихов А.Г., Покрасс В.Л. Технологические схемы разработки пологих пластов // Уголь Украины. - 2000. - №6. - С. 10-14.
5. Кабанов А., Нейнбург В., Драчук Ю. О систематизации методических подходов к оценке экономической эффективности инноваций в промышленном производстве // Уголь Украины. - 2000. - № 9. - С. 70-75.
6. Шеховцев А. Оптимизация дискретных методов управления проектами // Проблемы теории и практики управления. - 2008. - № 8. - С. 62-67.
