Оптимизация условий спекания композиционного материала методом моделирования контактного взаимодействия с учетом вязкоупругих свойств полимера Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011

УДК 678.027.94: 539.319

О. В. КРОПОТИН В. Л. ЕГОРОВА

Омский государственный технический университет

ОПТИМИЗАЦИЯ УСЛОВИЙ СПЕКАНИЯ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С УЧЕТОМ ВЯЗКОУПРУГИХ СВОЙСТВ ПОЛИМЕРА_________________________________

Разработана конечно-элементная модель полимерного композиционного материала (ПКМ) в процессе спекания. Проведен сравнительный анализ влияния режимов спекания на характеристики контактного взаимодействия «наполнитель — полимер». Выбран оптимальный режим спекания ПКМ.

Ключевые слова: полимерный композиционный материал, спекание, твердофазный синтез, политетрафторэтилен, графит, структурная модификация.

При спекании полимерных композиционных материалов контактное взаимодействие на границе «наполнитель — полимер» играет важнейшую роль в формировании структуры материала, остаточных напряжений [1] и физико-механических свойств, являясь наиболее значимым фактором в реализации структурной активности наполнителя при модификации полимера. Наиболее часто используемыми способами воздействия на параметры контактного взаимодействия между наполнителем и полимером в процессе синтеза ПКМ являются наложение постоянного давления сжатия на заготовку, спекание в фиксированном объеме, ограничение теплового расширения заготовки в направлении прессования [2]. При прессовании и термообработке ПКМ происходит структурная перестройка композиционного материала. Частицы (элементы системы) изменяют свое взаимное расположение, изменяются параметры напряженно-деформированного состояния, разрушаются и возникают новые связи частиц друг с другом. Все эти процессы носят статистический характер. В одних мезообъемах возникают условия, близкие к свободному спеканию, в других — к спеканию в условиях фиксированного объема. Очевидно, что эти условия являются предельными и идеализированными для всех возможных условий, в которых спекается тот или иной мезообъем материала. Во всех случаях (в силу статистического характера рассматриваемых процессов) существуют флуктуации — отклонения условий спекания отдельных мезообъемов материала от условий спекания, реализуемых в среднем для макрообъема. Это обусловлено различной геометрией частиц, отличиями в свойствах поверхности, положением мезообъема в макрообъеме материала (близость к поверхности заготовки) и другими факторами. Однако можно утверждать, что если при свободном спекании заготовки для отдельных мезообъемов преимущественно реализуются процессы, близкие к свободному спеканию, то при спекании заготовки в фиксированном объеме преимущественно реализуются процессы, близкие к объемному ограничению теплового расширения.

Таким образом, можно оптимизировать структуру и характеристики эксплуатационных свойств материала, оптимизируя параметры технологического процесса спекания заготовки ПКМ, одним из которых является наложение различными способами давления сжатия на заготовку.

В качестве полимерной основы композита был выбран политетрафторэтилен (ПТФЭ), уникальность свойств которого обуславливает его активное применение в промышленности, прежде всего в качестве основы антифрикционных материалов. Модификация ПТФЭ имеет целью устранить его основной недостаток — низкую износостойкость и повысить эксплуатационные свойства. С этой целью полимер наполняли скрытокристаллическим графитом марки ГЛС-3 (ГОСТ 5420-74), используемым при создании ПКМ на основе ПТФЭ [3].

Диапазоны линейных размеров частиц порошка ПТФЭ и использованного графита перекрываются [4], поэтому при моделировании контактного взаимодействия «наполнитель — полимер» считали, что микрочастицы наполнителя и полимера имеют одинаковые размеры и правильную геометрическую форму.

Для определения степени влияния давления сжатия и способов его наложения на параметры контактного взаимодействия «наполнитель — полимер» в плоской (двумерной) постановке был выбран метод конечных элементов, а в качестве программного средства решения поставленной задачи — комплекс АКБУБ.

Изучение контактного взаимодействия на границе «наполнитель — полимер» проводили, моделируя процесс нагревания отдельно взятого мезообъема. Рассматривали материал, в котором частицы полимера и наполнителя имеют правильную геометрическую форму, причем частицы наполнителя распределены в материале равномерно (рис. 1). В качестве повторяющегося элемента структуры, соответствующего мезообъему материала, выбирали элемент, выделенный на рис. 1 квадратом. Предполагали, что каждый элемент деформируется и нагревается в одинаковых условиях. Тогда условия деформирования для элемента структуры симметричны относительно

/и(ат)

0(1) =

т - ж -1(1)

О - Ош + X ° ' ехр| — 1=1 I Т

(1)

С ' (Т - То)

С2 +(т - То)

(2)

Рис. 1. Упорядоченная структура материала: 1 - частица полимера; 2 - частица наполнителя; 3 - повторяющийся элемент (ячейка) структуры материала;

4 - расчетная область

вертикальной и горизонтальной осей, проходящих через его геометрический центр (каждая из четвертей элемента также деформируется в одинаковых условиях), и в качестве расчетной области может быть выбрана четвертая часть элемента (выделена цветом на рис. 1). Упаковке частиц наполнителя, представленной на рис. 1, соответствует 6,25 % наполнения по объему. При данной концентрации частицы наполнителя оказывают слабое влияние друг на друга. С другой стороны, указанная концентрация дисперсных наполнителей используется на практике при создании ПКМ на основе ПТФЭ.

При изучении контактного взаимодействия в ходе нагревания получившейся твердой смеси двух компонент: частиц полимера и частиц наполнителя (заготовки ПКМ), возникает необходимость учета вязкоупругих свойств матрицы, зависящих от температуры, а также наличие у компонентов смеси коэффициентов линейного термического расширения (КЛТР).

Для решения поставленной задачи методом конечных элементов с учетом указанных выше свойств матрицы необходимо создать модель вязкоупругого материала, близкого по своим свойствам к ПТФЭ. Для этого использовали данные работ [5, 6] — по кривым кратковременной ползучести еху(1д1) при различных температурах рассчитали для каждого момента времени значения податливости I и значения модуля сдвига 0ху, используя методику, изложенную в [7]:

8ш(т - ж)

Т

а5е(Тп) - ■

| а1П(Т) - <ЗТ Т________________

(Тп - ТЕЕР )

где т — тангенс угла наклона функции 1д 1(1) к оси 191.

Для аналитического описания обобщенной кривой релаксации (зависимость модуля сдвига от времени 0(1)) в АИ8УЗ использовали функцию Прони (Ргопу) [8] для сдвиговой релаксации в виде:

где О. — коэффициенты, соответствующие вкладу отдельных релаксационных процессов; 0¥ = 0(1 = ¥); т1 — времена релаксации. Количество элементов модели п0 выбрали равным девяти. Для учета зависимости релаксационного модуля сдвига от температуры использовали температурно-временную аналогию, взяв в качестве фактора сдвига параметр аТ, определяемый соотношением Вильямса-Ландела-Ферри, которое используется в пакете АИ8УЗ в виде:

где Т — произвольная температура, Т0 — температура приведения. Здесь фактор сдвига определяется как отношение времени релаксации 10 при температуре Т0 к времени релаксации т при температуре = т0

Т: аТ = ~ . Используя данные работ [5, 6], с помощью регрессионной процедуры определили значения коэффициентов с1 и с2 уравнения Вильямса-Ландела-Ферри для температуры приведения Т0 = 313 К: с1 = 8,89; с2 = 79,018.

Коэффициент линейного термического расширения ПТФЭ сложным образом зависит от температуры. Взяв за основу зависимость дифференциального КЛТР (аш) для ПТФЭ от температуры [9], получили аналогичную зависимость для интегрального КЛТР (а8е) по формуле:

где Тп — температура, для которой рассчитывается КЛТР, Т0 — температура, для которой деформации за счет теплового расширения равны нулю, ТЕЕР — температура приведения.

Для ПТФЭ в модели задавали модуль Юнга: Е = = 380 МПа; коэффициент Пуассона: у = 0,33; рассчитанную температурную зависимость КЛТР (ТЕЕР = 293 К). Вязкоупругие свойства описывали с помощью задания времен релаксации и коэффициентов функции Прони (1), также использовали полученные коэффициенты соотношения Вильямса-Ландела-Ферри (2). Так как для большинства дисперсных наполнителей (в том числе графитов), применяемых при создании ПКМ на основе ПТФЭ, модуль Юнга значительно больше, чем для ПТФЭ, а КЛТР значительно меньше, чем для ПТФЭ, частицу наполнителя считали абсолютно жесткой с КЛТР, равным нулю.

Геометрическая модель мезообъема материала (механической смеси ПТФЭ и дисперсного наполнителя) изображена на рис. 2. Она соответствует расчетной области (рис. 1) и представляет собой четвертую часть повторяющегося элемента (ячейки) структуры материала. На контактных поверхностях частицы наполнителя с соседними частицами матрицы (контактная пара поверхностей АЕ и (ЕО + АР) (рис. 2) параметры контакта задавались двух видов: 1) контакт со склеиванием; 2) скользящий контакт. В остальных контактных парах задавался контакт со склеиванием. Таким образом, при расчетах рассматривалось два варианта взаимодействия частицы наполнителя с каркасом, образованным частицами матрицы: 1) абсолютная адгезия (контакт со склеиванием);

2) отсутствие адгезии (скользящий контакт). Эти условия являются предельными и идеализированными для всех возможных условий контакта, которые реализуются в материале на границе «матрица — полимер». На границах мезообъема задавали следующие условия (рис. 2): на линии АВ: их = 0, на линии ЕБ: и = 0, на линии ВС: и = соп81, на линии СБ: и =

у у х

= сом1.

На первом этапе расчетов моделировался процесс кратковременного прессования по оси у смеси полимера и наполнителя, температура материала задавалось равной 293 К.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011

Рис. 2. Геометрическая модель мезообъема материала (механической смеси ПТФЭ и дисперсного наполнителя):

1 - частица полимера; 2 - поверхность абсолютно жесткой частицы наполнителя

На втором этапе материал выдерживался под нагрузкой в течение 17 мин. За это время в полимере проходит наибольшая часть релаксационных процессов.

Условия, реализуемые на третьем этапе расчетов, зависели от моделируемых различных технологических приемов:

1) свободное спекание: каркас из частиц полимера может свободно расширяться при нагревании в направлении осей х и у, при этом расчетная область сохраняет прямоугольную форму;

2) спекание в условиях ограничения теплового расширения в направлении прессования: каркас из частиц полимера может свободно расширяться в направлении оси х при нагревании, тепловое расширение по оси у ограничено, при этом расчетная область сохраняет прямоугольную форму;

3) спекание в условиях ограничения теплового расширения по объему: тепловое расширение по осям х и у ограничено — материал нагревается при фиксированном объеме.

Далее, на четвертом этапе расчетов происходило нагревание материала до температуры спекания Т = 633 К со скоростью 0,0315 К/с.

Следует отметить, что модель ПКМ, разработанная в комплексе АЫБУБ, позволяет исследовать процессы контактного взаимодействия на границе «наполнитель — полимер» при создании широкого класса материалов с применением различных технологических приемов. Модель позволяет изменять как физико-механические свойства полимера и наполнителя, так и варьировать технологические параметры процесса спекания. Это делает модель достаточно универсальной и пригодной для использования при решении других задач, аналогичных рассмотренной.

При анализе особенностей влияния условий спекания на структуру и свойства материала использовались следующие параметры:

1) напряжения сдвига сгху;

2) ст1, <г2, <г3 — главные напряжения;

3) эквивалентные напряжения (напряжения по Мизесу):

4) контактное давление на поверхности контакта «наполнитель — полимер»;

5) пористость материала, определяемая как отношение общей площади «пустот» (поверхности, расположенной между частицами наполнителя и матрицы) к общей площади, занятой материалом;

6) относительная поверхность контакта на границе «полимер — наполнитель», определяемая как отношение длины участка на линии АЕ (Рис. 2), на котором контактное давление отлично от нуля к общей длине линии АЕ.

Рассмотрим результаты расчетов, проведенных с использованием описанной модели (табл. 1). В табл. 1 приведены некоторые из параметров, характеризующих контактное взаимодействие матрицы и наполнителя, а также напряженно-деформированное состояние полимера вблизи поверхности контакта в случае абсолютной адгезии. Анализ данных, приведенных в табл. 1, показывает, что в случае свободного спекания пористость, максимальное контактное растягивающее давление, главное и сдвиговое напряжения принимают наибольшие значения. В то же время принимают наименьшие значения относительная поверхность контакта (в том числе поверхность, подверженная сжатию) и максимальное контактное давление сжатия. Такие соотношения значений указанных параметров способствуют в случае свободного спекания разрыву адгезионных связей на поверхности контакта, уменьшению площади контакта матрицы и наполнителя, образованию пор (пустот) в материале. Материал в процессе спекания получается менее однородный, со слабым контактным взаимодействием на границе «наполнитель — полимер». В то же время, при спекании в фиксированном объеме, значения параметров указывают на то, что данный режим способствует (по сравнению со свободным спеканием) созданию адгезионных связей на поверхности контакта, увеличению площади контакта матрицы и наполнителя, снижает пористость материала. Реализация процесса спекания при одноосном ограничении теплового расширения так же, как и при объемном ограничении, но в меньшей степени приводит к получению более однородного, по сравнению со свободным спеканием, материала, обладающего повышенными значениями характеристик эксплуатационных свойств.

Анализ параметров, характеризующих контактное взаимодействие матрицы и наполнителя а также напряженно-деформированное состояние полимера вблизи поверхности контакта в случае отсутствия адгезии (табл. 2) показывает, что в этом случае закономерности в изменении таких параметров как максимальное контактное давление сжатия, пористость материала, относительная поверхность контакта при изменении режима спекания, совпадают с закономерностями, имеющими место при абсолютной адгезии.

Следует отметить, что максимальное напряжение сдвига и максимальное эквивалентное напряжение в частицах полимера в области контакта с наполнителем принимают максимальные значения при ограничении теплового расширения, а минимальные — при свободном спекании (табл. 2). Влияние этих характеристик на структуру и свойства материала неоднозначно. При формировании надмолекулярной структуры и последующем охлаждении ПКМ, если не происходит полная релаксация напряжений, в этих областях возникают участки с большими значениями напряжений (концентрации напряжений). При значительных нагрузках именно с таких областей начинается разрушение материала. По отношению к таким характеристикам напряженно-деформированного состояния, как максимальное напряжение сдвига

Таблица 1

Параметры контактного взаимодействия и напряженно-деформированного состояния полимера вблизи поверхности

контакта в случае абсолютной адгезии при Т = 633 К

Параметр Значение параметра

при свободном спекании при одноосном ограничении теплового расширения при фиксированном объеме

Максимальное контактное давление сжатия, МПа 3,7 12,0 14,3

Максимальное контактное растягивающее давление, МПа 22,4 16,5 0

Пористость материала, % 15,4 11,0 5,9

Относительная поверхность контакта, % 36,4 40,0 52,0

Относительная поверхность контакта, подверженная давлению сжатия, % 21,9 32,0 52,0

Максимальное напряжение сдвига в частицах полимера в области контакта с наполнителем, аху, МПа 5,3 3,2 2,9

Максимальное эквивалентное напряжение в частицах полимера в области контакта с наполнителем, ае, МПа 16,8 9,5 8,1

Максимальное главное напряжение в частицах полимера в области контакта с наполнителем, аь МПа 18,8 10,7 1,85

Таблица 2

Параметры контактного взаимодействия и напряженно-деформированного состояния полимера вблизи поверхности

контакта в случае отсутствия адгезии при Т = 633 К

Параметр Значение параметра

при свободном спекании при одноосном ограничении теплового расширения при фиксированном объеме

Максимальное контактное давление сжатия, МПа 1,7 11,8 14,3

Пористость материала, % 15,9 11,7 6,0

Относительная поверхность контакта, % 4,4 31,2 52,8

Максимальное напряжение сдвига в частицах полимера в области контакта с наполнителем, а ху, МПа 0,5 1,6 1,8

Максимальное эквивалентное напряжение в частицах полимера в области контакта с наполнителем, а е, МПа 2,1 7,1 8,2

Максимальное главное напряжение в частицах полимера в области контакта с наполнителем, а 1( МПа 1,1 1,4 1,4

и максимальное эквивалентное напряжение в частицах полимера, условия спекания при объемном ограничении теплового расширения в случае отсутствия адгезии не являются оптимальными.

На основании проведенных расчетов можно сделать следующие выводы:

1. При реализации в ходе спекания заготовки из ПКМ на основе ПТФЭ ограничения теплового расширения по сравнению со свободным спеканием:

— уменьшаются пористость, максимальное контактное растягивающее давление, главное напряжение в частицах полимера в области контакта с наполнителем;

— увеличиваются относительная поверхность контакта (в том числе поверхность, подверженная сжатию) и максимальное контактное давление сжатия.

2. В зависимости от наличия или отсутствия адгезии поверхности наполнителя и полимера максимальное напряжение сдвига и максимальное эквивалентное напряжение в частицах полимера в области контакта с наполнителем изменяют свои значения неоднозначно при изменении условий термообработки.

3. Процессы, протекающие в материале при спекании в условиях ограничения теплового расширения, приводят к созданию новых и сохранению возникших в процессе прессования и последующего нагревания связей, что в свою очередь должно способствовать процессу структурообразования в материале (например, повышению степени кристалличности). Спекаемый материал получается более однородным, имеющим меньшую пористость. В результате эксплуатационные характеристики материала улучшаются.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011

В случае реализации режима объемного ограничения теплового расширения, рассмотренные процессы проявляются в несколько большей степени, чем при одноосном ограничении.

При выборе вида ограничения теплового расширения необходимо учитывать возможности реализации той или иной технологии спекания и воспроизводимость получаемых результатов. Наиболее распространенный способ спекания заготовок в замкнутом объеме — горячее прессование [10]. При этой технологии спрессованная заготовка помещается в специальную матрицу — прессформу, окруженную мощной нагревательной спиралью и изолирующей «водяной рубашкой». Технологические режимы изготовления материала по указанной технологии трудно реализуемы на производстве в силу критических по технике безопасности условий, низкой (по сравнению со свободным спеканием) производительностью и чрезвычайной трудоемкостью. Вместе с тем по сравнению с материалами, изготовленными при одноосном ограничении теплового расширения, свойства ПКМ улучшаются, но не кардинально, а сложность реализации технологии горячего прессования не позволяет обеспечить воспроизводимость свойств образцов разных партий. Поэтому применение объемного ограничения теплового расширения по сравнению с одноосным ограничением нерационально. Рекомендовать на основании сделанного анализа для обеспечения требуемой структурной активности наполнителя и повышенных требований к физико-механическим свойствам материала следует технологию спекания с ограничением теплового расширения заготовки в направлении прессования (например, спекание в металлических зажимах).

Результаты проведенных экспериментов по изучению структуры и свойств композитов на основе ПТФЭ, спеченных при ограничении теплового расширения в направлении прессования [11], указывают на интенсификацию процессов структурообразова-ния, изменение параметров внутреннего трения в материале, улучшение его эксплуатационных характеристик, и качественно подтверждают результаты, полученные с использованием описанной модели.

Библиографический список

1. Клебанов, Я. М. Методика расчета напряженно-деформированного состояния композиционных материалов / Я. М. Кле-

банов, А. Н. Давыдов, E. В. Биткина // ANSYS Advantage. Русская редакция. — 2008. — № 8. — С. 11 — 15.

2. Горяинова, А. В. Фторопласты в машиностроении : монография / А. В. Горяинова, Г. K. Божков, M. С. Тихонова. — M. : Mашиностроение, 1971. — 233 с.

3. Kомпозиционные материалы на основе политетрафторэтилена. Структурная модификация : монография / Ю. K. Mаш-ков [и др.]. — M. : Mашиностроение, 2005. — 240 с.

4. Исследование структуры и фазового состава ультрадисперсного скрытокристаллического графита / О.В. ^опотии [и др.] // Омский научный вестник. — 200б. — № 9(4б). — С. 19 — 23.

5. Ольховик, О. E. Ползучесть фторопласта при сдвиге с наложением гидростатического давления / О. E. Ольховик, А Я. Го-льдман // Mеханика полимеров. — 1977. — № 5. — С. 812 — 818.

6. Гольдман, А. Я. Прогнозирование деформационно-прочностных свойств полимерных и композиционных материалов : монография / А. Я. Гольдман. — Л. : Химия, 1988. — 272 с.

7. Ферри, Дж. Вязкоупругие свойства полимеров : монография / Дж. Ферри. — M. : Изд-во Иностранной литературы, 19б3. — 535 с.

8. Левин, В. А. Разработка программного модуля для решения задач вязкоупругости / В. А. Левин, Г. E. Пекарь // Слабосингулярные ядра. Ломоносовские чтения : тез. докл. научн. конф. Секция механики. — M. : Изд-во M^ им. M. В. Ломоносова. - 2010. - С. 124-125.

9. Уплотнения и уплотнительная техника / Л. А. ^ндаков [и др.] ; под общ. ред. А. И. Голубева и Л. А. Kондакова. — M. : Mашиностроение, 198б. — 4б4 с.

10. Буланов, И. M. Технология ракетных и аэрокосмических конструкций и композиционных материалов / И. M. Буланов, В. В. Воробей. — M. : MFIT им. Н. Э. Баумана, 1998. — 514 с.

11. Структурная модификация политетрафторэтилена скрытокристаллическим графитом при синтезе композиционных материалов / Ю. K. Mашков [и др.] // Трение и смазка в машинах и механизмах. — 2008. — № 1. — С. б— 2.

КРОПОТИН Олег Витальевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры физики, заместитель проректора по учебной работе.

Адрес для переписки: e-mail: kropotin@mail.ru ЕГОРОВА Виктория Александровна, кандидат технических наук, доцент кафедры физики.

Адрес для переписки: e-mail: vaegorova@mail.ru

Статья поступила в редакцию 10.06.2011 г.

© О. В. Кропотин, В. А. Егорова

Книжная полка

Вереина, Л. И. Устройство металлорежущих станков : учебник для нач. проф. образования / Л. И. Ве-реина, М. М. Краснов. - М. : Academia, 2010. - 432 с. - Гриф МО РФ. - ISBN 978-5-7695-5725-5.

Учебник предназначен для изучения предмета «Устройство металлорежущих станков» и является частью учебно-методического комплекта по профессии «Станочник». Изложены общие сведения о металлорежущих станках. Рассмотрено устройство токарных, фрезерных, сверлильно-расточных, шлифовальных станков с ручным и числовым программным управлением, токарных автоматов и полуавтоматов. Приведены технические характеристики моделей станков, выпускаемых отечественной промышленностью. Описаны многоцелевые станки, роботизированные технологические комплексы, гибкие производственные системы и станки, входящие в состав гибких производственных модулей. Представлена планировка рабочих мест станочников различных профессий. Для учащихся учреждений начального профессионального образования. Может быть полезен учащимся УПК машиностроительных предприятий, а также студентам учреждений среднего профессионального образования.