CC BY
10
ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. ПРИКЛАДНАЯ ХИМИЯ И БИОТЕХНОЛОГИЯ Том 7 N 1 2017
ПРИКЛАДНАЯ ЭКОЛОГИЯ / APPLIED ECOLOGY Оригинальная статья / Original article УДК 541.183
DOI: 10.21285/2227-2925-2017-7-1 -176-182
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА СЕРИЙНОГО УДАЛЕНИЯ ИОНОВ ТЯЖЕЛЫХ МЕТАЛЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДИФИЦИРОВАННЫХ БИОАДСОРБЕНТОВ
© С.О. Мамедова
Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности Республика Азербайджан, AZ1010, г. Баку, пр. Азадлыг, 20
Одним из широко распространенных методов очистки среды от ионов тяжелых металлов является использование биоадсорбентов. В соответствующей научной литературе широко обсуждаются изотермические характеристики адсорбционных процессов, в том числе с применением биоадсорбентов. Однако вопросу зависимости адсорбционной способности, а также процентного количества адсорбированных ионов тяжелых металлов от концентрации биоадсорбента уделено меньше внимания. Целью исследований является оптимизация серийного процесса биоадсорбции ионов тяжелых металлов с применением биоадсорбентов, модифицированных в разной степени. Найдено условие, при выполнении которого общий процент удаленных ионов тяжелых металлов достигает максимума. Предложена процедура оптимизации процесса очистки ионов тяжелых металлов с помощью модифицированных биоадсорбентов.
Ключевые слова: биоадсорбент, тяжелые металлы, модификация, адсорбционная способность, оптимизация, математическая модель.
Формат цитирования: Мамедова С.О. Оптимизация процесса серийного удаления ионов тяжелых металлов с использованием модифицированных биоадсорбентов // Известия вузов. Прикладная химия и биотехнология. 2017. Том 7, N 1. С. 186-192. DOI: 10.21285/2227-2925-2017-7-1-186-192
OPTIMIZATION OF PROCESS OF HEAVY METALS IONS REMOVAL USING MODIFIED BIOADSORBENTS
© S.O. Mamedova
Azerbaijan State Oil and Industry University 20, Azadliq Ave., Baku, AZ1010, Azerbaijan
Bioadsorbents are widely used for heavy metals removal from different media. Isothermal characteristics of adsorption processes including bioadsorbents applying are widely discussed in special literature. However, the less attention is paid to adsorption capability and the quantity of adsorbed heavy metals ions dependence from bioadsorbent concentration. The aim of present research is to optimize serial process of heavy metals bioadsorption using bioadsorbents modified in different levels. The condition was found to achieve maximum heavy metals ions removal. The optimization procedure for heavy metals removal using the modified bioadsorbents was suggested.
Keywords: bioadsorbent, heavy metals, modification, adsorption capability, optimization, mathematical model
For citation: Mamedova S.O. Optimization of process of heavy metals ions removal using the modified bioadsorbents. Izvestiya Vuzov. Prikladnaya Khimiya i Biotekhnologiya [Proceedings of Universities. Applied Chemistry and Biotechnology]. 2017, vol. 7, no 1, pp. 186-192. DOI: 10.21285/2227-2925-2017-7-1-186-192 (in Russian)
ВВЕДЕНИЕ
В научной литературе в течение многих десятилетий широко обсуждаются изотермические характеристики адсорбционных процессов, в том числе с применением биоадсорбентов [1-8]. Вместе с тем, вопросу зависимости адсорбционной способности qe, а также процентного количества адсорби-
С.О. Мамедова
рованных ионов тяжелых металлов от концентрации биоадсорбента Cads традиционно уделяется гораздо меньшее внимание. То же самое можно сказать о соответствующих характеристиках модифицированных биоадсорбентов.
В настоящей статье целью исследований является оптимизация серийного процесса биоадсорбции ионов тяжелых металлов с применением биоадсорбентов, модифицированных в разной степени.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Предлагаемая методика
Рассмотрим предлагаемую процедуру оптимизации целой серии проводимых биоадсорбционных работ, осуществляемых при разных концентрациях модифицирующего вещества См. При этом оптимизируется интегральный параметр
м. max
= (Cads, CM )dCM , (1)
О
где Cads - концентрация адсорбента.
В качестве модели qe(Cads,CJ используем следующую предлагаемую модель [3, 6, 8]:
г См
Яе = k • . (2)
с
ads
С учетом (1) и (2) получаем
с
C м k • см
м
~ / Т^^С . (3)
0 Cads
При этом поиску подлежит функциональная зависимость
Cads = /(См ) . (4)
Для нахождения оптимального вида зависимости функции (4) примем ограничительное условие экономического характера, характеризующее расходы на реактивы, согласно которому должно быть удовлетворено данное равенство:
с„
f(PlCads + Р2См )dCM = C0
'ads У2^_ 0 , (5)
0
где С0 - допустимый экономический показатель расхода на реактивы.
С учетом вводимой функциональной зависимости (4) выражения (3) и (5) принимают, соответственно, следующие формы записи:
с
С м к
а =! 7с)1См; (6)
с
' м
Я
Pl • f (См ) + Р2См №м = С0 . (7)
М У ЛТ 2 М Л М
о
С учетом выражений (6) и (7) составим целевой функционал безусловной вариационной оптимизации:
Оптимизация процесса серийного удаления ионов тяжелых металлов..
с,
Г =
м.та
I
0
к ■ См / (С„)
с,
лСм + л \[Р! ■ /(См) + р2см}СМ,
(8)
0
где Л - множитель Лагранжа.
Согласно методу Эйлера [7], оптимальная функция, при которой функционал (8) достигает экстремального значения, удовлетворяет условию:
л ^7(см+л[р'/(см)+рсм ]
/ (см )
= 0
(9)
С учетом выражений (8) и (9) получаем
к ■ См
/ 2(См )
+ Л ■ р = 0
(10)
Из выражения (10) находим
/ (С,) =
Из выражений (11) и (7) находим
С..
I
0
Рх
к ■ См
_м
Л- Рх
к ■ См
_м_
Л- Р
+ Р2С м
ЛС. = С
м ^0
(11)
(12)
Выражение (12) запишем в следующем виде:
С„
ТР ■ ^к См _ С2
4Л
Из выражения (13) находим
Л = -
[^СлСм
I V м м
. м.тах
+---Р2
0
2
= С
Рк ■ с
3
м.тах
2,25 ■ (С0
С 2
2
- Р2 )2
(13)
(14)
С учетом выражений (11) и (14) получим
С.О. Мамедова
С = /(С ) =
ads У V м '
(
к • С . • 2,25
Г
1,5
С
с
2
м.тах
V
2
Р1 •с
3/2 м . тах
С
с
2 ^ м.тах • Р2
V
2
у
к • Р 2 • С3
-I г м.
л
Р2
у
3
м. тах
л1см = к2 • л
(15)
где
(
1,5 •
к2 =
со -
с
2
м.тах
V
2
Р1 •с
3/2 м . тах
л
Р2
у
(16)
Чтобы удостовериться, является ли экстремум функционала (8) минимумом или максимумом, вычислим знак следующего выражения:
/2 =
d2 {;тс м> + Я • ^р'/(см ) + р^см ^
d 2/(см )
(17)
Нетрудно показать, что является положительной величиной. Это означает, что целевой функционал (8) при оптимальной функции (15) достигает минимальной величины. Следовательно, на основании проведенного анализа можно заключить, что усредненное значение адсорбционной способности по всему циклу проводимых экспериментов достигает минимальной величины. Однако проти-вофазность параметров де и Р дает основание полагать, что при условии (15) показатель Р будет достигать минимального значения.
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Рассмотрим порядок расчета режимных параметров серии экспериментов по удалению ионов тяжелых металлов с применением модифицированных биоадсорбентов.
Как было показано выше, существует оптимальное соотношение между С^ и См в виде
с
ads
к2 •Л^м ,
(18)
где
Г
1,5
к2 =
с2
С* м.тах
л
V
2
Р2
у
Р • см/
3/2 м . тах
(19)
С^ - концентрация адсорбента; См - концентрация модификатора; С0 - постоянная величина, определяемая как
Оптимизация процесса серийного удаления ионов тяжелых металлов..
С — /[л • /(См) + р2см}СМ ,
(20)
где
/(См) — к2 -ТС
См^ах - максимальная величина концентрации модификатора; Р1,Р2 - весовые коэффициенты. Для расчетов примем следующие модельные значения: Р1=Р2=0,5; С^^ = 5010-4 ммоль/г
С учетом (18) и (20) имеем
с
о _
смг 1 П 5
Со — /[0,5 - к24с~м + 0,5 - См ЬСм = 0,5^2 - СМ/^ах + ' '
2
м. шах
о
Примем С0 = 2500 10- (м моль/г) . Из выражения (21) получим
, со - 0,5С,м.ш,х / 2 2.5 -10-5 - 0,25 - 2.5 -10
к2 ^ ^ ^3/2 с\ с л г лг\-5
-5
0,5 - с
м.шах
2.5 - 0,625 0,8
0,5 -1,6 -10" 2,4(м - молъ0,5)
Следовательно, выражение (18) принимает следующий вид:
. (21)
Са^ — 2,4 - С
0,5
На рисунке приведены графики — (См ) для выбора рекомендуемых значений С^.
Следовательно, при проведении серийных экспериментов по удалению ионов тяжелых металлов, при известных величинах См, оптимальные значения С^ можно выбрать из графика (рисунок).
1 Cads ь 2 х10~ м-молъ
40-
30 -
20- 1 1 1
10- 1 - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 С 1 1 1 См к
1 1 1 1 1 20 30 40 1 1 1 ^ 50 у. 10'4м-молъ /г
График С^ — /(См) для выбора рекомендуемых значений С ПРИКЛАДНАЯ ЭКОЛОГИЯ
ads
0
С.О. Мамедова
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, вышеизложенные основы предложенной методики оптими-зации серийного технологического цикла биоадсорбции ионов тяжелых металлов с использованием биоадсорбентов, модифицированных в разной степени, показывают, что физико-химические особенности процесса биоадсорбции позволяют выбрать такую рабочую точку технологического процесса, при которой можно достичь максимального эффекта очистки.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Huang K., Sun G., Su R., Jiao Sh., Zhu H. Biosorption of Pb (II) from aqueous solution using modified wheat straw [Электронный ресурс]. Режим доступа:
https://www.researchgate.net/publication /252054796.DOI: 10.1109/ICECENG.2011.6058124
2. Pandhare G.G., Trivedi N., Pathrabe R., Dawande S.D. Adsorption of Cadmium (II) and Lead (II) from a stock solution using Neem leaves powder as a low - cost adsorbent // International Journal of Innovative Research in Science, Engineering and Technology. 2013. Vol. 2, Issue 10. P. 5752-5761.
3. Al Othman Z.A., Hashem A., Habila A. Kinetic, Equilibrium and Thermodynamic Studies of Cadmium (II) Adsorption by Modified Agricultural Wastes // Molecules. 2011. V. 16, N 12. P. 10443-10456. DOI: 10.3390/molecules161210443
4. Wankasi D., Jnr M.H., Spiff A.I. Sorption kinetics of Pb2+ and Cu2+ ions from aqueous solution by Nipah palm (Nypa fruticans Wurmb) shoot biomass // Electronic Journal of Biotechnology. 2006. V. 9, N 5. P. 587-592.
5. Ramalingam S.J., Khan T.H., Pugazhlenthi M., Thirumurugan V. Removal of Pb (II) and Cd (II) ions from Industrial waste water using Calotropis Procera roots // International Journal of Engineering Science Invention. 2013. V. 2, N 4. P. 2319-6726.
6. Argun M.E., Dursun §. Removal of heavy metal ions using chemically modified adsorbents // J. Int. Environmental Application & Science. 2006. V. 1 (1-2). Р. 27-40.
7. Venkateswarlu P., Ratnam M., Rao D.S., Rao M.V. Removal of chromium from an aqueous solution using Azadirachta indica (neem) leaf powder as an adsorbent // International Journal of Physical Sciences. 2007. V. 2 (8). P. 188-195.
8. Mamedova S.O. Questions on optimum utilization of modified bioadsorbents for adsorption of cadmium ions // European Journal of analytical and applied chemistry. 2015. N 1. P. 23-26.
9. Эльсгольц Л.Е. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1974. С. 340.
1. Huang K., Sun G., Su R., Jiao Sh., Zhu H. Biosorption of Pb (II) from aqueous solution using modified wheat straw. Available at: https://www.researchgate.net/publication/2520547 96
2. Pandhare G.G., Trivedi N., Pathrabe R., Dawande S.D. Adsorption of Cadmium (II) and Lead (II) from a stock solution using Neem leaves powder as a low - cost adsorbent. International Journal of Innovative Research in Science, Engineering and Technology. 2013, vol. 2, no. 10, pp. 5752-5761.
3. Al Othman Z.A., Hashem A., Habila A. Kinetic, Equilibrium and Thermodynamic Studies of Cadmium (II) Adsorption by Modified Agricultural Wastes. Molecules. 2011, vol. 16, no. 12, pp. 10443-10456. doi:10.3390/molecules161210443
4. Wankasi D., Jnr M.H., Spiff A.I. Sorption kinetics of Pb2+ and Cu2+ ions from aqueous solution by Nipah palm (Nypa fruticans Wurmb) shoot biomass. Electronic Journal of Biotechnology. 2006, vol. 9, no. 15, pp. 587-592.
5. Ramalingam S.J., Khan T.H., Pugazhlenthi M., Thirumurugan V. Removal of Pb (II) and Cd (II) ions from Industrial waste water using Calotropis Procera roots. International Journal of Engineering Science Invention. 2013, vol. 2, no. 4, pp. 2319-6726.
6. Argun M.E., Dursun S. Removal of heavy metal ions using chemically modified adsorbents. J. Int. Environmental Application & Science. 2006, Vol. 1 (1-2), pp. 27-40.
7. Venkateswarlu P., Ratnam M., Rao D.S., Rao M.V. Removal of chromium from an aqueous solution using Azadirachta indica (neem) leaf powder as an adsorbent. International Journal of Physical Sciences. 2007, vol. 2(8), pp. 188-195.
8. Mamedova S.O. Questions on optimum utilization of modified bioadsorbents for adsorption of cadmium ions. European Journal of analytical and applied chemistry. 2015, no. 1, pp. 23-26.
9. El'sgol'ts L.E. Differentsial'nye uravneniya i variatsionnoe ischislenie [Differential equations and calculus of variations]. Moscow, Nauka Publ., 1974. 340 p.
Оптимизация процесса серийного удаления ионов тяжелых металлов..
Критерии авторства
Мамедова С.О. выполнила экспериментальную работу, на основании полученных результатов провела обобщение и написала рукопись. Мамедова С.О. имеет на статью авторские права и несет ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.
Contribution
Mamedova S.O. carried out the experimental work, on the basis of the results summarized the material and wrote the manuscript. Mamedova S.O. has exclusive author's rights and bear responsibility for plagiarism.
Conflict of interest
The author declares no conflict of interests regarding the publication of this article.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ Принадлежность к организации
Саадат О. Мамедова
Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности, Республика Азербайджан, AZ1010, г. Баку, пр. Азадлыг, 20 Диссертант
mamedova-2014-mail.r@mail.ru
Поступила 06.07.2016
AUTHORS' INDEX Affiliations
Sаadаt O. Mamedova
Azerbaijan State Oil and Industry University 20, Azadliq Ave., Baku, AZ1010, Azerbaijan
Postgraduate Student mamedova-2014-mail.r@mail.ru
Received 06.07.2016
