Определение вероятностных коэффициентов аналитической модели производительности щелевого бункерного загрузочного устройства для Т-образных пробок Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

PHYSICO-MECHANICAL ASPECTS AND CRITERIA OF PLASTIC DAMAGEABILITY

OF STRUCTURAL METALS

A.Y. Ovcharenko, N.D. Tutyshkin

Deals with physical and mechanical aspects and criteria of ductile damage in structural metals. Introduces ideas of object as the basic amount of damaged defective material meets the fundamental hypothesis of microphysical definability in continuum mechanics, as a macronutrient reproduces the properties of wrought damaged environment (M-sample in the terminology of A. A. Ilyushin).

Key words: plasticity, defects, damage, fracture, stress, strain.

Ovcharenko Alexandr Yurievich, postgraduate, ovcharenko.alexandr@,bk.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Tutyshkin Nikolai Dmitrievich, doctor of technical science, professor, Nikolai. Tutyshkin@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.9; 663.255

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЩЕЛЕВОГО БУНКЕРНОГО ЗАГРУЗОЧНОГО УСТРОЙСТВА ДЛЯ Т-ОБРАЗНЫХ ПРОБОК

Е.В. Давыдова, Е.А. Ганков

Рассматривается методика определения вероятностных коэффициентов аналитической модели производительности дискового щелевого бункерного загрузочного устройства для Т-образных пробок с различными геометрическими и физико-механическими параметрами.

Ключевые слова: дисковое щелевое бункерное загрузочное устройство, Т-образные пробки, автоматическая загрузка.

Автоматическая загрузка роторных машин и линий для розлива игристых вин, шампанского и элитных алкогольных напитков укупорочными элементами в виде Т-образных пробок (рис. 1) в упорядоченном положении, с заданным темпом и требуемой производительностью является актуальной задачей пищевой промышленности. Это обусловлено тем, что ручная подача пробок в машину может обеспечить лишь подачу 30...40 шт./мин при производительности от 100 до 200 шт./мин отечественных линий и до 1200 шт./мин зарубежных [1].

266

Рис. 1. Т-образные пробки для шампанского (а) и элитных алкогольных напитков (б)

На рис. 2 представлена система автоматической загрузки (САЗ) Т-образных пробок с щелевым бункерным загрузочным устройством (БЗУ). Основными элементами САЗ являются БЗУ, обеспечивающее захват из навала, ориентирование и выдачу пробок в накопительно-передающее устройство (НПУ), осуществляющее накопление пробок и их поштучную подачу в выдающее устройство (ВУ) для выдачи ориентированных Т-образных пробок из САЗ в транспортное устройство машины или линии в соответствии с темпом ее работы [2].

БЗУ является основным элементом САЗ и состоит из бункерного механизма (БМ), захватного механизма (ЗМ), в который входят захватывающий орган (ЗО) и привод (Пр) его движения, управляющего механизма (УМ) с датчиками Д1, Д2, блоком управления (БУ) работой внешнего транспортного устройства (ТУ), осуществляющего подачу пробок в бункер по сигналу датчика уровня Д1, остановку привода БЗУ при переполнении НПУ по сигналу датчика Д2 или при заклинивании пробки в ВУ.

Т-образные пробки 1 из ТУ засыпаются в бункер 2, перемешиваются вращающимся диском 3, на поверхности которого находятся ворошители 4, и западают в захватывающие органы - щели 5, образованные диском и стенкой бункера. Ширина щели больше диаметра стержня подаваемой пробки и меньше диаметра головки. Поэтому стержень пробки проскальзывает в щель, а головка задерживается. Интенсивность ворошения, способствующая попаданию пробок в преимущественное положение и разрушению «сводов», образующихся в зоне захвата, достигается установкой ворошителей [3].

Результаты экспериментальных исследований В.Ф. Прейса по щелевым БЗУ для деталей в виде стержня со шляпкой, приведенные в работе [4], показали, что производительность щелевых БЗУ может достигать 520 шт./мин.

Рис. 2. Система автоматической загрузки Т-образных пробок в линии розлива алкогольных напитков на базе дискового щелевого бункерного загрузочного устройства

В работах [5-11] рассмотрены аналитические модели производительности различных конструкций механических дисковых БЗУ, которая в соответствие с комплексным подходом определяется выражением

и

ПБЗУ = 60 - Лшах

1 -еи

4

(1)

где и - окружная скорость вращающегося диска БЗУ по оси гнёзд; ? - шаг захватывающих органов; Лшах - наибольшая величина коэффициента выдачи, соответствующая малым скоростям захватывающих органов; е - коэффициент, учитывающий конструктивные особенности БЗУ.

В соответствии с изложенным комплексным подходом построим зависимости вероятностных коэффициентов данной модели, которые определяют коэффициент Лшах.

Аналитическое описание наибольшей величины коэффициента выдачи БЗУ hmax определяем по выражению

hmax = PiPc , (2)

где Pj - вероятность нахождения пробки на пути щели в положении, благоприятном для захвата рс - вероятность того, что захвату не помешает взаимосцепляемость загружаемых Т-образных пробок.

Вероятность pj определяется благоприятными для захвата положениями Т-образной пробки, которые могут лечь на дно бункера щелевого БЗУ одной из своих поверхностей (рис. 3): головкой (положение I), стержнем (положение II) или боковой поверхностью (положение III).

Для захвата Т-образной пробки щелью БЗУ необходимо, чтобы пробка оказалась на дне бункера в положении II или III. При этом из положения III необходим некоторый поворот, при котором Т-образная пробка будет направлена к щели своей стержневой частью. Тогда

Pi = (Pk\ + Pk3 Pl3) Pm, (3)

где Pkx, Pk2 , Pk3 - вероятности того, что пробка ляжет на дно бункера головкой, стержнем или боковой поверхностью соответственно; Pi - вероятность поворота пробки стержневой частью к захватывающему органу; Pm - вероятность отсутствия помех в осуществлении перехода.

Рис. 3. Вероятные положения Т-образной пробки на дне бункера щелевого бункерного загрузочного устройства

Учитывая, что брошенная на дно бункера пробка обязательно ляжет на него одной из своих поверхностей, запишем

Рк1 + Рк 2 + Рк 3 =1. (4)

С учётом (4) выражение (3) запишем в виде

Рг = (Рк1 + (1 - Рк1 - Рк2 )Р13 )Рт . (5)

269

Выражения для определения вероятностей р^ , рк2 получены на

основе известной методики. Выразим телесным углом , соответствующим к-й поверхности пробки и образуемым бесконечным количеством лучей выходящих из центра ее масс и пересекающих все точки периметра его к-й базисной поверхности. Мерой телесного угла считают площадь, вырезаемую этим углом на сфере единичного радиуса «1», а полный телесный угол равен 4р , поэтому

Р к1

к1

4р

(6)

С использованием расчётной схемы (рис. 4) определим

^ = 2кк1; ¥к 2 = 2кк2, (7)

где /1, ^2 - высоты сегментов окружности, вырезаемых лучами на сфере радиуса «1», проведенными из центра масс пробки к головке и стержню соответственно и характеризуемыми центральными углами 81, 8 2:

/1 81 82

Н\ = 1 - соб—/2 = 1 - СОБ— 1 2 2 2

а косинусы половины центральных углов 81 , 82

81 2

1ф 1ц +1 с

соб

8

2

1ц 1о

^ф - 1ц + 1с } + ^

2

\(1ц - 1о )2

(8)

(9)

+

( с

4 Гц 4

где /ф - высота фланца; /ц - расстояние от плоскости цилиндрического

торца до центра масс предмета обработки; 1о - высота основания.

Рис. 4. Расчетная схема для определения вероятностей рк}, рк

Подставляя выражения (7) - (9) в формулу (6), получим

1

Рк1 = 2

/ф /ц + /с

Ркч =

1

1ц /С

/2

1с

(10)

4(/ф - /ц + /с I2 + ¿22 'Л2 2 ^4(/ц - /о )2 + ^ Вероятность р/ поворота пробки к щели стержневым основани

ем определим выражением

Р/3 =■

р

2arccos-

/ц /о

а^т-

т

(/ц - /о )2

+

d2 4

tgaб

ун

(11)

где т - коэффициент трения пробок о дно бункера БЗУ; а бун - угол наклона к горизонту дна бункера щелевого БЗУ.

Вероятности рт и рс определим по известным выражениям

/

рт

2

Рс

1

агС;ап т

0,9 +1,4

с

1 + ^ р 1 + 2±-

d ^ d^

(12)

V

Аналитическое описание наибольшей величины коэффициента выдачи щелевого БЗУ Лтах запишется выражениями (2), (5), (10)-(12).

На рис. 5 представлены графики зависимости наибольшей величины коэффициента выдачи щелевого БЗУ Лтах от значений коэффициента

трения т = 0,2...0,5 и углах наклона бункера абун = 40°; 45°; 50° на примере Т-образной пробки из-под шампанского с размерами dг = 0,0313 м, dс = 0,019 м, /с = 0,0207 м, / = 0,0402 м.

Т]п

0,40

0,38 0,36

0,34 0,32

х .. 3 - ^ ^

1 \

0,2

0,3

0,4

Рис. 5. Графики зависимости наибольшей величины коэффициента Лтах выдачи щелевого бункерного загрузочного устройства от коэффициента трения при углах наклона бункера абун = 40° (1); 45° (2); 50° (3) для Т-образной пробки из-под шампанского

271

1

На следующем этапе для построения аналитической модели производительности необходимо определение коэффициента е, учитывающего конструктивные особенности щелевого БЗУ, из условий удара Т-образной пробки о стенки щели вследствие слишком высоких окружных скоростей вращающегося диска.

Список литературы

1. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Автоматизация загрузки укупорочных элементов в автоматические роторные машины для розлива жидких пищевых продуктов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2012. Вып. 1. С. 91-102.

2. Роторные ориентирующие устройства с гравитационными ори-ентаторами / А.Г. Астраханцев, Е.В. Давыдова, В. А. Крюков, В.В. Прейс, К.С. Филиппова; под науч. ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. 124 с.

3. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Механические бункерные загрузочные устройства в пищевой промышленности: под науч. ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. 120 с.

4. Прейс В.В. Автоматические загрузочно-ориентирующие устройства. Ч. 1. Механические бункерные загрузочные устройства: учеб. пособие для вузов / В.В. Прейс, Н.А. Усенко, Е.В. Давыдова; под ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. 125 с.

5. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель производительности бункерного загрузочного устройства с радиальными гнездами и кольцевым ориентатором // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2009. № 11. С. 23-30.

6. Голубенко В.В., Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель производительности дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2011. Вып. 6. Ч. 2. С. 104-113.

7. Бурцев Д.В., Давыдова Е.В., Прейс В.В. Математическая модель производительности дискового бункерного загрузочного устройства с радиальными профильными гнездами / Сборка в машиностроении, приборостроении. 2014. №9. С. 33-36.

8. Давыдова Е.В., Прейс В.В., Провоторова К.Н. Математическая модель производительности дискового бункерного загрузочного устройства с тангенциальными профильными гнездами / Сборка в машиностроении, приборостроении, 2014. №10. С. 7-10.

9. Давыдова Е.В., Дружинина А.В., Прейс В.В. Математическая модель производительности механического дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с параметрическими отказами / Сборка в машиностроении, приборостроении, 2015. № 10. С. 11-15.

10. Давыдова Е.В., Пантюхин О.В. Аналитические модели производительности бункерных загрузочных устройств для сувенирной ПЭТ-тары с неявно выраженной асимметрией // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2016. Вып. 7. Ч. 2. С. 274-281.

11. Давыдова Е.В., Прейс В.В., Чурочкин А.В. Математическая модель производительности вертикального бункерного загрузочного устройства для плоских асимметричных предметов обработки // Прогресивш технологи i системи машинобудування, 2016. № 3 (54). С. 36-40.

Давыдова Елена Викторовна, канд. техн. наук, доц., elen-davidova@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Ганков Евгений Александрович, бакалавр, магистрант, gankov82@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

DETERMINA TION OF PROBABILISTIC COEFFICIENTS OF THE ANALYTICAL MODEL OF PERFORMANCE OF A SHEAR HOPPER FEEDER FOR T-SHAPED CAPS

E.V. Davidova, E.A. Gankov

The technique for determining the probabilistic coefficients of the analytical model of the productivity of a disk slit hopper feeder for T-shaped caps with various geometric and physico-mechanical parameters is considered.

Key words: disk slit hopper feeder, T-shaped caps, automatic feeding.

Davidova Elena Viktorovш, candidate of technical science, docent, elen-davidova@,mail. ru, Russia, Tula, Tula state university,

Gankov Evgeny Alexandrovich, bachelors, masters, gankov82@,mail. ru, Russia, Tula, Tula state university