CC BY
69
УДК 621.232
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРЕБУЕМОГО УРОВНЯ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ ЗДАНИЙ
В.М. Степанов, С.В. Ершов, Т.Е. Сергеева
В статье предложен метод расчета надежности распределительных сетей систем теплоснабжения на основе их требуемого технического уровня. Введен показатель, характеризующий технический уровень распределительных сетей - коэффициент технического уровня, приведены зависимости, позволяющие рассчитать основные показатели надежности на основе требуемого технического уровня. Предложено определять параметры сети теплоснабжения из условий реализуемости конструкционной и функциональной составляющих надежности, исходя из требуемого её значения, определенного на основе технического уровня системы.
Ключевые слова: теплоснабжение, микроклимат, отопление, вентиляция, проектирование.
В современных системах теплоснабжения населенных пунктов нашли применение трубопроводы диаметром 50...500 мм.
Определение требуемого уровня надежности основано на техническом уровне разрабатываемых систем теплоснабжения. Новый технический уровень оборудования определяется коэффициентом технического уровня КУ. Коэффициент КУ рассчитывается по зависимостям, обеспечивающим равенство КУ = а - показателю, характеризующему уровень прогрессивности технологии за счет повышения надежности применяемого оборудования и изменяющемуся от 0,5 и выше.
Требуемый уровень эксплуатационной надежности системы теплоснабжения определяет в этом случае вероятность отказа соответствующую требуемому техническому уровню.
=1У> (1)
где qc и qn - вероятность отказа соответственно системы теплоснабжения существующего (с) и (н) технического уровня.
Расчет уровня показателей надежности системы теплоснабжения ведется, исходя из экспоненциальной модели отказов и восстановлений, по следующим зависимостям.
Вероятность безотказной работы
P(t)=1-q н (t) . (2)
Требуемое время безотказной работы
q
1 н
t„ = Я (3)
Сд = См (1У. (2)
где 1 н - допустимая интенсивность отказов
Проектирование трубопроводной сети должно производиться исходя из минимальных общих затрат по следующей схеме:
1. Определяется стоимость сети Сс. Себестоимость сети равна
Сс~ксСм, (1)
где кс - коэффициент, определяющий отношение себестоимости сети к стоимости материалов; См - стоимость материалов.
Стоимость сети должна быть больше его себестоимости
к 0% 100'
где к% - возрастание первоначальных единовременных затрат за год; £ -время в годах.
2. Определяется стоимость потерь электроэнергии
Сэ Ст + Св , (3)
где Ст - стоимость потерь тепловой энергии; Св - стоимость потерь воды.
3. Определяется стоимость потерь на ремонты и простой Сн, связанные с надежностью тепловой сети.
С =С +С (4)
^н ^рем ^пр ■> V /
где Срем - суммарные затраты на ремонт, связанные с отказами; Спр - Суммарные затраты на простои, связанные с отказами.
4. Определяются общие затраты на систему теплоснабжения
С =Сд+Сэ+Сн . (5)
При использовании описанной методики могут возникнуть некоторые трудности, связанные с отсутствием количественных показателей надежности сети теплоснабжения. Однако эти трудности могут быть преодолены, если при расчетах использовать такой показатель надежности как вероятность безотказной работы Рэд.
Как показали исследования, надежность сети теплоснабжения определяется надежностью таких, наиболее уязвимых узлов, как трубопроводные сети и подающие насосы. Исходя из этого вероятность безотказной работы сети будет определяться как
Рс Ртр Рп, (6)
где Ртр - вероятность безотказной работы трубопровода; Рн - вероятность безотказной работы насоса.
Определив составляющие формулы (6), можно осуществить проектирование сети, воспользовавшись приведенной выше методикой.
Вероятность безотказной работы трубопроводной сети, можно определить с учетом ее топологии.
При параллельном соединении элементов сети к отказу системы приводит отказ всех элементов. Следовательно, для рассмотренного примера работоспособными будут состояния 0,1,2. Отказу системы соответст-
вует состояние 3. Если каждый элемент не рассчитан на обеспечение полной работоспособности системы, тогда только при состоянии 0 система исправная в целом, а в состояниях 1, 2 ее показатели будут снижены.
При рассмотрении вероятности отказа ремонтируемой системы, состоящей из параллельных элементов, к отказу системы приводит одновременный отказ всех элементов. Учитывая, что время восстановления несоизмеримо меньше времени работы, совпадение двух отказов является событием чрезвычайно маловероятным. Поэтому параллельное соединение элементов обеспечивает высокую надежность системы теплоснабжения.
Определим вероятность одновременного отказа двух участков сети. Такое событие может произойти при совмещении двух событий - отказа одного участка во время ремонта другого. На рис. 1 показан процесс функционирования двух участков кольцевого теплопровода. В момент и возникают отказы элементов. Их отключают и начинают ремонтировать в течение времени ти после чего их вновь включают в работу.
1 элемент
> 2 элемент 1 1
1 1 1 1 1 1
/ /
/
Рис. 1. Процесс функционирования двух участков кольцевого
теплопровода
Предположим, что отказал первый элемент. Вероятность такого события ^1-е ^М. Одновременный отказ двух элементов возможен в следующих двух случаях: или второй элемент отказал во время ремонта первого в период или отказал раньше первого в период между моментами времени от ^ до В первом случае начало ремонта второго элемента падает на время ремонта первого. Предельному случаю такого события соответствует совпадение начала ремонта второго с концом ремонта первого (момент ts). Во втором случае первым отказывает второй элемент, и конец его ремонта попадает в период Предельным случаем этого события будет момент когда конец ремонта второго элемента совпадает с началом ремонта первого.
Следовательно, если отказ второго элемента попадает в период т2 + тогда имеет место двойной отказ. Вероятность отказа второго элемента в течение времени т2 + т2 будет
(7)
Вероятность одновременного отказа двух элементов - вероятность совмещения событий равна произведению вероятности этих событий.
\ - .-VX1 - Г «Ж + т2 )1« Ш1с„2 (х + т2 >
(8)
3 , г 1Л-5
Если X = 0,56 лет, г =г =36/8760 = 4,11-10 3 0,56 = 4,610 ^=0,000046,
т.е. примерно на четыре порядка меньше, чем отказ одного участка. Следовательно, одновременные отказы двух элементов при расчете надежности можно не учитывать.
Таким образом, граф состояний системы, состоящей из п элементов, учитывает только ординарные отказы с параметром потока отказов (Ц. Как было обосновано выше, систему теплоснабжения рассматривают как нере-монтируемую, поэтому на графе состояний восстановление системы не учитывают. На рис. 2 показан граф состояний системы тепловых сетей.
Рис. 2. Граф состояния системы
Тепловые сети состоят из следующих основных элементов: участков теплопроводов, секционных и отключающих задвижек, оборудования сетей, насосные подстанции. Насосные станции представляют собой достаточно сложные системы и должны изучаться самостоятельно со своими оценками надежности функционирования.
Рассмотрим работу элемента с позиций теории надежности. Элемент работает до отказа. После отказа его выключают из системы, ремонтируют и вновь включают в работу. Математическая модель процесса функционирования представляется следующей (рис. 3). В любой момент времени элемент может находиться или в состоянии исправности, или в состоянии отказа. Сам процесс функционирования представляется чередующейся последовательностью величин ,г^,>'Т\' где ^\ ~ дли~
тельность /-го периода исправной работы, а тг длительность ьго ремонта (периода отказа).
0 С71 81 а2 82 С12 82
/ XI Сз / тз /
/ / / / / у /
Рис. 3. Модель сети теплоснабжения
Последовательность отказов элемента во времени составляет поток отказов. Поток отказов характеризуется параметром потока отказов со, который является аналогом интенсивности отказов Я. Для потоков отказов ординарных и не имеющих последствия эти понятия совпадают. Вместе с тем они имеют различную природу со(?) приближенно равна безусловной вероятности отказа элемента за единицу времени, а является условной вероятностью отказа единицу времени при условии, что элемент проработал безотказно до момента 1.
Рассмотрим основные характеристики ремонтируемых изделий. Предположим, что мы имеем возможность наблюдать за состоянием N одинаковых участков теплопроводов, каждый из которых имеет длину / (км) или N задвижек, установленных на теплопроводах в течение t лет. За это время на каждом участке теплопровода или на каждой задвижке было обнаружено по т$) повреждения (отказов), которые были устранены. В таком случае среднее число отказов до наработки I будет
N
(9)
В пределе, при очень большом числе наблюдаемых объектов, получаем характеристику потока отказов
N
Я(*) = Нш - (10)
N^>00 N
У теплопроводов и их оборудования в период приемки все возможные дефекты обнаруживают и устраняют, поэтому период приработки отсутствует, и функцию Н(?) можно считать линейной: #(?) = ¿у? (где со = сот1 - параметр потока отказов, определяемый экспериментально или из статистических данных повреждений, фиксируемых эксплуатирующими службами).
Если за время наблюдения At каждый элемент из наблюдаемых отказал т1 раз, тогда
N
I тг
w = (11)
N Dt
Величину, обратную параметру потока отказов, T = 1/w, измеряемую в годах (часах), называют наработкой на отказ. T - это среднее время работы элемента между отказами. Параметр потока отказов теплопроводов обычно относят к 1 км длины. В этом случае
w = «Г ,
где or имеет размерность 1/(год км); l - длина теплопровода (подающего и обратного), км.
Отказы возникают при случайном совпадении повышенных нагрузок на ослабленных элементах, поэтому отказ является случайным и редким событием. Случайные отказы элементов системы теплоснабжения относят к простейшему потоку случайных событий или однородному процессу Пуассона. Такие процессы характеризуются стационарностью, отсутствием последствий и ординарностью.
Стационарности отвечает такой поток случайных событий, когда вероятность наступления определенного их числа на данном промежутке времени завит от длительности рассматриваемого промежутка, но не зависит от его сдвига на ту или иную величину по оси времени.
В процессе эксплуатации параметр потока отказов элементов систем теплоснабжения сохраняется примерно постоянным. Но вместе с тем число отказов в период низких наружных температур возрастает, а на подающей линии число отказов существенно больше, чем на обратной. Интенсивность коррозионных повреждений существенно зависит от температуры теплоносителя, следовательно, при качественном регулировании отпуска тепла - от времени года.
Учитывая существующую статистику повреждений, будем опираться на средние статистические данные и считать w = const , следовательно, приближенно можно принять, что число отказов пропорционально рассматриваемому промежутку времени, не зависит от его сдвига в пределах времени эксплуатации, и система теплоснабжения обладает свойством стационарности. Если система характеризуется отсутствием последействия, то это значит, что отказы в системе возникают независимо друг от друга. Теплопроводы проектируют таким образом, чтобы повреждение одного участка не могло послужить причиной повреждения другого, поэтому можно считать, что системы теплоснабжения не имеют последствия.
Ординарностью обладают такие системы, у которых практически невозможно появление двух или нескольких отказов за малый промежуток времени. Системы теплоснабжения обладают свойством ординарности.
Вероятность m отказов за время t в простейшем потоке событий Pm(t) определяется по закону Пуассона
Pm (t )=(Wm e-wt; m = 0,1,2
m!
Вероятность того, что в интервале времени t не будет ни одного отказа, равна
Po (t ) = e ~wt = P(t).
Эта вероятность есть формула надежности. Таким образом, функция надежности элементов системы теплоснабжения подчиняется экспоненциальному закону.
Надежность ремонтируемых элементов характеризуется коэффициентом готовности Кг, который равен вероятности застать систему в исправном состоянии. Для расчетов обычно используют стационарный Кг, к которому стремится Кг(t) с ростом времени. Коэффициент готовности определяют по формуле
Т
КГ
Т + тв
где Т- наработка на отказ: T = 1/ с; ТВ - среднее время восстановления.
Технологическая постановка оценки надежности систем теплоснабжения базируется на другом принципе - недопустимости отказа системы теплоснабжения в течение отопительного периода, а при таком подходе используют понятие нестационарной вероятности отказа, а не коэффициента готовности.
Оценив вероятности безотказной работы трубопровода и насоса, можно на стадии проектирования получить сеть с требуемым уровнем надежности.
Список литературы
1. Исаченко В.П., Осипова В.П., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергия, 1981. 486 с.
2. Наладка и эксплуатация водяных тепловых сетей: Справоч-ник/В.И. Манюк, Я.И. Каплинский, Э.Б. Хиж и др. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1988. 432 с.
3. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети: учебник для вузов. 5-е изд., перераб. М.: Энергоиздат, 1982. 360 с.
Степанов Владимир Михайлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, energy@tsu. rula. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
Ершов Сергей Викторович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Сергеева Татьяна Евгеньевна, инженер, kafelene@,rambler.ru. Россия, Тула, Тульский государственный университет
DETERMINING THE REQUIRED LEVEL OF RELIABILITY OF HEAT SUPPLY SYSTEMS
OF BUILDINGS
V.M. Stepanov, S. V. Ershov, T.E. Sergeeva
This paper proposes a method for calculating the reliability of the distribution of networks of heat supply systems on the basis of their required technical level. Entered the indicator characterizing the technical level of the distribution networks - coefficient of technical level, the dependences allowing to calculate the main indicators of reliability based on the desired technical level. Proposed to determine the parameters of the heating network from the conditions of realizability of the structural and functional components of reliability according to the required values, de fined on the basis of the technical level system.
Key words: heat supply, microclimate, heating, ventilation, engineering.
Stepanov Vladimir Mikhailovich, doctor of technical science, professor, head the department, energy@tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Ershov Sergey Victorovich, candidate of technical science, docent, erschov. serrg@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Sergeeva Tatiana Evgenyevna, engineer, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
