CC BY
98
ЭНЕРГЕТИКА
POWER ENGINEERING
УДК 621.311 DOI: 10.17213/0321-2653-2015-1-54-59
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОЩНОСТИ НАГРУЗОК УЗЛОВ СЕТИ НА ОСНОВЕ АКТИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
DETERMINATION OF STATIC CHARACTERISTICS OF POWER LOADS OF NETWORK NODES BASED ON THE ACTIVE EXPERIMENT
© 2015 г. В.Ф. Кравченко, В.И. Нагай, И.Ф. Бураков, Б.П. Золоев
Кравченко Василий Федорович - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Электрические станции и электроэнергетические системы», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Тел (8635) 255-611. E-mail: vf.kr@mail.ru
Нагай Владимир Иванович - д-р техн. наук, профессор, академик МЭА РФ, зав. кафедрой «Электрические станции и электроэнергетические системы», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Тел. (8635) 255-211; (8635) 251-568. E-mail: nvi53@mail.ru; nagay@novoch.ru
Бураков Иван Федорович - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Электрические станции и электроэнергетические системы», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Тел. (8635) 255-611. E-mailbifdom@ mail.ru
Золоев Борис Петрович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Электрические станции и электроэнергетические системы», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Тел. (8635) 255-211. E-mail: zoloev@mail.ru
Kravchenko Vasily Fedorovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Power Plants and Power Systems», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. Ph. (8635) 255-611. Email: vf.kr@mail.ru
Nagai Vladimir Ivanovich - Doctor of Technical Sciences, professor, academician of the IEA, head of department «Power Plants and Power Systems», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. Ph. (8635) 255-211; (8635) 251-568. E-mail: nvi53@mail.ru nagay@novoch.ru
Burakov Ivan Fedorovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Power Plants and Power Systems», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. Ph. (8635) 255-611. E-mail: bifdom@mail. ru
Zoloyev Boris Petrovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Power Plants and Power Systems», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. Ph. (8635) 255-211. E-mail: zoloev@mail.ru
Статья посвящена определению статических характеристик нагрузки (СХН) по напряжению узла сети на основе активного эксперимента. СХН при этом представляются полиномами второй степени. Приводятся условия, продолжительность и порядок проведения активного эксперимента, порядок предварительной обработки полученных результатов измерений. Даётся краткое описание последовательности расчётов коэффициентов СХН. Приводятся результаты расчётов в числовой и графической формах.
Ключевые слова: энергосистема; подстанция; активная и реактивная мощность; статические характеристики нагрузки; электрическое напряжение; активный эксперимент.
Article is devoted to definition of the static characteristics of loading (SCL) on network knot tension on the basis of active experiment. SHN thus are represented by polynoms of the second degree. Conditions, duration and an order of carrying out active experiment are given. An order of preliminary processing of the received results of measurements. The short description of sequence of calculations of coefficients of SHN is given. Results of calculations are given in a numerical and graphic forms.
Keywords: power system; substation; active and reactive power; static characteristics load voltage; the active experiment.
При расчёте установившихся режимов энергосистем, в задачах анализа статической устойчивости, оптимизации режимов и др. существенное значение имеет учёт зависимости активной и реактивной мощности нагрузки от приложенного напряжения и частоты в энергосистеме [1 - 8]. Так как частота в системе в установившихся режимах изменяется незначительно, то наиболее важными являются зависимости активной и реактивной мощности нагрузок от напряжения Рн (И), Qн (И). Такие зависимости получили
название статических характеристик нагрузки (СХН) по напряжению.
Фактические зависимости активной и реактивной мощности нагрузки от напряжения обычно описываются выражениями:
Рн (и) = РномРн. (п.); Qн (и) = Qн. (п.).
При этом квадратичные полиномы
Рн. (и.) = а0 + а1И. + а2П
2
2U* ,
Q н* (U*) = bo + bU*.+ b U*
(1)
(2)
являются СХН в относительных единицах. За базисные величины обычно принимаются номинальное напряжение сети и мощности, потребляемые при этом напряжении нагрузкой.
Назовём первичными те статические характеристики нагрузок узлов, которые получены экспериментально. Имея первичные статические характеристики, расчётным путём можно получить, если необходимо, эквивалентные статические характеристики участка сети с её нагрузками. При определении первичных статических характеристик можно исходить из данных двух типов экспериментов - активного и пассивного.
Активный эксперимент даёт наиболее полную информацию о статических характеристиках нагрузки. В ходе активного эксперимента различными средствами регулирования электрического режима сети осуществляется принудительное изменение напряжения в узле нагрузки и при каждом значении напряжения фиксируются активная и реактивная мощности нагрузки. При этом частота в системе должна быть практически неизменной.
Важным условием при проведении активного эксперимента является неизменность состава нагрузки и её режима работы. Принудительное изменение напряжения в узле нагрузки необходимо осуществлять с таким интервалом времени, чтобы переходные процессы в нагрузке и системе, вызванные принудительным изменением напряжения, успевали затухнуть.
Пассивный эксперимент выполняется путём наблюдения и регистрации параметров энергопотребления (напряжения, активной и реактивной мощности нагрузки) в течение определённого промежутка времени без принудительного изменения напряжения на шинах нагрузки. Предполагается, что изменение на-
пряжения на зажимах потребителя осуществляется в силу внешних причин (изменение мощностей нагрузок в других узлах системы в течение суток, вывод в ремонт ВЛ или трансформатора и т.п.). После обработки результатов измерений статистическими методами можно получить искомые СХН.
В настоящей статье рассматривается получение СХН путём проведения активного эксперимента на подстанции 110/35/6 кВ Г-4 филиала ОАО «МРСК Юга» - «Ростовэнерго». Работа выполнена специалистами ЮРГПУ(НПИ) в рамках НИР по заданию НП «РНК СИГРЭ». Эксперимент проводился в отношении нагрузки 6 кВ подстанции.
Проведение активного эксперимента осуществлялось в период относительного постоянства суточного графика нагрузки. Продолжительность такого периода составила примерно один час. Период постоянства суточного графика нагрузки выбирался путём анализа предварительных замеров на основе проведения пассивного эксперимента. Временные графики изменения активной и реактивной мощности на шинах подстанции Г-4 при проведении пассивного эксперимента представлены на рис. 1 и 2. На последнем рисунке показан временной диапазон предполагаемого активного эксперимента, где наблюдается постоянство активной и реактивной мощности нагрузки (колебания мощности не превосходят ±5 %).
При выполнении активного эксперимента изменение напряжения на шинах 6 кВ нагрузки производилось путём изменения положения переключателя ответвлений трансформатора в следующей последовательности: из начального положения, в котором находился переключатель, сначала в сторону увеличения напряжения до его верхнего допустимого уровня, а затем в сторону понижения напряжения вплоть до нижнего допустимого уровня с последующим возвратом к начальному положению переключателя, что получило отражение на временной диаграмме на рис. 3. Интервал между переключением ответвлений составлял примерно 20 с. Всего было выполнено 16 переключений. Верхний и нижний допустимый уровень напряжения устанавливался предварительно, исходя из имеющейся диспетчерской информации.
В период проведения эксперимента значения И, Р, Q регистрировались цифровым переносным электроанализатором класса точности 0,1 с интервалом 1 с.
Различия значений мощности нагрузки при одинаковых уровнях напряжений оказались незначительными: для активной мощности - примерно 3,2 %, а для реактивной - 0,7 %. Диапазон изменения напряжения при проведении эксперимента составил 12,8 %. Это позволило считать данные активного эксперимента пригодными для дальнейшей обработки.
Из экспериментальных данных были созданы две выборки измеренных значений активной и реактивной
мощности нагрузки, составленные из пар (И1, Р1) и
(и,, Q,)
соответственно.
Р, МВт Q, Мвар
1-1 г-00 О* оо О* r-J СП 1Л CT» CT» Г-. in 00 CTi oo rsl CT* r-. Ю CT) ГО » CT» CM CT* in ro со CO in SJ 00
ст» ст* гм СП о CT» CT) fM CT* о CT* CT» ГЫ CT» о CT» CTi fM CT* о CTi
tH "5J- rl tH г-*, ro о гЧ ro r-v 1Л rr Csl r-1 Щ Г-. t—1 iH tH r^ ro
о т-1 CTi CT» 00 00 r- Ш 1Л m ro
о
ГО ГО
in r-CT» TH <N CT* ro CTI r-J о CT* о D! CO CTi о 00 Ф CO *H ro CTi 00 ГО CT» 00 CT» CO 00 00 ф ro CTi о r-00 о ro 00 ro in CT» in ro CTi in r-CO CT» T CT» Ю in CTi V-CTi r-J 00 CTi СП LT o» CT *н r- CTi
CT» о CTI ^r CT* fM CT* о CT» CT» Г-J 8 CTI "чГ CT» ГМ 8 CT» чг CTi CJ 8 CTi CT* r-J 8 CT» ^ CTi fM 8 CT» ^r CTi fN 8 CT CTI fM
tH ro Г-- m ti- Г-1 1-1 m г-. tH # r—l r-* ro o tH ro r-* m ^ r-J tH tn *H tH •r-l r- ro s tH ro «n ГМ r—t m r-t—
ГМ r-i tH о о ro Ol ГО rs r-J ГМ ГМ r-J и rs о ГМ о ГМ CTi tH CT» TH CO tH 00 tH t-1 Г-. tH <D tH LO H tn T-I tH ro
Время, чч:мм:сс
Рис. 1. Графики изменения активной и реактивной нагрузки по вводу 6 кВ трансформатора Т-1 подстанции Г-4 при пассивном эксперименте в период 11-12.03.2014 г.: 1 - активная мощность (Р); 2 - реактивная мощность ^)
Р, МВт Q, Мвар
6 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1
0.5
0
'VA
/
/
1
\ -----
\ \
2
О 00 t£> t£> 00 00 in r-J О ГМ О "sD о r-J tH oo CTi oo ГМ CTi l£> CT» m 00
in ** ro ro in CTi TH тН VD in r^ kO Ш fM CO ГМ tH -—1 о CTi 10
со аЭ oo eq eq oo oo <n Ol CO oo oo oo oo oo оэ <n СП a\ 00 ОЭ
стГ <5 стГ Ы cn CTi crT Ch стГ qj ОЧ стГ Я2 СЛ CT»' qf стГ стГ стГ стГ стГ fxT CT* CT* 43
in <o i LO <o i-1 m ro r-l Ш ro tH in <o tH LO ro in ro tH tn cn tH m
Q i—J ro 1Л Ö TH ro LO ü> ¿0 Ö tH ro in tjo ¿0 ö r-5 ro tn Üj ¿6 Ö tH
о О о о <5 ö LO tH rH iH tH tH fM fM fM OJ Г4 fM ro ro ro ro tn ro ro
in LO in tn in in in in in in in in in in in in in in in tn t>i in l>* uS
r-l tH ri T-l *н TH rH *H tH tH tH tH tH tH tH tH tH tH tH tH tH tH tH tH tH
Время, чч:мм:сс
Рис. 2. Графики изменения активной и реактивной нагрузки на вводе 6 кВ трансформатора Т-1 подстанции Г-4 при пассивном эксперименте в период с 15:00:19,860 по 15:43:29,860: 1 - активная мощность (Р); 2 - реактивная мощность
Р, МВт Q, Мвар U, кВ
S.5000
5.5000
4.5000
2.5000
1.5000
Время, чч;мм;сс
Рис. 3. Графики изменения активной и реактивной нагрузки на вводе 6 кВ трансформатора Т-1 подстанции Г-4 при активном эксперименте: 1 - активная мощность (Р); 2 - реактивная мощность (2); 3 - напряжение (Ц)
В эти выборки, чтобы максимально исключить влияние на величину напряжения и мощности нагрузки переходных процессов, были включены только измерения на 5-секундных отрезках времени (5 измерений) непосредственно перед изменением положения переключателя ответвлений и после завершения переходных процессов, вызванных изменением положения переключателя ответвлений. Визуальным анализом было установлено, что продолжительность переходных процессов не превышала 6 с (6 измерений). Сравнительно малая продолжительность переходных процессов обусловлена характером исследуемой нагрузки и малой величиной возмущения (~ 0,1 кВ), вносимой переключением ответвления. После составления выборок измеренных значений активной и реактивной мощности они были нормированы:
иг^ = иЦ Р* = Р/Рб, 2»= 2г/2 б.
Базисные значения иб, Рб, 2 б были приняты
равными средним значениям по каждому ряду.
Получение коэффициентов СХН основывалось на расчётных выборках производных (регулирующих эффектах) активной и реактивной мощности по напряжению [9]: dPнJdU„= Кр, dQ н„/dU„= Кч . Величины производных определялись приближённо по выражениям:
К
рг
P — P
1 i+1* г* Ui+1* - Ui■
K
qг
Qi+i*- Qv Ui+1* - Ui>
где г - индекс элемента выборки активной (реактивной) мощности, и каждый элемент (иг„, Крг),
(иг„,Kqг) заносился в соответствующую выборку
производных.
После заполнения выборок производных они фильтровались путём удаления элементов выборок со значениями производных, выходящих за допустимые значения: для Крг = 0,1 +2, для Kqi = 1 +4. От-
фильтрованные выборки производных, полученные по данным активного эксперимента, приведены в таблице и в виде графиков на рис. 4 и 5.
Кр
13
1,1
1 •
1,
\
Л
f
0,94 0,96
1,06 U, о.е.
Рис. 4. Зависимость регулирующего эффекта активной мощности нагрузки от напряжения в относительных базисных единицах: 1 - выборка; 2 - тренд
K
2,5
2
"Ч 1
и.У4 и.УЬ и.УВ 1.Ш 1.1И и о е
Рис. 5. Зависимость регулирующего эффекта реактивной мощности нагрузки от напряжения в относительных базисных единицах: 1 - выборка; 2 - тренд
Отфильтрованные выборки регулирующих эффектов нагрузки
i U K U Kq
1 1,05530 1,36644 1,03827 3,17422
2 1,07233 0,78826 1,00338 2,31454
3 1,05497 0,98533 0,98798 2,83654
4 1,03827 0,84456 0,97291 1,89103
5 1,02254 0,42664 0,95834 1,91136
6 1,00698 0,94054 0,94360 1,44910
7 1,00338 0,43108 0,95916 1,46503
8 0,98798 0,22013 0,97373 2,83654
9 0,97291 0,66038 0,99011 2,83654
10 0,95834 1,11246 1,00420 2,72076
11 0,94360 0,22491
12 0,95916 0,22738
13 0,97373 0,66038
14 0,99011 1,10063
15 1,00420 0,63342
16 1,02107 0,79584
17 1,03745 0,81948
Получившиеся тренды в виде прямых линий
Кр (и.) = 2-2,1030^-3,5113, (3)
Кч (и.) = 2 - 9,1245и„ -15,5980 (4)
приведены на рис. 4 и 5.
Приближённые значения коэффициентов а 0, Ь0
были определены так:
а 0 = 1 - а1 - а 2 = 2,4084;
b0 = 1 -b -b2 = 7,4735.
Математические ожидания ошибок (систематические ошибки) статических характеристик активной и реактивной мощности на выборках активной и реактивной мощности при принятых значениях а 0, Ь0
получились равными соответственно 0,00232 и 0,010248. Значения коэффициентов а0,Ь0 после коррекции:
а 0 := а 0 - 0,00232 = 2,4060,
b0 := b0 -0,010248 = 7,4633.
Адекватность СХН была проверена по критерию Фишера при уровне значимости 0,05. В завершении расчёта коэффициенты СХН были пересчитаны из базисных единиц в относительные номинальные:
:= «0/ Р
Ы*б
U U2
._ Ы*б ._ Ы*б .
öl :- öl , a 2 :- a 2
Р
Ы*б
Р
Ы*б
U
b0:-b„/QЫ,б, bi :-b^, b2:- b2
Q Ы*б
U
Ы*б
Q
Ы*б
Учитывая (1) и (2), имеют место равенства
ах + 2 а 2и. = Кр ; Ь + 2Ь 2и. = Кд . По известным выборкам (и., Кр) и (и., Кч) из
соответствующих равенств методом наименьших квадратов были определены коэффициенты СХН:
а 2 = 2,1030; ах =-3,5113; Ь 2 = 9,1245; Ь1 =-15,5980.
Здесь ин.б = ином/иб = 6/иб , а значения 2 н.б вычисляются по уравнениям соответствующих
трендов (3), (4) при ин.б .
Итоговые значения коэффициентов СХН 6 кВ рассматриваемой подстанции, питающей промышленных (угольные шахты, предприятия малой и средней мощности), городских (коммунально-бытовых) и сельскохозяйственных потребителей, получились равными:
а0 = 2,4394 ; ах = -3,4986 ; а2 = 2,0592 ;
Ь0 = 7,8833 ; Ь1 = -16,1915 ; Ь2 = 9,3082 .
При этом удельный вес указанных выше потребителей рассматриваемой подстанции составляет 0,55; 0,4 и 0,05 соответственно.
Графики СХН 6 кВ подстанции Г-4 в относительных номинальных единицах приведены на рис. 6.
0
3. Получены итоговые статические характеристики нагрузки 6 кВ, состав которой указан в п.1 настоящих выводов:
Рн* (и*) = 2,4394 - 3,498би* + 2,0592Ц? ;
Qн* (и*) = 7,8833 - 16Д915Ц, + 9,3082и*2 .
Литература
1. Электрические системы. Электрические сети: учебник для электроэн. спец. вузов / В.А. Веников, А.А. Глазунов, Л.А. Жуков [и др.]; под ред. В.А. Веникова, В.А. Строева. М., 1998. 511 с.
2. Методические указания по устойчивости энергосистем. СО 153-34.20.576-2003. М., 2003.
3. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин А.А. Расчёты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах. М., 1990. 390 с.
4. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Хачатрян Э.А. Устойчивость нагрузки электрических систем. М., 1981. 208 с.
5. Гуревич Ю.Е., Хачатрян Э.А. Расчет статических характеристик крупных узлов нагрузки с использованием типовых параметров. М., 1980. 33 с.
6. Экспериментальные исследования режимов энергосистем / Л.М. Горбунова, М.Г. Портной, Р.С. Рабинович [и др.]; под ред. С.А. Совалова. М., 1985. 448 с.
7. Гуревич Ю.Е. Расчетные модели нагрузки для анализа переходных процессов в электрической системе. М., 1978. 46 с.
8. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е. Применение математических моделей электрической нагрузки в расчетах устойчивости энергосистем и надежности электроснабжения промышленных потребителей. М., 2008. 248 с.
9. Паздерин А.В., Суворов А.А., Тавлинцев А.С., Чусови-тин П.В., Юдин А.В. Определение статической характеристики крупных узлов нагрузки // Научное обозрение. 2013. № 7. С. 70 - 77.
References
1. Venikov V.A., Glazunov A.A., Zhukov L.A. Elektricheskie sistemy. Elektricheskie seti. Ucheb. dlya elektroen. spec. vuzovr [The electrical system. The electrical network. The textbook. for electroen. spec. universities]. Moscow, Vyssh. shk., 1998, 511p.
2. Metodicheskie ukazaniya po ustojchivosti energosistem. SO 153-34.20.576-2003 [Guidance on the grid stability. So 15334.20.576-2003]. Moscow, 2003.
3. Gurevich Yu.E., Libova L.E., Okin A.A. Raschety ustojchivosti i protivoavarijnoj avtomatiki v energosistemah [Stability calculations and emergency control in power systems]. Moscow, 'Energoatomizdat, 1990. 390 p.
4. Gurevich Yu.E., Libova L.E., Hachatryan 'E.A. Ustojchivost' nagruzki 'elektricheskih system [Load stability electrical systems]. Moscow,'Energoizdat, 1981. 208 p.
5. Gurevich Yu.E., Hachatryan 'E.A. Raschet staticheskih harakteristik krupnyh uzlov nagruzki s ispol'zovaniem tipovyh paramet-rov [The calculation of the static characteristics of the major load centres using standard settings]. Moscow, 1980, 33p.
6. Gorbunova L.M., Portnoj M.G., Rabinovich R.S. Eksperimental'nye issledovaniya rezhimov 'energosistem [Experimental studies of the modes of power systems]. Moscow,'Energoatomizdat, 1985. 448 p.
7. Gurevich Yu.E. Raschetnye modeli nagruzki dlya analiza perehodnyh processov v elektricheskoj sisteme [Estimated workload model for analysis of transient processes in electrical]. Moscow, 1978. 46 p.
8. Gurevich Yu.E., Libova L.E. Primenenie matematicheskih modelej elektricheskoj nagruzki v raschetah ustojchivosti 'energosistem i nadezhnosti 'elektrosnabzheniya promyshlennyh potrebitelej [Estimated workload model for analysis of transient processes in electrical]. Moscow,'ELEKS-KM, 2008. 248 p.
9. Pazderin A.V., Suvorov A.A., Tavlincev A.S., Chusovitin P.V., Yudin A.V. Opredelenie staticheskoj harakteristiki krupnyh uzlov nagruzki [Determination of static characteristics of a large load nodes]. Nauchnoe obozrenie, 2013, no. 7, p.70-77.
Поступила в редакцию 2 июля 2014 г.
Рис. 6. Статические характеристики активной 1 и реактивной 2 мощности нагрузки 6 кВ подстанции в относительных номинальных единицах
Исследование выполнено по заданию и при непосредственной помощи НП «РНК СИГРЭ», при методической поддержке экспертной группы УрФУ, при помощи и непосредственном участии в проведении пассивных и активных экспериментов сотрудников производственного отделения «Западные электрические сети» филиала ОАО «МРСК Юга» - «Ростов-энерго».
Выводы
1. Апробирован метод проведения активного эксперимента на подстанции, питающей промышленных, городских (коммунально-бытовых) и сельскохозяйственных потребителей.
2. Доказана работоспособность метода построения СХН на основе регулирующих эффектов нагрузки.
