CC BY
114
УДК 624.04:101.5
Гонтаренко Иван Владимирович
ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный политехнический университет (НИИ) имени М.И. Платова»
Россия, Новочеркасск1 Аспирант
Магистр техники и технологии по направлению «Строительство»
E-Mail: Gontarenkoivan@mail.ru
Бузало Нина Александровна
ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный политехнический университет (НИИ) имени М.И. Платова»
Россия, Новочеркасск
Заведующая кафедрой строительные конструкции, строительная и прикладная механика
Кандидат технических наук, доцент E-Mail: buzalo_n@mail.ru
Определение силового сопротивления внецентренно-сжатых стоек двутаврового сечения с повреждениями
Аннотация: С целью определения силового сопротивления деформированной стойки, внецентренно сжатой с одноосным эксцентриситетом, и сравнения полученных результатов с экспериментальными данными был выполнен линейный расчет в проектно-расчетном комплексе SCAD. Смоделированы 4 двутавра по ГОСТ 8239-89 №10 с различными повреждениями, имитирующие реальные повреждения конструкций при эксплуатации. В ходе выполнения расчета (подготовки данных) были реализованы схемы из универсальных элементов для расчета оболочек типа 42 из библиотеки комплекса, характеризующиеся плоской геометрической формой на малом участке элемента (она образуют многогранник, вписанный в действительную криволинейную форму срединной поверхности оболочки). Представлены результаты численного исследования напряженно-деформированного состояния внецентренно-сжатых стоек двутаврового сечения с повреждениями в проектно-расчетном комплексе SCAD. Расчеты выполнены в геометрической нелинейной постановке. В результате линейного расчетов в SCAD с использованием схем из конечных элементов для одноосного эксцентриситета получены деформированные схемы, изополя и изолинии перемещений и напряжений. Результаты натурного эксперимента сравниваются с данными численного моделирования, выполненного в среде проектно-расчетного комплекса SCAD. Результаты физического эксперимента совпали с данными комплекса SCAD для линейно упругой стадии деформирования стоек.
Ключевые слова: Предельные состояния конструкций; дефекты; повреждения; локальный погиб; упругопластическая стадия; экспериментальное определение напряженного состояния элемента; тензометрия; концентрация напряжений; фибровые деформации.
Идентификационный номер статьи в журнале 37TVN214
1 346428, Ростовская обл., г.Новочеркасск, ул. Просвещения, 132
Наиболее распространенными и используемыми в настоящее время в России программными комплексами, предназначенными для численного исследования на ЭВМ напряженно-деформированного состояния (НДС) и устойчивости конструкций, а также для автоматизированного проектирования, являются проектно-вычислительные комплексы Structure CAD, LIRA, MicroFe.
С целью определения силового сопротивления деформированной стойки, внецентренно сжатой с одноосным эксцентриситетом, и сравнения полученных результатов с экспериментальными данными был выполнен линейный расчет. Расчет с учетом физической нелинейности в SCAD не предусмотрен.
Смоделирована стойка из двутавра стального горячекатанного с уклоном внутренних граней полок (ГОСТ 8239-89) №10. Высота Л=100мм, ширина й=55мм, толщина стенки ^=4,5мм, площадь поперечного сечения А = 12см2.
Материал стойки - сталь обыкновенная (из библиотеки комплекса): модуль упругости Е = 2,06-105 МПа, коэффициент Пуассона v = 0,3.
В торцах стойки для создания условий стесненной депланации предусмотрены пластины толщиной 16 мм, что соответствует экспериментальным образцам.
В точке А внецентренно приложена сосредоточенная сила F, а в точке В расположена связь, препятствующая вертикальным перемещениям стойки. В четырех точках каждой торцевой пластины расположены связи, препятствующие горизонтальным перемещениям, но не препятствующие вертикальным перемещениям стойки. Эксцентриситеты приложения сжимающей силы к стойкам ex=50 мм (рис.1).
Рис.1. Схема приложения нагрузки и опорных закреплений стойки
В ходе выполнения расчета (подготовки данных) были реализованы схемы из универсальных элементов для расчета оболочек типа 42, характеризуется плоской геометрической формой на малом участке элемента (она образуют многогранник, вписанный в действительную криволинейную форму срединной поверхности оболочки). Для этих элементов, в соответствии с идеологией метода конечных элементов, истинная форма
перемещений внутри элемента приближенно представлена упрощенными зависимостями. Описание их напряженного состояния связано с местной системой координат, у которой оси X! и Y1 расположены в плоскости элемента и ось Х1 направлена от первого узла ко второму, а ось Z1 ортогональна поверхности элемента (рис. 2). Треугольный элемент типа 42 не является совместным и моделирует поле нормальных перемещений внутри элемента полиномом 4 степени, а поле тангенциальных перемещений - полиномом первой степени. Располагается в пространстве произвольным образом.
Рис.2. Правило знаков для усилий (напряжений): а - для оболочечного конечного элемента; б - для пространственного изопараметрического восьмиузлового конечного элемента.
Согласно [8], произвольный дефект в виде вырыва, вмятины, выгиба полки может быть заменен эквивалентным по отпорности прямоугольным вырезом, но в данной работе повреждение на компьютерной модели в точности повторяет повреждение реального образца.
В таблице №1 приведены геометрические характеристики моделей с повреждениями.
А- площадь недеформированного сечения двутавра;
Адеф - площадь деформированного сечения двутавра.
Таблица 1
Геометрические характеристики образцов
Марка стойки Длина, L, мм Высота сечения, Н, мм Площадь 2 сечения, см2 Ослабление сечения, %
А Адеф
С-1 1532 100 12 8,04 33
С-2 1532 100 12 10,9 10
С-3 1532 100 12 9,3 22
С-4 1532 100 12 8,15 32
Сетку оболочечных конечных элементов на плоскости ПВК SCAD генерирует автоматически. В SCAD был произведен расчет внецентренно сжатых поврежденных стоек для схемы из конечных элементов типа оболочек (рис.3). Приращение нагрузки осуществлялось с шагом 2,5 кН.
Стойка №1 узлов 15409, элементов 15020,
Стойка №2 узлов 15619, элементов 15240,
Стойка №3 узлов 15366, элементов 14952,
Стойка №4 узлов 15619, элементов 15240
в) г)
Рис.3. Укрупненный фрагмент схемы разбивки на конечные элементы в ПВК Structure CAD : а) стойка №1; б) стойка №2; в) стойка №3; в) стойка №4
В результате линейного расчетов в SCAD с использованием схем из конечных элементов для одноосного эксцентриситета получены деформированные схемы, изополя и изолинии перемещений и напряжений. В ходе расчетов были определены перемещения точки С (середина сечения). Перемещения указанной точки приведены на графике (рис.4).
Рис.4.Результатырасчета в ПВК SCAD. Стойка № 1,2,3,4, перемещения точки С по оси х.
На рис. 5 указаны номера конечных элементов на стойках №1,2,3,4 в которых наблюдалась наибольшая концентрация напряжений. В ходе проведения экспериментальной части, тензодатчики были установлены в этих точках.
а)
б)
в)
г)
Рис. 5. Места с наибольшей концентрацией напряжений.
Номера конечных элементов: а) Стойка № 1; б)Стойка №2; в) Стойка №3; г) Стойка №4
Изучено влияние параметров дефектов и повреждений на несущую способность стальных двутавровых стоек. Исследования показали, что несущая способность поврежденной стойки главным образом зависит от величины площади ослаблении поперечного сечения. При одинаковой площади повреждения в стенках и полке, наиболее опасно повреждения в полке двутавровой стойки (стойка №1). При симметричном дефекте (Стойки №2,4), ослабление площади поперечного сечения стойки менее, чем на 5% не оказывает существенного влияния на несущую способность. Несущая способность поврежденной стойки минимальна при расположении дефекта в середине её длины и возрастает для различных ослаблений при перемещении поврежденного участка к опорам
стойки. Влияние дефекта на несущую способность поврежденных стоек снижается при увеличении величин условной приведенной гибкости и увеличивается с ростом относительного эксцентриситета приложения внешней нагрузки (рис.6).
м, кн 80
70
60
50
40
30
20
10
-100 -200 -300 ©z . МПа
Рис.6. Графики максимальных напряжений в стойках №1-4
Несущая способность поврежденной стойки зависит от вида дефекта, его характеристик и места расположения в сечении и по длине колонны. Эта зависимость является весьма сложной, поскольку на неё оказывает влияние форма поперечного сечения, гибкость стержня и величина эксцентриситета приложения продольной силы.
Результаты эксперимента, в целом, соответствовали данным расчетов в SCAD, только для упругой стадии деформирования. При предельных нагрузках (в упруго-пластической стадии работы материала) разница перемещений, определенных экспериментально и численно, достигала 50% при сравнении эксперимента с расчетом.
Полученные экспериментальные данные позволяют считать использованные численные решения достаточно достоверными только в упругой стадии работы материала. Для получения достоверных результатов силового сопротивления стоек с повреждениями за пределом текучести необходимо использовать численные решения в пакетах ANSYS или ABAKUS. ANSYS — универсальная программная система конечно-элементного анализа, существующая и развивающаяся на протяжении последних 30 лет, является довольно популярной у специалистов в сфере автоматических инженерных расчётов (CAE, Computer-Aided Engineering) и КЭ решения линейных и нелинейных, стационарных и нестационарных пространственных задач механики деформируемого твёрдого тела и механики конструкций (включая нестационарные геометрически и физически нелинейные задачи контактного взаимодействия элементов конструкций). Моделирование и анализ позволяет избежать дорогостоящих и длительных циклов разработки типа «проектирование — изготовление — испытания». Система работает на основе геометрического ядра Parasolid. ABAKUS-программный комплекс мирового уровня в области конечно-элементных расчетов на прочность, с помощью которого можно получать точные и достоверные решения для самых сложных линейных и нелинейных инженерных проблем [10].
ЛИТЕРАТУРА
1. Кикин А.И., Васильев А.А., Кошутин Б.Н. Повышение долговечности металлических конструкций промышленных зданий и др.-2-е издание, переработанное и доп. //М.: Стройиздат, 1984.С.301.
2. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек // М. Наука,1971.С.808.
3. Стрелецкий Н.С. Работа сжатых стоек: Материалы к курсу стальных конструкций // М. Госстройиздат. 1959. Вып.2 Ч.1.С.282.
4. Партон В.З, Морозов Е.М. Механика упругопластичного разрушения // М. «Наука». 1985.С. 504 .
5. Тельман А., Безунер П.. Применение анализа риска к исследованию хрупкого разрушения и усталости стальных конструкций. Перевод А.Ф. Зазовского. Сборник «Механика разрушения. Разрушение конструкций» под редакцией Д. Теплина // М. «Мир».1980. С. 256.
6. Бондаренко В.М. К расчету сооружений, меняющих расчетную схему вследствие коррозионных повреждений. Известия вузов // « Строительство». 2008 №1.С.4-12.
7. Кузьмичевский А.Ю., Гетман А.Ф. Расчет вероятности разрушения конструкции с помощью программного обеспечения Пн-1.1 и сравнение его с методикой А.Р. Ржаницына // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений.2010г. №2.
8. Пособие по проектированию усиления стальных конструкций к СНиП II-23-81*.
9. Брайла Н. В. Расчет математических ожиданий параметров трещин от степени износа элемента на основе обработки статистических данных по аналогичным объектам // Инженерно-строительный журнал. 2012. №1(27). С. 106-112.
10. Сайт «Современные технологии и промышленность». Режим доступа: http://www.tesis.com.ru/software/abaqus/. Дата обращения 01.03.2013.
Рецензент: Петр Павлович Гайджуров, профессор, доктор технических наук кафедры «Техническая механика» Ростовского государственного строительного университета.
Ivan Gontarenko
South Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute) named M.I.Platova
Russia, Novocherkassk E-Mail: Gontarenkoivan@mail.ru
Nina Buzalo
South Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute) named M.I.Platova
Russia, Novocherkassk E-Mail: buzalo_n@mail.ru
Determination of power resistance of the non-central squeezed racks of double-T shape with damages
Abstract: For the purpose of determination of power resistance in the deformed rack, it is non-central squeezed with monoaxial eccentricity, and comparisons of the received results with experimental data linear calculation in the design and settlement SCAD complex was executed.4 double-T shapes were simulatedin accordance with GOST 8239-89 № 10 with various damages, imitating real damages of construction at operation. During calculation (preparation of data) schemes wererealized from universal elements for calculation of covers type 42 from the complex library, being characterized by a flat geometrical form on a small site of an element (it forms the polyhedron entered in the valid curvilinear form of a median surface of a cover). Results of numerical research of the intense and deformed condition of the non-central squeezed racks of double-T shapes with damages in the design and settlement SCAD complex are presented. Calculations are executed in geometrical nonlinear statement. As a result of linear calculations in SCAD with using schemes from final elements for monoaxial eccentricity the deformed schemes, isofields and isolines of movements and tension are received. Results of natural experiment are compared with data of the numerical modeling executed in the environment of the design and settlement SCAD complex. Results of physical experiment coincided with SCAD complex data for linearly elastic stage of racks deformation.
Keywords: limit states constructions; defects; damaged; lost local; elastic-plastic stage; the experimental determination of the stress state of the element; tensometry; stress concentration; fiber deformation.
Identification number of article 37TVN214
REFERENCES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Kikin A.I., Vasil'ev A.A., Koshutin B.N. Povyshenie dolgovechnosti metallicheskih konstrukcij promyshlennyh zdanij i dr.-2-e izdanie, pererabotannoe i dop. //M.: Strojizdat, 1984.S.301.
Timoshenko S.P. Ustojchivost' sterzhnej, plastin i obolochek // M. Nauka,1971.S.808.
Streleckij N.S. Rabota szhatyh stoek: Materialy k kursu stal'nyh konstrukcij // M. Gosstrojizdat. 1959. Vyp.2 Ch.1.S.282.
Parton V.Z, Morozov E.M. Mehanika uprugoplastichnogo razrushenija // M. «Nauka». 1985.S. 504 .
Tel'man A., Bezuner P.. Primenenie analiza riska k issledovaniju hrupkogo razrushenija i ustalosti stal'nyh konstrukcij. Perevod A.F. Zazovskogo. Sbornik «Mehanika razrushenija. Razrushenie konstrukcij» pod redakciej D. Teplina // M. «Mir».1980. S. 256.
Bondarenko V.M. K raschetu sooruzhenij, menjajushhih raschetnuju shemu vsledstvie korrozionnyh povrezhdenij. Izvestija vuzov // « Stroitel'stvo». 2008 №1.S.4-12.
Kuz'michevskij A.Ju., Getman A.F. Raschet verojatnosti razrushenija konstrukcii s pomoshh'ju programmnogo obespechenija Pn-1.1 i sravnenie ego s metodikoj A.R. Rzhanicyna // Stroitel'naja mehanika inzhenernyh konstrukcij i sooruzhenij.2010g. №2.
Posobie po proektirovaniju usilenija stal'nyh konstrukcij k SNiP II-23-81*.
Brajla N. V. Raschet matematicheskih ozhidanij parametrov treshhin ot stepeni iznosa jelementa na osnove obrabotki statisticheskih dannyh po analogichnym ob#ektam // Inzhenerno-stroitel'nyj zhurnal. 2012. №1(27). S. 106-112.
Sajt «Sovremennye tehnologii i promyshlennost'». Rezhim dostupa: http://www.tesis.com.ru/software/abaqus/. Data obrashhenija 01.03.2013.
