CC BY
24
МИХАЙЛЕЦ Сергей Никитич, кандидат технических наук, доцент кафедры холодильной и компрес- Статья поступила в редакцию 20.08.2015 г. сорной техники и технологии. © Г. И. Чернов, А. А. Панютич, В. Л. Юша, В. К. Васильев,
Адрес для переписки: gi_chemov2002@mail.ru А. В. Зиновьева, С. Н. Михайлец
УДК 621.9.08:621.753.1/14:621.753.4:531.7:621.431 Н. Н. ЧИГРИК
Омский авиационный колледж имени Н. Е. Жуковского
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ВЫСОТЫ ПОРШНЕВЫХ КОМПРЕССИОННЫХ КОЛЕЦ ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ РАЗБРАКОВКИ. Часть 1
В статье при обосновании правильности выбора по ГОСТ 8.051-81 и РД 5098-86 микрометра рычажного МР 25 по ГОСТ 4381-87 для проведения измерительного контроля наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец, применяемых в конструкциях бензиновых двигателей ЗМЗ-402.10, ЗМЗ-4062.10, установлено, что расширение действительного поля рассеивания кривой распределения совокупности средней р(^,ах, х0), полученной посредством объединения композиций однородных выборочных совокупностей рАН\,ашх,х-), Р2(н2,^шш,Х2) результатов измерительного контроля наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец, относительно координаты середины интервала допуска размера их высоты Ес(ТЬ) = — 0,006 мм, свидетельствует о частичном выполнении гипотезы распределения совокупности средней , х0) и ее точечных оценок по ГОСТ 8.207-76 по закону Гаусса с присутствием областей вероятностных ошибок I и II рода в связи со смещением ее мгновенного центра рассеивания аМа, уменьшением дисперсии D(х) и значительным расширением полей рассеивания кривых распределения однородных выборочных совокупностей РАН^ш^ ХЬ P2(H2,CTmm, Х2) ■
Ключевые слова: поршневое компрессионное кольцо, двигатель внутреннего сгорания, измерительный контроль, обеспечение единства измерений, погрешность измерений.
Введение. Единство измерений в соответствии применяемых универсальных средств измерений,
с положениями РМГ 29-99 [1] определяется со- полноты реализации стандартных определений из-
стоянием измерений, при котором результаты из- меряемых величин, применяемого метода измере-
мерительного контроля выражены в узаконенных ний и контроля геометрических величин деталей,
единицах, размеры которых в установленных пре- допуска на измеряемую величину и закона ее рас-
делах равны размерам единиц, воспроизводимых пределения, метода сборки, способа и схемы из-
первичными эталонами, а погрешности результатов мерений, правильности и соответствия значений
измерений известны и с заданной вероятностью в конструкторской документации и технических
не выходят за установленные пределы. Из данного записях нормам точности, условий применения
определения следует, что действительные размеры средств измерений в соответствие с требования-
в партии деталей, изготовленных по одним и тем ми методики выполнения измерений, установлен-
же чертежам, могут колебаться между заданными ных по ГОСТ 8.563-2009 [2] и изложенных в [3, 4],
предельными размерами, зависят от рассеивания установления соответствия терминологии геоме-
значений, которые может принимать измеряемая трических величин, их условных обозначений стан-
величина, а значения зазоров и натягов в сопряже- дартным определениям на диаметр вала и отвер-
ниях могут колебаться в зависимости от действи- стия по ГОСТ 25346-2013 и ГОСТ 25347-2013 [5, 6],
тельных размеров сопрягаемых деталей. Погреш- на допуски формы и расположения поверхностей —
ность результатов измерений зависит от точности по ГОСТ 24642-81 и ГОСТ 24643-81.
Детали, у которых размеры находятся близко к предельным отклонениям допуска размера, могут быть неправильно оценены, то есть, забракованы, а бракованные пропущены как годные. Такое сочетание погрешности измерений и истинного размера контролируемой детали является случайным событием, при котором погрешность измерений накладывается на погрешность изготовления детали и оказывает влияние на достоверность результатов измерительного контроля. Поскольку точность измерительной информации по РМГ 29-99 определяется качеством измерений, отражает близость их результатов к истинному значению измеренной величины, точность измерений геометрических величин деталей зависит от точности применяемых средств измерений, а необходимым условием выбора универсальных средств измерений и назначения допускаемой погрешности является определение предельных размеров размерного элемента, по которым производится прогнозирование вероятностного появления погрешностей разбраковки в партии изделий при определении процентного соотношения неправильно принятых (а1 ^неправильно забракованных (в2 ) деталей и вероятностного предельного значения (с) выхода размера за каждую границу интервала допуска у неправильно принятых бракованных деталей.
Обоснование правильности выбора средства измерений, применяемого метода измерений и контроля геометрических величин деталей определяется совокупностью метрологических, эксплуатационных и экономических составляющих универсальных средств измерений. К метрологическим показателям относятся допустимая погрешность измерений, цена деления шкалы прибора, порог чувствительности, пределы измерений, диапазон показаний прибора, погрешность универсальных средств измерений. Правильность выбора средства измерений по РД 50-98-86 [7] по метрологическим характеристикам подтверждается, если его пределы измерений больше измеряемого размера, диапазон показаний больше допуска размера контролируемого изделия, а его предельная погрешность меньше допускаемой погрешности Аизи < бизи , установленной по ГОСТ 8.051-81 [8]. К эксплуатационным показателям при выборе универсального средства измерений относятся габаритные размеры, масса, рабочая нагрузка, продолжительность его работы до повторной установки и ремонта, время, затрачиваемое на настройку и процесс измерений, надежность. Стоимость универсальных средств измерений, стоимость их эксплуатации и ремонта являются экономическими показателями выбора универсального средства измерений. Метод измерений размерных элементов деталей определяется видом измерений геометрических величин, точностью результата измерений, условиями и быстротой процесса проведения измерительного контроля и является неотъемлемым фактором обоснования правильности выбора применяемого универсального средства измерений [9].
Влияние составляющих погрешности измерений при рассортировке изделий на правильность выбора универсального средства измерений. Из теории вероятности следует, что если х, х2, ... х являются случайными погрешностями и их рассеивание характеризуется средними квадратиче-скими отклонениями 01,02,...,0п , то по закону накопления погрешностей дисперсий Б(х) эти погрешности суммируются О(х) = ст1 +ст2 +... + .
При измерительном контроле размерных элементов изделий каждое устройство прибора оказывает влияние на суммарную погрешность измерений (ДЕ), определяемую инструментальной погрешностью и погрешностью метода измерений. При суммировании составляющих погрешности измерений следует учитывать, что каждая составляющая может состоять из двух частей — случайной и систематической. Суммирование систематических составляющих погрешности измерений осуществляется алгебра-ическис учетом знака, а случайных — среднеква-дратически, используя правило об алгебраическом суммировании систематических частей величин и среднеквадратическом — случайных, с учетом допущения, что при расчете систематической составляющей погрешности измерений в случае невозможности установления знака, ее принимают за случайную и суммируют среднеквадратически
ае = 1А, ±-
[10].
При отсутствии средств измерений, необходимых по точности, более грубые должны быть индивидуально аттестованы путем введения поправки в результат измерительного контроля, учитывающей систематическую погрешность применяемого средства измерений.
Обоснование правильности выбора универсального средства измерений определяется допуском на измерение, который, в свою очередь, зависит от допуска контролируемого размера.
ГОСТ 25346-2013 дает определение действительного размера, как размера присоединенного полного элемента, представляющего собой полный элемент правильной формы, присоединенный к выявленному (реальному) полному элементу при соблюдении согласованных условий. Правильность выбора средства измерений по ГОСТ 8.051-81 определяется допускаемой погрешностью измерений (3 ) в зависимости от допуска размера, который в свою очередь связан со значением номинального размера и квалитетом. При допуске размера, несоответствующего значению, указанному в ГОСТ 8.051-81, допускаемая погрешность измерений (¿>изм) выбирается по ближайшему меньшему значению допуска для соответствующего размера. ГОСТ 8.051-81 устанавливает наибольшее значение допускаемой погрешности измерений (3изм), определяемой суммарной погрешностью большого числа случайных и систематических составляющих погрешности измерений, таких как погрешность базирования, погрешность настройки, погрешность схемы измерений, погрешность от действия внешних сил при проведении измерительного контроля, погрешность сбоя настройки и износа измерительного наконечника.
Степень влияния большинства причин появления случайной погрешности определяется конструкцией средства измерений, точностью его изготовления и износа, применяемым методом измерений геометрических величин при соблюдении принципа Аббе, требующего чтобы измеряемый размер и шкала отсчета находились на одной прямой, нестабильностью внешних сил, действующих на чувствительный элемент преобразователя или на отдельные звенья его механизмов, нестабильностью базирования контролируемого изделия и отклонений формы и расположения его исполнительных поверхностей, для исключения которых необходимо соблюдение принципа единства конструкторских и измерительных баз.
Предельные размеры размерного элемента, установленные на изготовление изделия, определяются значениями размеров, по которым производится прием годных изделий с учетом влияния допускаемой погрешности измерений (Зизм) на результат разбраковки изделий при вероятностном определении количества неправильно принятых (а1 ), неправильно забракованных деталей (в2 ) и вероятностным предельным значением (с) выхода размера за каждую границу интервала допуска у неправильно принятых бракованных деталей. Наличие погрешности измерений влияет на достоверность результатов измерительного контроля и приводит к появлению областей вероятностных ошибок I и II рода в случае ошибочного принятия некоторых бракованных изделий годными (а1 ), а некоторых годных — бракованными (в2 ), искажению кривой действительного поля рассеивания совокупности средней р(р,ах, х0) результатов измерительного контроля выявленных наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента Pl(M,'тпиx, ХК P2(H2,aшin, Х2) при наложении на нее кривых распределения погрешностей измерений р1(ПГтах,о1,х1), р2(ПГшт,о2,х2) с мгновенными центрами рассеивания аАХ , аАХ , совпадающими с приемочными границами контролируемого размера. Для устранения такого рода погрешностей годность размерного элемента деталей определяется относительно предельных отклонений производственного допуска (Т) при смещении внутрь приемочных границ, установленных допуском размера изделия (1Т), на вероятностное предельное значение (с) выхода размера за каждую границу интервала допуска у неправильно принятых бракованных деталей при известной точности технологического процесса Тпр = 1Т—2с, либо на значение половины допускаемой погрешности измерений (Зизм/ 2) при неизвестной точности технологического процесса Тпр = 1Т — Зизм . По ГОСТ 8.051-81 значение смещения приемочных границ относительно предельных отклонений допуска размера изделия не должно превышать половину допускаемой погрешности измерений (8ц3м/2).
При измерительном контроле допускаемая погрешность измерений (¿>изм), установленная по ГОСТ 8.051-81, может составлять от 20 % до 35 % допуска размера изделия &изм = (0,20...0,35)ЛТ, а при арбитражной перепроверке принятых деталей погрешность измерений не должна превышать 30 % погрешности, допускаемой при приемочном контроле Дцзм < 0,3 • 5изм . Соответственно, из-за влияния погрешности измерений действительные размеры изделий, признанные годными, могут выходить за пределы производственного допуска, но не должны выходить за пределы арбитражного допуска Тр = (1Т + 2 • с) V (1Т + 8изм) , увеличенного на значение смещения приемочных границ относительно предельных отклонений допуска размера контролируемых деталей.
Комплект разрезных поршневых компрессионных колец, применяемый в конструкциях бензиновых двигателей ЗМЗ-402, 4062, 511, 513, 5234 с номинальным диаметром рабочей поверхности в рабочем состоянии 0 92 мм, вместе с маслосъем-ным кольцом является трехкольцевым лабиринтным дифференциальным уплотнением плавающего типа. Газы, проникающие в зазор между зеркалом цилиндра и сопрягаемой поверхностью поршня, поступая в надкольцевое и закольцевое пространство под действием перепада давлений в конце ви-
димого сгорания топлива и в конце такта сжатия (Др = р—рс), перетекают из области с повышенным давлением через ряд объемов, сообщающихся узкими, резко изменяющими свой размер, щелями, в область с пониженным давлением. При движении через последовательно расположенные, резко изменяющиеся сужения между рабочими гранями замков разрезных поршневых компрессионных колец, газы подвергаются дросселированию при последовательном расширении, расходами энергии на вихреобразование и трение. Прохождение рабочего тела через щель сопровождается резким падением его давления и возрастанием скорости, а перетекание рабочего тела за щелью — его последовательным расширением при падении скорости и возрастания давления газов. В результате гидравлических сопротивлений, вызванных расходами энергии на вихреобразование и трение, сила давления газов в каждой последующей камере оказывается меньше, чем в предыдущей, этим объясняется изотермическое течение газа по трехкольцевому лабиринтному дифференциальному уплотнению и возрастание удельного давления верхнего компрессионного кольца на поверхность цилиндра, а также его большее прижатие к зеркалу цилиндра, чем у нижнего поршневого компрессионного кольца. Из чего следует, что, помимо действия собственной силы упругости колец, давлением предварительного поджатия колец в радиальном направлении к зеркалу цилиндра, создаваемым силой давления газов, осуществляется основное уплотняющее действие поршневого компрессионного кольца.
Верхнее поршневое разрезное компрессионное кольцо — кольцо с прямоугольным поперечным сечением, предупреждает прорыв газов в картер во время тактов сжатия и расширения за счет герметизации надпоршневого пространства в целях максимально возможного использования тепловой энергии топлива, отводит избыточную долю теплоты от поршня в охлаждаемые стенки цилиндра, контактируя всей рабочей поверхностью с зеркалом цилиндра.
Нижнее минутное кольцо — кольцо с конической рабочей поверхностью с углом уклона а = (15...30)' . Минутное кольцо ограничивает попадание масла в камеру сгорания и рационально распределяет масляный слой по зеркалу цилиндра, но из-за повышенного давления на рабочую кромку быстро прирабатывается, после чего приобретает свойства кольца с прямоугольным сечением.
В карбюраторном 4-цилиндровом бензиновом двигателе ЗМЗ-402.10 с рядным расположением цилиндров, имеющим в своей конструкции систему рециркуляции отработавших газов, также как и в 4-цилиндровом инжекторном бензиновом двигателе ЗМЗ-4062.10 с распределенным впрыском топлива, с 4-клапанной системой газораспределения на цилиндр, рядным расположением цилиндров и диафрагменным сцеплением, наибольший и наименьший зазоры, допуск посадки в сопряжениях поршневых компрессионных колец с торцами поршневых канавок принимают значения 5 = + 0,082 мм, 5 . = + 0,050 мм, Тв = 0,028 мм при
шах тт ^
установленных документацией по техническому обслуживанию и ремонту [11, 12] размере высоты верхнего и нижнего поршневых компрессионных колец Ъ. = Ъ = (2 .) мм, размере высоты первой и второй поршневых канавок = в2 = ^2+0050) мм.
В карбюраторных 8-цилиндровых бензиновых двигателях ЗМЗ-511.10, ЗМЗ-513.10, ЗМЗ-5234.10
с У-образным расположением цилиндров и верхним расположением клапанов, обеспечение высокой топливной экономичности осуществляется посредством применения головок цилиндров с высокотурбулентными камерами сгорания и винтовыми выпускными клапанами. В указанных моделях бензиновых двигателей наибольший и наименьший зазоры, допуск посадки в сопряжениях поршневых компрессионных колец с торцами поршневых канавок при установленных документацией по технической обслуживанию и ремонту [12] размере высоты поршневых компрессионных колец Ъ. = Ъ2 = (2,5 2) мм, размере высоты первой
2 В В (О с+0,0701
и второй поршневых канавок п1 = п2 = ^АЭ+0 050 / мм
принимают следующие значения: 5 = + 0,082 мм,
5 . = + 0,050 мм, Тв = 0,028 мм. "™
Ш!П
В соответствии с документацией по техническому обслуживанию и ремонту бензиновых двигателей ЗМЗ-402.10, ЗМЗ-4062.10 [11, 12] проведение измерительного контроля размера высоты поршневых компрессионных колец в трех — пяти местах по периметру кольца микрометром гладким типа МК 25 по ГОСТ 6507-90 нарушает правильность его выбора по РД 50-98-86 по метрологическим характеристикам. Цена деления микрометра гладкого МК 25 при отсчете по шкалам стебля и барабана составляет 0,01 мм, его предельная погрешность измерений Аизм = ±0,007 мм превышает допускаемую погрешность 3изм = 0,003 мм, установленную по ГОСТ 8.051-81 на размер высоты поршневых компрессионных колец Ъ = Ъ2 = (2 001) мм, соответственно, его применение для измерений и контроля высоты поршневых компрессионных колец не позволяет дать полноценной оценки о годности кольца.
Измерительный контроль наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец бензиновых двигателей ЗМЗ-402.10, ЗМЗ-4062.10 с объемом выборок п. = п2 = 51 в партии изделий N = 102 с учетом выходящих значений за пределы интервала допуска размера, принятых в число годных, осуществлялся в 20 — 30 местах по периметру кольца посредством микрометра рычажного МР 25 по ГОСТ 4381-81 с ценой деления шкалы показаний 0,002 мм, ценой отсчета по шкалам стебля и барабана 0,01 мм и предельной погрешностью измерений А = ±0,001 мм. Правильность
^ изм 1
выбора микрометра рычажного МР 25 по ГОСТ 4381-81 для проведения измерительного контроля наибольшей и наименьшей высоты поршневых колец объясняется превышением его пределов измерений (0 + 25 ) мм номинального размера высоты поршневых компрессионных колец Ъ1 = Ъ2 = 2 мм, установленного по ГОСТ 621-87 [13] и документацией по техническому обслуживанию и ремонту бензиновых двигателей ЗМЗ-402.10, ЗМЗ-4062.10, превышением его диапазона показаний (± 0,020) мм допуска размера высоты контролируемых колец ТЪ = ТЪ2 = 0,012 мм и существенно меньшим значением предельной погрешности измерений А зм = ±0,001 мм, чем допускаемая погрешность 3'изм = 0,003 мм, установленная по ГОСТ 8.051-81 на размер высоты поршневых компрессионных колец.
Проверка выполнения гипотезы о распределении совокупности средней результатов измерительного контроля наибольшей и наименьшей высоты поршневых колец по закону Гаусса. Поскольку композиция законов распределения представляет собой сумму независимых случайных величин а
и в, законы распределения которых известны Да) и Дв), построение кривой распределения совокупности средней , х0) с мгновенным центром рассеивания, равным моде а = п,
Дх о г~
произведено посредством объединения композиций однородных выборочных совокупностей
РМ-^тах- Р2(^2'°шП Х2) резуЛЬТаТ°в измерительного контроля наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец, предназначенных для установки в конструкциях бензиновых двигателей ЗМЗ-402.10, ЗМЗ-4062.10 с объемом выборок п1 = п2 = 51 в партии изделий N = 102, с учетом выходящих значений за пределы интервала допуска, принятых в число годных, со средними арифметическими значениями х1, х2 и средними квадратическими отклонениями
РМ^тах. Х1) = Рэ^^тт. Х2) =
(X - X,)2 1 _2
• е
(X-X2 )2 „
Дисперсия совокупности средней результатов измерительного контроля наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец определялась суммой средневзвешенной из частных дисперсий О.(х) с дисперсиями из частных средних
х = '=1 около общей средней х0 в результате
объединения однородных выборочных совокупностей РМ.Стах' Х1). Р2(-"2,СТппп. Х2) результатов измерительного контроля наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец, каждая с объемом выборки п., со средним арифметическим значением х{ и дисперсией О.(х)
Щх)--
£п • Di(x) £п • (х - х0)2
N
т
£ п ■ Di (х)
N
N
+ D(x),
где N = Е — объем партии изделий; ш — число ! = 1
однородных совокупностей; ! — номер объединяе-
мой совокупности; х0 =
N
среднее ариф-
метическое совокупности средней из частных сред-
Е п ■х- х с)
них х( ; О(Ж) =
N
дисперсия частных
средних х! .
Дифференциальный закон распределения совокупности средней , х0) результатов измерительного контроля наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец представляет собой нормальный закон распределения со средней генеральной совокупностью х0 и средним квадратическим совокупности средней ах
тах' тт
1
1
е
i= 1
¡=1
¡=1
П ■ х!
! = 1
Р(М,ах, Хо) =
(х - Хо)2 2а§
а
где и- = ■
И
/eiL+
среднее ква-
ней вероятности P
2 2 X > Ха 2 J
и
22 X <Х1-а
V 2 J J
Ф X z МХ1 _ ф( ÎL= ММ
где М(х)
N _ 1 I - xо)2 M(x) = N—- - -
N
N _ 1
x dx
где z = —, dz = —. а а
В связи с тем,
величина
среднее квадратическое совокуп-
го = 4е
4N
ности средней; дратическое генеральной совокупности.
Определение границ доверительного интервала х _ t• < x < х + t• кривой распреде-
а 4N а 4N . _.
ления совокупности средней p\p,^x, x0) проведено по анализу точечных оценок по ГОСТ 8.207-76 [12] при проверке выполнения гипотезы (Н0) о распределении совокупности средней p(p,®x, x 0) и ее точечных оценок по ГОСТ 8.207-76 по закону Гаусса при отсутствие смещения его мгновенного центра рассеивания аАХ , постоянстве дисперсии D(x) и математического ожидания М(х)
D(x) = const, ак = M(x) = const.
Предполагаемая точность результатов измерений при постановке измерительной задачи принята на уровне значимости а = 0,01 .
Для оценки точности результатов измерений наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец генеральная совокупность средней p(p,^x, x0) проверялась на наличие грубых погрешностей по критерию Романовского, отсутствие которых свидетельствует о малости в ней систематических и случайных погрешностей.
Для расчета оценки близости распределения совокупности средней р(ц,о-, x 0) к предельным размерам высоты поршневых компрессионных колец, установленных по ГОСТ 621-87 и документации по техническому обслуживанию и ремонту ЗМЗ-402.10, ЗМЗ-4062.10, относительно принятой аналитической модели нормального закона распределения, применялся критерий согласия Пирсона ( X2 ) при проверке выполнения граничных условий для двусторон-
(( \ i W
о случайная х е р(р.,а-, х0) отличается от своего среднего значения х0 по абсолютной величине не более чем Р(\х - Х0| <—) = 2 • ф| — I, данное условие будет вы-
полняться в случае, если точность технологического рассеивания е = Гх при Р = 0,68268, е = 2 • стх при Р = 0,95450 или е = 3 • гх при Р = 0,99730, учитывая, что случайная величина х е М(х, ст) , распределенная по закону Гаусса практически не принимает значений, которые отличались бы от среднего арифметического значения х по абсолютной величине более чем на 3 • г .
рассчитывалось по приведенной
Значение зависимости
= £ (П - п ■ Pj)2
j=1 П ■ Pj '
где п. и пр. — экспериментальные и теоретические значения частот в .-ом интервале рассеивания.
Значения дифференциальной функции нормаль-
ного закона распределения p(ta) =
1
e
опреде-
лялись по табличным данным [14] при предвари-
x<„ _ x
тельном вычислении ее аргумента t =_—_ ,
ег
представляющего Стьюдента для
(( Л (
собой
коэффициент вероятности
P
2 2 2 У
= а с числом степеней
и гипотезы распределения совокупности средней р(р,о-, х 0) на уровне значимости а = 0,01 по закону Гаусса с определением аргумента дифференциальной функции распределения (] в ]-ом интервале рассеивания значений функции плотности вероятности (Р^)) и теоретических частот (пр,).
Вероятность попадания непрерывной случайной величины х в интервал (х,, х2)
х 2
Р(Х < х < х2) = | f(x)dx = {(х2) - Г(X) =
математическое ожидание,
л X X
[(х) = . Г е 2dx — функция распределе-\2 ■ к ^
ния случайной величины по закону Гаусса, выражен-
^ г г
ная через функцию Лапласа Ф(г) = , ■ I е 2 dz,
■42 -к*
двусторонней
и х2 <
\Л 2 ) V 2 ))
свободы к = д — 1.
Функции плотности вероятности (Р^)) гистограммы кривой распределения совокупности средней р(р,о-, х0) установлены для нормированных середин интервалов (х,о) с определением части теоретических частот (пр,) имеющихся наблюдений п,, которая теоретически должна быть в каждом ин-
п •Ах • ) тервале п • р, =-~-—.
] (~х 2 Расчетное значение % = 11,903 удовлетворяет ^ 2 2 2 выполнению неравенства Жшш < X, < Хтах с граничными значениями ¿¡п = п = Хы дд5 = 0,297;
к,1-- ' '
2
Хт^ах = Х2 п = Х42;0,005 = 13,277 , что свидетельствует
к,—
о распределении совокупности средней р(р,о-, х 0)
и ее точечных оценок по ГОСТ 8.207-76 по закону
Гаусса относительно принятой аналитической модели нормального закона распределения.
В табл. 1 сведены расчетные значения точечных оценок совокупности средней р(р,о'х, х0) по результатам измерительного контроля наибольшей и наименьшей высоты поршневых колец с объемом выборок п = п2 = 51 в партии изделий N = 102, с учетом выходящих значений за пределы интервала допуска размера, принятых в число годных, предназначенных для установки с номинальным диаметром рабочей поверхности в рабочем состоянии 0 92 мм в конструкциях бензиновых двигателей ЗМЗ-402.10, 4062.10.
Поскольку асимметрия (Д) характеризует скошенность распределения, а эксцесс (Е) — его островершинность или плосковершинность, для выявле-
1
е
= а
<7
а
Таблица 1
Номер разряда, (q) Середина разряда (хо), мм Частота, (л) хо - x = J P(t) jx n ■ pj = n - Ax ■ P(x] ) x2
1 1,983 21 -0,010 1,47 0,1354 19,965 14,375 3,053
2 1,989 20 - 0,004 0,59 0,3352 49,425 35,586 6,826
3 1,995 31 0,002 0,29 0,3697 54,512 39,249 1,734
4 2,001 29 0,008 1,18 0,1989 29,328 21,116 0,29
5 2,007 1 0,014 2,06 0,0478 7,048 5,075
E*, =102 j=i E Xj2 =1-903 1=1
ния постоянства математического ожидания М(х) и дисперсии D(x), вычисление показателей асимметрии (А) и эксцесса (Е), их ошибок репрезентативности (mA, mE) для нормального закона распределения проводилось по следующим зависимостям:
А =
Е(x, - Xо)3
J=1_
■{*-* )3
Е (X, - Хо)4
Е =
j=i
-—4--3 тЕ = 2 ■ —.
п -(ax) \N
Показатели асимметрии (А) и эксцесса (Е) свидетельствуют о распределении эмпирических данных совокупности средней р(р,о-, х0) по закону Гаусса, если они не превышают по абсолютной величине свою ошибку репрезентативности в три
А Е1
и более раз = -1—1 < 3; = ^ < 3 [14].
тА тЕ
Коэффициент вариац ии V = —=
у
0 006782 0 = —__ 100% ж 0 3%, значение которого близ-
1,993
кое к нулю, характеризует цензурирование кривой распределения совокупности средней , х0),
относительно среднего арифметического х0 с присутствием смещения мгновенного центра рассеивания аАХд и небольшого разброса значений, при расчетных показателях асимметрии и эксцесса А = — 0,162, Е = — 0,682, не превышающих по абсолютному значению своих ошибок репрезентативности тА = 0,243, тЕ = 0,485 в три и более раз ^ = 0,667, 1Е = 1,406.
Установлено, что расширение действительного поля рассеивания плосковершинной кривой распределения совокупности средней р(р,о'х, х0) с отрицательным расчетным значением эксцесса Е = — 0,682, полученной посредством объединения композиций однородных выборочных совокупностей р1(М,сттах, р2( М2, ^"тт, х2) результатов измерительного контроля наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец бензиновых двигателей ЗМЗ-402.10, ЗМЗ-4062.10 с объемом выборок п1 = п2 = 51 в партии изделий N = 102 с учетом выходящих значений за пределы
интервала допуска размера, принятых в число годных, относительно координаты середины интервала допуска размера их высоты Ес(ТЬ) = — 0,006 мм свидетельствует о частичном выполнении гипотезы распределения совокупности средней ,х0)
и ее точечных оценок по ГОСТ 8.207-76 по закону Гаусса для двусторонней вероятности (( \ ( \\
P
2 2 X > Ха
и
22 X <xt „
. 2 ))
= а с появлением об-
VV 2 у
ластей вероятностных ошибок I и II рода в связи со смещением ее мгновенного центра рассеивания а&х и уменьшением дисперсии D(x) при значительном расширении полей рассеивания кривых распределения однородных выборочных совокупностей Pi(^i,CTmax,xib P2(<w2,°mm,Х2) , учитывая, что расчетное значение критерия Пирсона XX = 11,903 удовлет-
воряет выполнению неравенства
Xmin
2 2 < X j < Xmax
,,2
граничными значениями xm
■■ 0,297;
2 2
: Р, , а — р4;0,995 к,1— 2
067 и Р^2 0 и Р42;о,005 и 13,277 , а расчетные показатели
к,—
1,993 2
асимметрии и эксцесса А = — 0,162, Е = — 0,682 не превышают по абсолютному значению своих ошибок репрезентативности тА = 0,243, тЕ = 0,485 в три и более раз 1А = 0,667, 1Е = 1,406.
Заключение. Учитывая, что применение микрометра гладкого типа МК 25 по ГОСТ 6507-90 для измерительного контроля размера высоты поршневых компрессионных колец в трех-пяти местах по периметру кольца нарушает правильность его выбора по метрологическим характеристикам по РД 50-98-86 и ГОСТ 8.051-81, установлено, что расширение действительного поля рассеивания совокупности средней р(р,®х, х 0), полученной посредством объединения композиций однородных выборочных совокупностей Pl(Ml,a^m¡x, P2(<Ы2,,Tmm, Х2) результатов измерительного контроля наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец с объемом выборок п1 = п2 = 51 в партии изделий N = 102 относительно координаты середины интервала допуска размера их высоты Ес(ТЬ) = — 0,006 мм свидетельствует о частичном выполнении гипотезы распределения совокупности средней р(р,о-, х 0) и ее точечных оценок по ГОСТ 8.207-76 по закону Гаусса для двусторон-
т
A
п
с
((
ней вероятности P
2 2 X > Xa
Л (
и
2 У
ЛЛ
22 X < Xt „ v 2 у у
на уровне значимости а = 0,01 с присутствием областей вероятностных ошибок I и II рода в связи со смещением ее мгновенного центра рассеивания аАХо , уменьшении дисперсии О(х) и значительном расширении полей рассеивания кривых распределения однородных выборочных совокупностей
, x2) при обосновании пра-
вильности выбора микрометра рычажного МР 25 по ГОСТ 4381-87 для проведения измерительного контроля высоты поршневых компрессионных колец бензиновых двигателей ЗМЗ-402.10, ЗМЗ-4062.10 с номинальным диаметром рабочей поверхности в рабочем состоянии 0 92 мм.
Библиографический список
1. РМГ 29-99. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения. — Взамен ГОСТ 16263-70. - Введ. 2001-01-01. - Минск : Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации, М. : Изд-во стандартов, 2002. - 50 с.
2. Государственная система обеспечения единства измерений. Методики (методы) измерений. Основные положения: ГОСТ Р 8.563-2009. - Введ. 2010-04-01. - Взамен ГОСТ 8.010-90, ПР 50.2.001-94. - М. : Стандартинформ, 2010. - 27 с.
3. Глухов, В. И. Метрологическое обеспечение качества по точности геометрических величин : учеб. пособие / В. И. Глухов - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2012. - 140 с.
4. Глухов, В. И. Теория измерений геометрических величин деталей : учеб. пособие / В. И. Глухов - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2012. - 108 с.
5. ГОСТ 25346-2013 (ISO 286-1:2010) Основные нормы взаимозаменяемости. Характеристики изделий геометрические. Система допусков на линейные размеры. Основные положения, допуски, отклонения и посадки. - Введ. 2015-07-01. -Взамен ГОСТ 25346-89. - М. : Стандартинформ, 2014. - 45 с.
6. ГОСТ 25347-2013 (ISO 286-2:2010) Основные нормы взаимозаменяемости. Характеристики изделий геометрические. Система допусков на линейные размеры. Ряды допусков, предельные отклонения отверстий и валов. Введ. 2015-07-01. -Взамен ГОСТ 25347-82. - М. : Стандартинформ, 2014. - 55 с.
7. Методические указания. Выбор универсальных средств измерений линейных размеров до 500 мм (по применению ГОСТ 8.051-81) : РД 50-98-86. - Введ. 1987-01-07. - М. : Госстандарт СССР, 1987. - 68 с.
8. Государственная система обеспечения единства измерений. Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм: ГОСТ 8.051-81. - Введ. 1982-01-01. -Минск : Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации, Белорус. гос. ин-т стандартизации и сертификации, 2004. - 12 с.
9. Чигрик, Н. Н. Исследование влияния погрешности отклонения формы сопрягаемых поверхностей деталей цилин-дро-поршневой группы автомобильного двигателя ЗМЗ-511.10 при селективной сборке на точность элементных размеров / Н. Н. Чигрик // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. - 2013. - № 3 (123). - С. 124-135.
10. Чигрик, Н. Н. Исследование влияния погрешности средства измерений на параметры разбраковки и точность технологического процесса при измерительном контроле высоты поршневых колец автомобильного двигателя / Н. Н. Чигрик // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. - 2014. № 2 (130). - С. 86-92.
11. ГАЗ-3307. ГАЗ-3309 : рук. по эксплуатации, техническому обслуживанию и ремонту. - М. : Издат. дом Третий Рим, 2007. - 188 с.
12. «Волга» ГАЗ-3110, -310211 с двигателями 2,31, 2,5. Устройство, обслуживание, диагностика, ремонт : иллюстра-тив. рук. - М. : Кн. изд-во За рулем, 2010. - 264 с.
13. ГОСТ 621-87. Кольца поршневые двигателей внутреннего сгорания. Общие технические условия. - Введ. 198901-01. - Взамен ГОСТ 621-79, ГОСТ 7295-80. - М. : Изд-во стандартов, 1988. - 48 с.
14. Алексеев, В. В. Практикум по вероятностным методам в измерительной технике: учеб. пособие для вузов / В. В. Алексеев. - СПб. : Энергоиздат, 1993. - 264 с.
ЧИГРИК Надежда Николаевна, кандидат технических наук, доцент (Россия), заведующая лабораторией кабинета метрологии, преподаватель спецдисциплин.
Адрес для переписки: ChigrikNadya@yandex.ru
Статья поступила в редакцию 01.07.2015 г. © Н. Н. Чигрик
= а
x
а
Книжная полка
621.22/Г46
Гидравлика и гидропневмопривод / Т. В. Артемьева [и др.] ; под ред. С. П. Стесина. - 5-е изд., пере-раб. - М. : Академия, 2014. - 348 с.
Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлениям подготовки «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов», «Наземные транспортно-технологические комплексы», «Сервис» (квалификация «бакалавр»). Изложены основы гидравлики. Рассмотрены устройство и рабочий процесс гидравлических машин и механизмов, гидро-и пневмоприводов, широко применяющихся в современных транспортных средствах. Приведены расчетные формулы и справочные данные. Для студентов учреждений высшего образования.
