CC BY
113
УДК 62-8:62-187.4:004 А. Н. АЛПЫСОВА
А. В. БУБНОВ А. М. ДАЙНОВИЧ О. П. ДАЙНОВИЧ
Омский государственный технический университет
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЦИФРОВЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С ФАЗОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИЕЙ
В статье рассмотрены особенности влияния различных видов модуляции на качество передачи сигналов в электроприводе с фазовой синхронизацией. Выделены проблемы, возникающие при проектировании и исследовании прецизионных электроприводов, для решения которых авторами проведено математическое моделирование с применением ЭВМ. На основании приведенных в работе результатов исследований сделан вывод об использовании методов теории цифровых систем управления в электроприводе с фазовой синхронизацией.
Ключевые слова: электропривод с фазовой синхронизацией, цифровые системы, широтно-импульсная модуляция.
Электропривод с фазовой синхронизацией (ЭПФС), реализуемый на основе принципа фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) вращения, обладает высокими точностными показателями и быстродействием, широким диапазоном регулирования угловой скорости ю, обеспечивает установку начального углового положения вала электродвигателя. Функциональная схема ЭПФС приведена на рис. 1, где БЗЧ — блок задания частоты, ИЧФД — импульсный частотно-фазовый дискриминатор, ДМ — демодулятор, БУ — блок управления, ЭД — электродвигатель, ИДЧ — импульсный датчик частоты вращения.
В соответствии с принципом ФАПЧ, сигнал задания электропривода по частоте вращения представляет собой импульсный сигнал ^ формируемый с помощью высокостабильного кварцевого генератора, сигнал обратной связи ^ формируется с помощью ИДЧ, выполненного на основе растрового фотоэлектрического преобразователя, а сравнение фаз и частот импульсных сигналов и ^ осуществляется с помощью логического устройства сравнения (ЛУС), обычно реализуемого на основе ИЧФД.
Логическое устройство сравнения функционирует в следующих режимах:
1. Два режима насыщения, при которых на выходе ИЧФД формируется постоянный уровень напряжения: высокий при f > или низкий при f < .
1 оп ос 1 оп ос
Эти режимы работы ЛУС определяют режим раз-
гона или торможения электропривода с максимальным ускорением в режиме разомкнутой системы автоматического управления (САУ);
2. Режим фазового сравнения, при котором на выходе ИЧФД формируется ШИМ-сигнал фазового рассогласования входных частотных сигналов и ^ Демодуляция выходного сигнала ИЧФД с помощью фильтра низких частот (ФНЧ) позволяет обеспечить его качественную фильтрацию. Этот режим работы ЛУС определяет пропорциональный режим работы электропривода в режиме замкнутой САУ.
Для исследования динамических процессов в электроприводе используется полная математическая модель ИЧФД (рис. 2) [1], включающая в себя нелинейный элемент типа «многозначная статическая нелинейность» (МСН), отражающий логику работы ИЧФД и модель ШИМ на основе релейного элемента.
На основе данной модели строится структурная схема ЭПФС, для исследования которой в различных диапазонах частот вращения используются различные методы. В области высоких частот вращения ЭПФС исследуется как САУ, в которой учитывается только элемент модели ИЧФД типа «многозначная статическая нелинейность», а широтно-импульсная модуляция выходного сигнала ИЧФД в пропорциональном режиме работы электропривода не учитывается вследствие линеаризации передаточной
Рис. 1. Функциональная схема контура ЭПФС
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
231
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013
*
Рис. 2. Полная модель ИЧФД
y=dA_к вант y=dFi_к вант
------- y=dA_демод_ШИМ ------- y=dFi_демод_ШИМ
— — y=dA_ши м — — y=d Fi_ШИМ
а) б)
Рис. 3. Графики зависимости погрешности амплитуды (а) и фазы (б) основной гармоники цифрового и ШИМ сигналов
функции ШИМ на высоких частотах модуляции [2]. В этом случае анализ динамических процессов в ЭПФС проводится с помощью методов анализа нелинейных САУ (метод фазовой плоскости), а в пропорциональном режиме работы — с помощью методов линейных САУ.
В области низких частот вращения вследствие возрастания периода следования входных частотных сигналов ФНЧ не обеспечивает качественной фильтрации выходного ШИМ-сигнала ИЧФД в режиме фазового сравнения, и на процессы в пропорциональном режиме работы электропривода начинает оказывать влияние импульсный характер выходного сигнала ЛУС. В этом случае для исследования динамики электропривода используются методы импульсных систем автоматического регулирования [3], применение которых сильно усложняет проведение исследований и расчетов.
Если для демодуляции выходного ШИМ-сигнала ИЧФД вместо ФНЧ использовать демодулятор на основе схемы выборки-хранения (СВХ) [2], то на выходе ИЧФД формируется сигнал, близкий по форме к дискретному сигналу цифровой системы автоматического управления, поэтому целесообразно рассмотреть возможность использования методов цифровых САУ для анализа динамических процессов в ЭПФС в области низких частот вращения.
Целью данной работы определение диапазона рабочих частот вращения электропривода, в котором для исследования динамических процессов в ЭПФС целесообразно использовать методы цифровых САУ.
Проведем сравнительный анализ влияния ШИМ и цифровой модуляции на качество преобразования
синусоидального сигнала [4] с помощью алгоритма [5], разработанного в программе Ма^аЬ. Характер влияния модуляций на качество преобразования входного синусоидального сигнала будем оценивать по величине вносимой погрешности в амплитуду
ЙА = Авх-Авых и фазу ЙИ = Ивх-Ивых основной гармоники выходных сигналов. Моделирование проводилось с различным количеством интервалов дискретизации и начальной фазой входного сигнала. По результатам моделирования были построены графические зависимости (рис. 3), отражающие погрешность амплитуды dA и погрешность фазы dFi основной гармоники выходных сигналов в зависимости от количества интервалов дискретизации на периоде входного сигнала.
Проанализировав полученные зависимости, можно сделать вывод, что при частоте квантования, в 15 раз большей частоты модулируемого сигнала погрешности, вносимые ШИМ с демодулятором на основе СВХ и цифровым модулятором, с высокой степенью точности равны. Это позволяет определить минимальную частоту дискретизации как Топ >Т/15, где Топ=1Лоп, при которой замена ШИМ на цифровой квантователь не внесет дополнительной ошибки при преобразовании входного сигнала.
Для проверки достоверности полученных результатов были разработаны модели ШИМ без демодулятора, ШИМ с демодулятором на основе СВХ и цифрового модулятора с экстраполятором нулевого порядка (рис. 4), и проведено имитационное моделирование в программе Ма^аЬ.
Входной синусоидальный сигнал преобразовывался с помощью ШИМ и цифрового квантователя при различных частотах дискретизации. Для обеспе-
Г1! 5УН\геОМ_и>Р
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123)2013
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА- ЭНЕРГЕТИКА
СО
со
СМ
*
я
*
а
а
В!
и
□
«а
К
<
<
М
О
а
-&
я
я-
5
Э
н
<
Рис. 5. Результаты моделирования при различных частотах модуляции
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013
чения качественного сравнения вносимых погрешностей по основной гармонике, входной и выходные сигналы модуляторов фильтровались с помощью ФНЧ второго порядка.
Постоянная времени фильтра была выбрана эмпирически, исходя из следующих критериев:
— обеспечение качественной фильтрации высокочастотных пульсаций выходных сигналов ШИМ и цифрового модуляторов;
— обеспечение минимальных дополнительных погрешностей по амплитуде и фазе, вносимых фильтром.
Исходя из этих критериев, постоянная времени ФНЧ выбрана:
4
т = 4Т =____-__
'ф МОД '
^мод
где юмод — частота модуляции.
На рис. 5 представлены результаты моделирования при различных частотах модуляции.
По результатам моделирования можно сделать следующие выводы:
1. Основная гармоника на выходе ШИМ по амплитуде и фазе совпадает со входным сигналом в отличие от основной гармоники выходных сигналов ШИМ с демодулятором на основе СВХ и цифрового модулятора, следовательно, в области высоких частот вращения ЭПФС демодуляцию ШИМ-сигнала фазового рассогласования целесообразно осуществлять с помощью ФНЧ.
2. С увеличением частоты дискретизации до значения 15 дискрет на периоде входного сигнала погрешность преобразования сигналов с помощью ШИМ с демодулятором на основе СВХ и цифровой модуляцией с достаточной степенью точности можно считать одинаковой, что подтверждает результаты теоретических исследований. Это позволяет использовать цифровой модулятор вместо ШИМ с демодулятором на основе СВХ при компьютерном моделировании контура ЭПФС, а расчет динамических процессов проводить с применением методов цифровых систем автоматического управления.
Полученные результаты могут быть использованы при проектировании электроприводов с фазовой синхронизацией.
Библиографический список
1. Бубнов, А. В. Математическая модель логического устройства сравнения для электропривода с фазовой синхронизацией / А. В. Бубнов // Электричество. — 2005. — № 5. — С. 27-31.
2. Бубнов, А. В. Вопросы теории и проектирования прецизионных синхронно-синфазных электроприводов постоянного тока : моногр. / А. В. Бубнов. — Омск : Редакция журнала «Омский научный вестник», 2005. — 190 с.
3. Трахтенберг, Р. М. Импульсные астатические системы электропривода с дискретным управлением / Р. М. Трахтенберг. — М. : Энергоиздат, 1982. — 168 с.
4. Бубнов, А. В. Особенности демодуляции сигналов в регуляторах электроприводов с фазовой синхронизацией / А. В. Бубнов, А. М. Дайнович, Д. Ю. Сторожев // Омский научный вестник. — 2010. — № 3 (93). — С. 128— 132.
5. Бубнов, А. В. Программа для исследования и сравнительного анализа влияния цифровой и ШИМ модуляции на качество преобразования аналогового сигнала в электроприводе с фазовой синхронизацией [Электронный ресурс] / А. В. Бубнов, А. М. Дайнович, Д. Ю. Сторожев. — М. : ВНТИЦ. — 2010. — № 50201000417.
АЛПЫСОВА Алина Наильевна, старший преподаватель секции «Промышленная электроника» кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
БУБНОВ Алексей Владимирович, доктор технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» секции «Промышленная электроника». ДАИНОВИЧ Александр Михайлович, студент группы РЗА-512 факультета элитного образования и магистратуры.
ДАИНОВИЧ Ольга Павловна, студентка группы РЗА-512 факультета элитного образования и магистратуры.
Адрес переписки: dainovich-alex@mail.ru
Статья поступила в редакцию 30.05.2013 г.
© А. Н. Алпысова, А. В. Бубнов, А. М. Дайнович,
О. П. Дайнович
Книжная полка
620.9/Ф80
Фортов, В. Е. Энергетика в современном мире / В. Е. Фортов, О. С. Попель. - Долгопрудный : Интеллект, 2011. - 167 с. - ISBN 978-5-91559-095-2.
Рассмотрено современное состояние энергетики мира и России. Раскрываются особенности перспективных технологий производства электроэнергии из природных топлив, гидроэнергетики, ядерной энергетики, «водородной» энергетики, использование возобновляемых источников энергии. Анализируются проблемы аккумулирования электрической энергии и достижения в этой области, разработки интеллектуальных сетей, рассматриваются возможности повышения эффективности систем теплоснабжения, в том числе с использованием тепловых насосов, экологические аспекты энергетики. Книга богато иллюстрирована. Издание предназначено для студентов и преподавателей энергетических факультетов, научных работников и разработчиков, специалистов-энергетиков.
