CC BY
62
Уфа : УГАТУ, 2012
'Be&тн,и,к,
Т. 16, № 1 (46). С. 57-61
МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК 621.891:519.242.7
И. Р. Асланян, В. И. Семенов, Л. Ш. Шустер
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФАКТОРОВ, СУЩЕСТВЕННО ВЛИЯЮЩИХ НА ФРЕТТИНГ-ИЗНАШИВАНИЕ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКИХ NiP ПОКРЫТИЙ
Изучено влияние параметров структуры электролитических Ы1Р покрытий (количества упрочняющих добавок SiC и термической обработки), а также условий изнашивания (нагрузки и амплитуды сдвига) на их износостойкость при фреттинге. Установлено, что основным параметром, негативно влияющим на износостойкость покрытий при фреттинге, является количество упрочняющих добавок SiC. Факторный эксперимент; матрица планирования; фреттинг-изнашивание
ВВЕДЕНИЕ
Одной из основных задач, которые решают инженеры при анализе прочности и выборе средств предотвращения разрушения конструкции, является установление наиболее вероятных видов механических разрушений в процессе эксплуатации.
Явление фреттинг-изнашивания и возникающие при этом разрушения представляют опасность для многих механических систем. И хотя изучению фреттинга посвящено много исследований, до сих пор существует очень мало данных для проведения количественных расчетов и не создано метода прогнозирования разрушения в условиях фреттинга, обладающего достаточной общностью [1]. Также известно, что на процесс фреттинга оказывает влияние большое число факторов.
Для повышения эффективности экспериментальных исследований и инженерных разработок применяют математические методы планирования экспериментов. Использование математико-статистических методов при постановке задачи, эксперименте и при обработке полученных данных существенно сокращает сроки решения, снижает затраты на исследования и повышает качество полученных результатов.
Данная работа посвящена исследованию влияния параметров структуры электролитических никель-фосфорных (N1?) покрытий (количества упрочняющих добавок и термической обработки), а также условий фреттинга (нагрузки и амплитуды сдвига) на их изнашивание с целью выявления определяющих факторов, влияющих на износостойкость этих покрытий.
Контактная информация: 8(347)273-07-34
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ
NiP покрытия осаждали на стальную подложку в электролитической ванне. Использовали электролит Уоттса, содержащий также 20 г/л фосфористой кислоты H3PO3 и суспензию карбидов кремния в количестве 0 и 200 г/л со средним диаметром частиц 600 нм. Часть образцов отжигали при температуре 420 оС в течение 1 часа.
Трибологические испытания проводились по схеме «шар - диск» при нормальном нагружении 1 и 5 Н, частоте колебаний 2 Гц и тангенциальном смещении (амплитуде) 100
и 500 мкм. Количество циклов испытаний для всех образцов было 20 000. В качестве контртела использовались корундовые шары (фирма Ceratech, Нидерланды) диаметром 10 мм, с шероховатостью поверхности Ra 0,2 мкм. Испытания проводились без смазки при температуре воздуха 23 oC и относительной влажности 50 %. Результаты трибологических испытаний представляли как усредненное значение, полученное по трем измерениям для каждого типа покрытия. Износ образцов определяли как углубление А в мкм в поверхности образцов с помощью оптической трехмерной профилирующей системы Wyko NT Series.
Численное моделирование осуществляли с помощью планирования полного факторного эксперимента методом «крутого восхождения»
[2]. При этом изучали зависимость износа электролитических NiP покрытий от количества упрочняющих добавок SiC, выделения кристаллической фазы Ni3P в результате термической обработки и условий фреттинг-изнашивания (нагрузки и амплитуды сдвига).
В качестве независимых переменных были выбраны: термическая обработка ТО (X1), количество карбидов кремния SiC (X2), давление Р на контакте (X3) и амплитуда А сдвига (X4).
В качестве зависимой переменной рассматривали износ N1? покрытий, характеризуемый высотой изношенного слоя покрытий (у). Каждый из факторов варьировали на двух уровнях. Интервалы варьирования факторов и их значения в натуральном масштабе указаны в табл. 1.
Т аблица 1
Уровни факторов
Факторы Х1 (ТО) Х2 (БІС, г/л) Хэ (Р, МПа) Х4 (А, мкм)
Основной уровень (X) - 100 200 300
Интервал варьирования (АХ,) 100 50 200
Верхний уровень (х1 = 1) 2 200 250 500
Нижний уровень (х, = - 1) 1 0 150 100
Кодированные значения количественных факторов (х,) связаны с натуральными (X,) соотношениями:
X, -100 Х3 - 200
х2 = —2------------; х3 = —3--------•
100
50
X4 - 300 200 '
(1)
Поскольку влияние режимов термической обработки на износостойкость №Р покрытий было описано ранее [3], в данной работе будем исследовать влияние термической обработки совместно с другими факторами. Независимую переменную Х1 (термическая обработка ТО) будем считать качественным фактором, т. е. его минимальное значение, равное 1, будет соответ-
ствовать отсутствию термической обработки, а максимальное значение, равное 2, - ее проведению при указанных выше условиях.
Для получения возможно более полной информации об изучаемых зависимостях воспользовались полным факторным экспериментом. Количество опытов N определяли по количеству факторов к в соответствии с выражением:
N = 2к = 2 = 16.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
(2)
Математическая модель после реализации опытов полного факторного эксперимента имеет вид:
у = Ь0 + Ь1х1 + Ь2х2 +...+ Ь12хх + Ь13хх +...+
+ Ьшхххз + Ь124х1х2х4 + .+ Ь1234хххзх4, (3) где Ь, - коэффициенты регрессии.
Для расчета коэффициентов этой модели построили расширенную матрицу планирования и результатов опытов (табл. 2). Коэффициенты регрессии рассчитывали по формуле:
N
(4)
где і = 0, 1, 2, ..., 16.
В результате произведенных вычислений получили следующий общий вид линейного уравнения регрессии: у = 1,083 + 0,028хі + 0,281х2 + 0,146х3 -- 0,234х4 - 0,003хіх2 - 0,012хіх3 - 0,021хіх4 +
+ 0,029х2х3 - 0,082х2х4 + 0,050х3х4 -
- 0,028хіх2х3 - 0,069хіх2х4 + 0,003хіх3х4 +
+ 0,049х2х3х4 - 0,015хіх2х3х4. (5)
Т аблица 2
Расширенная матрица плана 24 и результатов опыта
№ опыта х0 х1 х2 х3 х4 х1х2 х1х3 х1х4 х2х3 х2х4 х3х4 х1х2Г3 х1х2х4 х1х3х4 х2х3х4 х1х2х3х4 у
1 + + + + + + + + + + + + + + + + 1,204
2 + - + + + - - - + + + - - - + - 1,439
3 + + - + + - + + - - + - - + - - 0,880
4 + - - + + + - - - - + + + - - + 0,657
5 + + + - + + - + - + - - + - - - 0,761
6 + - + - + - + - - + - + - + - + 0,788
7 + + - - + - - + + - - + - - + + 0,576
8 + - - - + + + - + - - - + + + - 0,488
9 + + + + - + + - + - - + - - - - 1,843
10 + - + + - - - + + - - - + + - + 1,669
11 + + - + - - + - - + - - + - + + 1,051
12 + - - + - + - + - + - + - + + - 1,089
13 + + + - - + - - - - + - - + + + 1,745
14 + - + - - - + + - - + + + - + - 1,459
15 + + + + + + + + - - 0,823
16 + - - - - + + + + + + - - - - + 0,853
В дальнейшем определили статистическую значимость каждого из 16 коэффициентов регрессии уравнения (5).
Поскольку в данном случае использовали равномерное дублирование опытов, дисперсию оценок коэффициентов рассчитали по формуле:
Б2 =
п • N'
(6)
где п = 3 - количество повторений каждого опыта; = 0,049 - дисперсия опыта, рассчи-
танная по известным методикам [2]. Отсюда 52 = 0,001, а среднеквадратичная ошибка БЬ. = = 0,032.
При уровне значимости а = 0,05 и числе степеней свободы Л = N (п - 1) = 32 табличное значение ¿-критерия Стьюдента '0,о5; 32 = 2,04 [2]. Тогда доверительный интервал коэффициентов регрессии АЬ равен:
Аьі = 'а;Л ^ Бьі = 0,065.
(7)
Коэффициенты, абсолютная величина которых равна доверительному интервалу или больше его Ь, > Аь , признаются статистически
значимыми [2]. В данном случае Ь, >0,065, т. е. это Ь2, Ьз, Ь4, Ь24, Ь124.
Статистически незначимые коэффициенты
Ь1, Ь12, Ь13, Ь14, Ь23, Ь34, Ь123, Ь134, Ь234, Ь1234 из
уравнения (5) исключили и после реализации полного факторного эксперимента 24 уравнение регрессии приняло вид:
у = 1,083 + 0,281х2 + 0,146х3 - 0,234х4 -
- 0,082х2х4 - 0,069 х1х2х4. (8)
Г ипотезу об адекватности модели проверяли с помощью р-критерия Фишера. Для этого с помощью уравнения (8) определяли расчетные значения износа ,урасч покрытий и сопоставляли их с экспериментальными значениями ,уэксп (табл. 3).
Поскольку дублирование опытов было равномерным, дисперсию неадекватности определяли по формуле:
Б2 =
неад
N _
пЁ (у — у
¿-и ирасч * и
и=1
,)
Л
(9)
где /2 = N - к’ - число степеней свободы, к’ -число оставленных коэффициентов уравнения (включая Ь0). Полученная модель (8) включала 6 коэффициентов, поэтому число степеней свободы /2 =10, а дисперсия неадекватности = = 0,039.
Таблица 3
Сопоставление экспериментальных и расчетных данных
№ опыта уэксп урасч Ау Ау2
1 1,204 1,125 0,079 0,0062
2 1,439 1,263 0,176 0,0310
3 0,880 0,865 0,015 0,0002
4 0,657 0,727 0,07 0,0049
5 0,761 0,833 0,072 0,0052
6 0,788 0,971 0,183 0,0334
7 0,576 0,573 0,003 0,00001
8 0,488 0,435 0,053 0,0028
9 1,843 1,895 0,052 0,0027
10 1,669 1,757 0,088 0,0077
11 1,051 1,031 0,02 0,0004
12 1,089 1,169 0,08 0,0064
13 1,745 1,603 0,142 0,0202
14 1,459 1,465 0,006 0,00004
15 0,823 0,739 0,084 0,0071
16 0,853 0,877 0,024 0,0006
Расчетное значение ^-критерия Фишера определяли по формуле:
77’ расч ____
Р/2';Л = ' Б2
(10)
р-критерий Фишера представляет собой отношение дисперсии неадекватности к дисперсии опыта и отвечает на вопрос, во сколько раз модель предсказывает хуже по сравнению с опытом.
Гипотезу об адекватности уравнения принимают в том случае, когда рассчитанное значение р-критерия не превышает табличного для выбранного уровня значимости, т. е. когда ррасч < ра л. Расчетное значение р-критерия Фишера = 0,796, при уровне значимости
а = 0,05 табличное значение р-критерия Фишера ¿С№32 = 2,16.
Поскольку рРасч < ^габл гипотеза об адекватности математической модели (8) при 5 %-ном уровне значимости не отвергается.
Из уравнения (8) видно, что значимое влияние на высоту изношенного слоя N1? покрытий оказывают содержание добавок карбидов кремния, давление и амплитуда сдвига, а также совместное влияние содержания добавок 81С и амплитуды; термической обработки, содержания 81С и амплитуды сдвига. Совместное взаимодействие остальных факторов оказывает незначительное влияние на износ покрытий. С увеличением содержания добавок карбидов кремния и давления износ покрытий возрастает, а с увеличением амплитуды износ покрытий
2
снижается. Из уравнения (8) следует, что термообработка N1? покрытий практически не влияет на их фреттинг-изнашивание, но в сочетании с добавками Б1С и амплитудой сдвига уменьшает износ N1? покрытий. Отсюда следует, что минимальное фреттинг-изнашивание N1? покрытий можно получить при применении термообработанных покрытий, содержащих минимальное количество добавок Б1С в условиях больших амплитуд сдвига.
Для анализа полученной математической модели построили диаграмму влияния изученных факторов на износ N1? покрытий (рис. 1).
Рис. 1. Влияние значимых факторов и их взаимодействий (черный цвет -
положительное значение коэффициентов, серый - отрицательное) на фреттинг-изнашивание N1? покрытий
Из рис. 1 видно, что наибольшее влияние на износ N1? покрытий оказывает количество внедренных карбидов кремния. Карбиды кремния, хотя и увеличивают твердость N1? покрытий, но
препятствуют сцеплению оксидных пленок на поверхности трения. Это обстоятельство, а также растрескивание матрицы N1? вокруг карбидов кремния при термообработке, которое способствует вырыванию частиц Б1С при трении, не приводят к существенному уменьшению изнашивания композиционных №?-Б1С покрытий
[3]. Термическая обработка увеличивает твердость покрытий за счет выделения кристаллической фазы №3?, что в сочетании с добавками Б1С при больших амплитудах сдвига снижает интенсивность их изнашивания.
Представляет практический интерес решение задачи определения оптимального количества добавок Б1С, обеспечивающих минимальный износ покрытий при различных условиях эксплуатации деталей. Эту задачу решали методом крутого восхождения.
Согласно этому методу, движение из некоторой точки внутри изученной области в направлении градиента, т. е. в направлении наибольшей производной функции отклика по направлению - кратчайший путь к экстремуму. При наличии линейной модели для осуществления движения по градиенту значения факторов необходимо изменять пропорционально величинам коэффициентов Ь1, Ь2, Ь3, Ь4 с учетом их знака. Шаги в изменении факторов рассчитывали в натуральном масштабе. Для этого вначале определили произведения коэффициентов на соответствующие интервалы варьирования факторов, т. е. ЬгАХг, затем пропорционально этим произведениям назначили шаги. Последовательность реализации этапов крутого восхождения представлены в табл. 4.
Т аблица 4
Крутое восхождение
Факторы Х2 (81С, г/л) Х3 (Р, МПа) Х4 (А, мкм) у (износ, мкм)
Ьг 0,281 0,146 - 0,234
ЬМг 28,1 7,3 - 46,8
Шаг 20 5,2 - 33,3
Шаг после округления 20 50 - 200
Основной уровень (X) 100 200 300
Мысленный опыт 80 150 500
Реализованный опыт 80 150 500 0,74
Реализованный опыт 60 150 500 0,914
Мысленный опыт 60 150 100
Реализованный опыт 80 150 100 2,003
Мысленный опыт 80 150 100
Мысленный опыт 80 250 500
Реализованный опыт 80 250 500 1,208
Мысленный опыт 60 250 500
Мысленный опыт 60 250 100
Реализованный опыт 80 250 100 2,132
Мысленный опыт 80 250 100
Так как непосредственно характеристикой покрытий, оказывающей существенное влияние на их износ, является содержание добавок Б1С (эффект влияния термической обработки был признан статистически незначимым), а давление и амплитуда - это условия нагружения, то последние два фактора поддерживали на минимальном и максимальном уровнях, а за основной фактор, подлежащий изменению, приняли содержание добавок Б1С.
Пользуясь величинами ЬгАХг, определили шаги в изменении факторов следующим образом. Из технологических соображений выбрали шаг в изменении количества карбидов кремния 20 г/л (А1 = 10). Шаги для остальных факторов получили из пропорций:
Ь АХ 1 = V ЬАХк=V ЬАХ±(Ш Ь2 АХ2 А 2 ’ Ь3 АХ3 А 3 ’ Ь4 АХ4 А 4 .
Поскольку функцией отклика является значение износа, то шаги в обратном направлении их знаков будут уменьшать значение функции у. При назначении условий мысленных опытов учитывали, что при содержании карбидов кремния в электролитической ванне при осаждении менее 40 г/л свойства N1? покрытий с добавками и без добавок практически не изменяются
[4].
Некоторые из мысленных опытов реализовали (табл. 4). Планирование эксперимента с использованием метода крутого восхождения показало, что износ N1? покрытий с содержанием карбидов кремния в количестве 80 г/л при осаждении является наименьшим в условиях больших амплитуд (500 мкм) и малых нагрузок (1 Н). Уменьшение содержания карбидов кремния в N1? покрытиях не приводит к существенному улучшению износостойкости покрытий. При уменьшении амплитуды сдвига износ N1? покрытий с содержанием карбидов кремния в количестве 80 г/л увеличивается.
ВЫВОДЫ
Использование полного факторного эксперимента при разработке электролитических N1? покрытий для защиты деталей от фреттинг-изнашивания позволило определить степень
влияния различных факторов, как внешних условий трения, так и параметров покрытий, на их износостойкость. В результате проведенных экспериментов установлено, что наибольшее негативное влияние на износостойкость NiP покрытий оказывает количество карбидов кремния. С увеличением амплитуды сдвига глубина изношенного слоя NiP покрытий снижается. Метод крутого восхождения позволил установить, что при малых нагрузках и больших амплитудах сдвига оптимальное количество добавок карбидов кремния в NiP покрытиях составляет 80 г/л.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гаркунов Д. Н., Мельников Э. Л., Гаври-
люк В. С. Триботехника: учеб. пособие. М.: КНО-РУС, 2011. 408 с.
2. Славутский Л. А. Основы регистрации данных и планирования эксперимента: учеб. пособие. Чебоксары: изд-во ЧГУ, 2006. 200 с.
3. Асланян И. Р., Селис Ж. П., Шустер Л. Ш. Влияние добавок карбидов кремния SiC на изнашивание электролитических NiP покрытий // Трение и износ. 2010 (31). № 5. С. 353-361.
4. Garcia I., Fransaer J., Celis J.-P. Electrodeposition and sliding wear resistance of nickel composite coatings containing micron and submicron SiC particles // Surface and Coatings Technology. 2001 (148). P. 171-178.
ОБ АВТОРАХ
Асланян Ирина Рудиковна, докторант каф. основ конструирования механизмов и машин УГАТУ, доц. каф. машин и технологии литейного производства. Канд. техн. наук (г. Уфа, ИПСМ РАН, 2000). Иссл. в обл. трибологии.
Семенов Владимир Иванович, вед. науч. сотр. НИИ ФПМ. Канд. техн. наук (г. Уфа, ИПСМ РАН, 1995). Иссл. в обл. наноструктурированных металлических материалов и трибологии.
Шустер Лева Шмульевич, проф. каф. основ конструирования механизмов и машин. Д-р техн. наук (г. Москва, МГУНиГ, 1990). Иссл. в обл. высокотемпературной трибологии.
