CC BY
102
УДК 621.313.84
Определение ЭДС и главных размеров торцевых магнитоэлектрических генераторов с беспазовым сердечником статора и кольцевой обмоткой якоря
В.П. Шишкин, Ю.Б. Казаков ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»
г. Иваново, Российская Федерация E-mail: shishkin@emf.ispu.ru
Авторское резюме
Состояние вопроса: Корректное задание главных размеров электрических машин определяет конструктивное исполнение элементов машин. Специфические особенности конструкции торцевого генератора с постоянными магнитами и кольцевой обмотки статора не позволяют использовать известные формулы для вычисления ЭДС фазы и главных размеров цилиндрических машин с барабанным якорем. Требуется иная методика определения числа витков в фазе и главных размеров, существенно зависящих от электромагнитных нагрузок (индукции в воздушном зазоре и линейной токовой погрузки) и размеров магнитоэлектрического генератора. Проблема усугубляется тем, что, в отличие от электрических машин с электромагнитным возбуждением, при проектировании которых используются проверенные эксплуатацией подобных машин рекомендации по выбору электромагнитных нагрузок, для торцевых магнитоэлектрических генераторов такие рекомендации отсутствуют. Материалы и методы: Для вывода соотношения для ЭДС переменного тока кольцевой обмотки якоря и обмоточных данных торцевого магнитоэлектрического генератора используется закон электромагнитной индукции и конструктивные особенности генератора. Главные размеры определяются из соотношений для электромагнитной мощности, ЭДС кольцевой обмотки и магнитодвижущей силы продольной размагничивающей реакции якоря при полном m-фазном коротком замыкании.
Результаты: Получены соотношения для расчета обмоточных данных и ЭДС кольцевой обмотки, внутреннего и внешнего диаметров, длины беспазового сердечника статора торцевого магнитоэлектрического генератора с кольцевой обмоткой якоря.
Выводы: Полученные соотношения для ЭДС учитывают специфику кольцевой обмотки и позволяют корректно определять обмоточные данные торцевого генератора с беспазовым сердечником статора. Главные размеры торцевого магнитоэлектрического генератора возможно определять без использования линейной токовой нагрузки и индукции в воздушном зазоре, являющихся функцией главных размеров машины.
Ключевые слова: ЭДС кольцевой обмотки, торцевой магнитоэлектрический генератор, беспазовый сердечник статора, электромагнитные нагрузки.
Determination of EMF and major dimensions of axial-flux magnetoelectric generators with smooth stator core and ring winding of the armature
V.P. Shishkin, Yu.B. Kazakov Ivanovo State Power Engineering University, Ivanovo, Russian Federation E-mail: shishkin@emf.ispu.ru
Abstract
Background: Correctly assigned major dimensions of electrical machines are vital to machine elements design. Specific design features of the axial-flux generator with permanent magnets and a ring stator winding do not allow using well-known formulas for the calculation of EMF phases and major dimensions of cylindrical armature machines. A different method should be used to determine the number of turns in the main phase and dimensions that to a large extent depend on the electromagnetic load (the induction in the air gap and the linear current load) and magnetoelectric generator size. The problem is made worse by the fact that there are no recommendations for axial-flux magnetoelectric generators, unlike those for electric cars with electromagnetic excitation designed in accordance with proven magnetic load recommendations. Materials and methods: The correlation between the EMF of ring armature winding alternating current and winding data of the axial-flux magnetoelectric generator was determined by the law of electromagnetic induction and in accordance with the generator design features. The major dimensions were determined from the relations for electromagnetic power, ring winding EMF and magnetomotive force of the longitudinal demagnetizing armature reaction under full m-phase short-circuit. Results: Equations have been obtained for calculating winding data and ring winding EMF, inner and outer diameters, smooth stator core length of smooth magnetoelectric generator with ring armature winding.
Conclusions: The obtained EMF correlations account for the specifics of the ring winding and can be used to correctly determine winding data of axial-flux generator with a smooth stator core. The major dimensions of the axial-flux magne-toelectric generator can be determined without using a linear current load and induction in the air gap which are the function of the major machine dimensions.
Key words: ring winding EMF, axial-flux magnetoelectric generator, smooth stator core, electromagnetic loads. DQI: 10.17588/2072-2672.2016.3.063-067
Торцевой магнитоэлектрический генератор предназначен для комплектования ветроэнергетических установок небольшой (до 5 кВт) мощности [1]. Торцевое исполнение генератора позволяет уменьшить массу и размеры (по сравнению с цилиндрическим генератором), выполнить машину многополюсной, увеличить жесткость конструкции. Такое исполнение создает благоприятные условия охлаждения обмотки [2]. Применение постоянных магнитов исключает скользящий контакт, искрение, радиопомехи. Для изготовления гладкого сердечника статора не требуются дорогостоящие пазовые штампы.
Недостатком конструкции генератора является большой немагнитный промежуток между постоянным магнитом и сердечником статора, который складывается из воздушного зазора между статором и ротором и высоты катушки медной обмотки кольцевого якоря (рис. 1). Для проведения требуемого магнитного потока через такой немагнитный промежуток используются высококоэрцитивные постоянные магниты.
Специфические особенности конструкции торцевого генератора с постоянными магнитами и кольцевой обмотки статора не позволяют использовать известные формулы для вычисления ЭДС фазы и главных размеров цилиндрических машин с барабанным якорем. Требуется иное определение числа витков в фазе и главных размеров, существенно зависящих от электро-
магнитных нагрузок (индукции в воздушном зазоре и линейной токовой погрузки) и размеров магнитоэлектрического генератора.
Проводники, образующие витки обмотки барабанного якоря, располагаются под полюсами разной полярности, тогда как в кольцевом якоре они располагаются под полюсами одной полярности (рис. 2, а). Поэтому число витков в фазе w, входящих в формулу ЭДС барабанного якоря
Е = 4М^кобФт,
здесь определяется иначе.
Выведем формулу ЭДС обмотки кольцевого якоря. Магнитный поток в воздушном зазоре одного магнита определяется по формуле (рис. 2,б) Ф8= В^м,
где В5ср - среднее значение индукции магнитного поля в зазоре; т - полюсное деление; /м - длина магнита.
Принимая длину магнита, равной длине проводника /м = /пр, получим среднее значение ЭДС одного проводника в виде
кйп ,
= 2 Ф/,
Е
= В^у = !,
пр.ср В5.ср'пру
кО/и пр 60
где й - средний диаметр торцевого статора; V -линейная скорость вращения магнитов на среднем диаметре статора; п - частота вращения индуктора (об/мин); f - частота индуцированной ЭДС.
4
Рис. 1. Основные узлы генератора: 1 - тороидальный статор с кольцевой обмоткой; 2 - индукторы с постоянными магнитами; 3 - неподвижный вал; 4 - подшипниковые щиты; 5 - крышка-фланец, принимающая вращение от ветроколеса или редуктора
Фм
а)
б)
Рис. 2. ЭДС кольцевой обмотки якоря: а - наведение ЭДС в витках кольцевой обмотки; б - распределение индукции под полюсом
N
Ь
м
V
В
В
5.ср
т
Действующее значение ЭДС проводника
равно
Епр = кфЕпр.ср = 2 kфФSf >
где кф - коэффициент формы поля.
Действующее значение ЭДС витка, состоящего из двух проводников, расположенных под верхним и нижним магнитами, увеличивается в 2 раза:
Ев = 2Епр = 4кфФ
Действующее значение ЭДС катушки с числом витков под одним магнитом ип будет Ек = ^Ев = 4 ипкфГФ5.
ЭДС фазы складывается из ЭДС отдельных катушек, расположенных под 2р полюсами и в общем случае соединенных в а параллельных ветвей:
Еф = — Ек = 8 РипЩФ8 = 4 , (1)
а а
где ^ф - число витков в фазе кольцевой обмотки:
2Р,
w ф =-
U■
Из (1) получим число проводников под одним магнитом (число витков одной катушки кольцевой обмотки)
U =
аЕ,
ф
8кфрГФ5
Главные размеры генератора с постоянными магнитами определяются размерами системы возбуждения, т.е. размерами постоянных магнитов. Формула, устанавливающая связь между главными размерами машин с электромагнитным возбуждением и электромагнитными нагрузками, здесь применима лишь в принципе [3, 4]:
= ■ 6'1Р'
—/кфко6ЛВ8П1
■ 106,
Db2H(d2 -1),
/Т) — Фм _ Вм0 о Ф5 =-=-0м,
а0 а0
где Фм - полный поток постоянного магнита; ст0 -коэффициент рассеяния; Вм0 - индукция в нейтральном сечении магнита в режиме холостого хода; 5м - сечение одного магнита:
ж t о о \ —п жа„
5м = -(DL -Ов2н)-£ = —р м 4I вш 2p 8p
где Овш, йвн - внешний и внутренний диаметры сердечника статора; -р - геометрический коэффициент полюсного перекрытия; d = Овш /DBH -соотношение внешнего и внутреннего диаметров статора.
В отличие от машин с электромагнитным возбуждением, в магнитоэлектрических генераторах невозможно форсирование возбуждения, поэтому электромагнитную мощность и объем магнитов следует определять с учетом возможной перегрузки [7, 8]. Предельной перегрузкой является полное m-фазное короткое замыкание [10].
Магнитодвижущая сила (МДС) продольной реакции якоря на один полюс (один магнит) при полном m-фазном коротком замыкании равна Fack = 0,45типк^/фкКз, (2)
где kad - коэффициент продольной реакции якоря; ккз - кратность тока короткого замыкания.
На основе аналогии между электрическими и магнитными цепями [4, 6] для торцевого магнитоэлектрического генератора можно построить схему замещения магнитной цепи на один полюс (рис. 3), из которой находится МДС магнита:
FK„ = F5 + Fcm + -j + + F^ = — Fa,
adк —'Vack ■
(3)
Fa/2
где Р - расчетная (электромагнитная) мощность; а, - расчетный коэффициент полюсного перекрытия; кф - коэффициент формы поля; коб - обмоточный коэффициент; А - линейная токовая нагрузка; В8 - индукция в воздушном зазоре; п1 -синхронная частота вращения машины.
В синхронных генераторах с постоянными магнитами мы не можем заранее задаться электромагнитными нагрузками (А и Б8), поскольку они сами являются производными от объема и размеров магнита, его характеристик и степени использования [4]. Найдем основные размеры магнитоэлектрического генератора, используя формулы электромагнитной мощности, ЭДС кольцевой обмотки и МДС продольной размагничивающей реакции якоря при полном т-фазном коротком замыкании [5, 6].
Электромагнитная мощность синхронного генератора независимо от способа возбуждения определяется по формуле
Рэм = тЕф1ф,
где т - число фаз; /ф - фазный ток; Еф - ЭДС фазы.
Поток в воздушном зазоре от одного постоянного магнита равен
Рис. 3. Схема замещения магнитной цепи торцевого магнитоэлектрического генератора с кольцевой обмоткой якоря на один полюс: Р8 - падение магнитного потенциала в зазоре; Рст - падение магнитного потенциала в стыке магнита со спинкой индуктора; Ра - падение магнитного потенциала в сердечнике статора; р - падение магнитного потенциала в спинке индуктора; Р„к - МДС магнита при коротком замыкании генератора; Ра[|к - МДС продольной реакции якоря при КЗ; 08„ - проводимость рассеяния магнита
В формулу (3) введен коэффициент а1, учитывающий падение магнитного напряжения в магнитной цепи генератора в долях продольной МДС реакции якоря при коротком замыкании:
—1 = 1 +
F5+ Fcm + Fj/2 + Fa/2
F
adK
Чтобы постоянный магнит в процессе эксплуатации не потерял своих свойств даже при коротком замыкании, его МДС должна удовлетворять значению [9]
F
F
Fj /2
5
ст
F
F
^мк = ^к^ (4)
где Нмк - напряженность поля в магните при коротком замыкании; Лм - высота магнита.
Из (2) с учетом (4), (3) получим фазный ток статора
ф =
HMKhM
-■ (5)
«1°,45типкаЛз С учетом (1) и (5) электромагнитная мощность генератора будет рассчитываться как
кф^кaрВиoHикDв3н (d2 -
Р =-
(6)
0,45ст°«1каЛз
где ^м = ^ 1Овн
Из (6) можно получить внутренний диаметр сердечника статора генератора:
Овн =
3
к:
кф яарВмоНмк
(d2 - i)a.„
Тогда внешний диаметр сердечника статора генератора будет равен
Овш =
Зная диаметры, найдем длину сердечника статора
/ст =(Овш - Овн) 12
и высоту магнита
Лм = ^Ан
Проектирование по предлагаемой методике торцевых магнитоэлектрических генераторов [11, 12] показало, что расчет ЭДС фазы кольцевых обмоток может дать результат, отличающийся от ЭДС барабанных обмоток в 2 раза, а определить главные размеры по предлагаемой методике можно за 1 -2 итерации, тогда как по традиционной - за 5-6.
Заключение
Полученные формулы для расчета обмоточных данных и ЭДС, внутреннего и внешнего диаметров, длины сердечника статора учитывают особенности синхронных торцевых магнитоэлектрических генераторов с гладким беспазовым сердечником статора и кольцевой обмоткой якоря, что повышает точность расчетов и сокращает время проектирования подобных генераторов.
Список литературы
1. Пат. 54471 Российская Федерация на полезную модель. Торцевой синхронный электрогенератор с возбуждением от постоянных магнитов / В.П. Шишкин, А.В. Трофимов, В.П. Яблоков. Опубл. 01.12.2005 г.
2. Игнатов В.А., Вильданов К.Я. Торцевые асинхронные электродвигатели интегрального исполнения. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 301 с.
3. Балагуров В.А., Галтеев Ф.Ф., Ларионов А.Н. Электрические машины с постоянными магнитами. - М.: Энергия, 1964. - 479 с.
4. Балагуров В.А., Галтеев Ф.Ф. Электрические генераторы с постоянными магнитами. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 279 с.
5. Бут Д.А. Бесконтактные электрические машины. -М.: Высш. шк., 1990. - 415 с.
6. Балагуров В.А. Проектирование специальных электрических машин переменного тока. - М.: Высш. шк., 1982. - 271 с.
7. Осин И.Л. Синхронные электрические двигатели малой мощности. - М.: Изд. дом МЭИ, 2006. - 216 с.
8. Зечихин Б.С., Куприянов А.Д. Традиционные и компьютерные методы проектирования бесконтактных синхронных машин // Электричество. - 2002. - № 5. - С. 61-72.
9. Кузнецов В.А., Ширинский С.В. Расчет магнитной цепи синхронного генератора с переменной полюсностью // Электричество. - 2003. - № 7. - С. 46-52.
10. Ганджа С.А. Анализ электромагнитной мощности для различных конструктивных исполнений вентильных машин с аксиальным потоком // Вестник Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. Энергетика. - 2010. - Вып. 12, № 34. - С. 58-62.
11. Ганджа С.А. Оптимальное проектирование вентильных электрических машин с аксиальным магнитным потоком для ветроэнергетических установок малой мощности // Альтернативная энергетика и экология. - 2011. - № 10. -С. 78-83.
12. Шишкин В.П. Автоматизированное проектирование торцевых магнитоэлектрических генераторов переменного тока: учеб. пособие. - Иваново, 2006. - 68 с.
References
1. Shishkin, V.P., Trofimov, A.V., Yablokov, V.P. Tortse-voy sinkhronnyy elektrogenerator s vozbuzhdeniem ot postoyan-nykh magnitov [Axial-flux synchronous electric generator with excitement from permanent magnets]. Patent RF, no. 54471, 2005.
2. Ignatov, V.A., Vil'danov, K.Ya. Tortsevye asinkhron-nye elektrodvigateli integral'nogo ispolneniya [Axial-flux asynchronous integrated electric motors]. Moscow, Energoatomizdat, 1990. 301 p.
3. Balagurov, V.A., Galteev, F.F., Larionov, A.N. Elektri-cheskie mashiny s postoyannymi magnitami [Electrical machines with permanent magnets]. Moscow, Energiya, 1964. 479 p.
4. Balagurov, V.A., Galteev, F.F. Elektricheskie genera-tory s postoyannymi magnitami [Electric generators with permanent magnets]. Moscow, Energoatomizdat, 1988. 279 p.
5. But, D.A. Beskontaktnye elektricheskie mashiny [Con-tactless electrical machines]. Moscow, Vysshaya shkola, 1990. 415 p.
6. Balagurov, V.A. Proektirovanie spetsial'nykh elektri-cheskikh mashin peremennogo toka [Design of special electrical machines of alternating current]. Moscow, Vysshaya shkola, 1982. 271 p.
7. Osin, I.L. Sinkhronnye elektricheskie dvigateli maloy moshchnosti [Synchronous electric motors of low power]. Moscow Izatel'skiy dom MEI, 2006. 216 p.
8. Zechikhin, B.S., Kupriyanov, A.D. Traditsionnye i komp'yuternye metody proektirovaniya beskontaktnykh sinkhron-nykh mashin [Conventional and computer methods of contactless synchronous car design]. Elektrichestvo, 2002, no. 5, pp. 61-72.
9. Kuznetsov, V.A., Shirinskiy, S.V. Raschet magnitnoy tsepi sinkhronnogo generatora s peremennoy polyusnost'yu [Magnetic chain calculation of the variable polarity synchronous generator]. Elektrichestvo, 2003, no. 7, pp. 46-52.
10. Gandzha, S.A. Analiz elektromagnitnoy moshchnosti dlya razlichnykh konstruktivnykh ispolneniy ventil'nykh mashin s aksial'nym potokom [Analysis of electromagnetic power for various designs of axial flow valve cars]. Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya Energetika, 2010, issue 12, no. 34, pp. 58-62.
11. Gandzha, S.A. Optimal'noe proektirovanie ventil'nykh elektricheskikh mashin s aksial'nym magnitnym potokom dlya vetroenergeticheskikh ustanovok maloy moshchnosti [Optimum design of axial magnetic flow electrical valve machines for wind power installations of low power]. Al'ternativnaya energetika i ekologiya, 2011, no. 10, pp. 78-83.
12. Shishkin, V.P. Avtomatizirovannoe proektirovanie tortsevykh magnitoelektricheskikh generatorov peremennogo toka [Automated design of axial-flux magnetoelectric generators of alternating current]. Ivanovo, 2006. 68 p.
Шишкин Валерий Павлович,
ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат технических наук, профессор кафедры электромеханики, телефон (4932) 26-97-47, e-mail: shishkin@emf.ispu.ru
Казаков Юрий Борисович,
ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», доктор технических наук, профессор кафедры электромеханики, телефон (4932) 26-97-06, e-mail: elmash@em.ispu.ru
