CC BY
15
ЛИТЕРАТУРА
1. Ажмухамедов И.М., Князева О.М. Оценка состояния защищенности данных организации в условиях возможности реализации угроз информационной безопасности //Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии.- 2015-№3, с.24-39
2. Ажмухамедов И.М. Принципы обеспечения комплексной безопасности информационных систем // Вестник АГТУ. Серия: «Управление, вычислительная техника и информатика» -2011, №1, С.7-11.
3. Брумштейн Ю.М., Выборнова О.Н. Анализ некоторых моделей группового управления рисками //Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии.- 2015-№4- С.64-72
4. Брумштейн Ю.М. Базы данных и некоторые смежные с ними объекты. Анализ понимания терминов в законодательстве и сфере информационных технологий //Интеллектуальная собственность. Авторское право. 2009, № 1, с.8-22
5. Брумштейн Ю.М., Иванова М.В. Одно- и многомерные временные ряды: анализ возможных методов оптимизации отсчетов и оценки характеристик //Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии.- Астрахань, 2012, №4, с.34-43
6. Гришко А.К. Формирование системы показателей надежности и критериев качества сложных систем /Труды Международного симпозиума «Надежность и качество»: в 2 т. Пенза: ПГУ, 2015. - Т.1, С.65-66
7. Иванов А.П. Система обеспечения безопасности организации от инсайдерских угроз /Иванов А.П., Алексеев В.М., Алимов К.Н. //Труды Международного симпозиума «Надежность и качество»: в 2 т. Пенза : ПГУ, 2015. - т.1, С.73-75
8. Карпунин А.А. Методы обеспечения качества при проектировании сложных программных систем /Кар-пунин А.А., Ганев Ю.М., Чернов М.М. //Надежность и качество сложных технических систем.-2015-№2-C.78-85
9. Кондаков С.Е. К вопросу о количественной оценке защищенности информации от несанкционированного доступа в информационных системах /Труды Международного симпозиума «Надежность и качество» в 2 т. Пенза: ПГУ, 2015. - Т.1- С.83-84
10. Райкова Н.О. Современные методы анализа рисков применительно к решению задач информационной безопасности /Труды Международного симпозиума «Надежность и качество»: в 2 т. Пенза: ПГУ, 2015. -1 том, с.85-8 6
11. Об информации, информационных технологиях и о защите информации. - Федеральный закон № 149-ФЗ от 27.07.2006г, редакция от 13.07.2015 по 263-Ф3 и 264-ФЗ.
12. Юрков Н.К., Кочегаров И.И., Петрянин Д.Л. К проблеме моделирования риска отказа электронной аппаратуры длительного функционирования //Прикаспийский журнал: управление и высокие техноло-гии2015-№4, с. 2 2 0-2 31
13. Юрков Н.К. Риски отказов сложных технических систем //Надежность и качество сложных технических систем.-2014-№1-С.18-24
14. Северцев Н.А. Системный анализ определения параметров состояния и параметры наблюдения объекта для обеспечения безопасности //Надежность и качество сложных систем. 2013. № 1. С. 4-10.
УДК 517.01
Безродный Б.Ф., Майоров С.А.
Научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт информатизации, автоматизации и связи на железнодорожном транспорте, Москва, Россия
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМЫХ ГРАНИЦ ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ИМПОРТОЗАМЕЩАЮЩИХ ЭЛЕКТРОННЫХ КОМПОНЕНТОВ
Во исполнение приказа № 31 ФСТЭК об информационной безопасности автоматизированных систем управления технологическими процессами критически важных объектов, предусматривающего максимальное импортозамещение электронных компонентов, используемых в аппаратуре, которой оснащены эти объекты, предложен подход к обеспечению высокой надежности импортозамещающих электронных компонентов на основе проведения предварительной селекции их образцов.
Поскольку известные методики не позволяют напрямую определить границы изменения каждого из контролируемых параметров электронного компонента, позволяющие гарантировать заданные вероятности ошибок селекции, в данной статье на основе анализа области заданной надежности, выделяемой в пространстве значений контролируемых параметров решающим правилом селекции, предлагается процедура определения таких границ изменения значений контролируемых параметров, позволяющая гарантировать исходные значения вероятностей ошибок селекции первого а и второго в рода.
Ключевые слова:
импортозамещение, электронные компоненты, селекция, решающее правило, вероятности ошибок, границы допустимого изменения параметров.
В настоящее время с целью обеспечения в соответствии с приказом № 31 ФСТЭК об информационной безопасности автоматизированных систем управления технологическими процессами критически важных объектов встаёт задача импортозаме-щения электронных компонентов, включая различные микроэлектронные изделия, применяемых в ответственной электронной аппаратуре, используемой на этих критически важных объектах. При этом особую актуальность приобретает задача обеспечения при проведении мероприятий по импортозамещению требуемой высокой надежности указанной электронной аппаратуры. В силу меньшей стабильности технологического процесса изготовления качество, надежность и, соответственно, значения параметров импортозамещающих электронных изделий имеют больший, по сравнению с импортными аналогами, разброс. Поэтому на практике оказывается необходимым проведение предварительной селекции образцов этих изделий с целью выбора наиболее приемлемых для изготовления конкретного типа электронной аппаратуры образцов, то есть для проведения ее «селективной сборки». Такую процедуру, как правило, проводят на основе статистического
распознавания, считая из-за большого числа влияющих факторов распределения нормальными [1].
При этом для проведения контроля состояния образцов электронного изделия используют вектор из р параметров, принимаемых для простоты некоррелированными, а вследствие допущения нормального распределения и независимыми. При этом решающее правило будет иметь вид [1]:
p
V
i1 п 2 1 п 2 С I
— T{xu - a0j) " — T{xu - ) + n1п^Г b 0 • С0 j i=1 СГ1 j i=1 СГ1 j J
При выполнении неравенства контрольная выборка из n замеров вектора контролируемых параметров признается соответствующей классу Si, то есть удовлетворяющих требованиям конкретного типа электронной аппаратуры, а при выполнении обратного неравенства - классу So (неудовлетворяющих). В (1) щ = (щц ,■■■, ^ip ) и Mi = diag&Vi ,■■■,Ср ) - оценки векторов средних и ковариационных матриц распределений значений контролируемых параметров в различаемых классах образцов исследуемого электронного компонента, а Xi = \хц,...,х^р) -элементы контрольной выборки замеров вектора
1)
контролируемых параметров. При п=1 контролю подвергается каждый отдельный образец, в противном случае - однородная партия образцов, имеющих практически идентичные качество и надёжность.
Вероятности ошибок такого решающего правила, обеспечивающего селекцию отечественных электронных изделий при организации импортозамеще-ния, подробно исследованы в [2]. Подобные методики селекции микроэлектронных изделий и иных электронных компонентов, комплектующих ответственную аппаратуру различного назначения, хорошо зарекомендовали себя уже давно. Они автоматизированы и используются при комплектации производства высоконадежных устройств и систем. Однако эти методики не позволяют напрямую задать допуска на значения контролируемых параметров, то есть непосредственно определить границы изменения каждого из них, позволяющие гарантировать заданные вероятности ошибок селекции. В данной статье на основе анализа области заданной надежности, выделяемой в пространстве значений контролируемых параметров решающим правилом (1) предлагается процедура определения таких границ изменения значений контролируемых параметров, позволяющая гарантировать исходные значения вероятностей ошибок селекции первого а и второго в рода.
С этой целью рассмотрим детально, что за область в пространстве значений контролируемых параметров определяет решающее правило (1) правило. Учитывая известное неравенство для дисперсий [1] О12 < о0 получаем, что область С?1 представляет собой эллипсоид в декартовом произведении п пространств Кр. Отметим, что случай п > 1 соответствует групповому входному контролю надежности однородной партии образцов импортозамещающего электронного компонента. В этом случае, если обеспечена однородность партии, потребность в образцах исследуемого компонента -велика, а время селекции существенно ограниченно, с помощью разработанной в [3] методики определяется минимальный достаточный для осуществления селекции с заданными ограничениями на вероятности ошибок объем обучающей выборки, после чего из однородной партии выбираются равномерно п образцов, у них замеряются значения контролируемых параметров, после чего в случае их одновременного попадания в пр мерный эллипсоид вся однородная партия признается обладающей требуемым ресурсом надежности. В случае индивидуальной селекции образцов п = 1, правило селекции высекает в пространстве значений контролируемых параметров эллипсоид. Определения допусков на контролируемые параметры, гарантирующих такие же заданные вероятности ошибок селекции воспользуемся именно этим случаем п = 1. С этой целью преобразуем правило селекции (1) к виду:
п | 1 ^ 21 р 2 о2]
Д-р- 1(х1 - < ) --ГТ Цху - ^ ) + п И 0 (2)
'и 1=1
4г I (х, - % )2-¿-Д (X, - )2 + Ш О- > 0
3)
'0, 1=1
'1,1=1
к виду уравнения эллипсоида:
I
1=1
(х1- ь1)2
< 1,
(4)
Ь1 =
(а0;о12; - а1]0()] ) Л2 Л2
о2 -оо1
с2 =
" 2 Оп,- о
2
01 О11
2
'01 -О11
V
I
1=1
(а01 - а11 )
'01 -О11
+ 1п
Ж
/
Неравенство (4) определяет в пространстве значений контролируемых параметров, искомую область заданной надежности, а в случае селекции по значению одного интегрального или основного параметра (р = 1) - собственно допуск на этот параметр.
К примеру, если в качестве области заданной надежности принять описанный вокруг эллипсоида прямоугольный параллелепипед, то есть задать простые ограничения на каждый ^ -й контролируемый параметр Ъ2~С2<Х2< Ь2 + С2 , то вероятность ошибки первого рода увеличиться на 15-20%, а вероятность ошибки второго рода снизиться на 5 -10 %. В ряде случаев такое расширение области заданной надежности на практике оказывается оправданным, поскольку в этом случае можно на прямую идентифицировать, по каким параметрам не удовлетворяет тот или иной образец импортозамещающего электронного компонента.
Можно поступить наоборот, и в качестве области заданной надежности принять прямоугольный параллелепипед, вписанный в эллипсоид (3). При этом среди всех параллелепипедов следует взять параллелепипед, имеющий максимальный объем с учетом весовой функции, представляющей плотность распределения для класса Б1, что позволит минимизировать уменьшение области заданной надежности С?1 и сопутствующее этому увеличение вероятности ошибки селекции второго рода. Справедливости ради отметим, что в этом случае несколько снизиться вероятность ошибки первого рода. Оба рассмотренных выше крайних случая на практике мало пригодны, так как в первом случае недопустимо увеличивается вероятность ошибки селекции первого рода а, а во втором случае, кроме вычислительной сложности решения экстремальной задачи, увеличивается вероятность ошибки селекции второго рода в, что в современных условиях экономически не оправдано. Поэтому предлагается решить задачу следующим образом, воспользовавшись подходом Неймана-Пирсона, задав в правой части неравенства (2) не ноль, а некоторую малую положительную величину 5, являющуюся параметром. В этом случае неравенство (2) примет вид:
из анализа которого можно сделать вывод, что из неотрицательности выражения в фигурных скобках в (2) следует выполнение всего неравенства
(1). Поэтому попадания значений контролируемых параметров в эллипсоид в пространстве Кр, определяемый приравниванием к нулю выражения в фигурных скобках из (2), то есть при п = 1, для всех элементов контрольной выборки достаточно для признания всей однородной партии образцов исследуемого импортозамещающего электронного компонента удовлетворяющей заданным требованиям по надежности. Такая трактовка правила селекции
(2) приводит к незначительному (5 - 7 %) увеличению вероятности ошибки второго рода, но позволяет значительно упростить процедуру его проверки и явно оценить допуска на контролируемые параметры.
Преобразуем правило (2) при п = 1
-.2
—IХ - а01 } - — 1(ху - аи } +1п О01 1=1 О11 1=1 О11
>5,
(5)
'01 1=1 "У 1=1
а определяемый им эллипсоид будет определяться следующим образом
Л 11. <,,
I
1=1
с
(6)
с2 =
"2 "2
22 °0)]
(а0- ^001) Л-2 А-2 '
(а01 - а11 ^
I
1=1
-2
01
V, О
* 2 * 2 +1П - 2
Эти соотношения отличаются от соотношений (4)
2
только наличием в 5 в выражении для С1 . Другими
словами, выражения (6) задают целое семейство подобных эллипсоидов в пространстве Кр. Причем
2
С
2
2
2
5
/
7. Yurkov N.K. Acceptance Checking Methods for UHF Electronic Components / N.K. Yurkov, A. V. Blinov, A. G. Kanakov, V. A. Trusov // Measurement Techniques. N.Y., Springer, Vol. 43, No. 10, October 2000. P. 895-901
8. Северцев Н.А. Системный анализ определения параметров состояния и параметры наблюдения объекта для обеспечения безопасности //Надежность и качество сложных систем. 2013. № 1. С. 4-10.
9. Yurkov N.K. Information features of multi-extremal functions for describing the functioning indicators of the components of information measurement systems / N.K. Yurkov, A. V. Blinov, A. T. Erokhin // Measurement Techniques. N.Y., Springer, Vol. 43, No. 8, August 2000. P. 660-664
УДК 629.73.083 Куатов Б.Ж.
Военный институт Сил воздушной обороны, Казахстан
МЕТОДЫ ОБОБЩЕННОЙ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Анализ существующих методов безразборной диагностики авиационной техники (АТ) показал, что в настоящее время каждый из методов имеет определенную область применения и позволяет оценить состояние отдельных узлов и агрегатов. Для полного и детального контроля целесообразно использовать совокупность различных методов. При этом возникает необходимость обобщения диагностической информации. Существует ряд подходов к обобщенной оценке состояния технических систем [1]. Они сводятся к выявлению информативного обобщенного параметра состояния объекта. Идея заключается в том, что процесс постепенного изменения уровня работоспособности, характеризуемый многими компонентами, описывается одномерной функцией, численные значения которой зависят от контролируемых компонентов процесса. Такая функция рассматривается как обобщенный параметр процесса. При этом может оказаться, что обобщенный параметр не имеет конкретного физического смысла, а является математическим выражением, построенным искусственно из контролируемых компонентов процесса [2].
Обобщенный параметр должен соответствовать определенным требованиям. Эти требования в числе других предусматривают обработку частных параметров контроля, включающую: ранжирование по степени значимости; определение среди частных параметров критерия, имеющего решающее значение при постановке диагноза объекта.
Частные параметры ранжируют на 3 группы: существенные, второстепенные и несущественные. Для каждой группы определяют по статистическим данным свои весовые коэффициенты и назначают пределы допуска. Среди существенных параметров выбирается один, изменение которого полагают определяющим при оценке реакции состояния объекта в целом [3]. Практическое использование такого подхода при подготовке частных параметров для включения их в качестве составляющих в обобщенный параметр представляется затруднительным. Поскольку статистические данные по множеству газотурбинных двигателей (ГТД) не отражают текущего состояния конкретного двигателя, то при эксплуатации по фактическому состоянию необходимо использовать вместо них данные контроля. При этом для разных двигателей в разные моменты времени существенность каждого параметра может быть не адекватна. Она определяется остаточной надежностью двигателя по данному параметру. Следовательно, разбиение частных параметров на группы по их существенности для всего периода эксплуатации не представляется возможным. Кроме того, в каждом конкретном случае решающее значение для оценки работоспособности ГТД может иметь любой параметр, уход которого за пределы допуска способен привести к отказу. Таким образом, предлагаемый подход к ранжированию частных параметров в большей степени ориентирован для использования при организации планово-предупредительной стратегии эксплуатации и не вполне применим для эксплуатации ГТД по фактическому техническому состоянию.
К обобщенному параметру предъявляются следующие основные требования. Параметр должен: максимально характеризовать качество объекта; быть критичным к изменению частных параметров; характеризовать наступление критического состояния объекта.
При свертке частных параметров к обобщенному, необходимо решить следующие задачи: определить относительные значения частных параметров; оценить значимость частного параметра для оценки состояния объекта: построить математическое выражение для обобщенного параметра.
Определение относительных значений частных параметров считают необходимым, поскольку состояние объекта может характеризоваться параметрами, имеющими различную размерность. Все контролируемые параметры приводят к единой системе измерения, в которой они могут быть сравнимыми. Одной из таких систем является система безразмерного (нормированного) относительного исчисления. Для каждого параметра х!(!=1,к) выделяют допустимое значение х!*, при достижении которого объект теряет работоспособность и оптимальное, с точки зрения надежности, значение х^пт (как правило, оно равно номинальному значению х1п). Если в процессе эксплуатации соблюдается условие х1(1) > х1* , тогда можно записать безразмерный (нормированный) параметр х1' (1) в виде:
Ж',(0 = 2С£Ь£ (1)
А1опт л I
Таким образом, с помощью выражения (1) нормируется параметр х1(1), а безразмерная нормированная величина х1(1) изменяется с течением времени от 1 до 0. Отсюда, по величине х1(1) судят о степени работоспособности объекта по данному параметру. Для решения частных задач предлагаются и другие нормирующие выражения применительно к конкретным случаям:
= х1(€)/хи) или я'^СО = х1(€)/х1н
= *;(0Ашах = ^М/М**
X ¿(£)
где х±, х!0, х!шах, х^му, Мх!, - соответственно текущее, нулевое, максимальное, заданное по ТУ значения и математическое ожидание 1-го параметра.
Следовательно, нормирование параметров позволяет получить совокупность безразмерных величин, которые характеризуют состояние объекта. Однако количественно одинаковое изменение этих величин не является равнозначным по степени влияния на изменение уровня работоспособности объекта. Поэтому необходимо дифференцировать частные параметры. Этот процесс осуществляется с помощью весовых коэффициентов, величины которых характеризуют существенность соответствующих параметров. При оценке состояния объекта каждому из частных параметров х1, х2..., хп ставят в соответствие весовые коэффициенты VI, удовлетворяющие тем или иным заданным критериям, причем 0<т<1.
Степень работоспособности объекта по множеству контролируемых параметров оценивается с помощью выражения (2):
■4=1 vi
(2)
где Qs (t) - текущее значение обобщенного параметра. Из определения обобщенного параметра следует, что чем большие величины х!(Ь) и V!, тем больший вклад i -го параметра в Qs(t). Весовые коэффициенты выбирают на основе использования статистических данных о физической значимости i -го параметра и с учетом флуктуации в функциях х!(Ь) и V!. Обобщенный параметр можно подсчитать с помощью выражения вида (3)
