Определение динамики движения автомобиля при разрыве шины переднего колеса Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 656.11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИКИ ДВИЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ ПРИ РАЗРЫВЕ ШИНЫ ПЕРЕДНЕГО КОЛЕСА

© В.А. Ковалев1, Е.В. Фомин2

Сибирский федеральный университет, 660074, Россия, г. Красноярск, ул. Киренского, 26.

Предлагается метод определения траектории движения автомобиля в результате его поворота, вызванного разрушением шины переднего колеса. При этом радиус траектории зависит от величины угла отклонения, что дает нам возможность установить не только место разрушения шины, но и момент опасности для движения встречных автомобилей, удаление автомобилей от точки столкновения, а на основе расчетов - получить материалы для технического расследования дорожно-транспортного происшествия. Ил. 3. Библиогр. 5 назв.

Ключевые слова: скорость движения; замедление; отклонение автомобиля; радиус отклонения.

DETERMINATION OF VEHICLE MOVEMENT DYNAMICS UNDER FRONT TYRE BLOWOUT V.A. Kovalev, E.V. Fomin

Siberian Federal University,

26 Kirensky St., Krasnoyarsk, 660074, Russia

The article proposes a method to determine the trajectory of vehicle motion resulting from its turn, caused by its front tyre destruction. The radius of the trajectory depends on the size of the deflection angle. Knowing that, it is possible to locate tyre destruction, identify both the moment of danger for the oncoming vehicles and vehicle remoteness from the collision point; and obtain calculation-based materials for the traffic accident investigation. 3 figures. 5 sources.

Key words: motion speed; deceleration; vehicle deviation; deviation radius.

При исследовании дорожно-транспортного происшествия одним из основных факторов, обусловливающих возможность проведения анализа механизма произошедшего события и его отдельных элементов, является определение скорости движения транспортного средства на момент происшествия. По этому показателю определяют техническую возможность водителя предотвратить происшествие, восстанавливают взаимное расположение элементов, объектов и участников события на момент возникновения опасности для движения [1-4].

Существующая методика определения скорости транспортного средства основывается на расчете по следам торможения, а при их отсутствии - со слов очевидцев. Однако оценка скорости транспортного средства по следам торможения не всегда адекватна реальным событиям, а со слов очевидцев - весьма приблизительна. Более правильным является применение научных подходов, основанных на анализе физических явлений, происходящих в контакте колеса с дорожным покрытием [5].

Постановка задачи. В качестве примера рассмотрим дорожно-транспортное происшествие, при котором автомобиль, двигавшийся в крайнем левом ряду, в результате разрушения шины переднего левого колеса резко поворачивает влево и совершает столкновение на полосе встречного движения.

Требуется определить:

- угол отклонения автомобиля от первоначального направления, вызванного торможением передним левым колесом в результате разрушения шины;

- возможную скорость на момент разрушения шины переднего левого колеса.

Метод решения. Для ответа на поставленные вопросы составим схему сил, действующих на автомобиль при торможении передним левым колесом в результате разрушения шины (рис. 1).

Примем допущение: разрушение шины произошло мгновенно; в момент разрушения шины переднего левого колеса водитель убрал ногу с педали акселератора; силами сопротивления качению, трения в трансмиссии автомобиля и сопротивления воздуха пренебрегаем. Кроме того, следует отметить следующее: в момент разрушения шины автомобиль в процессе бокового замедления одновременно получает вращение относительно контакта шины переднего левого колеса с дорогой. В этом случае влияние жесткости подвески переднего левого колеса на данный процесс столь несущественно, что в расчетах его можно не учитывать. Тогда

£

Xi = F„ =

3

(1)

где Х! - касательная реакция в контакте шины переднего левого колеса; Ри - сила инерции, действующая на автомобиль со стороны центра масс автомобиля, кг; Са - вес автомобиля, кг; ]т - замедление автомоби-

1Ковалев Валерий Александрович, кандидат технических наук, профессор кафедры транспорта, тел.: 89059968385. Kovalev Valery, Candidate of technical sciences, Professor of the Transport Department, tel.: 89059968385.

2Фомин Евгений Валерьевич, старший преподаватель кафедры транспорта, тел.: 89048905335. Fomin Evgeny, Senior Lecturer of the Transport Department, tel.: 89048905335.

ля, создаваемое передним левым колесом из-за разрушения шины, м/с2.

С учетом сил, действующих на автомобиль при торможении передним левым колесом, получим 1Х

Х1 = (2) где ф1 - коэффициент продольного сцепления шины с дорогой.

Рис. 1. Схема сил, действующих на автомобиль при торможении передним левым колесом: а - вид сбоку; б - вид в плане; ш - угловая скорость центра задней оси; Уок - окружная скорость центра задней оси

Составим уравнение равновесия моментов сил относительно точки А (см. рис. 1, а)

рИ^кц+ са^в= г^ь. (3)

где 11ц - высота центра масс автомобиля, м; в - расстояние от центра масс автомобиля до оси задних колес, м; Z1 - вертикальные реакции дороги, действующие на передние колеса, кг; L - база автомобиля, м. Из выражений (1, 2) получим 2 •С,

1Х =

-к.

(4)

9'<Р1

Подставим значение Z1 в выражение (3), получим

ц 9^1

С учетом выражения (1) преобразуем выражение (5), получим

2 ' йа

~']т'К + °а'В =--]т • I.

9 ц 9^1

Откуда

1 ■ _ 2 . ' ] т ' ^ц + В — ' ]т •

9 ц 9'<Р1

Откуда

_ 2 . 1 .

в = • }т • Ь — — • ] т • ¡1ц .

9'<Р1 9

Умножим левую и правую части уравнения (8) на g■ф1, получим

В'Э'<Р1= 2 • ¡т • I — (р1'}т'\. (9)

Откуда замедление автомобиля при торможении

(6)

(7)

(8)

передним левым колесом в результате разрушения шины:

В' 9 • <Р1

]т = (2'Ь — кц^1). (10)

Сила инерции

Ри=™а']т'8. (11)

где б - коэффициент, учитывающий влияние инерции вращающихся масс автомобиля,

5 = 1+ 01'и2„+ о2. (12) где u - передаточное число редуктора гидромеханической передачи.

Для гидромеханической трансмиссии автомобиля

а, =

!дв ' Лтр ' кгт

тя

а .. .

где Jдв - момент инерции вращающихся частей двигателя и механически связанных с ним частей трансмиссии, кг-м2; птр - к.п.д. трансмиссии; к^ - коэффициент трансформации; шн, шт - угловая скорость вращения соответственно валов насоса и турбины, с-2; гк -радиус качения колеса, м; mа - масса автомобиля, кг;

1}к (14)

Оп =

г2'

та ' Ч

где ^к - суммарный момент инерции колес автомобиля, кг-м2.

Момент, создаваемый боковой реакцией У (см. рис. 1, б):

I

(15)

где фб - коэффициент поперечного сцепления; а -угол отклонения от первоначального направления движения, рад.

Момент, создаваемый силой инерции относительно контакта шины переднего левого колеса с дорогой (см. рис. 1, б):

В

Ми = тг •]т •-•8.

2

(16)

При Ми = Му

0.5 • В • та • 5 • соБр

а = -г--

В'9'<Р1

(2'Ь — к„' (Р1)

Преобразуем выражение (17), получим 0.5 • В • 5 • соБр в •

а =

<Рб'1

(2'Ь — К' (Р1)

(17)

(18)

Зная угол отклонения а, определим центр поворота автомобиля по радиусу Rо (рис. 2):

I

**=-' (19

Скорость движения автомобиля на момент пересечения осевой линии с учетом Rо:

дрп = ^о'9'<Р1. (20)

При боковом заносе автомобиля при входе в поворот, то есть в случае Vа > Vа. доп, скорость Vа определим из следующих соображений.

Боковой занос сопровождается линейным перемещением автомобиля и вращением относительно центра масс. При этом суммарная работа трения шин на дороге

^А=Авр+Атр, (21)

Рис. 2. Схема поворота автомобиля по траектории радиуса Rо

где Авр - работа трения шин на дороге при вращении относительно центра масс автомобиля, кг; Атр - работа трения шин на дороге при линейном перемещении центра масс автомобиля, кг,

Авр - ^а • '

■ <р6 • I • и • по6, (22)

где поб - число оборотов, совершаемых автомобилем относительно центра масс на пути линейного перемещения,

3 • 9 • ^ • <Рб

по6 -

Ко6 • соБа,

(23)

где ]а - замедление при перемещении в боковом направлении, м/с2; Б1п - линейное перемещение центра масс автомобиля, м; Коб - коэффициент, учитывающий место приложения ударного импульса, 0 < Коб < 1; а - угол приложения ударного импульса.

Атр - С а • (Рб • ^п1. (24)

Из условия равновесия

Е, • В V

V-(25)

где сила инерции Ри, возникающая при боковом заносе автомобиля,

2 -£А

Л (26)

К -

В

где

Ш а • ] зам ^

(27)

Откуда величина замедления при боковом заносе автомобиля

&

ка

та • 8

Тогда скорость автомобиля

V - 1 • t

а зам

где t - время отклонения на угол а (рис. 3).

(28)

(29)

На рис. 3 показан угол отклонения линии, соединяющей место (точка О, см. рис. 1, б) контакта шины переднего левого колеса с дорогой с центром задней оси (точка О1, см. рис. 1, б).

Рис. 3. Схема отклонения центра задней оси автомобиля относительно контакта шины переднего левого колеса с дорогой

Из рис. 3 следует

¿И • В / •

22

где и - момент инерции относительно точки О.

] •Ша

тя • I

• I •

Тогда выражение (30) примет вид:

Я •В

2

так как

- I •а -

та • I? • а2

6 • СОБ2р • £:2'

I

СОБР

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

2

6

а

Ш а -

г

а

Откуда

I

t- ----а. (35)

созр •Кок

Подставим выражение (35) в выражение (33), после преобразования получим

И •В т •У2

1И и Iпа Уок

Откуда

2

6

Уок-

N

3 • Я • В

тя

(36)

(37)

С учетом выражения (11), выражение (37) будет иметь вид

Кок - ^•¿•«•В, (38)

Подставив выражение (38) в выражение (35), получим

I

t - -. - • а.

собР • ^3 • }т • 8 • В Тогда, с учетом выражения (29), получим _ . I

^а - ¡зам- • ~ I •

совр ^3 • ]т • О •В

(39)

(40)

Анализ полученных результатов. Рассмотренный метод экспертного исследования дорожно-транспортного происшествия позволяет реально определить сложившиеся обстоятельства, выявить и систематизировать факторы, способствующие возникновению и развитию события и установить его технические причины.

Практическое приложение результатов. Предложенный метод экспертного исследования позволяет получить научно обоснованное восстановление обстоятельств дорожно-транспортного происшествия и выявить данные, которые могут быть доказательными для установления истины по делу о ДТП.

Вывод. Предложенный метод определения скорости движения транспортного средства в данной дорожно-транспортной ситуации позволяет суду, судьям, органам дознания и следователям разобраться в механизме дорожно-транспортного происшествия и дать правильную оценку действиям всех его участников.

Статья поступила 04.09.2014 г.

1. Судебно-автотехническая экспертиза: методическое пособие для экспертов-автотехников, следователей и судей. М.: ВНИИСЭ, 1980. Ч. 2. 491 с.

2. Иларионов В.А. Экспертиза дорожно-транспортных происшествий: учебник для вузов. М.: Транспорт, 1989. 255 с.

3. Евтюков С.А., Васильев Я.В. Экспертиза дорожно-транспортных происшествий. Справочник. СПб.: Изд-во ДНК, 2006. 536 с.

Библиографический список

4. Транспортно-трассологическая экспертиза по делам о дорожно-транспортных происшествиях. Диагностическое исследование: методическое пособие для экспертов, следователей и судей. М.: ВНИИСЭ, 1988. Вып. 2.

5. Немчинов М.В. Сцепные качества дорожных покрытий и безопасность движения автомобиля. М.: Транспорт, 1985. 231 с.