Определение давления изделий из упругих трикотажных полотен на тело человека Текст научной статьи по специальности «Легкая промышленность»

Научная статья на тему 'Определение давления изделий из упругих трикотажных полотен на тело человека' по специальности 'Легкая промышленность' Читать статью
Pdf скачать pdf Quote цитировать Review рецензии
Авторы
Журнал
Выпуск № 10 / том 1 /
Коды
  • ГРНТИ: 64.33.14 — Моделирование и конструирование швейных изделий
  • ВАК РФ: 05.19.04
  • УДK: 687.1.016;687.1.016.5
  • Указанные автором: УДК: 687.1.072

Статистика по статье
  • 241
    читатели
  • 59
    скачивания
  • 0
    в избранном
  • 0
    соц.сети

Ключевые слова
  • швейные изделия
  • поверхность тела человека
  • трикотажные по-лотна
  • деформационные свойства

Аннотация
научной статьи
по легкой промышленности, автор научной работы — Васильева Анна Владимировна, Коваленко Елена Владимировна, Кучеренко Ольга Анатольевна

Разработан метод расчета радиуса кривизны поверхности тела по линии груди с целью определения давления изделий из упругих эластичных трикотажных полотен на тело человека.

Научная статья по специальности "Моделирование и конструирование швейных изделий" из научного журнала "Технико-технологические проблемы сервиса", Васильева Анна Владимировна, Коваленко Елена Владимировна, Кучеренко Ольга Анатольевна

 
Читайте также
Читайте также
Читайте также
Рецензии [0]

Похожие темы
научных работ
по легкой промышленности , автор научной работы — Васильева Анна Владимировна, Коваленко Елена Владимировна, Кучеренко Ольга Анатольевна

Текст
научной работы
на тему "Определение давления изделий из упругих трикотажных полотен на тело человека". Научная статья по специальности "Моделирование и конструирование швейных изделий"

УДК 687.1.072 ББК 37.24-2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ИЗДЕЛИЙ ИЗ УПРУГИХ ТРИКОТАЖНЫХ ПОЛОТЕН НА ТЕЛО ЧЕЛОВЕКА
А.В. Васильева , Е.В.Коваленко , О.А.Кучеренко
Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики,
192171, Санкт-Петербург, ул. Седова, 55/1
Разработан метод расчета радиуса кривизны поверхности тела по линии груди с целью определения давления изделий из упругих эластичных трикотажных полотен на тело человека.
Ключевые слова: швейные изделия, поверхность тела человека, трикотажные полотна, деформационные свойства.
Значительный удельный вес в объеме продукции швейной промышленности занимают плотно облегающие трикотажные изделия с эластомерными нитями в структуре. Особенностью таких нитей является наличие упругих деформаций, не пропорциональных силам, возникающим в процессе эксплуатации изделий, т.е. не подчиняющихся законам Гука.
Формообразование плотно облегающих трикотажных изделий производится способом поперечного заужения деталей относительно размеров тела человека в сочетании с направлением перекоса петельных рядов полотен. Известно, что зауженные изделия оказывают определенное давление на различные участки тела человека. Давление, оказываемое трикотажными изделиями как бытового, так и медицинского назначения на различные участки тела человека, нормировано за исключением области груди [1]. Однако для сохранения здоровья женщины, давление, оказываемое на эту область должно быть минимальным.
Логично предположить, что максимальная величина давления изделия приходится на область выступающих точек и будет зависеть от их формы, и как следствие, радиуса кривизны поверхности.
Для определения давления изделия на выступающую точку предположим, что на участке изделия АВ шириной Ь деформации растяжения вызваны
силой Р, которая создает давление на малую площадку шириной на поверхности тела в выступающей точке Б. Т.к. величина мала, можно считать, что она расположена на аппроксимирующей параболе и на окружности, вписанной в эту параболу, с одним и тем же радиусом кривизны Я.
Рисунок 1 - Способ определения кривизны поверхности
Давление на площадку можно определить по формуле [2]:
Р =
2dF _____z
dS
(1)
где dFz - сила, действующая на края площадки параллельно оси симметрии рассматриваемого участка, вычисляется по формуле:
dF = F sin da = F da, (2)
Z 3 4/
где da - малый угол между осью симметрии и отрезком ОС, равным радиусу кривизны параболы аппроксимирующей форму поверхности тела.
dS = 2 LRda, (3),
где L - ширина участка, равная ширине пробы полотна по методике, установ-
32
НИИТТС
(4)
ленной ГОСТ 8847-85[3]. Подставив выражения (2) и (3) в формулу(1), получим зависимость величины давления от радиуса кривизны поверхности:
Р =-----•
ЯЬ
Из формулы (4) видно, что давление р прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально радиусу кривизны и ширине испытуемого участка трикотажного полотна.
Сила Г может изменяться в пределах до 6Н согласно ГОСТ 8847-85 в зависимости от назначения изделия. Зная растяжимость ткани в поперечном направлении 5пп и ее относительную деформацию на выступающих частях тела ві можем получить формулу для определения давления в виде [4]:
6 в
Р =---------- , Па, (5)
Р КЬ 5ПП, , ( )
при Ь и К - в метрах.
Проблема вычисления давления связана с определением радиуса кривизны в верхней точке исследуемого объекта, где радиус будет наименьшим, давление примет наибольшее значение. Экспериментально проведены измерения груди в плоской ортогональной системе координат, в которой ось Ох направлена по линии груди, ось 02 - перпендикулярно поверхности тела. Такое расположение осей позволяет полученные измерения аппроксимировать параболой в канонической форме:
х
(6)
2 =------ъ 2о,

где 2р - расстояние от вершины параболы до точки ее фокуса по оси симметрии.
Определение параметров аппроксимирующей параболы можно осуществить методом наименьших квадратов, т.е. оптимизации целевой функции, равной сумме квадратов невязок.
Обозначим Р=2р, тогда уравнение параболы примет вид: л2
2 = — + 2о. (7)
Р
Составим целевую функцию, равную сумме квадратов разностей (квадратов невязок - см. рис.2) теорети-
ческих и измеренных значений зависимых переменных 2і, соответствующих высоте точек на поверхности груди. На рис.2 график параболы показывает аппроксимирующие значения, т.е. функцию _(х), а ломаная линия - реальные измерениям фигуры в области груди. Невязками называется расстояние между точками на двух графиках, соответствующих одному значению независимой переменной “х”.
25
гЧ0'
*
10
5 0
-10
10
Рисунок 1 - Измеренные значения и аппроксимирующая функция 2(х)
Целевая функция зависит от параметров аппроксимирующей параболы (Р,2о) и имеет вид:
п X2
0( Р, 2о) = £ (-, - - 2а)1 =...
г=1 Р
п X4 X2
... = Ё(*2 + -V + 2,2 -2
4 г р2 о г р
... — 2 г_о + 2
X _о ~Р
) =
... = У г2 + — У х4 + п_2
і р 2 і о
і=1
і п
... - 21 У Р У
і=1
„2
п
х2 _п 7о _
гхі тт - 2_оУг + 2 У
Р
і=1
Р
х
і=1
Для определения минимального значения целевой функции применяем классический метод частных производных по параметрам от целевой функции:
50 2 4 2 2
— = - —тУ х4 + —г У 2гХ~ -...
5Р Р3У г Р2 У 11
і=1
■-2_2 У *?,
7 п
___о
Р2 і=1 50
1
= 2п_ - 2У г + 2—У х2 5_о о У і Р У і
(8)
(9)
5
0
5
п
п
п
ТЕХНИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ СЕРВИСА №4(10) 2009
33
(10)
Приравнивая производные нулю, получаем систему уравнений:
д0
дР 50
д2,
Решением системы (10) относительно параметров параболы являются конечные формулы для вычисления соответствующих параметров:
= 0;
= 0.
Zo =
nn
n--xi4 - (--xi2)2
_____i=1_____i=1________
n n n n
Zxi4 zi---xi2 Zzixi
i=1 i=1 i=1 i=1
n
2
(11)
Z x;
P = i=1_____________________
n
Z zi - nZo
Радиус кривизны Я произвольной линииу=/(х) вычисляется по формуле:
И
* = 0^- (12) Радиус кривизны параболы в верхней точке равен: К = Р/2 т.е К = р. Окружность, соответствующая кривизне поверхности груди, изображена на рис.3. Точка Г - фокус параболы, точка С - центр окружности, удаленный от
Рисунок 3 -Окружность, соответствующая кривизне поверхности
Радиус кривизны поверхности определялся для различных размеров гру-
ди. Т.к. вычисление радиуса кривизны методом наименьших квадратов является достаточно трудоемкой работой даже с использованием вычислительной техники, для расчетов использовался инструмент MS Office «поиск решения», в котором реализованы численные методы оптимизации.
Серия измерений с последующими вычислениями позволила сделать вывод о зависимости радиуса кривизны исследуемой только от формы поверхности, вне зависимости от ее размера.
вд1да51,153
МЩ2 0(3= 59206 мадЗ 33=46,68 мщ4 0(3=69 ВД5КРИ57.3) мвд6^3=49.4
Рисунок 4 - Зависимость величины радиуса кривизны от формы
Литература:
1. Филатов В.Н. Упругие текстильные оболочки. -М.: Легкая промышленность и бытовое обслуживание, 1987.
2. Кабардин О.Ф. Физика Справочные материалы. М. «Просвещение» 1991.
3. ГОСТ 8847-85 «Полотна трикотажные. Методы определения разрывных характеристик и растяжимости при нагрузках, меньших разрывных».
4. Коваленко Е.В., Кучеренко О.А. Разработка экспериментально-методического обеспечния определения давления высокоэластичных трикотажных изделий на тело человека./ Техникотехнологические проблемы сервиса, №1, 2007, стр.82 - 84.
i=1
1 Васильева Анна Владимировна, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математики СПбГУСЭ
2 Коваленко Елена Владимировна, доцент, доцент кафедры Технология и конструирование швейных изделий СПбГУСЭ, Тел.: + 7 911 276 51 87
3 Кучеренко Ольга Анатольевна, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры Технология и конструирование швейных изделий СПбГУСЭ Тел.: + 7 921 347 00 15
З4
НИИТТС

читать описание
Star side в избранное
скачать
цитировать
наверх