CC BY
27
С.П. Казаков
д-р техн. наук, проф., главный научный сотрудник Института вычислительных технологий СО РАН
Б.А. Гриценко
магистрант кафедры Новокузнецкого института (филиал) ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»
К.Х. Ли
инженер ОАО «НЦ ВостНИИ»
В.Б. Попов
д-р техн. наук, директор ЭО ООО «Центр независимой экспертизы»
УДК 622. 457
ОПЕРАТИВНАЯ ОЦЕНКА АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ ТРУБОПРОВОДОВ И ПОСЛЕДУЮЩИЙ ПРОГНОЗ ПРОВЕТРИВАНИЯ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ ВЫРАБОТОК
Рассматриваются задачи определения аэродинамических параметров вентиляционных труб в ходе проведения выработки. Предложены формула и метод прогноза утечек воздуха в зависимости от аэродинамических параметров трубопровода. Обсуждены результаты исследований. Ключевые слова: ВЕНТИЛЯЦИОННЫЕ ТРУБЫ, МЕХАНИЧЕСКИЕ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ, УРАВНЕНИЯ, УТЕЧКИ ВОЗДУХА
При проведении подготовительных выработок возникают ситуации, когда подача воздуха к забою и утечки воздуха при некоторой длине выработки не соответствуют нормативным. Это может быть связано или с отличием аэродинамических характеристик труб от регламентированных [1], или с некачественными соединениями звеньев труб. В любом случае необходимо достоверно прогнозировать подачу воздуха к забою в ходе дальнейшего проведения выработки. Для этого нужно знать фактические аэродинамические характеристики трубопровода, отличающиеся от нормативных, для последующей корректировки параметров проветривания.
Ниже приводится научная идеология методов оценки соответствующих параметров и прогноз состояния проветривания.
Уравнение, полученное из суперпозиции уравнений Д. Бернулли, соотношения масс и энергий потока имеет следующий вид [2]:
1^(11 г ^ - О
1звГст —-------ГГ - У
ах ах
(1)
где ¿о - начальный диаметр трубопровода, м;
/ - длина звена трубопровода, м;
Гст - коэффициент аэродинамического стыка труб, приведенный к единице объема звена трубопровода, кг с2/м8; Q - расход воздуха в трубопроводе на расстоянии X от забоя, м3/с;
Q0 - расход воздуха, подаваемого к забою, м3/с;
г - удельное аэродинамическое сопротивление трубопровода, кгс2/м9;
р - плотность воздуха, кг с2/м4;
начальное сечение трубопровода, м2; а - коэффициент, характеризующий влияние давления воздуха в трубопроводе на деформируемость материала труб [3]:
а = (1 -у ) аого02ь • 4Е8
(2)
V- коэффициент Пуассона материала труб, кг/м2;
Ь - длина трубопровода, м;
Е - модуль Юнга материала труб, кг/м2; ё - толщина стенок труб, м.
Если утечки воздуха еще малы (не более 10 %), то фактическое удельное аэродинамическое сопротивление трубопровода можно определить из решения дифференциального уравнения:
ф
сЬс
Ф2
4» р(х)
4Е8
5 ‘
(3)
^(1 + 6а)-1 р
Решение уравнения (3) в безразмерном виде следующее: у =------------, где у =-----5— и зависит от одного
а го0 Ь
безразмерного параметра а
(1-у)
<10г0О2ь
4ЕБ
Оно хорошо (с расхождением не более 2 %) аппроксимируется функцией:
,0,7
(4)
Точное решение и аппроксимация (штрихованная кривая) представлены на рисунке 1.
Возвращаясь к формуле (4), получаем:
-а
0,7
Р=е г^Ь. (5)
Здесь Р обозначает избыточное давление.
Таким образом, для обеспечения доставки воздуха в забой нужен меньший по мощности вентилятор, чем предлагается в [1].
В параметр а входят две неизвестные константы: коэффициент Пуассона V и модуль Юнга трубной ткани Е. Коэффициент V для тканевых материалов варьируется в небольшом диапазоне (от 0,2 до 0,3), поэтому примем его средним: V = 0,25. Тем более, что (1- v)/Е входит в коэффициент а в виде отношения. Таким образом, на первом этапе необходимо определить параметры Е и Г0 трубопровода.
Для определения этих параметров необходимо провести два шахтных эксперимента с различными давлениями и расходами воздуха. В реальных условиях это можно осуществить с помощью использования режима с параллельным включением резервного вентилятора.
Обозначим черезрQ¡ и р2, Q2 давления и расходы воздуха при первом и втором режимах, величину Q/Q¡ обозначим через с.
Приходим к системе двух уравнений для определения неизвестных параметров - Г0 и Е:
= ехр [£ ( ' ( - ( ) а ( ’7 ( ;
Рг
(6)
Р\
г&Ь
ехр
К’]
После этого по полученным зависимостям последовательно определяется вначале отношение — воздухопровода:
81п
1,43
У:
Р&2
РгО.\
о,18ад2
г \М & а
-1
(7)
а затем последовательно определяют удельное аэродинамическое сопротивление Г0 и модуль упругости Е материала по формулам:
г° а2£ехР(-о,18Ка2^)
Р\
У
(8)
Знания об аэродинамических параметрах трубопровода позволяют определять и утечки воздуха в ходе проведения выработки. Для корректировки нормативов утечек воздуха решается уравнение (1).
Упростим уравнение, приняв во внимание следующие факты: параметр х ) 0,1, значение вычитаемого в правой
1-1
части формулы (1) на порядки меньше уменьшаемого, и этими величинами можно пренебречь. Тогда уравнение существенно упростится и примет приближенный вид:
4у (12 у
& ж2
Ч)1эеГст
У-
(9)
Начальное условие для решения уравнения: у(0) =1.
Обозначим безразмерный параметр в=
глП
^йКвГст
Для решения уравнения (9) сделаем замену ^ ) _ )) ^) .
Л2 <1у ¿и
После разделения переменных получаем уравнение пониженного порядка:
у
■у-
Разделение переменных и интегрирование дают следующую формулу для расчета коэффициента утечек воздуха в трубопроводе:
Кут = {\ +1>6з^|
г01?
¿О1!'?™
)3
(11)
Ее использование для определения коэффициента аэродинамического сопротивления стыков вентиляционных труб в ходе проведения выработки заключается в следующем. При некоторой длине выработки (трубопровода) замеряется коэффициент утечек воздуха и затем из формулы (11) определяется:
г -
4,06 г01?
(12)
После подстановки значений Г0, г т и других параметров в формулу (11) она может использоваться для последую-
щего прогноза проветривания выработки.
Таким образом, после проведения выработки на 50 - 100 м по формуле (8) корректируются аэродинамические параметры вентиляционных труб; после проведения на 300 - 400 м - аэродинамические сопротивления стыков корректируются по формуле (12). Коэффициент утечек воздуха при последующем проведении выработки рассчитывается по формуле (11).
Существует и более простой, но менее точный способ прогноза коэффициента утечек воздуха, удобный для производственников. Суть его в следующем. На рисунке 2 приведе-
на зависимость
Куті
),
построенная по формуле (11).
Используя рисунок 2, по замеренному коэффициенту утечек Кут при L = L0 находим значение в0. Новый коэффициент утечек при длине Ь находится по рисунку с использованием формулы:
Р=Ро
(13)
Результаты исследований повышают надежность проветривания подготовительных выработок шахт на весь период их проведения.
Рисунок 2 - Зависимость Кут (
гпП
^оКвГст
æ научно-технический журнал № 2-2012
ВЕСТНИК
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1 Руководство по проектированию вентиляции угольных шахт. - Макеевка-Донбасс, 1989. - 320 с.
2 Казаков, С.П. Математические модели шахтных вентиляционных трубопроводов / С.П. Казаков, В.А. Федорин, В.В. Аксенов, Н.В. Трубицына // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. - 2012.
- №1. - С. 98 - 103.
3 Справочник по сопротивлению материалов / Писаренко ГС., Яковлев А.П., Матвеев В.В.; Отв. ред. Писаренко Г.С.
- 2-е изд., перераб. и доп. - Киев: Наукова думка, 1988. - 736 с.
RAPID ASSESSMENT OF VENT PIPES AERODYNAMIC PARAMETERS Казаков
AND SUBSEQUENT VENTILATION FORECAST FOR DEVELOPMENT Сергей Павлович
OPENINGS
S.P. Kazakov, B.A. Gritsenko, K.Kh. Lee, V.B. Popov Гриценко
The problems of determining the aerodynamic parameters of ventilation Борис Александрович
pipes in the course of the mine opening heading are reviewed. A formula
and method for air leakage forecasting depending on pipeline aerodynamic Ли
parameters are suggested. The research results are discussed. Константин Хиунович
Key words: VENTILATION PIPES, MECHANICAL AND AERODYNAMIC
PARAMETERS, AQUATION, AIR LEAKS Попов
Валерий Борисович
67
