CC BY
49
УДК [621.833.6:629.12]:621.785.545.004.6
А . Р. Рубан
ОГРАНИЧЕННАЯ ВЫНОСЛИВОСТЬ ЦЕМЕНТИРУЕМЫ1Х ЗУБЬЕВ КОЛЕС СУДОВЫХ РЕДУКТОРОВ
Изготовление тяжелонагруженных зубчатых колес при ремонте судовых редукторов требует тщательной подготовки судоремонтного производства. Указанная подготовка заключается в наличии станочного парка специального оборудования - прецизионных зуборезных станков, т. к. диаметры этих колес могут достигать 4 000 мм и более, а также обусловлена применением специальных червячных фрез. Сами станки должны быть установлены в специальном изолированном термоконстантном помещении на виброустойчивых фундаментах. Зубонарезание зубчатых колес выполняется за две операции (черновая и чистовая обработки). После чистового зубонареза-ния переходные поверхности полируются вручную до достижения шероховатости Rz 3,2 мкм. С целью повышения выносливости зубчатые колеса подвергают цементации с последующей объемной закалкой и низким отпуском. Упрочняющий эффект цементации достигается за счет наведения остаточных напряжений сжатия в поверхностном слое колес, а также высокой твердости поверхности по Роквеллу 59...62 HRC при наличии вязкой сердцевины с твердостью 32...40 HRC.
Анализ многочисленных исследований, проведенных в России и за рубежом, показывает, что продольные риски на переходных поверхностях, образующиеся в процессе зубонарезания, снижают изгибную выносливость. Однако влияние рисок и других поверхностных дефектов на выносливость проявляется неодинаково и зависит от материала, наличия упрочняющей поверхностной обработки и ее вида.
Влияние шероховатости на изгибную выносливость цементированных зубчатых колес изучали G. Niemann, H. Glaubitz, M. Ulrich, Н. И. Покора, H. Brugger, Д. С. Еленевский и др. Повышение нагрузочной способности у этих колес колеблется в зависимости от вида окончательной (после цементации и закалки) механической обработки переходных поверхностей в пределах от 10 до 60 %. В частности, полирование переходных поверхностей позволяет повысить предел выносливости зубьев колес у G. Niemann и H. Glaubitz на 63 %, у Н. И. Покора и H. Brugger - на 10 %.
Л. С. Мороз, С. С. Шураков, А. И. Кораблев, М. А. Балтер утверждают, что влияние микронеровностей поверхности на выносливость при изгибе зависит от того, когда образована шероховатость. Ими установлено, что упрочнение материала в виде цементации и закалки ликвидирует отрицательное влияние на изломную прочность мелких надрезов, каковыми являются следы механической обработки.
В связи с этим нами была поставлена задача определения влияния шероховатости переходных поверхностей и впадин зубьев под цементацию на усталостную прочность зубчатых колес в области ограниченной выносливости [1].
Усталостные сравнительные испытания проводились на образцах диаметром 10 мм с разной шероховатостью круговых выточек, а также на зубчатых колесах с модулем 6 мм с продольными рисками на переходной поверхности. Образцы и зубчатые колеса были изготовлены из стали 12ХН3А и упрочнены цементацией с последующей объемной закалкой и низким отпуском по режимам, применяемым при изготовлении натурных зубчатых колес судовых редукторов.
Образцы диаметром 10 мм были разбиты на 5 партий с шероховатостью круговых выточек Rz 0,4; 4; 40; 130 и 250 мкм. Для построения наклонной ветви кривых усталости было испытано по три образца с одинаковой шероховатостью круговых выточек. Образцы нагружались круговым изгибом с постоянными амплитудными значениями напряжений при гармонической форме цикла на трех уровнях напряжений - 620, 545 и 470 МПа. Образцы, имеющие шероховатость выточки, равную Rz 250 мкм, были испытаны на уровнях напряжений 545, 470 и 395 МПа. Это объясняется высокой концентрацией напряжений от шероховатости поверхности. Уровни напряжений выбраны из следующих соображений: верхний принят равным двум третям от предела прочности, нижний - половине от предела прочности, а средний уровень выбран как среднеарифметическое от верхнего и нижнего уровней [2]. Результаты испытаний представлены в табл. 1.
Таблица 1
Результаты усталостных испытаний образцов диаметром 10 мм
Шероховатость выточки Номер образца Амплитуда напряжений а, МПа Число циклов до поломки, N х 105 \% N \% N
Яг 0,4 мкм 1 620 0,53 4,72 4,79
2 0,49 4,69
3 0,89 4,95
4 545 1,26 5,10 5,16
5 2,63 5,42
6 0,89 4,95
7 470 3,72 5,57 5,98
8 17,78 6,25
9 13,49 6,13
Яг 4 мкм 1 620 0,51 4,71 4,65
2 0,32 4,50
3 0,56 4,75
4 545 2,00 5,30 5,15
5 1,51 5,18
6 0,96 4,98
7 470 2,82 5,45 5,87
8 13,18 6,12
9 10,72 6,03
Яг 40 мкм 1 620 0,30 4,47 4,51
2 0,42 4,62
3 0,28 4,44
4 545 0,71 4,85 5,04
5 1,12 5,05
6 1,70 5,23
7 470 10,47 6,02 5,79
8 2,57 5,41
9 8,71 5,94
Яг 130 мкм 1 620 0,12 4,08 4,19
2 0,20 4,3
3 0,15 4,18
4 545 1,23 5,09 4,98
5 1,62 5,21
6 0,45 4,65
7 470 6,61 5,82 5,67
8 1,74 5,24
9 8,71 5,94
Яг 250 мкм 1 545 0,13 4,12 4,23
2 0,17 4,24
3 0,21 4,32
4 470 0,65 4,81 4,64
5 0,22 4,35
6 0,56 4,75
7 395 14,13 6,15 5,79
8 5,13 5,71
9 3,31 5,52
Регрессионный анализ [1], проведенный в координатах а, ^ Ы, показал, что исследуемые зависимости хорошо аппроксимируются в этих координатах прямой линией. Кривые усталости приведены на рис. 1. Уравнения эмпирической линии регрессии для образцов с шероховатостью Яг 0,4; 4,0; 40; 130; 250 мкм имеют вид:
^ N = 9,66 - 0,008 -а;
^ N = 9,63 - 0,0081 -а;
^ N = 9,77 - 0,0085 -а;
^ N = 10,32 - 0,0099 -а;
^ N = 9,79 - 0,0104 -а.
Адекватность линейных моделей проверена сравнением по критерию Фишера [3] дисперсий внутри системы и относительно эмпирической линии регрессии . Значения дисперсий , полученные в регрессионном анализе, позволили определить доверительные интервалы
линий регрессии для доверительной вероятности 0,9.
Испытания зубьев проводили при пульсирующей нагрузке, точка приложения которой находилась на расстоянии, равном половине модуля от вершины зуба. Для построения наклонной ветви кривой усталости испытано по два зуба каждой шероховатости переходной поверхности на трех уровнях напряжений.
Значения амплитуд изгибного напряжения и числа циклов до поломки приведены в табл. 2. С помощью регрессионного анализа [1], проведенного в координатах а, ^ N, получены эмпирические линии регрессии, которые хорошо аппроксимируются в этих координатах прямой линией.
Уравнения регрессии для зубьев с шероховатостью переходных поверхностей Яг 0,4; 4,0; 40; 130; 250 мкм имеют вид:
^ N = 8,28 - 0,0062 -а;
^ N = 8,41 - 0,0067 -а;
^ N = 9,44 - 0,0087 -а;
^ N = 9,88 - 0,0101 -а;
^ N = 9,94 - 0,0105 -а.
2
Адекватность линейных моделей проверена сравнением дисперсий внутри системы 81
и относительно эмпирической линии регрессии 82 по критерию Фишера. Кривые усталости приведены на рис. 2.
Таблица 2
Результаты усталостных испытаний зубьев колеса с модулем 6 мм
Шероховатость переходной поверхности Номер образца Амплитуда напряжений а, МПа Число циклов до поломки, N х 105 ^ N ^ N
Яг 0,4 мкм 1 600 0,42 4,62 4,67
2 0,53 4,72
3 550 0,45 4,65 4,75
4 0,71 4,85
5 500 1,32 5,12 5,29
6 2,82 5,45
Яг 4 мкм 1 600 0,30 4,48 4,45
2 0,26 4,41
3 550 0,45 4,65 4,6
4 0,36 4,55
5 500 1,62 5,21 5,12
6 1,05 5,02
Яг 40 мкм 1 600 0,15 4,18 4,23
2 0,19 4,28
3 550 0,36 4,55 4,64
4 0,53 4,72
5 500 0,71 4,85 5,10
6 2,24 5,35
Яг 130 мкм 1 550 0,26 4,41 4,40
2 0,24 4,38
3 500 0,56 4,75 4,70
4 0,45 4,65
5 450 4,90 5,69 5,41
6 1,32 5,12
Яг 250 мкм 1 550 0,18 4,25 4,29
2 0,21 4,32
3 500 0,22 4,34 4,44
4 0,35 4,54
5 450 3,72 5,57 5,34
6 1,26 5,10
Рис. 2. Кривые усталости зубьев колес
Анализ результатов усталостных испытаний в области ограниченной выносливости показал, что наклонные ветви кривых усталости для образцов и зубьев различной шероховатости имеют разный наклон, увеличивающийся при повышении шероховатости.
На рис. 3 показаны зависимости ограниченных пределов выносливости образцов диаметром 10 мм, определенные на базах 5 • 104, 1 • 105, 5 • 105, 1 • 106 циклов, а на рис. 4 - зависимости ограниченных пределов выносливости зубьев колеса с модулем 6 мм, определенные на базах 5 • 104, 1 • 105 циклов.
Рис. 3. Зависимость ограниченных пределов выносливости образцов диаметром 10 мм
от шероховатости выточек
Рис. 4. Зависимость ограниченных пределов выносливости зубьев колес от шероховатости впадин и переходных поверхностей
При решении вопроса о влиянии шероховатости на долговечность возникла необходимость оценки значимости или случайности в расхождении выборочных средних и среднеквадратических значений долговечности образцов диаметром 10 мм на уровнях напряжений, на которых они испытывались: 620, 545, 470 МПа. С учетом этого проведена оценка однородности дисперсий долговечности. В связи с равным количеством образцов, испытанных на каждом уровне напряжений, применялся критерий Кочрена [3], для чего вычислялось отношение
(«2) О — ' 1 'К
Е «2 і—1
где («2 )тах - наибольшая выборочная дисперсия; т - число серий шероховатости образцов.
Найденное значение О сравнивалось с табличным, на уровне значимости а = 0,05 и при числе степеней свободы / — т — 1.
Оценка показала, что на всех уровнях напряжений для исследуемого диапазона шероховатости образцов, дисперсии логарифма долговечности ^ N однородны. Однородность ряда средних значений логарифма долговечности, т. е. незначимость влияния шероховатости на ^ N проверялась с помощью дисперсионного анализа.
Дисперсионный анализ основан на предположении о нормальности распределения логарифма долговечности и однородности дисперсий. Однородность средних значений ^ N прове-
2 2
рялась с помощью критерия Фишера сравнением дисперсий внутри системы 51 и 52 , характеризующей рассеяние по факторам. Для образцов результаты дисперсионного анализа показывают, что на уровне напряжения 620 МПа средние значения ^ N неоднородны на уровне значимости а = 0,05 в диапазоне шероховатости Яг 0,4...130 мкм. На уровнях напряжений 545, 470 МПа в этом же диапазоне шероховатости значения ^N однородны. Во всем диапазоне исследуемой
шероховатости Яг 0,4.250 мкм на уровнях напряжений 545, 470 МПа значения ^N неоднородны на уровне значимости а = 0,05.
При анализе влияния шероховатости переходных поверхностей зубьев экспериментальных колес с модулем 6 мм на уровнях напряжений 600, 550 и 500 МПа также использован дисперсионный анализ. Оценка однородности дисперсий логарифма долговечности, проведенная по критерию Кочрена, показала, что на всех уровнях напряжений дисперсии долговечности с доверительной вероятностью 0,95 можно считать однородными.
Оценка однородности средних значений логарифма долговечности показала, что лишь на уровнях напряжений 550 и 500 МПа в диапазоне шероховатости Яг 0,4.40 мкм средние значения ^N однородны. В диапазоне шероховатости Яг 0,4.250 мкм на уровнях напряжений
600, 550 и 500 МПа значения \%N неоднородны.
Анализ влияния шероховатости на долговечность на уровнях напряжений, на которых испытывались образцы и зубья, показал, что при увеличении шероховатости долговечность образцов и зубьев снижается, а среднеквадратические отклонения долговечности возрастают, и это указывает на неслучайность зависимости S- от шероховатости.
Полученные результаты исследования будут полезны при прочностных расчетах зубчатых колес: на выносливость при изгибе по ГОСТ 21354-87; в расчетах деталей, подвергаемых поверхностному упрочнению, по ГОСТ 25504-82 «Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета характеристик сопротивления усталости» и РД 50-607-86 «Расчеты и испытания в машиностроении», а также при назначении шероховатости переходных поверхностей зубьев цементируемых колес при ремонте судовых редукторов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Рубан А. Р. Повышение технологичности судовых планетарных редукторов при ремонте путем изменения норм шероховатости переходных поверхностей зубьев цементируемых колес: дис. ... канд. техн. наук. - Астрахань, 2004. - 150 с.
2. Школьник Л. М. Методика усталостных испытаний: Справочник. - М.: Металлургия, 1978. - 304 с.
3. Степнов М. Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. - М.: Машиностроение, 1985. - 232 с.
Статья поступила в редакцию 16.02.2011
RESTRICTED ENDURANCE OF CEMENTED TEETH OF WHEELS OF SHIP REDUCERS
A. R. Ruban
The paper considers the investigation results on the influence of fillet surface roughness and slots of teeth wheels, which are strengthened by cementation with the following three-dimensional hardening and low-temperature tempering on restricted endurance limits, defined on different basis. It is shown the dependence of restricted endurance limits of samples and teeth wheels on the surface roughness.
Key words: restricted endurance limit; surface roughness; durability; testing base; cementation; teeth wheels; ship reducers.
