Одночастотный способ определения параметров ионосферы Текст научной статьи по специальности «Математика»

Системы управления, космическая навигация и связь

Анализ полученных данных показал, что примене- при всех прочих условиях увеличение передаточного ние косозубых передач при том же передаточном от- отношения сводится к значительному уменьшению. ношении уменьшают возмущающие воздействия, но

© Курбатов Е.М., Чугунов И.В., 2013

УДК 621.39

ОДНОЧАСТОТНЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ИОНОСФЕРЫ

А. С. Курносов, Ю. Л. Фатеев

Сибирский федеральный университет Россия, 660041, г. Красноярск, просп. Свободный, 79. E-mail: kurnosov89@gmail.com

Анализируются стандартные методы определения задержки сигнала в ионосфере. Данные методы имеют невысокую точность. Поэтому был создан одночастотный алгоритм измерения зенитной задержки с применением метода наименьших квадратов, который позволяет повысить точность определения задержки сигнала по сравнению со стандартными алгоритмами.

Ключевые слова: двухчастотный метод, ионосфера, ГНСС, фазовая неоднозначность, вертикальная ионосферная задержка.

THE SINGLE-FREQUENCY METHOD OF IONOSPHERIC PARAMETRS DEFINITION

A. S. Kurnosov, Iu. L. Fateev

Siberian Federal University 79, Svobodnyi prosp., Krasnoiarsk, 660041, Russia. E-mail: kurnosov89@gmail.com

The paper describes finding the vertical ionospheric delay and analyzes the standard methods of determining the signal delay in the ionosphere. These methods are not highly accurate. Therefore, a single-frequency measurement algorithm zenith delay using the method of least squares was created. This algorithm can improve the definition of the delay signal.

Keywords: Dual-frequency method, ionosphere, GNSS, phase ambiguity, signal delay.

На сегодняшний день стандартные методы определения задержки сигнала в ионосфере имеют ограниченную точность, связано это с задержками в каналах навигационной аппаратуры на частотах Ь1 и Ь2. В частности, точность двухчастотного метода ограничена аппаратурной погрешностью. Для повышения точности необходимо использовать фазовые методы, но там существует проблема разрешения фазовой неоднозначности.

Одночастотный способ определения параметров ионосферы

Ионосферная задержка, полученная по кодовым и фазовым измерениям псевдодальности равна по величине и противоположна по знаку, следовательно, наклонную задержку можно записать в виде

1н =:

R - L

2

(1)

где Я и Ь - кодовая и фазовая псевдодальность соответственно.

Кодовая псевдодальность имеет систематическую погрешность, а фазовая содержит неоднозначность, поэтому прямые измерения задержки сигнала в ионосфере по разности кодовой и фазовой псевдодальности невозможны.

Однако систематические погрешности при измерении можно считать постоянными, поэтому в приращениях разности кодовой и фазовой псевдодальностей систематическая погрешность отсутствует.

Запишем уравнение (1) с учетом того, что кодовая и фазовая псевдодальности являются приращениями соответствующих измерений:

AI„ =

AR -AL 2 ;

(2)

где ДЯ = Я^ + 1) - Я(1) - приращение псевдодальности, измеренной по дальномерному коду НКА; ДЬ = Ь(/ + 1) - Ь(/) - приращение псевдодальности, измеренной по фазе несущей частоты НКА; i - интервал секунд.

Приращение наклонной ионосферной задержки обусловлено изменением фактора наклона и вертикальной (зенитной) ионосферной задержки:

AIs =AOF (у)-1 v + OF (y)-AIv

(3)

где ДО^(у) - приращение наклонного фактора; 1в -вертикальная задержка и Д1в - приращение вертикальной задержки; у - угол места; i - интервал секунд. Предполагаем вертикальную задержку неизменной:

Решетневскуе чтения. 2013

AIH = AOF(у)-IB .

(4)

Следовательно, вертикальную задержку можно найти по следующему выражению [1-2]:

1 ( ( +1)-R ('' ))( ( +1)-L (/)) (5) в AOF 2 •(OF ((/))- OF ((/ +1))) ' ( )

Рекуррентный весовой алгоритм определения параметров ионосферы

При малом интервале измерений наклонный фактор и наклонная задержка изменяются незначительно, при этом шум измерений остается неизменным. В результате погрешность определения вертикальной (зенитной) задержки будет большой. С увеличением длительности интервала измерений погрешность будет уменьшаться. С другой стороны, при увеличении интервала измерений изменяется сама вертикальная задержка, поэтому следует ограничивать измерительный интервал.

Оптимальным измерительный интервал будет в случае, когда приращение вертикальной задержки Дв будет сравнимо с шумовой погрешность измерения /в:

AIB

AOF (у) '

(6)

Таким образом, для нахождения вертикальной задержки в ионосфере применим рекуррентный алгоритм, при котором новое измерение используется для уточнения решения, полученного ранее. Для создания рекуррентного алгоритма необходимо ограничивать измерительный интервал, при этом не отбрасывая ранее полученные данные. Это можно достичь за счет уменьшения влияния предыдущих данных на последующие за счет весового коэффициента.

Пусть имеются данные для расчета ионосферы на интервале i секунд. Уравнения для одного НКА имеет вид

А/н 0) _ AOF ((/))• /в . (7)

Далее поступает еще одно односекундное измерение на момент времени /'+1. Для данного односекунд-ного интервала составляем уравнение

AIh (l) = AOF(Y(i))-IB .

(8)

Теперь складываем уравнения (7) и (8), считая неизвестную вертикальную задержку неизменной:

А/н (/) + А/н (1) _ ^ ((/)) + AOF (у(1)))- /в , (9)

и получаем уравнение для интервала времени /+1 секунд:

А/н (/ + l)_AOF ((/ +1))+ /в. (10)

Введем весовой коэффициент, который вызывает старение данных. Умножим на весовой коэффициент обе части уравнения (7) для интервала времени за / секунд. При этом данное уравнение остается справедливым:

(1 - kf ) - AIb (i) = (l -kf ) - AOF (y (i)) - Ib . (11)

Прибавим к (11) уравнение (8), при этом считая, что неизвестный параметр IH тот же самый в обоих уравнениях:

(1 - kf) -AI н (i ) + AIh (1)= .

= [(1 - kf ) - AOF (Y (i)) + AOF (Y (1))] -Ib . (12)

В итоге получили рекуррентный весовой алгоритм определения параметров ионосферы.

Недостаток данного способа заключается в том, что при наблюдении за спутниками с большим углом возвышения изменение фактора наклона будет небольшим. Соответственно, медленное изменение фактора наклона приводит к тому, что первое слагаемое в правой части формулы (3), становится меньше второго слагаемого, и алгоритм перестает работать.

Выходом из данного положения является использование в расчете всех видимых спутников, а для того чтобы учитывать значимость НКА в зависимости от текущего приращения наклонного фактора, необходимо применять метод наименьших квадратов.

Одночастотный метод имеет хорошие перспективы, так как имеет преимущество перед двухчастот-ным кодовым методом, потому что не надо использовать сложную двухчастотную аппаратуру, а также точный код. Это намного удешевляет аппаратуру потребителя. Одночастотный метод имеет большую точность по сравнению с методом компенсирования задержки в ионосфере с помощью модели Клобучара.

Библиографические ссылки

1. Казанцев М. Ю. Уменьшение погрешности навигационных измерений в одночастотной аппаратуре потребителя систем ГЛОНАСС и GPS за счет учета влияния ионосферы: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.12.04. Красноярск, 2003. 24 с.

2. Memarzadeh Y. Ionospheric modeling for precise GNSS applications. Delft Universuty of Technology, 2009. 242 c.

References

1. Kazantsev M. Yu. Umen'shenie pogreshnosti navigatsionnykh izmereniy v odnochastotnoy apparature potrebitelya sistem GLONASS i GPS za schet ucheta vliyaniya ionosfery: avtoref. dis. kand. tekhnicheskikh nauk: 05.12.04 (Decrease measurement errors in a single-frequency navigation equipment of GLONASS and GPS by accounting for the influence of the ionosphere, Thesis or Dissertation style, Ph.D. dissertation , Siberian Federal University, 2003), Krasnoyarsk, 2003 24 p.

2. Memarzadeh Y. Ionospheric modeling for precise GNSS applications. Delft Universuty of Technology, 2009. 242 p.

© Курносов А. С., Фатеев Ю. Л., 2013

ст

R