Обоснование рационального состава аккумуляторных батарей сетей постоянного оперативного тока энергосистем на основе сетевой модели

Губаев Д.Ф.; Капаев В.И.; Наумов А.А.; Шляпченков А.А.

УДК 621 3 06

ОБОСНОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОГО СОСТАВА АККУМУЛЯТОРНЫХ БАТАРЕЙ СЕТЕЙ ПОСТОЯННОГО ОПЕРАТИВНОГО ТОКА ЭНЕРГОСИСТЕМ НА ОСНОВЕ СЕТЕВОЙ

МОДЕЛИ

Д.Ф. ГУБАЕВ*, В.И. КАПАЕВ**, А.А. НАУМОВ**, А.А. ШЛЯПЧЕНКОВ**

*ОАО «Сетевая компания» **Казанский государственный энергетический университет

Большое разнообразие типов аккумуляторных батарей, применяемых в системах оперативного постоянного тока энергосистем, создает проблемы в их ремонтно-эксплуатационном обслуживании. Функциональная идентичность, единство величины напряжения, близость значений показателей количества, качества вырабатываемой электроэнергии и конструкционных параметров аккумуляторных батарей разных типов обеспечивают множество вариантов их эквивалентной взаимозаменяемости, характеризующихся различным технико-экономическим эффектом. В этих условиях решение задачи выбора рационального состава аккумуляторных батарей является актуальным. Рассматривается решение данной оптимизационной задачи на основе сетевой модели.

Ключевые слова: система оперативного постоянного тока, аккумуляторная батарея, рациональный состав.

Система оперативного постоянного тока (СОПТ) электроустановок (ЭУ) является важнейшей составной частью системы обеспечения управляемости и живучести электрических станций и подстанций. От СОПТ зависит возможность функционирования цепей управления, защиты, контроля и регулирования основного оборудования электростанций и подстанций, устройств сигнализации и связи.

В последнее десятилетие на энергетических объектах получили широкое распространение герметизированные необслуживаемые аккумуляторные батареи (АБ), выполненные по современным нанотехнологиям. Для достижения высокого качества постоянного оперативного тока, высокой стабильности поддержания постоянного напряжения, низкого уровня пульсаций, а также в целях обеспечения максимального срока службы АБ, применяемых в составе систем оперативного постоянного тока, используются микропроцессорные зарядно-подзарядные устройства и щиты постоянного тока.

Несмотря на многообразие применяемого сегодня оборудования, существует серьезный информационный вакуум по вопросам, относящимся к системам оперативного постоянного тока. Основные нормативно-технические документы по проектированию, созданию и эксплуатации систем постоянного тока были разработаны в 70-80-х годах прошлого века и с позиции сегодняшнего дня требуют существенной корректировки. Об этом свидетельствует прошедшее в 2009 году впервые в России совещание в Московском энергетическом институте (техническом университете) по проекту стандарта организации «Системы

91

оперативного постоянного тока» подстанций. Технические требования по стандарту представили специалисты электросетевых компаний, проектных организаций и ведущих фирм-поставщиков оборудования для СОПТ. В 2010г. эти технические требования утверждены руководством ОАО «ФСК ЕЭС» в виде стандарта [1], содержащего новые технические требования к системам оперативного постоянного тока. Особое внимание в принятом документе уделено самим аккумуляторным батареям, являющимся ключевым и определяющим компонентом в СОПТ, и одновременно одним из самых слабых его звеньев, требующим особого внимания как при выборе, так и при их эксплуатации.

На практике отношение к АБ у персонала энергоснабжающих организаций не всегда соответствует ее статусу, как к наиболее ответственному оборудованию ЭУ. Итоги семинара, проведенного 29 октября 2009г. в г. Казани руководством и специалистами ОАО «Сетевая компания» и ОАО «Генерирующая компания», на тему: «Особенности выбора и эксплуатации аккумуляторных батарей и зарядно-выпрямительных устройств. Опыт проектирования и комплексные решения по построению систем оперативного тока подстанций и электростанций» указанное подтверждают [2]. На семинаре также было отмечено, что определенные проблемы, и первую очередь эксплуатационного характера, создают неоправданно большое многообразие типов АБ, применяемых на энергетических объектах энергосистемы.

Множество типов АБ может быть разделено на группы по явно выраженным техническим признакам однородности, например: функциональная идентичность, единство величины напряжения, близость значений показателей количества (емкость), качества (характер изменения напряжения при толчковой нагрузке) электроэнергии и конструкционные параметры (масса, габариты) и др. В пределах однородной группы АБ незначительно отличаются друг от друга числовыми значениями основных параметров и предназначены для удовлетворения заданных потребителей электроэнергии с близкими функциональными свойствами, т.е. образующих совокупность однородных источников, которые обладают ограниченной взаимозаменяемостью. В теории и практике стандартизации и унификации [3] такую однородную группу изделий называют параметрическим рядом, который можно оптимизировать. Оптимизировать параметрический ряд АБ - это значит технико-экономически обоснованно сократить количество типов АБ однородной группы.

Следует отметить, что в большинстве случаев задача разделения исходной совокупности типов АБ, применяемых на подстанциях, на однородные группы может решаться не формализованным путем, а интуитивными методами, основанными на личном опыте, или путем качественной сравнительной оценки параметров, характеризующих качество и количество вырабатываемой ими электроэнергии, конструкционных параметров и др.

С учетом основных характеристик стационарных АБ отечественных и европейских производителей, применяемых в системах оперативного постоянного тока подстанций Единой энергетической системы России, приведенных в табл. 1 (детальные и точные технические данные, характеристики и параметры на конкретные АБ разных фирм для выбора, проектирования и заказа приведены в соответствующей технической документации фирм-поставщиков), исходное количество типов стационарных АБ систем оперативного постоянного тока электрических подстанций ОАО «СЕТЕВАЯ КОМПАНИЯ» можно разделить на следующие однородные группы: © Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

92

{12У105Е; 12УЕ105Е; 12УЕ140Е; 12УЕ115Е-ЕК; 12УЕ125Е};

{0Р15; СН-108; 50Р/8300; СК-8};

{8ТТН-915; 60Р/8600; 8ТТН-530; 8ТТН-480; СН-432}.

Таблица 1

Характеристики стационарных АБ, применяемых в СОПТ подстанций ОАО «СЕТЕВАЯ КОМПАНИЯ»

Наименование Ном. напряжение, В Емкость С10 икон=1,8 В/эл 1=20°С, Ач Длина, мм Ширина, мм Общая высота, мм Вес АБ, кг

12У105Е 12 95 367 105 264 30

12УЕ105Е 12 95 367 105 264 30

12УЕ140Е 12 125 561 105 316 56

12УЕ115Е-га 12 100 510 110 235 36,5

12УЕ125Е 12 122 338 173 272 49,9

0Р15 2 366 198 189 380 24,3

СН-108 2 108 82 241 354 13

50Р/8300 2 300 124 206 510 26,7

СК-8 2 288 209 224 490 37

8ТТН-915 2 915 153 215 710 70

60Р/8600 2 600 145 206 698 43,9

8ТТН-530 2 530 148 205 710 40

8ТТН-480 2 480 206 145 535 35,4

СН-432 2 432 168 245 550 51,1

Независимо от того, формализована или неформализована процедура формирования однородных групп АБ, этот этап обязательно должен предшествовать решению задачи унификации АБ, так как позволяет зачастую свести решение задачи унификации к решению задачи оптимизации параметрических рядов АБ однородных групп [4].

Характерной особенностью АБ однородной группы является то, что они представляют собой типоразмерный ряд источников, которые, обладая ограниченной взаимозаменяемостью, несущественно отличаются друг от друга числовыми значениями эксплуатационных, технических, конструктивных параметров. Выбор оптимального типоразмерного ряда АБ заключается в выборе из заданного множества АБ однородной группы оптимального, с точки зрения принятого критерия эффективности, их набора при известном спросе на них. Для решения этой задачи может быть применена детерминированная модель. В детерминированных моделях экстремальных задач стандартизации предполагается, что качественный и количественный составы спроса, а также характер и параметры зависимостей затрат от типоразмерного ряда известны заранее и постоянны. Определение этих характеристик спроса и затрат осуществляется на основе анализа имеющихся данных по ним за прошедшие периоды и прогноза на будущее.

93

Допустим, что в однородную группу вошло N различных типов АБ. Известны потребности (Ьп,п=1^) в каждом типе АБ. Каждый из N типов АБ характеризуется множеством различных параметров, которые анализировались и сравнивались в решении задачи формирования однородных групп АБ. На данном этапе можно не описывать каждый тип АБ совокупностью этих параметров, так как АБ составляют однородную группу (с точки зрения качества и количества вырабатываемой электроэнергии). В этом случае удобнее занумеровать все типы АБ однородной группы от 1 до N и считать порядковый номер единственной характеристикой АБ, по величине которого можно восстановить значения всех его параметров. Исходя из условия однородности можно считать, что каждый из N типов АБ может быть в принципе заменен некоторыми другими из данной однородной группы. В связи с этим естественно различать АБ по способности заменить друг друга. Для этого нумерацию типов АБ следует упорядочить так, что (п + 1) тип можно использовать вместо любого из 1,2,3...п предшествующего (рис. 1).

Типы АБ

Ь1 = 2

Ь2 = 3

Ьп = 4

Ь = 10 Потребности в ^ каждом типе АБ

Стоимость производства и эксплуатации одной АБ каждого типа

Рис. 1. Модель АБ однородной группы

С учетом изложенного, содержательная постановка задачи оптимизации типов и количества АБ однородной группы может быть сформулирована следующим образом.

Допустим, что однородная группа АБ включает в себя N различных типов

источников. Известны потребности (Ьп,п=1N) в каждом типе АБ, которые упорядочены в исходный ряд по порядковым номерам так, что п + 1-й тип АБ можно использовать вместо п +1 -го и всех ему предшествующих типов. Заданы стоимости производства и эксплуатации одной АБ п -го типа Сп. Надо определить типы и количество АБ каждого типа для удовлетворения потребностей в них при минимальных суммарных затратах на их производство и эксплуатацию.

Математически данную задачу можно записать в следующем виде.

Требуется минимизировать затраты

С1 С2 Сп

94

N

С = Е С (XI), (1)

г=1

при выполнения ограничений:

NN _

ЕX] = N1, (2)

I=} I=}

N

Е <М,М <N, (3)

г = }

С <Сг +1,1 = 1, (4)

с^)=\Суху при х] > 0,

I 0 при X ; = 0,

(5)

при X ; = 0,

где ху - количество используемых АБ у -го типа; Ьу - потребности в АБ у -го типа; М - максимальное количество типов АБ; Су - затраты на производство и эксплуатацию одной АБ у -го типа.

В выражении (1) С^хг) = С1Х1 - общая стоимость производства и эксплуатации АБ г -го типа.

Условие (2) отражает тот факт, что в результате проведения мероприятий по унификации АБ все потребности должны быть в них удовлетворены. Условие (3) ограничивает количество типов АБ.

Условие (4) отражает тот единственный факт, что чем больше универсальность АБ, тем больше ее стоимость.

Условие (5) означает, что оцениваются только те АБ, которые входят в оптимальное количество типов.

Данная задача относится к классу комбинаторных целочисленных задач математической оптимизации. Для ее решения воспользуемся вычислительным алгоритмом динамического программирования. Рассмотрим функциональное уравнение, введя предварительно обозначение

п

¥п (т) = шт ИС1 (х1) (6)

I=0

при ограничениях:

Еих1 >Е,Ь1,к = ПД, (7)

1=к I=к

Е SgnXl > т,п = 1^, т = 1,М, I=к

тогда решение задачи сводится к решению рекуррентного уравнения

(т) = ™п( р1(т -1) + Ст ), (8)

95

где

п

Сп = 2ЬСп, п = т, ^ — М + т.

I=1+1

Процедура решения уравнения (8) становится более обозримой при использовании сетевой модели, являющейся, по сути, ориентированным направленным графом, отображающим все возможные варианты реализации количества типов АБ. Вершины такого графа располагаются в узлах сетки размером (т х п) и являются аналогами типов АБ. Ориентированные дуги, соединяющие вершины, предполагают возможность замены АБ различного типа. Длина каждой дуги определяется величиной затрат, характеризующих тот или иной вариант решения.

В этом случае решение уравнения (8) заключается в определении кратчайшего пути в графе из начальной вершины (т = 0, п = 0) в конечную (т = М, п = N). Кратчайший путь из начальной вершины в конечную однозначно определяет оптимальный план, обеспечивающий минимум суммарных затрат.

Решение данной задачи рассмотрим на конкретном примере. Допустим, что из исходного ряда АБ N = 5 (см. табл. 2) надо выбрать три типа М = 3, удовлетворяющих все потребности и обеспечивающие минимум суммарных затрат на их производство и эксплуатацию.

Таблица 2

Таблица исходных данных

п 1 2 3 4 5

Ьп 3 10 8 7 5

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Сп 4 6 12 18 20

Данные о потребностях Ьп и стоимости производства и эксплуатации Сп каждого типа АБ приведены в табл. 2. Следует отметить, что суммарные потребности в АБ в соответствии с этой таблицей составляют 33 штуки.

Для удобства вычислений воспользуемся данными табл. 3, в которой пт -порядковый номер АБ, заменяющей пп АБ.

Таблица 3

Таблица стоимостей замены АБ

пт пп

1 2 3 4 5

1 12

2 18 60

3 36 120 96

4 54 180 144 126

5 60 200 160 140 100

Следовательно, С^щ = СптЬпп - это затраты, когда пт АБ заменяет пп, причем пт > пп. Например, вторая АБ п2, стоимость которой С^ = 6, заменяет все © Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

96

первые Ьщ = 3 (см. табл. 2). Суммарные затраты, обусловленные этой заменой,

равны:

= Сп2 • Ьщ = 6 •3 =18 •

На рис. 2 представлен направленный граф, характеризующий все возможные варианты реализации типоразмерного ряда АБ (все возможные варианты замены АБ) в условиях рассматриваемого примера. Начальная вершина графа имеет координаты (т = 0, п = 0), конечная вершина -(т = М = 3, п = N = 5). Дуга, соединяющая вершины (0,0) - (1,2), предполагает возможность замены источников первого типа источниками второго типа. Длина этой дуги (78) определяется суммированием данных второй строки табл. 3, так как в данной ситуации источник второго типа удовлетворяет потребности в самом себе Ь2 = 10 и потребности в источнике первого типа - Ь1 = 3 . Суммарные затраты, обусловленные таким вариантом использования источников второго типа, равны:

Сп2п1 = Сп2 (Ь2 + Ь1) = 6 • (10 + 3) = 78-

Рис.2. Сетевая модель

Дуга, соединяющая вершины (1,2) - (2,4), предполагает возможность замены источников третьего типа источниками четвертого типа. Ее длина (270) определяется суммированием данных табл. 3, находящихся на пересечении четвертой строки с третьим и четвертым столбцами, так как в данной ситуации источники четвертого типа удовлетворяют потребности в самих себе Ь4 = 7 и потребности в источниках третьего типа Ь3 = 8.

Суммарные затраты, обусловленные таким вариантом использования источников четвертого типа, равны:

97

С„4„3 = С„4 (¿4 + Ьз) = 18 • (8 + 7) = 270.

Процедура вычисления ведется в соответствии с выражением (8) от вершины (0,0) до вершины (М, Л), в условиях рассматриваемого примера - до вершины (3,5). При этом в разряд перспективных вариантов записываются те, которые реализуют минимум выражения (8). Рассчитанные значения выражения (8) для каждого шага решения указаны рядом с дугами графа. Длина дуг перспективных вариантов, реализующих минимум выражения (8), указана в кружке.

Оптимальному решению будет соответствовать минимальное значение выражения (8) для вершины графа (М, N), а для условий рассматриваемого примера - для вершины графа с координатами (3,5).

Как было указано ранее, оптимальному решению будет соответствовать кратчайший путь на направленном графе. В условиях рассматриваемого примера кратчайший путь на графе (см. рис. 2) проходит через вершины (0,0) (1,2) (2,3) (3,5), координаты которых по оси „ соответствуют оптимальному типажу АБ. В нашем случае оптимальный типаж АБ включает в себя АБ второго, третьего и

пятого типов, т.е. „опт ={2,3,5}.

При этом количество АБ каждого из этих типов определяется выражением

„опт

Х„опт = Е ь1 при Попт = (9)

I 7 опт ^ '

1=„+1

Так в соответствии с (9) количество АБ второго типа равно 2

х опт = Е ьI = ¿1 + ¿2 = 3+10=13;

„2 1=0+1

третьего типа 3

х опт = Е Ь/ = ь3 = 8;

„3 /=2+1

пятого типа 5

х„опт = Е Ь/=Ь4 + ¿5 = 7 + 5 = 12.

5 /=3+1

Таким образом, в условиях рассматриваемого примера оптимальный типаж из трех типов АБ включает источники второго, третьего и пятого типов. Количество АБ выбранных типов для удовлетворения всех потребностей составляет:

второго типа х 2 = 13;

третьего типа х 3 = 8;

пятого типа х 5 =12.

Общее количество АБ выбранных типов равно 33, что соответствует суммарным потребностям в них. Суммарные затраты на закупку и эксплуатацию

98

АБ выбранных типов составляют 414 условных единиц. Для сравнения можно указать, что в условиях данного примера суммарные затраты на производство, эксплуатацию АБ различных вариантов неоптимального типажа, включающего три типа АБ, составляет 448, 468, 472, 478, 562 условных единиц.

Следует отметить, что изложенная процедура выбора оптимального количества типов АБ сравнительно просто поддается алгоритмизации и может решаться на компьютере.

Summary

Unreasonably big variety of storage battery types applied in operative direct current systems of power system creates problems of operational character as well as of material and technical supply. Functional identity, unity of voltage magnitude, relationship of quality, quantity value indexes of produced energy, as well as construction parameters of different type storage batteries provide a set of variants for their equivalent interchangeability characterized by different technical and economic effect. The selection solution for rational structure of the storage batteries becomes urgent. The solution of the present optimization issue on the basis of the network model is considered.

Keywords: operative system of direct current, storage battery, rational structure.

Литература

1. Системы оперативного постоянного тока подстанций. Технические требования. Стандарт организации. Дата введения: 29.03.2010. ОАО «ФСК ЕЭС» 2010.

2. Протокол семинара на тему: «Особенности выбора и эксплуатации аккумуляторных батарей и зарядно-выпрямительных устройств. Опыт проектирования и комплексные решения по построению систем оперативного тока подстанций и электростанций» 29 октября 2009г. г. Казань, ОАО «Сетевая компания» и ОАО «Генерирующая компания».

3. Береснев В. А. и др. Экстремальные задачи стандартизации. Новосибирск: Наука, 1978.

4. Комаров Д.М. и др. О стандартизации методов оптимизации параметрических рядов // Стандарты и качество. 1972. №1.

Поступила в редакцию 10 октября 2011 г.

Губаев Дамир Фатыхович - канд. техн. наук, начальник службы высоковольтных линий и подстанций ОАО «Сетевая компания».

Капаев Владимир Иванович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Теоретические основы электротехники» (ТОЭ) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 519-42-76.

Наумов Анатолий Алексеевич - д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой «Теоретические основы электротехники» (ТОЭ) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ).

Шляпченков Андрей Анатольевич - аспирант кафедры «Теоретические основы электротехники» (ТОЭ) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8-917-9096067. E-mail: ash1206@yandex.ru.

99

Substantiation of rational structure of power systems' storage batteries of constant operative current networks on the basis of the network model