CC BY
47
Машины и оборудование
DOI: 10.12737/3367 УДК 630*232.211
ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЗМА С ГИДРОПУЛЬСАЦИОННЫМ
ПРИВОДОМ ДЛЯ УДАЛЕНИЯ ПНЕЙ
доктор технических наук, профессор, профессор кафедры механизации лесного хозяйства и
проектирования машин П. И. Попиков
кандидат технический наук, доцент кафедры механизации лесного хозяйства и
проектирования машин Р. В. Юдин
кандидат технический наук, преподаватель кафедры механизации лесного хозяйства и
проектирования машин Д. Ю. Дручинин
аспирант кафедры механизации лесного хозяйства и проектирования машин А. В. Бакаев
магистрант И. Л. Беляева
ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия» Popikovpetr@yandex.ru, Romanyudin1@vandex.ru, druchinin.denis@rambler.ru, andrevbakaev@gmail.com, angelinbox@list.ru
Корчевание пней является энергоемкой операцией при проведении лесохозяйственных работ. Для удаления пней на вырубках применяются разнообразные рычажные корчеватели (КМ-1А, МПР-1,5 и другие), фрезерные машины (МУП-4, МДП-1,5). На гарях, мелколесье, а так же при реконструкции придорожных и полезащитных лесных полос эти машины использовать не целесообразно из-за их высокой энергоемкости, металлоемкости и повреждения почвенного покрова движителями трактора. Поэтому получают распространение машины манипуляторного типа со сменным технологическим оборудованием дискретного действия.
Нами предлагается механизм с гид-ропульсационным приводом для корчевания пней, как сменное технологическое оборудование к экскаваторам и лесным манипуляторам, позволяющий повысить эффективность удаления пней [3].
Машина содержит раму с несущими брусьями 1 и присоединительным крон-
штейном для навешивания на манипулятор, вертикальные стойки 3 с закрепленными на них рабочим органом с режущей кромкой в виде двух треугольников с верхней заточкой 4 и полуковша 5 в задней его части (рис. 1).
Рама с несущими брусьями выполнена в виде П-образной формы с треугольными зубчатыми упорами 7 на внутренней части поперечного бруса. Вертикальные стойки 3 и рабочий орган 4 образуют двуплечий рычаг, который может поворачиваться гидроцилиндрами 8, полости которых соединены с распределителем 9 через гидропульсатор 10 или регулируемый дроссель 11. Несущие брусья 1 выполнены консольными, они снабжены шарнирами 12 крепления вертикальных стоек. Нижняя кромка лезвия рабочего органа 4 в исходном I и конечном II положениях расположена на уровне или ниже опорной поверхности О-О.
Механизм работает следующим образом: П-образная рама опускается на пень, регулируемый дроссель 11 закрыва-
Лесотехнический журнал 1/2014
183
Машины и оборудование
б)
Рис. 1. Технологическая (а) и гидрокинематическая (б) схемы машины для корчевания пней
ется и включается пульсатор 10, который обеспечивает пульсирующее давление рабочей жидкости колебательное движение штоков гидроцилиндров, и рабочих органов 4. При повороте рабочих органов в положение 2 зубчатые упоры на поперечном балке рамы внедряются в нижнюю часть пня и фиксирует положение оборудования относительно пня. После вырезания пня оборудование поднимается над подпневой ямой, за счет вибрации происходит отря-
хивание почвы, которая осыпается в яму, затем гидропульсатор выключается и манипулятор транспортирует пень в древесный вал или транспортное средство.
С целью обоснования и оптимизации основных параметров машины для удаления пней необходимо разработать математическую модель процесса работы механизма.
Уравнение моментов действующих сил на рабочий орган и шток гидроцилиндра относительно оси ОУ имеет вид:
184
Лесотехнический журнал 1/2014
Машины и оборудование
d 2 т
ЕМ = P h - P R - J —Z оу гц р пр dt 2
= 0, (1)
где Ргц - усилие на штоке гидроцилиндра, Н;
h - плечо силы Ргц относительно оси ОУ м;
Рр - сила резания, Н;
R - плечо силы Рр относительно оси ОУ, м;
J пр - приведенный момент инерции подвижных элементов к точке О, кг • м2 ;
р - угол поворота вертикальной стойки от горизонтали, рад.
Из уравнения моментов имеем
J CLt = р h - P R.
пр dt2 гц р
(2)
Так как гидропульсатор работает по синусоидальному закону, то изменение величины усилия на штоке гидроцилиндра можно выразить зависимостью [2]
(3)
Р = S гц п
p0 + Рт sin(2^ft + ц)
где р0 - давление в гидроприводе механизма при включенном гидропульсаторе, Па;
рт - амплитудное значение давления, развиваемое гидропульсатором, Па;
f и ц - частота и начальная фаза пульсации давления в гидроцилиндре;
Sп - рабочая площадь гидроцилиндра, м2 л2
nDz
S =-n
ц
(4)
где Бц - внутренний диаметр гидроцилиндра. Тогда усилие в гидроцилиндре
п nD Г . „
Р =------ p„ + p sin(2n ft + ц)
гц 4 L 0 ^ т v J .
(5)
Сила давления рабочей жидкости, приложенная к рабочему органу со стороны гидроцилиндров, имеет линию дейст-
вия OB (рис. 2). Момент силы давления Ргц относительно оси OY :
Моу (Ргц ) = zgРгцх - x bРгцх, (6)
где xb = ОБ к^Ф+ФяX z~ = O~slnp+p~).
Б» B
Рис. 2. К расчету момента силы давления Ргц относительно оси OY
Геометрические параметры ОБ = l, и РБ постоянны для данного рабочего органа. В расчетах приняты величины ОБ = l
и рБ в метрах и градусах соответственно.
Введем две вспомогательные системы координат с осями ВХ ,BZ и, OX и OZ , которые параллельны осям ХО и ZO.
При этом система координат XBZ' подвижна, XOZ" - неподвижна. Для определения проекций на оси выбранной основной системы силы 1 гц учтем, что угол между вектором Ргц и осью Х равен углу между этим вектором и осью Ох" и равен ргц n .
Лесотехнический журнал 1/2014
185
Машины и оборудование
Очевидно, что cos фгц ~~
siпфгц =
Х~
В
МО МО
Х~2 + Z ~ B B
Z
B
МО МО
Х~2 + Z ~ B B
(7)
(8)
Для определения координат xB и
ft
zB воспользуемся соотношением
rBO = rOO - rOB . Получим Xb = OB cos^+ф^) - OO cos^+Фо), (9)
Zb = OB sin(ф + фв) - OO sin(ф+ф^о), (10)
2
3 К < ^гц
~ К
< 2к + —
2.
Угол Фгц изменяется в диапазоне ^(фщ-к) = ^(к-фщ) = -^фщ, (11)
sln(фгц -к) = -sln(к-фГц) = -sin^,
По формулам приведения
РЦ = p4z =
Р
гц
Р
гц
cos фгц, sin фгц.
(12)
(13)
(14)
Подставив найденные выражения в исходное уравнение, получим уравнение движения двуплечего рычага АОВ вокруг неподвижной оси OY :
Моу (Ргц ) = (ОВ cos^+фв ))'(Ргц '
(15)
•cosфгц ) - (°В sin<$ + фВ)) • (Ргц sinфгц ).
При изучении процесса резания грунта клиновидным лезвием установлено, что главный вклад в величину момента сил сопротивления резанию дают нормальные компоненты сил, приложенные к режущей кромке резца.
На фаске лезвия лобовая сила сопро-
тивления считается преобладающей, поэтому РР = РРп + РРт ~ PPn, (16)
= GpSplp, (17)
где Pp - сила сопротивления, приложенная к лезвию резца,
8 p - толщина лезвия, lp - длина лезвия,
ст p - удельное сопротивление резания. Величина удельного нормального сопротивления резанию ст Р из-за наличия корней ст p изменяется вдоль лезвия. Для учета процессов взаимодействия рабочих органов машины с почвой и корнями представим Up в виде функции
иР = иРгр (1 - U (x’ У’z)) +
(18)
+ иРкори (x y-z)-
где <Ургр и <УркОр представляют собой
удельные сопротивления резанию при контакте лезвия с грунтом и корнем, соответственно,
U(x, y, z) - единичная функция,
принимающая значения либо 0, либо 1. U (x, y, z) = 0, если точка, принадлежащая
лезвию с координатами (x, y, z), взаимодействует с почвой, U (x, y, z) = 1, если в
данной точке лезвие контактирует с корнем.
В процессе выкопки пней часть элементов лезвия разрезает корни, другая часть почву. Для моделирования этого процесса разобьем фаски лезвия на N участков. Для i -го участка (i = 1,...,Np ) определим момент нормальной силы сопротивления резанию Pp = Ррпотносительно
Р
Рп
186
Лесотехнический журнал 1/2014
Машины и оборудование
оси ОУ, считая силу приложенной в центре режущей кромки i -го участка.
л
Moy (PPi) - ziPPn cos(n , x)- xiPp cos(n, z), n
(19)
где xi, zi - координаты точки приложения
силы РРП1,
n - вектор внешней нормали к плоскости лезвия [4].
Окончательная формула для определения силы сопротивления резанию имеет вид
pp = 4.Z zidk^plp • (-(5pctgP))• Ip •
• cosa, sinap -5p cosop(lp sina,)- „ 4
1 p p pyp 1’ (20)
x.dkOpSplp • (-5p sin ot)(lp sin ap +
+ ((lp cos o« cosop)5pCtgP),
где x., z. - координаты точки приложения силы;
dk - диаметр корня, м;
Pp - сила сопротивления, приложенная к лезвию резца;
8 P - толщина лезвия;
lP - длина лезвия;
ст P - удельное сопротивление резания.
Для описания рабочих процессов гидропривода механизма используем уравнение расходов рабочей жидкости
Q = Q + Q + Q\ I, (21)
^н ^ц ^у ^деф v 7
где Qн - подача рабочей жидкости насосом, м3/с;
Qц - расход рабочей жидкости в гидроцилиндре, м3/с;
Qy - расход на утечки, м3/с;
Qдeф - расход на деформацию упругих элементов гидропривода, м3/с.
Подача рабочей жидкости насосом: QH = Чнпн, (22)
где qн - рабочий объем насоса, м3/об; пн - частота вращения насоса, с-1
Расход рабочей жидкости в гидроцилиндре определяется по формуле
nD2
Q =_1 •v , (23)
ц 4 шт
где Dц - внутренний диаметр гидроцилиндра; v^r - скорость штока гидроцилиндра. Определяем скорость штока гидроцилиндра из следующего выражения
ds 7dS ,_.ч
ушт = ~Т = l~j7. (24)
dt dt
Расход на утечки
Qy = pay, (25)
где ау - коэффициент утечек.
Расход рабочей жидкости на упругие деформации.
Q деф = К(Р) f- <26»
где К(р) - коэффициент податливости упругих элементов, определяется экспериментально и может быть определен по эмпирической формуле
К(Р) =
1010(Р+1)0,45
м3/Па.
(27)
C учетом выражений (22)-(27) уравнение расходов жидкости примет вид
8
D2
n
ц ТТ
q n =---- V + a p+
н н 4 шт y
dp
1010(р+1)0,45 dt
(28)
Подставив выражение для силы резания (20) в уравнение моментов сил (1) получим математическую модель процесса удаления пня в виде системы дифференциальных уравнений
8
Лесотехнический журнал 1/2014
187
Машины и оборудование
d 2
JЮ = (/ COS(^ + Фв )) • (Ргц COS Фт ) - (/ sin(^ + Фв )) • (Ргц sin Ю ) -
dt
-5р cosap(/p sin«j) - xidkapSp/p • (Sp sina)(/p sinax) + (/p cosat cosap)5pctgfi) • R,
тЮ‘
p p v p
2
ц 7drn 8 dp
—W—+ a p +-------------—.
4 dt У 1010(р +1)045 dt
(29)
q n = н н
Таким образом, разработана конструктивно - технологическая схема механизма с гидропульсационным приводом, как сменного технологического оборудования к экскаваторам и лесным манипуляторам, и математическая модель процесса удаления пня с целью определения оптимальных технологических и конструктивных параметров механизма.
Библиографический список
1. Попиков, П. И. Повышение эффективности гидрофицированных машин при лесовосстановлении на вырубках [Текст] : монография / П. И Попиков. - Воронеж, 2001. - 156 с.
2. Посметьев, В. И. Модель процесса вибрационного взаимодействия с почвой дисковых рабочих органов лесных орудий [Текст] / В. И. Посметьев, В. В. Посметьев // Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров оборудования и систем управления лесного комплекса: сб. научн. тр. - Воро-
неж, 1999. - Вып. 4. - С. 5-9.
3. Патент на полезную модель 126889 РФ, МПК В66С13/42. Выкопочная машина [Текст] / П. И. Попиков, Р. В. Юдин, Д. Ю. Дручинин [и др.] ; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО "ВГЛТА". - № 2012146324 ; заявл. 30.10.2012 ; опубл. 20.04.2013.
4. Дручинин, Д. Ю. Математическая
модель взаимодействия рабочего органа выкопочной машины с почвой и корнями растений [Электронный ресурс] / Д. Ю. Дручинин, О. Р. Дорняк, М. В. Драпалюк // Электронный журнал КубГАУ. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - № 68 (04). - Шифр информрегистра: 0421100012/0113. - Режим доступа: http://www.ej.kubagro.ru
/2011/04/pdf/13.pdf.
5. Дручинин, Д. Ю. К вопросу учета взаимодействия рабочего органа лесных машин с почвой и корнями растений при математическом моделировании [Текст] / Д. Ю. Дручинин // Молодой ученый. - Чита, 2011. - № 7. - C. 25-28.
188
Лесотехнический журнал 1/2014
