CC BY
29
В.В. Сенкус, Е.А. Ермаков, Вал. В. Сенкус
ОБОСНОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ГЛУБИНЫ ПЕРЕХОДА ОТ ОТКРЫТЫХ ГОРНЫХ РАБОТ К ПОДЗЕМНЫМ ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ СПОСОБЕ ОТРАБОТКИ УГОЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ С СОВМЕСТНОЙ РЕКУЛЬТИВАЦИЕЙ НАРУШЕННЫХ ЗЕМЕЛЬ
Изложена постановка задачи оптимизации глубины перехода от открытых горных работ к подземным для угольного месторождения с совместной рекультивацией нарушенных земель. Приведены основные закономерности численного решения поставленной задачи с использованием методов лагового и динамического моделирования.
Ключевые слова: открытые и подземные горные работы, глубина, динамическое и лаговое моделирование, оптимизация.
В современных условиях рыночной экономики для горнодобывающих предприятий наибольший интерес приставляют оптимальные технологические параметры разрезов и шахт, при которых можно достичь максимума прибыли или чистого дисконтированного дохода за весь период отработки месторождения, к которым относится глубина перехода открытых работ к подземным при комбинированной разработке месторождения.
Для угольного месторождения функциональная зависимость общей прибыли представляет собой кубическую параболу, имеющую точку максимума и две точки безубыточности относительно глубины разработки, одна из которых характеризуется предельным коэффициентом вскрыши [13]. Предельный коэффициент вскрыши, который часто используется может ис-
ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2016. № 5. С. 328-336. © 2016. В.В. Сенкус, Е.А. Ермаков, Вал. В. Сенкус.
УДК 622.271.3
пользоваться для определения границы безубыточности работы разреза по глубине. Главным критерием для определения оптимальной глубины перехода от открытых горных работ к подземным является максимум суммарного чистого дисконтированного дохода от эксплуатации разреза и шахты.
Коэффициент дисконтирования будущих денежных потоков, функционально зависящий от глубины горных работ и проектной мощности разреза, оказывает значительное влияние на точку максимума дисконтированной прибыли, смещая ее в сторону уменьшения оптимальной глубины открытых горных работ [13].
Проблеме обоснования оптимальной глубины перехода от открытых горных работ к подземным посвящено большое количество исследований в России и за рубежом [1—12], что связано с существованием предельной глубины разреза, с превышением которой становится экономически невыгодно продолжать его углубку из-за больших объемов вскрышных работ. Поэтому важно на стадии проектирования, установить предельную глубину разреза, учитывая влияние на экономическую эффективность последующей разработки оставшихся запасов подземным способом [13].
Однако большинство ученых и специалистов не учитывают большие затраты на рекультивацию земель, которые в соответствии с горно-техническими требованиями и санитарными нормами должны быть приведены к состоянию пригодному для использования по одному из выбранных направлений: сельскохозяйственному, лесохозяйственному, рыбо-хозяйственному, рекреационному, санитарно-защитному, строительному.
В качестве критерия оптимальности обычно предлагается максимизировать общую прибыль или чистый дисконтированный доход отработки запасов месторождения открытым и подземным способами [4—13]. «При этом нельзя выбрать вариант, где максимальная прибыль достигается только от разработки карьера или только от шахтной добычи, а принимается вариант, в котором совместная отработка разреза и шахты дает максимальную прибыль» [14].
Для решения поставленной задачи разработаны методы: Лер-ча-Гроссмана, Сеймура, плавающего конуса, динамического программирования, нейронной сети, теории графов, сетевых потоков и др.
На базе этих методов широко используются программы Surpac NPV Sheduler, Four-X, MineShed, интегрированные 3-мерные CAD системы Data-Vulcan, MineScape, MineSight, Gemcom и др. [4, 5, 12].
В большинстве опубликованных работ отсутствует постановка и решение более общей задачи совместной оптимизации глубины перехода от открытых горных работ к подземным и проектных мощностей разреза и шахты [13], а тем более с рекультивацией земель, затраты на которую связаны с глубиной открытых работ.
Необходимость постановки такой оптимизационной задачи назрела, так как с изменением глубины перехода открытых горных работ к подземным изменяются соответственно балансовые запасы полезного ископаемого для разреза и шахты, от которых непосредственно зависят их проектные мощности и сроки службы. При всей очевидности, такая задача в опубликованных работах в России и за рубежом, практически, не ставилась за исключением ИГД СО РАН. Основной причиной является отсутствие современной общепризнанной методики экономической оценки проектных мощностей и эффективности работы горнодобывающих предприятий с учетом лагового фактора [13].
В ИГД СО РАН разработана методика оптимизации проектных мощностей горнодобывающих предприятий на основе ла-гового моделирования, которая прошла апробацию проектных организациях «Гипроуголь», «Кузбассгипрошахт», и использована в ряде проектов шахт, 16—17 карьеров и рудников [14—17].
Лаговые модели позволяют учитывать влияние задержек во времени на будущую прибыль и таким образом оценивать экономический ущерб от замораживания инвестиций в период строительства предприятий.
В лаговой постановке задача совместной оптимизации глубины (Н) перехода от открытых горных работ к подземным и проектных мощностей горнодобывающих предприятий заключается в максимизации чистого дисконтированного дохода (ЧДД) за весь период отработки угольного месторождения: при одновременной работе разреза, шахты и рекультивации нарушенных земель с учетом предотвращенного экологического ущерба по одному из направлений
р ^ * С (I)- у)
1-т; (а) (1 + Е /
" ^ (1 +
50 (1 + Е)
Qo (H)
K (Л) A cB (t)vBC (h) K (a) t;a) 1
TC (Ao) h (1 + E)t T; (Ap) h (1 + e)
Kr (Ar) ^) 1
--r, \ A -7 ^ max
TC (Ar) Ь (1 + E)t
где TO(Ад), Tp(Ap), Trc(Ap), Trc(Ar) — строительные лаги в зависимости от проектных мощностей соответственно разреза, шахты и рекультивации; Ао, Ар, Аг — оптимизируемые мощности разреза, шахты и рекультивации, млн т/год; c(t), co(t), c(), cp(t), cr(t), c3(t) — тренды рыночной цены на уголь, себестоимости открытых добычных и вскрышных работ, подземных горных работ и работ по рекультивации земель, стоимости единицы восстановленной земли, га, соответственно; Увс — объем перемещаемых пород, мол. Т, t — время, лет; Q(H), Q(Hp—H), Qr(H) — балансовые запасы угля соответственно добываемого разрезом, шахтой и объем рекультивированной земли в зависимости от оптимизируемой глубины Н, млн т; So — площадь восстановленной земли, м3; у — удельная масса перемещаемой породы, Ко(Ао), Кр(Ар), Кг(Аг) — зависимости инвестиций от проектных мощностей соответственно разреза, шахты и рекультивации, млн руб.
Задача относятся к классу лаговых, трендовых, нелинейных моделей — функциональными зависимостями пределов суммирования денежных потоков от оптимизируемых переменных — проектных мощностей разреза, шахты и глубины перехода открытых горных работ к подземным, а так же рекультивации нарушенных земель.
Нелинейный характер зависимостей от оптимизируемых переменных и существование экстремума целевой функции можно проанализировать при допущении не зависимости от времени рыночной цены на уголь и эксплуатационных затрат. После преобразований функциональные зависимости при одновременной работе разреза и шахты (открыто-подземная технология) и рекультивации нарушенных земель имеют вид
W (H, A0, Ap, Ar)
(c - C) Ao
E (1 + E)
To ( Ao)
( f 1 -
Q0(H) \\
1 + E)
J J
(c - s) л
E (1 + E )Tp( J
. c (t)v
( ( i -
Qp (hp -h) ^
1 + E) A
BC
So (1 + E)
to (A)
V V (
1 -
/J
Qr (H)\\
1 + E)
A
V
J J
Cb (t)Vfjc (H)A Kn (A)
EQ0 (H)
K; (A; ) (1-
ET0c ( Ao)
(1 + E)-Tp (A)
(1 -(1 + E)-T0 (A) ))■
max
(2)
ETp (Ap )
(1 -(1 + E)-tC ( a- )))
ETC (A)' 1 "
Решение задачи поиска максимума целевых функций (2) осуществляется последовательно по отдельным этапам и частям этих функциональных зависимостей для анализа факторов, влияющих на оптимальные параметры/
На первом этапе производится поиск максимума ЧДД при отработке пластов открытым способом. Целевая функция имеет вид
W (H, A ) =
(c - Co) Ao
f
E
f
(1 + E)
To0 (A)
Qo(H) ЛЛ
Cr (t)VRC (H) Ao
EQo (H) Kn (A )
( (
1 +
V V
1 + E)
Qo(H) ЛЛ
J
1 + E)
(3)
(1 + (1 + E)-Tc (A)))
//
max
ETC (A )
На втором этапе производится расчет ЧДД для отработки оставшихся запасов после открытых горных работ по формуле
W (H, Ap)
(c - c; ) A;
E
(1 + E)Tp (A) -
1 + E)
(TC(Л))
Qp (Hp-H)\\
^p v p A,
/J
Kp (A ) (1
ET; (Ap)
(1 + e)
-Tpc ( Ap )
max
Анализ функции (4) показывает, что при увеличении глубины разреза ЧДД и оптимальные проектные мощности шахты снижаются за счет уменьшения запасов угля для подземного способа разработки.
На третьем этапе мы не можем осуществлять поиск максимума ЧДД, т.к. доход выражается в восстановлении продуктивности площади нарушенных земель, величина которой зависит от глубины разреза и стоимости единицы площади земли.
Целевая функция имеет вид
w (н, Л ) =
(с- сг) 4
((
E
1 + E)
T (A)
- (1 + E)
-T (A)
w
QrSo (H) ^
A
/J
(t )yV
BC
ES0(H)
( ( 1 +
QrSo (H) ЛЛ
1 + E)
A
(5)
KM)_
ET ( A )
(l -(1 + E)-Trc(A)))
J J
max
Применительно к поставленной задаче максимизация ЧДД от отработки запасов угольного месторождения комбинированным способом с учетом стоимости восстановленных земель основное функциональное уравнение динамического моделирования имеет вид
W (H, A0, Л,, Ar) = max [max (A0 (W0 (H, A0))) + + max (A (W (H - н, Ap))) + + max (Ar (Wr (H, S0, Ar)))], AH = AH, 2AH,..., Hp
Решение поставленной задачи найти оптимальную глубину разреза при переходе к подземной добычи с учетом затрат на рекультивацию нарушенных земель с использованием, что еще не оценивалось в практике горных работ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Супрун В. И., Рыбак Л. В., Радченко С. А. и др. Обоснование границ открытые горных работ при отработке крупных угольных брахисин-клиналей // Уголь. - 2012. - № 6. - С. 30-33.
2. Твердов А. А., Жура А. В., Никишичев С. Б. Современные методические подходы к определению границ открытых горных работ // Уголь. - 2009. - № 2. - С. 21-23.
3. Анистратов Ю. И., Анистратов К. Ю. Открыто-подземная технология добычи угля // Уголь. — 2009. — № 2. — С. 6—9.
4. Капутин Ю. Е. Информационные технологии планирования горных работ. - СПб.: Недра, 2004. - 425 с.
5. Капутин Ю. Е. Информационные технологии и экономическая оценка горных проектов. — СПб.: Недра, 2008. — 490 с.
6. Димитракопулос Р. Стохастическая оптимизация стратегического проектирования шахт: десятилетие разработок и исследований // ФТПРПИ. — 2011. — № 2. — С. 5—18.
7. Элкинггон Т., Дурхэм Р. Объединение задач определения размера приконтурь,- блоков и оптимизации производственной мощности карьера // ФТПРПИ. — 2011. — № 2. — С. 41—56.
8. Сабур С., Димитракопулос Р. Учет геологических и экономических неопределенностей, фактора эксплуатационной гибкости при проектировании открытых горных работ // ФТПРПИ. — 2011. — № 2. — С. 57—67.
9. Ричмонд Э. Оптимизация эффективности открытых горных работ с помощью сроков капиталовложений и стохастического моделирования на основе переменных, зависимых от времени // ФТПРПИ. — 2011. — № 2. — С. 94—102.
10. Годой М., Димитракопулос Р. Количественный анализ рисков при стратег, ском планировании горных работ: методика и применение // ФТПРПИ. — 2011. — № 2. — С. 103—113.
11. Кинг Б. Стратегическое планирование как средство повышения рентабельности горного производства // ФТПРПИ. — 2011. — № 2. — С. 114—118.
12. Мигер К., Димитракопулос P., Эйвис Д. Оптимальное проектирование карьера и размеров выемочных блоков с учетом проблемы межблочного интервала // ФТПРПИ. — № 3.
13. Ордин А.А., Васильев И.В. Обоснование оптимальной глубины перехода от открытых работ к подземным при отработке мощных пластов участка «Разрез Распадский» / Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов: сборник научных статей. — Новокузнецк: СибГИУ, 2015. — С. 44—51.
14. Ордин А. А. Динамические модели оптимизации проектной мощности шахты. — Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1991. — 158 с.
15. Ордин А. А., Клишин В.И. Оптимизация технологических параметров горнодобывающих предприятий на основе лаговых моделей. — Новосибирск: Наука, 2009. —166 с.
16. Кодола В. В., Ордин А. А. Оптимизация технологических параметров при проектировании участка подземных горных работ на действующем разрезе «Сибиргинский» // Уголь. — 2000. — № 8. — С. 35—38.
17. Беллман Р. Прикладные задачи динамического программирования. — М.: Наука, 1965. — 457 с. irm
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Сенкус Витаутас Валентинович1 — доктор технических наук, профессор, заместитель исполнительного директора по науке, e-mail: senkusvv@suek.ru,
Ермаков Егор Анатольевич1 - доктор технических наук, профессор, заместитель исполнительного директора по материально-техническому снабжению, Сенкус Валентин Витаутасович - начальник горного отдела,
000 «Проектгидроуголь-Н», e-mail: senkus@yandex.ru,
1 ООО «Сибнииуглеобогащения».
Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2016. No. 5, pp. 328-336. V.V. Senkus, E.A. Ermakov, Val. V. Senkus EVALUATION OF OPTIMAL DEPTH FOR THE TRANSITION FROM OPEN PIT TO UNDERGROUND MINING IN COAL EXTRACTION WITH THE HYBRID METHOD AND CONCURRENT MINED-LAND RECLAMATION
In the article, raising of task of optimization of transition depth is expounded from open mountain works to underground for a coal deposit with joint recultivation of the broken earth. Resulted basic conformities to law of numeral decision the set problem with the use of methods of лагового and dynamic design.
Key words: open and underground mountain works, depth, dynamic and лаговое design, optimization.
AUTHORS
Senkus V.V.1, Doctor of Technical Sciences, Professor, Deputy Executive Director for Science, e-mail: senkusvv@suek.ru, Ermakov E.A.1, Doctor of Technical Sciences, Professor, Deputy Executive Director on Material and Technical Providing, Senkus Val. V., Head of Mining Department, e-mail: senkus@yandex.ru, LLC «Proektgidrostroy-N», 654001, Novokuznetsk, Russia, 1 LLC «Sibniiugleobogaschenie», 653000, Prokopevsk, Russia.
REFERENCES
1. Suprun V. I., Rybak L. V., Radchenko S. A. Ugol'. 2012, no 6, pp. 30-33.
2. Tverdov A. A., Zhura A. V., Nikishichev S. B. Ugol'. 2009, no 2, pp. 21-23.
3. Anistratov Yu. I., Anistratov K. Yu. Ugol'. 2009, no 2, pp. 6-9.
4. Kaputin Yu. E. Informatsionnye tekhnologiiplanirovaniya gornykh rabot (Information technologies of planning of mountain works), Saint-Petersburg, Nedra, 2004, 425 p.
5. Kaputin Yu. E. Informatsionnye tekhnologii i ekonomicheskaya otsenka gornykh proektov (Information technologies and economic evaluation of mountain projects), Saint-Petersburg, Nedra, 2008, 490 p.
6. Dimitrakopulos R. Fiziko-tekhnicheskiyeproblemy razrabotkipoleznykh iskopayem-ykh. 2011, no 2, pp. 5-18.
7. Elkinggon T., Durkhem R. Fiziko-tekhnicheskiye problemy razrabotki poleznykh iskopayemykh. 2011, no 2, pp. 41-56.
8. Sabur S., Dimitrakopulos R. Fiziko-tekhnicheskiye problemy razrabotki poleznykh iskopayemykh. 2011, no 2, pp. 57-67.
9. Richmond E. Fiziko-tekhnicheskiye problemy razrabotki poleznykh iskopayemykh. 2011, no 2, pp. 94-102.
10. Godoy M., Dimitrakopulos R. Fiziko-tekhnicheskiye problemy razrabotki poleznykh iskopayemykh. 2011, no 2, pp. 103-113.
UDC 622.271.3
11. King B. Fiziko-tekhnicheskiye problemy razrabotkipoleznykh iskopayemykh. 2011, no 2, pp. 114-118.
12. Miger K., Dimitrakopulos P., Eyvis D. Fiziko-tekhnicheskiye problemy razrabotki poleznykh iskopayemykh, no 3.
13. Ordin A. A., Vasil'ev I. V. Naukoemkie tekhnologii razrabotki i ispol'zovaniya mine-ral'nykh resursov: sbornik nauchnykh statey (Technologies of development and use of mineral resources, Collection of scientific articles), Novokuznetsk, SibGIU, 2015, pp. 44-51.
14. Ordin A. A. Dinamicheskie modeli optimizatsiiproektnoy moshchnosti shakhty (Dynamic models of optimization ofproject power of mine), Novosibirsk, IGD SO AN SSSR, 1991, 158 p.
15. Ordin A. A., Klishin V. I. Optimizatsiya tekhnologicheskikhparametrovgornodobyvay-ushchikh predpriyatiy na osnove lagovykh modeley (Optimization of technological parametrs of mining enterprises on the basis of ^aroBLix models), Novosibirsk, Nauka, 2009, 166 p.
16. Kodola V. V., Ordin A. A. Ugol'. 2000, no 8, pp. 35-38.
17. Bellman R. Prikladnye zadachi dinamicheskogo programmirovaniya (Applied tasks of the dynamic programming), Moscow, Nauka, 1965, 457 p.
ОТДЕЛЬНЫЕ СТАТЬИ
ГОРНОГО ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО БЮЛЛЕТЕНЯ (СПЕЦИАЛЬНЫЙ ВЫПУСК)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПЕРЕГОННЫХ ТОННЕЛЕЙ МЕТРОПОЛИТЕНА Г. ХОШИМИН НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Нгуен Зуен Фонг — аспирант, e-mail: nguyenduyenphong@gmail.com, МГИ НИТУ «МИСиС».
Приведено решение упруго-пластической задачи механики деформируемого твердого тела, которая возникает при определении напряженного состояния обделок тоннелей кругового поперечного сечения, сооружаемых при строительстве линий метрополитена г. Хошимин. Решение получено методом упругих решений. С использованием построенной диаграммы равновесных состояний системы «обделка-массив» можно исследовать область применения и технологические параметры конкретной подземной конструкции, а, в случае необходимости - принять обоснованные инженерные решения, связанные с ее усилением. Описанное решение задачи реализовано в виде полного алгоритма расчета и соответствующего компьютерного программного комплекса.
Ключевые слова: массив грунта, тоннель, обделка, напряженно-деформированное состояние, упруго-пластическое деформирование, расчет.
DETERMINATION OF STRESS STATE DISTILLATION TUNNELS SUBWAY HO CHI MINH CITY (VIETNAM) BASED ON THE DECISIONS OF ELASTIC-PLASTIC PROBLEMS OF MECHANISCS DIFORM OF SOLID HARD
Nguyen Duyen Phong, Graduate Student, Mining Institute, National University of Science and Technology «MISiS», 119049, Moscow, Russia, e-mail: nguyenduyenphong@gmail.com.
The paper presents the solution of problems of solid mechanics that arises in determining the state of stress lining tunnels of circular elastic-plastic, constructed in the construction of Ho Chi Minh City subway lines. The solution is obtained by the method of elastic solutions. With the use of the diagram of the equilibrium state of the system «lining-array» can explore the area of application and process parameters specific underground construction, and, if necessary — to make informed engineering decisions related to its enhancement. The described solution of the problem is realized in the form of a complete calculation algorithm and corresponding computer software system.
Key words: solid ground, tunnel, trim, stress-strain state, elastic-plastic deformation, the calculation.
