CC BY
63
УДК 631.352:631.311.5
Е. И. МАЖУГИН, С. Г. РУБЕЦ
ОБОСНОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СООТНОШЕНИЙ РЕЖУЩЕГО АППАРАТА МНОГОРОТОРНОЙ КОСИЛКИ С ТРАПЕЦИЕВИДНЫМИ НОЖАМИ
(Поступила в редакцию 08.01.2015)
В статье приведены необходимость и результаты The article presents the necessity and results of theoretical
теоретического обоснования геометрических соотношений basing of geometric correlations of cutting apparatus of multi-
режущего аппарата многороторной косилки с трапецие- rotor mower with trapezoidal blades. We have shown equation,
видными ножами. Приведено уравнение, описывающее со- which describes correlation of the main geometric parameters
отношение основных геометрических параметров ротора of rotor of multi-rotor mower with trapezoidal blades, and pre-
многороторной косилки с трапециевидными ножами, и sented its graphical interpretation. Obtained correlations con-
представлена его графическая интерпретация. Полученные nect the main geometrical parameters of the cutting apparatus
соотношения связывают между собой основные геометри- of multi-rotor mower, equipped with hinged trapezoidal blades,
ческие параметры режущего аппарата многороторной and help to calculate admissible angle of divergence of cutting
косилки, оснащенной шарнирно закрепленными трапецие- edges. We have established that the less the radius of blades
видными ножами, и позволяют выполнять расчет допу- axis setting is in relation to the radius of rotor, the less the angle
стимого значения угла расхождения режущих кромок. of divergence of blade cutting edges must be. Установлено, что чем меньше радиус установки осей ножей по отношению к радиусу ротора, тем меньше должно быть значение угла расхождения режущих кромок ножа.
Введение
Для скашивания растительности при заготовке кормов, обкашивании неудобиц, мелиоративных каналов, обочин дорог и тому подобных работ наиболее широко используются многороторные косилки с шарнирно прикрепленными к несущей части роторов прямоугольными ножами, имеющими на своих боковых сторонах режущие кромки. Срезание растительности производится за счет высокой скорости вращения роторов и использования в основном силы инерции растения. Такой способ срезания называется бесподпорным. Для расширения возможностей подобных косилок нами предложено оснащать их ножами трапециевидной формы, защищенными патентом Республики Беларусь на изобретение [1]. Проведенные теоретические и экспериментальные исследования [2] показали их достаточно высокую эффективность, в том числе и при скашивании не только трав, но и древесно-кустарниковой растительности, произрастающей как на горизонтальных, так и наклонных участках. Однако изменение формы и размеров ножей привело к возможности их столкновения между собой, что способно привести к повреждению режущих кромок ножей. В связи с этим целью исследований является создание методики расчета, позволяющей обеспечить отсутствие возможности соударения ножей режущего аппарата многороторной косилки, оснащенной трапециевидными ножами.
Анализ источников
Предлагаемая и исследуемая конструкция ножа позволяет эффективно скашивать как травянистую, так и древесно-кустарниковую растительность. Нож представляет собой стальную пластину с отверстием для болта на одном из ее концов, имеющую заостренные боковые режущие кромки.
Нож шарнирно крепится к несущей части ротора, режущие кромки расположены радиально по отношению к отверстию для болта крепления и выполнены расширяющимися к периферии, а внешняя торцовая кромка изготовлена по дуге окружности с центром, совпадающим с центром ротора. Впоследствии в связи с тем, что выступающая за пределы ротора часть ножа имеет форму, близкую к форме равнобедренной трапеции, данный нож был назван трапециевидным. Срезание растительности данным ножом производится по принципу бесподпорного резания. Ротор, оснащенный трапециевидными ножами, показан на рис. 1.
Рис. 1. Ротор косилки с трапециевидными ножами
Процесс бесподпорного динамического срезания сельскохозяйственных культур изучался академиками: И. Ф. Василенко [3], А. Ю. Ишлинским [4]; профессорами: Е. С. Босым [5], Е. М. Гутьяром [6], В. А. Желиговским [7], Н. Е. Резником [8], Б. Н. Штомпелем [9]. Вопросы теоретического анализа и проектирования роторных режущих аппаратов и их режущих элементов, а также проблему резания роторными рабочими органами в своих диссертационных работах исследовали М. И. Карпенко [10], Р. А. Корнилович [11], В. И. Фомин [12]. Среди западных ученых следует отметить работы У. Чансе-лора [13], С. Джонсона [14], Р. Феллера [15], Д. Мак Рендала и П. МакНалти [16, 17], Р. Принса [18].
В рассмотренных публикациях в основном исследовались косилки с жестко закрепленными сегментными ножами или рассматривались режущие аппараты с целью определения минимальной скорости, обеспечивающей бесподпорное срезание растительности. Изучались также вопросы энергетических составляющих процесса резания. Вместе с тем совершенно отсутствуют публикации по роторам с трапециевидными ножами. Выполненные нами исследования [2] также с достаточной глубиной не позволяют теоретически обосновать с позиций обеспечения условия нестолкновения ножей важнейший параметр трапециевидного ножа, т. е. угол расхождения его режущих кромок.
В связи с этим необходимо обосновать геометрические соотношения режущего аппарата многороторной косилки, оснащенной трапециевидными ножами, исходя из условия их нестолкновения во время работы.
Методы исследования
При исследованиях применялся метод теоретического анализа геометрических параметров режущего аппарата косилки, оснащенной трапециевидными ножами, а также метод логического анализа.
Основная часть
Во избежание пропуска несрезанных растений роторы многороторной косилки устанавливаются таким образом, чтобы траектории концов ножей перекрывали друг друга. Величина, на которую траектории перекрывают друг друга, называется величиной перекрытия /п. Конструктивную ширину захвата Вз косилки или иначе ширину прокоса можно выразить следующей формулой:
В =г В - х -1 1 , (1)
з р р р п 7 ч/
где гр- число роторов на режущем аппарате; Ор - диаметр ротора, мм.
При известных параметрах режущего аппарата уравнение (1) может быть использовано для расчета перекрытия траекторий концов ножей. В работе [19] для расчета необходимой минимальной величины перекрытия предлагается использовать приближенную формулу:
4 0,5Бр+О 2 , (2)
где Вр - ширина корпуса редуктора привода роторов, измеряемая в направлении движения косилки, мм; С - подача на нож косилки, мм.
Формула составлена исходя из выполнения условия, что перекрытие должно быть таким, чтобы траектории концов ножей пересекались перед передним краем редуктора привода роторов на расстоянии подачи на нож (точка А на рис. 2).
Рис. 2. Схема к расчету геометрических соотношений режущего аппарата Подача на нож рассчитывается по формуле:
(3)
где ип - скорость рабочего передвижения косилки, м/с; ир - окружная скорость роторов на концах ножей, м/с; - число ножей на роторе.
У подобных косилок роторы кинематически связаны между собой, поскольку они приводятся в действие находящимися в постоянном зацеплении зубчатыми колесами редуктора. Во избежание столкновения ножей диски роторов, т. е. их несущие части, повернуты по отношению друг к другу на 90°. Однако в связи с использованием трапециевидных ножей, которые значительно шире обычных прямоугольных, вероятность столкновения увеличивается.
Ножи, совершая вынужденные внешним воздействием повороты вокруг оси крепления, описывают своими крайними точками окружности радиусом г1. При этом при параметрах, принятых на схеме (рис. 2), эти окружности пересекаются в точках В и С, т. е. на дуге ВС возможно столкновение ножей.
Из принятой схемы следует, что условием нестолкновения ножей будет следующее:
^ о 2
2 Г1-<Г;+ Вр-1,-го , (4)
где го - радиус установки оси ножа, мм.
Отсюда:
п -
г + D - -г
° " " ° (5)
2
Наиболее вероятным столкновение ножей будет при повороте роторов на 45°. Для такой ситуации условием нестолкновения ножей будет следующее:
2Г1<^-/„-2Го81П45", (6)
или
г, <0,5 ^-/я-2го/Т2 . (7)
Учитывая, что угол 00201 равен 180° - а, то на основании теоремы косинусов можем записать следующее выражение:
г0,250; (8)
2 гЛ
Таким образом, уравнение (8) представляет собой соотношение основных геометрических параметров ротора многороторной косилки с шарнирно присоединенными к его несущей части трапециевидными ножами. Если в данное уравнение вместо r1 подставить его выражение из неравенства (7) и принять, что го = k Dp/2 и учесть, что у подобных режущих аппаратов ln ~ 0,15DP, то из уравнения (8) можно получить следующее уравнение, позволяющее при известных геометрических параметрах режущего аппарата определять максимально допустимое значение угла расхождения режущих кромок трапециевидного ножа:
к2-1+ 1 -0,15-А*/-Jî 2
а ~ 180 - arccos -
(9)
2 к 1-0,15 -А* / л/2
где к - отношение радиуса расположения центров осей ножей к радиусу ротора для концов ножей.
Выполнив математические преобразования, получим:
1,5к2 — 1,202к - 0,278
а = 180-агссоз---. (10)
\,1к -\,А\Ак
Из определения к следует, что его значение может изменяться от нуля до единицы. С учетом того, что знаменатель в уравнении (10) не может быть равен нулю, решив квадратное уравнение, которым является числитель данного уравнения и принимая за приемлемые только положительные его корни, получим значение к = 0,988. При этом значении к близком к единице, получим, что а = 90°.
Графическая интерпретация уравнения (10) приведена на рис. 3.
Рис. 3. График зависимости допустимых значений угла расхождения режущих кромок трапециевидного ножа от к
Результаты, представленные на рис. 3, показывают, что чем меньше радиус установки осей ножей (го) по отношению к радиусу ротора, тем меньше должно быть значение угла расхождения режущих кромок трапециевидного ножа. С приближением k к 0,5 значение а приближается к нулю, а при приближении k к единице вероятность столкновения ножей снижается, и а приближается к 90°, тогда у наиболее распространенной косилки типа КРН-2,1 k = 0,75 при условии оснащения ее трапециевидными ножами предлагаемой конструкции угол а должен быть не более 45°. Это соответствует параметрам ножа, используемого в проведенных ранее исследованиях [2].
Заключение
Полученные соотношения связывают между собой основные геометрические параметры режущего аппарата многороторной косилки, оснащенной шарнирно закрепленными трапециевидными ножами, и позволяют выполнять расчет допустимого значения угла расхождения режущих кромок при соблюдении условия нестолкновения ножей во время работы.
Установлено, что чем меньше радиус установки осей ножей по отношению к радиусу ротора, тем меньше должно быть значение угла расхождения режущих кромок трапециевидного ножа. С приближением k к 0,5 значение а приближается к нулю, а при приближении k к единице вероятность столкновения ножей снижается, и угол а приближается к 90°.
ЛИТЕРАТУРА
1. Нож роторной косилки: пат. 16507 Респ. Беларусь, МПК A01D 34/01 / В. А. Шаршунов, Е. И. Мажугин, С. Г. Рубец; заявитель Белорус. гос. с-х. академия. № u 20090720; заявл. 19.05.09; опубл. 30.10.12 // Афщыйны бюл. / Нац. цэнтр штэлек-туал. уласнасщ. - 2012. - № 5 - С. 44.
2. Рубец, С. Г. Скашивание древесно-кустарниковой растительности на мелиоративных объектах многороторной косилкой с трапециевидными ножами: дис. ... канд. техн. наук: 05.20.01 / С. Г. Рубец. - Минск, 2013. - 198 с.
3. Василенко, И. Ф. Теория режущих аппаратов жатвенных машин / И. Ф. Василенко. - Труды ВИСХОМ, сб. 5. -М., 1937. - С. 7-114.
4. Ишлинский, А.Ю. Задача о скорости косьбы злаков / А. Ю. Ишлинский // Сельскохозяйственная машина. - 1937. -№5-6. - С. 9-10.
5. Босой, Е. С. Скорость резания стеблей сельскохозяйственных культур / Е. С. Босой // Сельхозмашина. - 1953. - №4.
- С. 12-13.
6. Гутьяр, Е. М. К теории резания стеблей / Е. М. Гутьяр // Сельскохозяйственные машины. - 1931. - № 7. - С. 12-13.
7. Желиговский, В. А. Экспериментальная теория резания лезвием / В. А. Желиговский. - Труды МИМЭСХ. -Вып. 9. - М., 1940. - 27 с.
8. Резник, Н. Е. Теория резания лезвием и основы расчета режущих аппаратов / Н. Е. Резник. - М., 1975. - 311 с.
9. Штомпель, Б. Н. Исследование технологического процесса кошения трав ротационными косилками / Б. Н. Штом-пель. - Минск: Изд-во Академии с-х наук БССР, 1961. - 51 с.
10. Карпенко, М. И. Обоснование оптимальных технологических параметров ротационного режущего аппарата косилок с пониженной скоростью ножей. автореф. дис. .канд. техн. наук: 05.20.01 / М. И. Карпенко. - Глеваха. 1984. - 17 с.
11. Корнилович, Р. А. Совершенствование режущего аппарата ротационной косилки: дис. ... канд. техн. наук: 05.20.01 / Р.А. Корнилович. - М., 2007. - 156 с.
12. Фомин, В. И. Обоснование параметров косилочного режущего аппарата сегментно-дискового типа: автореф. дис. .канд. техн. наук: 05.20.01 / В. И. Фомин. - Ростов н/Д., 1963. - 22 с.
13. Chancellor, W. I. Energy Requirement for Cutting Forage / W. I. Chancellor Agric. Engng. - 1958. - № 39. - P. 633-643.
14. Feller, R. Effects of knife angles and velocities on the cutting of stoles without a caunter / R. Feller // I. Agric. Engn. Res.
- 1959. - № 4. - P. 277-285.
15. Jonson, C. E. Horizontal rotary mower blade dynamics / C. E. Jonson, W. D. Robinson, J. L. Turner // TRANSACTIONS of the ASAE. - 1984. - Bd. 27, № 6. - P. 1666-1668.
16. McRandal, D.M. Elpact cutting behavior of forage crops / D.M. McRandal, P.B. McNalty // I. of agric. enging. res. -1978. - № 3. - P. 313-338.
17. McRandal, D.M. Mechanical and physical properties of grasses / D.M. McRandal, P.B. McNalty // TRANSACTIONS of the ASAE. - 1980. - № 4. - P. 816.
18. Prince, R.P. Elmpact cutting of alfalfa / R P. Prince // University of Connecticut, Starrs, Agric. exp. Stn. Res. Rep. - 1966.
- № 5. - P. 58-62.
19. Мажугин, Е. И. Машины для эксплуатации мелиоративных и водохозяйственных объектов / Е. И. Мажугин. -Горки: БГСХА, 2010. - 333 с.
