CC BY
62
Методы и средства повышения эффективности функционирования ...
УДК 621.3
ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
А.Н. Шпиганович, А. А. Шпиганович, Г.В. Квашнина
Рассмотрен алгоритм анализа надежности систем электроснабжения со смешанным соединением элементов. Приведены зависимости определения наработок на отказ при соединении «звезда» и «треугольник»
Ключевые слова: система электроснабжения, надежность, смешанное соединение, «звезда» «треугольник», наработка на отказ, закон распределения наработки на отказ, вероятность работы.
Системы электроснабжения промышленных и гражданских объектов являются сложными структурами, объединяющими большое количество элементов, основной задачей которых является надежное электроснабжение приемников. Элементы внутри систем соединяются по смешанным схемам, то есть объединяются в участки как с последовательно, так и с параллельно включенными элементами. В упрощенно-схематическом виде схема такой цепи приведена на рис 1, а. Анализируя приведенную систему, целесообразно объединять отдельные ее участки и переходить к эквивалентным элементам и относительно них проводить оценку надежности схемы. При этом анализ целесообразно осуществлять относительно наработок на отказ отдельных элементов, так как система должна обладать абсолютной надежностью, то есть максимально исключать вероятность возникновения отказов её отдельных элементов и всей системы в целом.
Для перехода к эквивалентному элементу используется формула закона распределения наработки на отказ как функция, определяющая надежность работы системы. В связи с этим последовательные соединения при таком переходе характеризуются зависимостями вероятности работы и функции распределения наработок [1, 2]:
1=1
п
Цш (т)=Па
1=1
где р1- вероятность работы 1-го элемента; а1(т) - закон распределения наработки 1-го элемента.
В соответствии с (1) и (2) участок схемы с элементами 1 и 2 объединяем в эквивалентный элемент 12:
Р12 = Р1 ■ Р2; а12(т) = а(т)1 ■ а(т)2.
27
—
4. 4п
—
_ кп
1--- ___
N1 N11
—
а 3
12
4
12
К
--1_
N
б
^/пар
Рис. 1. Электрическая схема смешанного соединения элементов системы электроснабжения: а - исходная схема; б - схема приведения к эквивалентным элементам последовательных участков схемы; в - схема соединения эквивалентных элементов
Объединив последовательно соединенные элементы, получаем цепь, где параллельно соединяются эквивалентные элементы с рассчитанными параметрами (рис. 1,6). Для дальнейшего приведения схемы к эквивалентному соединению необходимо объединить параллельные цепочки. В общем случае предполагаем, что объединяется две параллельные ветви, а для функционирования достаточно включения хотя бы одной из двух возможных параллельных ветвей, а вторая может в это время находиться в резерве. Тогда
Р12=РГР2+РГР2 + РГР2;
V V = Р22 • а22 М + Р21 • <*21 (х) • р; (е) + Р; • а21(х) • (3'21 (0).
где р12- вероятность работы эквивалентного элемента 12 при условии работы хотя бы одного из исходных элементов; рь р2 - вероятность работы 1-го и 2-го элемента; р1? р2 - вероятности их простоя или обслуживания; а211(т) - суммарный закон распределения наработки эквивалентного элемента 21 при допущении простоя хотя бы одного элемента; ос22(т)- функ-
28
ция распределения наработки при функционировании обоих элементов; а'21 (т) и а^ (т) - функция распределения при включении одного из элементов и простое второго; р^ (0) и Р* (0) - функция распределения времени
отключения одного из элементов системы.
Так как требуется создание высокой надежности рассматриваемой схемы, то вероятности отказа в ней близки к нулю. Следовательно, при определении суммарного закона распределения можно с высокой достоверностью считать
«21Е (Т)» Р22 ■«22 (Т).
Это значит, что и вероятность работы р12для эквивалентного элемента определяется как
Р12 » Р1 ■ Р2.
Используя суммарную функцию распределения на отказ, можно определить любые параметры, характеризующие рассматриваемые соединения.
По приведенным зависимостями с принятыми допущениями проводим объединение параллельных участков 3 и 4.
Р34 = Рз ■ Р4 + РЗ ■ р4 + р3 ■ Р4 » РЗ ■ Р4; ае (т) = Р34 ■а34 (т) + р3з ■« (т) ■ Р4,(е) + р3 ■ <(т) ■ р4 (0)» Р34 ■ а34 (т).
Аналогично можно поступить для остальных участков схемы. В общем виде получаем
Р3К = Р3 ■... ■ Р* + Р3 ■ Р4 ■... ■ Рк + ... + р3 ■ р4 ■... ■ Р* » Р3 ■... ■ Р*.
а е (т)=Р3* ■а 3* (т)+р33* ■ «33* (т) ■ р3; (е)+■ (т) ■ р33* (е)»р3* ■«3* (т).
Естественно, если оценивать с позиции достоверности полученные результаты, то примерные значения вероятности работы и функции наработки с увеличением числа элементов будут в большей степени отличаться от истинного значения.
В результате схема сводится к последовательному соединению (рис. 1, в), что вновь позволяет использовать соответствующие выражения.
Помимо смешанного соединения для систем электроснабжения характерно и такое объединение элементов, которое не подчиняется ни последовательному, ни параллельному включениям. В теории электротехники их называют «звезда» и «треугольник» (рис.2). Для них так же основной задачей является эквивалентный переход к такой схеме, в которой можно осуществить преобразование к эквивалентному элементу [1].
Для таких участков цепи при условии, что наработка элементов гораздо больше длительностей их отказов для перехода от «звезды» к «треугольнику» справедливы выражения:
р,р2
Р12 = Р1 + Р2 +
Р3
где р1,р2 и р3 - вероятности работы соответствующих элементов «звезды».
29
а
б
Рис. 2. Соединения «звезда» (а) и «треугольник» (б) А длительности средних наработок на отказ соответствуют
1 1 > -1
т, х2
1 1 +— + 1 ?
\
1 1 \ -1
\ Ъ
1 1 + — + 1 ?
\ Ь;
1 1 > -1
ъ ъ
1 1 +— + 1 ?
\
Ъз
где х1, т2, т3 - средние наработки на отказ соответствующих элементов «звезды».
Для обратного перехода от «треугольника» к «звезде» используются формулы:
Т,2 + Х[3 + Х23
X, =
'23
Ъ =
^23 '
3 Ъ + Т13 + ^23
где ъ
12' ^23 >
т13 - средние наработки на отказ соответствующих элементов «треугольника».
Преобразование «звезда» - «треугольник», так же как и обратное преобразование, позволяют свести схему к виду, когда элементы соединяются по смешанной схеме, а следовательно далее можно осуществлять преобразования, рассмотренные ранее, и привести питающую цепь к эквивалентному элементу.
С увеличением количества последовательно включенных элементов системы электроснабжения надежность их совместного функционирования падает [3]. Но применение параллельного включения (резервирования) на отдельных ответственных участках схемы, например при устройстве подстанций высокого напряжения, позволяет обеспечить безотказную работу приемников при более низкой наработке совместного соединения оборудования. При этом каждая из параллельных цепей включается на определенное запланированное время, а другие ветви при этом находятся на плановом обслуживании. Требуемая наработка обеспечивается по длительности разового включения параллельного соединения элементов, т.е. если параллельно включены две цепочки, то требуемое время их наработки уменьшается в два раза.Для определения длительности работы отдельной цепочки предлагается использовать зависимость, отражающую изменение вероятности работы цепочки от длительности ее функционирования. Если закон распределения наработки на отказ элементов систем электроснабжения изменяется по экспоненциальному закону, изменение вероятности работы для разного числа элементов в цепи будет иметь вид, представленный на рис. 3.
Рис. 3. Изменение вероятности работы цепочки при разных значениях числа элементов в системе п
Теоретически при расчете по средним параметрам наступает время, когда вероятность работы становится равной нулю [5, 6]. В действительности это не так. По приведенной зависимости можно определять длительность безотказной работы элементов и участков системы. Определив минимально допустимую вероятность работы участка системы, по графику возможно определить время наработки, при котором это значение будет достигнуто. Именно через полученный отрезок времени необходимо осуществить плановое обслуживание цепочки с целью недопущения ее отказа
из-за износа оборудования. Таким образом можно управлять надежностью системы. Это наиболее рациональный вариант работы сложных систем высокого напряжения, так как, зарезервировав питание разных цепей схемы от нескольких согласно работающих источников, возможно добиться значительного снижения требуемых наработок оборудования при сохранении заданного уровня надежности питания приемников. Однако при этом возникает необходимость создания системы управления автоматического переключения внутри системы, которая также должна отвечать требованиям надежности и быстродействия [7]. Только в этом случае можно гарантировать положительный технико-экономический эффект от вводимых мер.
Список литературы
1. Шпиганович А.Н., Шпиганович А.А., Бош В.И. Случайные потоки в решении вероятностных задач. Липецк: ЛГТУ, 2003. 224 с.
2. Шпиганович А.А. Ляпин С.А., Квашнина Г.В. Формирование параметров элементов, определяющих функционирование технических систем. Вести высших учебных заведений Черноземья. Липецк, 2012. №1 (27). С. 3-5.
3. Чащин Е.А., Волков И.С. Надежность и безотказность технических систем: учебно-методическое пособие / Ковров: ФГБОУ ВПО «КГТА им. В. А. Дегтярева», 2016. 132 с.
4. Волков Н.Г. Надежность электроснабжения: учеб. пособие / Томск: Том. политех. ун-т, 2003. 140 с.
5. Папков Б.В., Пашали Д.Ю. Надежность и эффективность электроснабжения: учеб. пособие / Уфа: Уфимс. гос. авиац. техн. ун-т, 2005. 380 с.
6. Александров Д.С., Щербаков Е.В. Надёжность и качество электроснабжения предприятий: учебное пособие / Ульяновск: УлГТУ, 2010. 155 с.
7. Степанов В.М., Косырихин В.С., Базыль И.М., Каратеев П.Ю. Контроль и управление качеством электрической энергии систем электроснабжения предприятий / Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 12. Ч. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. С. 106110.
Шпиганович Александр Николаевич, д-р техн. наук, проф., kaf-eo@,stu.lipetsk.т, Россия, Липецк, Липецкий государственный технический университет,
Шпиганович Алла Александровна, д-р техн. наук, проф., kaf-eo@,stu.lipetsk.т, Россия, Липецк, Липецкий государственный технический университет,
Квашнина Галина Владимировна, асп., g. v. kvashnma@,va. т, Россия, Липецк, Липецкий государственный технический университет
ENSURING OF OPERATIONAL RELIABILITY OF POWER SYSTEMS WITH A COMBINED
CONNECTION OF THE ELEMENT
A.N. Shpiganovich, A.A. Shpiganovich, G. V. Kvashnina
The algorithm of analyzes the reliability of power supply systems with a combined connection was shown. The dependences of the MTBF determining for the star connection and delta connection of compounds were given.
Key words: power system, reliability, combined connection, star connection, delta connection, mean time between failures (MTBF), distribution law, probability of work.
Spiranovic Aleksandr Nikolaevich, doctor of technical science, professor, the head of chair, kaf-eoastn. lipetsk. ru, Russia, Lipetsk, Lipetsk State Technical University,
Spiranovic Alla Aleksandrovna, doctor of technical science, professor, the head of chair, kaf-eo@,stu. lipetsk. ru, Russia, Lipetsk, Lipetsk State Technical University,
Kvashnina Galina Vladimirovna, postgraduate, g. v. kvashninaaya. ru, Russia, Lipetsk, Lipetsk State Technical University
УДК 621.3
АНАЛИЗ НЕГАТИВНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ В АВТОНОМНЫХ СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
А.Н. Шпиганович, С.В. Довженко
Приведен анализ возмущающих факторов, присутствующих в автономных системах электроснабжения, использующих в качестве источника энергии фотоэлектрические панели. Приведены закономерности, определяющие негативные воздействия на такие системы.
Ключевые слова: автономные системы электроснабжения, фотоэлектрические панели.
Стратегия энергосбережения, принятая в России и большинстве стран мира, предполагает использование, в том числе, и инноваций при производстве, распределении и потреблении электроэнергии. При этом масштабное развитие претерпевают альтернативные способы получения электроэнергии. Одной из популярных технологий, не требующих специальных сложных конструкционных элементов, а также характеризующихся отсутствием подвижных частей, является технология непосредственного использования лучистой энергии солнца путем ее прямого преобразования в электроэнергию на фотоэлектрических панелях (ФЭП) [1].
33
