CC BY
43
стью 14400 бод или в программе compact операционной системы UNIX. Этот алгоритм наиболее эффективен для сжатия текстов или программных файлов. Изображения лучше сжимаются другими алгоритмами сжатия.
На кафедре информационных систем и технологий Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королева разработана программа-визуализатор алгоритмов сжатия информации. Данная программа используется в учебном процессе в курсе "Теория информации" [4] при проведении лабораторных работ, а
также для создания аттестационных педагогических измерительных материалов. Программа позволяет автоматизировать процесс составления тестовых задач. Также визуализатор демонстрирует студентам работу следующих алгоритмов сжатия: алгоритм Хаффмана с блокированием и без, адаптивный алгоритм Хаффмана, алгоритмы семейства (Ь277, Ь17в, Ь1ББ). В будущем планируется расширить возможности программы путем добавления в нее других алгоритмов сжатия данных.
На рис. 7 приведен скриншот работы адаптивного алгоритма Хаффмана
ЛИТЕРАТУРА
1. Лидовский В.В. Теория информации. - М.:Наука, 2003. - 112 с.
2. http://old.reslib.com/book/Teoriya_informacii_^ЬоУБк^ V V
3. http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/theory/data-compression/adaptive-huffman-2 0 0 6
4. http://sernam.ru/cod 2.php
5. Горячев Н.В. К вопросу реализации метода автоматизированного выбора системы охлаждения / Горячев Н.В., Кочегаров И.И., Юрков Н.К. // Алгоритмы, методы и системы обработки данных. 2013. № 3 (25). С. 16-20.
6. Трусов В.А. Однопозиционный модуль управления шаговым двигателем / Трусов В.А., Кочегаров И.И., Горячев Н.В., Юрков Н.К. // Теоретические и прикладные аспекты современной науки. 2015. № 7-3. С. 131-133.
7. Кудрина М.А., Кудрин К.А., Попова-Коварцева Д.А. Учебно-методический комплекс дисциплины «Теория информации» // Надежность и качество - 2012: труды Межд. симпозиума: в 2 т./ под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2012. - 1 т. С. 376-377.
УДК 621.92
Макаров В.Ф., Никитин С.П.
ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет», Пермь, Россия ОБЕСПЕЧЕНИЕ КАЧЕСТВА И УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ ЛОПАТОК ТУРБИН НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СТАНКА И ПРОЦЕССА ГЛУБИННОГО ШЛИФОВАНИЯ
Для изготовления рабочих и сопловых лопаток турбины газотурбинных двигателей (ГТД) используют жаропрочные литейные никелевые сплавы. Одним из основных методов обработки базовых поверхностей лопаток ГТД является глубинное профильное шлифование на многокоординатных станках.
При этом возникают проблемы с размерной точностью сложного профиля лопатки, а также с дефектами поверхностного слоя в виде прижогов и трещинообразования на ряде поверхностей [1], что снижает качество и предел выносливости ст-1 лопаток. Для обеспечения заданной размерной точности и качества поверхностного слоя при обработке лопаток ГТД приходится реализовывать множество проходов, что снижает производительность глубинного шлифования.
Для повышения производительности и эффективности глубинного шлифования при заданных параметрах качества необходимо прогнозирование качества деталей при обработке лопаток газотурбинных авиадвигателей, выявление взаимосвязи эксплуатационных показателей качества лопаток с параметрами поверхностного слоя и технологическими показателями процесса глубинного шлифования на основе математических моделей [1].
Процесс прогноза можно представить в виде трех этапов.
На первом этапе требуется установить зависимость колебаний сил и температур в зоне резания, шероховатости поверхности от технологических режимов и характеристики круга.
в = / (у, г, К 0, аз...), Р = / (у, 5,1, К 0, аз...), (1)
Ка = / (у, 5, г, К 0, аз...)
Далее необходимо выявить влияние температур в зоне резания и нагрузок на наклеп и остаточные напряжения в обрабатываемом материале [2, 3].
Кст = Г (в,Р,К ) ,
N = f(в,p,Rа), (2)
к, = f (в,Р,) , и = f (в, Р, )
Затем следует определить влияние параметров поверхностного слоя на предел выносливости ст-1 лопаток.
К = f Кост ,Т, Ra ) (3)
Такие математические зависимости, связывающие предел выносливости ст-1 с шероховатостью, наклепом и остаточными напряжениями были получены Т.В. Серенсеном, В.П. Когаевым, Р.Б. Шней-деровичем [2].
Значительное внимание на первом этапе должно быть уделено исследованию динамики и устойчивости процесса, термодинамическим явлениям при профильном глубинном шлифовании [3,4]. Качество поверхностного слоя заготовки определяется одновременным воздействием геометрического, силового и теплового факторов, являющихся функциями процесса шлифования и имеющих непосредственную связь с относительными колебаниями формообразующих узлов станка [4]. Колебания при шлифовании являются вынужденными, но их уровень зависит от степени устойчивости динамической системы. Колебания динамической системы станка при шлифовании вызывает изменение фактического срезаемого слоя, фактической силы резания, а в силу взаимосвязанности процессов вызывают изменения в тепловой системе станка при шлифовании. Это приводит к колебаниям температур в зоне шлифования.
Задача заключается в поиске путей снижения колебаний шлифовальных станков за счет повышения степени устойчивости системы. Это позволит управлять тепловыми и упругими явлениями при шлифовании так, чтобы обеспечить заданное качество поверхностного слоя лопатки и предел выносливости. Поэтому при исследовании определяют способы исключения колебаний или понижения их уровня. В рамках решения задачи были проведены теоретические исследования влияния конструктивных параметров и режимов резания на устойчивость и уровень температур при глубинном шлифовании.
До настоящего времени, тепловые и динамические процессы при шлифовальной обработке исследовались раздельно. Но при использовании предельных режимов шлифования и повышении требований к точности обработки постоянные времени этих процессов в зоне резания становятся сравнимыми. Поэтому динамическое поведение техноло-
гического оборудования можно предсказать только с учетом комплексного воздействия тепловых и упругих процессов.
Для исследований в данной работе использована математическая модель теплодинамической системы шлифовального станка [5], учитывающая взаимодействие упругих, тепловых явлений и процесса резания. Для построения математической модели использован метод электрической аналогии, который позволяет отразить как тепловые, механические, так и процессы другой физической природы. На рис.1 приведена расчетная схема динамической системы шлифовального станка.
х
Рисунок 1 - Расчетная схема плоскошлифовального станка
В модели упругая система станка представлена в виде отдельных сосредоточенных масс, соединенных жесткостями и обладающих определенным демпфированием колебаний. Для сокращения числа степеней свободы и упрощения модели некоторые
связи между соседними элементами принимаются абсолютно жесткими, если ожидаемое перемещение по соответствующим координатам мало влияет на относительные смещения шлифовального круга и стола. В качестве сосредоточенных масс выделены: станина и основание станка (точка 0); стол (точки 10,11,12); колонна со шлифовальной бабкой (точка 18); гильза шлифовального шпинделя (точка 17); шлифовальный круг (точки 1,2,3). Шпиндель шлифовального круга представлен как стержень, закрепленный в гильзе шпинделя и испытывающий изгибные деформации (точки 13,15,14,16).
Шлифование, как процесс пластического деформирования и разрушения материалов детали и круга, занимает промежуточное положение между резанием резцом [3,4] (инструментом с определенной режущей кромкой) и трением. Поэтому при моделировании динамики процесса при шлифовании необходимо учесть особенности этого процесса. Математические модели должны учитывать, что изменения условий обработки (режимы резания, геометрия и характеристика круга, и др.) влияют на силы резания через изменение фактического, а не номинального сечения срезаемого слоя.
Используя метод прямой аналогии и сделанные допущения, получаем следующую структурную схему, которая отражает динамику тепловых процессов при шлифовании (Рис. 2). Представленная математическая модель описывает основные тепло-динамические процессы при шлифовании. Она обладает достаточной гибкостью и универсальностью, позволяет отображать нюансы тепловых и механических упругих процессов при различных условиях обработки. Использование для анализа полученной математической модели позволило получить основные зависимости и характеристики взаимодействия упругой и тепловой систем при врезном шлифовании.
Рисунок 2 - Структурная схема теплодинамической системы шлифовального станка при учете резания в виде обобщенной линейной модели: Си, Су, Ск, Сф - приведенные жесткости соответствующих подсистем; Ъу, Ък - приведенные коэффициенты демпфирования механических подсистем; Яс, Япп, ЯЕ, Яу, Ясв, ЯТЗ, Яи,- коэффициенты сопротивления тепловому потоку в зоне шлифования; М2, Му, Мк, ^ -приведенные инерционные параметры подсистем; Ь - условная податливость процесса резания единичной величины; ТР - постоянная времени стружкообразования; Р - номинальная сила резания, определяемая припуском; 0ТЗ - источник тепла от трения по задней поверхности зерен.
и 1400 -г
Я
& 1200 -
п?
К 1000 -
т о а. 800 -
сз
& 600 -
-■■ 400 -
н 200 -
дущей обработки оказывает сильное воздействие на устойчивость при шлифовании.
Наиболее эффективным способом стабилизации системы, повышения устойчивости, является изменение передаточной характеристики процесса шлифования. Этого можно достигнуть изменением технических характеристик круга (зернистости, твердости и т.д.).
0.0
10.0
20.0
50.0
60.0
ШЭ г-с :ь:о
о.2о; 0.40 щ;
Я 20 -0.40
-о.ео ■0 80
30.0 40.0 частота. 1/с
Рисунок 3- Колебания температуры резания при периодическом изменении силы резания
На рис. 3 приведена амплитудно-частотная характеристика для температуры резания при периодическом изменении силы резания. Амплитудно-частотные характеристики показывают, что внешние воздействия на собственных частотах вызывают резонансное увеличение колебаний температуры резания. При низкой устойчивости динамической системы станка при шлифовании амплитуда колебаний может значительно возрастать и приводить к периодическим дефектам поверхности в виде при-жогов, изменения физико-механических свойств шлифованной поверхности, а также снижению предела выносливости лопатки. Эти же явления могут происходить при врезании шлифовального круга в заготовку, когда возникают переходные процессы в динамической системе.
Устойчивость системы при глубинном шлифовании определяется замкнутостью системы, которая включает в себя упругую систему шлифовального станка, процесс шлифования и тепловые процессы в зоне резания. Она может быть исследована с помощью критерия Найквиста [2,3].
Динамическая характеристика резания вызывает фазовое смещение, что выражается в повороте амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы (годографа), что может приводить к пересечению отрицательной ветви вещественной оси. Таким образом, система станка при резании становится потенциально неустойчивой. При шлифовании изменение условий обработки (продольной и поперечной подачи, ширины круга, зернистости и т.п.) влияет на силы резания, а значит и на устойчивость, через изменение фактического сечения срезаемого слоя. Этим объясняется влияние на устойчивость системы продольной и поперечной подач. С возрастанием поперечной подачи фазовое смещение годографа разомкнутой системы увеличивается, а значит, устойчивость системы в замкнутом состоянии уменьшается. Продольная подача при шлифовании оказывает также значительное влияние на устойчивость. Устойчивость технологической системы при глубинном шлифовании снижается также с увеличением глубины фрезерования. Изменение скорости резания практически не оказывает влияния на устойчивость замкнутой системы станка при глубинном шлифовании.
На устойчивость при последующих проходах влияют также вибрационные следы предыдущей обработки. Это явление иногда называют регенеративным эффектом. Наличие следов создает в динамической системе станка при резании дополнительную обратную связь с запаздыванием. Обратные связи с запаздыванием вызывают дополнительное фазовое смещение, что может приводить к пересечению отрицательной ветви вещественной оси (рис.4). Исследование показывает, что величина запаздывания воздействия от следов преды-
ЛИТЕРАТУРА
1. Макаров В.Ф. Современные методы высокоэффективной абразивной обработки жаропрочных сталей и сплавов: Учебное пособие.- СПб.: Издательство "Лань", 2013. - 320 с.
2. Безъязычный В.Ф. Определение технологических условий обработки, обеспечивающих заданную величину предела выносливости материала исследуемых образцов. - ООО «Издательский дом «СПЕКТР», «Справочник. Инженерный журнал», 2014.- с. 3-8.
3. Полетаев В. А., Волков Д.И. Глубинное шлифование лопаток турбин: библиотека технолога. -М.: Машиностроение, 2009. - 272 с.
Рисунок 4 - АФЧХ разомкнутой системы при глубинном шлифовании: а) без учета запаздывания; б) с учетом запаздывания
Однако при этом требуется проверка результатов изменений с помощью моделирования.
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки РФ (договор №02.925.310016) в рамках реализации Постановления Правительства РФ №218 «О мерах государственной поддержки развития российских высших учебных заведений и организаций, реализующих комплексные проекты по созданию высокотехнологического производства» от 12.02.13.
Общие выводы
Качество поверхностного слоя определяется динамикой и устойчивостью процесса шлифования, термодинамическими явлениями при профильном глубинном шлифовании.
При глубинном шлифовании за счет регенеративного эффекта со стороны шлифовального круга и режимов резания может значительно снижаться устойчивость системы станка. Это вызывает повышенные колебания в системе, которые влияют на точность и тепловые процессы
Для обеспечения качества обработки лопаток и повышения эффективности глубинного шлифования целесообразно внедрить методику, включающую прогноз устойчивости динамической системы шлифовального станка на основе математического моделирования и корректировку режимов резания и технических характеристик круга.
4. Никитин С.П. Теоретическое исследование устойчивости при обработке шлифованием./ Вестник УГАТУ. Уфа, Россия, 2013. Т. 17, №8(61), стр. 38-44.
5. Артемов И.И. Исследование влияния дефектной структуры материала болтового соединения на процесс ослабления затяжки / Артемов И.И., Кревчик В.Д., Суменков С.В. // Новые промышленные технологии. 2002. № 5-6. С. 67.
6. Артемов И.И. Экспериментальные исследования разрушения листовой рессоры транспортных средств / Артемов И.И., Келасьев В.В., Генералова А.А. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2009. № 2. С. 145-155.
7. Никитин С.П. Моделирование процесса резания при шлифовании с учетом взаимодействия упругой и тепловой систем. // Уфа, Вестник УГАТУ, 2009, Т.12, №4(33), с. 61-65.
УДК 621.92 Погорелова А.С.
Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет им. Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых», Муром, Россия
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕГУЛИРОВАНИЯ УРОВНЯ СМЕСИ НА ПОВЕРХНОСТИ РЕШЕТА СЕПАРИРУЕМОГО АГРЕГАТА
Введение
Как известно, качество получаемого сырья и произведенного растительного масла зависит от степени очищения исходного сырья. Сырьем для производства растительного масла в основном являются семена хлопчатника, сбор которого имеют сезонный характер.
Поэтому для переработки их на хлопкоочистительных заводах необходимо обеспечить высокую производительную мощность агрегатов за счет регулирования и управления данным технологическим процессом (ТП). Основными параметрами ТП, в результате которого происходит существенное изменение являются: амплитуда колебания сита, как по вертикали, так и по горизонтали; частота колебания поверхности агрегата в режиме вибрации и пульсации сита; угол наклона, вибрации, пульсации сита соответственно по горизонтали и вертикали; коэффициенты отвода и сепарирования частиц, непосредственно зависящие от параметров сита (диаметра отверстия сита, диаметра проволоки сита, угла погружения частиц и других) и свойств материала, толщины слоя сепарирования; длины и ширины сита. Регулирование технологии разделения смеси входит в состав задач оптимального управления, в результате решения которых повышается производительность агрегатов и качества получаемого сырья.
Математическая модель регулирования уровня смеси на поверхности решета сепарируемого агрегата
При технологии разделения сыпучей смесей поддержка его уровня на поверхности сепарируемого агрегата является одним из основных ключевых вопросов данного технологического цикла. Поддержание того или иного уровня смеси зависит от засоренности и физико-механических свойств, а также состава разделяемого материала. Задача оптимального управления ТП включает в себя математическую модель объекта и оптимальное управление их для достижения определенных целей [6]. Регулирование уровня смеси зависит от скорости прохода частиц через отверстия решета Wn и объема материала, который поступает в бункер сепарирующего агрегата в„ . ММ изменения уровня смеси описываются с помощью уравнения
dL3
Q2
(1)
^ = g + -
АР
(1-вд)
■krWnhc
PzU3-
PzU3
2 тщ!
■ ^
2тф)
с начальным уравнением ЛТп(0) = где ри - плотность слоя, получаемая те интенсивной работы сита, ДР - поверхностное
(4)
W0,n const, в результа-
давление слоя смеси, - пористость сетки, Ьс
- толщина слоя, активно препятствующая проходу сыпучей смеси через слой и отверстия сита. В уравнении (4) первый и второй члены правой части описывают проход ядра сыпучей смеси за счет ускорения силы тяжести и давления слоя, а третий член - сопротивление слоя, зависящего от коэффициента сепарирования и сцепления частиц.
Используя уравнение гидростатики вместе с уравнением (4), получаем
^зЯ (1-е„Уксш„кс
dt
= g-
2 ТЩ!
PzBr(i3+
(5)
""W
(6)
_1 _ (l-en)krWnhc 2m0+Wnl pzBr(2m0L3+Wn) '
Толщина образующего активного слоя сыпучей
^ = 8\1 _
смеси hc определяется с помощью выражения
hc
Wn
1
(7)
технологического уровня смеси,
где вп - коэффициент прохода сыпучей смеси активной части слоя смеси.
Основной задачей данного процесса является поддержка управляя объемом смеси, подающейся в бункер сепарируемого агрегата. Для этого необходимо построить функционал, минимизирующий отклонение уровня суспензии от технологического показателя во времени:
J
rT(L3_ Lt)2dt-?min
tcT
(8)
Si—3 = Qn - Qi 1 dt
с начальным условием L3(0)= L3,0 = const, а изменение расхода сыпучей смеси через решето Q1 описывается следующим образом
0i =Wn • Si. (2)
При поддержании постоянного уровня сыпучего материала на поверхности решета из выражения получаем
0n - 01 = 02. (3)
Здесь S1 - площадь основания сита, 01 - объем смеси, проходящий через отверстия сита, 02 -объем частиц, оставшейся смеси на поверхности сита. Скорость прохода сыпучей массы через отверстия сита определяется с помощью уравнения:
при ограничениях ¡0 0т^, и< иТ, И< У< Ут,
где 0(0= ¿^Х1!"3 0(x,z,t)dxdz.
Здесь оптимизируется производительность сепарируемого агрегата при указанных выше ограничениях.
Управление технологией разделения сыпучей смеси с помощью изложенного выше механизма необходимо для стабилизации и равномерного распределения потока на поверхности решета сепарируемого агрегата в результате вибрационно-пульсационного колебания сита в зависимости от поступления сепарируемого материала и режима работы сепаратора [9].
Итак, получена математическая модель, с помощью которой можно управлять технологией разделения смеси в зависимости от выбора управляющего воздействия и внешних контролируемых возмущений, действующих на работу агрегата.
Одними из основных параметров работы сита, которые влияют на ТП разделения сыпучей смеси, являются углы наклона, вибрации, пульсации и отклоняющей от горизонтального перемещения сита. В зависимости от роста углов наклона и вибрации сита скорость перемещения частиц будет расти как по горизонтальному, так и по вертикальному направлению[1]. Рост скоростей перемещения частиц до определенного значения приводит к росту прохода сыпучей смеси через отверстия сита, а далее с увеличением этих показателей растет недосев ядер семенной массы как по толщине слоя сепарирования, так и через отверстия сита. С ростом угла пульсации сита по вертикали скорость прохода сыпучей смеси через отверстия сита возрастает, а концентрация смеси на поверхности сита по времени и толщине слоя умень-
или
