Об эффекте блокирования внешнего воздействия в колебательной механической системе Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

<Тешетневс^ие чтения. 2016

7. Extrusion honing parts of aircraft: Theory, Research, Practice : monograph. / S. K. Sysoev, A. S. Sysoev // Krasnoyarsk: Sib. gos. aerokosmich. un-t, 2005. 220 p.

8. Levko V. A. Pressure distribution study the working environment along the channel with abrasive extrusion processing // Vestnik SibGAU. 2012. № 4 (44). P. 159-162.

9. Levko V. A. Features rheology working environment with abrasive extrusion processing // Vestnik SibGAU. 2005. № 7. P. 96-100.

10. CFD (Computational fluid dynamics) Simulation of the Abrasive Flow Machining Process / E. Uhlmann, C. Schmiedel, J. Wendler // Procedia CIRP. 2015. Vol. 31. P. 209-214. 15th CIRP Conference on Modelling of Machining Operations (15th CMMO)

11. A study of the influence of the processed channel for a working environment with abrasive extrusion processing / V. A. Levko, M. A. Lubnin, P. A. Snetkov et al. // Vestnik SibGAU. 2009. № 4 (25). P. 138-145.

12. Research the influence finishing canal shape to flow media for abrasive flow machining process /

V. A. Levko, M. A. Lubnin, P. A. Snetkov, E. B. Pshenko, D. M. Turilov // Vestnik SibGAU. 2009. № 5 (26). P. 93-99.

13. Nonlinear Finite Element Analysis of Elastomers. Available at: http://www.mscsoft-ware.ru/products/marc (accessed: 10.09.2016).

14. Classification of the elements in MSC.Marc. Available at: http://www.mscsoftware.ru/products/marc (accessed: 11.09.2016).

15. Experimental determination of the coefficients of viscosity, elasticity and plasticity of the working environment in abrasive extrusion processing / P. A. Snetkov, V. A. Levko, E. B. Pshenko, M. A. Lubnin // Vestnik SibGAU. 2009. № 4 (25). P. 134-138.

16. Experimental determination factor to viscosity, elasticity and plasticity media for abrasive flow machining process / P. A. Snetkov, V. A. Levko, E. B. Pshenko, M. A. Lubnin // Vestnik SibGAU. 2009. № 5 (26). P. 99-103.

© Алексеев P. P., Логинов A. H., 2016

УДК 62.752; 621:534. 833:888.6

ОБ ЭФФЕКТЕ БЛОКИРОВАНИЯ ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ

А. И. Артюнин, С. В. Елисеев, А. В. Николаев

Иркутский государственный университет путей сообщения Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15 E-mail: eliseev_s@inbox.ru

Предлагается новый подход в оценке динамических взаимодействий элементов механической колебательной системы в режимах динамического гашения колебаний.

Ключевые слова: динамическое гашение колебаний, рычажные связи, блокировка внешнего воздействия, структурные преобразования.

ABOUT EFFECT OF BLOCKING EXTERNAL ACTION IN AN OSCILLATORY MECHANICAL SYSTEM

A. I. Artiunin, S. V. Eliseev А. V. Nikоlaev

Irkutsk State Transport University 15, Chernyshevskogo Street, Irkutsk, 664074, Russian Federation E-mail: eliseev_s@inbox.ru

The paper proposes a new approach in the evaluation of the dynamic interactions of elements of mechanical oscillation system in regimes of dynamic vibration damping.

Key words: dynamic vibration damping, lever ties, lock external action, structural transformation.

Введение. Формы проявления динамических взаимодействий элементов механических колебательных систем достаточно разнообразны, что нашло отражение в работах [1-3]. Особое внимание уделяется особенностям движения систем в режимах динамического гашения колебаний. Управление динамическим состоянием технических объектов обеспечивается за счет использования специальных средств в виде виб-

роизолирующих опор, демпферов, устройств для преобразования движения и специальных вводимых механизмов. Детализированные представления об особенностях использования рычажных связей и механизмов приводятся в [3]. В предлагаемом докладе обсуждаются некоторые результаты исследования по использованию в структурах виброзащитных систем, при введении дополнительных связей в виде уст-

Технология и ме%атронщ& в машиностроении

ройств для преобразования движения на основе винтовых несамотормозящихся механизмов с гайкой-маховиком, а также рычаги - связей, которые возникает в механических колебательных системах.

I. Некоторые общие положения. Устройство для преобразования движения может вводиться параллельно упругому звену (пружина с жесткостью к), состоит из гайки-маховика с приведенной массой Ь (рис. 1, а) и образует совместно с объектом защиты колебательную систему, структурная схема которой приведена на рис. 1, б. Передаточная функция системы может быть получена на основе использования уравнения Лагранжа второго рода с последующим применением преобразований Лапласа. Такая передаточная функция для системы с одной степенью свободы при кинематическом возмущении от опорной поверхности имеет вид [4]

W (p) = У =

Lp2 + k

(1)

г (М + Ь) р2 + к где р = у • ю - комплексная переменная; у = ->/-1 , М-масса объекта защиты; Ь - приведенная масса гайки-маховика; к - жесткость пружины; у - изображение

координаты объекта; Q - изображение силы.

II. Оценка динамических свойств. Из выражения (1) следует, что при частоте ю2№Ш = к числитель

становится равным нулю, и в системе реализуется режим динамического гашения колебаний. При дальнейшем увеличении частоты передаточная функция Ь ^

стремится к пределу —. При рассмотрении струк-М

турной схемы (рис. 1, б) можно сделать заключение, что внешние воздействия 1, то есть вибрации осно-

вания, не проходят через «блокирующее звено» с передаточной функциейс ^блок (р) = Ьр2 + к, которая

при ю = к - обнуляется.

III. Динамические свойства системы с двумя степенями свободы. Система состоит из твердого тела с массой М и моментом инерции Л относительно центра тяжести; к1 и к2 - опорные пружины; Ь1 и Ь2 -устройства для преобразования движения.

В соответствии со структурной схемой системы (рис. 2, б) передаточная функция по координатам объекта защиты у1 и у2 от кинематического возмущения 1 имеет вид:

(Ь[р2 + к1)[( МЬ1 + Л2 + Ь2) р 2 + к2] +

ж (р) = Й + (Ь2р2 + к2)(Лс2 - МаЬ)Р2_, (2)

1 1 Л(р) '

-, (3)

(L2 p2 + k2)[(Ma2 + Jc2 + L ) p2 + k1] + W (p) = h. = + (Ap2 + ki)(Jc2 - Mab)p2 2 z ao(P)

где

A0( p) = [(Ma2 + Jc2 + Ц) p2 + k1] x

x [(Mb2 + Jc2 + L2)p2 + k2] - (Jc2 - Mab)2 p4

- характеристическое частотное уравнение.

Из (2), (3) следует, что при выполнении условия, когда частота внешнего воздействия будет находиться 2 k k2

в соотношении ю„„„„, = — = , становится возмож-

внеш т- т

L1 L2

ным одновременное динамическое гашение колебаний одновременно по двум координатам у и у2 .

m

1

k-

7777777777771 z

Lp2

\

k

-1

1

mp2 у

Lp2 + k

Рис. 1. Принципиальная схема с устройством для преобразования движения (а); структурная схема (б); структурная схема с выделением устройства для блокирования внешнего воздействия (в)

z

1 k2

mt p2 + kj + k2 yT

1

m2 p + k1 + k2

,Уг

hp1 + k1

L2 p 2 + k2

а б

Рис. 2. Принципиальная (а) и структурная (б) схемы виброзащитной системы с двумя степенями свободы

k

2

Тешетневс^ие чтения. 2016

IMI \

9

4«' -

я

X

\

Рис. 3. Графики зависимостей>'1(ю),у2(м) с указанием частоты одновременного обнуления амплитуды (т.1)

Заключение. Введение дополнительных связей в виде устройств для преобразования движения образует опору, выполняющую функции блокиратора внешнего воздействия.

Расчет условий совместного гашения по нескольким координатам может осуществляться на основе методов структурного динамического синтеза, приведенных в работах [1-3].

Библиографические ссылки

1. Елисеев С. В., Резник Ю. Н., Хоменко А. П. Мехатронные подходы в динамике механических колебательных систем. Новосибирск : Наука, 2011. 384 с.

2. Елисеев С. В., Хоменко А. П. Динамическое гашение колебаний: концепция обратной связи и структурные методы математического моделирования. Новосибирск : Наука, 2014. 357 с.

3. Елисеев С. В., Артюнин А. И. Прикладная теория колебаний в задачах динамики линейных механических систем. Новосибирск : Наука, 2016. 459 с.

4. Елисеев С. В., Резник Ю. Н., Хоменко А. П., Засядко А. А. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов. Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2008. 523 с.

References

1. Eliseev S. V., Reznik Yu. N., Khomenko A. P. Mekhatronnyie podkhodyi v dinamike mekhanicheskikh kolebatel'nyikh system. [Mechatronic approaches in the dynamic of mechanical oscillatory systems]. Novosibirsk : Nauka, 2011. 384 p.

2. Eliseev S. V., Khomenko A. P. Dinamicheskoe gashenie kolebanii: kontseptsia obratnoi sviazi i strukturnyie metodyi matematicheskogo modelirovania. [Dynamic vibration damping: the concept of feedback and structural methods of mathematical modeling]. Novosibirsk : Nauka, 2014. 357 p.

3. Eliseev S. V., Artiunin A. I. Prikladnaya teoria kolebanii v zadachakh dinamiki lineinyikh mekhanicheskikh system. [Applied theory of oscillations in dynamic problems of linear mechanical systems]. Novosibirsk : Nauka, 2016. 459 с.

4. Eliseev S. V., Reznik Yu. N., Khomenko A. P., Zasyadko A. A. Dinamicheski sintez v obobshenyikh zadachakh vibrozashityi i vibroizoliatsii tekhnicheskikh obektov. [Dynamic synthesis in generalized problems of vibroprotection and vibroisolation of technical objects.]. Irkutsk, Irkutsk state university publ., 2008. 523 с.

© Артюнин А. И., Елисеев С. В., Николаев А. В., 2016

УДК 62-762.4, 62-762.8, 678

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛАСТОМЕРОВ

А. А. Ашейчик, В. Л. Полонский

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Российская Федерация, 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29 E-mail: aseichik52@mail.ru

Рассмотрены вопросы экспериментального определения динамического модуля и модуля внутреннего трения резин.

Ключевые слова: динамический модуль, модуль внутреннего трения, эластомеры, тангенс угла потерь.