CC BY
49
В. А. ГОРЕВ, д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры комплексной безопасности в строительстве, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (Россия, 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, 26; e-mail: ICA_kbs@mgsu.ru)
В. В. МОЛЬКОВ, д-р техн. наук, профессор, директор Инженерно-научного центра водородной безопасности, Ольстерский университет (Великобритания, Северная Ирландия, BT37 0QB, г. Ольстер, Ньютаунабби, блок 27; e-mail: v.molkov@ulster.ac.uk)
УДК 624.01;699.81
О ЗАВИСИМОСТИ ПАРАМЕТРОВ ВНУТРЕННЕГО ВЗРЫВА ОТ УСТРОЙСТВА ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ В ПРОЕМАХ ОГРАЖДАЮЩИХ СТЕН ПРОМЫШЛЕННЫХ И ЖИЛЫХ ЗДАНИЙ
Рассматривается вопрос защиты от взрыва газовой смеси жилых зданий, в которых в качестве предохранительных конструкций (ПК) выступают окна остекления, заделываемые в глубине оконного проема. Показано, что при разрушении креплений, связывающих оконные рамы со стеной здания, ПК начинает движение внутри проема, площадь для истечения газов не открывается, и взрыв происходит в условиях герметичного объема. Установлено, что для помещений небольшого объема (30—150 м3) время нарастания давления при внутреннем взрыве сравнимо с временем движения ПК внутри проема. Определена величина повышения давления во время движения ПК внутри проема. Выделен безразмерный параметр, который определяет рост давления с момента начала движения ПК до вскрытия проема для истечения газов. Показано, что превышение давления в 2—10 раз может привести к разрушениям до начала его сброса. Получено выражение для определения скорости ПК в момент вскрытия проема, и эта скорость в основном определяет темп сброса давления за счет истечения газов. Установлено, что рост давления за время движения ПК внутри проема превышает увеличение давления после начала вскрытия. Выявлено, что при испытании и проектировании ПК необходимо учитывать глубину заделки ПК в проеме, особенно для помещений жилых зданий, объем которых обычно не превышает 120 м3.
Ключевые слова: внутренний взрыв; сброс давления; давление вскрытия; скорость взрывного горения; глубина заделки; предохранительные конструкции.
DOI: 10.18322/PVB.2018.27.10.6-25
Введение
Взрывы бытового газа в жилых зданиях стали настоящей национальной проблемой. Частые репортажи с места событий, сообщения о числе погибших и причинах случившегося вызывают тревогу, что обуславливает необходимость анализа причин и последствий взрывов газа в жилых помещениях. Для защиты от действия избыточного давления при внутреннем аварийном взрыве на промышленных объектах в обязательном порядке применяются предохранительные конструкции (ПК), если эти объекты отнесены к категории взрывоопасных [1]. При этом регламентируется площадь проемов, которые должны быть перекрыты [2, 3], а также требования к ПК, а именно к их площади в случае разрушающихся стекол и к массе единицы площади в случае ПК, располагаемых в покрытии.
© Горев В. А., Мольков В. В., 2018
Разрушение стекол зависит от формы и толщины листов остекления [3], а также от кратности остекления [4]. Для ПК, расположенных в покрытии, требуется, чтобы их масса на единицу площади не превышала 70 кг/м2. К ПК, расположенным в ограждающих конструкциях, такие требования не предъявляются, так как их оптимальность не подтверждается исследованиями. Очевидно, что эти требования должны зависеть от несущей способности защищаемого объекта и характеристик взрыва, в первую очередь от темпа нарастания давления при взрыве внутри объема.
Жилые здания и кухонные помещения не характеризуются как взрывоопасные, и специальные мероприятия по их защите от взрыва не предусматриваются. Однако частые взрывы бытового газа в жилых домах заставляют обратить внимание на эту проб-
лему, в частности поставить вопрос о применении ПК в кухонных помещениях.
В жилых зданиях в качестве естественных предохранительных конструкций выступают оконные переплеты, которые заделываются внутри проемов. Стеклоблоки в переплетах сохраняют целостность при повышении давления до значений, которые соответствуют вскрытию ПК. Поэтому ставка делается на отрыв переплета от ограждающих стен и его движение в проеме с последующим открытием пространства для истечения газов из объема. При движении предохранительных конструкций внутри проема объем, в котором происходит взрыв, остается замкнутым, поэтому давление в нем нарастает высокими темпами. За время движения ПК внутри проема давление в объеме может заметно увеличиться прежде, чем начнется его сброс после вылета ПК из проема.
Вскрытие инерционных ПК в приложении к защите зданий изучено недостаточно. Большинство работ посвящено защите взрывоопасного оборудования и сооружений, более устойчивых к взрывным нагрузкам [5-8].
Целью настоящей работы является изучение влияния глубины заделки ПК в проеме на характер протекания взрыва. Чтобы достичь поставленной цели, необходимо решить две задачи: определить изменение давления за время движения ПК в проеме и выяснить, как влияет повышение давления и разгон ПК при движении в проеме на сброс давления после открытия пространства для истечения газов. Для более плодотворного рассмотрения вопроса необходимо вспомнить основные моменты, имеющие место при внутреннем взрыве. В дальнейшем предполагается квазистатический характер взрыва [5,9].
Методы исследования
Взрывное горение является дефлаграционным и начинается в герметичном объеме. Изменение давления при этом описывается выражением [10, 11]:
P(t) Po
P — P
max 0
m(t) m0
(1)
где Р^ — текущее давление в помещении, кПа; Р0 — внешнее давление, чаще всего атмосферное, кПа;
Ртах — максимальное давление взрыва в полностью герметичном объеме, кПа;
— масса смеси, сгоревшей к моменту времени t, кг;
ш0 — масса горючей смеси в начальный момент взрыва в полностью загазованном объеме, кг. Параметр Ртах зависит от свойств исходной горючей смеси в полностью загазованном объеме. Если принять, что расчетное допустимое давление АРдоп
составляет примерно 7 кПа, Pmax = 800 кПа, то из (1) следует:
^доп _ m(t) = 10—2.
АРтах ш0
Эта оценка показывает, что даже при загазованности 1 % давление взрыва уже достигнет расчетного допускаемого значения. Расчетные величины допускаемого давления определяются расчетом на несущую способность по первой группе предельных состояний [4, 12-16].
Из выражения (1) после дифференцирования следует:
d AP(t)
-^ _ AP
dt max
4nU3 ст212
V0
(2)
где АР({> = Р®- Р0;
иг — скорость горения, постоянная величина до момента разгерметизации объема; а — степень расширения при горении, т. е. отношение плотности исходной смеси к плотности продуктов сгорания; t — время до вскрытия ПК, с; У0 — свободный объем помещения, м3. Выражение (2) получено в предположении, что доля сгоревшего вещества мала, поэтому плотность исходной смеси постоянна и равна начальной плотности р0; очаг развития взрыва имеет сферическую форму. Из выражения (2) следует:
AP
(t)
P
_ AP
4л (СТ — 1)СТ U3 t3
3V0
_ у-
—1 V(
(3)
(t)
V0
где у = С ¡Су для продуктов сгорания;
Сп, Cv
удельная изобарная и изохорная теп-
лоемкость соответственно, ДжДкг-К).
При У = 1,27 и Ртах = Ртах/Р0 = 8 степень расширения а = 6,5. Из (3) видно, что давление на начальной стадии взрыва растет пропорционально и 3 а313 до достижения давления АРот, при котором проемы открываются для истечения газов в момент времени tот (рис. 1). Более подробно содержание и смысл рис. 1 раскрыты при обсуждении экспериментальных осциллограмм АР^ в работах [17-20].
Начиная с момента tв и до момента tот ПК движется внутри проема, не открывая пространства для истечения газов (рис. 2). Это значит, что объем в интервале времени 0 - tот остается герметичным, хотя в промежуток времени от ^ до tот ПК находятся в движении. Увеличением свободного объема за время движения ПК пренебрегаем. После начала открытия пространства для истечения газов давление
АРа
£от 41шах ^тш
Рис. 1. Характер изменения давления при взрыве в объеме со вскрывающимися проемами: ДРв — давление вскрытия ПК, соответствующее моменту времени разрушения крепления ПК к каркасу здания
Рис. 2. Схема движения ПК внутри проема
в объеме растет до Р1тах в течение времени Дг1 =
г1тах гот •
При этом площадь открытого пространства для истечения газов в момент г1тах составит:
п,
где П — периметр проема, м.
Эта площадь обычно меньше, чем площадь полностью открытого проема Б0. По мере дальнейшего движения ПК площадь истечения возрастает быстрее, чем увеличивается площадь горения, и давление в объеме падает до ДРт;д. Примерно в момент гтЬ происходит изменение состава истекающей смеси. Вместо холодной исходной смеси начинают истекать горячие продукты горения со скоростью в а1/2 раз больше. В результате открытия проема и начала истечения горячих газов внутрь объема идет волна разрежения, что приводит, как правило, к развитию неустойчивости пламени и к его возможной турбулизации. При этом происходит повышение скорости горения. После полного открытия проема площадь истечения газов будет постоянной, а расширение очага горения будет продолжаться с одно-
временным ростом площади горения; давление в объеме будет расти до тех пор, пока фронт не подойдет к стенкам и углам помещения. В этот момент реализуется максимальная площадь горения и максимум давления ДР2тах.
Результаты анализа и вычислений
Итак, после разрушения креплений ПК к стенкам они начинают перемещаться в проеме. Уравнение движения ПК имеет вид:
М
й2Х &2
= аЪДР,
(г),
(4)
где X =0, dX/dг = 0 при г = 0; ДР(0) = ДРот;
М — масса предохранительной конструкции; аЪ — площадь ПК;
ДР(г) — избыточное давление, действующее на ПК с момента гв до момента гот, когда ПК пройдет путьХ0, и начнет открываться пространство для истечения газа.
Решение уравнения (4) на участке 0 - Х0 или в интервале от гв до гот имеет вид:
X = В
4
(1 +е)5
где В =
аЪг2 ДРв
тХ0
X = Х
Х0
гв =
г - г „
С/г1 а
-е--
5
3 ДРК V а ■ 1_Р0 4^7 (а - 1),
(5)
1/3
г в
После достижения значения X = 1 начинает открываться пространство для истечения газов. Безразмерное время достижения момента открытия ео = (гот- гв)/гв определяется из условия X = 1 из (5):
5
4 В
^ - (1 + е о) -1
(6)
Скорость движения ПК в момент начала открытия проема при X = 1, г = гот, е = ео определяется выражением
dX ае
X=1 = в4[(1 -е о)4 - ч.
(7)
В табл. 1 представлены результаты расчета времени вскрытия гв и времени начала открытия гот в зависимости от объема помещения и ДРв или ДРот. Расчеты приведены для иг1 = 3,1 ин = 3,1 • 0,35 = = 1,085 м/с и а = 6,5, у =1,27.
В табл. 1 разность между значениями времени для помещения одного объема (т. е. в одной графе) дает время движения ПК внутри проема с момента разрушения креплений ПК гв до момента открытия проема гот. Из анализа данных табл. 1 следует, что
5
1
Таблица 1. Результаты расчета времени вскрытия /в и времени начала открытия /от в зависимости от объема помещения и давления
Время, с, при объеме помещения, м
кПа 30 40 50 60 100 120 150
АРв = 2 0,0725 0,080 0,086 0,091 0,108 0,1150 0,124
АРот =5 0,0984 0,109 0,117 0,123 0,147 0,1560 0,167
АРот = 7 0,1100 0,121 0,130 0,138 0,164 0,1740 0,188
АРот =10 0,1240 0,137 0,147 0,156 0,185 0,1970 0,210
АРот =15 0,1420 0,156 0,168 0,178 0,210 0,2255 0,243
Примечание. Для АРв указано время вскрытия, для АРот — время открытия ПК.
при незначительной разнице времен tв и давление в объеме изменяется в разы и может превысить допускаемое давление до открытия проема. Таким образом, к ПК предъявляется жесткое требование, а именно: они должны пройти путь в проеме до его открытия за время 0 0 = ^от - Аtв)/ Аtв << 1.
После начала открытия проема для истечения газов уравнение движения ПК представим в виде:
ё2 X1 й t12
= аЪ-
А Р„т + АР,
1тах
2
(8)
где Х1 — смещение ПК после начала открытия проема tот;
t1 — время движения ПК после начала открытия проема tот.
Начало отсчета перемещения и отсчета времени начинается с 0, начальное значение скорости —
йХ 1
й^
t1=0
йХ dt
, т. е. в момент открытия проема
ПК имеет уже достаточную скорость, и дальнейшее открытие проема определяется ее величиной.
В уравнении (8) максимальное давление в объеме после открытия проема АР1тах не должно быть больше допустимого, т. е. АР1тах < АРдоп.
При решении (8) считалось, что на ПК действует среднее давление (АРот + АР1тах)/2. Учитывая, что при выходе из проема ПК стартует с начальной скоростью, определяемой из (7), можно предположить, что давление АР1тах несильно отличается
от АРот.
Тогда решение (8) имеет вид:
X = —
аЪ АРот , 2 + д , . ш 2
д=
или
ВХ 0 4^
[(1 +0 о)4 - 1]
В1 = д4[(1 +0 о)4 -
(9)
(10)
где В1 — безразмерная скорость предохранительных конструкций в момент их вылета из проема. Время открытия проема определяется из (6) для разных значений В. Величина В меняется в широ-
ких пределах и определяет время от начала вскрытия до открытия проема. Чем меньше значение В, тем более длительное время движется предохранительная конструкция до открытия проема и тем выше давление в объеме в момент его открытия.
При определении силы, действующей на ПК со стороны взрыва, необходимо учитывать распределение давления по поверхности ПК. Давление уменьшается от центра ПК к периферии. Учет этого обстоятельства при стационарном обтекании круглой ПК приводит к уменьшению движущей силы в 2 раза. Это обстоятельство сказывается на движении ПК после вскрытия проема и мало влияет на характер изменения давления [5]. В рассмотренном случае движение ПК начинается внутри проема, и обтекание ее струей газов отсутствует. Основной подъем давления происходит также при движении ПК внутри проема. После открытия проема движение ПК определяется ее начальной скоростью, и ускорением при этом можно пренебречь.
В табл. 2 представлены зависимости времени ^ = tв(1 + 0о), отношения АР^/АРв = (1 + 0о)3 и величины В1 от параметра В.
При анализе решений (9) и (10) принимается АРдоп « АР1тах, что справедливо для легких ПК. При этом получаем:
" (1 +0 о)
X1 = В 01
01 + (1 +0 о)4 - 1
(11)
Х1 = ^; 01 = X
Х 0 t в
При открывающемся проеме из объема начинают истекать газы, а давление в объеме описывается выражением
31 1 й АР = 1
й01
01
(1 +0 о)
1 + 0о
- 0,266у1
ПАРр2 01
а2 (а- 1)и 3
^ 01 + (1 +0о)4 - 1
чч 2_
р02р п(1 +0о)^2
где АР/ = (Р(t) -Рот)/АРот;
V
(12)
1 + АР
2
Таблица 2. Зависимость времени /от = /в(1 + 90), отношения ДРот/ДРв = (1 + 90)3 и величины В1 от параметра В
Параметр Значение параметра в зависимости от В
0,5 1,0 2,0 4,0 6,0 10 16 30 50
'ог = fB(1+ 0о) 2,16 1,91 1,71 1,54 1,41 1,37 1,31 1,26 1,18
АРот /АРв = (1+ 0o)3 10,08 7 5 3,65 2,8 2,6 2,25 2,0 1,66
B1 2,6 3,1 3,75 4,65 5,86 7,6 8,25 9,7 12
у1 — коэффициент расхода; у1 « 0,8; р0 — плотность исходной смеси, кг/м3; рп — масса единицы площади ПК, кг/м2; Рп = Ш/(аЪ).
Как отмечалось ранее, после прохождения отрезка путиХ0 ПК приобретает скорость В1 (X0/tв), которая составляет десятки метров в секунду, и дальнейшее вскрытие проема определяется ее величиной. При этом АР/« 1 и 01 << 1, поэтому в уравнении (12) можно пренебречь этими величинами по сравнению с единицей. Тогда уравнение (12) примет вид:
а Др1'(01)
d01
= A - F0!;
(13)
А =
1 + 0 '
F = 0,266v1
ПАР
3/2
(1 + 0о)" - 1
a2(a- 1)U3 р02рП(1 +0о)
3/2
(14)
где 0,266 = 3 • 21/2/(4яу).
Периметр проема определяется после установления требуемой площади открытых проемов [4,17,18]. Решение уравнения (13) имеет вид:
Ар = A0j -
F02
(15)
Из решения уравнения (15) видно, что давление после начала вскрытия проема растет, а при 01тах = = Л/Р реализуется его максимум. При этом максимальный подъем давления Др1тах = Л 2/(2Р).
Полное давление в объеме к моменту А^тах = = ^(1 + 9о) + tв91mаx (см. рис. 1) определяется как
АР1тх =АРв(1 +0о)3 (1 + Л) . (16)
К моменту достижения максимального давления ДР1тах проем открывается не полностью. Это значит, что расстояние, пройденное ПК после открытия проема за время А^тах = ^01тах, меньше расстояния Х2, соответствующего полностью открытому проему (Х2 = 5о /П).
В табл. 3 представлены результаты расчетов характерных величин для начальной стадии развития взрыва с учетом движения ПК в проеме и истечения газов.
При составлении табл. 3 использовались данные по периметру проема, через который сбрасывается давление. Форма и размер проема выбирались при проектировании по известной требуемой площади открытых проемов 5о, которая определяется из условия сохранения несущей способности конструкций здания. Как уже отмечалось, допускаемое давление взрыва устанавливается расчетом элементов здания на несущую способность по первой группе предельных состояний. По определенному допускаемому давлению АРдоп рассчитывается необходимая площадь открытых к этому моменту проемов 5о. Допускаемое давление не должно быть меньше давления ДР2тах (см. рис. 1), которое реализуется при максимальной площади пламени во время взрыва. Эта максимальная площадь определяется расчетом, например методом крупных частиц [21], или экспериментально на моделях малого масштаба [22-24]. Для оценок максимальной площади пламени при взрывах в помещениях прямоугольной формы использовалась зависимость
^2тах = 4,5^0^3.
Полученная таким образом площадь на 10 % превышает площадь поверхности сферы, объем которой равен объему помещения ¥0.
Скорость горения иг2, соответствующая моменту реализации второго максимума давления, определялась из предположения низкой начальной турбулентности в объеме и'/и н < 1, когда скорость горения определяется неустойчивостью пламени [24-27]. Неустойчивость пламени всегда проявляется при смене состава истекающих газов [19, 20]. К моменту реализации максимальной площади горения всегда наблюдается истечение горячих продуктов горения. При построении табл. 3 принималось иг2 = = 5 ин = 5-0,35 = 1,75 м/с [25-33]. Сама площадь открытых проемов определялась из условия достижения второго пика давления ДР2тах.
Условие реализации второго максимума — это равенство объемной скорости: • истечения газов У_:
V_ = Sn v ^
2 АРДоп a
Р о
(17)
3
01 о С!
01
га ^
г ч ю га
8 Г «ч Объем помещения У0, м3 о о 3 ■ 1,113 оС 5 см см о 1 3 40,23 0,273 0,546 3,09 0,175 0,041 0,234 2
3,34 4 см 15,8 0,436 0,872 3,75 0,445 0,159 0,36
о ^п 3 ■ 0.7 14,1 3 см см 31,8 0,307 0,614 3,23 0,149 0,036 0,24
С 09 см см 13,3 0,475 0,95 0,356 0,123 0,35
о т 3 ■ 0.5 11,8 см о см 33,36 0,29 0,598 СМ_ 8 8 о' 0,0305 0,24
о см 14,11 0,46 0,92 3,84 т сТ 0,08 0,27
о т II «Ч о о Площадь проема , м2/Периметр проема П. м 3,34 г-" ал о 0,072 1,26 2,38 41,3 0,046 0,055 4,22 0,445 0,107 0,24 4
о С 09 8 0,048 40,7 0,0585 0,0696 4,28 0,356 0,09 0,253
о т 7 0,0345 34,5 0,069 0,082 4,32 т <2 0,077 0,26
II «? о о 3,34 см 0,05 2,29 23,16 0,099 о" 5 0,445 0,147 0,31
о С 09 5 18,44 26,7 0,086 0,098 4,94 0,356 0,128 0,36
о т 4 13,125 31,76 0,072 0,0826 4,87 СП <2 0,106 0,353
00 II «Ч о о 3,34 3 см о' ■чт 2,13 31,6 0,067 0,072 о 0,445 0,159 0,357
о С 09 см см 0,074 26,6 0,08 0,085 6,076 0,356 0,14 0,392
о т - о 2 0,066 28,22 0,0755 0,08 6,05 т <2 0,118 0,393
II «Ч о о 3,34 о 30; 10; 20 0,18; 0,54; 0,27 1,54 1,95 39,2; 116,7; 58,2 0,05; 0,0167; 0,0338 0,0465; 0,0163; 0,032 7,654; 7,42; 7,53 0,445 0,166; 0,166; 0,163 0,373; 0,374; 0,373 С", [-7
о С 09 ал о 3 0,123 25,9 0,075 0,073 7,83 0,356 0,171 0,48
о т 8 5 2 0,105 31 0,063 0,0613 7,75 т <2 0,122 0,41
СМ II «Ч о о 3,34 7 33,7 0,32 1,75 48,25 0,0364 0,032 10,32 0,445 0,137 0,31 10,0
о С 09 29,5 0,25 43,36 0,04 0,0355 10,355 0,356 0,151 0,424
о т 5 26,25 см о~ 41,3 0,0423 0,0372 10,372 т <2 0,128 0,427
II о о 3,34 4 49,2 0,48 1,57 45,5 0,0345 0,027 14,38 0,445 о~ 0,45 14,0
о С 09 3 37,2 ■чт о~ 47,4 0,033 0,026 14,36 0,356 0,16 0,445
о см 33,1 0,32 45,1 0,0348 0,0273 14,38 т 0,137 0,46
Параметр 1 к [.И а » 2 к С5 с О + 8 0 СЕ й Е й <1 и й * 2 О Й <3 М
• производства газов при горении V+:
= и г2( а- 1) К ф V 2/3,
(18)
где Кф — коэффициент формы.
Коэффициент формы принят равным 4,5. В результате для объемов помещений V0 = 30; 50 и 100 м3 площади истечения 50 составляют 1,5; 2,1 и3,34м2, а периметры проемов П — 5,0; 5,9 и 7,5 м. При определении 5о принималось допустимое давление ДРдоп = 9 кПа.
Скорость горения на первом максимуме до момента истечения горячих продуктов горения определялась из условия, что в этом случае горение происходит в герметичном объеме.
Скорость взрывного горения иг зависит от многих параметров: в первую очередь от ламинарной скорости распространения пламени горючей смеси ин; во вторую — от уровня турбулентности в исходной смеси перед зоной горения. Уровень турбулентности в основном зависит от взаимодействия потока газов, вызванного расширением при горении, с преградами. При взрыве на нефтехимических и химических предприятиях преграды играют важную роль в ускорении горения. Там они находятся в свободном пространстве, и поток обтекает их. Другое дело — кухонные помещения. Здесь преграды расположены непосредственно у стен, и поток, двигаясь перпендикулярно к стенкам, не обтекает преграды полностью. Однако при приближении к стенкам и преградам пламя деформируется, и его форма отклоняется от сферической. Площадь его поверхности при этом увеличивается, но при соприкосновении со стенками и преградами уменьшается, и тогда реализуется второй пик давления ДР2тах. При слабой турбулентности в исходной смеси скорость горения определяется автотурбулизацией, которая в свою очередь обуславливается неустойчивостью пламени [25, 30-33].
Согласно [25] скорость горения при условии ин/и '> 1 и неустойчивости пламени определяется выражением
иг = ин ^ (а) 1п иг 1 тах
аа
(19)
где у(а) =
а +1
\
а +1---1
= 1,48 при а = 6,5;
у
£тах — максимальное возмущение на фронте пламени;
а — коэффициент температуропроводности. При аварийных взрывах, особенно на начальной стадии, взрывоопасная смесь неоднородна, и скорость горения в этот момент зависит от случайных условий утечки. Неустойчивость и автотурбулиза-ция развиваются к моменту, когда определенное по
радиусу пламени число Пекле Ре = инЯ/а > 105 (где Я — радиус очага пламени) [31]. При горении воздушных смесей, в том числе природного газа, радиус размера очага соответствует 4-5 м, при этом объем очага составляет 400 м3, что значительно превышает объем кухонных помещений. Следовательно, при горении в условиях кухонных помещений автотурбулизация до момента разгерметизации объема не наступает. В [31] предельная скорость горения, соответствующая началу автотурбулизации, оценивается как
иг/ ин = 3,1. (20)
Так оценивается скорость горения иг1 на первом пике давления. После того как начнут истекать горячие продукты горения, в объем распространяется волна разрежения, которая приводит к спонтанной неустойчивости пламени с конечной амплитудой возмущений. Это в свою очередь может вызывать более раннюю турбулизацию горения. В связи с этим скорость горения иг2 задается с большим значением.
Обсуждение результатов исследований
Анализ данных, представленных в табл. 3, показывает, что при В = 1 и В = 2 давление взрыва до открытия проема увеличивалось соответственно до 14 и 10 кПа, что выше допустимого значения ДРдоп = 9 кПа. Это означает, что объект не соответствует требованиям по несущей способности. Снизить давление взрыва можно увеличением параметра В путем уменьшения произведения рп Х0. Полезно рассмотреть возможность уменьшить давление взрыва к моменту открытия проема ДРот, снижая давление вскрытия ДРв. Снижение давление вскрытия ДРв с 2 до 1 кПа уменьшает параметр В в 25/3 раза. Так, если при ДРв = 2 кПа В = 2, то при ДРв = 1 кПа получим В = 0,63.
Несмотря на уменьшение параметра В за счет снижения давления вскрытия, конечное давление взрыва в герметичном объеме ДРот уменьшается за счет снижения ДРв. При В = 0,63 из выражения (6) следует, что (1 + 9о) = 2,07, так что ДРот = 8,87 кПа, что меньше ДРот = 10 кПа при В = 2 и ДРв = 2 кПа.
Рост давления после начала истечения газов из объема незначительный и составляет обычно не более 10 %. Такое положение является прямым следствием разгона ПК на начальном участке движения на пути Х0.
Увеличение параметра В приводит к снижению конечного давления взрыва только в случае уменьшения произведения рп Х0. Уменьшение величины рп ограничено: значение рп = 10 кг/м2 при В = 30 уже близко к предельному. Уменьшение Х0 до 0 возможно и достигается креплением ПК к внешней стенке ограждения или профилированием, соответ-
ствующим расширением проема. При стремлении параметра В к бесконечности уравнение (13) принимает вид:
^Др- = А (1 +9)2 - р 9 2(1 +ДР' )1/2. (21) а9
При Х ^ 0 величина 9о стремится к 0, поэтому
_ ДР (г) - ДРв г - г
ДР(0 = —^—в; 9 = г г в
ДРв ' г. 0,133уП ДР3/2
р = _
1 " а2(а- 1)и3 р02рп .
Анализ уравнения (21) с предположением малости величин 9 и ДР^х возможен только при условии, что значение параметра Р1 превышает ~30. При принятых для оценок значениях а = 6,5, иг1 = 1,035 м/с, ДРв = 2000 Па получаем П/рп « « 1 м3/кг. Такая ситуация может быть реализована в случае малых значений рп « 10 кг/м2 и применения нескольких ПК меньшей площади, но при условии, что их суммарная площадь равна требуемой. В этом случае суммарный периметр возрастает в К1/2 раз. Увеличения периметра можно достигнуть также за счет изменения формы проема в результате увеличения разности размеров его сторон.
Поскольку необходимая площадь открытых проемов 5о ~ , а П ~ ^1//3, становится понятным,
что для больших объемов условие П/рп ~ 1 м3/кг достигается легче. В табл. 3 в графах 20-25 при В ^ да представлены данные по вскрытию проемов, перекрытых ПК, не входящими в проем, а крепящимися к наружной стороне стены (Х0 = 0). В графах 20,22 и 24 содержатся результаты, полученные для одного проема, а в графах 21,23 и 25 — результаты, полученные для той же общей площади истечения, но реализованной в трех проемах. В результате скорость сброса давления через три открывающихся проема выше, чем через один проем. Время достижения максимального значения давления 9 тах = 4А/Р1, а само максимальное давление — ДР1тах = 2/3 • Ад/А/Р1. Для очага взрыва сферической формы, которая в начальный момент взрыва вполне реальна, А = 3. Сравнение данных табл. 3 для случая В ^ да с другими случаями показывает, что конечное абсолютное давление на первом максимуме (ДР1тах) всегда меньше для случая В ^ да. Следует отметить, что приближение, принятое при получении результатов при В ^ да, особенно для граф 20, 22 и 24, выполняется плохо и значение ДР1тах достаточно велико. Для выполнения приближения следовало уменьшить рп и иг1. В работе случай В ^ да сравнивается со случаем В =8. В действительности при В ^ да максимальное дав-
ление взрыва не определяется этим параметром. Необходимо напомнить, что оценки ДР1тах для В ^ да несколько завышены по сравнению с результатами численного решения (21). Поэтому выводы о том, что при В ^ да, когда Х0 = 0, максимальное давление взрыва всегда меньше, чем для конечных значений В, остается в силе. Поскольку, как было показано, заделка ПК внутрь проема приводит к заметному, а иногда и к значительному росту давления взрыва во время процесса открывания проема, возникает необходимость провести анализ влияния различных параметров на рост давления. Наибольший темп роста давления при внутреннем взрыве наблюдается до открытия проемов, при этом максимальный подъем давления контролируется параметром В. Чем меньше параметр В, тем выше давление в объеме перед открытием проема. Регулировать величину В можно с помощью четырех параметров: массы единицы площади ПК рп, глубины заделки ПК в проеме Х0, давления вскрытия ДРв (разрушения связей ПК с ограждающими конструкциями), периметра проемов, через которые истекают газы. При уменьшении произведения рп Х0 увеличивается параметр В и давление открытия проема снижается. При повышении давления вскрытия ДРв параметр В увеличивается и безразмерное давление открытия ДРот = ДРот/ДРв также уменьшается, но абсолютное давление ДРот = ДРв(1 + 9о)3 возрастает. Поэтому если снижается давление вскрытия ДРв, то давление взрыва уменьшается, несмотря на рост параметра В. Поскольку при открытии площади для истечения газов максимум давления ДР1тах достигается не при полном открытии проема (Х1тах < Х0), большое значение приобретает величина периметра проема. Увеличение периметра ведет к росту параметров р и Р1 и, как следствие, к более быстрому открытию площадей истечения и к уменьшению давления на первом максимуме ДР1тах. Увеличить периметр проемов можно увеличением количества проемов, перекрываемых ПК, и разницы в длине сторон проема. Первый способ более эффективный. Следует отметить, что самое значительное влияние
на давление на первом пике и на давление открытия
2 2
оказывает произведение иг1 а (а - 1), но регулировать эту величину заранее невозможно в силу случайности процесса загазованности и воспламенения. В работе для оценки этой величины приняты результаты работ [25, 30, 31], которые являются пессимистическими.
В настоящей работе рассмотрены наиболее типичные и возможные значения параметра В, при которых движение ПК можно разбить на два периода: движение внутри проема до его открытия и движение после вылета из проема после его открытия. При движении внутри проема ПК ускоряется и к мо-
менту выхода из проема обладает достаточной скоростью В1, так что смещение Х1, обеспечивающее истечение газов, определяется этой скоростью: Х1 « В1Дг1. При более высоких значениях параметра В, в том числе при В ^ да при Х0 ^ 0, смещение ПК после открытия проема определяется ускорени-Д Р + Д Р
ем ПК, а Х1 ®-в-Этим объясняется
4р п
разность выражений для определения максимальных значений 91тах и ДР1тах.
Заключение
В заключение необходимо отметить, что до настоящей работы вопросу заделки ПК в проемах не уделялось должного внимания. Такое положение дел необходимо пересматривать и при проектировании способов крепления ПК учитывать глубину заделки ее внутри проема. Следует отметить, что поставленная цель — выяснить влияние глубины расположения ПК внутри проема на характер развития взрыва — достигнута. Выявлено влияние различных факторов, таких как давление вскрытия,
масса ПК, скорость горения, первоначальный объем взрывоопасного объекта, на изменение давления при движении ПК в проеме. Решена задача о величине и скорости изменения давления за время движения ПК внутри проема. Решена задача о влиянии глубины заделки ПК внутри проема на скорость сброса давления после начала истечения газов. Сброс давления происходит быстрее из-за начальной скорости ПК в момент начала истечения газов. При испытаниях проемов ПК на модельных установках также часто не учитывают возможность заглубления крепления, полагая, что масса ПК и свойства узлов крепления ПК полностью решают вопрос об эффективности ПК. Результаты, полученные в работе, однозначно показывают, что необходимо учитывать глубину заделки ПК. Испытания ПК на модельных установках проходят при высоких значениях параметра В, поскольку скорость взрывного горения в начальный момент взрыва при испытаниях соответствует ламинарной скорости распространения пламени. В связи с этим результаты испытаний часто дают излишне оптимистические результаты.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СП 12.13130.2009. Определение категорий помещений, зданий и наружных установок по взрыво-пожарной и пожарной опасности. —Введ. 05.01.2009. —М.: ВНИИПО МЧС России, 2009. — 28 с.
2. СП4.13130.2013. Системы противопожарной защиты. Ограничение распространения пожара на объектах защиты. Требования к объемно-планировочным и конструктивным решениям. — Введ. 29.07.2013. — М. : ВНИИПО МЧС России, 2013. — 184 с.
3. СП 56.13330.2011. Производственные здания (с изм. № 1 от 18.08.2016). —Введ. 20.05.2011. — М. : Минрегион России, 2011. — 18 с.
4. Пилюгин Л. П. Обеспечение взрывоустойчивости зданий с помощью предохранительных конструкций. — М. : Пожнаука, 2000. — 224 с.
5. Molkov V.V., EberR. M., GrigorashA. V., TamaniniF., DobashiR. Vented gaseous deflagrations: modelling of translating inertial vent covers // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. — 2003. — Vol. 16, No. 5. — P. 395-402. DOI: 10.1016/s0950-4230(03)00066-4.
6. Molkov V. V., GrigorashA. V., EberR. M., MakarovD. V. Vented gaseous deflagrations: modelling of hinged inertial vent covers // Journal of Hazardous Materials. — 2004. — Vol. 116, Issue 1-2. — P. 1-10. DOI: 10.1016/j.jhazmat.2004.08.027.
7. Molkov V. V., GrigorashA. V., EberR. M., TamaniniF., DobashiR. Vented gaseous deflagrations with inertial vent covers: State-of-the-art and progress // Process Safety Progress. — 2004. — Vol. 23, No. 1. — P. 29-36. DOI: 10.1002/prs.10002.
8. Molkov V. V., GrigorashA. V., EberR. M.Vented gaseous deflagrations: Modelling of spring-loaded inertial vent covers // Fire Safety Journal. — 2005. — Vol. 40, Issue 4. — P. 307-319. DOI: 10.1016/j.firesaf.2005.01.004.
9. Горев В. А., Салымова E. Ю. О возможности вибрационного горения при внутренних взрывах // Пожаровзрывобезопасность / Fire and Explosion Safety. — 2017.—Т. 26, № 5. — С. 13-20. DOI: 10.18322/PVB.2017.26.05.13-20.
10. Gorev V. A. Actions of explosive loads of the protecting designs taking into account vibration combustion // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. — 2018. — Vol. 365, Issue 4. — Art. No. 042047. DOI: 10.1088/1757-899X/365/4/042047.
11. Пост В. Взрывы и горение в газах / Пер. с нем. — М. : Изд-во иностр. лит., 1952. — 687 с.
12. Нестационарное распространение пламени / Под ред. Дж. Г. Маркштейна; пер. с англ. — М. : Мир, 1968.—438 с.
13. Пилюгин Л. П. Конструкции сооружений взрывоопасных производств (теоретические основы проектирования). — М. : Стройиздат, 1988. — 316 с.
14. Пилюгин Л. П. Прогнозирование последствий внутренних аварийных взрывов. — М. : Пож-наука, 2010. — 380 с.
15. Горев В. А., Плотников А. П.Устойчивость при внешних аварийных взрывах // Городской строительный комплекс и безопасность жизнеобеспечения граждан : сб. тр. науч.-практ. конф. — М.: АСВ, 2005. — С. 32-45.
16. Лужин О. В., Попов Н. Н., Расторгуев Б. С. Расчет конструкций сооружений на действие взрывных волн // Динамический расчет сооружений на специальные воздействия / Коренев Б. Г., Рабинович И. М. (ред.). — М. : Стройиздат, 1981. — C. 5-28.
17. Салымова E. Ю. Динамика развития опасных факторов в зданиях с ограждающими конструкциями из трехслойных сэндвич-панелей при пожарах и взрывах : дис. ... канд. техн. наук. — М. : МГСУ, 2014.— 110 с.
18. Горев В. А., Салымова E. Ю. Использование сэндвич-панелей в качестве эффективных легко-сбрасываемых конструкций при внутренних взрывах в промышленных зданиях // Пожаровзрыво-безопасность / Fire and Explosion Safety. — 2010. — Т. 19, № 2. — С. 41-44.
19. Горев В. А., Беляев В. В., Федотов В. Н. Условие начала вибрационного горения газа в разгерметизированном сосуде прямоугольной формы // Физика горения и взрыва. — 1989. — Т. 25, № 1. — С. 36-39.
20. ГоревВ.А., ФедотовВ. Н. О роли акустических колебаний при взрывном горении газов в разгерметизированном сосуде // Структура газовых пламен : материалы Международного семинара по структуре газовых пламен (июль 1986 г., г. Новосибирск). — С. 202-208.
21. ПоландовЮ. X., Бабанков В. А. Влияние места расположения источника воспламенения в помещении на развитие взрыва газа // Пожаровзрывобезопасность / Fire and Explosion Safety. — 2014. — Т. 23, № 3. — С. 68-74.
22. Ellis O. C. Flame movement in gaseous explosive mixtures // Part 7. Fuel in Science and Practice. — 1928. — Vol. 7. — P. 502-509.
23. Попов В. А. Начальный участок распространения пламени в закрытых трубах // Известия Академии наук СССР. Отделение технических наук. — 1956. — № 3. — C. 116-125.
24. Ellis O. C. Flame movement in gaseous explosive mixtures // Part 2. Fuel in Science and Practice. — 1928. — Vol. 7. — P. 245-251.
25. Кузнецов В. Р., Сабельников В. А. Турбулентность и горение. — М. : Наука, 1986. — 288 с.
26. Горев В. А. Оценка скорости горения однородной газовой смеси при определяющем влиянии неустойчивости пламени // Пожаровзрывобезопасность / Fire and Explosion Safety. — 2008. — Т. 17, № 1. —С. 12-16.
27. Газодинамика горения / К. И. Щелкин, Я. К. Трошин; Акад. наук СССР; Ин-т хим. физики. — М.: Изд-во Акад. наук СССР, 1963. — 255 с.
28. Bradley D. How fast can we burn? // Symposium (International) on Combustion. —1992. — Vol. 24, Issue 1. — P. 247-262. DOI: 10.1016/s0082-0784(06)80034-2.
29. Abdel-GayedR. G.,BradlyD. Dependence of turbulent burning velocity on turbulent Reynolds number and ratio of flaminar burning velocity to R. M. S. turbulent velocity // Symposium (International) on Combustion. —1977.—Vol. 16,Issue 1.—P. 1725-1735. DOI: 10.1016/s0082-0784(77)80450-5.
30. Kakutkina N. A., Korzhavin A. A., Zamashchikov V. V., Pleslov A. A., Babkin V. S. Scale modelling of internal gas explosions // Proceedings of Ist International Seminar on Fire-and-Explosion Hazard of Substances and Venting Deflagrations / Molkov V. V. (ed.). — Moscow: All-Russian Research Institute for Fire Protection, 1995. — P. 225-230.
31. Bradly D. Evolution of flame propagation in large diameter explosions // Proceedings of 2nd International Seminar on Fire-and-Explosion Hazard of Substances and Venting Deflagrations / Molkov V. V. (ed.). — Moscow : All-Russian Research Institute for Fire Protection, 1997. — P. 51-59.
32. Pocheau A. Front propagation in a turbulent medium // Europhysics Letters (EPL). — 1992. — Vol. 20, Issue 5. — P. 401-406. DOI: 10.1209/0295-5075/20/5/004.
33. Peters N. The turbulent burning velocity for large-scale and small-scale turbulence // Journal of Fluid Mechanics. — 1999. — Vol. 384. — P. 107-132. DOI: 10.1017/s0022112098004212.
Материал поступил в редакцию 16 сентября 2018 г.
Для цитирования: Горев В. А., Мольков В. В. О зависимости параметров внутреннего взрыва
от устройства предохранительных конструкций в проемах ограждающих стен промышленных
и жилых зданий // Пожаровзрывобезопасность / Fire and Explosion Safety. — 2018. — Т. 27,
№ 10. — С. 6-25. DOI: 10.18322/PVB.2018.27.10.6-25.
V. A. GOREV, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of Department of Complex Safety in Construction, National Research Moscow State University of Civil Engineering (Yaroslavskoye Shosse, 26, Moscow, 129337, Russian Federation; e-mail: ICA_kbs@mgsu.ru) V. V. MOLKOV, Doctor of Technical Sciences, Professor, Director of Hydrogen Safety Engineering and Research Centre, Ulster University (N. Ireland, UK, Newtownabbey, BT37 0QB, Block 27; e-mail: v.molkov@ulster.ac.uk)
UDC 624.01;699.81
ON THE DEPENDENCE OF INTERNAL EXPLOSION PARAMETERS ON THE INSTALLATION OF SAFETY STRUCTURES IN THE APERTURES OF THE PROTECTING WALLS OF INDUSTRIAL AND RESIDENTIAL BUILDINGS
The issue of protection of residential buildings against gas mixture explosion in which glazing windows are considered as safety structures (SS), which are mounted in the depth of a window aperture, is considered. It is shown that when the fastenings, fixing the window frames to the wall of the building, are destroyed, the SS starts moving inside the aperture, the area for the gases discharge does not open, and the explosion occurs in the conditions of a sealed volume. It has been established that for small spaces (30-150 m3) the rise time of pressure in an internal explosion is comparable to the movement time of the SS inside the aperture. The magnitude of the pressure increase during the movement of the SS inside the aperture has been determined. A dimensionless parameter has been selected that determines the pressure increase from the moment the SS begins to move until the aperture opens for gas outflow. It has been shown that twofold or tenfold pressure increase can cause destruction before its discharge. An expression for determining the speed of the SS at the moment of opening the aperture has been obtained, and this speed mainly determines the rate of pressure discharge due to the gases outflow. It has been established that the pressure increase during the movement of the SS inside the aperture exceeds the pressure increase pressure after the opening. It was revealed that when testing and designing SS, it is necessary to take into account the depth of SS embedment depth in the aperture, especially for residential premises, the volume of which does not usually exceed 120 m3.
Keywords: internal explosion; pressure discharge; opening pressure; explosive burning speed; embedment depth; safety structures.
DOI: 10.18322/PVB.2018.27.10.6-25
Introduction
Domestic gas explosions in residential buildings have become a real national problem. Frequent reports from the scene, information on the number of victims and the causes of the incident are disturbing, which gives place to analysis of the causes and consequences of gas explosions in residential premises. In order to insure protection against the effect of overpressure in case of an internal crash explosion at industrial facilities, safety structures (SS) are required when these facilities are classified as explosive [1]. At the same time, the area of apertures that should be covered [2, 3] is regulated, as well as the requirements for SS, namely, their area in the case of collapsing glasses, as well as to the mass of an area unit in the case if SS is located in the coating.
The destruction of the glass depends on the shape and the thickness of the glazing sheets [3], as well as on the multiplicity of the glazing [4]. For SS located in the coating, it is required that their mass per unit area does not exceed 70 kg/m2. Such requirements are not
imposed for SS located in enclosing structures, since their optimality is not confirmed by research. It is obvious that these requirements should depend on the load-bearing ability of the facility to be protected and the characteristics of the explosion, primarily on the pressure rise rate during an explosion inside the volume.
Residential buildings and kitchen premises are not characterized as explosive, and special measures for their protection against explosion are not provided. However, the frequent explosions of domestic gas in residential buildings force us to pay attention to this problem, in particular to raise the question of using SS in kitchens.
In residential buildings, window sashes serve as natural protective structures, which are sealed inside apertures. Glass blocks in window sashes retain integrity with increasing pressure up to values that correspond to the opening of SS. Therefore, the emphasis is on the separation of the window sash from the enclosing walls and its movement in the aperture with the sub-
sequent opening of the space for the gases outflow from the volume. When the safety structures move inside the aperture, the volume in which the explosion occurs remains closed, so the pressure in it increases at a high rate. During the movement of the SS inside the aperture, the pressure in the volume can increase noticeably before its discharge begins after the SS is removed from the aperture.
The opening of inertial SS in the application for building protection has not been studied well enough. Most of the works are devoted to the protection of explosive equipment and structures that are more resistant to explosive loads [5-8].
The purpose of this work is to study the effect of the depth of SS embedment in the aperture on the nature of the explosion. In order to achieve this goal, it is necessary to solve two problems: to determine the pressure change during the movement of the SS in the aperture, as well as to find out how the pressure increase and acceleration of the SS during the movement in the aperture affect the pressure discharge after opening the space for the gases outflow. For a more fruitful consideration of the issue, it is necessary to recall the main points that occur during an internal explosion. As we go forward, it is assumed quasistatic nature of the explosion [5,9].
Research methods
Explosive burning is deflagrational and begins in an airtight volume. The change in pressure is described by the expression [10, 11]:
P(t) Po
P — P
max 0
m,
(t) m0
(1)
where P^ — the current pressure in the room, kPa;
Pn
external pressure, most often atmospheric,
kPa;
Pmax — maximum explosion pressure in a completely sealed volume, kPa;
m^) — mass of the mixture burned to the timepoint t,kg;
m0 — the mass of the combustible mixture at the initial moment of the explosion in a completely thick with fumes volume, kg. Parameter Pmax depends on the properties of the original combustible mixture in a completely thick with fumes volume. If we accept that the calculated allowable pressure APallowable is about 7 kPa, Pmax = 800 kPa, then from (1) it follows:
AP,
allowable
ap„
m(t) 2
= io—2.
m0
This estimate shows that even when gas is 1 %, the explosion pressure will already reach the calculated allowable value. The calculated values of allowable pres-
sure are determined by the calculation of the carrying capacity of the first group of limit states [12-16].
It follows from the expression (1) after differentiation:
d AP(
(t)
dt
where ^ = p(0
= AP
4nUb1 о212
V0
(2)
P
0'
Ub — burning rate, the constant up to the moment of depressurization of the volume; a — expansion ratio during burning, that is, the ratio of the initial mixture density to the combustion residue density;
t — time before opening the SS, sec; V0 — free volume of the room, m3. Expression (2) was obtained under the assumption that the proportion of the burned substance is small, therefore the density of the initial mixture is constant and equal to the initial density p0; the focus of the explosion has a spherical shape. It follows from the expression (2):
AP
(t)
P0
= AP
4л (0 — 1)0 Ubl t3
3Vo
= Y-
— 1 V(
(t)
Vo
(3)
where y = Cp /CV for combustion residue;
Cp — specific isobaric heat capacity, J/(kg-K);
CV — specific isochoric heat capacity, J/(kg-K).
With y = 1.27 and Pmax = Pmax/P0 = 8 expansion ratio a = 6.5. From (3) it can be seen that the pressure at the initial stage of the explosion grows in proportion to Ub1 a313 before reaching pressure APopen, at which the window sashes are opened for the gases outflow at the timepoint topen (Fig. 1). The content and meaning of Fig. 1 are disclosed when discussing experimental oscillograms AP^ in works [17-20].
Starting from the moment tbreak to the moment topen the SS moves inside the aperture, without opening
apa
Fig. 1. The nature of the pressure change during an explosion in a volume with opening apertures: APbreak—opening pressure of the SS, corresponding to the time of destruction of the fixation of the SS to the building frame
Fig. 2. SS movement inside the aperture
the space for the gases outflow (Fig. 2). This means that the volume in the time interval 0 - topen remains sealed, although in the period from tbreak to topen the SS are in motion. The increase in free volume during the movement of the SS is neglected. After the begin-ing of the opening of the space for the gases outflow, the pressure in the volume increases to P1max for a time
At1 = t1max — topen.
The area of open space for the gases outflow at the moment t1max will make:
S1max X1maxPr?
where Pr — perimeter of the aperture, m.
This area is usually smaller than the area of a fully open aperture So. As the SS continues to move, the discharge area increases faster than the burning area increases, and the pressure in the volume drops to APmin. Around the time tmin there is a change in the composition of the outflowing mixture. Instead of the cold initial mixture, hot combustion residue start flowing at a rate of a1^2 of the amount. As a result of the opening of the aperture and the beginning of the hot gases outflow, a rarefaction wave occurs inside the volume, which leads, as a rule, to the development of flame instability and to its possible turbulence. When this happens, the burning rate increases. After the full opening of the aperture, the area of outflow gases will be constant, and the expansion of the seat of fire will continue with a simultaneous increase in the area of burning; the pressure in the volume will increase until the front approaches the walls and the corners of the room. At this moment, the maximum burning area and maximum pressure are
realized AP2max.
Results of analysis and calculations
So, after the destruction ofthe SS fixtures to the walls, they begin to move in the aperture. The equation of motion ofthe SS is:
M
d2X
— =abAP«,
(4)
where X = 0, dX/dt = 0 with t = 0; AP(0) = APopen;
M — the mass ofthe safety structure; ab — SS area;
AP(t) — excess pressure effecting the SS since tbreak until the moment topen, when the SS will go section X0, and the space for the gas outflow will begin to open.
Solution of equation (4) on the section 0 - X0 or in
the range of tbreak to topen is giVen by:
X = B
4
abtbreak AP
(1 + 9)5
5
-9--5
(5)
where B =
£ break
break break
mX0
UbiG
3 APbreakV0 G
1/3
X = JL X0
LPo4*y(g -1) J
t — t break
t
(5)
break
After reaching the value X = 1 the space starts to open space for the gases outflow. The dimensionless
time to reach the opening moment 9 o
^ open ^ break
t break
determined by the condition X = 1 from (5):
_4
В
— (1 -9 . ) - 4
(6)
The rate ofthe SS at the beginning ofthe opening of the aperture at X = 1, t = topen, 9 = 9o is given by
dX
d9
X=1 = B4[(1 -9 » )4—4-
(7)
Table 1 shows the results of the calculation of the time of breaking tbreak and opening time beginning t depending on the volume ofthe room and AP(
break
or APopen. Calculations are given for Ub1 = 3.1 Un = = 3.1-0.35 = 1.085 m/s and a = 6.5, y =1.27.
In table 1, the difference between the time values for the rooms with the same volume (i. e. in the same column) gives the time of movement ofthe SS inside the aperture since the destruction ofthe SS fixtures tbreak, until the opening ofthe aperture topen. It follows from the table data analysis 1 that with a slight time difference tbreak and topen the pressure in the volume changes several times and may exceed the allowable pressure before the opening ofthe aperture. Thus, the SS is subject to a strict requirement, namely: they have to go their way in the aperture before it opens for the time
9 o = (Atopen ~ Atbreak )/Atbreak << 1.
1
Table 1. Breaking time tbreak and opening time beginning t calculation results depending on the volume of the room and pressure
kPa 30 40 50 60 100 120 150
APbreak = 2 0.0725 0.080 0.086 0.091 0.108 0.1150 0.124
APopen = 5 0.0984 0.109 0.117 0.123 0.147 0.1560 0.167
AP =7 open 0.1100 0.121 0.130 0.138 0.164 0.1740 0.188
APopen =10 0.1240 0.137 0.147 0.156 0.185 0.1970 0.210
APopen =15 0.1420 0.156 0.168 0.178 0.210 0.2255 0.243
Note. For APbreak is specified breaking time, for APopen — opening time beginning of SS.
After the beginning of the opening of the aperture for the gases outflow, the equation of motion ofthe SS can be represented as
d2 X1 d t2
A P = ab —OOPn-
AP,
(8)
where X1
L
SS displacement after aperture opening
open'
tV
ture t.
SS movement time after the opening ofthe aper-
open '
The starting point of movement and begin time starts
at 0, the initial value of rate
dX j
dt.
tj = o
dX dt
that is, at the time of opening the aperture, the SS has sufficient rate, and the further opening ofthe aperture is determined by its value.
In equation (8) the maximum pressure in the volume after opening the aperture AP1max should not be more
than the d^wM^ i. e. AP1max < APallowable•
In solving (8), it was considered that the average pressure effects the SS (APopen + AP1max)/2. Given that when leaving the aperture, the SS starts with the initial rate determined from (7), it can be assumed that the pressure AP1max is slightly different from APopen.
Then the solution of equation (8) is
X, = ^ m
AP
open
t{ + в1 t
i '
в=
BX 0[(i + e o )4—i]
or
break
4t
Bj = B4[(i + e o )4 — 1].
(9)
(10)
where Bx — the dimensionless rate ofthe safety structures at the time of their removal from the aperture.
The opening time of the aperture is determined from (6) for different values M. Magnitude M varies over a wide range and determines the time from the beginning ofthe breaking to the opening ofthe aperture. The smaller the value of M is, the longer time the safety structure moves before the opening ofthe aperture and the higher the pressure in the volume at the time of its opening.
When determining the force effecting the SS from the side of the explosion, it is necessary to take into account the pressure distribution over the SS surface. The pressure decreases from the center ofthe SS to the periphery. Taking into account this circumstance in a stationary flow around a circular SS causes twofold reduction in the driving force. This circumstance affects the movement ofthe SS after opening the aperture and has little effect on the nature ofthe pressure change [5]. In the considered case, the motion ofthe SS begins inside the aperture, and there is no flow of gas around it. The main pressure increase also occurs when the SS moves inside the aperture. After the opening ofthe aperture, the movement ofthe SS is determined by its initial rate, and the acceleration can be neglected.
There are shown in Table 2 time dependencies topen =
= tbreak (1 + 0oX of the ratio APopen /APbreak = (1 + and the value B1 from parameter B.
In analyzing solution (9) and (10), «
« AP1max, which is true for lightweight SS. In this case we receive:
X1 = в ej
^o1 e1 + (1 + e o)4 — 1
(11)
* 1 = ^ ; e1 =
1 Xn ' 1
1 break
Table 2. Time dependence t = tbreak(1 + 9o), of the ration AP /APbreak = (1 + 9o)3 and the value B} from parameter B
2
t
Parameter Parameter value depending on B
0.5 1.0 2.0 4.0 6.0 10 16 30 50
topen = tbreak(1 + eo) 2.16 1.91 1.71 1.54 1.41 1.37 1.31 1.26 1.18
APopen /APbreak = (1 + eo)3 10.08 7 5 3.65 2.8 2.6 2.25 2.0 1.66
B1 2.6 3.1 3.75 4.65 5.86 7.6 8.25 9.7 12
When opening the aperture, the gases begin to outflow from the volume, and the pressure in the volume is described by the expression
, 2
—, 311 +
d ap/_ I i + e „
01
de1 i + e i + e
- 0.266v1
ÏAP3/2
break
e1
a 2( a- 1) U3
2
U 01 + (1 + 00)4 - 1
p 0/2p «*« (1 + e 0 )3/2
V
(12)
1 + ap
where APi = (P( t) - Popen y AP open;
v1 — discharge coefficient; v1 « 0.8;
p0 — initial mixture density, kg/m3;
Parea — SS area unit mass, kg/m2; parea = M/(ab).
As noted earlier, after passing a section of the path X0 SS gains the rate B1 (X 0/ tbreak), which is tens of meters per second, and the further opening of the aperture is determined by its value. At the same time AP/ << J and 9J << J, therefore, in the equation (12) these values can be neglected in comparison with the unity. Then the equation (12) becomes:
d aPj'(9j)
de1
A _
_ A - F e1; 3
1 + e '
F _ 0.266vj
ÏAP 3/2 ,
break
(1 + e 0 )4 -1
(13)
(14)
a2 (a- 1)U| p02p area (1 +0 o
where 0.266 =
The perimeter of the aperture is determined after establishing the required area of apertures [4, 17, 18]. Then the solution of equation (13) is
AP/ _ Ae1 -
f02
(15)
It can be seen from the solution of equation (15) that the pressure after the opening of the aperture increases, and when 91max = A/F its maximum is realized. At the same time the maximum pressure rise AP^^ = = A 2/(2F ).
Total pressure in the volume up to the moment
At1max = hreak(1 + 9o) + beak91max (see Fig. 1) is defined as
AP1max _ AP'break (1 '
e « )3- 2F
(16)
By the time the maximum pressure is reached AP1max the aperture is not fully open. This means that the distance covered by the SS after opening the aperture for
the time At1max = tbreak 01max, is less than the distanceX2,
corresponding to a fully open aperture (X2 = So /Pr).
Table 3 presents the results of calculations of characteristic magnitudes for the initial stage of explosion
development, taking into account the motion of the SS in the aperture and the gases outflow.
The data was used on the perimeter of the aperture through which the pressure is discharged in compiling Table 3. The shape and size of the aperture was chosen while performing the design according to the known required area of apertures So, which is determined from the condition of maintaining the load-bearing capacity of building structures. As already noted, the allowable explosion pressure is established by calculating the building elements on the load-bearing capacity of the first group of limit states. For a specific allowable pressure APallowable the required area of the apertures opened by that moment is calculated So. Allowable pressure should not be less than the pressure AP2max (see Fig. 1), which is implemented at the moment of maximum area of the flame during the explosion. This maximum area is determined by calculation, for example, by the method of large particles [21], or experimentally on small scale models [22-24]. To estimate the maximum area of the flame during explosions in rectangular rooms, the dependence was used S2max = 4.5F02'3.
Thus, obtained area by 10 % exceeds the surface area of the sphere, the volume of which is equal to the volume of the room V0.
Burning rate Ub2, corresponding to the moment of realization of the second pressure maximum, was determined from the assumption of low initial turbulence in the volume U'/Un < 1, when the burning rate is determined by the flame instability [24-27]. Flame instability is always manifested when changing the composition of the outflow gases [19, 20]. By the time of realization of the maximum area of burning, the outflow of hot combustion residue is always observed. When compiling Table 3 was taken Ub2 = 5Un = 5 -0.35 = = 1.75 m/sec [26, 28-33]. The very area of apertures was determined from the condition of reaching the second pressure peak AP2max.
The condition for the realization of the second maximum is the equality of the volumetric flow rate of: • outflow gases V-:
V_ _ So V 2
2 AP,
allowable
Po
• gas production during burning V+ :
V+ = Ub2(a- 1) KfV 2'\,
(17)
(18)
where Kf
f
coefficient of a form.
The coefficient of a form is assumed to be 4.5. As a result, for the room with the volumes of V0 = 30; 50 and 100 m3 outflow areas So make up 1.5; 2.1 and 3.34 m2, and the perimeters of the apertures Pr — 5.0; 5.9 and 7.5 m. In determining So allowable pressure was
assumed Apallowable = 9 kPa.
U
t 01 Q_
га 01
ш
О с о
■4—1
0
Е
01
с и о
и и га о
с 01 Е
Q-
_о
Ш >
01 "О
с
0
_о
CL X ш
01
01 Е
CL
_о
01 >
ш тз ш
о
0J СП
01
> и
QJ tj
с о
3 S
си о
си +;
f §
« ¡8
_0J D1
Л -О
Л) С
Н га
8 t «5 "a 0) о > a о <3 о о 3-1.113 o\ f—1 in CN LZ о - со 40.23 0.273 0.546 3.09 0.175 0.041 0.234 CN
3.34 m S тг CN 15.8 0.436 0.872 3.75 0.445 0.159 0.36
о in 3-0.7 i—i СП CN m CN 31.8 0.307 0.614 3.23 0.149 0.036 0.24
CN |in CN CN 13.3 0.475 0.95 en 0.356 0.123 0.35
о СП 3-0.5 11.8 T—1 CN о CN 33.36 0.29 0.598 CN en 0.188 0.0305 0.24
21« О CN 14.11 0.46 0.92 3.84 en О 0.08 0.27
B = 30 о о 3.34 in CT\ 1—1 о 0.072 1.26 2.38 41.3 0.046 0.055 4.22 0.445 0.107 0.24 ТГ
о »п 1-H cS iri oo 1—1 0.048 40.7 0.0585 0.0696 4.28 0.356 0.09 0.253
о СП t~- i—1 0.0345 34.5 0.069 0.082 4.32 en О 0.077 0.26
VO т—i ll «3 о о а £ Я i Of 3.34 in vo i-H c- CN 0.05 1.31 2.29 23.16 0.099 0.11 m ir С 0.147 0.31 m ■t'
о in <N iri m 18.44 26.7 0.086 0.098 4.94 0.356 0.128 0.36
о СП 21« 1—1 13.125 31.76 0.072 0.0826 4.87 en О 0.106 0.353
00 II <4 о о i ев <D й £ 3.34 m СП *—1 LZ о 1.41 2.13 31.6 0.067 0.072 о VO V с 0.159 0.357 45 in
о m '"I <N iО CN in CN 0.074 26.6 0.08 0.085 6.076 0.356 0.14 0.392
о СП 21« i—I i—I О CN 0.066 28.22 0.0755 0.08 6.05 en О 0.118 0.393
Till «5 о о 3.34 in H О 1—1 30; 10; 20 0.18; 0.54; 0.27 1.54 1.95 39.2; 116.7; 58.2 0.05; 0.0167; 0.0338 0.0465; 0.0163; 0.032 7.654; 7.42; 7.53 0.445 0.166; 0.166; 0.163 0.373; 0.374; 0.373 en К
о m CN o\ о СП 0.123 25.9 0.075 0.073 7.83 0.356 0.171 0.48
о СП 21« oo m CN 0.105 m 0.063 0.0613 7.75 en о 0.122 0.41
CN II 04 о о 3.34 in IS 33.7 0.32 1.71 1.75 48.25 0.0364 0.032 10.32 0.445 0.137 0.31 10.0
о m *-J ICi CN |ir> vo 29.5 0.25 43.36 0.04 0.0355 10.355 0.356 0.151 0.424
о СП 21« in 26.25 CN О 41.3 0.0423 0.0372 10.372 en О 0.128 0.427
1—1 II <4 о о 3.34 in 49.2 0.48 1.91 1.57 45.5 0.0345 0.027 14.38 С CN О 0.45 14.0
о in '—J cs iri СП 37.2 o 47.4 0.033 0.026 14.36 0.356 0.16 0.445
о СП 21« CN 33.1 0.32 45.1 0.0348 0.0273 14.38 en о 0.137 0.46
Parameter *—1 о 60 a ko ¡ч о CD + l-H £ CD 4 гГ я SB e k сЗ ¡J в АР l*1 open, kPa
The burning rate at the first maximum until the outflow of the hot combustion residue was determined from the condition that in this case the burning occurs in a sealed volume.
Explosive burning rate Ub depends on many parameters: primarily from the laminar flame rate of the combustible mixture Un; secondly — from the level of turbulence in the initial mixture before the combustion zone. The turbulence level mainly depends on the interaction of the gas flow caused by the expansion during burning process with obstacles. During an explosion at petrochemical and chemical plants, barriers play an important role in accelerating burning process. They are in free space there, and the stream flows around them. Another thing is with the kitchen space. The barriers are located here directly at the walls, and the stream, moving perpendicular to the walls, does not completely flow around the barriers. However, when approaching the walls and barriers, the flame is deformed, and its shape deviates from the spherical one. At the same time, its surface area increases, but when it comes into contact with the walls and barriers, the second pressure peak is realized AP2max. With weak turbulence in the initial mixture, the burning rate is determined by auto-turbulence, which in its turn is caused by flame instability [25, 30-33].
According to [25] the burning rate provided Un /U >1 and flame instability is determined by the expression
Ub = Un v( a ) In
UbL max
aa
(19)
where v(a) =
1
= 1.48 with a=6.5:
G + 1 ---1 G +1 V G
V /
Lmax — maximum perturbation at the flame front;
a — thermal diffusivity.
In case of emergency explosions, especially at the initial stage, the explosive mixture is heterogeneous, and the burning rate at this moment depends on random leak conditions. Instability and auto-turbulence develop by the time when the Peclet number, determined by the initial fire radius Pe = UnR/a > 105 (where R — initial fire radius) [31]. When burning air mixtures, including natural gas, the size of the initial fire radius corresponds to 4-5 m, while the volume of the initial fire is 400 m3, which greatly exceeds the volume of kitchen space. Therefore, when burning in the conditions of kitchen premises, auto-turbulence does not occur until the moment of the volume depressurization. In [31] the maximum burning rate corresponding to the start of autoturbulence is estimated as
UbUn = 3.1.
(20)
The burning rate is evaluated in this way Ub1 at the first peak of pressure. After hot combustion residue
begin to outflow, a rarefaction wave propagates into the volume, which causes spontaneous flame instability with a finite amplitude of disturbances. This, in turn, may cause earlier burning turbulence. Due to this, the burning rate Ub2 is given with a higher value.
Discussion of research results
Analysis of the data presented in Table 3 shows that with B = 1 and B = 2 the pressure of the explosion before the opening of the aperture increased, respectively, to 14 and 10 kPa, which is higher than the allowable value APallowable = 9 kPa. This means that the facility does not meet the requirements for load bearing capacity. It is possible to reduce the explosion pressure by increasing the parameter B by reducing the product pareaX0. It is useful to consider the possibility of reducing the pressure of the explosion by the time of aperture opening. APopen, reducing breaking pressure APbreak. Breaking pressure reduction APbreak from 2 to 1 kPa reduces parameter B in 25/3 times. So, if with APbreak = = 2 kPa V = 2, then with APbreak = 1 kPa we get B = = 0.63.
Despite the decrease in the parameter B by reducing the breaking pressure, the final pressure of the explosion in a sealed volume APopen decreases by reducing APbreak. With B = 0.63, it follows from the expression (6), that (1 + 9o) = 2.07, so APopen = 8.87 kPa, which is less than APopen = 10 kPa with B = 2 and APbreak = 2 kPa.
open
The increase in pressure after the start of gases outflow from the volume is insignificant and is usually no more than 10 %. This situation is a direct consequence of the SS acceleration in the initial section of the motion on the way X0.
The increase B parameter causes a decrease in the final pressure of the explosion only in the case of a decrease in the product pareaX0. Reduction in magnitude parea is limited: value parea = 10 kg/m2 with B = 30 is already close to the limit. The reduction of X0 to 0 can be probably achieved by fastening the SS to the outer wall of the enclosures or profiling by the corresponding expansion of the apenture. When the parameter B tends to infinity, equation (13) takes the form:
d AP'
d0
= A(1 + 0)2 -F102(1 + ДР')1/2. (21)
With X ^ 0 magnitude 0O tends to 0, that is why
=
ДР(Г) ДРЬгеак
ДР,
0 = t t break :
F1 =
break 1 break
0,133 vPrÂP3/2,
___break_
a2 (a- 1)Ub31 р0/2р area '
Analysis of equation (21) with the assumption of smallness of 9 and AP1maxis possible only if the value
of the parameter F1 exceeds ~30. When taken for estimates a = 6.5, Ub1 = 1.035 m/sec, APbreak = 2000 Pa we get Pr/parea ~ 1 m3/kg. This situation can be implemented in the case of small values parea « 10kg/m2 and the use of several SS with a smaller area, but provided that their total area is equal to the required one. In this case, the total perimeter increases in K4/2 times. In-creacing the perimeter can also be achieved by changing the shape of the aperture as a result of increasing the difference in the sizes of its sides.
Since the required area of the open apertures So ~ ~ V02/3, and Pr ~ V01/3, it becomes clear that for large volumes the condition Pr/parea ~ 1 m3/kg can be achieved easier. In Table 3 in columns 20-25 with B ^ro the data on the opening of the apertures covered with SS are shown, which are not included in the aperture but are attached to the outer side of the wall (X0 = 0). Columns 20, 22, and 24 contain the results obtained for a single aperture, and columns 21,23, and 25 show the results obtained for the same total outflow area, but implemented in three apertures. As a result, the pressure discharge rate through three apertures is higher than through one aperture. Time for reaching the maximum pressure 9 max = VA/F1, and the maximum pressure itself — AP1max = 2/3 • A^/A/F1. For the explosion area of a spherical shape, which at the initial moment of the explosion is quite real, A = 3. Comparison of data from Table 3 for the case B ^ ro with other cases shows that the final absolute pressure at the first maximum (AP1max) is always less for the occasion B ^ ro. It should be noted that the approximation adopted in obtaining the results for B ^ ro, especially for columns 20,22 and 24, is performed badly and value AP1maxis sufficiently large. Forthe approximation, it was necessary to reduce parea and Ub1. The case B ^ ro was compared with case B = 8. In fact, when is applied B ^ ro maximum explosion pressure is not determined by this parameter. It is necessary to remind that estimates AP1max for B ^ ro is somewhat overestimated in comparison with the results of the numerical solution (21). Therefore, the conclusions that if B ^ ro, when X0 = 0, the maximum explosion pressure is always less than forthe final values B, remains in force. Since, as has been shown, SS embedment inside the opening leads to a noticeable and sometimes significant increase in the explosion pressure during the opening process of the aperture, it is necessary to analyze the effect of various parameters on the pressure increase. The highest rate of pressure growth in an internal explosion is observed before the opening of the apertures, while the maximum pressure rise is controlled by B. The smaller parameter B is, the higher the pressure in the volume before opening the aperture. You can use four parameters to control
B parameter: SS mass unit area parea, the depth of SS embedment in the aperture X0, breaking pressure APbreak (destruction of SS fixation with the enclosure), perimeter of apertures through which gases outflow. When reducing the product parea X0 the parameter B increases and the opening pressure of the aperture is reduced. With increasing breaking pressure APbreak B parameter, and dimensionless opening pressure reduces APopen =
= APopen/ APbreak as well but absolute pressure APopen =
= APbreak(1 + 9o)3 increases. Therefore, if the breaking pressure decreases APbreak, then the explosion pressure decreases, despite the increase in the parameter B. As while opening the area for the gases outflow the maximum pressure AP1max is achieved with not fully open aperture (X1max < X0), the value of the perimeter of the aperture becomes rather significant. The increase in the perimeter leads to an increase in parameters F and F1, and as a result, to a more rapid opening of the outflow areas and to a decrease in pressure at the first maximum AP1max. It is possible to increase the perimeter of the apertures by increasing the number of apertures covered with SS, as well as by the difference in the length of the sides of the aperture. The first method is more effective. It should be noted that the product has the most
significant influence on the pressure at the first peak
2 2
and on the opening pressure Ub1a (a - 1), but it is impossible to control this value in advance due to the randomness of the process of gas pollution and combustion. The results of [25,30-33] were adopted to estimate this value in the work which are rather pessimistic.
In this work, the most typical and possible values of the B parameter are considered, for which the motion of SS can be divided into two periods. The motion inside the aperture before it opens and the motion after removal from the aperture after opening it. When moving inside the aperture, the SS accelerates and by the time it leaves the aperture it has sufficient rate. B1, so displacement X1, ensuring the gases outflow is determined by this rate: X1« B1 Ai1. At higher values B, including with B ^ with X0 ^ 0, SS displacement after opening the aperture is determined by the SS acceleration, and A P + A P
X a-fe^i;-^ ,2. This explains the diffe-
1 4p
area
rence in expressions for determining maximum values
®1max and AP1max .
Conclusion
In conclusion, it should be noted that, before publishing this work, the issue of SS embedment in apertures was not given due attention. This state of affairs needs to be reviewed and when designing ways of SS fixture, it is necessary to take into account the depth of SS embedment inside the aperture. It should be noted that the goal, which was to find out the effect of the depth of
the SS inside the aperture on the nature of the explosion, has been achieved. The influence of various factors, such as the breaking pressure, the SS mass, the burning rate, the initial volume of an explosive object, on the change in pressure during motion of the SS in the opening, has been revealed. The task has been completed relating to the magnitude and rate of pressure change during the motion of the SS inside the aperture. The task has been completed relating to the effect of depth of the SS embedment inside the aperture on the pressure discharge rate after gases outflow. The pressure discharge occurs faster due to the SS initial rate at the time of the gases
outflow. When testing SS apertures on model installations, they also often do not take into account the possibility of embedding the fixture, assuming that the SS mass and the SS fixture properties completely solve the issue of SS efficiency. The results obtained in the work clearly show that it is necessary to take into account the depth of the SS embedment. SS tests on model installations take place at high values of the parameter B, as the explosive burning rate at the initial moment of explosion during testing corresponds to the flame propagation laminar rate. In this regard, the test results often give overly optimistic results.
REFERENCES
1. Set of rules 12.13130.2009. Determination of categories of rooms, buildings and external installations on explosion andfire hazard. Moscow, All-Russian Research Institute for Fire Protection of Emercom of Russia Publ., 2009. 28 p. (in Russian).
2. Set of rules 4.13130.2013. Systems of fire protection. Restriction of fire spread at object of defense. Requirements to special layout and structural decisions. Moscow, All-Russian Research Institute for Fire Protection of Emercom of Russia Publ., 2013. 184 p. (in Russian).
3. Set of rules 56.13330.2011. Production buildings. Moscow, Ministry of Regional Development of Russia Publ., 2011. 18 p. (in Russian).
4. Pilyugin L. P. Obespecheniye vzryvoustoychivosti zdaniy spomoshchyupredokhranitelnykh konstruk-tsiy [Maintenance explosion proof buildings with relief designs]. Moscow, Pozhnauka Publ., 2000. 224 p. (in Russian).
5. Molkov V. V., Eber R. M., Grigorash A. V., Tamanini F., Dobashi R. Vented gaseous deflagrations: modelling of translating inertial vent covers. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2003, vol. 16, no. 5, pp. 395-402. DOI: 10.1016/s0950-4230(03)00066-4.
6. Molkov V. V., Grigorash A. V., EberR. M., MakarovD. V. Vented gaseous deflagrations: modelling of hinged inertial vent covers. Journal of Hazardous Materials, 2004, vol. 116, issue 1-2, pp. 1-10. DOI: 10.1016/j.jhazmat.2004.08.027.
7. Molkov V. V., Grigorash A. V., EberR. M., Tamanini F., Dobashi R. Vented gaseous deflagrations with inertial vent covers: State-of-the-art and progress. Process Safety Progress, 2004, vol. 23, no. 1, pp. 29-36. DOI: 10.1002/prs.10002.
8. Molkov V. V., Grigorash A. V., Eber R. M. Vented gaseous deflagrations: Modelling of spring-loaded inertial vent covers. Fire Safety Journal, 2005, vol. 40, issue 4, pp. 307-319. DOI: 10.1016/j.firesaf. 2005.01.004.
9. Gorev V. A., Salymova E. Yu. About the possibility of vibration combustion at internal explosions. Po-zharovzryvobezopasnost / Fire and Explosion Safety, 2017, vol. 26, no. 5, pp. 13-20 (in Russian). DOI: 10.18322/PVB.2017.26.05.13-20.
10. Gorev V. A. Actions of explosive loads of the protecting designs taking into account vibration combustion. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2018, vol. 365, issue 4, art. no. 042047. DOI: 10.1088/1757-899X/365/4/042047.
11. Joes V. Explosions and burning gases. Moscow, Foreign Languages Publishing House, 1952. 687 p.
12. Markstein G. H. (ed.). Nonsteady flame propagation. Oxford, Pergamon Press, 1964. DOI: 10.1016/c2013-0-07744-4 (Russ. ed.: MarksteinG. (ed.). Nestatsionarnoyerasprostraneniye plameni. Moscow, Mir Publ., 1968. 438 p.).
13. Pilyugin L. P. Konstruktsii sooruzheniy vzryvoopasnykhproizvodstv (teoreticheskiye osnovyproyekti-rovaniya [Designs of constructions of explosive productions (theoretical bases of design)]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1988. 316 p. (in Russian).
14. Pilyugin L. P. Prognozirovaniyeposledstviy vnutrennikh avariynykh vzryvov [Forecasting of consequences of internal emergency explosions]. Moscow, Pozhnauka Publ., 2010. 380 p. (in Russian).
15. Gorev V. A., Plotnikov A. I. Stability at external emergency explosions. In: Gorodskoy stroitelnyy kom-pleks i bezopasnost zhizneobespecheniya grazhdan. Sbornik trudov nauchno-prakticheskoy konferen-tsii [Urban building complex and safety of life support of citizens. Proceedings of scientific and practical conference]. Moscow, ASV Publ., 2005, pp. 32-45 (in Russian).
16. LuzhinO. V., Popov N. N., Rastorguyev B. S. Calculation of designs of constructions on action of blast waves. In: Korenev B.G., Rabinovich I.M. (ed.). Dinamicheskiy raschet sooruzheniy na spetsialnyye vozdeystviya [Dynamic calculation of constructions on special influences]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1981, pp. 5-28 (in Russian).
17. Salymova E. Yu. Dynamics ofdevelopment of dangerous factors in buildings with enclosing structures made of sandwich panels in fires and explosions. Cand. tech. sci. diss. Moscow, 2014. 110 p. (in Russian).
18. Gorev V. A., Salymova E. Yu. Usage of sandwich-panels as effective easily jettisonable constructions by inside combustions in industrial buildings. Pozharovzryvobezopasnost / Fire and Explosion Safety, 2010, vol. 19, no. 2, pp. 41-44 (in Russian).
19. Gorev V. A., Belyaev V. V., Fedotov V. N. Condition of the beginning of vibrational gas combustion in an unsealed vessel of rectangular shape. Combustion, Explosion, and Shock Waves, 1989, vol. 25, no. 1, pp. 31-34. DOI: 10.1007/BF00758231.
20. Gorev V. A., Fedotov V. N. About a role of acoustic vibrations at explosive combustion of gases in the depressurized vessel. In: Struktura gazovykhplamen. Materialy Mezhdunarodnogo seminarapo struk-ture gazovykh plamen [Structure gas flames. Proceedings of International Seminar on Structure Gas Flames]. Novosibirsk, July 1986, pp. 202-208 (in Russian).
21. Polandov Yu. Kh., Babankov V. A. Effect of location source of fire in the room on the development of gas explosion. Pozharovzryvobezopasnost / Fire and Explosion Safety, 2014, vol. 23, no. 3, pp. 68-74 (in Russian).
22. Ellis O. C. Flame movement in gaseous explosive mixtures. Part 7. Fuel in Science and Practice, 1928, vol. 7, p. 502-509.
23. Popov V. A. The initial site ofdistributionofaflame in the closed pipes. Izvestiya Akademii naukSSSR. Otdeleniye tekhnicheskikh nauk / Proceedings of the USSR Academy ofSciences. Department of Technical Sciences, 1956, no. 3, pp. 116-125 (in Russian).
24. Ellis O. C. Flame movement in gaseous explosive mixtures. Part 2. Fuel in Science and Practice, 1928, vol. 7, pp. 245-251.
25. Kuznetsov V. R., Sabelnikov V. A. Turbulentnost igoreniye [Turbulence and combustion]. Moscow, Nauka Publ., 1986. 288 p. (in Russian).
26. Gorev V. A. Assessment of speed of burning of uniform gas mix at the defining influence of instability of a flame. Pozharovzryvobezopasnost / Fire and Explosion Safety, 2008, vol. 17, no. 1, pp. 12-16 (in Russian).
27. Shchelkin K. I., Troshin Ya. K. Gazodinamika goreniya [Gas dynamics burning]. Moscow, Academy of Sciences of USSR, 1963. 255 p. (in Russian).
28. Bradley D. How fast can we burn? In: Symposium (International) on Combustion, 1992, vol. 24, issue 1, pp. 247-262. DOI: 10.1016/s0082-0784(06)80034-2.
29. Abdel-Gayed R. G., Bradly D. Dependence of turbulent burning velocity on turbulent Reynolds number and ratio of flaminar burning velocity to R.M.S. turbulent velocity. In: Symposium (International) on Combustion, 1977, vol. 16, issue 1,pp. 1725-1735. DOI: 10.1016/s0082-0784(77)80450-5.
30. KakutkinaN. A., Korzhavin A. A., Zamashchikov V. V., Pleslov A. A., BabkinV. S. Scale modelling of internal gas explosions. In: Molkov V. V. (ed.). Proceedings of Ist International Seminar on Fire-and-Explosion Hazard of Substances and Venting Deflagrations. Moscow, All-Russian Research Institute for Fire Protection, 1995, pp. 225-230.
31. Bradly D. Evolution of flame propagation in large diameter explosions. In: Molkov V.V. (ed.). Proceedings of 2nd International Seminar on Fire-and-Explosion Hazard of Substances and Venting Deflagrations. Moscow, All-Russian Research Institute for Fire Protection, 1997, pp. 51-59.
32. Pocheau A. Front propagation in a turbulent medium. Europhysics Letters (EPL), 1992, vol. 20, issue 5, pp. 401-406. DOI: 10.1209/0295-5075/20/5/004.
33. Peters N. The turbulent burning velocity for large-scale and small-scale turbulence. Journal of Fluid Mechanics, 1999, vol. 384, pp. 107-132. DOI: 10.1017/s0022112098004212.
Received 16 September 2018
For citation: V. A. Gorev, V. V. Molkov. On the dependence of internal explosion parameters on the installation of safety structures in the apertures of the protecting walls of industrial and residential buildings. Pozharovzryvobezopasnost / Fire and Explosion Safety, 2018, vol. 27, no. 10, pp. 6-25 (in Russian). DOI: 10.18322/PVB.2018.27.10.6-25.
