CC BY
20
Абаев П.О.1, Хачко А.В.2, Бесчастный В.А.3
1 Российский университет дружбы народов, г. Москва, к.ф.-м.н., доцент кафедры прикладной информатики и теории вероятностей, pabaev @ sci . pfu. edu. ru
2 Российский университет дружбы народов, г. Москва, магистр кафедры прикладной информатики
и теории вероятностей, axachko@sci.pfu.edu.ru
3 Российский университет дружбы народов, г. Москва, магистр кафедры прикладной информатики
и теории вероятностей, vbeschastny@sci.pfu.edu.ru
О ЗАДАЧЕ ОПТИМИЗАЦИИ РАБОТЫ СЕРВЕРА УСТАНОВЛЕНИЯ СОЕДИНЕНИЯ С МЕХАНИЗМОМ ЛОКАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ ПЕРЕГРУЗКИ9
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
SIP, локальное управление нагрузкой, приоритетное обслуживание, оптимальное управление.
АННОТАЦИЯ
Качество предоставляемых услуг в современных телекоммуникационных сетях связи зависит от своевременной и надежной доставки сигнальных сообщений между узлами сети. Протокол SIP является основным сигнальным протоколом в современных телекоммуникационных сетях. В стандарте RFC 5390 Розенберг, один из авторов протокола SIP, признал несостоятельность протокола в преодолении проблем, связанных с перегрузкой сети, и сформулировал основные требования к механизмам контроля перегрузки. Созданная в 2010 году, рабочая группа SOC (SIP Overload Control) комитета IETF разработала две схемы контроля перегрузки - схему со сбросом сообщений на стороне клиента (Loss-based overload control) и схему с ограничением скорости потока сигнальных сообщений (Rate-based overload control). Обе схемы предполагают наличие обратной связи между серверами и требуют динамического изменения контрольных параметров с учетом изменяющего во времени шаблона трафика, поступающего на сервера. В статье построена модель сервера с алгоритмом локального контроля перегрузки, которая может быть применена совместно с одним из механизмов LBOC или RBOC. Получены формулы для основных вероятностно-временных характеристик и проведен численный анализ.
Переход сетей связи на технологии NGN и IMS, наряду с новыми возможностями, приводит к появлению дополнительных задач по поддержанию надлежащего качества предоставляемых услуг. Протокол SIP является основным сигнальным протоколом NGN, а качество предоставляемых услуг напрямую зависит от своевременной и надежной доставки по сети его сообщений. С развитием сетей NGN и ростом числа услуг наблюдается значительный рост числа пользователей, и, следовательно, возрастает нагрузка на SIP-сервера, которые, как и любой другой элемент сети, могут находиться в состоянии перегрузки. Перегрузки на SIP-серверах возникают из-за отсутствия достаточных ресурсов для обработки поступающих на сервер сообщений.
Стандарт протокола SIP предусматривает механизм борьбы с перегрузками с помощью сообщения 503 Service Unavailable [1]. Когда сервер находится в состоянии перегрузки и не в состоянии обработать запрос, он может уведомить об этом отправителя с помощью сообщения 503, а также может включить в него заголовок Retry-After с указанием временного интервала, по истечении которого отправитель сможет возобновить отправку сообщений. В процессе эксплуатации был выявлен ряд недостатков механизма 503 [2, 3].
В комитете IETF рабочей группой SOC для топологии сети типа «сервер-сервер» предложен межузловой механизм контроля перегрузок со сбросом сообщений на стороне отправителя (LBOC, Loss-based overload control) [4, 5], который должен заменить базовый механизм 503. Анализ документов рабочей группы показывает, что, несмотря на подробное описание принципов работы этого механизма, вопросы выбора параметров управления для механизма LBOC остаются за
9 Работа выполнена при поддержке РФФИ в рамках научных проектов № 15-07-03051, 15-07-03608.
рамками деятельности группы.
Алгоритмы межузлового контроля перегрузки, не могут полностью гарантировать стабильную работу сервера при больших всплесках трафика или при появлении новых источников трафика, поэтому помимо межузлового алгоритма применяют локальные алгоритмы контроля перегрузки [6-11]. Далее рассмотрим алгоритм с резервированием места для INVITE сообщений и порогом. Алгоритм позволяет управлять ресурсами сервера так, чтобы сервер при любой нагрузке мог продолжать принимать новые сессии и обслуживать текущие.
На систему с двумя буферами конечной ёмкости R1 и R2 и C приборами поступают два пуассоновских потока сообщений с интенсивностями Х1 и X2 : сообщения типа INVITE c низким приоритетом, и non-INVITE-сообщения с высоким приоритетом обслуживания соответственно. Заявки обслуживаются в соответствии с дисциплиной FCFS по экспоненциальному закону с средним временем обслуживания ц 1. Для обслуживания INVITE-сообщений зарезервированы C1 приборов, оставшиеся C2 = C-C 1 приборов выполняют функцию полнодоступной группы. Если все C2 приборов заняты, сообщения второго типа помещаются в буфер конечной ёмкости R2. Также в модели установлено пороговое значение 1<Ш<C2, с помощью которого обеспечивается эффективное распределение ресурсов системы при обслуживании обоих типов трафика. Так, сообщения первого типа могут занимать свободные приборы из C2 -группы только в том случае, если R2 буфер пуст и количество серверов, обслуживающих сообщения второго типа, меньше m .
Построенную систему, изображенную на рис. 1, в обозначениях Башарина-Кендала будем кодировать в виде M | M | C | R1, R21 f 0 .
X1 2 Ц1, Ц2
первого типа в системе в момент времени Ь, 0<п1 )<R1 + C , п2 ) - число заявок первого типа на приборах в момент времени Ь, 0<п2^)<С , П3^) - число заявок второго типа в системе в момент времени Ь, 0<п3^)<R2 + C2, п4(t) - число заявок второго типа на приборах в момент времени Ь, 0<п4(t)<С2, по построению является марковским и описывает поведение исследуемой системы.
Обозначим р (п1 ,П2 ,П3 ,П4), стационарное распределение вероятностей состояний МП N (?) . Обозначим множество блокировок заявок первого типа
®1 ={(п1,п2,п3,п4):п1-п2 = (1)
={{п1, п2,пъ,пл)\п2= Л2} (2)
С учетом введенных обозначений вероятности блокировок заявок первого и второго типа
= 12. (3)
И€®
Средняя длина очереди для заявок первого и второго типа соответственно равна
0\ X {П1~П2)Р(П1'П2'1Н'П4)^ (4)
пел-'-ч%—п2 >о
X {1Ъ-гь)р{п1>п2'гЬ'гь) (5)
Среднее время пребывания заявки в очереди соответственно равно
Найдем стационарные вероятности численно, решив систему уравнений равновесия. Ненулевые элементы матрицы интенсивностей переходов представлены в таблице 1.
Таб.1. Матрица интенсивностей переходов
Элемент ( n ', n '') ( n ', n '') Условие
X i n '' = n '+ej ( n+П4=C )л( П1—П2 = R1 ) ( n3—n4 = 0 )л(С 2 > n 4>т)л( n2>C 1)л (n1— n2 < R1)
n '' = n '+ej+e2 ( n3= 0)л( C—n2> 0)л( n1—n2= 0) ( n3—n4 = 0 )л( n4 < т)л( C—n2—n4 > 0 )л( n 1— n 2=0 ) ( n3—n4=0 )л( m<n 4<C2 )л( C1—n2 > 0 )л( n1—n2=0 ) ( n3—n4 > 0)л( n4=C 2)л( C1—n2> 0)л( n1—n2=0 )
X 2 n '' = n '+ej ( n2 + n4=C )л( n3—n4 < R2) ( n4 = C2 )л( n3 —n4< r2 )
n '' = n '+e3 + e4 ( n2 + n4 < C )л( n4 < C2 )л( n3—n 4= 0 )
n2 [г1 n '' = n '—ej— e2 ( n1—n2=0 )л( n3—n4= 0) ( n3—n4 = 0 )л( n1—n2 > 0 )л( n 4>т)л( n2>C 1) ( n1—n2= 0)л( Пз—n4 > 0 )л( n 4= C2 )
n '' = n '—ej ( n3—n4 = 0 )л(п1—n2> 0)л( n2< C1) ( n3—n4 = 0 )л( n1—n2 > 0 )л( n2>C1 )л( n 4< m ) ( n—n2 > 0 )л( Пз—n 4> 0)л( n4= C2)
n '' = n '—ej— e2+e4 ( П3—П4 > 0)л( П4 <C 2 )
П 4^ 2 n '' = n '—e3—e4 ( n3 —n4 = 0 )л( n1 —n2= 0 ) ( n3—n4 = 0 )л( n1—n2 > 0 )л( n 4> т)л( n2>C 1 )
n '' = n — e3 ( П3—П4 > 0)л( n4<C 2 )
n '' = n '—e3—e4 + e2 ( пз—п4=0)л(п1—п2>0)л(п4> m)л(п2>C 1) ( n1—n2 > 0 )л( n3—n 4= 0 )л( n 4> т)л( n2 < C1 )
При проведении численного анализа были использованы следующие исходные данные: C=20, 1 = 5 мс. Введём обозначения: X=X^X2 - суммарная интенсивность поступления SIP-сообщений, В1 - вероятность блокировки Non-Invite-сообщений, W1 - среднее время ожидания обслуживания non-INVITE-сообщений, UTIL - средний коэффициент использования
X1 + Х 2
обслуживающих приборов, р =-. На рис. 2 представлен график зависимости вероятности
C
блокировки от интенсивности поступления сообщений и порогового значения m.
Рис. 3. Средний коэффициент использования обслуживающих приборов в системе при различных пороговых
значениях
Рис. 4. Среднее время ожидания обслуживания non-INVITE-сообщений Как видно из рис. 3, при интенсивности Х>4 ( р>1 ) серверы используются более чем на
90%.
На рис. 3 и рис. 4 представлены графики коэффициента использования обслуживающих приборов и среднее время ожидания начала обслуживания поп-!^!ТЕ сообщений.
Для рассмотренной СМО сформулируем следующую оптимизационную задачу, решение которой позволило бы определить оптимальные параметры системы для различной нагрузки.
В качестве ключевого параметра, подлежащего оптимизации, выберем UTIL, поскольку эффективное распределение нагрузки на приборы позволит повысить производительность всей системы, а также время ожидания W1 как один из наиболее существенных параметров, влияющих на подсчет показателя качества обслуживания (QoS). Оптимизационная задача может быть записана следующим образом: F = F1 ° F2, где
UTIL —у inin
F, =
R . О<Л<4
F2=Wj (C^m.Â) —» min.
Щ :0<В1 <0,05 Щ-.О^В, <0.1
На рис. 5 и рис. 6 представлены основные вероятностные характеристики системы при оптимальных значениях параметров, полученных путем решения вышеизложенной задачи методом событийного имитационного моделирования.
Рис. 5. Оптимальные значения среднего времени ожидания обслуживания non-INVITE-сообщений
Intensity
Рис.6. Оптимальные пороговые значения
Литература
1. J. Rosenberg, H. Schulzrinne, G. Camarillo et al. SIP: Session Initiation Protocol // RFC3261. - 2002.
2. Rosenberg J. Requirements for Management of Overload in the Session Initiation Protocol // RFC5390. - 2008.
3. V. Hilt, E. Noel, C. Shen, A. Abdelal Design Considerations for Session Initiation Protocol (SIP) Overload Control / / RFC6357. - 2011.
4. Абаев П.О., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е. Гистерезисное управление сигнальной нагрузкой в сети SIP-серверов / / Вестник Российского университета дружбы народов. «Математика. Информатика. Физика». Россия, Москва. -№ 4. - 2011. - С. 54-71.
5. Pavel O. Abaev, Yuliya V. Gaidamaka, Alexander V. Pechinkin, Rostislav V. Razumchik, Sergey Ya. Shorgin Simulation of overload control in SIP server networks // Proceedings of the 26th European Conference on Modelling and Simulation, ECMS 2012. - Germany, Koblenz. - 2012. - pp. 533-539.
6. Абаев П.О., Хачко А.В. К выбору эффективной стратегии обслуживания сообщений SIP-сервером // Тезисы докладов Всероссийской конференции с международным участием «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». - Россия, Москва. - 2012. - С. 64-66.
7. Хачко А.В. Анализ вероятностных характеристик модели SIP-сервера с гистерезисным управлением и пульсирующим трафиком // Тезисы докладов Всероссийской конференции с международным участием «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». - Москва. - 2013. - С. 108-110.
8. Абаев П.О., Хачко А.В. Разработка модели SIP-сервера в условиях перегрузки с пульсирующим трафиком // T Comm: Телекоммуникации и транспорт. - №11. - 2013. - С. 16-20.
9. Konstantin Samouylov, Pavel Abaev, Anastasiya Khachko Modelling of SIP server with hysteretic overload control and K-state MMPP input flow / / XXXII International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models. Norway, Trondheim. -2014. pp. 127-129.
10. Pavel Abaev, Anastasia Khachko, Vitaliy Beschastny Queuing Model for SIP Server Hysteretic Overload Control with K-state MMPP Bursty Traffic // Статья в сборнике трудов Proc. of the 6th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems ICUMT-2014, Saint-Petersburg, Russia, October 6-8, 2014. - pp. 595-600. -IEEE. - 2014.
11. Abaev P., Razumchik R., Uglov I. Statistical Analysis and Modeling of SIP Traffic for Parameter Estimation of Server Hysteretic Overload Control // Journal of Telecommunications and Information Technology (JTIT). -Vol. 4. - 2013. Pp. 2231.
