CC BY
75
УДК 621.644.07:[620.194.22+004+93'11]
А.Б. Докутович, С.В. Коваленко, А.Н. Кузнецов, Ю.В. Немчин, В.Д. Шапиро
О возможности прогнозирования различных видов стресс-коррозионных повреждений магистральных газопроводов ПАО «Газпром»
Ключевые слова: Задача обеспечения эксплуатирующих дочерних обществ ПАО «Газпром» возмож-магистральный ностью предсказания и, соответственно, предупреждения неблагоприятных ситуа-
газопровод, ций (аварий, инцидентов) на магистральных газопроводах (МГ) требует создания
авария, методов прогнозной оценки риска их эксплуатации. Это касается в первую очередь
стресс-коррозия, газо- и продуктопроводов, подверженных стресс-коррозии, т.е. коррозионному рас-прогноз, трескиванию под напряжением (КРН). За прошедшие 20 лет (1996-2015 гг.) на опас-
распознавание ных производственных объектах (ОПО) магистральных газо- и конденсатопроводов
образов, 36 % аварий произошли по причине стресс-коррозии. Из них в 12 случаях наблюда-
статистические лись поперечные стресс-коррозионные трещины (табл. 1), в том числе заключения-
методы. ми специальных комиссий по расследованию аварий в восьми случаях поперечные
стресс-коррозионные трещины были признаны основной причиной аварий, в четы-Keywords: рех случаях - сопутствующим фактором при продольном направлении развития ма-
gas main, гистральных трещин.
emergency, Стресс-коррозионные повреждения на действующих МГ могут иметь различное
stress corrosion, происхождение (т.е. физическую природу зарождения и развития), являясь результа-
forecast, том действия тех или иных неблагоприятных факторов на элементы и конструкции
image recognition, трубопроводов в процессе их изготовления, строительства и эксплуатации. При этом statistic methods. также различаются и внешние проявления КРН: расположение на конструкции, конфигурация, число, протяженность, направление очаговых и сопутствующих трещин, характер излома и т.д. Так, почти ежегодно наблюдаются случаи аварий и (или) инцидентов из-за появления трещин, имеющих не вполне обычное для трещин, обусловленных КРН, поперечное к оси трубы расположение (рис. 1). Такие случаи после 4-летнего перерыва участились в 2015 г.
Например, при аварии на линейной части магистрального конденсато-провода диаметром 720*7,6 мм произошло разрушение стальной трубы Х60 (см. ТУ 20-28-40-48-79) из-за поперечной по отношению к оси трубы трещины по линии сплавления кольцевого монтажного сварного шва с ориентацией 4-8 ч по условному циферблату, образовавшейся по механизму КРН. Выявленные поперечные трещины КРН были обусловлены в основном воздействием изгибных напряжений, значительно превышающих кольцевые напряжения в результате внутреннего давления продукта. Повреждения наружной поверхности околошовной зоны кольцевого сварного шва косвенно указывали также на неудовлетворительное состояние изоляционного покрытия.
На том же объекте с теми же трубами по причине поперечных трещин КРН произошел инцидент - разрушение по линии сплавления кольцевого шва без возгорания.
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
инциденты ^ аварии
Рис. 1. Количество аварий и инцидентов из-за поперечных стресс-коррозионных трещин в период 1995-2016 гг.
Таблица 1
Аварии на объектах ЕСГ ПАО «Газпром», при которых комиссиями по расследованию зафиксированы поперечные трещины КРН, за 1996-2015 гг.
Отказавший(-ие) элемент(-ы) «Возраст» участка МГ к моменту аварии, лет Характеристика очагового повреждения Значимость повреждения
вид повреждения расположение вид разрушения
на конструкции по условным часам излом долом
Трубы спиральношовные, 1220x10,5 мм Волжского трубного завода (ВТЗ) 20 Поперечная трещина КРН По основному металлу Н.д. Вязкий с хрупкими участками Вязкий С опу тству ющая трещина
Трубы импортные 1020x9 мм 18 По монтажному шву 12 ч Квазихрупкий Вязкий Очаговая трещина
Труба 1420x16,5 мм Харцызского трубного завода (ХТЗ) 16 По основному металлу 6ч Хрупкий Вязкий
Две кривые холодного гнутья по 4° 1420x15,7 мм 16 4-6 ч Хрупкий -
Монтажный сварной стык труб ХТЗ 1420x16,5 мм 21 По монтажному сварному шву Н.д. Хрупкий Вязкий
Монтажный сварной стык труб Челябинского трубопрокатного завода (ЧТПЗ) 1220x11 мм 24 По основному металлу трубы с переходом на монтажный стык Н.д. Не указано Н.д.
Труба ЧТПЗ 1220x12 мм 27 По основному металлу трубы 4-6 ч Квазихрупкий Н.д.
Труба импортная 1420x18,7 мм 20 6ч Вязкий Вязкий
Труба ВТЗ спиральношовная 1020x9 мм 20 Вдоль спирального шва на 3-6 ч Хрупкий Н.д. С опу тству ющая трещина
Труба импортная 1020x12,9 мм 21 Поперечная кольцевая трещина 5-6 ч Н.д. Н.д.
Катушка из трубы 1420x18,7 мм 22 Поперечная трещина КРН 6ч Н.д. Н.д.
Монтажный сварной стык импортных труб 720x7,6 мм 30 По линии сплавления монтажного сварного шва 6-8 ч Н.д. Вязкий Очаговая трещина
Примечание: н.д. - нет данных
В очаге разрушения обнаружены две поперечные трещины, ориентированные приблизительно на 6 ч по условному циферблату, которые развились по механизму КРН. Очаговая магистральная трещина развивалась за счет слияния отдельных поверхностных трещин путем разрыва перегородок между ними. Отмечались: некачественная пленочная изоляция, наличие подрезов при сварке монтажного стыка, в полость которых проникала влага, что привело (при повышенных растягивающих напряжениях в нижней части трубы) к образованию трещин КРН.
Нередко при расследовании отказов на газопроводах поперечные стресс-коррозионные трещины выявляются как сопутствующие дефекты, не являющиеся основной причиной аварии или инцидента. Например, при аварии на выходном шлейфе компрессорной станции основное повреждение представляло собой зону продольно ориентированных трещин длиной 2240 и шириной 400 мм, а на одном из фрагментов разрушенного участка была обнаружена поперечная трещина длиной 300 и глубиной до 10 мм по линии сплавления кольцевого сварного шва, сваренного ручной дуговой сваркой. Вдоль основной трещины на участке шириной до 25 мм имелись многочисленные сопутствующие мелкие поперечные трещины, представляющие собой, как и основная трещина, трещины КРН, локализующиеся на 6 ч условного циферблата. Случаи образования поперечных трещин КРН наблюдались и ранее, изучены и описаны в ряде работ [1-5 и др.].
В практике встречаются случаи аварий и инцидентов, отличающихся «похожестью» аварийных повреждений на поперечную стресс-коррозию, но по факту таковыми не являющихся. Так, в указанный перечень аварий, связанных с поперечными стресс-коррозионными трещинами, не включены три случая аварий, произошедших в рассматриваемый период с образованием поперечных трещин, которые не были классифицированы комиссией по расследованию аварий как трещины КРН:
1) разрушение по основному металлу трубы в зоне термического влияния (ЗТВ) поперечного монтажного сварного шва на газопроводе 1420^16,5 мм (трубы ХТЗ, «возраст» участка к моменту аварии - 15 лет);
2) разрушение по линии сплавления и ЗТВ поперечного монтажного шва на газопроводе-
лупинге 1420^17,5 мм (трубы ХТЗ, «возраст» участка к моменту аварии - 11 лет);
3) разрушение по основному металлу трубы в ЗТВ поперечного монтажного сварного шва на газопроводе 1420x15,7 мм (трубы ХТЗ, «возраст» участка к моменту аварии - 12 лет).
В качестве причины перечисленных аварий комиссия по расследованию назвала нарушение технологии сварочно-монтажных работ (СМР), поскольку были установлены нарушения в части производства работ по сварке и укладке трубопроводов в процессе сооружения, приведшие к непроектным изгибным напряжениям в вертикальной плоскости трубопроводов и дефектам монтажных сварных швов. При этом во всех трех случаях излом в очаге поперечной трещины не имел ни следов коррозии, ни «колоний» сопутствующих трещин, характерных для стресс-коррозионных повреждений. Следует обратить внимание также на малые сроки эксплуатации до аварии, не превышающие 15 лет.
Общая статистика отказов за последние 20 лет (см. рис. 1) учитывает также следующие (зарегистрированные соответствующими комиссиями по расследованию инцидентов) случаи инцидентов на МГ с образованием поперечных стресс-коррозионных повреждений:
• нарушение герметичности трубы без разрушения (утечка газа без возгорания). Отказало монтажное сварное соединение (захлест) двух труб диаметром 1420 мм с толщинами стенки 15,7 и 18,7 мм на прямолинейном участке МГ. Очаг разгерметизации - с 5,5 до 6,9 ч по условному циферблату. Трещины расположены в нижней (растянутой) части трубы в ЗТВ кольцевого сварного шва;
• утечка газа без возгорания, обнаруженная при воздушном патрулировании. Объект в месте инцидента - 3-градусный отвод холодного гнутья линейного участка в зоне перехода рельефа местности с низинного на холмистый. Диаметр трубопровода - 1420 мм, толщина стенки - 15,7 мм. Поставщик труб - ХТЗ. Причина инцидента - поперечные трещины КРН по телу трубы в нижней (растянутой) части, ориентированные на 5-7 ч по условному циферблату;
• утечка газа со вспышкой и выбросом грунта в пойме ручья гористого лога. Объект в месте инцидента - линейная часть МГ, трубы диаметром 1420 мм с толщиной стенки 18,7 мм. В месте кольцевого сварного соединения двух 4-градусных кривых вставок на 6 ч
по условному циферблату обнаружена сквозная трещина, имеющая поперечное к потоку газа расположение. Вблизи кольцевого шва обнаружены поперечные (перпендикулярные к магистральной трещине) трещины КРН. В месте сварного поперечного шва замечено при отрывке шурфа смещение трубопровода в вертикальной плоскости, вызванное дополнительными изгибными напряжениями (защемлением).
Приведенные примеры показывают преобладание поперечных трещин в точках максимальной кривизны изогнутых участков трубопровода, соответствующих максимальному значению изгибающего момента, с растянутой стороны по сечению трубы. Поперечные стресс-коррозионные трещины в ряде случаев располагаются вдоль монтажных сварных швов, в том числе по границе сплавления с основным металлом, реже - на основном металле трубы, в том числе в ЗТВ прилегающего поперечного сварного стыка.
Мелкие стресс-коррозионные трещины не всегда учитываются как повреждения при штатном контроле и обращают на себя внимание преимущественно при авариях или инцидентах, сопровождающихся разгерметизацией либо разрушением труб. Иногда аналогичные мелкие трещины и группы сопутствующих мелких поперечных трещин наблюдаются на смежных участках трубопровода.
Как правило, поперечные трещины КРН наблюдались на импортных трубах (или произведенных из импортных материалов) в «возрасте» до 30 лет, имеющих пленочную изоляцию трассового нанесения. Поперечные трещины КРН в сравнении с трещинами КРН обычного (продольного) расположения представляют более серьезную опасность как менее предсказуемые с точки зрения дальнейшего развития, поскольку связаны преимущественно с неплановыми изгибающими воздействиями, концентрацией напряжений от повреждений и т.д. и менее зависимы от уровня основного воздействия - внутреннего давления перекачиваемой среды. Поэтому для КРН-опасных участков важно уметь по признакам, сопутствующим эксплуатации такого участка, предсказывать вид наиболее вероятных стресс-коррозионных повреждений (продольные, поперечные).
Применительно к совершенствованию методов риск-анализа ОПО МГ, в том числе с позиций возможности проявления КРН, полезно привлекать аппарат распознавания образов [6].
Идея распознавания образов состоит в том, что в результате выбора (в условиях неполной определенности) некоторого объекта из совокупности объектов, принадлежащих разным классам (категориям1), по некоторым признакам можно с определенной достоверностью определить, к какой из этих категорий относится наблюдаемый объект. Категорирование, т.е. принятие решения о принадлежности объекта к определенной категории, осуществляется на основе анализа признаков, сопутствующих событию, и сопоставления их с признаками ранее наблюдаемых категорий объектов. При наличии ряда наблюдаемых и подлежащих распознаванию категорий объектов исследования их обычно объединяют абстрактным термином «образы» и говорят о «распознавании образов». Необходимость в распознавании образов присутствует и часто возникает в различных областях науки и техники. Каждая задача распознавания сугубо индивидуальна и по-разному решается в различных областях применения.
В задаче обеспечения возможности прогнозирования вероятной причины аварии (и, следовательно, возможности ее предупреждения) с привлечением имеющихся ретроспективных данных об авариях [7] будем под «объектом определенной категории» подразумевать «аварию определенной физической природы», а под «распознаванием» - «отнесение случая возможной аварии (по определенным сопутствующим признакам) к 1-й категории из п категорий, т.е. к /-й группе по физической природе аварий».
Требования, определяющие классификацию объектов (в рассматриваемом случае - ка-тегорирование аварий), могут быть различными и зависят от цели распознавания. Характерен следующий пример [8]: при распознавании латинских букв образуется 26 классов (категорий) образов. Однако чтобы отличить при распознавании латинские буквы от китайских иероглифов, нужно лишь два класса образов.
Поскольку категорирование аварий, как правило, - задача многоцелевая, процедуру
1 Далее, чтобы избежать смешения терминов, связанных с понятием «класса» («класс опасности объекта» по Федеральному закону от 21.07.1997 № 116-ФЗ и «класс объекта» в теории распознавания образов), если речь идет о распознавании образов, будем применять термин «категория объекта», а задачу «классификации объектов» при распознавании образов называть «категорированием».
распознавания при категорировании аварий в общем виде можно организовать двухступенчатой, т.е. с возможной детализацией выводов (результатов распознавания) на втором этапе. Как показала предварительная оценка информационной обеспеченности различных категорий аварий, имеющихся в базе данных, на первой ступени распознавания, согласно принятой модели, целесообразно установить принадлежность конкретного случая аварии к одной из п = 3 категорий, где п - принятое для первой ступени распознавания число категорий аварий.
С позиций причинной идентификации происшествий все случаи аварий на МГ, внесенные в базу данных, сводятся к трем укрупненным категориям:
1) отсроченные проявления повреждений - аварии, обусловленные внешними или внутренними повреждениями и повреждениями элементов ОПО, внесенными на каком-либо из этапов их жизненного цикла, не приведшими к немедленному разрушению, взрыву или выбросу опасных веществ, но способствующими накоплению повреждений, развитию коррозии или эрозии элементов (труб, соединительных деталей и т.д.) ОПО;
2) внезапные аварийные воздействия - аварии из-за внезапного, непланового силового воздействия на неповрежденный объект, связанного с диверсией или неумышленным повреждением, скачком нагрузок при нарушении правил эксплуатации объекта, стихийным бедствием и т.д.;
3) стресс-коррозионные проявления - аварии, обусловленные стресс-коррозией, т.е. локальным растрескиванием металла труб, развивающимся под действием коррозионной среды и механических напряжений.
Обладая, на первый взгляд, идентификационными признаками, аналогичными авариям категории 1 (отсроченные проявления дефектов), стресс-коррозия выделяется в отдельную (третью) категорию аварий по следующим причинам. Стресс-коррозия как деструктивный процесс возникает только при определенных специфических сочетаниях нагрузок и воздействий на трубопровод, условий работы, служебных свойств и характеристик качества труб, поэтому оказывает на трубопроводы избирательное (локальное) воздействие, трудно прогнозируемое по месту, срокам и интенсивности проявления. Это определяет и особенности внешнего проявления стресс-коррозионного
разрушения: локальное поражение небольших участков объекта; присутствие помимо «магистральной» трещины «колоний» сопутствующих несквозных трещин, ориентированных, как правило, вдоль трубы; наличие качественно разных зон в изломе металла разрушенной трубы; наличие отслоений изоляционного покрытия (практически всегда - пленочного, трассового нанесения).
Кажущаяся «многопричинность» стресс-коррозионных разрушений часто затрудняет диагностирование природы таких разрушений, допуская ошибочное отнесение случаев стресс-коррозионных разрушений, например, к случаям низкого качества заводского изготовления труб или к браку СМР и т.д., что весьма опасно, поскольку пропущенные случаи проявления КРН имеют свойство воспроизводиться в будущем на тех же участках. Не исключаются и обратные ошибки, когда ставится диагноз «КРН» в случаях, например, развития усталостной трещины при отсутствии коррозионной среды.
Как будет показано далее, при разбиении массива аварий на три указанные категории сопутствующие признаки аварий обладают наибольшей разделительной способностью, т.е. при таком разбиении на категории достигается наибольшая определенность идентификации причин аварий по признакам.
На второй ступени распознавания аналогичная работа может быть проведена относительно установленной (как наиболее вероятной) категории аварии для дальнейшего исследования ее возможного механизма (природы аварии). При этом:
• для категории 1 могут быть выделены, например, следующие т1 = 4 подгруппы (подкатегории) аварий, возникшие:
1) из-за развития начальных (металлургических) повреждений основного металла под действием повторно-статических или циклических нагрузок;
2) из-за начальных повреждений изготовления или ремонта конструкции, в том числе дефектов сварки;
3) в результате накопления при эксплуатации внешних механических повреждений основного металла под действием непроектных нагрузок и воздействий;
4) как следствие коррозионной потери металла в связи с нарушениями изоляции или электрохимической защиты, появлением источников дополнительных коррозионных воздействий и т.д.;
• для категории 2 - подгруппы (подкатегории) аварий (т2 = 4), возникшие:
1) из-за внезапных умышленных воздействий (диверсий);
2) в результате перегрузок при ошибках эксплуатации;
3) из-за случайных крупных повреждений объекта или его элемента (сквозных пробоев трубопроводов при эксплуатации, их деформаций с разгерметизацией при наездах тяжелой техникой и т.д.);
4) как следствие непредвиденных природных воздействий и стихийных бедствий;
• для категории 3 - подгруппы (подкатегории) аварий (т3 = 2), возникшие:
1) из-за обычной (продольной) стресс-коррозии, при которой помимо коррозионной среды доминирующее действие оказывают кольцевые напряжения, низкое качество основного металла трубы или продольных (заводских) сварных швов, отслоения пленочной изоляции трассового нанесения и т. д. (подкатегория 3-1);
2) по причине поперечной стресс-коррозии (см. далее), обусловленной присутствием коррозионной среды, высоким уровнем изгибных напряжений, некачественной монтажной сваркой поперечных сварных стыков и т.д. (подкатегория 3-2).
Как и на первой ступени распознавания, на второй ступени формируется пространство признаков (с учетом факта уже состоявшегося отнесения рассматриваемой аварии к одной из категорий). С учетом выбранных категорий аварии, обеспеченности этих событий соответствующими априорными вероятностями появления и системами признаков категорирование может преследовать разные цели и рассматриваться, например:
• как задача прогнозного определения вида (категории) возможной (гипотетической) аварии с использованием дополнительной информации о признаках, полученной шурфованием эксплуатируемого газопровода в конкретной его точке;
• методический инструмент в системе поддержки решений, например поверочная задача отнесения случая реальной (произошедшей) аварии к той или иной категории, т. е. задача подтверждения выводов специальной комиссии по расследованию аварии.
Пусть, например, для решения первой из указанных задач - задачи прогнозирования
наиболее вероятной технической причины (природы) аварии на конкретном участке линейной части эксплуатируемого МГ - произведен опыт, состоящий в шурфовании участка МГ в заданной точке с определением значений (уровней) А0, В°, Спризнаков (факторов) А, В, С... В принципе, полученные при шурфовании тестовые значения большинства наблюдаемых признаков могут сопутствовать любому из трех событий (гипотез) в отношении принадлежности к одной из трех указанных категорий - Нх, Н2 или Н3
Формализуя задачу с позиций распознавания образов, на первой ступени распознавания имеем:
• полную группу несовместимых событий (так называемых «гипотез о принадлежности аварий к определенным категориям») Нх,
H2, Н3;
• вероятности появления этих событий (аварий), определенные по статистике наблюдений за ними, (так называемые «априорные вероятности») Р(Н1), Р(Н2), Р(Н3);
• совокупность N признаков, сопутствующих каждому случаю зарегистрированной аварии.
На второй ступени распознавания, например для события (реализации гипотезы) Нх, если оно выбрано на первой ступени распознавания в качестве наиболее вероятного, имеем:
• полную группу несовместимых событий
^ G2, G3, С4;
• априорные вероятности появления этих событий, известные из статистики наблюдений за ними Р(О) Р(в2), Р(в3), Р(в4);
• группу М сопутствующих признаков.
Особо следует остановиться на совокупности признаков, сопутствующих авариям. Весь комплекс признаков (пространство признаков) произошедшей аварии, характеризующий вероятную принадлежность аварии к определенной категории - вид производственного объекта, место на трассе газопровода, назначение и конструкция отказавшего элемента и узла, время года при отказе (зима, лето, переходные сезоны), проектные и фактические рабочие параметры объекта и действующие нагрузки, грунтовые, температурные, гидрологические и иные условия его функционирования, - обязательно регистрируется в процессе расследования аварии и вносится в базу данных об этих происшествиях. Для каждой конкретной аварии сопутствующие признаки
приобретают те или иные значения (измеримые или неизмеримые, т.е. качественные, в том числе альтернативного содержания «да» - «нет»), которые в комплексе отражают большую или меньшую принадлежность рассматриваемой аварии к определенной выбранной группе (категории). Идея распознавания в данном случае заключается в использовании совокупности значений признаков (пространства признаков) каждой категории аварий для вероятностной оценки принадлежности случая аварии к той или иной выбранной категории.
На первом этапе распознавания мы располагаем отвечающей указанной полной группе несовместимых событий (аварий) совокупностью N признаков, каждый из которых в данной задаче рассматривается как случайный фактор либо случайная величина ХХ1, х2,..., ^ [9] в силу случайного характера регистрируемых в базе данных событий. Сведения (вид грунта, конструкция отказавшего элемента, узла, тип изоляционного покрытия и т.д.), рассматриваемые в категории случайных факторов, определяются (вместо численных значений, характерных для случайных величин) набором словесных характеристик, отражающих свойства этих факторов. Например, для видов грунтов это: глина, суглинок, супесь, песок и т.д. Так же, как дискретные случайные величины, случайные факторы обладают своим рядом распределения вероятностей, однако не обладают присущими случайным величинам числовыми характеристиками (математическим ожиданием, дисперсией и т.д.). Под «случайным фактором» подразумевается количественная переменная, которая принимает конечное число нечисловых значений. Значения этой переменной часто называют «уровнями». Таким образом, все признаки, сопутствующие авариям, определяемые нечисловыми значениями, а также признаки, выраженные случайными величинами (как дискретными, так и непрерывными), являются случайными факторами, ранжированными по уровням.
На втором этапе распознавания (если он требуется) мы также располагаем совокупностью случайных факторов и/или случайных величин у1, у2,..., ум. Данное множество имеет общие элементы с множеством ХХ1, х2,..., xN, т.е. первое и второе множества пересекаются.
Для упрощения решения задачи непрерывные случайные величины (внутреннее
давление газа, температура перекачки и др.) представляются здесь дискретными аналогами. Для решения задачи вероятностного прогнозирования вида (природы) наиболее возможной аварии целесообразно воспользоваться соотношениями, действующими в схеме событий [10]. Случайное событие ¥АВС , состоящее в реализации вектора УАВС признаков А, В, С... при тестовом шурфовании, может произойти только вместе с одной из трех гипотез, образующих полную группу несовместимых событий Нх, Н2, Н3. При этом безусловная вероятность события УАВС будет оцениваться по формуле полной вероятности из условия
Р(Квс..) = Ё Р( Н) РФавс.Р, ),
(1)
где Р(Н) - априорная вероятность каждой из гипотез, вычисляется по имеющимся в базе данных сведениям об изучаемых видах аварий (с учетом указанного подразделения по гипоте-
зам,
£ р(Н,) = 1); Р{УАВС..\Н1) - условная
ве-
роятность события УАВС , т.е. вероятность того, что событие УАВС , состоящее в реализации вектора признаков УАВС... при шурфовании, произошло при условии проведения опыта в рамках массива аварий 1-й категории.
Вероятность Р(Н 1 \УАВС ) того, что при тестовой реализации вектора УАВС... значений признаков А, В, С... это событие произошло в категории аварий I, определяется по формуле Байеса, являющейся следствием соотношения условных вероятностей:
Р( Н^...) =
_ Р(Н,)Р0\: \Н.)
Р(^АВС...)
(2)
где вероятность события Р(УАВС ) рассчитывается по формуле (1).
В условиях поставленной задачи следует отметить специфику подхода к нахождению условных вероятностей Р(УАВС |Н() событий УАВС , т.е. вероятностей при условии проведения опыта в рамках массива аварий 1-й категории. Например, обозначим символами А1, В1, С1. события, указывающие на соответствие при шурфовании тестовых значений уровней А°, В°, С °... соответствующих признаков, например, первой
гипотезе (т.е. категории отсроченного проявления повреждений). Если бы эти события были между собой несовместимы, вероятность того, что хотя бы один из наблюдаемых признаков, точнее хотя бы одно полученное при шурфовании значение (уровень) признака, указывает на первую категорию, т.е. на реализацию гипотезы Н1, вычислялась бы по правилу сложения вероятностей и составила бы:
РА + В1 + С, + .) = Р(А1) + Р(Б1) + Р(С1) + .
случайного извлечения значений (уровней) признаков А, В, ... из совокупностей значений, принадлежащих авариям соответствующих категорий, т.е.:
Р(А): Р(АI Н) или Р(А I Н2), или Р(А 1Н3); Р(В): Р(ВI Н1), или Р(ВI Н2), или Р(В 1Н3); Р(С): Р(С1Н,), или Р(С1 Н2), или Р(С1 Н3).
Также условной вероятностью является Р(А-В-...):
Однако эти события (хотя и независимые в силу выбора независимых признаков) совместимы, поскольку наступают одновременно - при вскрытии одного шурфа. В таких случаях для вычисления совместной вероятности Р(А1 + В1 + С1 + ...) возможно применение либо формулы, связывающей вероятность совмещения с вероятностью суммы событий, либо приема перехода к противоположным событиям, что дает определенную экономию в расчетах.
Для использования второго способа (предпочтительного) определения вероятности связанных (совместимых) событий перейдем к совокупности противоположных событий:
Р(А В•...): [(1 - Р(А 1Н.)) • (1 - Р(В1Н1)) • ...Щ, или [(1 - Р(А 1Н2)) • (1 - Р(В 1Н2)) • ...] IН2, или [(1 - Р(АН3)) • (1 - Р(ВН3)) • ...] IН3.
При решении задачи относительно первой категории («отсроченные проявления дефектов»), искомым событием Р(УАБС |Н1), как показано ранее, является попадание в эту категорию хотя бы одного признака, т. е. значения (уровня) хотя бы одного признака, зафиксированного при шурфовании:
Р(А+ В + С + ... Н) = [1 - Р(А"БТ.)] Н = = 1 - (1 - ран)) • (1 - Р(ВН.)) • ...
А = 1 - А1; В = 1 - В1; С- = 1 - С1 .
Каждое такое противоположное событие, например А , показывает, что его реализация не отвечает первой категории (гипотезе Н1). Отметим, что с учетом независимости событий А1, В1, С1 ... противоположные события А, В, С также являются независимыми. При этом совместная вероятность всех указанных противоположных событий, т.е. вероятность события, состоящего в том, что при одновременной реализации полученных при тестовом шурфовании М признаков (точнее, по одному уровню каждого из М признаков) ни один из них не укажет на первую категорию (отсроченное проявление повреждений), составит по правилу умножения вероятностей независимых событий:
P(A•Б•...) = (1 - Р(А)) • (Р - Р(В)) • .
По смыслу поставленной задачи Р(А), Р(В) . являются условными вероятностями появления событий А, В ... при условии
Учитывая, что события А, В, С ... независимы, поскольку представляют собой различные по природе, не связанные между собой признаки, сопутствующие аварии, входящие в указанное ранее соотношение условные вероятности Р(АI Н1), Р(ВIН1) ... в^гчисляются как доли соответствующего признака в статистике данных об авариях первой категории. Например, при Р(А Н) = 0,4; Р(ВН1) = 0,3; Р(СН1) = 0,25; Р(Б IН) = 0,1; Р(ВН1) = 0,02 . условная вероятность Р(А + В + С + ... Н) = 0,73.
Для второй категории («внезапные аварийные воздействия») искомое событие Р(УАВС \Н2) определится по формуле
Р(А+ В + С + ... Н2) = [1 - Р(А"В"...)] Н2 = = 1 - (1 - Р(А Н)) • (1 - Р(ВН2)) • .
При РАН) = 0,35; Р(В Н2) = 0,33; Р(С! Н2) = = 0,22; Р(Б Н2) = 0,12; Р(ЕН2) = 0,03 . условная вероятность Р(А + В + С + ... Н2) = 0,71.
Для третьей категории (стресс-коррозионные проявления) искомым событием Р(УАВС \Н3), как показано ранее, является попадание в эту категорию хотя бы одного
признака, т.е. значения (уровня) хотя бы одного признака, зафиксированного при шурфовании:
Р(А+ В + С + ... Н3) = [1 - Р(А"В"...)] Н3 = 1 - (1 - Р(А Н3)) • (1 - Р(ВН3)) • ...
Также с учетом того, что события А, В, С, ... независимы, поскольку представляют собой различные по природе, не связанные между собой признаки, сопутствующие аварии, входящие в указанное выше соотношение условные вероятности Р(А \Н3), Р(А\Н3)... вычисляются как доли соответствующего признака в статистике данных об авариях третьей категории. При Р(АН3) = 0,3; Р(В Н3) = 0,25; Р(СН3) = 0,2; Р(Б IН3) = = 0,1; Р(Е Н3) = 0,05 ... условная вероятность Р(А + В + С + ... Н3) = 0,64.
Теперь, подсчитав по формуле (1) с учетом имеющихся статистических данных значения вероятности гипотез Р(Н1) = 0,44; Р(Н2) = 0,2; Р(Н3) = 0,36, а также безусловную вероятность события УАВС :
Р0Ас...) = Р(Н1)P(VAБC... |Н1) + Р(Н2)Р(^с... Н2) + Р(Н3)Р^с... Н3) = 0,7,
можно по формуле (2) выбором наибольшего значения вероятности определить наиболее вероятную природу гипотетической аварии:
РН ^с...) = 0,46; Р(Н21^...) = 0,20; Р(Н31^..) = 0,33.
Таким образом, в данном условном примере наиболее вероятный механизм возможной аварии - отсроченные проявления повреждений. (Следует подчеркнуть, что вышеуказанная задача рассматривалась только для случая «гипотетической» аварии, причем рассуждения касались только первой ступени распознавания.)
«Рабочий словарь» случайных факторов
Важным этапом построения системы распознавания аварий является разработка «рабочего словаря» используемых при решении данной задачи случайных факторов (признаков). Различные признаки обладают различной информативностью по отношению к разным категориям аварий и доставляют различную по объему и качеству информацию об объекте определенного класса (в нашем случае - аварии определенной категории). В связи с этим при формировании пространства используемых признаков (рабочего словаря признаков) заранее следует побеспокоиться о включении в него признаков, обладающих наибольшей информативностью для характеристики той или иной категории аварии. В любом случае следует стремиться «отсечь» признаки, слабо реагирующие на смену классов распознаваемых объектов (в данном случае - смену распознаваемых категорий аварии).
Критерием отбора признаков в рабочий словарь может служить оценка вероятности правильного распознавания категории аварии при использовании того или иного признака, а точнее, ее информационный аналог - оценка степени неопределенности (энтропии) распознаваемой категории аварии [11]. Для решения данной задачи следует:
• оценить неопределенность (энтропию) распознаваемой категории аварии как функционал безусловной вероятности правильного установления категории аварии (/1) для каждого предлагаемого для включения в словарь признака;
• получить ту же оценку неопределенности как функционал условной вероятности правильного установления категории аварии (/2) для каждого предлагаемого для включения в словарь признака;
• оценить уровень снижения неопределенности (энтропии) распознавания как разность между /1 и /2 для каждого предлагаемого для включения в словарь признака:
I = Ь - 4 (3)
Такое снижение неопределенности (энтропии) оценивается условием:
А/ = I ()(у,.)-(У,\х] ) = £ £
,=1 ]=1
где р(х) - вероятность ]-го значения дискретной случайной величины к-го признака (случайного фактора), содержащего Ь уровней; р(у,) - вероятность ,-го значения случайной величины реализации определенной категории (в рассматриваемом случае -одной из трех категорий) аварии при условии выбора какого-либо значения (уровня) Х] в рамках рассмотрения совокупности данных по к-му признаку, имеющихся в базе данных, т.е. условная случайная величинау^х; р(х], у,) - обозначение совместных вероятностей [ р(х])р(у,|х]], характеризующих безусловные вероятности наступления аварии ,-й категории на основе изучения каждого из Ь уровней к-го признака. Для применения в задаче распознавания отбираются признаки с более высокой информационной характеристикой А/.
В целом алгоритм установления наиболее вероятной физической природы возможной («гипотетической») аварии в определенной точке газопровода с привлечением базы данных (БД) о случаях аварий на газопроводах и однократного шурфования газопровода в определенной точке с определением всех сопутствующих признаков в условиях указанной выше классификации по информативности предусматривает (рис. 2):
1) сортировку имеющихся в базе данных случаев аварии и сопутствующих признаков по трем укрупненным категориям (отсроченные проявления повреждений, внезапные аварийные воздействия и стресс-коррозионные проявления) с приведением к виду, удобному для указанных выше расчетов;
2) приведение имеющихся признаков, характеризуемых непрерывными случайными величинами, к дискретной форме;
3) разработку «рабочего словаря» признаков для снижения размерности задачи;
4) вычисление условных вероятностей реализации событий А, В ... «попадания» в соответствующую категорию тестовых значений признаков А, В...;
5) расчетное установление наиболее вероятной физической природы возможной («гипотетической») аварии в определенной точке газопровода;
6) проведение при необходимости более детального исследования физической природы возможной («гипотетической») аварии - второго этапа решения задачи по статистическому учету аварий с выделением «подклассов».
Приведем пример установления наиболее вероятной физической природы возможной («гипотетической») аварии в определенной точке газопровода с привлечением БД о случаях аварий на газопроводах. Задача решается с помощью проведения однократного шурфования газопровода в определенной точке с определением всех сопутствующих признаков и в условиях предложенных классификации и упорядочения:
• с разделением аварий на три укрупненные категории (отсроченные проявления повреждений, внезапные аварийные воздействия и стресс-коррозионные проявления);
• использованием БД о случаях аварий, по каждому из которых установлены причины и природа происхождения, значения (уровни) по 29 сопутствующим признакам. Все случайные факторы приведены к стандартному дискретному виду, проведен расчет условных вероятностей реализации событий А, В ... «попадания» в исследуемую категорию уровней (интервалов значений) признаков А, В ... из совокупностей значений, принадлежащих авариям соответствующих категорий.
Как показано в табл. 2, из 29 признаков, сведения о которых имеются в БД по каждой из произошедших аварий, для решения поставленной задачи отобрано согласно приведенной выше методике 16 признаков, в наибольшей степени способствующих уменьшению неопределенности прогнозирования природы возможной аварии.
р( х., у1)
р(х ,у ) ---
^ 1 У1' 62 р(х.)р(у,)
Рис. 2. Алгоритм определения наиболее вероятной природы возможной аварии
Таблица 2
Выбор состава «рабочего словаря» для первого этапа решения задачи
Признаки, входящие в БД Выбранные информативные признаки
1. Возраст объекта, лет +
2. Организация, эксплуатирующая объект +
3. Вид объекта
4. Узел +
5. Конфигурация трубопровода в месте аварии
6. Категория трубопровода в месте аварии
7. Глубина заложения объекта, м +
8. Тип изоляции трубопровода
9. Конструкция изоляции трубопровода +
10. Вид изоляции объекта
11. Вид пригрузки
12. Давление в точке аварии +
13. Вид грунта +
14. Влагонасыщенность грунта +
15. Свойства грунта
Признаки, входящие в БД Выбранные информативные признаки
16. Расстояние до нагнетательной компрессорной станции, км +
17. Температура газа в месте аварии +
18. Условный диаметр узла, мм +
19. Толщина стенки узла, мм +
20. Второй условный диаметр тройника, мм
21. Вторая толщина стенки тройника, мм
22. Тип аварийного узла +
23. Состояние изоляции трубопровода в месте аварии
24. Сезон
25. Класс прочности стали +
26. Давление в точке отказа / установленное давление, МПа
27. Федеральный округ +
28. Плотность населения +
29. Климат
Прогнозирование физической природы аварии (решение для первой ступени распознавания)
В окне ввода исходных данных программы оценки вероятности аварии определенной категории (рис. 3), разработанной на основе изложенного подхода, на первой ступени распознавания принимаются условные значения (уровни) признаков по результатам однократного шурфования, по которым определяется наиболее вероятная физическая природа гипотетической аварии.
Результаты проведенного расчета (решение для первой ступени распознавания) показаны в табл. 3.
На второй ступени распознавания при детализации выводов о причине гипотетической аварии с учетом ее природы (см. ранее), задача решается аналогично путем распознавания и выбора соответствующей подкатегории. При этом, учитывая реальные условия эксплуатации, предстоит установить наиболее вероятный вид стресс-коррозионного повреждения, чтобы затем разработать мероприятия по обеспечению дальнейшей безаварийной работы объекта, в том числе установить стратегию диагностики, принять превентивные меры на случай развития этих дефектов.
ллч** питана ъл<'.
Исходные данные Место обследования
Федеральный округ
Суб!
I п.
Г^зиволжский 'ъект РФ
~3
Пермский край
Организации эксплуатирующая объект | Газпром трансгаз Чайковский
Расстояние до нагнетательной КС, км
| 25; 1-30
Характеристики грунта в месте обследования
Вид грунта
Влагонасыщенность грунта
Свойства грунта_
| коррозиснно-активньй
"3
Параметры рабочей среды
Давление газа, МПа
1' 3
Температура газа, К
\ 288-292 3
Отношение установленного давления к проектному
1- 3
Параметры объекта Узел
| линейный участок 3 1 1200 3 I 30-34 3
Тип узла Толщина стенки, мм Конструкция изоляции
\ труба прямошовная 3 1» [ двухслойная с оберткой
Конфигурация узла Класс прочности стали Вид изоляции
| угол поворота в вертикальной плоскос_^| 1 КбС [ полимерная пленка
Гпубина заложения, м Вид пригрузки Состояние мзоляцни
3 [ б/прирузов 3 | удовлетворительное
Рис. 3. Окно ввода исходных данных программы прогнозирования наиболее вероятной физической природы гипотетической аварии
76 Научно-технический сборник ■ ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ
Таблица 3 Определение наиболее вероятной физической природы гипотетической аварии
Категория аварии Вероятность попадания значения хотя бы одного признака из числа зафиксированных при шурфовании
1. Отсроченные проявления повреждений 0,27
2. Внезапные аварийные воздействия 0,03
3. Стресс-коррозионные проявления 0,70
Решение по наиболее вероятной физической природе возможной («гипотетической») аварии Гипотеза Н3 (КРН)
Таблица 4
Выбор состава «рабочего словаря» для второго этапа решения задачи
№ п/п Признак Значения признака
1 Конфигурация трубопровода в месте отказа Криволинейный участок, прямолинейный участок, угол поворота в вертикальной плоскости, угол поворота в горизонтальной плоскости, участок упругого изгиба в вертикальной плоскости, участок упругого изгиба в горизонтальной плоскости
2 Вид грунта Солончак (засоленный грунт), валунно-галечниковый, вечномерзлый, глина, гравий, крупнообломочный, песчаный, карст, скальный, суглинок, супесь, торфяник, чернозем
3 Свойства грунта Болотистый, коррозионно-активный, некоррозионно-активный, мерзлый, просадочный, непросадочный, пучинистый, непучинистый
4 Влагонасыщенность грунта Влажный, маловлажный, участок с периодическим обводнением, водонасыщенный, сухой, пересохший водоток, засыпанный водоток
5 «Возраст» объекта по 5-летним интервалам, лет 0-5; 5-10; 10-15; 15-20; 20-25; 25-30; 30-35; 35-40; 40-45; 45-50; 50 и более
6 Вид изоляции объекта Битумо-резиновая, краска эпоксидная порошковая, лакокрасочное покрытие, лента поливинилхлоридная, лента полиэтиленовая, пленка полимерная, эмаль
7 Тип изоляции Нормальная, усиленная
8 Относительный уровень давления (отношение давления в точке отказа к разрешенному давлению) 0,7; 0,75; 0,8; 0,85; 0,9; 0,95; 1,0
9 Поставка труб Отечественные трубы, импортные трубы
10 Наличие или отсутствие любых (согласованных либо не согласованных с проектной организацией) отступлений от проектных решений в месте отказа (по трубам, изоляционным материалам и т.д.) Отступления по трубам, отступления по изоляции, отступления по другим материалам, отступления по иным требования рабочих чертежей, отступлений нет
11 Узел Резервная нитка, конденсатосборник, крановый узел, линейный участок, лупинг, надземный переход, основной дюкер, отвод, перемычка, подводный переход, подземный переход, стояк отбора газа, тройниковое соединение (узел врезки), кривая холодного гнутья, узел запуска-приема очистных устройств, узел подключения газопровода, узел подключения компрессорной станции, входной шлейф компрессорной станции, выходной шлейф компрессорной станции
12 Расстояние до нагнетательной компрессорной станции (по 5-летним интервалам), км 0-5, 5,1-15, 15,1-20, 20,1-25, 25,1-30, 30,1-35, 35,1-40, 40,1-45, 45,1-50, 50,1-55, 55,1-60, 60,1-65, 65,1-70, 70,1-75, 75,1-80, 80,1-85, 85,1-90, 90,1-95, 95,1-100, 100,1-105, 105,1-110, 110,1-115, 115,1-120
Таблица 5
Определение наиболее вероятного вида «гипотетической» стресс-коррозионной аварии
№ категории аварии Подкатегория аварии Вероятность попадания значения хотя бы одного признака из числа зафиксированных при шурфовании
1 Обычная («продольная») стресс-коррозия 0,14
2 Поперечная стресс-коррозия 0,86
Решение по наиболее вероятному виду «гипотетической» стресс-коррозионной аварии Подкатегория 3-2 (поперечная КРН)
Не приводя решение задачи, описанной ранее применительно к первому этапу распознавания, и учитывая, что на первом этапе наиболее вероятной является авария по причине КРН, решим ту же задачу применительно ко второму этапу, на котором для найденного на первом этапе стресс-коррозионно опасного участка определим наиболее вероятный вид ожидаемого стресс-коррозионного повреждения. Для этого по методике, приведенной ранее, определим «рабочий словарь» признаков (табл. 4), обладающих наибольшей информативностью для описания третьей категории аварий (стресс-коррозионные проявления).
Учитывая наличие многолетних систематизированных данных об авариях и инцидентах на объектах ПАО «Газпром», задача прогнозирования наиболее вероятного вида стресс-коррозионных повреждений магистральных газопроводов решается на основе указанной расчетной программы. Введя в расчетную программу все имеющиеся в базе данных сведения о случаях аварий КРН с учетом сопутствующих им признаков, а также исходные данные об исследуемом (стресс-коррозионно опасном) участке трубопровода, по указанным признакам (с уточнением данных о грунтах, конструкции трубопровода в данной точке и т.д. путем однократного шурфования) получим представление о наиболее вероятном виде стресс-коррозионного разрушения в определенной точке. В данном случае (табл. 5) таковым оказалась «поперечная» стресс-коррозия, что требует принятия соответствующих мер при дальнейшей эксплуатации участка с учетом возможного характера развития стресс-коррозионного процесса.
***
Таким образом, разработана методика предсказания наиболее вероятного типа (природы) возможной аварии с использованием теории распознавания образов и привлечения ретроспективных сведений о случаях аварий на МГ, позволяющая:
• определить наиболее вероятный тип (физическую природу) возможной (гипотетической) аварии в конкретной точке эксплуатируемого газопровода с использованием данных пробного (одиночного) шурфования и уточнить (на втором этапе прогнозного расчета) вид (механизм) разрушения, а соответственно, обеспечить возможность обоснованного планирования противоаварийных мероприятий, оценку масштаба возможного ущерба от аварии;
• проверить правильность причинно-следственных выводов специальных комиссий по расследованию аварий в случаях недостаточности информации для однозначных выводов на основе изучения обстановки на месте аварии.
Использование разработанной методики позволит также прогнозировать риски в области охраны труда и промышленной безопасности, в том числе при разработке деклараций промышленной безопасности, инженерной разработке обоснований безопасности, продлении ресурса и решении других задач, связанных с обеспечением безопасности МГ.
Перспективно совершенствование на базе разработанной методики принципов обязательного страхования гражданской ответственности за причинение вреда в результате аварий на опасных производственных объектах (МГ) в случаях наступления «отсроченных» и «внезапных» аварий, в том числе связанных с поперечной стресс-коррозией.
Список литературы
1. Арабей А.Б. Коррозионное растрескивание под напряжением труб магистральных газопроводов: атлас / А.Б. Арабей,
З. Кношински. - М.: Наука, 2006. - 105 с.
2. Алимов С.В. Диагностика коррозионного растрескивания газопроводов: атлас /
С.В. Алимов, И.А. Долгов, В.А. Горчаков и др. - Екатеринбург: Институт физики металлов УрО РАН; Газпром Тюментрансгаз, 2004.
3. Чучкалов М.В. Особенности проявления поперечного коррозионного растрескивания под напряжением / М.В. Чучкалов,
Р.М. Аскаров // Газовая промышленность. -2014. - № 3. - С. 37-39.
4. Шарипов Ш.Г. Дефекты поперечного КРН на газопроводах большого диаметра / Ш.Г. Шарипов, Р.Р. Усманов, М.В. Чучкалов и др. // Газовая промышленность. - 2013. -№ 6. - С. 63-65.
5. Усманов Р.Р. Разработка технологии выявления и ремонта потенциально опасных участков газопроводов по признаку поперечного коррозионного растрескивания под напряжением / Р.Р. Усманов,
М.В. Чучкалов, Р.М. Аскаров // Территория Нефтегаз. - 2014. - № 12. - С. 74-77.
6. Горелик А. Л. Методы распознавания /
А. Л. Горелик, В.А. Скрипкин. - М.: Высшая школа, 1977.
7. Аварийность и травматизм на объектах нефтегазового комплекса // Информационный бюллетень Федеральной службы
по экологическому, технологическому и атомному надзору. - М.: НТЦ ПБ, 2013. -Спецвыпуск. - 83 с.
8. Фу К. Последовательные методы
в распознавании образов и обучении машин / К. Фу. - М.: Наука, 1971.
9. Справочник по прикладной статистике. -
Т. 2 / под ред. Э. Ллойда, У Ледермана. - М.: Финансы и статистика, 1990.
10. Румшинский Л.З. Элементы теории вероятностей / Л.З. Румшинский. - М.: Наука, Гл. редакция физико-математической литературы, 1976. - 240 с.
11. Волькенштейн М.В. Энтропия и информация / М.В. Волькенштейн. - М.: Наука, 2006.
